Homogeneous Kobayashi-hyperbolic manifolds with high-dimensional group of holomorphic automorphisms
我们确定了维数为$n^2-2$的全纯自同构群的维数为$n\ge 2$的连通齐次Kobayashi-双曲流形.这一结果补充了现有的分类自同构群维度$n^2-1$和更大的没有同质性假设。
2017-09-10 math.CV math.DG
Equivalent conditions for hyperbolicity on partially hyperbolic holomorphic map
设$f:\mathbb{C}\sp n\to\mathbb{C}\sp n$，$n\geq2$是一个双全纯映射，$Λ\subseteq \mathbb{C}\sp n$是一个紧$f$不变集，使得$f|Λ$是部分双曲的.给出了$Λ$上双曲性的等价条件。在朱利亚集$J$中控制分裂的广义Hénon映射的特殊情形下，刻画了$J$的双曲性.
2010-05-12 math.CV math.DS
A hyperbolic-distance inequality for holomorphic maps
我们证明了一个不等式量化的想法，全纯自映射的光盘，扰动两个点是接近的身份功能。
2018-11-19 math.CV math.MG
Canonical Models for holomorphic iteration
对于吸收余紧双曲域上单叶的复流形的全纯自映射，构造了Kobayashi双曲底空间的正则交织半模型。特别是，在单位球，我们解决双曲单叶自映射和双曲半群的Valiron方程。
2014-10-25 math.CV math.DS
Hyperbolicity of holomorphic foliations with parabolic leaves
本文研究了具有1维抛物叶的双曲叶理的双曲性概念，即沿从$\D^{n-1} \times \C$到将每个$\{*\} \times \C$发送到一个叶的流形的叶理-全纯映射的全纯柱的不存在性.我们构造了一个张量，它是一个在叶状流形上的丛的叶向全纯截面，它在一个开饱和集上为零当且仅当存在一个通过这个开集的每一点的圆柱。由于这一研究，我们证明了紧叶饱和的开集是沿叶理的全纯圆柱的并集。在紧致流形、有一个紧致叶的叶理和没有紧致叶的叶理的情况下，我们也给出了一些更具体的结果和例子。
2005-01-19 math.CV math.DG
Finiteness of hyperbolic entropy for holomorphic foliations with non-degenerate singularities
Université Bourgogne Europe（勃艮第欧洲大学）；CNRS, IMB UMR 5584（法国国家科学研究中心，IMB联合研究单位5584）
本文研究了具有非退化奇点的全纯叶系的超几何熵有限性问题，证明其熵值为有限。
2025-12-10 math.CV math.DS
Invariant holomorphic foliations on Kobayashi hyperbolic homogeneous manifolds
设$M$是Kobayashi双曲齐次流形.设$\mathcal F$是$M$上的全纯叶理，它在双全纯的传递群$G$下不变.证明了$\mathcal F$的叶是$G$ -齐次复流形$N$上的全纯$G$ -等变浸入$π\colon M \to N$的纤维。我们还证明了，如果$\mathcal Q$是$\mathbb C^n$中双曲凸（可能无界）域$D$的自同构族，则$\mathcal Q$的不动点集要么是空的，要么是$D$的连通复子流形.
2015-04-24 math.CV math.DS
Topological invariants and Holomorphic Mappings
研究了圆盘覆盖的Riemann曲面和双曲流形的不变量，其中一般涉及极小化闭曲线和$k$ -球面到流形的映射的同伦类和同调类上的像的测度.这些不变量在全纯映射下是单调的，在某些情况下是严格单调的。给出了$\mathbb{C}$中环形区域的全纯映射和$\mathbb{C}^n$、$n \geq 2$中紧致全实子流形的管状邻域的应用.讨论了具有收缩全纯映射的双曲域的可收缩性。
2022-06-15 math.CV
On holomorphic functions on negatively curved manifolds
基于一个众所周知的S。T. Yau定理我们得到了Kähler流形上具有里奇曲率的全纯函数的实部关于流形上的距离和$-1$上从域$(-1,1)\times\mathbb{R}$继承的双曲距离是压缩的。此外，在有界全纯函数的情况下，我们证明了模关于流形上的距离和单位圆盘上的双曲距离是压缩的。
2021-09-21 math.CV
Holomorphic Deformations of Compact Kähler Hyperbolic Manifolds
本文研究紧致凯勒双曲流形的形变问题，通过提出凯勒双曲性的修正版本，为探讨 Gromov 经典凯勒双曲性的形变开性迈出第一步。
2025-08-27 math.AG math.CV math.DG
Hyperbolic saddle measures and laminarity for holomorphic endomorphisms of $P^2C$
本文研究了鞍型双曲测度附近$P^2C$的自同态的Green流的层性。当这些测度得到吸引集的支持时，我们证明了绿流在吸引区域中是层流的，并得到了新的遍历性质。这推广了Bedford和Jonsson在$C^2$中关于正则多项式映射的一些结果.
2016-05-31 math.CV math.DS
Finiteness Theorems for Products and Symmetric Products of Hyperbolic Riemann Surfaces
证明了：如果$X = X_1 \times \dots \times X_n$是有限型双曲Riemann曲面的乘积，$Y = Ω/Γ$是复流形，其中$Ω$是$\mathbb{C}^m$中的有界单连通区域，则从$X$到$Y$的支配全纯映射空间是有限集.作为推论，我们得到了到双曲Riemann曲面的乘积和对称乘积的支配全纯映射空间的有限性。
2016-12-16 math.CV
Hyperbolicity and bifurcations in holomorphic families of polynomial skew products
我们开始了多项式斜积的全纯族的参数研究，即，$\mathbb{C}^2$的多项式自同态，其形式为$F(z,w)= (p(z), q(z,w))$，其扩展到$\mathbb{P}^2(\mathbb{C})$的全纯自同态。我们证明了动力学稳定性的意义上的arXiv：1403.7603保留双曲在这样的家庭，并给出了一个完整的分类的双曲成分是模拟，在这种设置下，家庭$z^2 +c$的Mandelbrot集的补充。我们还精确地描述了参数空间边界附近的分岔轨迹和电流的几何形状。我们的工具之一是一个渐近等分布特性的分歧电流。这是建立在家庭的自同态$\mathbb{P}^k$的一般设置，是第一个等分布的结果，这种全纯动力系统的尺寸大于1。
2020-04-08 math.CV math.DS
Proper holomorphic mapppings between Reinhardt domains in $\mathbb C^2$
本文给出了$\mathbb C^2$中非双曲Reinhardt域与相应域对之间存在非初等真全纯映射的所有可能性。
2008-05-22 math.CV
Section Extension from Hyperbolic Geometry of Punctured Disk and Holomorphic Family of Flat Bundles
在代数几何和复几何问题中，具有规定射流值的束的截面的构造起着基本的作用。当喷流值在一个正维子簇上给定时，它由Ohsawa-Takegoshi型定理来处理，当线丛度量的曲率为半正时，该定理给出了开单位圆盘上一族复流形的原点纤维上的线丛值平方可积的高次全纯形式的扩张.在这里我们证明了一个推广结果时，曲率的线丛是唯一的半积极的每一个纤维与负性的全空间假设有界的从下面和连接的度量局部有界，如果一个平方可积的扩展是可能的二重点在原点。这是一个Hensel引理型的结果类似于Artin的应用广义隐函数定理的理论障碍在变形理论。动机是需要在丰富的猜想，以建设pluricanonical部分平坦扭曲pluricanonical部分。利用穿孔开单位1-圆盘的双曲几何，将Ohsawa-Takegoshi的原定理简化为构造全纯函数的标准方法的简单应用，即通过求解带截断函数和附加爆破权函数的d-杆方程来构造全纯函数.
2011-07-07 math.CV
The complex hyperbolic Kleinian groups with an invariant totally geodesic submanifold
本文刻划了复双曲空间的全纯等距群PU（2，1）的离散子群，它们具有不变的全测地子流形。
2012-02-22 math.CV
Rates of convergence for holomorphic semigroups of finite shift
本文研究单位圆盘内有限位移抛物型半群轨道收敛到 Denjoy–Wolff 点的速率，从欧氏距离、双曲距离和调和测度三方面给出精确估计，并通过显式例子证明结果的最优性，同时推广到正双曲步长和无限位移情形。
2024-04-08 math.CV
Directed harmonic currents near hyperbolic singularities
设\Fc是由定义在\C^2中0邻域内的曲线构成的全纯叶理，其中0是双曲奇点。设T是由\Fc引导的谐波电流，它不给两个分离面中的任何一个提供质量。然后我们证明了T在0处的Lelong数为零。接下来，我们应用这个局部结果来研究生活在紧致复杂表面上的奇异全纯叶理上的定向谐波电流的全局质量分布。最后，我们应用这个全局结果来研究一般叶的递归现象。
2016-12-15 math.CV
Rigidity of proper holomorphic mappings between certain unbounded non-hyperbolic domains
$\mathbf{C}^{n+m}$中的Fock-Bargmann-Hartogs域$D_{n,m}(μ)$（$μ>0$）由不等式$\|w\|^2<e^{-μ\|z\|^2},$定义，其中$(z,w)\in \mathbf{C}^n\times \mathbf{C}^m$是$\mathbf{C}^{n+m}$中的无界非双曲域。最近，Yamamori利用复对数函数给出了Fock-Bargmann-Hartogs域的Bergman核的一个显式公式，Kim-Ninh-Yamamori确定了域$D_{n,m}(μ)$的自同构群.本文得到了两个等维Fock-Bargmann-Hartogs域之间的真全纯映射的刚性结果。我们的刚性结果意味着Fock-Bargmann-Hartogs域$D_{n,m}(μ)$与$m\geq 2$上的任何真全纯自映射必是自同构。
2014-12-11 math.CV math.DG
Hyperbolic convexity of holomorphic level sets
本文证明了全纯水平集在特定条件下关于庞加莱距离的测地凸性，并扩展了已有结果，解决了相关问题。
2024-11-15 math.CV
Hyperbolic entropy for harmonic measures on singular holomorphic foliations
Universit\'e de Lille, Laboratoire de math\'ematiques Paul Painlev\'e, CNRS U.M.R. 8524, 59655 Villeneuve d'Ascq Cedex, France.
本文研究了奇异全纯叶系上调和测度的双曲熵性质，证明其在几乎处处为叶状常数，并展示了熵下界为2。
2024-11-04 math.CV math.DS
Geometry of hyperbolic Cauchy-Riemann singularities and KAM-like theory for holomorphic involutions
本文研究了在原点具有孤立Cauchy-Riemann（CR）奇点的$(\mathbb{C}^2,0)$中实解析曲面芽的几何性质。这些是{ \it Bishop二次曲面}的扰动。有两种CR奇点在扰动下是稳定的：{ \it椭圆}和{ \it双曲}。Moser-Webster \cite{moser-webster}研究了椭圆曲面的情形，证明了椭圆曲面在CR奇点附近局部地全纯等价于{ \it范式}，从中可以读出许多几何特征。本文主要研究{ \it双曲}二次曲面的扰动。如Moser-Webster \cite{moser-webster}所示，这样的曲面可以通过坐标的形式变化变换为形式{ \it范式}，该坐标在原点的任何邻域中可能不是全纯的。给定$(\mathbb{C}^2,0)$中的{ \it非退化}实解析曲面$M$在原点具有{ \it双曲} CR奇点，证明了沿全纯双曲相交于$M$的连通全纯曲线的非常数Whitney光滑族的存在性.这是关于双曲CR奇异性不等于二次曲面的第一个结果。这是全纯对合$\{τ_1,τ_2\}$在原点（公共不动点）的芽对的非标准KAM类定理的结果。我们证明了这样一个对有大量的不变解析集双全纯的$\{z_1z_2=const\}$（这是不是一个环面）在原点的邻域内，并且它们是共轭的线性映射的限制这样的不变集。
2022-03-28 math.CV math.DS
Holomorphic Jet Bundles
计算了全纯射束在射影曲线和射影曲面上的陈数公式。这些公式用于证明某些一般类型的极小曲面（特别是射影3-空间中至少5次的一般超曲面）在复双曲几何意义下是双曲的。
2000-03-31 math.AG math.CV
Hyperbolic distances, nonvanishing holomorphic functions and Krzyz's conjecture
本文的目的是证明Krzyz在1968年提出的猜想：对于单位圆上的非零全纯函数$f(z) = c_0 + c_1 z + ...$，如果$f(z) = c_0 + c_1 z + ...$是$|f(z)| \le 1$，则对所有$f(z) = c_0 + c_1 z + ...$都有$|c_n| \le 2/e$的尖界，且只有函数$f(z) = \exp [(z^n - 1)/(z^n + 1)]$及其旋转是相等的.许多研究者都考虑过这个问题，但只得到了部分结果。仅对$n \le 5$证明了所需的估计。我们的方法是完全不同的，并依赖于复杂的几何和多功能的凸区域在复杂的巴拿赫空间。
2009-08-18 math.CV math.MG
The Second Main Theorem in the hyperbolic case
当源是圆盘时，我们发展了Nevanlinna关于一类全纯映射的理论。这种映射出现在黎曼曲面的叶理理论中。
2019-01-03 math.CV
On the Dimensions of the Automorphism Groups of Hyperbolic Reinhardt Domains
研究了双曲型Reinhardt域的全纯自同构群的可能维数。我们特别感兴趣的问题，表征Reinhardt域的自同构群的规定尺寸。
1998-08-17 math.CV
The Bochner-Hartogs dichotomy for bounded geometry hyperbolic Kähler manifolds
主要结果是：对于一个连通的双曲完备Kähler流形，其有界几何为二阶且恰好一端，要么其第一紧支撑上同调与结构层中的值为零，要么该流形允许一个真全纯映射到Riemann曲面上.
2015-06-13 math.CV
Valiron and Abel equations for holomorphic self-maps of the polydisc
本文对多圆盘的全纯自映射$f: Δ^N \to Δ^N$引入了双曲性和抛物性的概念，其中多圆盘的全纯自映射$Δ^N$不允许有不动点.我们将两个经典的单变量结果推广到多圆盘：我们求解了双曲$f$的Valiron方程和抛物非零步$f$的Abel方程.这是通过研究规范小林双曲半模型的$f$，并通过获得规范形式的自同构的polydisc。在Valiron方程的情况下，我们也描述了所有解的空间。
2016-02-11 math.CV math.DS
Hyperbolic metric on the strip and the Schwarz lemma for HQR mappings
给出了实值调和函数和带余域的全纯（更一般的调和拟正则，简称HQR）映射的Schwarz引理的各种形式的简单证明.沿着使用从属原理和相应的共形映射的方式，如图1所示，我们得到了一个简单的证明，一个新的版本的施瓦茨引理实值调和函数（见定理4和5）和定理6有关全纯映射。利用Schwarz-Pick引理和带的双曲几何的基本性质证明了引理4，这是定理7证明的关键部分，定理7给出了HQR映射模的最优估计.
2018-08-20 math.CV
Monodromy, liftings of holomorphic maps, and extensions of holomorphic motions
研究了全纯运动的单值性，证明了全纯运动的单值性的平凡性与全纯运动到黎曼球面上的连续运动的扩张的等价性。我们还研究了提升到某些Teichmüller空间的全纯映射。我们利用这个“提升性质”证明，在平凡单值性条件下，黎曼球面上闭集在双曲黎曼曲面上的任何全纯运动，都可以推广为球面在同一参数空间上的全纯运动.我们的结论是，这种扩展可以共形自然的方式。
2018-04-11 math.CV
Contraction property on complex hyperbolic ball
本文在特定假设下证明了复双曲球上的等周不等式，并由此推导出Hardy和加权Bergman空间中全纯函数的收缩性质，部分推广了Kulikov在复双曲平面上的结果。
2025-01-23 math.CV
Reversible parabolic diffeomorphisms of $(\mathbb{C}^2,0)$ and exceptional hyperbolic CR-singularities
本文的目的是双重的：首先，我们研究了$(\mathbb{C}^2,0)$的抛物型同态的全纯芽，这些抛物型同态被全纯反射反转，并在原点处具有非退化临界点的解析首次积分。我们发现一个典型的正式范式，并提供一个完整的分析分类（在正式的通用情况下）的功能不变量的集合。他们对首次积分的零轨迹的不可约分量的限制，简化为1维限制抛物芽的Birkhoff-Écalle-Voronin模。然后，我们推广这一分类也到芽的反全纯代数同态的$(\mathbb{C}^2,0)$，其平方根是上述形式。与之相关的是，我们解决了$\mathbb{C}^2$中具有特殊双曲型非退化CR奇点的实解析曲面芽的形式和解析分类问题，假设该曲面是全纯平坦的，即它可以局部全纯嵌入$\mathbb{C}^2$的实超平面中.
2022-04-20 math.CV math.DS
A Hermitian metric on hyperbolic complex manifolds
本研究提出一种在Kobayashi双曲流形上定义Hermite度量的新方法，该度量在全纯映射下距离递减（相差乘法常数），区别于Wu的经典构造，有望具备更优的正则性。
2025-05-21 math.CV
A Kobayashi pseudo-distance for holomorphic bracket generating distributions
本文将Kobayashi伪距离推广到了具有全纯括号生成分布的复流形。推广是基于次黎曼几何中的Chow定理。设G是线性半单李群.对于复$G$ -齐次流形M，具有G-不变全纯括号生成分布D，证明了（M，D）是Kobayashi双曲的当且仅当M的泛覆盖是标准旗整环，且诱导分布是超水平分布.
2018-04-10 math.CV
On sets of marked once-holed tori allowing holomorphic mappings into Riemann surfaces with marked handle
在我们以前的工作中，对于一个给定的带有标记柄的黎曼曲面$Y_0$，我们研究了允许$X$到$Y_0$的全纯映射的标记一次有孔环面$X$集合的几何性质.结果表明，它是一个具有Lipschitz边界的闭域。在本文中，我们表明，边界从来都不是光滑的。另外，我们还用双曲长度来估计全纯映射存在的临界极值长度。
2016-04-18 math.CV
Hermitian-holomorphic Deligne cohomology, Deligne pairing for singular metrics, and hyperbolic metrics
我们引入了一个模型的Hermitian全态Deligne上同调的投影代数流形，它允许将奇异的Hermitian结构沿正规交叉因子。在射影曲线的情况下，上同调的杯积被证明对应于Deligne配对到具有Mumford等人意义上的“良好”埃尔米特度量的线丛的推广。一个特殊的情况是，切丛的曲线扭曲的双曲度量的奇异因子的负面：其杯平方（校正的总面积）被证明是一个功能的极值是度量的常数负曲率。
2004-08-13 math.AG math.CV math.DG
Iterated function systems of holomorphic maps
本文推广了Heins定理至左迭代函数系统，并研究了全纯映射的超几何距离不等式及右迭代函数系统相关定理。
2025-12-18 math.CV math.DS
Non-hyperbolicity of holomorphic symplectic varieties
Stony Brook University（石溪大学）；Ruhr-Universität Bochum（波鸿鲁尔大学）
本文证明了满足有理SYZ猜想的第二贝蒂数至少为5的本原辛簇的非双曲性，并进一步在第二贝蒂数至少为7时建立了Kobayashi伪度量恒为零的结果，从而完成了Kamenova-Lu-Verbitsky的工作。
2025-11-13 math.AG math.CV math.DG
Simultaneous linearization and centralizers of parabolic self-maps II: positive hyperbolic step
Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）；Politecnico di Milano（米兰理工大学）
研究单位圆盘正双曲步长抛物自映射的交换性、同时线性化和全纯模型关系，得到交换对同时线性化的存在唯一性结果，还表明特定族可与\(\varphi\)同时线性化当且仅当族中元素两两交换，扩展了Cowen相关结果。
2026-08-07 math.CV
On the automorphism groups of hyperbolic manifolds
证明了不存在维数为$n\ne 3$的Kobayashi双曲复流形，其全纯自同构群的维数为$n^2+1$，并且如果一个3维连通双曲复流形有维数为10的自同构群，则它与Siegel空间全纯等价.这些结果补充了作者以前关于复空间中整环自同构群的可能维数的定理。本文还证明了我们早先关于用$\ge n^2+2$维自同构群刻画$n$维双曲复流形的结果。
1999-06-22 math.CV math.DG
Level sets of the Hyperbolic Derivative for analytic self-maps of the unit disk
设函数$φ$在复平面$\mathbb{C}$的单位圆盘$\mathbb{D}$中是全纯的，设$φ(\mathbb{D})\subset \mathbb{D}$。我们研究了$φ$，$$|D_φ(z)|:=\frac{(1-|z|^2)|φ'(z)|}{1-|φ(z)|^2}.$$的双曲导数的水平集和临界点。特别地，我们展示了$φ$的Schwarzian导数如何揭示临界点的性质。
2019-12-06 math.CV
On proper $\mbb{R}$-actions on hyperbolic Stein surfaces
本文研究了双曲Stein曲面上的真$\mbb{R}$--作用，并证明了如下结果：设$D\subset\mbb{C}^2$是单连通有界全纯域，通过全纯变换，它存在一个真$\mbb{R}$--作用.商$D/\mbb{Z}$关于诱导的真$\mbb{Z}$-作用是一个Stein流形。推导了域$D$的规范形式。
2009-06-18 math.CV
Guiding Isotopies and Holomorphic Motions
我们发展了全纯运动的一个合痕原理。我们的主要结果涉及的全纯运动的有限子集$E$的黎曼曲面$Y$参数化的点$t$在一个点双曲曲面$(X, t_{0})$。如果从$E$到$Y$中的$E_{t}$的全纯运动有一个引导拟共形合痕，则在$Y-E$中的任何新点$p$都有一个跟随引导合痕的全纯扩张。该证明给出了一个正则的方法来代替一个全纯运动的$(n+1)^{th}$点的拟共形运动，而保持不变的第一个$n$点的给定的全纯运动。特别地，我们的主要结果给出了Slodkowski定理的一个新的证明，该定理涉及参数空间是以$0$为基点的开单位圆盘和动力空间$Y$是Riemann球面的特殊情况。
2014-01-17 math.CV
Ritt's theorem and the Heins map in hyperbolic complex manifolds
设X是Kobayashi双曲复流形，并假设X不包含正维数的紧致复子流形（例如，X Stein）.我们将证明Ritt定理的以下推广：X的每个全纯自映射f使得f（X）在X中是相对紧的，在X中有唯一的不动点p（f），它是吸引的。此外，我们将证明p（f）在适当的意义下全纯依赖于f，推广了Heins，Joseph-Kwack和第二作者的结果。
2004-11-04 math.CV math.DS
Weil-Petersson geometry for families of hyperbolic conical Riemann Surfaces
研究了具有唯一常曲率圆锥度量的全纯黎曼曲面族的Weil-Petersson几何。
2010-06-30 math.CV math.DG
Hyperbolic $n$-dimensional manifolds with automorphism group of dimension $n^2$
我们得到了维数为$n\ge 2$的复Kobayashi-双曲流形的一个完全分类，其中全纯自同构群的维数等于$n^2$。
2005-11-23 math.CV math.DG
Diastatic entropy and rigidity of hyperbolic manifolds
设$f: Y \rightarrow X$是紧致实解析Kähler流形$(Y,g)$和紧致复{双曲流形} $(X,g_0)$之间的连续映射.本文利用$(X,g_0)$的解熵和$f$的度给出了$(Y,g)$解熵的一个下界.当达到这个下界时，我们得到了与G. Besson，G. Courtois和S. [2]关于体积熵。作为推论，当$X=Y$时，我们证明了最小离散熵的实现当且仅当$g$是全纯或反全纯等距双曲度量$g_0$。
2015-05-08 math.CV math.DG
Cusps and the family hyperbolic metric
在欧氏平面上的穿孔单位圆盘的双曲度量在原点处是奇异的。在原点处的度量的重整化由欧几里德度量提供。对于Riemann曲面，完备双曲度量在尖点处的等距类存在唯一芽。穿孔单位圆盘的重正化提供了一个尖点处双曲度规的重正化。对于一个全纯的穿孔黎曼曲面族，沿一个穿孔的（余）切空间族定义了该族基上的重言式全纯线丛。确定了重整化度规的Hermitian联络和陈式。与M工作的联系。米尔扎哈尼湖Takhtajan和P.Zoetan等人的结果，以及E.威滕出席。
2007-03-13 math.AG math.CV
Proper holomorphic embeddings of Riemann surfaces with arbitrary topology into $\mathbb{C}^2$
证明了给定一个开黎曼曲面$N,$，存在一个与$N$同胚的开域$M\subset N$，该开域适当地全纯嵌入$\mathbb{C}^2.$中，并且$M$可以选择为双曲共形型.特别地，任何开的可定向曲面都允许一个复结构适当地全纯嵌入到$\mathbb{C}^2.$中
2011-04-11 math.CV math.DG
Non-tangential limits and the slope of trajectories of holomorphic semigroups of the unit disc
设$Δ\subsetneq \mathbb C$是单连通域，$f:\mathbb D \to Δ$是Riemann映射，$\{z_k\}\subset Δ$是紧发散序列.利用Gromov的双曲性理论，证明了$\{f^{-1}(z_k)\}$非切向收敛到$\partial \mathbb D$的一个点当且仅当存在一个单连通域$U\subsetneq \mathbb C$，使得$Δ\subset U$和$Δ$包含$U$的测地线的管状双曲邻域，而$\{z_k\}$最终包含在同一测地线的较小管状双曲邻域中.证明了若$(ϕ_t)$是$\mathbb D$的全纯自映射的非椭圆半群，且$h(\mathbb D)$含有一个垂直的欧氏扇区，则对每个$z\in \mathbb D$，$ϕ_t(z)$非切向收敛到Denjoy-Wolff点为$t\to +\infty$ .使用新的本地化结果的双曲距离，我们还构造了一个例子的抛物半群，收敛非切向的Denjoy-Wolff点，但振荡，在这个意义上的斜率的轨迹是不是一个单一的点。
2019-08-24 math.CV math.DS
Floer homology, symplectic and complex hyperbolicities
一方面，从与辛流形相关的Floer上同调不变量的性质出发，定义并研究了辛双曲性的概念和度量它的辛容度，另一方面，利用伪全纯曲线，将复双曲性的一般概念直接推广到殆复流形的情形.这就是为什么我们研究这两个双曲概念之间的联系时，流形提供了一些兼容的辛和殆复结构。主要说明了非辛双曲性如何蕴涵伪全纯曲线的存在性，从而蕴涵非复双曲性。由于这种分析，我们可以更好地理解Floer上同调，并得到新的结果几乎复杂的双曲。我们证明了非复双曲在与固定的非双曲辛结构相容的殆复结构的集合中的概复结构变形下的稳定性结果，从而推广了在标准环面的特殊情况下给出相同结果的Bangert定理.
2004-04-30 math.CV math.SG
Singular holomorphic foliations by curves II: Negative Lyapunov exponent
设\Fc是定义在紧致复射影曲面X上的由黎曼曲面构成的全纯叶理，满足以下两个条件：（1）\Fc的奇点都是双曲的;（2）\Fc是Brody双曲的.然后建立了切于\Fc的极值正\ddc -闭电流的李雅普诺夫指数和庞加莱质量的上同调公式.此外，如果没有非零的正闭合电流正切\Fc，那么我们表明，李雅普诺夫指数χ（\Fc）的\Fc，这是，根据定义，唯一的归一化正\ddc -闭合电流正切\Fc的李雅普诺夫指数，是一个严格的负实数。作为应用，我们在$\mathbb P^2.$中计算了具有给定次数的一般叶理的李雅普诺夫指数
2020-05-29 math.CV math.DS
On anti-hyperbolicity for hyperkähler varieties
本文研究超凯勒流形被同维数复仿射空间全纯或亚纯支配的反双曲性判据与例子，推广了 K3 曲面的相关已知结果。
2025-11-06 math.AG math.CV math.DG
Global stable manifolds in holomorphic dynamics under bunching conditions
证明了复流形的全纯自同构的紧致双曲不变集中的每一点的稳定流形都是复向量空间的双全纯流形，条件是一个比经典的线性化聚束条件弱的聚束条件成立.
2011-11-22 math.CV math.DS
