Characterization of Lipschitz Functions via Commutators of Multilinear Singular Integral Operators in Variable Lebesgue Spaces
在变指数Lebesgue空间中，研究了多线性Calderón-Zygmund算子与Lipschitz函数的分解子的有界性.此外，还讨论了Lipschitz空间的可变形式，并借助于一个关键工具，即涉及多线性分式交换子的sharp极大算子和某些相关极大算子的逐点估计。
2020-03-20 math.CA
Two-weight inequalities for multilinear commutators in product spaces
本文研究了奇异积分的离散子的双权估计。我们结合多重线性与积空间。一种新的类型的两个重量外推的结果被用来产生的拟Banach范围的估计。
2021-09-22 math.CA
Compactness of commutators of multilinear singular integral operators with non-smooth kernels
本文研究了一类带非光滑核的双线性奇异积分算子的算子在加权Lebesgue空间乘积上的性质。利用一些新的极大函数来控制双线性奇异积分算子与CMO函数的积分算子，证明了这些积分算子的紧性。
2014-11-07 math.CA
New weighted multilinear operators and commutators of Hardy-Cesàro type
一类作用在Lebesgue空间和中心Morrey空间乘积上的加权多线性Hardy-Cesàro算子。同时也得到了它们的锐界。此外，我们还得到了关于权函数的充分和必要条件，使得这些加权多线性Hardy-Cesàro算子（符号在中心BMO空间）的算子在中心Morrey空间的乘积上有界.这些结果推广了多线性Hardy算子的已知结果。
2015-05-03 math.CA
Multilinear $θ$-type Calderon--Zygmund operators and their commutators on products of weighted amalgam spaces
本文首先引入几类新的加权汞齐空间。然后讨论了最近文献中引入的一类多线性$θ$型Calderon-Zygmund算子$T_θ$关于这些空间的重权乘积的强型和弱型估计.此外，还建立了$T_θ$的多线性算子和迭代算子的强型和弱端点估计以及与BMO函数的点乘.
2023-02-18 math.CA
Weighted estimates for commutators of multilinear Hausdorff operators on variable exponent Morrey-Herz type spaces
本文证明了多线性Hausdorff算子的算子在一类变指数加权Morrey-Herz型空间的乘积上的有界性，这些空间的符号同时属于Lipschitz空间和中心BMO空间.通过这些结果，我们推广和加强了已有的一些结果.
2017-10-03 math.CA
Weighted inequalities for multilinear potential operators and its commutators
证明了多线性势算子${\cal T}_ϕ$及其交换子的加权强不等式，其中核$ϕ$满足一定的增长条件.对于这些算子，我们也得到了Festhiman-Stein型不等式和Coifman型估计.另一方面，我们证明了多线性极大算子$\mathcal{M}_{φ,B}$与本质非减函数$φ$和次乘Young函数$B$的加权弱型不等式.这个结果使我们得到了算子${\cal T}_ϕ$的一个加权弱型不等式.
2010-07-02 math.CA
Sharp weighted inequalities for iterated commutators of a class of multilinear operators
本文在点态稀疏控制估计的一般假设下，系统研究了一类多线性算子迭代交换子的精确量化加权界，建立了局部衰减、弱$A_\infty$衰减及相关不等式，并应用于多种多线性算子。
2024-01-03 math.CA
Commutators of multilinear Calderón-Zygmund operators with kernels of Dini's type and applications
设$T$是$ω$型的多线性Calderón-Zygmund算子，其中$ω(t)$是非减的且满足一类Dini型条件.设$T_{Π\vec{b}}$是$T$与$BMO$函数的迭代算子。建立了具有多个权重的$T_{Π\vec{b}}$的加权强和弱$L(\log{L})$型终点估计值。还得到了加权变指数Lebesgue空间的一些有界性性质。作为应用，给出了具有弱正则性的仿积迭代算子和双线性伪微分算子的多重加权估计。
2016-05-24 math.CA
Weighted Fréchet-Kolmogorov theorem and compactness of vector-valued multilinear operators
本文给出了向量值多线性Calderón-Zygmund算子广义算子的加权紧性理论.这是通过建立加权弗雷谢特-柯尔莫哥洛夫定理来实现的，该定理不仅适用于$A_\infty$中的权重。这种加权理论也扩展了以前已知的不令人满意的结果，将指数放宽到自然范围。作为推论，我们不仅得到了多线性Calderón-Zygmund型算子的分解子的加权紧性理论，而且把同样的结果推广到了多线性Littlewood-Paley型算子的分解子.此外，广义算子包含了几乎所有以前在这篇文献中考虑的广义算子。
2019-12-18 math.CA
Boundedness of a class of multilinear operators and their iterated commutators on Morrey-Banach function spaces
本文在广义Morrey-Banach函数空间框架下，针对含多线性ω-Calderón-Zygmund算子等的算子类，通过逐点稀疏控制假设或Wᵣ性质建立其及交换子的有界性，并将迭代交换子有界性推广到Morrey-Lorentz空间和变指数Morrey空间。
2025-02-12 math.CA
Weighted Estimates for the iterated Commutators of Multilinear Maximal and Fractional Type Operators
本文引入并研究了多线性奇异积分算子的极大算子的迭代算子$T_{*,Πb}$和多线性分数次积分算子的迭代算子$I_{α, Πb}$：$$\aligned T_{*,Πb}(\vec{f})(x)&=\sup_{δ>0}\bigg|[b_1,[b_2,...[b_{m-1},[b_m,T_δ]_m]_{m-1}...]_2]_1 (\vec{f})(x)\bigg|,$$ $$\aligned I_{α, Πb}(\vec{f})(x)&=[b_1,[b_2,...[b_{m-1},[b_m,I_α]_m]_{m-1}...]_2]_1 (\vec{f})(x),$$，其中$T_δ$是多线性奇异积分算子的光滑截断，$I_α$是多线性分数次积分算子，$b_i\in BMO$是$i=1,...,m$和$\vec {f}=(f_1,...,f_m)$ .分别得到了与两类多重权$A_{\vec{p}}$和$A_{(\vec{p}, q)}$相关的上述迭代算子的加权强和$L(\log L)$型端点估计.
2011-06-07 math.CA
Multiple Weighted Estimates for Multilinear Commutators of Multilinear Singular Integrals with Generalized Kernels
本文建立了多线性奇异积分算子的多线性算子和迭代算子的加权Lp有界性，其中权是重权.我们的结果推广了具有标准核和Dini核的多线性奇异积分算子的相应结果.
2023-01-30 math.CA math.FA
Multilinear estimates for Calderón commutators
本文研究了维数大于2的高阶（$n$ -th）Calderón交换子的多线性有界性.我们建立了目标空间$L^{\frac{d}{d+n},\infty}(\mathbb{R}^d)$的所有多线性端点估计，包括Calderón交换子将Lorentz空间$L^{d,1}(\mathbb{R}^d)\times\cdots\times L^{d,1}(\mathbb{R}^d)\times L^1(\mathbb{R}^d)$的乘积映射到$L^{\frac{d}{d+n},\infty}(\mathbb{R}^d)$，这是$n$阶Calderón交换子将$L^{1}(\mathbb{R})\times\cdots\times L^{1}(\mathbb{R})\times L^1(\mathbb{R})$映射到$L^{\frac{1}{1+n},\infty}(\mathbb{R})$的端点估计的高维非平凡推广。当考虑目标空间$L^{r}(\mathbb{R}^d)$和$r<\frac{d}{d+n}$时，给出了一些反例，说明这些多线性估计可能不成立.本文的方法具有广泛的应用，可以用来建立具有粗糙齐次核的Calderón交换子的类似结果。
2018-08-01 math.CA
Smoothness properties related to several commutators of fractional operators for values of $\boldsymbol{p}$ beyond the extreme in the multilinear setting
本文证明了多线性分数阶算子高阶交换子从加权 Lebesgue 空间乘积到加权 Lipschitz 空间的连续性，推广了无权和线性情形的估计，并完整分析了相关多线性权性质及最优参数区域。
2023-09-08 math.CA
Endpoint estimates for the commutators of multilinear Calderón-Zygmund operators with Dini type kernels
设$T_{\vec{b}}$和$T_{Πb}$分别是多线性Calderón-Zygmund算子的第$j$个项中的分解子和迭代分解子。众所周知，$T_{\vec{b}}$和$T_{Πb}$不是弱型$(1,1)$和$(H^1, L^1)$，但它们确实满足某些终点$L\log L$类型估计值。在本文中，我们的目标是给更自然的尖锐端点的结果。证明了当核满足一类Dini型条件时，$T_{\vec{b}}$和$T_{Πb}$是从乘积Hardy空间$H^1\times\cdot\cdot\cdot\times H^1$到弱$L^{\frac{1}{m},\infty}$空间有界的.这是通过使用M给出的关键引理来完成的。基督，一个非常复杂的分解的积域和分裂和估计的分解因子非常仔细地成几个条款和情况。
2016-01-10 math.CA
Some extensions of classes involving pair of weights related to the boundedness of multilinear commutators associated to generalized fractional integral operators
本文讨论了高阶算子的有界性，它与$m$阶多线性分数次积分算子，$I_α^m$，从加权Lebesgue空间到适当加权Lipschitz空间的乘积的推广有关，推广了线性情形的一些估计.我们的研究包括两种不同类型的分解器和充分条件的权重，以保证上述连续性。我们还展示了所涉及的参数的最佳范围。最优性的理解是在这个意义上的参数定义相应的空间属于一定的区域，是平凡的权重以外的。我们进一步显示的例子，权重的类，覆盖上述地区。
2022-10-05 math.CA
A lower bound criterion for iterated commutators
本文给出了Calderon-Zygmund算子集合的一个判别准则，并利用迭代算子对乘积BMO进行了分类。
2013-07-24 math.CA
Boundedness of commutators for multilinear Calderón-Zygmund operators on Generalized Morrey Spaces
研究多线性Calderón-Zygmund算子与广义Campanato空间符号生成的交换子，给出其在具可变增长条件的广义Morrey空间上有界性的充要条件。
2023-12-14 math.CA
Bump conditions for general iterated commutators with applications to compactness
证明了Calderón-Zygmund算子和分数次积分算子的一般迭代算子的新的充分凸点条件。作为我们结果的一个应用，我们得到了关于高阶迭代算子的两个权紧性定理，该迭代算子具有一个$CMO$函数.
2022-10-24 math.CA
The multilinear Littlewood-Paley square operators and their commutators on weighted Morrey spaces
本文证明了多重线性Littlewood-Paley平方算子及其交换子在加权Morrey空间上的有界性，并给出了相关g-函数和Marcinkiewicz积分交换子的推论。
2023-06-24 math.CA math.FA
Mixed inequalities for commutators with multilinear symbol
证明了具有多线性符号的Calderón-Zygmund算子（CZO）的分解子的混合不等式.具体地，令$m\in\mathbb{N}$和$\mathbf{b}=(b_1,b_2,\dots, b_m)$是矢量符号，使得每个分量$b_i\in \mathrm{Osc}_{\mathrm{exp}\, L^{r_i}}$，具有$r_i\geq 1$。如果$u\in A_1$和$v\in A_\infty(u)$，我们证明不等式\[uv\left(\left\{x\in \mathbb{R}^n: \frac{|T_\mathbf{b}(fv)(x)|}{v(x)}>t\right\}\right)\leq C\int_{\mathbb{R}^n}Φ\left(\|\mathbf{b}\|\frac{|f(x)|}{t}\right)u(x)v(x)\,dx\]对每个$t>0$成立，其中$Φ(t)=t(1+\log^+t)^r$，具有$1/r=\sum_{i=1}^m 1/r_i$。我们还考虑卷积型算子，其内核满足比CZO更少的正则性。在此基础上，我们给出了一个带多重线性符号的相关算子的Coifman型不等式.这一结果使我们能够推导出当$1<p<\infty$和$w\in A_p$ .因此，我们可以得到期望的混合不等式在这种情况下。
2021-08-20 math.CA
Product generalized local Morrey spaces and commutators of multi-sublinear operators generated by multilinear Calderón-Zygmund operators and local Campanato functions
本文的目的是得到由局部Campanato函数生成的多重次线性算子和多重线性Calderón-Zygmund算子的算子在乘积广义局部Morrey空间上的有界性.
2017-01-19 math.CA math.FA
Upper Bound for Multi-parameter Iterated Commutators
我们证明了乘积BMO空间可以用一大类Calderón-Zygmund算子的迭代算子来刻画。这一结果来自于迭代算子在其符号函数的BMO范数下的有界性的新证明，使用Hytönen的Calderón-Zygmund算子表示定理作为并矢移位的平均值。证明引入了一些新的具有BMO估计的仿积。
2015-05-06 math.CA
Characterizations for multilinear fractional maximal and integral operators and their commutators on generalized weighted Morrey spaces and applications
本文研究了多线性分数次极大与积分算子及其交换子在广义加权Morrey空间上的有界性，证明了两种有界性刻画，并应用于Besov-Morrey空间有界性、嵌入定理及次拉普拉斯算子先验估计。
2023-06-26 math.CA math.FA
Maximal operator for the higher order Calderón commutator
本文研究了维数大于2的极大高阶Calderón交换子的加权多线性有界性。我们建立了$L^p(\mathbb{R}^d,w)$空间乘积的所有加权多线性估计，包括高维Calderón交换子的一些特殊端点估计.
2019-08-30 math.CA
On two weight estimates for iterated commutators
本文将凸块猜想和对数凸块的分离凸块猜想推广到迭代算子$T_b^m$上。即使对于一阶交换子$T_b^1$，我们的结果也是新的.得到了$T_b^m$双权有界的一个新的凸块型必要条件。我们还提供了一些结果有关的逆布鲁姆定理。
2020-06-21 math.CA
Weighted norm inequalities for multilinear operators and applications to multilinear Fourier multipliers
设$T$是在$\mathbb R^n$的非加权Lebesgue空间的某些乘积上有界的多重线性算子.我们假设$T$的相关核满足某种弱正则性条件，该条件弱于多线性Calderón-Zygmund奇异积分算子类的Hölder连续性.然后我们证明了$T$的有界性以及$T$与BMO函数的交换子在$\mathbb R^n$的加权Lebesgue空间的乘积上的有界性.作为应用，我们得到了加权Lebesgue空间乘积上的多线性Fourier乘子及其与BMO函数的乘积的加权范数不等式，当其符号的导数个数与非加权Lebesgue空间乘积上的多线性Fourier乘子有界的最佳结果相同时.
2012-04-14 math.CA
Weighted estimates for multilinear Fourier multipliers
本文证明了多权多线性傅立叶乘法器的一个Hörmander型乘法器定理。我们还给出了它们的分解子与向量$BMO$函数的加权估计。
2013-12-22 math.CA
Bump conditions and two-weight inequalities for commutators of fractional integrals
本文给出了与分数次积分迭代算子有关的稀疏算子的新的双权碰撞条件。作为应用，在更一般的凸点条件下，得到了分数次积分迭代算子的双权界。同时，给出了分数次积分积分迭代算子的双权碰撞条件的必要性以及Bloom型估计的逆.
2021-07-07 math.CA
On Bloom type estimates for iterated commutators of fractional integrals
本文给出了分数次积分迭代算子的Bloom型估计，改进和推广了Holmes，Rahm和Spencer的结果.我们给新的证明这些不等式依赖于一个新的稀疏支配，我们提供以及在本文中，也在最近的一篇论文中开发的技术，由于勒纳，Ombrosi和第三作者。我们还扩展了霍姆斯、拉姆和斯宾塞的工作中所建立的迭代算子的必要性，提供了一个新的证明。作为前面的结果的结果，我们恢复了一个重量估计在工程的克鲁兹乌里韦和摩恩和贝尼，马特尔，摩恩，Stachura，托雷斯和建立的清晰度在迭代的情况下。我们的结果也提供了BMO空间的一个新的特征。
2017-12-19 math.CA
Two Weight Inequalities for Iterated Commutators with Calderón-Zygmund Operators
给定一个Calderón-Zygmund算子$T$，Coifman-Rochberg-Weiss的一个经典结果将交换子$[b, T]$的范数与$b$的BMO范数联系起来.我们专注于这个结果的加权版本，由布卢姆获得，后来由莱西和作者推广，它将$\| [b, T] : L^p(\mathbb{R}^n; μ) \to L^p(\mathbb{R}^n; λ) \|$与$b$在由$μ$和$λ$确定的$A_p$权重BMO空间中的范数联系起来。我们将这个结果推广到更高的换向器迭代，并在这个过程中恢复了Chung-Pereyra-Perez的一个权重结果。
2015-09-12 math.CA
Weighted vector-valued bounds for a class of multilinear singular integral operators
本文研究了一类多线性奇异积分算子的加权向量值界，以及从$L^{p_1}(l^{q_1};\,\mathbb{R}^n,w_1)\times\dots\times L^{p_m}(l^{q_m};\,\mathbb{R}^n,w_m)$到$L^{p}(l^q;\,\mathbb{R}^n,ν_{\vec{w}})$的奇异积分算子的加权向量值界，其中$\vec{w}$是多个$A_{\vec{P}}$权，且具有$p_1,\dots,p_m\in (1,\,\infty)$和$1/p=1/p_1+\dots+1/p_m$.我们的论证也导致了加权弱型端点估计的消除。
2016-07-19 math.CA
Higher order Journe commutators and characterizations of multi-parameter BMO
我们考虑乘一个符号函数和希尔伯特或里斯变换的张量积的迭代算子。我们建立混合BMO类的符号，这些对象的有界性的特点在$L^p$。小BMO和乘积BMO、大Hankel算子和迭代算子是本文结果的基本情形。我们使用算子理论的方法和现有的深刻的结果迭代算子的希尔伯特变换的情况下，而在几个变量的一般结果是通过构建一个Journé算子，模型的行为的多个希尔伯特变换。证明了具有仿积自由Journé算子和弱因子分解结果的算子的上估计。
2015-07-14 math.CA
The multilinear fractional bounded mean oscillation operator theory I: sparse domination, sparse $T1$ theorem, off-diagonal extrapolation, quantitative weighted estimate -- for generalized commutators
本文在球基测度空间上引入并研究了多线性分数次有界平均振荡算子及其广义交换子，建立了稀疏控制与稀疏 $T1$ 定理，并在多线性分数次权下获得了多种加权不等式与非对角外推框架。
2025-06-30 math.CA math.FA
Iterated commutators under a joint condition on the tuple of multiplying functions
本文提出两个弱于BMO的共同条件，几乎刻画了乘积函数与Calderón-Zygmund算子的迭代交换子在 $L^2$ 空间上的有界性。
2020-08-04 math.CA
Extrapolation for multilinear compact operators and applications
本文研究多重线性紧算子的 Rubio de Francia 外推，通过建立加权 Fréchet-Kolmogorov 定理及混合范数 Lebesgue 空间中的加权插值定理，将紧性从一个空间外推至全范围加权空间，并应用于证明多种多重线性算子交换子的加权紧性。
2022-01-24 math.CA
A note on commutator in the multilinear setting
设$m\in \mathbb{N}$和$\vec{b}=(b_{1},\cdots,b_{m})$是局部可积函数的集合。证明了$b_{1},b_{2},\cdots, b_{m}\in BMO$当且仅当$$\sup_{Q}\frac{1}{|Q|^{m}}\int_{Q^{m}}\Big|\sum_{i=1}^{m}\big(b_{i}(x_{i})-(b_{i})_{Q}\big)\Big|d\vec{x}<\infty,$$，其中$(b_{i})_{Q}=\frac{1}{|Q|}\int_{Q}b_{i}(x)dx$ .作为应用，我们证明了如果某个多线性Calderón-Zygmund算子$[Σ\vec{b},T]$的线性交换子是从$L^{p_{1}}\times\cdots\times L^{p_{m}}$到$L^{p}$有界的，且具有$\sum_{i=1}^{m}1/p_{i}=1/p$和$1<p,p_{1},\cdots,p_{m}<\infty$，则$b_{1},\cdots,b_{m}\in BMO$ .因此，Chaffee \cite{C}（或Li和Wick \cite{LW}）的结果被推广到一般情况。
2017-11-17 math.AP math.CA
Multilinear fractional integral operators on non-homogeneous metric measure spaces
设$(X,d,μ)$是同时满足几何加倍测度条件和上加倍测度条件的非齐次度量测度空间.本文证明了多线性分数次积分算子在这种情形下的有界性。通过一个sharp极大算子，得到了多线性分数次积分算子与$RBMO(μ)$函数生成的算子在Lebesgue空间中的非齐次测度空间上的有界性.
2016-02-18 math.CA
Multilinear Hardy-Cesàro Operator and Commutator on the product of Morrey-Herz spaces
本文给出了加权多线性Hardy-Cesàro算子$s_1(t),\ldots,s_m(t)$从$\dot{K}^{α_1, p_1}_{q_1}(ω_1)\times \cdots \times\dot{K}^{α_m, p_m}_{q_m}(ω_m)$到$\dot{K}^{α, p}_{q}(ω)$和从$M\dot{K}^{α_1, λ_1}_{p_1,q_1}(ω_1)\times \cdots \times M\dot{K}^{α_m, λ_m}_{p_m,q_m}(ω_m)$到$M\dot{K}^{α, λ}_{p,q}(ω)$有界的充要条件.也得到了尖锐的界限，这些结果保持两种情况$0<p<1$和$1\leq p<\infty$。我们给出了一个充分条件，使得如果符号$b_1,\ldots,b_m$是Lipschitz的，则加权Hardy-Cesàro算子\[ (f_1,\ldots,f_m)\mapsto\int_{[0,1]^n}\left(\prod\limits_{k=1}^mf_k\left(s_k(t)x\right)\right)\left(\prod_{k=1}^m\left(b_k(x)-b_k\left(s_k(t)x\right)\right)\right)ψ(t)dt\]的交换子从$M\dot{K}^{α_1, λ_1}_{p_1, q_1}(ω_1…
2016-01-21 math.CA
Bloom type inequality for bi-parameter singular integrals: efficient proof and iterated commutators
利用双线性双参数理论中的一些新思想，给出了线性双参数奇异积分迭代算子的一个双权Bloom型不等式的有效证明.证明了若$T$是满足双参数表示定理的双参数奇异积分，则有$$ \| [b_k,\cdots[b_2, [b_1, T]]\cdots]\|_{L^p(μ) \to L^p(λ)} \lesssim_{[μ]_{A_p}, [λ]_{A_p}} \prod_{i=1}^k\|b_i\|_{\operatorname{bmo}(ν^{θ_i})} , $$，其中$p \in (1,\infty)$，$θ_i \in [0,1]$，$\sum_{i=1}^kθ_i=1$，$μ, λ\in A_p$，$ν:= μ^{1/p}λ^{-1/p}$ .这里，$A_p$代表$\mathbb{R}^n \times \mathbb{R}^m$中的双参数权重，而$\operatorname{bmo}(ν)$是合适的加权小BMO空间。我们还简化了已知的一阶情况下的证明。
2019-03-15 math.CA
Characterizations for multi-sublinear operators and their commutators on three kinds of generalized weighted Morrey spaces and applications
本文研究多亚线性算子及其交换子在广义加权Morrey空间上有界的条件，给出充分条件及一类算子的充要条件，并应用于Calderón-Zygmund算子、Littlewood-Paley平方算子、伪微分算子和仿积。
2023-07-06 math.CA math.FA
Iterated Riesz Commutators: A Simple Proof of Boundedness
给出了里斯变换与乘积BMO函数的迭代算子L^p有界性的一个简单证明.我们使用一个表示的里斯变换通过简单的并元算子-并元移位-这反过来又减少了估计迅速paraproduct估计。
2008-08-06 math.CA math.FA
Sparse and weighted estimates for generalized Hörmander operators and commutators
本文得到了广义Hörmander算子的点态稀疏控制，并得到了具有广义Hörmander算子的迭代算子的点态稀疏控制.作为我们结果的一个特例，我们得到了A. Lerner，S. Ombrosi和第二个作者迭代的解释者。依赖于这种稀疏支配，一些定量估计，如Coifman-Februarman估计，强型估计，端点估计，改进和完善的结果，在论文中的M。Lorente，J.M.马特尔角Pérez，M.S. Riveros和A. de la Torre获得。我们还提供了一个新的局部衰减估计，我们也扩展了由于J. M.马特尔角Perez和R. Trujillo-Gonzalez到满足广义Hörmander条件的核。在其他应用中，作为端点估计结果的一个特例，我们推广了A. Lerner，S. Ombrosi和第二个作者迭代的解释者。
2018-06-01 math.CA
Quantitative weighted estimates for the multilinear pseudo-differential operators in function spaces
该研究系统推导了重排不变Banach与拟Banach空间中多线性伪微分算子及其交换子的加权有界性和模估计，并将结果推广至多线性Fourier乘子等三类算子。
2023-12-20 math.CA
Endpoint entropy Fefferman-Stein bounds for commutators
本文将Rahm引入的Calderón-Zygmund算子的端点熵Festerman-Stein界推广到迭代Coifman-Rochberg-Weiss算子.
2022-06-20 math.CA
Logarithmic mean oscillation on the Polydisc, Multi-parameter paraproducts and iterated commutators
本文引入了N-环面上有界对数平均振荡的另一个概念，并给出了从Cotlar-Sadosky的并矢小BMO到Chang-Fergusman的乘积BMO的多参数仿积有界性的等价定义.我们还得到了在这两个空间的强概念之间具有希尔伯特变换的迭代算子有界的一个充分条件。
2014-05-22 math.CA math.CV math.FA
A class of multilinear bounded oscillation operators on measure spaces and applications
本文为测度空间上取值于Banach空间的多线性有界振荡算子发展了全面的加权理论，证明了其被稀疏二进算子逐点控制，建立了三类典型估计，并通过外推法获得了交换子的加权紧性。
2024-03-25 math.CA math.FA
New oscillation classes and two weight bump conditions for commutators
本文考虑了高阶线性算子的两个重量碰撞条件。给定$b$和Calderón-Zygmund算子$T$，定义交换子$T^1_bf=[T,b]f= bTf-T(bf)$，对于$m\geq 2$定义迭代交换子$T^m_b f = [b,T_b^{m-1}]f$。传统上，振荡器是为函数$b\in BMO$定义的，但我们证明了，如果我们用Pérez [31]首次引入的振荡类代替$BMO$，我们可以给出$T^m_b : L^p(v)\rightarrow L^p(u)$有界的一对权重$(u,v)$的一系列充分条件。我们的结果推广了前两位作者在[10]中的工作，以及Lerner等人最近的工作[28]。我们还证明了必要条件的迭代迭代算子是有界的，推广结果Isralowitz，等人。[20]第20段。
2021-03-11 math.CA
Commutators of singular integrals revisited
得到了奇异积分的迭代算子的双权有界性的一个Bloom型刻画。对相当广泛的一类算子建立了必要性，甚至在一阶算子的未加权设置中也提供了一个新的结果。
2017-09-14 math.CA
Off-diagonal estimates for bilinear commutators
我们找到了双线性奇异积分算子$T$的非退化性的一个极小概念，并确定了双线性交换子$[b,T]_1(f,g) = bT(f,g) - T(bf,g).$的$L^p\times L^q\to L^r,$、$1<p,q<\infty$和$r>\frac{1}{2},$有界性的乘法函数$b$上的检验条件。我们的论证涵盖了可积指数$p,q,r,$的几乎所有排列，最后提出了一个公开问题。此外，参数扩展到多线性设置。
2021-09-16 math.CA
Upper endpoint estimates and extrapolation for commutators
本研究沿Harboure等人的思路重探交换子上端点估计，借助Accomazzo提出的适配BMO子空间得到对应上端点外推结论，并给出多线性对应结果。
2022-10-27 math.CA
Boundedness results for commutators with BMO functions via weighted estimates: a comprehensive approach
我们提出了一个统一的方法来获得加权估计的线性和多线性矩阵BMO功能，这是适合于过多的运营商和功能设置。我们的方法阐述了一个常用的柯西积分技巧，恢复许多已知的结果，但也产生了许多新的。
2018-04-13 math.CA
A revisit on the compactness of commutators
本文通过局部平均振荡重新刻画了CMO空间，并给出了加权Lebesgue空间上迭代紧交换子的新刻画，该结果在一阶无加权情形下亦为新的。
2017-12-22 math.CA
