On proper holomorphic maps between bounded symmetric domains
研究了有界对称域$D$和$Ω$之间的真全纯映射.特别地，当$D$和$Ω$具有相同的秩$\ge 2$，使得$D$的所有不可约因子都具有秩$\ge 2$时，我们证明了从$D$到$Ω$的任意真全纯映射是关于$D$和$Ω$的某些典型Kähler度量的全测地全纯等距嵌入.我们还得到了关于全纯映射$F:D\to Ω$的一些结果，这些全纯映射把$D$的极小圆盘恰当地映射到$Ω$的秩- $1$特征对称子空间中.另一方面，在$D$和$Ω$上的一定秩条件下，得到了关于$D$和$Ω$之间的半积真全纯映射的新的刚性结果.
2019-07-17 math.CV math.DG
Uniformization of klt pairs by bounded symmetric domains
本文研究了复射影klt对被有界对称域一致化的充分必要条件，并利用Miyaoka-Yau型陈等式刻画了多圆盘与四个经典不可约有界对称域的orbifold商。
2024-10-16 math.AG math.CV math.DG
On the structure of holomorphic isometric embeddings of complex unit balls into bounded symmetric domains
研究了复单位球$\mathbb B^n$在秩为$\mathbb B^n$的有界对称域上的全纯等距嵌入的一般性质。在第一部分中，我们研究了从$(\mathbb B^n,kg_{\mathbb B^n})$到$(Ω,g_Ω)$的具有非最小等距常数$k$的全纯等距同构，其中$g_D$表示任何秩为$\ge 2$的不可约有界对称整环$D$上的规范Kähler-Einstein度量，其中$D$的极小圆盘具有常高斯曲率$-2$。特别是，结果有关等距嵌入$\mathbb B^n$在$Ω$的尺寸的上限和结构的图像，这样的全纯等距。在第二部分中，我们研究了对于任何秩等于$2$且具有$2N>N'+1$的不可约有界对称整环$Ω\Subset \mathbb C^N$，从$(\mathbb B^n,g_{\mathbb B^n})$到$(Ω,g_Ω)$的全纯等距，其中$N'$是一个整数，使得$ι:X_c\hookrightarrow \mathbb P^{N'}$是最小嵌入（即，第一个典型嵌入）的紧对偶厄米对称空间$X_c$的$Ω$。我们完全分类图像的所有全纯等距从$(\mathbb B^n,g_{\mathbb B^n})$ $(Ω,g_Ω)$为$1\le n \le n_0(Ω)$，其中$n_0(Ω):=2N-N'>1$。特别地，对于$1\le n \le n_0(Ω)-1$，我们证明了从$(\math…
2017-02-06 math.CV math.DG
Schwarz lemma on bounded symmetric domains endowed with holomorphic invariant Kähler--Berwald metrics
Xinjiang Normal University（新疆师范大学）；Xiamen University（厦门大学）
本文证明全局对称复Finsler空间必为Kähler-Berwald空间，并给出有界对称域上带不变Kähler-Berwald度量的Schwarz引理，其Lu常数在秩≥2时最优。
2026-09-29 math.CV math.DG
On local holomorphic maps preserving invariant (p,p)-forms between bounded symmetric domains
设$D, Ω_1, ..., Ω_m$是不可约有界对称域。研究了从$D$到$Ω_1 \times... Ω_m$的局部全纯映射保持由正则Bergman度量导出的直到共形常数不变的$(p, p)$ -形式.我们证明了局部全纯映射在秩为1的情况下对任何$p$都可推广到代数映射，在秩至少为2的情况下对某些充分大的$p$可推广到代数映射.因此，如果任何$p$的$D=\mathbb{B}^n, Ω_i = \mathbb{B}^{N_i}$，或者如果$D=Ω_1 =...=Ω_m$的秩$(D)\geq 2$和$p$足够大，则总大地测量如下。因此，保持不变$(p, p)$ -形式的准投射簇$D / Γ$之间的代数对应是模块化的，其中$Γ$是Aut $(D)$的无挠、离散、有限余体积子群。这部分解决了Mok提出的问题。
2015-03-02 math.CV math.DG
A Hilbert metric for bounded symmetric domains
本文基于广义 Hilbert 度量为有界对称域定义了一种新的自然度量，在四族经典有界对称域上计算了该度量及其相关的 Finsler 度量，并证明除复双曲空间外，它与 Carathéodory 和 Bergman 度量均不相同。
2024-03-27 math.CV math.DG math.MG
Curvature bounded conjugate symmetric statistical structures with complete metric
本文将完备仿射球面的两个重要定理推广到抽象流形上的统计结构。用曲率满足不等式的假设代替了常截面曲率的假设。
2018-05-20 math.DG
On compact splitting complex submanifolds of quotients of bounded symmetric domains
本文的主要研究对象是由无挠的离散自同构格构成的不可约有界对称域的商流形的紧致复子流形。我们感兴趣的是在紧分裂复子流形中全测地子流形的刻画，即假设切序列在子流形上全纯分裂。
2017-02-24 math.DG
Rigidity of proper holomorphic maps between type-$\mathrm{I}$ irreducible bounded symmetric domains
研究了$\mathrm{I}$型不可约有界对称域之间的真全纯映射.特别是，我们得到刚性结果，在一定的假设下，这样的地图。更精确地说，设$f:D^{\mathrm{I}}_{p,q}\to D^{\mathrm{I}}_{p',q'}$是一个真全纯映射，其中$p\ge q\ge 2$和$q'<\min\{2q-1,p\}$。然后，我们证明了$p'\ge p$和$q'\ge q$。证明了$D^{\mathrm{I}}_{p,q}$和$D^{\mathrm{I}}_{p',q'}$分别存在自同构$ψ$和$Φ$，使得对于由\[ G_h(Z):= \begin{bmatrix} Z & {\bf 0}\\ {\bf 0} & h(Z) \end{bmatrix}\quad \forall\; Z\in D^{\mathrm{I}}_{p,q},\]定义的映射$G_h:D^{\mathrm{I}}_{p,q}\to D^{\mathrm{I}}_{p',q'}$，$f=Φ\circ G_h\circ ψ$，其中$h:D^{\mathrm{I}}_{p,q}\to D^{\mathrm{I}}_{p'-p,q'-q}$是全纯映射.
2020-11-20 math.CV math.DG
A characterization of varieties whose universal cover is a bounded symmetric domain without ball factors
利用切丛T与余切丛T '的张量积T \otimes T'的全纯自同态\s的存在性，给出了其泛覆盖为无球因子的有界对称域的簇的两个刻画.对于这样的曲率型张量\s，人们将第一个Mok特征锥S与秩为1的张量空间的ker（\s）的交集投影到T上而获得。更简单的特征要求与S相关的射影概形是给定维数和余维数的投射簇在它们的线性跨度中的有限并集，这些线性跨度必须是斜的和生成的。
2014-03-25 math.AG math.CV math.DG
Balanced metrics on some Hartogs type domains over bounded symmetric domains
平衡度量的定义最初是由Donaldson在2001年在紧致极化Kähler流形的情况下给出的，他还建立了在任何具有常数量曲率的紧致射影Kähler流形上存在这样的度量。目前，唯一已知存在平衡度量的非紧流形是齐次域。广义Cartan-Hartogs域$\big(\prod_{j=1}^kΩ_j\big)^{\mathbb{B}^{d_0}}(μ)$定义为在不可约有界对称域$Ω_j$ $(1\leq j \leq k)$的乘积$\prod_{j=1}^kΩ_j$上构造的Hartogs型域，其中每个点$(z_1,...,z_k)\in \prod_{j=1}^kΩ_j$上的纤维是$\mathbb{C}^{d_0}$中的球，其半径为它们的类范数的正幂的乘积的半径$\prod_{j=1}^kN_{Ω_j}(z_j,\bar{z_j})^{\frac{μ_j}{2}}$.任何这样的域$\big(\prod_{j=1}^kΩ_j\big)^{\mathbb{B}^{d_0}}(μ)$ $(k\geq 2)$是有界非齐次域。给出了定义域$\big(\prod_{j=1}^kΩ_j\big)^{\mathbb{B}^{d_0}}(μ)$上的度量$αg(μ)$ $(α>0)$是平衡度量的充要条件，其中$g(μ)$是它的标准度量.作为本文的主要贡献，我们得到了一类有界非齐次域的平衡度量的存在性。
2014-11-19 math.CV math.DG
Isoperimetric inequalities for Neumann eigenvalues on bounded domains in rank-1 symmetric spaces
本文证明了紧致与非紧致秩为1对称空间中有界区域上Neumann Laplacian低阶特征值的精确等周不等式，推广了Wang和Xia关于双曲空间的工作及Aithal和Santhanam的Szegö-Weinberger不等式。
2024-03-26 math.AP math.DG math.SP
A unified calculation for Gromov norm of Kähler class of bounded symmetric domains
The University of Hong Kong（香港大学）
本文提出一种统一方法，通过结合Domin-Toledo和Toledo的工作，利用多边形定理简化了有界对称域Kähler类Gromov范数的计算，并给出了等式成立的条件。
2026-03-04 math.DG
The complex geometry of Teichmüller spaces and bounded symmetric domains
研究了Teichmüller空间与有界对称域之间的等距映射在其内在Kobayashi度量下的性质.从复分析的角度来看，这两类重要的几何空间有几个共同的特征，但也表现出许多差异。这里的重点是最近的结果证明了作者，我们在最后给出了一个开放的问题清单。论文基于全体会议上的谈话提交给第六届Ahlfors-Bers学术讨论会在耶鲁大学，2014年10月23日至26日。
2015-10-26 math.AG math.CV math.DG
Bounded multiplicity branching for symmetric pairs
本文研究单连通非紧半单李群在对称对上的表示分支，证明存在无限维不可约表示使其对所有对称对的限制均有有界重数，并刻画满足该性质的表示。
2022-10-24 math.DG math.GR math.RT
Subvarieties of quotients of bounded symmetric domains
给出了有界对称整环上非紧商X的复双曲性的一个新判据。对于每个pPDMATHABMM 1，该准则给出了一个精确的条件，在该条件下，具有dim V $\ge$ p的子簇V $\subset$ X是一般型的，并且X是p-测度双曲的.然后，我们给出了与球商或主要极化阿贝尔簇的西格尔模空间相关的几个应用。例如，我们确定了具有l-水平结构的亏格g曲线的模空间是一般型的有效水平l。
2018-09-28 math.AG math.DG
An isoperimetric inequality for the harmonic mean of Steklov eigenvalues in rank one symmetric spaces
本文证明了非紧秩- $1$对称空间中有界域上低阶Steklov特征值的调和平均的一个等周不等式.本文推广了\cite{BR.01}和\cite{V.21}分别在欧几里得空间和双曲空间中对有界域证明的结果.
2023-02-12 math.DG
On the PPW Conjecture For Hopf-symmetric Sets In Non-compact Rank One Symmetric Space
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文证明了非紧秩一对称空间中Hopf对称集的PPW猜想，通过比较第二Dirichlet特征值与测地球体的特征值，扩展了之前在常曲率空间中的研究成果。
2025-12-22 math.DG
On splitting rank of non-compact type symmetric spaces and bounded cohomology
设$X=G/K$是高秩非紧型对称空间，其中$G$是$X$的等距群的连通分支.定义$X$的分裂秩为全测地子流形$Y\subset X$分裂等距$\mathbb R$ -因子的最大维数，记为$\text{srk}(X)$.我们明确地计算每个不可约对称空间的分裂秩。对于任意的对称空间（不一定是不可约的），证明了比较映射$η:H^{*}_{c,b}(G,\mathbb{R})\rightarrow H^{*}_c(G,\mathbb{R})$在$*\geq \text{srk}(X)+2$的度上是满射的，只要$X$没有小的直因子.
2018-11-21 math.DG math.GT
On the Validity or Failure of Gap Rigidity for Certain pairs of Bounded Symmetric Domains
在我们以前的工作“Characterization of certain homomorphic geodesic cycles on Hermitian local symmetric manifolds of the noncompact type”中，“Modern methods in复分析“Annals of Math. Studies 138（1995）85-118，我们提出了一个猜想：所谓的“空隙现象“.本条的目的有两个方面。对最一般情况下的空隙现象给出了一个反例。我们给出了新的情况下，空隙现象举行的例子和统一的概念，希望是明确的，介绍这些情况。在文章的最后一部分，我们调查了与空隙现象相关的一些开放性问题。
2004-03-16 math.AG math.DG
On the equidistribution of totally geodesic submanifolds in compact locally symmetric spaces and application to boundedness results for negative curves and exceptional divisors
证明了紧致局部对称空间中全测地子流形的一个等分布结果。在埃尔米特局部对称空间的情况下，这给出了沿全测地子簇的积分流的收敛定理。作为推论，我们得到在一个复曲面上，它是双圆盘或2-球的紧商，最多有有限个全测地曲线具有负自交。更一般地说，我们证明了，在一个紧致的厄米特局部对称空间的非紧型的维数至少为2，只有1000多个例外的全测地因子。
2015-11-06 math.AG math.DG
Simplicial volume, Barycenter method, and Bounded cohomology
我们证明了重心拉直映射的余维一维雅可比矩阵在大多数高阶对称空间中是一致有界的。因此，我们证明了大多数$\mathbb Q$ -秩$1$局部对称空间的局部有限单纯体积是正的，这一问题多年来一直是开放的。最后改进了Connell和Farb的$\mathbb Q$ -秩$1$局部对称空间的度定理.在实秩$2$情形下，我们还讨论了比较映射的满射性问题.
2015-03-12 math.DG math.GT
The polydisk theorem for Hartogs domains over symmetric domains
本文将经典Cartan-Hartogs域的多圆盘定理推广到任意有界对称域上的Hartogs域，给出其对偶结果，并证明这类Hartogs域对偶无法全测地浸入紧黎曼流形，拓展了相关刚性结论。
2025-11-13 math.DG
Bounded Cohomology and Geometry
本文研究了有界上同调不变量与非紧型埃尔米特对称空间几何之间的关系。从Kähler类得到的不变量被用来定义和刻画一类特殊的全测地线嵌入，称为“紧嵌入”。此外，还研究了有限生成群在Hermite对称空间上的特殊等距作用。与M. Burger和A. Iozzi关于曲面群表示也进行了讨论。
2005-01-17 math.DG math.GR
Barycentric straightening and bounded cohomology
研究了非紧型不可约对称空间中单形的重心直化问题。本文证明了对于秩r>1的n维对称空间，只要p至少为n-r+2，p-Jacobian就有一致有界范数。因此，对于一个非紧的，连通的，半单的实李群G，在n-r+2次及以上，每个上同调类都有一个有界的代表。这在小余维中回答了Dupont问题。我们还给出了对称空间的例子，其中的重心拉直的n-r维的单形有无界的体积，显示的范围内，我们得到的有界的p-Jacobian是非常接近最佳的。
2018-11-21 math.AT math.DG math.GR
Quasiisometric harmonic maps between rank one symmetric spaces
我们证明了秩一对称空间之间的拟等距映射在唯一调和映射的有界距离内。特别地，这完成了Schoen-Li-Wang猜想的证明。
2015-08-26 math.DG
