On Some Properties and Inequalities for the Nielsen's $β$-Function
Kwara Nantomah
本文研究了1906年引入的Nielsen $β$ -函数的凸性、单调性、可加性以及一些不等式。
In this study, we obtain some convexity, monotonicity and additivity properties as well as some inequalities involving the Nielsen's $β$-function which was introduced in 1906.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
On some generalized number theoretic functions and Ighachanea-Akkouchia Holder's inequalities
最近，Ighachanea和Akkouchia \cite{0.1}证明了利用二项式系数，可以得到Holder不等式的一些新的改进。这些不等式可以应用于广泛的一类特殊函数，如Nielsen的β函数和一些推广的Γ函数.在本文中，我们已经推出了一些以前已知的数论函数的推广。进一步，基于Ighachanea和Akkouchia的结果，建立了导出的广义函数的Holder不等式.
Nielsen's beta function and some infinitely divisible distributions
我们证明了大量特殊函数，特别是尼尔森的β函数，是2阶广义斯蒂尔吉斯函数，因此是对数完全单调的。这包括形式为$xf(x)$的函数的拉普拉斯变换，其中$f$本身是周期函数的伸缩和平移之和的拉普拉斯变换。我们的方法也适用于Gamma函数的比率，并在渐近展开的双Γ函数的Barnes。
On some properties of special functions involving $k$-gamma and $k$-digamma functions
本研究基于$k$-伽马与$k$-双伽马函数，推导Furdui型积分的级数展开及两类特殊函数的新恒等式、展开式与不等式，并提出一个开放问题。
Mathematical inequalities on some weighted means
研究了各种加权平均之间的一些数学不等式。给出了加权对数平均的不等式。此外，利用凸函数方法研究了Jensen不等式的缺口.从而给出了一些关于平均的非平凡不等式。还证明了一些算子不等式。
On Some Double-Series Inequalities
研究了由加权Hardy不等式所激发的某些二重级数不等式.
Some New Integral Inequalities for Several Kinds of Convex Functions
利用一些初等不等式和经典不等式如一般的柯西不等式和Minkowski不等式，得到了关于不同凸函数类的一些新的积分不等式.
A unified proof of inequalities and some new inequalities involving Neuman-Sándor mean
本文通过寻找平均值之间的差的线性关系，给出了用算术平均值、调和平均值和反调和平均来界定Neuman-Sándor平均值的一些双重不等式的统一证明，并发现了涉及两个正实数的Neuman-Sándor平均值、反调和平均值、均方根平均值和其它平均值的一些新的尖锐不等式.
About some exponential inequalities related to the sinc function
本文证明了一些涉及sinc函数的指数不等式。分析并证明了常指数不等式和多项式指数不等式。此外，我们建立这些不等式的区间。
On Some Gronwall Type Inequalities Involving Iterated Integrals
本文给出了几个新的涉及迭代积分的Gronwall型不等式。
Some Qi-type integral inequalities involving several weight functions
证明了与冯琦不等式（2000）有关的几个积分不等式，得到了几个推论。
On some inequalities for m- and (alpha,m)-logarithmically convex functions
本文对m-和（alpha，m）-代数凸函数建立了几个新的积分不等式.
Some inequalities for complete elliptic integrals
本文利用Lupa积分不等式，得到了第一、第二类完全椭圆积分的几个新的不等式.这些结果改进了一些已知的不等式。
Some improvements of Jordan-Steckin and Becker-Stark inequalities
本文的目的是对文献[1]中讨论的Jordan-Steckin不等式和Becker-Stark不等式作一些改进。
Norms inequalities in some subspaces of Morrey space
本文给出了汞齐空间和Morrey空间的某些子空间中的一些经典算子的范数不等式。
A new method for proving some inequalities related to several special functions
本文提出了一种新的方法来证明一些涉及sinc函数的指数不等式。利用幂级数展开式生成新的多项式不等式，这些不等式足以证明所给的指数不等式。
Some Ostrowski type inequalities for double integrals On Time Scales
研究了时间尺度上二重积分的Ostrowski型和梯形型不等式。还给出了一些有趣的不等式。
Some new inequalities for trigonometric functions and corresponding ones for means
本文证明了某些已知双曲型不等式的三角函数形式，并给出了相应的均值不等式。
Some Steffensen's type inequalities
本文证明了与著名的Steffensen积分不等式有关的新的不等式。
Some inequalities for differentiable convex functions with applications
本文建立了可微函数的一个新恒等式。利用著名的Hölder不等式和幂平均不等式，得到了一些与凸函数有关的积分不等式，并将这些不等式应用于特殊的平均.
Extensions of the natural approach to refinements and generalizations of some trigonometric inequalities
本文提出了一种新的三角不等式的锐化和加细方法。我们应用这些想法的Wilker-Cusa-Huygens型的一些不等式。
On some Hadamard-Type Inequalities for Co-ordinated Convex Functions
本文证明了坐标系上凸函数的Hadamard型不等式。
Some maximal inequalities on Triebel-Lizorkin spaces for $p=\infty$
本文给出了Triebel-Lizorkin空间中的几个极大不等式，它们是Festhiman-Stein向量值极大不等式和Peetre的极大不等式的“$\dot{F}_{\infty}^{s,q}$ -变体”.给出了新的极大不等式的一些应用，并讨论了某些结果的尖锐性。
Some generalizations of Feng Qi type integral inequalities on time scales
本文利用初等分析的方法给出了时间尺度上冯琦型积分不等式的几个新的推广。
On Some New Hadamard Like Inequalities for Co-ordinated s-convex Functions
本文证明了坐标系上s-凸函数的Hadamard型不等式。
Improvement and generalization of some Jensen-Mercer-type inequalities
本文主要研究Jensen-Mercer型不等式.我们的结果推广和改进了文献中的一些早期结果。
Some Gruss type Inequalities using Pompeiu's mean value theorem on Conformable Fractional Calculus
本文的主要目的是利用Pompeiu关于一致分式微积分的中值定理得到一些Gruss型不等式。
Some new inequalities for the gamma function
本文给出了关于Γ函数的几个新的不等式.主要工具是在我们以前的作品中开发的多重校正方法，和一个广义的Morphine引理。
Some Simpson type inequalities for h-convex and (α,m)-convex functions
本文对三阶导数在绝对值上分别为h-凸和（α，m）-凸的函数建立了若干Simpson型不等式.
Some new inequalities for Generalized Mathieu type series and Riemann zeta functions
本文的目的是证明Mathieu型级数和黎曼ζ函数的一些新的不等式。特别地，给出了这些特殊函数的一些Turán型不等式以及单调性和对数凸性的结果.对Mathie型级数和黎曼ζ函数给出了新的Laplace型整表示。
The $(p,q)$-Analogues of Some Inequalities for the Digamma Function
本文给出了关于双Γ函数的几个不等式的（p; q）-类似.我们的结果推广了一些早期的结果。
Definitions of h-logaritmic, h-geometric and h-multi convex functions and some inequalities related to them
本文用较初等的分析方法给出了一些新的定义和积分不等式。
Some integral inequalities on time scales
利用时间尺度微积分中的初等分析方法，给出了时间尺度上的几个新的积分不等式。
On Some New Hermite-Hadamard type inequalities for s-geometrically convex functions
本文建立了与s-几何凸函数有关的几个新的Hermite-Hadamard型积分不等式，并给出了它们在正实数特殊平均中的应用.
On some recent applications of stochastic convex ordering theorems to some functional inequalities for convex functions - a survey
本文是关于随机凸序的若干定理及其在凸函数的函数不等式中的应用的综述。我们目前的最新结果对这些问题
Some reverse $l_p$-type inequalities involving certain quasi monotone sequences
本文给出了关于满足某些拟单调型性质的序列的几个$l_p$型不等式。作为特例，得到了非负减序列的逆$l_p$型不等式.这些不等式与Copson不等式和Leindler不等式密切相关，但不等式的符号相反。
Some New Hermite-Hadamard type inequalities for s-geometrically convex functions and their applications
本文建立了与s-几何凸函数有关的几个新的Hermite-Hadamard型积分不等式，并给出了它们在正实数特殊平均中的应用.
Some Hadamard and Simpson type integral inequalities via s-convexity and their applications
本文建立并推广了基于第二意义s-凸性的Hadamard型和Simpson型不等式。给出并推广了正实数的特殊平均的一些应用。最后给出了算例。所得结果推广了文[11]和[13]中的积分不等式。
Some inequalities for the beta function and its ratios
本文研究了贝塔函数差值和比值的不等式，推导了相关数学性质。
Some new refined Hardy type integral inequalities
利用Jensen不等式和Chebyshev积分不等式，得到了几个推广和新的加细Hardy型积分不等式.此外，还证明了相应的逆关系.
Some Hadamard like inequalities via convex and s-convex functions and their applications for special means
本文建立了基于第二种意义下的凸性和s-凸性的Hadamard型不等式。最后给出了正实数特殊平均的一些应用。
Some new integral inequalities for twice differentiable convex mappings
本文建立了与著名的Hermite-Hadamard积分不等式有关的几个新的二次可微映射不等式。文中还提供了实数特殊平均数的一些应用。
Some new inequalities of Hermite-Hadamard's type
本文建立了与著名的Hermite-Hadamard积分不等式有关的几个新的可微映射不等式。文中还提供了实数特殊平均数的一些应用。
On Some Integral Inequalities via h-Convexity
本文对SX（h，I）凸函数类建立了几个新的非负超乘或超加不等式。并给出了一些特殊方法的应用。
Some extremal problems related to Bell-type inequalities
对一些非常简单的二元二值函数，计算了有界乘积函数的最佳逼近。
Some Hermite-Hadamard Type Inequalities For Harmonically $(s,m)$-convex functions in Second Sense
在\cite{II}中引入调和$(s,m)$ -第二意义下的凸函数的概念，建立了这类函数的Hermite-Hadamard型不等式.
Some Best Possible Inequalities Concerning Certain Bivariate Means
本文建立了两个二元均值的加权算术平均表示的Neuman-Sándor均值的界的几个不等式.涉及加权算术平均的界限是尖锐的。
On Some Hadamard-Type Inequalities for Convex Functions On A Rectanguler Box
本文给出了矩形盒上三元凸函数的Hadamard型不等式。我们还定义了一个与矩形盒上的凸函数有关的映射。
Refinements and sharpening of some Huygens and Wilker type inequalities
本文改进和加强了涉及三角函数和双曲函数的几个Huygens和Wilker型不等式。
Some Inequalities for the Ratios of Generalized Digamma Functions
给出了广义双Γ函数的比的几个不等式。该方法利用了$(q,k)$ -双伽玛函数和$(p,q)$ -双Γ函数的级数表示.
Some New Inequalities for (h-s)_{1,2}-convex Functions via Further Properties
本文对（h-s）_{1，2}-凸函数类建立了一些新的Hermite-Hadamard型不等式，这些函数类是普通的、超乘的或类序的非负的.
Functional inequalities for Fox-Wright functions
本文的目的是证明Fox-Wright函数的一些中值不等式，如Turán型不等式，Lazarević和Wilker型不等式.作为应用，我们得到了超几何函数和四参数Mittag-Leffler函数的一些新的不等式.进一步证明了Fox-Wright函数级数的截面的比的单调性，所得结果也与Turán型不等式密切相关.此外，还得到了一些其它类型的不等式.文章最后提出了一些值得进一步研究的问题。
Some inequalities for the $q$-Extension of the Gamma Function
本文建立了经典Γ函数的$q$ -扩张的几个不等式.这些不等式提供了$q$ -扩展的Γ函数的某些比率的界限。该过程利用了与$q$ -扩展的Γ函数相关的某些函数的几何凸性和单调性。
On the generalization some intgeral inequalities and their applications
本文导出了凸函数的一个一般积分恒等式。然后，对导数的绝对值为凸函数建立了新的Simpson型和Hermite-Hadamard型不等式。文中还提供了实数特殊平均数的一些应用。
New some Hadamard's type inequalities for co-ordinated convex functions
本文建立了二元凸函数在坐标系上的新的Hermite-Hadamard型不等式。
Some integral inequalities for α-, m-, (α,m)-logarithmically convex functions
本文对不等式绝对值为α-，m-，（α，m）-代数凸的函数，利用初等不等式建立了几个新的Hadamard型不等式.
Some Gruss Type Inequalities in Inner Product Spaces
给出了内积空间中的一些新的Gruss型不等式及其在积分中的应用.
Some inequalities for partial derivatives on time scales
首先证明了时间尺度上函数合成的几个加权不等式，然后应用这些不等式建立了几个新的多元动态Opial型不等式.一些推广和应用偏微分动力方程也被认为是。
Some integral inequalities for Godunova-Levin Class Functions
本文得到了Godunova和Levin引入的函数的几个新的不等式。
Some extensions of Hardy's integral inequalities to Hardy type spaces
本文将Hardy积分不等式推广到$0<p\leq 1$.
On Some Discrete Inequalities in Normed Linear Spaces
在赋范线性空间中得到了一些尖锐的离散不等式。给出了推广的三角不等式的新的逆式.
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