Rigidity for local holomorphic isometric embeddings from ${\BB}^n$ into ${\BB}^{N_1}\times... \times{\BB}^{N_m}$ up to conformal factors
在这篇文章中，我们研究了从${\BB}^n$到${\BB}^{N_1}\times... \times{\BB}^{N_m}$的局部全纯等距嵌入，关于正规化Bergman度量直到共形因子。假设每个共形因子都是光滑Nash代数的。然后，根据Mok和Mok-Ng的代数扩张定理，该映射的每个分支都是复欧几里得空间之间的多值全纯映射。应用全纯延拓和分析实解析子簇，我们证明了每个分支要么是球间的常映射，要么是球间的真全纯映射。应用黄的线性判据，导出了非常数分量的总大地测量。
2011-11-17 math.CV math.DG
Complete Conjugacy Invariants of Nonlinearizable Holomorphic Dynamics
Perez-Marco证明了在一个非线性化的全纯单同态芽的不动点附近存在一个非平凡的全不变连通紧，称为刺猬。我们证明了如果两个非线性全纯芽有一个共同的冷漠不动点有一个共同的刺猬，那么他们必须交换。这使我们能够建立刺猬和非线性最大阿贝尔子群的Diff $(\bf C,0)$之间的对应关系。我们还表明，两个非线性芽是共轭的当且仅当它们的旋转数是相等的，一个刺猬可以共形映射到刺猬的其他。因此，一个非线性化芽的共轭类完全由它的旋转数和它的hedgehog的共形类决定。
2009-03-13 math.CV math.DS
Componentwise rigidity of holomorphic isometric maps between bounded symmetric domains with negative conformal factors
本文证明了从复单位球到不可约有界对称域乘积的全纯等距映射的每个非常数分量本身也是全纯等距（相差常数因子），从而解决了 Yuan 于 2019 年提出的逐分量刚性猜想。
2026-10-08 math.CV
Holomorphic Motions, Fatou Linearization, and Quasiconformal Rigidity for Parabolic Germs
通过应用全纯运动，证明了抛物芽是拟共形刚性的，即任意两个拓扑共轭的抛物芽是拟共形共轭的，并且只要我们考虑这些芽定义在越来越小的邻域上，其共轭性就可以越来越接近共形.在证明这个定理之前，我们使用全纯运动的思想来给出Fatou线性化定理的概念性证明。作为一个副产品，我们还证明了任何有限数量的解析芽在不同的点在黎曼球面可以扩展到一个拟共形同胚，可以越来越近的共形，只要我们认为这些芽定义在这些点的越来越小的邻域。
2008-02-03 math.CV math.DS
Compact locally conformal Kähler manifolds with constant Chern holomorphic sectional curvature
Chongqing University of Technology（重庆理工大学）
本文证明了紧致局部共形Kähler流形上常全纯截面曲率猜想的Chern版本，通过曲率恒等式和Bochner-Kähler刚性，表明度量必为Kähler且为复空间形式。
2026-06-24 math.CV math.DG
Frustrated conformal transformations and holomorphic maps on ambitwistor space
在扭量理论的背景下，我们研究了共形变换的某些方面，导致一个挫折的共形变换的定义。这个方程依赖于$Sp(1)$左右两个副本的瞬子，一个是自对偶的，另一个是反自对偶的。由于类似于彭罗斯-沃德对应，这个方程的解自然会在ambitwistor空间上产生映射。提出了一种基于BPST瞬子的解决方案。
2019-01-20 math-ph math.CV math.DG
Analytic capacity and holomorphic motions
研究了紧集在全纯依赖于复参数的共形映射族变形下的解析容度的性质。我们表明，在这些变形下，分析能力的对数谐波变化。我们还表明，在这个结果的假设不能被大大削弱。
2020-11-23 math.CV math.DS
Every conformal minimal surface in $\mathbb{R}^3$ is isotopic to the real part of a holomorphic null curve
本文证明了对于从开黎曼曲面$M$到$\mathbb{R}^3$的每一个共形极小浸入$u:M\to \mathbb{R}^3$，存在一个光滑的共形极小浸入的合痕$u_t:M\to\mathbb{R}^3$ $(t\in [0,1])$，其中$u_0=u$，使得$u_1$是全纯零曲线$M\to \mathbb{C}^3$的实部（即$u_1$有零通量）.此外，如果$u$是非平坦的，则$u_1$可以被选择为具有任何规定的通量并且是完整的。
2015-12-15 math.CV math.DG
Null holomorphic curves in $\mathbb C^3$ and the conformal Calabi-Yau problem
本文综述了作者对复欧几里得空间$\mathbb C^3$中的零全纯曲线理论的一些最新贡献，以及它们在特殊线性群$SL_2(\mathbb C)$中的零全纯曲线、欧几里得空间$\mathbb R^3$中的极小曲面和双曲三维空间$\mathbb H^3$中的常中曲率曲面（Bryant曲面）中的应用.这篇论文是第二位作者在2013年7月挪威特隆赫姆阿贝尔研讨会上所作演讲的扩展版本。
2013-11-08 math.CV math.DG
On Critical Point for Two Dimensional Holomorphics Systems
设$f:M\rightarrow M$是二维复流形上的一个双全纯，$X\subseteq M$是一个紧$f$不变集，使得$f|X$是渐近耗散的且无汇周期点.我们引入了一个完全动力学的控制分裂障碍，即临界点。临界点是一个动力学对象，并且捕获了它们的一维对应物的许多动力学性质。
2011-05-03 math.CV math.DS
Carleman approximation by conformal minimal immersions and directed holomorphic curves
设$\mathcal{R}$为开黎曼曲面。本文证明了定义在发散若尔当弧$M \subset \mathcal{R}$上的每个连续函数$M \to \mathbb{R}^n$，$n\ge 3$都可以用共形极小浸入在Carleman意义下逼近，从而给出了Carleman定理的一个新的推广.事实上，我们证明了这一结果仍然适用于零曲线和许多其他类别的定向全纯浸入的指示品种满足一定的灵活性。此外，在对簇和连续映射的自然假设下，构造的浸入可以被选择为完全的或适当的。作为结果，我们给出了欧几里得空间中发散Jordan曲线的Plateau问题的一个近似解。
2019-12-12 math.CV math.DG
Interpolation by conformal minimal surfaces and directed holomorphic curves
设$M$为开黎曼曲面，$n\ge 3$为整数.我们证明了在$M$的任何闭离散子集上，可以规定共形最小浸入$M\to\mathbb{R}^n$的值。我们的结果也确保了给定有穷级的喷射插值，因此，特别地，人们可以另外规定广义高斯映射的值。此外，如果值的规定是适当的，则插值浸入可以被选择为完全的、适当的到$\mathbb{R}^n$中，并且如果值的规定是一对一的，则插值浸入可以被选择为一对一的到$n\ge 5$中。我们也可以规定例子的通量图。我们还显示了类似的结果，一个大家庭的定向全纯浸入$M\to\mathbb{C}^n$，包括零曲线。
2018-05-03 math.CV math.DG
The holomorphic couch theorem
证明了如果有限拓扑黎曼曲面之间的两个共形嵌入是同伦的，则它们通过共形嵌入是同位素的。此外，我们证明了在一个给定的同伦类形变收缩核的所有共形嵌入的空间收缩到一个点，一个圆，一个环面，或单位切丛的余域，取决于基本群上的诱导同态。二次微分在证明中起着核心作用。
2017-09-15 math.CV math.GT
Nonlinear Gravitons, Null Geodesics, and Holomorphic Disks
我们发展了一个具有自对偶Weyl曲率的伪黎曼共形结构的整体扭量对应。在S^2 × S^2上标准不定积度量的共形类附近，存在这样的共形结构的无限维模空间，并且每个共形结构都具有令人惊讶的全局性质，即它的零测地线都是周期的。每一个这样的共形结构都产生于CP_3中的一族全纯圆盘，其边界在RP ^3到CP_3中的某个全实嵌入上。这些共形结构的一个有趣的子类表示标量平坦不定凯勒度量，我们的方法在这个更严格的设置，特别是尖锐的结果。
2005-04-28 gr-qc hep-th math-ph
On Asymptotically Symmetric Embeddings and Conformal Maps
Emory University（埃默里大学）
研究单位圆盘到有界若尔当域的共形映射，核心方法未提及，主要贡献是证明该映射渐近对称当且仅当域由对称拟圆周界定。
2026-07-07 math.CV
Asymptotic Solutions of the Tetration Equation
本文构造了一族全纯函数$β_{λ,μ} (s)$，它在右半半平面中的行为渐近地类似于$|s| \to \infty$的迭代指数.每个$β_{λ,μ}$满足一个方便的函数关系与嵌套指数，并有一个级数展开收敛在一个半平面。它们提供了一个接近的动态地图$e^{μz} : \mathbb{C}\to\mathbb{C}$和行为渐近的分数迭代将表现。这些对象用于描述指数函数的各种轨道。我们描述阿贝尔方程是可行的构造从$β$。其中存在周期为$2 πi / λ$的广义全纯函数是形式为$t(s+1) = e^{μt(s)}$的全纯Abel函数。
2022-07-28 math.CV math.DS
The Schwarz lemma for holomorphic and minimal disks at the boundary
University of Montenegro（黑山大学）
本文证明了$\mathbb{C}^n$中单位球上全纯盘的边界Schwarz引理，并利用Forstnerič和Kalaj关于共形调和映射的Schwarz-Pick引理，进一步证明了极小共形盘的边界Schwarz引理。
2026-07-07 math.CV
A new Schwarz-Pick Lemma at the boundary and rigidity of holomorphic maps
本文秉承Burns-Krantz边界Schwarz引理精神，利用Harnack型不等式和边界Hopf引理，为单位圆盘和$\mathbb C^N$强凸域上的共形伪度量与全纯自映射建立了新的边界Schwarz-Pick引理及刚性定理。
2023-08-06 math.CV
A factorization of a super-conformal map
通过在所有四元数集合上对欧氏四维空间和复欧氏平面进行建模，将超共形映射和极小曲面分解为两个映射的乘积。这两个映射之一是全纯映射或亚纯映射。这些共形映射采用了全纯函数或亚纯函数的性质。得到了Liouville定理、Schwarz引理、Schwarz-Pick定理、Weierstrass分解定理、Abel-Jacobi定理以及极小曲面的零点与超共形映射的分支点之间的关系的类似结果.
2015-07-29 math.CV math.DG
Asymptotically conformal and asymptotically rigid mapping class groups
Instituto de Ciencias Matemáticas, ICMAT (CSIC-UAM-UC3M-UCM)（西班牙数学科学研究所）；University of Michigan（密歇根大学）；University of Notre Dame（圣母大学）
本文给出渐近刚性映射类群在渐近共形模群中有限指数的条件，并由此证明当曲面具有n≥3个端时模群具有类型F_{n-1}但不具有FP_n，同时推广到L^p模群。
2026-09-09 math.CV math.GR math.GT
Monodromy, liftings of holomorphic maps, and extensions of holomorphic motions
研究了全纯运动的单值性，证明了全纯运动的单值性的平凡性与全纯运动到黎曼球面上的连续运动的扩张的等价性。我们还研究了提升到某些Teichmüller空间的全纯映射。我们利用这个“提升性质”证明，在平凡单值性条件下，黎曼球面上闭集在双曲黎曼曲面上的任何全纯运动，都可以推广为球面在同一参数空间上的全纯运动.我们的结论是，这种扩展可以共形自然的方式。
2018-04-11 math.CV
Injectivity Criteria for Holomorphic Curves in $\mathbb{C}^n$
结合Osgood和Stowe给出的黎曼流形间共形映射的Schwarzian导数的定义和Ahlfors给出的欧几里得空间中参数化曲线的Schwarzian导数的定义，建立了全纯曲线的内射性准则$ϕ:\mathbb{D}\to\mathbb{C}^n$ .该结果可以被认为是Nehari一价性经典条件的推广。
2009-06-15 math.CV math.DG
Compact Homogeneous Locally Conformally Kaehler Manifolds
本文给出了紧齐次局部共形Kaehler（或简称l.c.K.）一个全纯结构定理，它断言它具有旗流形上的全纯主纤维丛的结构，而纤维是一个1维复环面，一个度量结构定理断言它必然是Vaisman型.我们还讨论和确定l.c.K.约化李群与紧局部齐次LK约化李群的流形
2013-12-08 math.CV math.DG
