Entropy and exact Devaney chaos on totally regular continua
研究了完全正则连续域上，即（拓扑上）可求长曲线上的恰Devaney混沌映射的拓扑熵。在引入所谓的P-Lipschitz映射（其中P是有限不变集）之后，我们给出了它们的拓扑熵的一个上界。证明了：如果非退化全正则连续统X包含一个不断开X的自由弧，或者X包含任意大的广义星，则X存在一个具有任意小熵的正Devaney混沌映射.指出了传递/Devaney混沌映射的拓扑熵的最佳下界的进一步研究的一个可能应用。
2012-03-13 math.DS
On Li--Yorke chaotic transformation groups modulo an ideal
本文在拓扑变换半群中引入模理想的Li-Yorke混沌概念，刻画一类阿贝尔无限Li-Yorke混沌Fort变换群，并证明其可余分解为非Li-Yorke混沌变换群。
2021-02-23 math.DS
Completely Li--Yorke chaotic homeomorphisms with positive entropy
本文针对紧度量空间上完全Li--Yorke混沌同胚是否能有正熵的公开问题，证明对所有真点对非双侧渐近的正熵同胚，均可构造出相关的正熵完全Li--Yorke混沌同胚，给出肯定回答。
2024-10-05 math.DS
Hausdorff dimension of the sets of Li-Yorke pairs for some chaotic dynamical systems including A-coupled expanding systems
本文研究了若干混沌动力系统的Li-Yorke对集的豪斯多夫维数，其中包括$A$耦合的膨胀系统.本文证明了PDMATHAMM耦合膨胀系统的Li-Yorke对在一定条件下在不变集上具有满豪斯多夫维数。本文将文献[8]关于拓扑共轭于全移位且具有自相似不变集的动力系统的Li-Yorke对的豪斯多夫维数的结果推广到共轭于某种子移位的动力系统的情形。给出了一类A-耦合扩张映射的"混沌不变集"的豪斯多夫维数。
2014-12-19 math.DS
Li-Yorke chaos for invertible mappings on compact metric spaces
本文在单位闭圆盘上构造了一个同胚，证明了紧致度量空间上的可逆映射是Li-Yorke混沌的并不意味着它的逆映射是Li-Yorke混沌的.
2016-05-23 math.DS
Chaotic motions in the restricted four body problem via Devaney's saddle-focus homoclinic tangle theorem
我们证明了在平面限制性四体问题中混沌运动的存在性，建立系统是不可积的。证明的思想是验证拓扑强迫定理的假设。强迫定理适用于两自由度哈密顿系统，其中鞍焦点平衡的稳定流形和非稳定流形在平衡的能级集中横向相交。我们开发了一个数学上严格的计算机辅助参数，验证了强迫定理的假设，我们实现了我们的方法的限制四体问题。该方法是建设性的，工程远离任何微扰制度和不平等的质量。作为建设性的，我们的论点的结果在有用的副产品，如横向连接轨道的位置信息，定量信息的不变流形，上/下界上的运输时间。
2017-11-18 math.DS
Li-Yorke chaos for invertible mappings on non-compact spaces
本文给出了两个例子，证明了一个可逆映射是Li-Yorke混沌的并不意味着它的逆是Li-Yorke混沌的，其中一个是无限维希尔伯特空间上的可逆有界线性算子，另一个是单位开圆盘上的同胚.此外，我们还利用最后一个例子证明了Li-Yorke混沌在拓扑共轭下是不保持的。
2015-04-06 math.DS
Recurrence determinism and Li-Yorke chaos for interval maps
递归确定性是递归量化分析的基本特征之一，它度量了动力系统轨迹的可预测性。它与条件概率紧密相连，即给定递归，轨迹的后续状态将是递归的。本文研究区间动力系统的常返决定性。我们表明，递归决定性区分三种主要类型的$ω$ -极限集的零熵映射：有限的，螺线管没有不可分点，和螺线管与不可分点。作为推论，我们利用递归决定论得到了强非混沌和Li-Yorke（非）混沌区间映射的特征。对于强非混沌映射，递归决定性总是等于1。Li-Yorke非混沌区间映射是指递归决定性总是正的区间映射。最后，李约克混沌意味着存在一个康托尔集的点与零决定性。
2017-12-08 math.DS
Li-Yorke chaos for maps on G-Spaces
本文在G-空间上定义并研究G-Li-Yorke混沌，证明其可迭代性及与Li-Yorke混沌的关系，并给出G-传递且存在公共不动点条件下映射为G-Li-Yorke混沌的充分条件。
2024-09-03 math.DS
Mean proximality and mean Li-Yorke chaos
证明了如果一个拓扑动力系统是均值敏感的，并且包含一个由传递点和周期点组成的均值邻近对，则它是均值Li-Yorke混沌（DC 2混沌）.另一方面，我们证明了一个系统是平均邻近的当且仅当它是唯一遍历的，并且唯一测度是在一点上支撑的。
2016-08-29 math.DS
Relationship between Li-Yorke chaos and positive topological sequence entropy in nonautonomous dynamical systems
研究一致收敛非自治动力系统的混沌性质。与紧区间上的自治系统相反，拓扑序列熵的正性与Li-Yorke混沌的发生并不等价，更确切地说，这两种可能的推论都不成立.
2017-12-30 math.DS
Li-Yorke chaotic weighted composition operators on Hardy and Bergman spaces over the unit disk
Universidad del Atlántico（大西洋大学）；Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Bahia（巴伊亚联邦教育、科学和技术学院）
研究加权复合算子在单位盘上的Hardy和Bergman空间中的李-约尔克混沌及均值李-约尔克混沌，证明算子混沌当且仅当非幂有界，均值混沌当且仅当非绝对Cesàro有界。
2026-03-13 math.DS math.FA
Li-Yorke Chaotic Weighted Composition Operators
本文完整刻画了 $C_0(X)$ 与 $L^p(μ)$ 空间上加权复合算子的 Li-Yorke 混沌性，并由此给出 $c_0$、$\ell^p$ 及 Köthe 序列空间上加权移位算子 Li-Yorke 混沌的简化判别条件。
2024-10-26 math.DS math.FA
Uniform stability and chaotic dynamics in nonhomogeneous linear dissipative scalar ordinary differential equations
本文分析了一类非齐次线性耗散型含时常微分方程所诱导的斜积流的不变紧集的结构和内部长期动力学性质。对方程的耗散项和齐次线性项作了主要假设。丰富的理论包括不变紧集的一致稳定性，以及吸引子中Li-Yorke混沌和Auslander-Yorke混沌的存在.
2022-12-10 math.DS
Persistence of Li-Yorke chaos in systems with relay
严格证明了具有继电函数的非光滑系统在混沌扰动作用下的混沌动力学是持续的。我们认为混沌在一个修改的李约克意义，使无穷多个几乎周期运动发生在其基础。证明了该系统具有可数无穷多个混沌解集。耦合Duffing振子被用来显示我们的技术的有效性，并表示支持的理论结果的模拟。此外，提出了一种基于N-Grebogi-Yorke算法的混沌控制方法，以稳定嵌入在混沌吸引子中的不稳定概周期运动。
2017-01-29 math.DS nlin.CD
The equivalence relationship between Li-Yorke $δ$-chaos and distributional $δ$-chaos in a sequence
本文讨论了序列的Li-Yorke混沌与分布混沌的关系。指出了序列$Q$中所有分布$δ$ -扰码对的集合是一个$G_δ$集合，证明了Li-Yorke $δ$ -混沌等价于序列中的分布$δ$ -混沌，一致混沌集合是序列中的分布扰码集合，一类传递系统蕴涵着序列中的分布混沌.
2010-12-26 math.DS
Sufficient conditions under which a transitive system is chaotic
设（X，T）是一个拓扑传递的动力系统.证明了若存在（X，T）的子系统（Y，T）使得（X \times Y，T \times T）是传递的，则（X，T）是Li和Yorke意义下的强混沌.然后，我们表明，许多已知的充分条件在文献中，以及一些新的结果，这一声明的推论。事实上，我们在这些结果中推导出的混沌行为是一种更强的李约克混沌，我们称之为一致混沌。对于最小的系统，我们表明，除其他结果外，一致的混沌保持的扩展和最小的系统，这是不一致的混沌PI。
2009-01-15 math.DS
Compact non-uniformizable Li-Yorke chaotic dynamical systems via an example
本文通过一个例子，研究了在有限紧致拓扑空间中，单侧移位系统呈现李-约尔克混沌的条件与非渐近对、混乱对等概念的等价性。
2025-12-22 math.DS math.GN
Chaotic behavior of group actions
本文研究了可数离散群作用在紧度量空间上的自同胚的混沌行为。对可数离散群G的作用，引入局部弱混合和Li-Yorke混沌，证明了当G是无限群时，局部弱混合蕴涵Li-Yorke混沌，当G是无限可数离散顺从群时，正拓扑熵蕴涵局部弱混合.此外，当考虑无限可数顺从群G的作用的有限型移位时，若作用具有正拓扑熵，则它的同宿等价关系是非平凡的;若G是剩余有限的，且作用包含一个稠密的周期点集，则反之亦然.
2015-03-07 math.DS
Morphogenesis of Chaos
形态发生，正如勒内·托姆在广义上所理解的那样，被认为是各种类型的混沌。即倍周期级联、Devaney混沌和Li-Yorke混沌。此外，在讨论的形式中，我们考虑了非线性的遗传，双涡卷蔡氏吸引子和准周期运动作为混沌吸引子的可能骨架。为了使我们的介绍更清楚，我们不得不说，我们可以考虑其他各种伴随的概念，混沌吸引子的结构，它的分形维数，分岔图的形式，李雅普诺夫指数的频谱，等等。我们比较了我们的主要概念与图灵的形态发生和约翰冯诺依曼自动机，考虑到这可能不仅是形式上的，而且将为图灵形态发生中的混沌发展和自我复制机器提供思路。为了提供严格的研究的主题，我们引入了新的定义，如混沌函数集，混沌的生成器和复制器，并精确描述成分Devaney和Li-Yorke混沌连续动力学。适当的模拟，说明形态发生的现象。
2012-05-05 math.DS nlin.CD
Quotients of dynamical systems and chaos on the Cantor fan
本文定义动力系统在等价关系下的商，证明其敏感性、传递性和周期点性质，并据此分析 Cantor 扇与 Lelek 扇上多种混沌定义下的函数。
2023-12-10 math.DS
Dense set of large periodic points
结果表明，Devaney混沌系统存在大量的大周期点.
2003-05-28 math.DS
Chaos on Peano continua
本研究推广Agronsky和Ceder的结果，证明Peano连续统存在精确Devaney混沌的连续变换，界定含一维连续统、绝对邻域收缩核的Peano连续统类，通过局部小扰动证明该类中混沌系统的稠密性与相关通有性结论。
2025-09-01 math.DS
Inheriting of chaos in nonautonomous dynamical systems
考虑非自治离散动力系统$\{ f_n\}_{n\ge 1}$，其中每个$f_n$都是满射连续映射$[0,1]\to [0,1]$，使得$f_n$一致收敛到一个映射$f$ .我们表明，除其他外，如果$f$是混沌的意义上的李和约克然后非自治系统$ \{ f_n\}_{n\ge 1}$是李约克混沌，以及，同样是真实的分布混沌。如果$f$的拓扑熵为零，则非自治系统继承其无穷$ω$ -极限集.
2013-11-16 math.DS
Chaos on compact metric spaces generated from symbolic dynamical systems
利用符号动力学的拓扑性质刻画了紧度量空间上的Devaney混沌.本文所得到的混沌映射定义为符号动力学混沌映射在分解空间上的拓扑共轭。特别地，基于符号动力学的分解动力学，对[0，1]上的帐篷映射和面包师映射的混沌性质进行了重新研究.作为紧度量空间的一个例子，我们证明了在任意给定的有限图上存在一个混沌映射。
2017-10-17 math.DS
Mean Li-Yorke chaos along some good sequences
若拓扑动力系统$(X,T)$具有正的拓扑熵，则它是沿正整数序列$\{a_k\}_{k=1}^\infty$的多变量平均Li-Yorke混沌系统，该正整数序列在较弱的条件下是“好的”逐点遍历收敛;更具体地，存在$X$的Cantor子集$K$，使得对于$K$中的每个$n\ge2$和成对不同点$x_1,x_2,\dotsc,x_n$，我们有\[\liminf_{N\to\infty}\frac{1}{N}\sum_{k=1}^N\max_{1\leq i<j\leq n} d(T^{a_k}x_i,T^{a_k}x_j)=0\]和\[\limsup_{N\to\infty}\frac{1}{N}\sum_{k=1}^N\min_{1\leq i<j\leq n} d(T^{a_k}x_i,T^{a_k}x_j)>0.\]。经典的素数序列和广义多项式。
2017-07-19 math.DS
Existence and Configuration of Invariant Sets in $C^\infty([a,b])$ on which the Differential Operator Exhibits Devaney's Chaos
Saitama University（埼玉大学）
本文研究了微分算子在光滑函数空间上的混沌行为，通过构造同胚和证明不变集的稠密配置，展示了其在$C^\infty([a,b])$上的混沌特性。
2025-12-19 math.DS math.FA
Mean Li-Yorke chaos along any infinite sequence for infinite-dimensional random dynamical systems
本文研究了无限维随机动力系统沿任意无穷正整数序列的平均Li-Yorke混沌现象。更精确地说，我们证明了：如果可逆遍历波兰系统$(Ω,\mathcal{F},\mathbb{P},θ)$上的内射连续无穷维随机动力系统$(X,ϕ)$允许一个$ϕ$不变的随机紧子集$K$具有$h_{top}(K,ϕ)>0$，则给定一个正整数序列$\mathbf{a}=\{a_i\}_{i\in\mathbb{N}}$具有$\lim_{i\to+\infty}a_i=+\infty$，对于$\mathbb{P}$ -a.s. $ω\inΩ$存在不可数子集$S(ω)\subset K(ω)$和$ε(ω)>0$，使得对于任何不同的点$x_1$，$x_2\in S(ω)$具有以下性质\begin{align*} \liminf_{N\to+\infty}\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N} d\big(ϕ(a_i, ω)x_1, ϕ(a_i, ω)x_2\big)=0,\quad\limsup_{N\to+\infty}\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N} d\big(ϕ(a_i, ω)x_1, ϕ(a_i, ω)x_2\big)>ε(ω), \end{align*}，其中$d$是$X$上的兼容完全度量。
2022-11-29 math.DS
Chaos and periodicity on star graphs
对于星图的连续自映射，证明了其中心轨道的几个新的充分条件.
2016-12-24 math.DS
Chaotic behavior of uniformly convergent nonautonomous systems with randomly perturbed trajectories
研究具有随机扰动轨迹的非自治离散动力系统。我们假设这样一个系统是由一致收敛到一个映射$f$的连续映射序列生成的。给出了由极限函数$f$生成的（标准）自治离散动力系统的回复点对于具有随机扰动轨迹的非自治系统也是回归点的条件.我们还提供了一个必要条件的非自治离散动力系统是非混沌的意义下，李和约克关于小的随机扰动。
2014-08-11 math.DS
Neural Networks and Chaos: Construction, Evaluation of Chaotic Networks, and Prediction of Chaos with Multilayer Feedforward Networks
混沌神经网络在各个领域都有广泛的应用。不幸的是，到目前为止，这些网络通常被认为是混沌的，没有任何数学证明。本文的目的是建立一个严格的理论框架的基础上，根据Devaney和一个特定的类的神经网络的混沌迭代之间的等价性。一方面，我们展示了如何建立这样的网络，另一方面，我们提供了一种方法来检查，如果一个神经网络是一个混沌。最后，经典的前馈多层感知器的能力，学习从动态系统获得的数据集。各种布尔函数在有限状态上迭代。其中一些迭代被证明是混沌的，因为它是由Devaney定义的。在这种情况下，训练过程中出现了重要的差异，建立了各种神经网络，混沌行为更难以学习。
2016-08-21 cs.NE math.DS nlin.CD
On $n$-scrambled tuples and distributional chaos in a sequence
本文的主要目的是研究$n$ -置乱元组与它们对各种整数序列的吸引粘附性质之间的关系。这扩展了以前的研究之间的关系，在李和约克的意义上的混沌和分布混沌关于一个给定的序列。此外，我们构造了一个系统，这是$n$ -分布混沌，但不是$(n+1)$ -混沌。
2012-05-31 math.DS
Chaotic sets and Hausdorff dimension for Lüroth expansions
在拓扑动力学和豪斯多夫维数方面，给出了正则连分数与Lüroth级数之间新的相似性.特别地，我们建立了W.刘湾，澳-地Li和W. Liu，S. Wang关于Gauss映射的远点对、渐近对和Li-Yorke对。
2022-05-11 math.DS math.NT
Lightly chaotic functional envelopes
本文利用相空间的子基引入了一些弱动力学性质。其中，光混沌的概念是最有意义的。给出了几个例子，阐明了这种混沌与一些经典概念之间的关系。特别注意的是也致力于一个系统的动力学性质和相关的功能包络的动力学性质之间的连接。我们证明，除其他事项外，连续映射f：X！X，其中X是度量空间，是混沌的（在Devaney意义下）当且仅当相关的泛函动力系统是轻度混沌的。
2021-12-22 math.DS math.GN
Chaotic behaviour on invariant sets of linear operators
该研究探讨带不变集的拓扑向量空间上算子的多种混沌与混合性质，建立了不变集上的相关性质与其闭张成空间上类似性质的关联，并给出示例说明结果。
2013-03-01 math.DS math.FA
On chaotic sets of solutions for a class of differential inclusions on $\mathbb{R}^2$
本文修正并显著改进了数理经济学中一类平面微分包含产生 Devaney 混沌、$\omega$-混沌和无限拓扑熵的充分条件，并以宏观经济模型加以说明。
2019-07-08 math.DS
Chaotic discretization theorems for forced linear and nonlinear coupled oscillators
University of Ferrara（费拉拉大学）
本文研究了受外力作用的耦合振子系统，证明其在Li-Yorke意义下的混沌性，并通过数值模拟和分岔分析验证了系统的复杂动力学行为。
2026-02-17 math-ph math.DS math.MP
When is a dynamical system mean sensitive?
本文研究了拓扑动力系统在哪些条件下是均值敏感的，哪些条件下不是。除此之外，我们证明了每一个唯一遍历的正熵混合系统是平均敏感的。另一方面，我们提供了一个例子的传递系统，这是coherent-sensitive或Devaney混沌与正熵，但不平均敏感。作为我们理论和例子的应用，我们否定地回答了屠呦呦提出的关于等度连续性/灵敏度二分性的一个公开问题，引入并给出了局部平均等度连续系统的结果，并证明了诱导超空间的平均灵敏度并不意味着相空间的平均灵敏度.
2017-08-07 math.DS
Some dynamical properties for linear operators
在我们最近的另一篇文章中，我们介绍了线性算子的一个新的动力学性质，称为范数单峰性，这意味着分布混沌。本文将进一步讨论范数单峰性。证明了范数单峰是相似不变量，并给出了范数单峰算子的谱。作为应用，在每个套代数中存在分布混沌算子。此外，还考虑了关于范数单峰和Li-Yorke混沌的正规算子和紧算子。特别地，单位算子的一个小的紧扰动可能是分布混沌的。
2009-03-26 math.DS math.FA
Extending Chaos Theory: The Role of Nonlinearity in Multiple Mappings
本研究将 Devaney 混沌定义扩展到多映射系统，提出新定理表明单映射的非线性可引发集体混沌，并用 MATLAB 算法验证，为复杂系统非线性动力学研究奠定基础。
2024-12-07 math.DS nlin.CD
Sensitive actions in non-compact spaces
本文研究非紧空间上动力系统作用的初值敏感依赖性，推广文献[z]的结论并提供更简洁的证明。
2025-07-24 math.DS
Dynamical compactness and sensitivity
为了将Auslander点动力学性质与拓扑传递性联系起来，本文引入了动力紧系统作为混沌动力系统$(X,T)$的一个新概念，它由紧度量空间$X$和连续满射自映射$T:X \to X$给出.证明了每个弱混合系统都是传递紧的，并且证明了任何传递紧M-系统都是弱混合的。然后讨论了它与其他几种更强的敏感性形式之间的关系。证明了任意可迁紧系统是Li-Yorke敏感的，并且当它不邻近时是多敏感的，同时证明了任意多敏感系统具有正的拓扑序列熵.此外，我们还证明了M-系统的多灵敏度等价于厚灵敏度和厚联灵敏度。对动力系统的多灵敏度进行了定量分析。
2016-05-20 math.DS
Chaotic dynamics of a continuous and discrete generalized Ziegler pendulum
University of Ferrara（费拉拉大学）
研究了广义Ziegler摆的混沌动力学，分析了连续和离散系统的可积性与混沌过渡，探讨了耗散力和外部力对系统行为的影响。
2025-12-11 math-ph math.DS math.MP
Melnikov Method for a Class of Generalized Ziegler Pendulums
Department of Mathematics and Computer Science, University of Ferrara（费拉拉大学数学与计算机科学系）
本文通过Melnikov方法研究了广义Ziegler摆的混沌行为，推导了Melnikov积分的显式表达式，并探讨了其与系统控制参数的关系。
2025-12-11 math-ph math.DS math.MP
