Clark Measures on Bounded Symmetric Domains
该研究聚焦有界对称域上的正多重调和函数，探索对应从该域到复平面单位圆盘的全纯函数的Clark测度族的类似构造，拓展了复分析中测度理论的研究范围。
2024-03-11 math.CV
Rigidity of proper holomorphic maps between bounded symmetric domains
我们的第一个主要结果给出了保证Cartan I型有界对称域之间的真全纯映射具有简单块矩阵形状的假设，肯定地回答了Mok的一个问题。证明是基于第二个主要结果建立类似的现象，局部CR映射之间的任意边界组件的两个有界对称域的上述类型。由于Shilov边界以外的边界分量是Levi退化的，我们的分析是基于它们的$2$ -非退化结合Levi形式与高阶张量。
2014-03-25 math.CV
Embedding relations and boundedness of the multifunctional operators in tube domains over symmetric cones
利用多功能嵌入得到了对称锥上管域上Bergman投影连续的一个新的一般性充分条件，并得到了广义Hilbert-Hardy空间与混合范数Bergman空间之间的一些清晰的嵌入关系.
2011-09-08 math.CV
Totally geodesic discs in bounded symmetric domains
本文刻画了有界对称域$Ω$和$Ω'$之间的$C^2$ -光滑全测地等距嵌入$f\colon Ω\toΩ'$，它们是在Shilov边界的某个开子集上$C^1$ -光滑扩张的，且在其上具有非平凡的法向导数.特别地，如果$Ω$是不可约的，存在$Ω'$的全测地有界对称子域$Ω_1$和$Ω_2$，使得$f = (f_1, f_2)$映射到$Ω_1\times Ω_2\subset Ω$，其中$f_1$是全纯的，$f_2$是反全纯的全测地等距嵌入。如果$\text{rank}(Ω')<2\text{rank}(Ω)$，则$f$或$\bar f$是标准全纯嵌入。
2022-02-11 math.CV
H. Bohr's theorem for bounded symmetric domains
Harald Bohr（1914）的一个定理指出，如果f是从单位圆盘到自身的全纯映射，则当|z| <1/3时，其泰勒展开式的绝对值之和小于1。1/3是最优的。刘泰顺和王剑飞（2007）在适当的意义下将这一结果推广到了四个经典级数的有界复对称域和多圆盘。Liu和Wang的结果可以推广到所有有界对称域，并给出了一个不依赖于分类的证明。
2009-04-09 math.CV
Rigidity of CR maps between Shilov boundaries of bounded symmetric domains
我们的目标是建立什么似乎是第一个刚性结果CR嵌入之间的Shilov边界的有界对称域的更高的秩。结果表明，任何这样的CR嵌入是标准的线性嵌入CR自同构。我们的基本假设正好扩展了著名的最优界秩一的情况下。对秩没有其他限制，特别是当目标秩大于源秩时的困难情况也是允许的。
2013-12-03 math.CV
Proper holomorphic maps between bounded symmetric domains revisited
证明了两个同维数有界对称域之间的真全纯映射是双全纯映射，其中一个域是不可约的。我们的方法使我们能够给出一个单一的，包罗万象的论点，统一的各种特殊情况下，这个结果是已知的。我们讨论了这些方法的应用领域具有非紧的自同构群，不假设行为传递。
2014-01-09 math.CV
Componentwise rigidity of holomorphic isometric maps between bounded symmetric domains with negative conformal factors
本文证明了从复单位球到不可约有界对称域乘积的全纯等距映射的每个非常数分量本身也是全纯等距（相差常数因子），从而解决了 Yuan 于 2019 年提出的逐分量刚性猜想。
2026-10-08 math.CV
Horoballs and iteration of holomorphic maps on bounded symmetric domains
给定一个无限维有界对称域$D$上的无不动点紧全纯自映射$f$，我们证明了在$D$的边界$\partial D$中的点$ξ$处存在一族$\{H(ξ, λ)\}_{λ>0}$凸$f$不变域，从而完全推广了Wolff关于$\mathbb{C}$中开单位圆盘的定理.进一步，我们在$ξ$上构造了等球，并证明了当$D$具有有限秩时，它们就是$f$不变域.因此，我们表明，在后一种情况下，迭代$(f^n)$的极限函数与弱封闭范围都积累在一个单一的边界组件的$\partial D$。
2016-12-28 math.CV
Remarks on holomorphic isometric embeddings between bounded symmetric domains
本文研究有界对称域之间的全纯等距嵌入。特别地，我们证明了具有相同秩的可约有界对称域之间的全纯等距嵌入的全测地线。
2018-03-27 math.CV math.DG
Rigidity for local holomorphic isometric maps from the complex unit ball to reducible bounded symmetric domains
本文证明从复单位球开集到不可约有界对称域乘积的全纯等距映射，其每个分量可延拓为相差正常数的真全纯等距嵌入，建立刚性定理。
2026-09-25 math.CV
New examples of proper holomorphic maps among symmetric domains
本文的目的是给出一种生成广义球之间真单项式有理映射的简单方法，并通过广义球与I型有界对称域之间的关系，给出了I型有界对称域之间真全纯映射的新例子.
2015-01-16 math.CV
Rigidity of holomorphic maps between Shilov boundaries of type-I bounded symmetric domains
该研究在复格拉斯曼流形上引入正交结构与正交映射，推广I型有界对称域Shilov边界间全纯映射，得到刚性结果，还建立了秩1到更高秩I型域Shilov边界全纯映射的刚性结论并证明其最优性。
2025-08-22 math.CV
Shilov boundaries determine irreducible bounded symmetric domains
证明了不可约对称域由其Shilov边界的同伦等价类唯一确定。
2020-07-12 math.AT math.CV
Support points for families of univalent mappings on bounded symmetric domains
本文研究$n$维JB $^*$ -triple $X$ with $r\geq 2$的单位球$\mathbb{B}_X$上具有$g$ -参数表示的正规化单叶映射族$S_g^0(\mathbb{B}_X)$的极值问题，其中$r$是$X$的秩，$g$是单位圆盘$\mathbb{U}$上的凸（单叶）函数，满足一些自然假设.我们得到尖锐的系数界的家庭$S_g^0(\mathbb{B}_X)$，和有界的支持点的例子，为各种子集的$S_g^0(\mathbb{B}_X)$。我们的结果推广到有界对称域的已知最近的结果有关的支持点的家庭的欧几里德单位球$\mathbb{B}^n$和单位多圆盘$\mathbb{U}^n$在$\mathbb{C}^n$的单叶映射。某些问题也将被提及。最后，我们指出了$S_g^0(\mathbb{B}^n)$族和$S_g^0(\mathbb{B}^n)$的特殊紧子集（在$n\geq 2$的情形下）的系数界和有界支撑点.
2020-02-12 math.CV
Nearly Holomorphic Functions and Relative Discrete Series of Weighted $L^2$-Spaces on Bounded Symmetric Domains
我们将有界对称域上的加权$L^2$ -空间的相对离散级数实现为不变Cauchy-Riemann算子的核，从而实现为近似全纯函数的空间.
1999-11-17 math.CV math.RT
The Kaehler-Einstein metric for some Hartogs domains over bounded symmetric domains
本文研究了Hartogs域$\widetilde Ω$的完备Kähler-Einstein度量，它是由不可约有界对称域$Ω$的膨胀得到的，并利用$Ω$的泛范数的幂$N^μ$. Kähler-Einstein度规的生成函数满足一个带边界条件的复蒙日-安培方程。域$\widetilde Ω$一般不是齐次的，但它有一个自同构子群，其轨道由$X\in\lbrack0,1[$参数化。这允许将蒙日-安培方程简化为具有极限条件的常微分方程。该方程可以显式求解为$μ$的特殊值$μ_{0}$，称为临界指数。我们工作的两个特殊的对称域的细节。临界指数似乎也是相关的其他不变度量的属性，如伯格曼度量;一个猜想，这是证明例外域。
2005-01-14 math.CV
Orbits of triples in the Shilov boundary of a bounded symmetric domain
设${\cal D}$是管型有界对称域，$S$是其Shilov边界，$G$是其双全纯变换群的中立分支.我们在集合$S\times S\times S$中对$G$的轨道进行了分类。
2005-11-10 math.CV math.GR
On Asymptotically Symmetric Embeddings and Conformal Maps
Emory University（埃默里大学）
研究单位圆盘到有界若尔当域的共形映射，核心方法未提及，主要贡献是证明该映射渐近对称当且仅当域由对称拟圆周界定。
2026-07-07 math.CV
Real Symmetric, Unitary, And Complex Symmetric Weighted Composition Operators On Bergman Spaces Of Polydisk
本文研究多圆盘上平方可积〔的〕解析函数的Bergman空间上的加权复合算子。我们开发的研究在充分的一般性，这意味着相应的加权复合算子不被假定为有界的。用简单的代数方法刻画了加权复合算子的实对称性、么正性、复对称性等性质，并给出了它们的符号。事实证明，具有对称结构的加权复合算子必须是有界的。我们还得到了有趣的结果，实对称加权复合算子是复对称对应的适应和高度相关的共轭。
2022-09-11 math.CV
Schatten class Bergman-type and Szegö-type operators on bounded symmetric domains
这是我们关于有界域上Bergman型算子的第三个工作。在前两篇文章中，我们系统地研究了Hilbert单位球上Bergman型的有界性、紧性和Schatten成员。研究了不可约有界对称域上Bergman核和Szegö核诱导的奇异积分算子在其标准Harish-Chandra实现下的性质.利用有界对称域上的几个解析数值不变量，完全刻画了Bergman型算子和Szegö型算子何时属于Schatten类算子理想.这些结果推广了作者和他的合著者最近关于Hilbert单位球的一个结果，但也涵盖了所有的不可约有界对称域。此外，我们还得到了与Forelli-Rudin估计相关的两个迹公式和一个新的积分估计。证明的关键部分涉及有界对称域上的函数理论以及Bergman型和Szegö型算子的谱估计。
2020-09-23 math.CV math.FA
New atomic decompositions of Bergman spaces on bounded symmetric domains
本文给出了不可约有界对称域上Bergman空间的一个原子族。这极大地推广了Coifman和Rochberg在1980年的结果。原子分解是使用全纯离散级数表示域，该方法的灵感来自小波和coorbit理论的最新进展。这种方法也解决了原子分解的有界和无界实现的域之间的关系。
2020-09-24 math.CV math.FA
Teichmüller spaces and bounded symmetric domains do not mix isometrically
本文证明了在二维或多维空间中，Teichmüller空间与有界对称域在其内在Kobayashi度量下不存在全纯同构。
2015-10-26 math.CV math.DG math.GT
On the Kähler-hyperbolicity of bounded symmetric domains
该研究刻画了有界对称域的Kähler双曲性长度为特殊Bergman位势常梯度长度确定的唯一常数，并建立了任意Bergman位势梯度长度的$L^\infty$范数下界的刻画。
2025-03-19 math.CV math.DG
Holomorphic isometries from the Poincaré disk into bounded symmetric domains of rank at least two
本文首先研究了从Poincaré圆盘到单位圆盘与复单位$n$ -球的乘积的全纯等距，其中$n$ -球是$n\ge 2$。另一方面，我们观察到存在从单位圆盘与复单位$n$ -球的乘积到任何秩为$\ge 2$的不可约有界对称域的全纯同构，且该全纯同构不与任何型- $\mathrm{IV}$域双全纯.特别是，我们的研究提供了许多新的例子，从庞加莱磁盘到不可约有界对称域的秩至少$2$除了类型- $\mathrm{IV}$域的全纯等距。
2019-07-10 math.CV math.DG
Uniformization of klt pairs by bounded symmetric domains
本文研究了复射影klt对被有界对称域一致化的充分必要条件，并利用Miyaoka-Yau型陈等式刻画了多圆盘与四个经典不可约有界对称域的orbifold商。
2024-10-16 math.AG math.CV math.DG
The Bergmann-Shilov boundary of a bounded symmetric domain
我们证明了在有界对称域的边界上有许多集合决定了该域上的全纯函数的值和范数，这些函数具有到边界的连续延拓。我们提供了一个类似的Bergmann-Shilov边界有限秩JB*-三元组。
2021-12-14 math.CV math.FA math.OA
Mok tensors and Orbifold Quotients of Bounded symmetric domains without ball factors
Lehrstuhl Mathematik VIII, Mathematisches Institut der Universität Bayreuth（拜罗伊特大学数学研究所）；Dipartimento di Matematica Università di Pisa（比萨大学数学系）
本文研究了无球因子有界对称域的环面商，通过 Mok 曲率张量和 ample 分割条件，确定了有限光滑覆盖的存在性。
2026-02-02 math.AG math.CV
On geometric properties of holomorphic isometries between bounded symmetric domains
本文研究有界对称域间关于Bergman度量及典范Kähler度量的全纯等距映射，证明仿射线性截面的像与仿射线性子空间相交，并构造满全纯浸没使等距映射成为其整体全纯截面。
2025-04-10 math.CV math.DG
Differential operators on {B}ergman space on bounded symmetric domains
本研究利用$\u2118\u212e(N,1)$和$\u2118\u212e(2,2)$的离散序列表示，分类了两类有界对称域上加权Bergman空间的自伴一阶微分算子，并提出结论可推广至一般有界对称域。
2024-04-16 math.CV math.RT
On vector-valued automorphic forms on bounded symmetric domains
证明了有界对称域上向量值Poincaré级数的一个生成结果。我们将全纯自守形式的序列与整环的子流形联系起来。当域是${\Bbb{C}}^n$中的单位球时，我们提供了这些自守形式的范数的估计，并且我们发现了一类全实子流形的范数的渐近性（当权重趋于无穷大时）。我们给出了球的CR子流形的一个例子，对于它，相关的自守形式的范数具有不同的渐近行为。
2018-09-25 math.CV math.DG
On proper holomorphic maps between bounded symmetric domains
研究了有界对称域$D$和$Ω$之间的真全纯映射.特别地，当$D$和$Ω$具有相同的秩$\ge 2$，使得$D$的所有不可约因子都具有秩$\ge 2$时，我们证明了从$D$到$Ω$的任意真全纯映射是关于$D$和$Ω$的某些典型Kähler度量的全测地全纯等距嵌入.我们还得到了关于全纯映射$F:D\to Ω$的一些结果，这些全纯映射把$D$的极小圆盘恰当地映射到$Ω$的秩- $1$特征对称子空间中.另一方面，在$D$和$Ω$上的一定秩条件下，得到了关于$D$和$Ω$之间的半积真全纯映射的新的刚性结果.
2019-07-17 math.CV math.DG
Weighted Bergman kernels for nearly holomorphic functions on bounded symmetric domains
本文在Shimura意义下，证明了有界对称域上近似全纯函数空间的标准加权Bergman核.这也产生了一个描述类似的内核空间的“不变多解析”功能-一个~推广的普通多解析功能的球似乎是最适当的一个从角度来看全纯不变性。在~这两种情况下，~核原来是由某些球函数，或等价的Heckman-Opdam超几何函数，和一个猜想，其中一些相关的Faraut-Koranyi超几何函数制定的基础上研究低秩的情况。最后，对紧Hermitian对称空间也建立了类似的结果，给出了用多元雅可比多项式表示的显式公式。
2023-03-03 math.CV math.RT
Off-diagonal estimates of some Bergman-type operators on tube domains over symmetric cones
得到了定义在对称锥上的一类正算子族有界性的若干充要条件，进而导出了相应的Bergman型算子在对称锥上的管域上的非对角有界性.
2017-09-12 math.CA math.CV
The bisymplectomorphism group of a bounded symmetric domain
复向量空间中的埃尔米特有界对称域，在它的圈化实现中，被赋予两种自然的辛形式：平坦形式和双曲形式。类似地，环境向量空间也被赋予两种自然辛形式：Fubini-Study形式和平坦形式。在arXiv：math.DG/0603141中已经表明，存在从域到环境向量空间的同构，其对应于上述形式对。这种现象被称为埃尔米特非紧对称空间的辛对偶。在这篇文章中，我们首先给出一个不同的和更简单的证明。然后，为了度量这种辛对偶映射的非唯一性，我们确定了有界对称整环的双辛同胚群，即同时保持双曲型和平坦辛型的双辛同胚群.这个群是线性自同构的紧李群与无限维阿贝尔群的直积。这个结果表现为一种Schwarz引理。
2008-02-23 math.CV math.DG
The Spectral base and quotients of bounded symmetric domains
本文研究射影流形上Higgs丛的谱基性质，证明谱基消失时约化基本群表示兼具刚性与整性，并验证秩≥2的有界对称域被无挠余紧不可约格作用的商空间满足谱基消失条件，推广了已有结果。
2024-01-29 math.AG math.CV
A Hilbert metric for bounded symmetric domains
本文基于广义 Hilbert 度量为有界对称域定义了一种新的自然度量，在四族经典有界对称域上计算了该度量及其相关的 Finsler 度量，并证明除复双曲空间外，它与 Carathéodory 和 Bergman 度量均不相同。
2024-03-27 math.CV math.DG math.MG
On the structure of holomorphic isometric embeddings of complex unit balls into bounded symmetric domains
研究了复单位球$\mathbb B^n$在秩为$\mathbb B^n$的有界对称域上的全纯等距嵌入的一般性质。在第一部分中，我们研究了从$(\mathbb B^n,kg_{\mathbb B^n})$到$(Ω,g_Ω)$的具有非最小等距常数$k$的全纯等距同构，其中$g_D$表示任何秩为$\ge 2$的不可约有界对称整环$D$上的规范Kähler-Einstein度量，其中$D$的极小圆盘具有常高斯曲率$-2$。特别是，结果有关等距嵌入$\mathbb B^n$在$Ω$的尺寸的上限和结构的图像，这样的全纯等距。在第二部分中，我们研究了对于任何秩等于$2$且具有$2N>N'+1$的不可约有界对称整环$Ω\Subset \mathbb C^N$，从$(\mathbb B^n,g_{\mathbb B^n})$到$(Ω,g_Ω)$的全纯等距，其中$N'$是一个整数，使得$ι:X_c\hookrightarrow \mathbb P^{N'}$是最小嵌入（即，第一个典型嵌入）的紧对偶厄米对称空间$X_c$的$Ω$。我们完全分类图像的所有全纯等距从$(\mathbb B^n,g_{\mathbb B^n})$ $(Ω,g_Ω)$为$1\le n \le n_0(Ω)$，其中$n_0(Ω):=2N-N'>1$。特别地，对于$1\le n \le n_0(Ω)-1$，我们证明了从$(\math…
2017-02-06 math.CV math.DG
Schwarz lemma on bounded symmetric domains endowed with holomorphic invariant Kähler--Berwald metrics
Xinjiang Normal University（新疆师范大学）；Xiamen University（厦门大学）
本文证明全局对称复Finsler空间必为Kähler-Berwald空间，并给出有界对称域上带不变Kähler-Berwald度量的Schwarz引理，其Lu常数在秩≥2时最优。
2026-09-29 math.CV math.DG
The biholomorphic invariance of essential normality on bounded symmetric domains
本文通过新积分公式和代数方法，证明了有界对称域上Hilbert模的p-本质正规性在双全纯映射及自同构乘子下保持不变，并推广了无穷本质正规性与超刚性的等价结果。
2023-12-30 math.CV math.FA
On local holomorphic maps preserving invariant (p,p)-forms between bounded symmetric domains
设$D, Ω_1, ..., Ω_m$是不可约有界对称域。研究了从$D$到$Ω_1 \times... Ω_m$的局部全纯映射保持由正则Bergman度量导出的直到共形常数不变的$(p, p)$ -形式.我们证明了局部全纯映射在秩为1的情况下对任何$p$都可推广到代数映射，在秩至少为2的情况下对某些充分大的$p$可推广到代数映射.因此，如果任何$p$的$D=\mathbb{B}^n, Ω_i = \mathbb{B}^{N_i}$，或者如果$D=Ω_1 =...=Ω_m$的秩$(D)\geq 2$和$p$足够大，则总大地测量如下。因此，保持不变$(p, p)$ -形式的准投射簇$D / Γ$之间的代数对应是模块化的，其中$Γ$是Aut $(D)$的无挠、离散、有限余体积子群。这部分解决了Mok提出的问题。
2015-03-02 math.CV math.DG
A characterization of varieties whose universal cover is a bounded symmetric domain without ball factors
利用切丛T与余切丛T '的张量积T \otimes T'的全纯自同态\s的存在性，给出了其泛覆盖为无球因子的有界对称域的簇的两个刻画.对于这样的曲率型张量\s，人们将第一个Mok特征锥S与秩为1的张量空间的ker（\s）的交集投影到T上而获得。更简单的特征要求与S相关的射影概形是给定维数和余维数的投射簇在它们的线性跨度中的有限并集，这些线性跨度必须是斜的和生成的。
2014-03-25 math.AG math.CV math.DG
The complex geometry of Teichmüller spaces and bounded symmetric domains
研究了Teichmüller空间与有界对称域之间的等距映射在其内在Kobayashi度量下的性质.从复分析的角度来看，这两类重要的几何空间有几个共同的特征，但也表现出许多差异。这里的重点是最近的结果证明了作者，我们在最后给出了一个开放的问题清单。论文基于全体会议上的谈话提交给第六届Ahlfors-Bers学术讨论会在耶鲁大学，2014年10月23日至26日。
2015-10-26 math.AG math.CV math.DG
Rigidity of proper holomorphic maps between type-$\mathrm{I}$ irreducible bounded symmetric domains
研究了$\mathrm{I}$型不可约有界对称域之间的真全纯映射.特别是，我们得到刚性结果，在一定的假设下，这样的地图。更精确地说，设$f:D^{\mathrm{I}}_{p,q}\to D^{\mathrm{I}}_{p',q'}$是一个真全纯映射，其中$p\ge q\ge 2$和$q'<\min\{2q-1,p\}$。然后，我们证明了$p'\ge p$和$q'\ge q$。证明了$D^{\mathrm{I}}_{p,q}$和$D^{\mathrm{I}}_{p',q'}$分别存在自同构$ψ$和$Φ$，使得对于由\[ G_h(Z):= \begin{bmatrix} Z & {\bf 0}\\ {\bf 0} & h(Z) \end{bmatrix}\quad \forall\; Z\in D^{\mathrm{I}}_{p,q},\]定义的映射$G_h:D^{\mathrm{I}}_{p,q}\to D^{\mathrm{I}}_{p',q'}$，$f=Φ\circ G_h\circ ψ$，其中$h:D^{\mathrm{I}}_{p,q}\to D^{\mathrm{I}}_{p'-p,q'-q}$是全纯映射.
2020-11-20 math.CV math.DG
Carathéodory distance-preserving maps between bounded symmetric domains
University of Kent（肯特大学）
研究保Carathéodory距离的有界对称域映射的刚性，证明其在特定条件下为全纯或反全纯映射，并利用几何工具获得结果。
2026-01-07 math.CV math.GT math.MG
