Proper holomorphic disks in the complement of varieties in \C^2
对于C^2中的任何闭解析集X，存在单位圆盘到C^2中的一个真全纯嵌入，使得映象避开X。
2007-07-24 math.CV
Proper holomorphic polynomial maps between bounded symmetric domains of classical type
证明了古典型有界对称域之间两个保原点的真全纯多项式映射等价的充要条件是它们是迷向等价的。
2015-01-16 math.CV
Proper holomorphic mapppings between Reinhardt domains in $\mathbb C^2$
本文给出了$\mathbb C^2$中非双曲Reinhardt域与相应域对之间存在非初等真全纯映射的所有可能性。
2008-05-22 math.CV
Proper holomorphic embeddings into Stein manifolds with the density property
证明了维数为$d$的Stein流形在维数至少为$2d+1$且满足全纯密度性质的Stein流形中有一个真全纯嵌入.这推广了经典定理Remmert，主教和Narasimhan有关嵌入到复杂的欧几里得空间，以及其他几个最近的结果。
2014-02-05 math.CV
Proper holomorphic self-maps of symmetric powers of balls
我们证明了单位球的对称幂的每一个真全纯自映射都是由单位球的自同构自然诱导的自同构，只要球的维数至少为2。
2017-06-26 math.CV
Proper holomorphic mappings between symmetrized ellipsoids
在$\mathbb{C}^n$中的一类特殊的有界$(1,2,...,n)$ -平衡域中，刻画了真全纯映射的存在性，称之为对称化椭球.利用这一结果，我们得出对称椭球类中不存在非平凡的真全纯自映射。我们还描述了这些域的自同构群。
2011-03-10 math.CV
Proper holomorphic mappings in the special class of Reinhardt domains
给出了$\C^2$中所有伪凸Reinhardt域类中域之间的真全纯映射的一个完整刻画，其对数象为一条或一个半平面.
2009-01-10 math.CV
Proper holomorphic mappings between complex ellipsoids and generalized Hartogs triangles
给出了复椭球间真全纯映射的显式形式。利用这种描述，我们刻画了广义Hartogs三角形之间真全纯映射的存在性，并给出了它们的显式形式。特别地，找到了这类整环的自同构群。
2017-09-15 math.CV
Critical sets of proper holomorphic mappings
证明了：若一个真全纯映射$f: \mathbb C^n \to \mathbb C^N$，$1<n\le N$，将一个有限型伪凸实解析超曲面送入另一个这样的超曲面，则$f$的临界轨迹的任何$n-1$维分量与$M$的两边相交.我们将这一结果应用于$\mathbb C^n$中有界区域间真全纯映射的边界正则性问题。
2014-02-03 math.CV
Proper holomorphic mappings into $\ell$-concave quadric domains in projective space
本文证明了射影空间中某些$\ell$ -凹域的真全纯映射到模型二次$\ell$ -凹域的一类部分刚性结果。主要的技术结果是适当的全纯映射到模型域的程度估计，提供的映射扩展到射影空间作为有理映射，和源域包含代数簇，并具有低CR复杂度的边界。
2013-11-07 math.CV
A Carleman type theorem for proper holomorphic embeddings
在1927年，Carleman证明了一个连续的，复值函数的实线可以近似在惠特尼拓扑的整个功能限制的实线。在本文中，我们证明了一个类似的结果，适当的全纯嵌入。也就是说，我们证明了一个适当的$\cC^r$嵌入到$\C^n$的实数线可以近似在强$\cC^r$拓扑的适当的全纯嵌入到$\C^n$的$\C$。
1996-04-04 math.CV
New examples of proper holomorphic maps among symmetric domains
本文的目的是给出一种生成广义球之间真单项式有理映射的简单方法，并通过广义球与I型有界对称域之间的关系，给出了I型有界对称域之间真全纯映射的新例子.
2015-01-16 math.CV
A classification of proper holomorphic mappings between generalized pseudoellipsoids of different dimensions
本文对不同维数的广义伪椭球之间的真全纯映射进行了分类。这些域由指数参数化。并得到了它们之间的关系。主要工具是CR丛的正交分解。这样的分解导出映射的“变量分裂”。
2018-09-11 math.CV
A Wong-Rosay type theorem for proper holomorphic self-maps
我们证明了C^k中有界域的动力学逃逸到边界的严格伪凸点的唯一的全纯自映射是欧氏球的自同构。这是一个Wong-Rosay型结果，其映射序列的度是先验无界的。
2008-09-19 math.CV
A rigidity result for proper holomorphic maps between balls
本文研究了单位球之间具有大量对称性且边界上$\mathcal{C}^2$-光滑延拓的全纯真映射，证明了其刚性结果。
2023-05-29 math.CV
A criterion for a proper rational map to be equivalent to a proper polynomial map
本文给出了球间有理全纯映射等价于多项式全纯映射的一个显式判据。利用这一准则，我们证明了从B^2到B^N的任意二次真有理全纯映射等价于多项式全纯映射;我们还构造了几乎线性但不等价于多项式全纯映射的三次有理全纯映射。
2007-10-26 math.CV
Hölder estimates for Cauchy-Type Integrals and proper holomorphic mappings of symmetric products
本文证明了在平面域的笛卡尔和对称积上表示全纯函数的Cauchy型积分算子在Hölder空间中的估计。因此，我们得到的信息，在Hölder空间的对称产品的平面域之间的正常全纯映射的边界正则性。
2014-08-05 math.CV
Proper holomorphic mappings, Bells formula and the Lu Qi-Keng problem on tetrablock
考虑C^n中D到G的全纯映射，证明了它诱导Bergman空间A^2（G）与A^2（D）的某个子空间之间的酉同构.利用这个同构，我们构造了该子空间上的正交投影，并导出了Bergman核在适当的全纯映射下的Bells变换公式。由公式的推论，我们得到四嵌段结构不是陆启铿结构域。
2013-03-31 math.CV
A soft Oka principle for proper holomorphic embeddings of open Riemann surfaces into $(\mathbb{C}^*)^2$
设$X$为开黎曼曲面。证明了连续映射$X \to (\mathbb{C}^*)^2$的逼近和插值的Oka性质，条件是允许$X$上的复结构在一定的集合外光滑变形.这推广并加强了Alarcon和Lopez最近的一个结果。我们还给出了一个Forstneric-Wold定理，证明了某些开Riemann曲面在$(\mathbb{C}^*)^2$中的真全纯嵌入（关于给定的复结构）.
2014-05-06 math.CV
A local extension theorem for proper holomorphic mappings in C^2
设f是C^2中有界域D与D'之间的真全纯映射.设M，M'分别是D和D'边界上的开片，它们是光滑的、实解析的、有限型的。设M在f下的聚值集包含在M '中。证明了f在M上全纯扩张。这可以看作是C^2中逆紧映射的Diederich-Pinchuk扩展结果的局部版本。
2002-09-30 math.CV
On the complexity of proper holomorphic mappings between balls
对球间真全纯映射的研究作出了一些新的贡献。我们的结果包括有理真映射的度估计，任意真映射凸族的一个新的空隙现象，以及关于逆像的一个有趣结果。
2008-06-08 math.CV
Proper Holomorphic Embeddings of Finitely and Some Infinitely Connected Subsets of $\CC$ Into $\CC^2$
我们发现，任何一个连续的结构域$U\subset\CC$可以适当地嵌入到$\CC^2$。对于某些序列$\{p_j\}\subset U$、$U\setminus\{p_j\}$也可以适当地嵌入到$\CC^2$中。
2005-03-05 math.CV
Proper J-holomorphic discs in Stein domains of dimension 2
证明了复维数为2的殆复流形中严格伪凸Stein域上整体Bishop圆的存在性.
2008-10-05 math.CV
Rigidity of proper holomorphic maps among generalized balls with Levi-degenerate boundaries
本文研究了复射影上的一类广义球，它们是具有可能的Levi-退化边界的域。通过研究射影线性子空间的模空间的结构，证明了其中真全纯映射的刚性定理，推广了一般广义球的Levi-非退化边界的一些结果.
2021-04-13 math.CV
Condition R and proper holomorphic maps between equidimensional product domains
考虑复欧几里得空间中等维伪凸域的真全纯映射，其中源和目标都可以表示为光滑有界域的笛卡儿积.证明了当源的每个因子满足条件R时，这种映射光滑地延伸到域的闭包。证明了源和目标中光滑有界因子的个数必须相同，且真全纯映射分裂为因子域之间的逆紧映射的乘积.
2013-08-16 math.CV
Function theory and holomorphic maps on symmetric products of planar domains
我们证明了$\bar{\partial}$ -问题在$\mathbb{C}^n$中的一个区域上是全局正则的，该区域是光滑有界平面区域的$n$ -折叠对称积。证明了等维对称积之间的真全纯映射和从笛卡儿积到对称积的真全纯映射的Remmert-Stein型定理。证明了光滑平面域的等维对称积之间的真全纯映射到边界是光滑的
2013-07-17 math.CV
Holomorphic retracts in the Lie ball and the tetrablock
本文研究Lempert域中全纯收缩的性质，将其存在性与线性收缩关联，并给出三维Lie球与四块体中全纯收缩的完整描述。
2024-06-26 math.CV
Proper holomorphic mappings vs. peak points and Silov boundary
本文给出了$\C$ -凸区域和对称多圆盘的某些峰函数的存在性结果。然后，我们应用后一个结果，以显示在适当的全纯映射的$A(D)$的峰值点集的等方差。此外，我们给出了一类有界伪凸Reinhardt域的峰值点集的描述。
2012-05-15 math.CV
On boundary properties of asymptotically holomorphic functions
本文证明了殆复流形中光滑有界区域上具有可控增长的dJ-杆微分的有界函数的Fatou型定理。
2022-03-15 math.CV
Rigidity of Proper Holomorphic Self-mappings of the Pentablock
五块是对称双圆盘上的Hartogs域。该域是一个有界非齐次拟凸域，并且没有$\mathcal{C}^{1}$边界。最近，Agler-Lykova-Young构造了五块的全纯自同构群的一个特殊子群，而Kosibroski完全刻画了五块的全纯自同构群.证明了五块图的任意真全纯自映射必是自同构。
2014-11-05 math.CV
Complexity of holomorphic maps from the complex unit ball to classical domains
研究了从复单位球到IV型经典整环的全纯等距映射和真映射的复杂性。研究了具有最小目标维数的全纯等距映射和全纯映射的度估计。我们还构造了一个实参数族的相互不等价的全纯同构的单位球IV型域。我们还提供了从复单位球到经典域的非等距真全纯映射的例子。
2016-09-23 math.CV
Families of Proper Holomorphic Embeddings and Carleman-type Theorems with parameters
通过构造一个连续映射$Ξ\colon\bigcup_r\{r\}\timesΩ_r\to\Bbb C^2$，使得$Ξ(r,\cdot)\colonΩ_r\hookrightarrow\Bbb C^2$对每个$r$都是一个全纯嵌入，我们解决了同时将一族$n$连通域$Ω_r\subset\Bbb P^1$正确全纯嵌入到$\Bbb C^2$中，使得$\Bbb P^1\setminusΩ_r$的任何分量都不约化为一点的问题.为此，参数版本的Andersén-Lempert过程和Carleman定理制定和证明。
2023-06-17 math.CV
Families of proper holomorphic maps
Faculty of Mathematics and Physics, University of Ljubljana（卢布尔雅那大学数学与物理学院）；Institute of Mathematics, Physics, and Mechanics（数学、物理与力学研究所）
本文研究了在参数空间B中连续变化的复结构下，构造恰当全纯映射族的问题，并给出了具体的构造方法。
2025-11-14 math.CV
Simple zero property of some holomorphic functions on the moduli space of tori
证明了环面的模空间上的某些全纯函数只有单零点。而不是计算相对于模量参数$τ$的导数，我们引入了一个概念性的证明，通过应用Painlevé VI\方程。作为这一单零点性质的应用，我们得到了某些多重格林函数平凡临界点的所有退化曲线的光滑性。
2017-03-16 math.CV
Proper holomorphic curves attached to domains
设D是C^n中具有光滑边界的区域，在边界上的一点p是有限1型的，且D的闭包具有Stein Runge邻域的基。假设存在一个解析圆盘，它与D的闭包在p处相交，我们从任意一个开黎曼曲面S构造出全纯映射，这些曲面S在p处与D的闭包相连。
2018-11-08 math.CV
Approximation by proper holomorphic maps and tropical power series
设$w$是复平面上的无界径向权。研究了如下逼近问题：找到一个真全纯映射$f: \mathbb{C}\to\mathbb{C}^n$，使得$|f|$等价于$w$ .我们给出了这些$w$的问题是可解的几个特征。特别地，给出了热带幂级数的构造性刻画。此外，还涉及到复平面上的本质权、正系数幂级数逼近、全纯函数模的最大值逼近等自然对象和性质。扩展到几个复变数和近似的调和映射也被认为是。
2017-03-31 math.CV
Rigidity of proper holomorphic maps between bounded symmetric domains
我们的第一个主要结果给出了保证Cartan I型有界对称域之间的真全纯映射具有简单块矩阵形状的假设，肯定地回答了Mok的一个问题。证明是基于第二个主要结果建立类似的现象，局部CR映射之间的任意边界组件的两个有界对称域的上述类型。由于Shilov边界以外的边界分量是Levi退化的，我们的分析是基于它们的$2$ -非退化结合Levi形式与高阶张量。
2014-03-25 math.CV
Proper holomorphic mappings between hyperbolic product manifolds
证明了双曲黎曼曲面乘积的复流形之间的有限真全纯映射的结构的一个结果。虽然一个重要的特殊情况下，我们的结果如下的想法开发的Remmert和斯坦，证明的全部结果依赖于相互作用的后者的想法和有限性定理的黎曼曲面。
2013-11-28 math.CV
An interpolation theorem for proper holomorphic embeddings
给定维数n>1的Stein流形X，X中的离散序列a_j和C^m中的离散序列b_j（其中m > [3 n/2]），存在X到C^m中的一个真全纯嵌入，对于每个j= 1，2，.这是由于Eliashberg，Gromov和Schurmann嵌入定理的插值版本。由于福斯特的例子，维数m一般不能降低。
2007-08-16 math.CV
Proper Holomorphic Embeddings of complements of large Cantor sets in $\Bbb C^2$
本研究针对$\Bbb C^2$中大康托尔集的补集，构建了真全纯嵌入结构，可实现勒贝格测度任意接近4的康托尔集补集的全纯嵌入，拓展了复空间中康托尔集补集的全纯嵌入构造方法。
2023-06-17 math.CV
Classification of proper holomorphic mappings between certain unbounded non-hyperbolic domains
$\mathbb{C}^{n+m}$中的Fock-Bargmann-Hartogs域$D_{n,m}(μ)$（$μ>0$）由不等式$\|w\|^2<e^{-μ\|z\|^2},$定义，其中$(z,w)\in \mathbb{C}^n\times \mathbb{C}^m$是$\mathbb{C}^{n+m}$中的无界非双曲域。最近，Tu-Wang得到了$D_{n,m}(μ)$的真全纯自映射是$m\geq 2$的自同构的刚性结果，并给出了一个反例来证明该刚性结果对$D_{n,1}(μ)$不成立.本文给出了$D_{n,1}(μ)$和$D_{N,1}(μ)$与$N<2n$之间的真全纯映射的分类.
2018-02-12 math.CV
Large Harnack inequalities, Kobayashi distances and holomorphic motions
证明了多调和函数、全纯函数和几乎全纯函数的Harnack不等式的一些推广和类比。将所得结果应用于殆复流形上全纯运动光滑性的证明。
2012-04-03 math.CV
Proper holomorphic immersions into Stein manifolds with the density property
本文证明了每一Stein流形$S$允许一个真全纯浸入到任何具有密度性质或体积密度性质的$2\mathrm{dim}S$维Stein流形$X$中. Andrist和Wold事先证明了案例$\mathrm{dim}S=1$（Ann. Inst. Fourier（格勒诺布尔），64（2）：681-697，2014）。这个结果推广了Bishop和Narasimhan关于用$n=2\mathrm{dim}S$浸入$\mathbb{C}^n$的经典定理，并且它补充了Andrist等人证明的当$\mathrm{dim}X>2\mathrm{dim}S$（J. Anal.数学，130：135-150，2016）。
2018-10-01 math.CV
Regularity of CR maps into uniformly pseudoconvex hypersurfaces and applications to proper holomorphic maps
研究了伪凸流形中带有非平凡Levi叶状结构的正余维CR映射的正则性。我们引入了一个不变量，它可以用来推导出任何充分正则的CR映射从一个极小流形到这样的一个foliated目标要么是一般光滑的或几何高度约束，并显示一般光滑的充分正则的CR横截CR映射之间的伪凸超曲面。作为应用，我们讨论了有界对称域上的真全纯映射的边界正则性。
2023-02-27 math.CV
Rigidity of proper holomorphic mappings between generalized Fock-Bargmann-Hartogs domains
广义Fock-Bargmann-Hartogs域$D_n^{\mathbf{m},\mathbf{p}}$被定义为在$\mathbb{C}^{n}$上纤维化的域，其中$z\in \mathbb{C}^{n}$上的纤维是广义复椭球体$Σ_z({\mathbf{m},\mathbf{p}})$ .广义Fock-Bargmann-Hartogs域一般是无界的非双曲域，没有光滑边界。本文的主要贡献如下。利用广义Fock-Bargmann-Hartogs域的Bergman核的显式公式，得到了两个等维广义Fock-Bargmann-Hartogs域之间真全纯映射的刚性结果.因此，我们展示了一个例子，无界弱伪凸域上的正常全纯映射的刚性结果可以建立。
2018-12-27 math.CV
On the Third Gap for Proper Holomorphic Maps between Balls
本文研究了不同维数球之间真全纯映射的间隙刚性现象。我们证明了任何具有$3n<N\leq 4n-7$和$n\geq 7$的$F\in prop_3({\mathbb{B}}^n, {\mathbb{B}} ^N)$都等价于具有$G\in Rat ({\mathbb{B}}^n,{\mathbb{B}}^{3n})$的$(G,0)$形式的映射。主要定理证明的主要材料是由黄继旭得到的标准形和第一作者的一个引理。
2014-10-14 math.CV
Proper holomorphic immersions in homotopy classes of maps from finitely connected planar domains into CxC*
格罗莫夫在他1989年关于奥卡原理的开创性论文中证明了从Stein流形到椭圆流形的每一个连续映射都同伦于全纯映射。以前，我们已经表明，给定一个连续的地图$X \to \C\times\C^*$从一个连续连通的平面区域$X$没有孤立的边界点，一个更强的Oka性质，即该地图是同伦的一个适当的全纯嵌入。在这里，我们表明，每个连续映射从一个连通的平面域，可能与穿刺，到$\C\times\C^*$是同伦的适当的浸入，确定在最多可数许多对不同的点，在大多数情况下，只有1000对。通过研究浸入是内射的情形，我们得到了几类具有孤立边界点的平面域的嵌入的一个强Oka性质.目前尚不清楚是否有一个强的Oka属性嵌入持有一般域时，孤立的边界点。最后，我们给出了一些关于零同伦真全纯嵌入$\C^* \to \C\times\C^*$存在性的观察。
2012-10-24 math.CV
Quasi-geodesics and backward orbits under semigroups of holomorphic functions
研究了单位圆盘上全纯自映射半群的后向轨道的两个性质。首先，我们证明了正则后向轨道对于单位圆盘的双曲距离是拟测地线。然后，我们证明了后向轨道满足一个有用的属性，这一次在欧几里德条款。
2022-10-03 math.CV
Extended explanation of Orevkov's paper on proper holomorphic embeddings of complements of Cantor sets in $\Bbb C^2$ and a discussion of their measure
本研究阐释了Orevkov论文中$\bbb P^1$去掉康托集后到$\bbb C^2$的逆紧全纯嵌入构造细节，证明该构造可实现康托集豪斯多夫维数为零。
2023-06-17 math.CV
Proper holomorphic maps from the unit disk to some unit ball
研究了高维空间中从单位圆盘到球的真有理映射。在总结已有结果的基础上，研究了圆盘到球的多项式真映射的酉等价类的模空间，并建立了这些等价类的标准形。我们还证明了所有从圆盘到球的有理真映射至少在目标维数上是同伦的$2$。
2016-08-09 math.CV
Holomorphic mappings between domains with low boundary regularity
研究了具有低边界正则性的严格伪凸域之间的真全纯映射。
2020-03-27 math.CV
The structure of the semigroup of proper holomorphic mappings of a planar domain to the unit disc
给定平面上一个由不相交的Jordan曲线围成的有界n连通区域，在每条边界曲线上给定一个点，L。Bieberbach证明了存在域到单位圆上的一个适当的全纯映射，它是一个n对1的分支覆盖，它具有连续延伸到边界的性质，并且将每个边界曲线一一映射到单位圆上，它将边界上的每个给定点映射到单位圆上的点1。我们修改了H. Grunsky的Bieberbach的结果表明，有一个有理函数的2n+2复变数，产生所有这些地图。我们还展示了如何通过有理函数生成到单位圆盘的所有真全纯映射。
2007-03-07 math.CV
Proper holomorphic mappings of balanced domains in $\mathbb{C}^n$
本文推广了H. Alexander对$\mathbb{C}^n, \ n > 1$中的一类平衡域的推广.具体地说：我们证明了$\mathbb{C}^n, \ n > 1$中某类平衡有限型整环的任何真全纯自映射都是自同构。我们的证明的主要新颖性是使用最近的结果Opshtein的行为的迭代的全纯自映射的某一类域。我们使用Opshtein定理，连同有限类型的工具，推导出上述地图是无分支的。单值定理然后提供结果。
2014-11-11 math.CV
Application of the Complex Monge-Ampere equation to the study of proper holomorphic mappings of strictly pseudoconvex domains
对光滑有界的严格拟凸区域构造了一个特殊的多重次调和定义函数，使得复Hessian行列式在边界上消失到高阶。这种构造，结合复Monge-Ampere方程解的正则性和反射原理，使我们能够给出February man映射定理的一个新的证明.
1996-12-13 math.CV
