Rigidity of proper holomorphic maps between balls with Hölder boundary regularity
University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
本文研究了具有Hölder边界正则性的球体之间proper holomorphic映射的刚性性质，证明了在特定条件下此类映射的唯一性。
2026-09-29 math.CV math.DG
Carathéodory balls and proper holomorphic maps on multiply-connected planar domains
本文在Carathéodory度量下建立了某些有限连通度大于$2$的平面域上闭球与开球的不等价性，从而解决了Jarnicki，Pflug和Vigué在1992年提出的一个问题.对于$n \ge 2$中的某些拟凸域，我们也建立了相应的结果。这个结果将遵循从一个非退化有限连通平面域$Ω$到标准单位圆盘$\mathbb{D}$的真全纯映射的一个明确的特征（直到双全纯），它回答了Schmieder在2005年提出的一个问题。与Bell和Kaleem用Grunsky映射刻画真全纯映射（2008）类似，我们刻画了从$Ω$到$\mathbb{D}$的真全纯映射，这与Fatou的著名结果类似，即单位圆盘到自身的真全纯映射是有限Blashcke积。我们的方法使用Wang和Yin（2017）关于具有指定零点的真全纯映射存在性的调和测度条件。我们将看到某些函数$η(\cdot,p)$扮演着类似于莫比乌斯变换的角色，莫比乌斯变换将$\mathbb{D}$固定在有限的Blaschke乘积中。这些函数$η(\cdot,p)$将$Ω$保形地映射到去除圆弧（以0为中心）的单位圆盘上，并将$p$映射到$0$，并且可以根据Schottky-Klein素函数给出。我们还推广了Grunsky（1941）的一个结果，从而引入了从$Ω$到$\mathbb{D}$的真全纯映射的参数空间.
2021-05-07 math.CV math.DG
Parametrization of holomorphic Segre preserving maps
在本文中，我们探讨全纯Segre保持映射。首先，我们研究了将有限型的一般实解析子流形$M \subseteq \C^N$在某点$p$的复化$\mathcal{M}$转换为一般实解析子流形$M' \subseteq \C^{N'}$在某点$p'$非退化的复化$\mathcal{M}'$的全纯Segre保持映射。证明了对于固定的$M$和$M'$，将$(\M,(p,\bar{p}))$发送到$(\M',(p', \bar{p}'))$的Segre浸没全纯Segre保持映射的$(p,\bar{p})$上的芽可以用它们在$(p,\bar{p})$上的$r$ -喷流来参数化，对于某些固定的$r$只依赖于$M$和$M'$ . (If证明了$M$和$M'$都是实代数的，则任何这样的映射都是全纯代数的。从这个参数化可以得出，一个实解析子流形的复化$\mathcal{M}$的全纯Segre保持自同构$\mathcal{H}$的芽的集合是一个代数复李群，它在某个点$p$是非退化的和有限型的，并且使得$\mathcal{H}$固定$(p,\bar{p})$。然后，我们探讨这个自同构群和$p$的$M$的自同构群之间的关系。
2008-10-14 math.CV math.DG
Proper pseudo-holomorphic maps between strictly pseudoconvex regions
证明了殆复流形中严格伪凸区域之间的真伪全纯映射延伸到边界。关键是雅可比矩阵在边界附近远离零，证明主要是基于尺度方法的几乎复杂的模拟。我们还建立了一个链接的正则性的扩展和正则性的殆复结构，我们确定明确的估计的Hölderian规范。作为推论，在光滑情形下，得到了真伪全纯映射光滑扩张的目标空间具有殆复结构的一个充要条件。
2007-03-13 math.CV math.DG
On local holomorphic maps between Hermitian manifolds preserving $(p,p)$-forms
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
本文研究了保持(p,p)形式的hermitian流形间局部全纯映射的刚性与非存在性定理。
2026-02-27 math.CV math.DG
On local holomorphic maps preserving invariant (p,p)-forms between bounded symmetric domains
设$D, Ω_1, ..., Ω_m$是不可约有界对称域。研究了从$D$到$Ω_1 \times... Ω_m$的局部全纯映射保持由正则Bergman度量导出的直到共形常数不变的$(p, p)$ -形式.我们证明了局部全纯映射在秩为1的情况下对任何$p$都可推广到代数映射，在秩至少为2的情况下对某些充分大的$p$可推广到代数映射.因此，如果任何$p$的$D=\mathbb{B}^n, Ω_i = \mathbb{B}^{N_i}$，或者如果$D=Ω_1 =...=Ω_m$的秩$(D)\geq 2$和$p$足够大，则总大地测量如下。因此，保持不变$(p, p)$ -形式的准投射簇$D / Γ$之间的代数对应是模块化的，其中$Γ$是Aut $(D)$的无挠、离散、有限余体积子群。这部分解决了Mok提出的问题。
2015-03-02 math.CV math.DG
Approximation of holomorphic maps with a lower bound on the rank
设$K$是$\C^n$中的闭多圆盘或球，$Y$是拟投射代数流形，它是$\C^p$的Zebraki局部等价的，或者是这种流形中余维数$\ge 2$的代数子簇的补.若$r$是满足$(n-r+1) (p-r+1)\geq 2$的整数，则从$K$的邻域到$Y$且在$K$的每一点处秩为$\ge r$的全纯映射都可以在$K$上用在$\C^n$的每一点处秩为$\ge r$的整映射$\C^n\to Y$一致逼近.
2006-10-06 math.CV math.DG
A gap rigidity for proper holomorphic maps from $ \B^{n+1}$ to $ \B^{3n-1}$
设$ \B^{n+1} \subset \C^{n+1}$是复欧氏空间中的单位球，设$ Σ^n = \partial \B^{n+1} = S^{2n+1}$。设$ f: Σ^n \hook Σ^{N}$是局部CR浸入，若$ N-n<2n-1$，则$ f$的第二基本形式在每一点上的渐近向量构成$ Σ^n$的全纯切空间的余维至多为1的子空间.我们利用这个关系的连续衍生物，并表明，一个线性充分的本地CR浸泡$ f: Σ^n \hook Σ^{N}$，$ N \leq 3n-2$，只能发生时，$ N = n, 2n$，或$ 2n+1$。结合Hamada最近对从$ \B^{n+1}$到$ \B^{2n+2}$的有理真全纯映射的分类，给出了$ n \geq 3$的从$ \B^{n+1}$到$ \B^{3n-1}$的有理真全纯映射的分类.
2006-04-18 math.CV math.DG
On the singular loci and the images of proper holomorphic maps from pseudoellipsoids
我们证明了一个推广的鲁丁定理适当的全纯映射从单位球的情况下，适当的全纯映射从伪椭球。
2014-03-02 math.CV
Complexity of holomorphic maps from the complex unit ball to classical domains
研究了从复单位球到IV型经典整环的全纯等距映射和真映射的复杂性。研究了具有最小目标维数的全纯等距映射和全纯映射的度估计。我们还构造了一个实参数族的相互不等价的全纯同构的单位球IV型域。我们还提供了从复单位球到经典域的非等距真全纯映射的例子。
2016-09-23 math.CV
On local holomorphic maps between Kähler manifolds preserving $(p,p)$-forms
本文研究保持$(p,p)$-形式的Kähler流形间局部全纯映射，证明定义域复维数大于$p$时映射为标量常数倍全纯等距，并推广Calabi关于不同类型复空间形式的相关结论，同时给出更一般情形的结果。
2023-12-15 math.CV math.DG
The non-linear Cousin problem for $J$-holomorphic maps
我们解决了$J$ -全纯映射的非线性Cousin问题。也就是说，我们提供了一个胶合方法上的Cartan对域的$\mathbb{C}$定义的伪全纯映射。
2020-12-30 math.CV
Rigidity of proper holomorphic maps between type-$\mathrm{I}$ irreducible bounded symmetric domains
研究了$\mathrm{I}$型不可约有界对称域之间的真全纯映射.特别是，我们得到刚性结果，在一定的假设下，这样的地图。更精确地说，设$f:D^{\mathrm{I}}_{p,q}\to D^{\mathrm{I}}_{p',q'}$是一个真全纯映射，其中$p\ge q\ge 2$和$q'<\min\{2q-1,p\}$。然后，我们证明了$p'\ge p$和$q'\ge q$。证明了$D^{\mathrm{I}}_{p,q}$和$D^{\mathrm{I}}_{p',q'}$分别存在自同构$ψ$和$Φ$，使得对于由\[ G_h(Z):= \begin{bmatrix} Z & {\bf 0}\\ {\bf 0} & h(Z) \end{bmatrix}\quad \forall\; Z\in D^{\mathrm{I}}_{p,q},\]定义的映射$G_h:D^{\mathrm{I}}_{p,q}\to D^{\mathrm{I}}_{p',q'}$，$f=Φ\circ G_h\circ ψ$，其中$h:D^{\mathrm{I}}_{p,q}\to D^{\mathrm{I}}_{p'-p,q'-q}$是全纯映射.
2020-11-20 math.CV math.DG
Function theory and holomorphic maps on symmetric products of planar domains
我们证明了$\bar{\partial}$ -问题在$\mathbb{C}^n$中的一个区域上是全局正则的，该区域是光滑有界平面区域的$n$ -折叠对称积。证明了等维对称积之间的真全纯映射和从笛卡儿积到对称积的真全纯映射的Remmert-Stein型定理。证明了光滑平面域的等维对称积之间的真全纯映射到边界是光滑的
2013-07-17 math.CV
Proper holomorphic maps between Reinhardt domains in ${\bf C}^2$
我们刻画了$\CC^2$中有界Reinhardt域对之间存在一个真全纯映射，并找到了所有非初等代数的真映射.
2004-09-02 math.CV
Proper holomorphic polynomial maps between bounded symmetric domains of classical type
证明了古典型有界对称域之间两个保原点的真全纯多项式映射等价的充要条件是它们是迷向等价的。
2015-01-16 math.CV
Monodromy, liftings of holomorphic maps, and extensions of holomorphic motions
研究了全纯运动的单值性，证明了全纯运动的单值性的平凡性与全纯运动到黎曼球面上的连续运动的扩张的等价性。我们还研究了提升到某些Teichmüller空间的全纯映射。我们利用这个“提升性质”证明，在平凡单值性条件下，黎曼球面上闭集在双曲黎曼曲面上的任何全纯运动，都可以推广为球面在同一参数空间上的全纯运动.我们的结论是，这种扩展可以共形自然的方式。
2018-04-11 math.CV
Normal holomorphic maps from C* to a projective space
A. Ostrowski描述了亚纯函数f，使得族{f（kz）：k in C*}正规，推广到从$C*$到射影空间的全纯映射.
2012-08-03 math.CV
Growth estimates for pseudo-dissipative holomorphic maps in Banach spaces
本文引入了一类伪耗散全纯映射，特别是复巴拿赫空间单位球上的全纯映射半群的无穷小生成元类。我们给这个类的地图的增长估计。特别地，它遵循（无限维）巴拿赫空间的单位球上的伪耗散映射在球内严格包含的每个域上有界。我们还介绍了一些应用。
2013-04-24 math.CV
A Wong-Rosay type theorem for proper holomorphic self-maps
我们证明了C^k中有界域的动力学逃逸到边界的严格伪凸点的唯一的全纯自映射是欧氏球的自同构。这是一个Wong-Rosay型结果，其映射序列的度是先验无界的。
2008-09-19 math.CV
Isolated fixed point sets for holomorphic maps
研究了复流形上全纯自映射的离散不动点集。主要的注意力集中在这个集合的基数和它的配置。作为一个结果，我们的观察，${\Bbb C}^n$中的有界域没有非平凡的全纯收缩构造。
2006-01-20 math.CV
Tangencies between holomorphic maps and holomorphic laminations
本文证明了余维为1的全纯迭的非横截于全纯映射的芽的叶的集合是离散的。
2009-03-02 math.CV math.DS
A rigidity result for proper holomorphic maps between balls
本文研究了单位球之间具有大量对称性且边界上$\mathcal{C}^2$-光滑延拓的全纯真映射，证明了其刚性结果。
2023-05-29 math.CV
Extension of holomorphic maps between real hypersurfaces of different dimension
证明了从C^n中的实解析超曲面M到C^N中的严格伪凸紧致实代数超曲面M'（1 < n < N）的全纯映射的芽沿M上的任意路径全纯扩张.
2006-07-13 math.CV
New examples of proper holomorphic maps among symmetric domains
本文的目的是给出一种生成广义球之间真单项式有理映射的简单方法，并通过广义球与I型有界对称域之间的关系，给出了I型有界对称域之间真全纯映射的新例子.
2015-01-16 math.CV
Boundary continuity of complete proper holomorphic maps
我们证明了不存在从C中的开圆盘U到双圆盘U_xU的完全真全纯映射，该映射连续地延伸到闭圆盘。
2014-11-05 math.CV
On the Königs function of semigroups of holomorphic self-maps of the unit disc
设$(ϕ_t)$是~ $\mathbb D$的全纯自映射半群.本文用一种抽象的方法定义了$(ϕ_t)$的Königs函数和“全纯模型”，并说明了如何从这个构造中推导出$(ϕ_t)$的无穷小生成元的存在性和性质.
2018-04-27 math.CV
Proper holomorphic self-maps of symmetric powers of balls
我们证明了单位球的对称幂的每一个真全纯自映射都是由单位球的自同构自然诱导的自同构，只要球的维数至少为2。
2017-06-26 math.CV
Holomorphic maps from the complex unit ball to Type IV classical domains
证明了从复单位球$\mathbb{B}^n$到IV型有界对称域$D^{IV}_m$的全纯真映射的刚性结果，其中$n \geq 4, n+1\leq m \leq 2n-3$ .另外，当$m=n+1.$
2016-06-15 math.CV
RC-positivity, vanishing theorems and rigidity of holomorphic maps
设$M$和$N$是两个紧致复流形.证明了如果重言式线丛$\mathscr{O}_{T_M^*}(1)$不是伪有效的，而$\mathscr{O}_{T_N^*}(1)$是nef，则不存在从$M$到$N$的非常数全纯映射.特别地，我们证明了从具有RC-正切丛的紧致复流形$M$到具有nef co切丛的紧致复流形$N$的全纯映射必是常数映射.作为应用，我们得到了从具有正全纯截面曲率的紧致Hermite流形到具有非正全纯双截面曲率的Hermite流形不存在非常数全纯映射.
2018-09-04 math.AG math.CV math.DG
Abel averages and holomorphically pseudo-contractive maps in Banach spaces
研究了复Banach空间中的一类映射，它既包含无界线性算子，又包含非线性全纯映射。定义的性质，我们称之为{\sl伪压缩}，介绍了通过阿贝尔平均这样的地图。我们表明，所研究的地图是耗散的精神，经典的Lumer-Phillips定理。对于伪压缩全纯映射，我们建立了Abel平均到全纯收缩的幂收敛。
2013-11-26 math.CV math.FA
Bifurcation currents in holomorphic families of rational maps
这些讲座的目的是研究分歧内全纯家庭的多项式或合理的地图手段遍历和pluripotential理论工具。
2012-07-03 math.CV math.DS
The range of holomorphic maps at boundary points
证明了强伪凸区域间全纯映射的开映射定理的一个边界形式。也就是说，我们证明了一个全纯映射$f:D\to D'$的局部图像接近一个边界正则接触点$p\in \de D$，其中的雅可比矩阵是有界的从零沿正常的非切向最终包含每个锥（更一般地说，每个容许区域）的顶点在$f(p)$。
2012-11-26 math.CV
Regularity of CR maps into uniformly pseudoconvex hypersurfaces and applications to proper holomorphic maps
研究了伪凸流形中带有非平凡Levi叶状结构的正余维CR映射的正则性。我们引入了一个不变量，它可以用来推导出任何充分正则的CR映射从一个极小流形到这样的一个foliated目标要么是一般光滑的或几何高度约束，并显示一般光滑的充分正则的CR横截CR映射之间的伪凸超曲面。作为应用，我们讨论了有界对称域上的真全纯映射的边界正则性。
2023-02-27 math.CV
A non-integrated defect relation for holomorphic maps into algebraic varieties
本文推广Fujimoto关于全纯映射的非积分亏量理论，建立了全纯映射到射影簇的非积分亏量关系，将经典Nevanlinna-Cartan型结果从射影空间推广到一般射影簇。
2025-01-01 math.CV
Universal holomorphic maps with slow growth I. An Algorithm
本文提出一种算法，可在任意复欧几里得空间间构造满足预设超越增长率的通用全纯映射，并得到到复射影空间与复环面的缓慢增长映射。
2023-09-26 math.CV
Boundary distortion estimates for holomorphic maps
对于单位圆上的全纯自映射，在单位圆内没有不动点的条件下，建立了单位圆上的全纯自映射在单位圆上的一个和两个不动点处的角导数的估计.在单叶函数的情形下，所得结果补充了Cowen-Pommerenke和Anderson-Vasil'ev型估计.利用极值长度的方法，利用已知的单叶函数的不等式，提出了一种新的半群方法来推导圆盘上不一定是单叶的全纯自映射的不等式.这种方法使我们能够得到一个新的Ossermans型估计以及不平等的全纯自映射的图像不分离的起源和边界。
2013-09-12 math.CV
Rigidity of surjective holomorphic maps to Calabi-Yau manifolds
证明了从紧致复流形到紧致Kähler流形的具有平凡标准类和有限基本群的满射全纯映射空间是离散的.
2004-07-18 math.AG math.CV
Dense holomorphic curves in spaces of holomorphic maps and applications to universal maps
研究了Stein空间中的全纯映射空间中何时存在稠密全纯曲线。首先证明了对任何有界凸区域$Ω\Subset\mathbb{C}^n$和任何连通复流形$Y$，空间$\mathcal{O}(Ω,Y)$包含一个稠密全纯圆盘.我们的第二个结果指出，$Y$是一个Oka流形当且仅当任何Stein空间$X$存在一个密集的整个曲线在每个路径组件的$\mathcal{O}(X,Y)$。在本文的后半部分，我们将上述结果应用于通用函数理论。证明了对任何有界凸区域$Ω\Subset\mathbb{C}^n$，$Ω$的任何无不动点自同构和任何连通复流形$Y$，存在泛映射$Ω\to Y$ .我们还通过泛映射的存在性刻画了Oka流形。
2017-02-26 math.CV math.DS
Holomorphic self-maps of the loop space of $\mathbb{P}^n$
由所有$C^k$或Sobolev $W^{k, \, p}$映射$S^1 \to \mathbb{P}^n$构成的复射影空间$\mathbb{P}^n$的闭路空间$L\mathbb{P}^n$是一个无穷维复流形。证明了$L\mathbb{P}^n$的一类全纯自映射，包括所有的自同构.
2022-03-09 math.CV
The Einstein-Weyl Equations, Scattering Maps, and Holomorphic Disks
我们发现，共形紧，全球双曲，洛伦兹爱因斯坦-外尔3-流形是在自然的一对一的对应与2-球的方向反转的同构。这个证明依赖于希钦的迷你扭量对应的全纯圆盘模拟。
2008-07-22 gr-qc math.CV math.DG
Approximation of holomorphic maps from Runge domains to affine algebraic varieties
我们提出了一个几何证明定理说，全纯映射从龙格域仿射代数簇承认逼近的纳什映射。接下来我们推广这个定理。
2013-12-30 math.CV
The Oka principle, lifting of holomorphic maps and removability of intersections
这篇论文与作者2000年12月在复分析的Hayama研讨会上的发言有关。在第一节中，我们综述了Stein流形上全纯浸没截面的Oka原理的结果。在第2节中我们将这些结果应用于Stein流形上的全纯映射的提升问题，在第3节中我们将它们应用于Stein流形上的全纯映射与目标空间的闭复子簇的交的可去性问题。
2003-05-16 math.CV
A coincidence theorem for holomorphic maps to G/P
本文证明了从广义Hopf流形到其底的任意两个全纯映射（不都是常数）必重合。对于广义Calabi-Eckmann流形上的全纯映射，我们证明了一个类似的结果。
2002-08-08 math.AT math.CV
Degeneracy of holomorphic maps via orbifolds
我们利用轨道结构推导出全纯映射到对数曲面的退化陈述。在光滑情形下改进了已有的结果，并将其推广到奇异对。特别地，我们给出了奇异平面曲线的节曲面和补曲面的应用。
2009-03-17 math.AG math.CV
Defect relation for holomorphic maps from complex discs into projective varieties and hypersurfaces
本文针对复圆盘上有限增长指数的全纯映射，建立了与射影簇中任意超曲面族相交的第二主要定理，给出截断亏量之和的上界，并推广改进了先前相关结果。
2024-04-28 math.CV
Formal normal forms for holomorphic maps tangent to the identity
本文描述了构造具有不动点超曲面的全纯映射的形式正规形的一个过程，并应用它得到了与不动点曲线相切的二维全纯映射的形式正规形的完整列表.
2004-11-04 math.CV math.DS
Rigidity of proper holomorphic maps between bounded symmetric domains
我们的第一个主要结果给出了保证Cartan I型有界对称域之间的真全纯映射具有简单块矩阵形状的假设，肯定地回答了Mok的一个问题。证明是基于第二个主要结果建立类似的现象，局部CR映射之间的任意边界组件的两个有界对称域的上述类型。由于Shilov边界以外的边界分量是Levi退化的，我们的分析是基于它们的$2$ -非退化结合Levi形式与高阶张量。
2014-03-25 math.CV
Families of proper holomorphic maps
Faculty of Mathematics and Physics, University of Ljubljana（卢布尔雅那大学数学与物理学院）；Institute of Mathematics, Physics, and Mechanics（数学、物理与力学研究所）
本文研究了在参数空间B中连续变化的复结构下，构造恰当全纯映射族的问题，并给出了具体的构造方法。
2025-11-14 math.CV
Monge-Ampère measures of plurisubharmonic exhaustions associated to the Lie norm of holomorphic maps
本文给出了$\log|Φ|_c$形式的函数的Monge-Ampère测度的计算公式，其中$Φ$是复流形$X$上的全纯映射，其维数为$n$，取值于$\mathbb{C}^{n+1}\setminus\{0\}$，$|\cdot|_c$是$\mathbb{C}^{n+1}$上的Lie范数.
2019-03-19 math.CV
Holomorphic expanding maps
Kungliga Tekniska högskolan（皇家理工学院）
本文证明紧连通复流形上的全纯扩张映射必双全纯共轭于复infra-幂流形的仿射扩张自同态。
2026-10-02 math.CV math.DS
Rigidity of holomorphic maps between fiber spaces
在全纯映射的研究中，术语“刚性”指的是某些类型的结果，这些结果由于它们的域或目标空间的几何形状而给我们关于一般类全纯映射的非常具体的信息。在这一主题下，我们首先研究了给定两个紧连通复流形$X$和$Y$，一个一次全纯映射$f: Y\to X$何时是双全纯。考虑到$X$和$Y$的实流形是同构的，我们给出了$f$是双全纯的一个条件.利用这个结果，我们推出了全纯纤维空间的全空间的全纯自映射的一个刚性结果。最后，我们考虑紧连通复流形的乘积$X=X_1\times X_2$和$Y=Y_1\times Y_2$。当$X_1$是亏格为$\geq 2$的Riemann曲面时，我们证明了任何非常数全纯映射$F:Y\to X$都是一种特殊形式.
2013-12-19 math.CV
Improved bounds on the number of holomorphic maps between compact Riemann surfaces
本文基于黎曼面的亏度给出非常数全纯映射数量的新上界，并改进了已知的界。方法结合了全纯微分的拉回研究、数论几何和雅可比品种理论的技术。
2026-06-04 math.AG math.CV
Holomorphic maps of real submanifolds in complex spaces of different dimensions
定义了一个新的与三元组（M，M '，H）相关联的局部不变量（称为退化），其中M和M'分别是C^N和C^N '的实子流形，H：M->M'是全纯映射、形式全纯映射或光滑CR-映射.我们使用这个不变量找到充分条件下，有限喷流的依赖性，收敛性和代数结果举行。
1999-11-10 math.CV
