Homotopy groups of complements and non-isolated singularities
我们得到了${\mathbb C}^n$中超曲面的补曲面的高阶同伦群在无穷远处消失的充分条件，并将非孤立奇点的单值性与一般平面截面中奇点的位置联系起来.
2002-02-06 math.AG math.CV
Three-dimensional isolated quotient singularities in odd characteristic
设有限群G线性作用在特征p>2的代数闭域k上的有限维向量空间V上。假设商V/G是一个孤立奇点。当p不整除G的阶数时，孤立奇点V/G被完全分类，其分类归结为复数域上孤立商奇点的Zassenhaus-Vincent-Wolf分类.在本文中，我们证明了，如果V的维数是3，那么也在模的情况下（p划分G的阶）的分类孤立商奇点减少到Zassenhaus-Vincent-Wolf分类。对其他维数的模商奇点和偶特征模商奇点也给出了一些注记。
2013-06-09 math.AC math.AG
Derivations of negative degree on quasihomogeneous isolated complete intersection singularities
J.Wahl证明了每一个拟齐次孤立正规奇点都有一个正分次，且不存在负权阶导子。我们证实了他的猜想quasihomogeneous孤立完整的相交奇点的顺序至少为3或嵌入维至多为5。对于每一个大于5的嵌入维数（以及每一个大于3的维数），我们给出了一个Wahl猜想的反例。
2014-06-26 math.AC math.AG
Quadratic forms for a 1-form on an isolated complete intersection singularity
本文考虑一个全纯1-形式$ω$，它在一个孤立的完全相交奇点$(V,0)$上有一个孤立的零点.我们构造二次型的代数的功能和一个模块的微分形式对$(V,ω)$。推广了光滑$V$的Eisenbud-Levine-Khimshiashvili二次型。
2005-03-16 math.AG math.CV
$F$-nilpotence and Hodge filtrations beyond isolated singularities
Stony Brook University（石溪大学）；Northwestern University（西北大学）
本文通过Hodge理论刻画特征零簇的开$F$-幂零型与开弱$F$-幂零型，将Srinivas-Takagi结果推广至非孤立奇点情形，并分别无条件及在弱普通性猜想下证明两个方向。
2026-09-09 math.AC math.AG
Singular Hermitian metrics with isolated singularities
本文研究了乘子理想层的高阶模拟的相干性。研究的关键工具是Hörmander的$L^2$ -估计和一个奇异版本的Demailly-斯柯达型的结果。
2021-12-08 math.AG math.CV
Detecting and Quantifying Isolated Singularities over Discrete Valuation Rings
本文在混合特征(0,p)下发展孤立超曲面奇点理论，研究离散赋值环上的商环，引入经典Tjurina和Milnor数的类比，证明确定性定理和Mather-Yau定理的推广，并定义数值不变量以区分非可分和可分情况下的孤立奇点。
2026-03-24 math.AC math.AG
Invariants of Non-Isolated Singularities of Hypersurfaces
本文推广了 Siersma、Pellikaan 和 de Jong 关于奇异轨迹为光滑曲线的超曲面 morsification 的结果，通过研究横截判别式及其与代数、拓扑不变量的关系，应用于 Yomdin 型孤立奇点研究。
2023-06-11 math.AC math.AG
Morse numbers of function germs with isolated singularities
本文为具有分层孤立奇点的全纯函数芽引入一组 Morse 数，把经典 Milnor 数推广至奇异基空间。
2023-01-03 math.AG math.CV
The vanishing neighbourhood of non-isolated singularities
通过联系一般的线性函数，研究奇异空间上函数的非孤立奇点的消失邻域。我们使用旋转木马monodromy，以显示如何得到一个更好的控制，对附加的顶针。对于一维奇异性，我们证明了整数（co）同调群和monodromies的特征空间的障碍，通过monodromies附近的部分。我们的观点允许找到，在某些情况下，结构的米尔诺纤维同伦类型。
2004-12-23 math.AG math.CV
Deformations of isolated cyclic quotient singularities in arbitrary characteristic
该研究证明了孤立循环商奇点在任意特征下均可变形，并验证了相关猜想。
2025-11-28 math.AG
The double point formula with isolated singularities and canonical embeddings
受正则模型在小余维中的嵌入问题的启发，我们将Severi的二重点公式推广到有理二重点曲面的情形，并给出了更一般的孤立奇点簇的二重点公式.一个具体的应用是几何亏格为$p_g=5$的曲面：当且仅当我们有一个$(2,4)$或$(3,3)$类型的完全交集时，正则模型嵌入到$\mathbb{P}^4$中。
2019-02-12 math.AG math.CV
On the quotient of Milnor and Tjurina numbers for two-dimensional isolated hypersurface singularities
本文对Dimca和Greuel提出的关于平面曲线奇点的Milnor数和Tjurina数之商的问题给出了完整的回答。我们把这个问题纳入一个一般框架的研究Milnor和Tjurina数的差异孤立的完全相交奇点显示其与奇点理论中的其他问题的联系。
2021-09-10 math.AC math.AG
Strange duality between the quadrangle complete intersection singularities
第一作者和C. T. C. Wall发现的四边形孤立完全相交奇点之间存在一种奇异的对偶性。我们从镜像对称性、可逆多项式的Berglund-Hübsch转置以及我们以前关于超曲面与完全相交奇点之间的奇异对偶性的结果（使用尺寸为2的矩阵分解）中推导出这种对偶性。
2021-02-16 math.AG
The $4n^2$-inequality for complete intersection singularities
将著名的$4n^2$ -不等式推广到一般的完全相交奇点：证明了具有极大奇点的可动线性系的自相交的重数大于$4n^2μ$，其中$μ$是奇点的重数.
2016-12-03 math.AG
Corrigendum to "Reduced Tangent Cones and Conductor at Multiplanar Isolated Singularities"
我们明确地修复了一个错误，在我们以前的论文中的导体在多平面奇点的初步声明。纠正不是立即的，虽然错误并不影响随后结果的正确性，但错误的陈述很容易引起误解。
2019-03-04 math.AC math.AG
The Delta Invariant and Simultaneous Normalization for Families of Isolated Non-Normal Singularities
本文研究了孤立非正常奇点的delta不变量及其在族中的上半连续性，提出在纤维上可规范化的条件，并推广了经典结果。
2022-03-01 math.AC math.AG
On the F-purity of isolated log canonical singularities
一个奇异性在特征零被称为是稠密F-纯型，如果其模p约简是局部F-分裂的无穷多个p.我们证明，如果$x \in X$是一个孤立的对数正则奇异与$μ(x \in X) \le 2$（见定义1.4的定义的不变$μ$），那么它是稠密F-纯型。作为推论，我们证明了在三维孤立奇点情形下，对数正则性与稠密F纯型的等价性。
2012-07-02 math.AC math.AG
The Yau's characterization of isolated homogeneous hypersurface singularities
利用Milnor数的不连续性和Chaojasiewicz指数，给出了孤立齐次超曲面奇异性的简单证明.
2017-05-29 math.AG
Deforming monomial space curves into set-theoretic complete intersection singularities
我们变形单项空间曲线，以构建集理论完全相交空间曲线奇点的例子。作为一个副产品，我们描述了一个逆赫尔佐格的建设的最小生成元的非完全相交的数字半群与三个发电机。
2018-12-30 math.AG
Equivariant geometry of cubic threefolds with non-isolated singularities
本文研究有限群在具有非孤立奇点的三次三重流形上作用的可线性化性问题，属于等变几何范畴。
2025-05-06 math.AG
Strange duality between hypersurface and complete intersection singularities
C.T.C.墙和第一作者发现了一个延长阿诺德奇怪的对偶拥抱一方面系列双峰超曲面奇点和其他孤立的完整的交叉奇点。本文从可逆多项式的镜像对称性和Berglund-Hübsch转置导出了这种对偶性。
2015-08-10 math.AG
Residues and duality for singularity categories of isolated Gorenstein singularities
我们研究塞尔对偶的奇异性类别的孤立Gorenstein奇异性，并找到一个明确的公式的对偶配对广义分数和剩余。对于超曲面，我们恢复弦理论家卡普斯廷和李的留数公式。这些结果是从极大Cohen-Macaulay模的完全内射分解的显式构造中得到的。
2011-09-08 math.AC math.AG
Deforming nonnormal isolated surface singularities and constructing 3-folds with $\mathbb{P}^1$ as exceptional set
通常，人们假设孤立的表面奇点是法向的。本文的目的是表明，它可以是有用的，看看非正常的奇点。通过变形它们可以构造有趣的法向奇点，例如孤立的、非Cohen-Macaulay三重奇点。它们是由光滑的有理曲线的一个小收缩引起的，该曲线的法丛有一个充分正的子丛。我们从它们的非正规一般超平面截面来研究这类奇点。
2015-12-11 math.AG
$L^2$-sheaves of holomorphic functions and $n$-forms on complex spaces with isolated singularities
设$X$是具有孤立奇点的纯维$n$的埃尔米特复空间。本文给出了$X$上具有Dirichlet边界条件的平方可积全纯$n$ -形式的标准层的自然分解.作为应用，我们得到了$L^2$ - $\bar{\partial}$ -上同调的一个显式光滑模型，包括$\bar{\partial}$ -闭（全纯）$L^2$ -函数层的自然分解.
2015-01-16 math.AG math.CV
Gorenstein isolated quotient singularities over C
本文综述了由H给出的复数域上孤立商奇点的分类。Zassenhaus，G. Vincent和G. A.狼作为应用，我们描述了C上的Gorenstein孤立商奇点，推广了K. Kurano和S.西
2010-12-14 math.AG
Lyubeznik's invariants for cohomologically isolated singularities
在这份说明中，我给出了一个描述Lyubeznik的局部上同调不变量的某个自然类的局部环，即具有相同的局部上同调消失，因为人们期望从一个孤立奇点。这加强了Bondu和我在数学AG/0406265中的结果，同时在某种程度上简化了证明。通过实例进一步指出了这些不变量在正特征约简下的不良行为。
2005-06-03 math.AC math.AG
Sufficiency of non-isolated singularities
本文利用Jasojasiewicz不等式给出了在零点处具有非孤立奇点的$C^k$ -映射芽是合痕的一个充分条件.
2015-07-02 math.AG
Mixed Hodge structures on the intersection homotopy type of complex varieties with isolated singularities
最近由Chataur-Saralegui-Tanré发展的交上同调的同伦处理将一个“反常代数模型”与每一个拓扑伪流形联系起来，将Sullivan的有理同伦的表述扩展到交上同调。在这种情况下，有一个概念的“相交形式”，衡量消失的梅西产品的相交上同调。本文研究了具有孤立奇点的复射影簇的反常代数模型。我们赋予这样的不变量与自然的混合霍奇结构。这使我们能够证明一些相交形式的结果，大家庭的复杂的投影品种，如孤立的表面奇点和品种的任意尺寸与普通的孤立奇点。
2016-03-30 math.AG math.AT
Hodge ideal and spectrum of weighted homogeneous isolated singularities
本文在加权齐次孤立奇点的情况下，给出了Mustael-Popa最近发展的Hodge谱和Hodge理想之间的联系.
2018-12-24 math.AG
On smooth surfaces in projective four-space lying on quartic hypersurfaces with isolated singularities
证明了射影四维空间中的一个非一般型的光滑曲面，如果它位于一个具有孤立奇点的四次超曲面上，它的度至多为27（实际上我们证明了一个稍微更一般的结果）。
1999-05-13 math.AG
Picard numbers of complex Delsarte surfaces with only isolated ADE-singularities
我们给出了一个分类的Delsarte曲面只有ADE奇点。利用这一点，我们给出了这类曲面的Picard数的闭公式。
2013-07-01 math.AG
Equinormalizability and topologically triviality of deformations of isolated curve singularities over smooth base spaces
给出了$\geq 1$维光滑底空间上孤立（不一定约化）曲线奇点形变的等正规化的$δ$常数判据.对于单参数孤立曲线奇点族，我们证明了它们的拓扑平凡性等价于弱同时分解的承认。
2015-04-06 math.AG
On Isolated Real Singularities II
本文将“论孤立实奇点I”一文的结果应用于实$ADE$ -奇点的研究。我们表明，上述结果使我们能够找到真正的$ADE$ -奇性曲线的Milnor纤维的同调群。作为一个推论，我们展示了如何推导出相同的$ADE$ -奇点在更高的余维，在这种情况下，给出了一个几乎完整的答案。其次是讨论简单实奇点的分类问题。
2021-10-09 math.AG
A Griffiths' Theorem for varieties with isolated singularities
由格里菲斯的基本工作知道，在适当的假设下，同调和代数等价不符合一般超曲面部分的光滑射影簇$Y$。在本文中，我们证明了同样的结果的情况下$Y$有孤立奇点。
2010-07-06 math.AG
Topology of smoothings of non-isolated singularities of complex surfaces
证明了非孤立约化复曲面奇点光滑化的Milnor纤维的边界是图流形。此外，我们给出了一种方法，Némethi和Szilard以前的工作的启发，计算相关的管道图。
2020-04-20 math.AG
Zero-dimensional symplectic isolated complete intersection singularities
研究了零维孤立完全相交奇点的局部辛代数。我们使用代数限制的方法来分类这些辛奇点。我们表明，有非平凡的辛不变量在这个分类。
2012-08-16 math.AG math.DG math.SG
Complete intersection singularities of splice type as universal abelian covers
我们早就知道，每一个具有Q-同调球面连杆的拟齐次正规复曲面奇点都有一个Brieskorn完全交奇点的泛交换覆盖。我们描述了一个广泛的推广：第一，有一类完整的交叉正常复杂的表面奇点称为“拼接型奇点”，推广Brieskorn完全交叉。其次，这些出现作为普遍的阿贝尔覆盖一类正常的表面奇点与Q-同源球链接，称为“拼接商奇点”。根据主要定理，拼接子实现了大部分具有Q-同调球链的奇点的可能拓扑。作为完全交的等价物，它们必然是Q-Gorenstein，并且许多具有Q-同调球面链的Q-Gorenstein奇点都是这种类型。我们猜想具有Q-同调球面链的有理奇点和极小椭圆奇点都是拼接子。大久间雄最近的预印本证实了这个猜想。
2005-05-02 math.AG math.GT
Geometry of non-degenerate locally tame non-isolated singularities
我们给出了一个标准来测试几何属性，如惠特尼equisingularity和托姆的$a_f$条件的新家庭（可能是非孤立的）超曲面奇点，“表现良好”相对于他们的牛顿图。作为一个重要的推论，我们得到在这样的家庭的所有成员有同构的Milnor纤维。
2020-05-04 math.AG
Polar Invariants of Plane Curve Singularities: Intersection Theoretical Approach
这篇文章是根据2008年6月在Castro Urdiales的Pierrettefest上的一位作者的演讲，概述了平面曲线奇点的极不变量的一些最新结果。
2009-01-12 math.AG
Homological index for 1-forms and a Milnor number for isolated singularities
受X的启发，我们引入了具有孤立奇点的复解析簇芽上的全纯1-形式的同调指数的概念。Gómez-Mont和G.- M.格鲁埃尔对于孤立的完全相交奇点，它与两个作者早先定义的指数一致。从这个指数中减去另一个称为径向的指数，我们得到一个不依赖于1-形式的奇点不变量。对于孤立的完全相交奇点，这个不变量与Milnor数一致。我们计算任意曲线奇点的这个不变量，并将其与R. O. Buchweitz和G. M.格鲁埃尔对于这样的奇点。
2003-07-17 math.AG
Birationally rigid Fano hypersurfaces with isolated singularities
证明了射影空间中具有一般位置的孤立奇点的指数为1的一般Fano超曲面是双有理刚性的。因此，它不能被一个有理映射纤维化为一个更小维度的非圆簇。双有理自映射群要么是平凡的，要么是二阶循环的。
2001-06-13 math.AG
The higher Du Bois and higher rational properties for isolated singularities
本文研究孤立奇点的更高Du Bois与更高有理性质，在局部完全交情形下给出完整刻画，证明k-Du Bois蕴含(k-1)-有理，并建立不变量间新关系及伴随定理反转的快速证明。
2023-08-15 math.AG
Toric symplectic singular spaces I: isolated singularities
本文将Delzant分类具有完全可积环面作用的紧连通辛流形的一个定理推广到某些奇异辛空间。关于奇点的假设是，如果它们不是有限商，那么它们是孤立的。
2005-01-20 math.AG math.SG
Rational homotopy of complex projective varieties with normal isolated singularities
设X是一个n维复射影簇，它只有孤立的法奇点.本文利用混合Hodge理论证明了：若X的每个奇点的链环是（n-2）-连通的，则X是形式拓扑空间.这个结果适用于一个大类的例子，如正常的表面奇点，品种与寻常重点，超曲面与孤立奇点和更一般的，完全相交与孤立奇点。我们得到类似的结果收缩的子簇。
2016-03-30 math.AG math.AT
Double spaces with isolated singularities
证明了在具有孤立奇点的次$2n$超曲面$F\subset\mathbb{P}^{n}$上的$\mathbb{P}^{n}$分支的双覆盖的非理性性，使得$n\ge 4$和超曲面$F$的每个奇点是普通的，即其切锥的投影是光滑的，其重数不超过$2(n-2)$ .
2004-05-11 math.AG
Newton Polyhedra and Whitney Equisingularity for Isolated Determinantal Singularities
本文通过牛顿多面体与矩阵非退化条件，为孤立行列式奇点族提供了惠特尼等奇性的判定准则。
2025-01-22 math.AG math.AT
Rigid and Complete Intersection Lagrangian Singularities
本文通过研究数学AG/0002083中引入的拉格朗日-德-拉姆复形的局部上同调，证明了拉格朗日奇点的一个刚性定理。该结果可用于表示尺寸大于或等于2的所有开口燕尾的刚度。在拉格朗日完全相交奇点的情况下，拉格朗日德拉姆复形是反常的。我们还证明了在大于2维上的拉格朗日完全交在余维1上不可能是正则的。
2003-11-27 math.AG math.SG
Minkowski Inequalities and non-isolated hypersurface singularities
本文研究非孤立超曲面奇点，通过带不等式的 Lê-Iomdine 公式并结合 Teissier 的截面 Milnor 数 Minkowski 不等式，建立了关于 Lê 数的 Minkowski 不等式。
2024-06-17 math.AG
Isolated singularities of affine special Kähler metrics in two dimensions
证明了在实维2中，当全纯三次型不具有本质奇点时，特殊Kähler度量的孤立奇点只有两种.我们还构建了这样的指标的例子。
2015-05-03 hep-th math.AG math.DG
Equisingularity of families of isolated determinantal singularities
研究了孤立行列式奇点族的拓扑平凡性和Whitney等奇异性。一方面，我们利用消失的欧拉示性数给出了这类奇点的Lê-Ramanujam型定理.另一方面，我们推广了Teissier和Gaffney关于超曲面和完全相交的Whitney等奇异性的结果，分别在极重性的恒定性方面。
2014-05-14 math.AG
Maximal Modifications and Auslander-Reiten Duality for Non-isolated Singularities
我们首先将经典的孤立奇点的Auslander-Reiten对偶推广到包含一维奇异轨迹的奇点。然后，我们定义的概念，CT模块的非孤立奇点，我们表明，这些是密切相关的非交换crepant决议（NCCR）。当R具有孤立奇点时，CT模恢复了簇倾斜模的经典概念，但一般来说这两个概念是不同的。然后，为了将NCCR的概念推广到Spec R的部分分解，本文的主体部分引入了修改模和极大修改模的理论。在适当的假设下，证明了三维Gorenstein环的极大修改模的所有相应的自同态代数都是等价的。然后，我们开发了一个理论的突变修改模块，这是类似的，但不同的集群倾斜理论中产生的突变。我们的突变在任意维上都有效，在三维上，我们的突变行为强烈依赖于某个因子代数是否是阿廷代数。
2013-11-14 math.AC math.AG math.RT
Euler obstruction of essentially isolated determinantal singularities
研究了本质孤立行列式奇点的欧拉阻塞问题。EIDS由W. Ebeling和S. Gusein-Zade，作为孤立奇点的推广。得到了一类行列式簇的Euler阻塞的计算公式。
2016-03-02 math.AG math.GT
Double coverings of octic arrangements with isolated singularities
本文构造了206个具有不同欧拉数的Calabi-Yau流形的例子。所有构造的例子都是$P^3$沿八度曲面分支的双覆盖的光滑模型。我们允许11种类型的（不一定孤立的）奇点的分支轨迹。因此，我们扩大了数学研究的例子类。AG/9902057。对于每一个考虑的例子，我们计算欧拉数，并给出一个精确的描述的奇点的分解。
1999-02-12 math.AG
