On boundary properties of asymptotically holomorphic functions
Alexandre Sukhov
本文证明了殆复流形中光滑有界区域上具有可控增长的dJ-杆微分的有界函数的Fatou型定理。
We prove a Fatou type theorem for bounded functions with d_J -bar differential of a controled growth on smoothly bounded domains in an almost complex manifold.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Asymptotically Conformal Fixed Points and Holomorphic Motions
定义了定义在整环上的拟共形映射在点处渐近共形可积的概念。进一步证明了在拟共形坐标变换下，在控制条件下，这类吸引、排斥或超吸引不动点存在一个规范形，并且在该不动点处也是渐近共形的.坐标的变化本质上是唯一的。这些结果推广了经典复分析中的König定理和Böttcher定理.证明思路新颖，运用了全纯运动理论，对这两个著名定理的内在机理也有了新的认识。
Holomorphic mappings between domains with low boundary regularity
研究了具有低边界正则性的严格伪凸域之间的真全纯映射。
Laurent series of holomorphic functions smooth up to the boundary
证明了$\mathbb{C}^n$中Reinhardt域上光滑到边界的全纯函数的洛朗级数无条件收敛于光滑到边界的函数空间的Fréchet拓扑中的函数.
Boundary behavior and rigidity of semigroups of holomorphic mappings
本文给出了单位圆盘上全纯自映射半群的边界渐近性态的一些定量特征，包括它们的轨道在边界Denjoy-Wolff点的极限曲率。这使我们能够建立抛物型半群的渐近刚性性质。
Peak functions and boundary behaviour of holomorphically invariant distances on strictly pseudoconvex domains
给出了严格伪凸区域上有界全纯函数的Graham-Kerzman逼近定理的参数形式。作为一个应用，我们提出了一些统一估计的边界行为的Kobayashi和Carathéodory pseudodironces在这样的区域。
A boundary Schwarz lemma for holomorphic mappings from the polydisc to the unit ball
本文证明了任意维上从多圆盘到单位球的全纯映射在边界处的一个一般Schwarz引理。对于单复变数的特殊情形，所得结果给出了经典的边界Schwarz引理.
Holomorphic Approximation and Mixed Boundary Value Problems for $\partial$
本文研究了希尔伯特空间中圆环上$\bar\partial$的全纯逼近的边值问题. $\bar\partial$的相关边界条件是环上的混合边界问题。通过相关的$L^2$上同调群的消失刻画了整环的伪凸性和Runge型性质.
Boundary continuity of complete proper holomorphic maps
我们证明了不存在从C中的开圆盘U到双圆盘U_xU的完全真全纯映射，该映射连续地延伸到闭圆盘。
On the boundary behavior of the holomorphic sectional curvature of the Bergman metric
我们得到了P. F. Klembeck关于严格伪凸区域的全纯截面曲率（在边界极限）逼近单位球的Bergman度量的常截面曲率的结果。
The range of holomorphic maps at boundary points
证明了强伪凸区域间全纯映射的开映射定理的一个边界形式。也就是说，我们证明了一个全纯映射$f:D\to D'$的局部图像接近一个边界正则接触点$p\in \de D$，其中的雅可比矩阵是有界的从零沿正常的非切向最终包含每个锥（更一般地说，每个容许区域）的顶点在$f(p)$。
Separation of Boundary Singularities for Holomorphic Generators
证明了复平面上单位圆盘上全纯自映射的连续半群生成元的边界零点分离定理。我们的建设证明了存在的二元运算$\circ$的一个特定的作用和重要性，由$1 / f \circ g = 1/f + 1/g$发电机。
The Nehari-Schwarz lemma and infinitesimal boundary rigidity of bounded holomorphic functions
本文综述了单位圆盘上全纯自映射的Schwarz引理的Nehari推广的一些最近的推广和改进。特别地，我们讨论了无穷多个临界点的情况及其与Bergman空间的零集和不变子空间的关系，以及边界相等的情况。
Asymptotic first boundary value problem for holomorphic functions of several complex variables
1955年，Lehto证明了，对于单位圆$\mathbb T,$上的每一个可测函数$ψ$，在以$ψ$为径向极限a. e.的单位圆$\mathbb D,$上存在全纯函数$f$.考虑一个类似的边值问题，其中单位圆盘被复流形上的Stein区域所代替，边界点的径向逼近被（渐近）完全逼近$\mathbb T.$所代替
Boundary values of holomorphic distributions in negative Lipschitz classes
我们考虑的行为在边界点的一个开放的子集$U\subset\mathbb{C}$的分布是全纯的$U$，属于所谓的负Lipschitz类。结果说明了维数Hausdorff含量介于$0$和$1$之间的Wiener型级数的全纯函数的意义.我们首先对函数空间和容量进行了调查，并回顾了相关的一般理论。所使用的技术包括构造可能具有独立兴趣的身份的特殊分区。
The boundary behavior of holomorphic functions: Global and local results
我们发展了一种新的方法来研究区域$Ω$上全纯函数的边界极限行为--包括一个和多个复变数。该方法涉及两个新的局部极大函数。作为这种方法的结果，关于正测度集上局部边界表现的Calderón型定理可以用一种新的更自然的方法得到证明。我们还研究了非切有界性（在一组正测度上）与容许有界性的问题。在适当的假设下，这两个条件是等价的。
Proper holomorphic mappings vs. peak points and Silov boundary
本文给出了$\C$ -凸区域和对称多圆盘的某些峰函数的存在性结果。然后，我们应用后一个结果，以显示在适当的全纯映射的$A(D)$的峰值点集的等方差。此外，我们给出了一类有界伪凸Reinhardt域的峰值点集的描述。
Boundary distortion estimates for holomorphic maps
对于单位圆上的全纯自映射，在单位圆内没有不动点的条件下，建立了单位圆上的全纯自映射在单位圆上的一个和两个不动点处的角导数的估计.在单叶函数的情形下，所得结果补充了Cowen-Pommerenke和Anderson-Vasil'ev型估计.利用极值长度的方法，利用已知的单叶函数的不等式，提出了一种新的半群方法来推导圆盘上不一定是单叶的全纯自映射的不等式.这种方法使我们能够得到一个新的Ossermans型估计以及不平等的全纯自映射的图像不分离的起源和边界。
Holomorphic extension from the sphere to the ball
球边界上的实解析函数，如果沿着通过一个边界点的复直线有单独的全纯延拓，则它们对球有全纯延拓。这在以前的预印本中已经通过CR几何的论证得到了证明。本文利用全纯幂和反全纯幂展开式给出了一个初等证明。
Nonvanishing of the differential of holomorphic mappings at boundary points
本文证明了C^n中具有光滑边界或实解析边界的实超曲面之间的具有不同零Jacobian的CR映射的"Hopf引理“型的一个一般结果。最后给出了这一结果在有限性和全纯可扩性方面的应用。这里的新颖之处在于，我们不假设映射或其雅可比矩阵的非平坦性，也不假设超曲面是伪凸或极小凸的。
The Schwarz lemma for holomorphic and minimal disks at the boundary
本文证明了$\mathbb{C}^n$中单位球上全纯盘的边界Schwarz引理，并利用Forstnerič和Kalaj关于共形调和映射的Schwarz-Pick引理，进一步证明了极小共形盘的边界Schwarz引理。
Boundary value problems for holomorphic functions on Lipschitz planar domains
本文研究Lipschitz平面域上全纯函数的边值问题，识别最大数据空间并给出$\bar\partial$方程在Dirichlet、正则性、Neumann和Robin条件下的最优估计。
A boundary cross theorem for separately holomorphic functions
设$D\subset \C^n,$ $G\subset \C^m$是伪凸域，设$A$（分别为. $B$）是边界$\partial D$的开子集（相应地，$\partial G$），并且令$X$为2倍交叉$((D\cup A)\times B)\cup (A\times(B\cup G)).$。$G$）是{ \it在$A$上局部$\mathcal{C}^2$平滑}（分别$B$）。我们将确定“包络的全纯“$X$ $\hat{X}$的意义上说，任何功能连续$X$和单独的全纯$(A\times G) \cup (D\times B)$扩展到一个功能连续$\hat{X}$和全纯内部的$\hat{X}.$一个推广的$N$ -折叠交叉这一结果也给出。
Boundary Traces of Holomorphic Functions on the Unit Ball in $\mathbb{C}^n$
一个经典定理是：如果一个函数沿单位圆的边界可积，则该函数是开圆上全纯函数的非切向极限当且仅当它对非负整数的傅里叶系数为零。在这篇文章中，我们推广这个结果到更高的复维数，证明了单位球上的可积函数，它是开单位球上的全纯函数的“边界迹”当且仅当满足两个特殊的积分方程族。为此，我们使用Hardy空间理论以及不变的Poisson积分和Cauchy积分。这篇文章的写作风格是为了欢迎那些参加过复分析课程但不一定是该领域专家的人。
A note on uniqueness boundary of holomorphic mappings
在本文中，我们证明了Huang et al.的猜想指出，如果$f$是$Δ^+:=\{z\in \mathbb C \colon |z|<1,~\mathrm{Im}(z)>0\}$上的一个全纯函数，$\mathcal{C}^\infty$ -光滑扩展到$(-1,1)$，使得$f$将$(-1,1)$映射到锥$Γ_C:=\{z\in \mathbb C\colon |\mathrm{Im} (z)| \leq C|\mathrm{Re} (z)|\}$中，对于某个正数$C$，并且$f$在$0$处消失到无穷阶，则$f$不变地消失.此外，还讨论了Riemann映射函数在边界上的正则性，并给出了一个与Huang等人有关的例子。的猜想。
Boundary Values and Boundary Uniqueness of $J$-Holomorphic Mapping
本文对在适当意义下有界的$J$-全纯映射建立了一个Fatou型定理，并证明了其零点集的Blaschke条件.证明了$J$-全纯映射对的一个Privalov型唯一性定理。
Extremal discs and the holomorphic extension from convex hypersurfaces
设D是复空间中具有光滑边界的凸区域，f是D边界上的连续函数。设f全纯延拓到与D的凸子域相切的极值圆。证明了f全纯扩张到D.这个结果部分回答了Globevnik和Stout在1991年提出的一个猜想。
A boundary Schwarz Lemma for holomorphic mappings between unit balls of different dimensions
本文给出了任意维单位球间全纯映射的一个一般边界Schwarz引理。证明了如果$f\in C^{1+α}$在$z_0\in \partial \mathbb B^n$上映射到$n,N\geq 1$，则Jacobian矩阵$J_f(z_0)$将切空间$T_{z_0}(\partial \mathbb B^n)$映射到$T_{w_0}(\partial \mathbb B^N)$，将全纯切空间$T^{(1,0)}_{z_0}(\partial \mathbb B^n)$映射到$T^{(1,0)}_{w_0}(\partial \mathbb B^N)$.
Holomorphic Morse inequalities on manifolds with boundary
设X是一个有边界的紧带边流形，L^k是X上一个埃尔米特全纯线丛的高次幂.当X无边界时，Demailly全纯Morse不等式给出了L^k中的Dolbeault上同调群维数的渐近界.通过增加一个边界项，将Demailly不等式推广到X有边界的情形，该边界项表示为线丛的曲率和边界的Levi曲率的某个平均值.给出的例子表明，不等式是尖锐的，它表明，它们是兼容的洞填充。最有趣的情况是当X是一个伪凹流形，具有一个正的线丛L。若L的曲率与边界的Levi曲率共形等价，则Morse不等式成立，使得L的整体瓣空间具有极大的渐近增长，即L是大的.尖锐的例子表明，相应的上同调群的（0，1）-形式可能有最大的渐近增长，以及，除非保形等价成立。
Boundary Schwarz lemma for holomorphic self-mappings of strongly pseudoconvex domains
本文将Liu等人的一个近期工作从开单位球$\mathbb B^n$推广到更一般的具有$C^2$边界的有界强伪凸域.证明了本文的部分主要结果在某种意义上是Bracci和Zaitsev的一个工作中的结果的一部分。然而，证明是显着不同的：在本文中的论点涉及一个简单的增长估计的Carathéodory度量附近的边界的$C^2$域和著名的格雷厄姆估计的边界表现的Carathéodory度量的强伪凸域，而Bracci和Zaitsev使用其他参数。
Wild boundary behaviour of holomorphic functions in domains of $\mathbb{C}^N$
给定$\mathbb{C}^N$中的一个全纯$D$的定义域$N\geq 2$，证明了$D$中的全纯函数的簇集沿到$D$边界的任意有限长路径都是极大的，且在$D$中的全纯函数的空间$\mathcal{O}(D)$中是剩余的、稠密可线性的和可空的.此外，若$D$是$\mathbb{C}^N$中的严格拟凸区域，且若给出适当的一族以$bD$中的一点为终点的光滑曲线$γ(x,r)$，$x\in bD$，$r\in [0,1)$，则我们给出了$\mathcal{O}(D)$的一个可空的、稠密的、可线性的剩余子集，其每个元素$f$满足下列性质：对于$bD$上的任何可测函数$h$，存在趋于$1$的序列$(r_n)_n \in [0,1)$，使得对于$bD$中的几乎每个$x$，都存在\[ f\circ γ(x,r_n) \rightarrow h (x),\,n\rightarrow \infty, \]。
A new way to express boundary values in terms of holomorphic functions on planar Lipschitz domains
该研究提出一种将平面单连通Lipschitz域边界上的$p$可积函数分解为两个唯一确定的全纯函数边值之和的新方法，并给出相关正则性定理的新证明，还得到柯西变换核的新刻画，为经典问题提供新视角。
Coordinate neighborhoods of arcs and the approximation of maps into (almost) complex manifolds
研究了从复平面上的ma域到殆复流形的边界连续的J-全纯映射用J-全纯到边界的映射逼近，给出了不可积情形下的部分结果.对于可积情形，我们研究了复流形中的弧，并建立了几类弧在欧几里得空间中与开集双全纯的邻域的存在性。作为应用，在边界足够好的条件下，我们得到了连续到边界的全纯映射到复流形的$\mathcal{C}^k$逼近。
Tangential Lipschitz Gain for Holomorphic Functions on Domains of Finite Type
光滑有界区域中的全纯函数和Lipschitz函数在边界附近的复切向上具有Lipschitz正则性的增益。我们明确地描述了这种增益的定义函数附近的点的有限型的边界。
Two boundary rigidity results for holomorphic maps
本文建立了Schwarz引理的两个边界形式。第一类是具有$C^2$边界的有界凸区域的一般全纯自映射。这似乎是一般全纯自映射的第一个边界Schwarz引理，它不需要强伪凸性或有限型假设。第二类是具有不变Kähler度量和有界截面曲率的域的双全纯。这第二个结果适用于全纯齐性正则域，似乎是第一个边界Schwarz引理，没有假设边界的正则性。
The structure of the semigroup of proper holomorphic mappings of a planar domain to the unit disc
给定平面上一个由不相交的Jordan曲线围成的有界n连通区域，在每条边界曲线上给定一个点，L。Bieberbach证明了存在域到单位圆上的一个适当的全纯映射，它是一个n对1的分支覆盖，它具有连续延伸到边界的性质，并且将每个边界曲线一一映射到单位圆上，它将边界上的每个给定点映射到单位圆上的点1。我们修改了H. Grunsky的Bieberbach的结果表明，有一个有理函数的2n+2复变数，产生所有这些地图。我们还展示了如何通过有理函数生成到单位圆盘的所有真全纯映射。
Distributional boundary values of holomorphic functions on product domains
证明了在角点为一般CR流形的条件下，具有角点的区域上多项式增长的全纯函数在适当的意义下具有分布边值。我们证明了一个模拟的Bochner-Hartogs定理，这些边界值为最简单的这样的域，产品域。
Faber series for $L^2$ holomorphic one-forms on Riemann surfaces with boundary
考虑一个紧致曲面$\mathscr{R}$，它具有特征点$z_1,\ldots,z_n$和从单位圆盘到$\mathscr{R}$上非重叠拟圆盘的共形映射$f_k$，将$0$取为$z_k$ .令$Σ$是通过从$\mathscr{R}$中去除$f_k$的像的闭包而获得的黎曼曲面。我们定义的形式是亚纯的$\mathscr{R}$上的极点只在$z_1,\ldots,z_n$，我们称之为Faber-Tietz形式。这些类似于球面中的费伯多项式。我们证明了在$Σ$上的任何$L^2$全纯一形式唯一地可表示为一系列Faber-Tietz形式.该级数在$L^2(Σ)$中收敛，并且在$Σ$的紧子集上一致收敛。
On sets of marked once-holed tori allowing holomorphic mappings into Riemann surfaces with marked handle
在我们以前的工作中，对于一个给定的带有标记柄的黎曼曲面$Y_0$，我们研究了允许$X$到$Y_0$的全纯映射的标记一次有孔环面$X$集合的几何性质.结果表明，它是一个具有Lipschitz边界的闭域。在本文中，我们表明，边界从来都不是光滑的。另外，我们还用双曲长度来估计全纯映射存在的临界极值长度。
Holomorphic Extendibility and Mapping Degree
设D是复平面上的有界连通区域，边界上无孤立点，f是边界bD上的连续函数。设F是F到D的闭包的连续扩张.我们证明了f全纯扩张通过D当且仅当对D上的每个全纯函数h，F+h的次数非负，使得F+h在bD附近有界远离零.
On holomorphic mappings of strictly pseudoconvex domains
研究了具有$C^2$ -边界的严格拟凸域之间的真全纯映射的边界正则性。
Holomorphic maps with large images
证明了每个伪凸域$Ω\subset {\mathbb C}^n$都有一个$F$到${\mathbb C}^m$的全纯映射$|F|\le C_1 e^{C_2 \hatδ^{-6}}$，其中$\hatδ$是边界距离和$(1+|z|^2)^{-1/2}$的最小值，使得每个边界点都是$F$的Casorati-Weierstrass点.基于这一事实，我们引入了一个新的反双曲概念--泛控制性。我们还证明了对每个$α>6$和每个伪凸域$Ω\subset {\mathbb C}^n$，存在一个$Ω$上的全纯函数$f$，其中$|f|\le C_αe^{C_α' \hatδ^{-α}}$，使得每个边界点都是$F$的Picard点.给出了构造给定区域到某些${\mathbb C}^m$上的全纯映射的应用。
Common boundary regular fixed points for holomorphic semigroups in strongly convex domains
设$D$是$\mathbb C^N$中具有光滑边界的有界强凸域.设$(ϕ_t)$是$D$的全纯自映射的连续半群.证明了：如果对某些$t_0>0$，$p\in \partial D$是$ϕ_{t_0}$的孤立边界正则不动点，则对所有$t\geq 0$，$p$是$ϕ_t$的边界正则不动点.一路上，我们还研究了$D$的椭圆全纯自映射的向后迭代序列。
Proper holomorphic curves attached to domains
设D是C^n中具有光滑边界的区域，在边界上的一点p是有限1型的，且D的闭包具有Stein Runge邻域的基。假设存在一个解析圆盘，它与D的闭包在p处相交，我们从任意一个开黎曼曲面S构造出全纯映射，这些曲面S在p处与D的闭包相连。
Common boundary values of holomorphic functions for two-sided complex structures
设$Ω_1,Ω_2$是$\mathbf C^n$中的两个不相交的开集，它们的边界共享一个光滑实超曲面$M$作为相对开子集.假设$Ω_i$配备有复杂结构$J^i$，其平滑到$M$。假设算子范数为$\|J^2-J^1\|<2$对$M$。设$f$是$Ω_1,Ω_2, M$并上的连续函数.如果$f$对于开集中的两个结构都是全纯的，那么$f$在$Ω_1$和$M$的并集上一定是光滑的。虽然所述结果对于可积结构更有意义，但我们的方法使得处理没有可积条件的一般几乎复结构更加自然.因此，在几乎复结构的框架中证明了该结果。
Rigidity of proper holomorphic maps between bounded symmetric domains
我们的第一个主要结果给出了保证Cartan I型有界对称域之间的真全纯映射具有简单块矩阵形状的假设，肯定地回答了Mok的一个问题。证明是基于第二个主要结果建立类似的现象，局部CR映射之间的任意边界组件的两个有界对称域的上述类型。由于Shilov边界以外的边界分量是Levi退化的，我们的分析是基于它们的$2$ -非退化结合Levi形式与高阶张量。
Versal deformation of transversely holomorphic flows on the boundary of strongly convex domains of $\mathbb C^n$
本文研究强凸域边界上横向全纯流的Versal变形，通过全纯向量场的变形来实现流的变形。
On weighted Bergman spaces of a domain with Levi-flat boundary
本研究的目的是了解具有Levi平坦边界的1-凸区域在多大程度上能够具有缓慢增长的全纯函数。本文讨论了这类区域的一个典型例子：双曲紧致黎曼曲面上的所有测地线段空间。我们的主要发现是一个积分公式，产生全纯函数域上的全纯微分黎曼曲面。这种构造可以看作是具有最优常数的全纯函数的$L^2$喷流扩张的一个非平凡例子。作为其推论，证明了该域的加权Bergman空间对任何大于$-1$的权阶都是无穷维的，尽管该域不允许任何非常数有界全纯函数.
A new Schwarz-Pick Lemma at the boundary and rigidity of holomorphic maps
本文秉承Burns-Krantz边界Schwarz引理精神，利用Harnack型不等式和边界Hopf引理，为单位圆盘和$\mathbb C^N$强凸域上的共形伪度量与全纯自映射建立了新的边界Schwarz-Pick引理及刚性定理。
A properly embedded holomorphic disc in the ball with finite area and dense boundary curve
在本文中，我们构建了一个适当嵌入的全纯盘的单位球$\mathbb{B}^2$的$\mathbb{C}^2$具有令人惊讶的组合的性质：一方面，它有有限的面积，因此是零集的有界全纯函数的$\mathbb{B}^2$ ;另一方面，它的边界曲线是处处稠密的领域$b\mathbb{B}^2$。
Subharmonic test functions and the distribution of zero sets of holomorphic functions
设$m,n\geq 1$是整数，$D$是$ $ $ \mathbb C^n $ or in the $ m $-dimensional real space $ \mathbb R^m $. We build positive subharmonic functions on $ D $ vanishing on the boundary $ \partial D $ of $ D $. We use such (test) functions to study the distribution of zero sets of holomorphic functions $ f $ on $ D \subset \mathbb C^n $ with restrictions on the growth of $ f $ near the boundary $ \partial D$中的域。
Twistors, Holomorphic Disks, and Riemann Surfaces with Boundary
复流形Z中的全纯圆盘模空间，其边界被约束在极大全实子流形P中，最近被发现是许多几何上丰富的扭量对应的基础.本文的目的是开发一个通用的Fredholm正则性准则的全纯曲线与边界，然后显示如何适用于，特别是各种模问题的扭理论的兴趣。
Holomorphic extension from a convex hypersurface
讨论了定义在实解析严格凸子集$D\subset\subset \C^n$的边界$\partial D$上的实解析函数$f$的全纯扩张的一个一般结果.我们表明，这是从单独的全纯扩展沿固定/极值盘的假设。
Boundary measures of holomorphic functions on the imaginary domain
本研究围绕Pick函数的Herglotz-Nevanlinna积分表示，提出虚域上全纯函数的边界测度概念，并阐释了该测度的基本性质。
Rigidity of proper holomorphic maps between balls with Hölder boundary regularity
本文研究了具有Hölder边界正则性的球体之间proper holomorphic映射的刚性性质，证明了在特定条件下此类映射的唯一性。
Boundary values of holomorphic functions and heat kernel method in translation-invariant distribution spaces
研究了$\mathcal{D}'_{E'_{\ast}}$型平移不变分布空间中全纯函数的边值问题。得到了新的楔边定理。然后将结果应用于表示$\mathcal{D}'_{E'_{\ast}}$作为全纯函数的商空间。我们还通过热核方法给出了$\mathcal{D}'_{E'_{\ast}}$的元素表示。我们的结果涵盖了特殊情况下的边界值，解析表示，和热核表示的背景下的施瓦兹空间$\mathcal{D}'_{L^{p}}$，$\mathcal{B}'$，和他们的加权版本。
Holomorphic bundles on complex manifolds with boundary
设$Ω$是一个复流形，$X\subset Ω$是一个开子流形，其闭包$\bar X$是一个具有光滑边界的子流形（不一定是紧的）.设$G$是复李群，$Π$是$Ω$上的可微主$G$ -丛，$J$是限制$\bar P:= Π|_{\bar X}$上的形式可积丛几乎复结构.我们证明了，如果$\bar X$的边界是严格伪凸的，则$J$在$Π$限制于$Ω$中的$\bar X$的一个邻域的条件下扩张为全纯结构.这肯定地回答并推广了S.唐纳森我们得到了商$\mathcal{C}^\infty(\partial \bar X,G)/\mathcal{O}^\infty(\bar X,G)$的规范理论解释与任何紧Stein流形与边界$\bar X$赋予厄米度量。对于复流形$\bar X$上的固定可微$G$ -丛$\bar P$，研究了在边界点上形式全纯局部平凡化的$\bar P$上形式可积几乎复结构的集合.我们给出了一个例子，在$\bar P$上的“一般”形式可积的几乎复形在没有边界点的情况下允许形式全纯局部平凡化，而在所有边界点上允许形式全纯局部平凡化的形式可积的几乎复形结构的集合是稠密的。
A Wong-Rosay type theorem for proper holomorphic self-maps
我们证明了C^k中有界域的动力学逃逸到边界的严格伪凸点的唯一的全纯自映射是欧氏球的自同构。这是一个Wong-Rosay型结果，其映射序列的度是先验无界的。
Uniqueness Theorems for Subharmonic and Holomorphic Functions of Several Variables on a Domain
建立了区域上多元下调和函数的一般唯一性定理。利用全纯函数的零子集和函数在区域边界附近增长的限制条件，给出了全纯函数唯一性定理的一个推论.
Holomorphic Explosions
本文讨论了将全纯运动的参数域推广到包含孤立边界点和穿孔的问题。假设参数域有一个孤立的边界点$λ^*$，我们研究了全纯运动到$λ^*$的扩张性质。
Vector spaces on non-extendable holomorphic functions
本文分析了复平面区域$G$中在$G$边界外不可解析连续的全纯函数族$H_e(G)$的线性结构。证明了$H_e(G)$除了零之外，还包含一个稠密代数;在适当的条件下，由边界正则函数组成的$H_e(G)$的子族包含最大维数的稠密向量空间，以及无穷维闭向量空间和大代数.也考虑了$G$是复巴拿赫空间中的一个存在域的情况。所得结果完善或推广了几位作者以前的一些结果。
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