On the motion of a small body immersed in a two dimensional incompressible perfect fluid
本文证明了二维不可压缩理想流体中固体的运动，当固体收缩到一个具有固定质量和环量的点时，收敛到涡波系统的一个变形，在这个变形中，位于收缩体所占据的点上的涡被一个类似于无旋理论中的Kutta-Joukowski力的升力加速。
2011-04-28 math.AP
On the motion of a small light body immersed in a two dimensional incompressible perfect fluid with vorticity
本文研究了二维无界不可压理想流体中刚体的运动。我们证明了当物体收缩为无质量的点态质点且环量固定时，“流体+刚体”系统收敛于Marchioro和Pulvirenti在[11]中引入的涡波系统.这扩展了文献[2]和文献[3]，前者讨论了固体趋向于大质量点态粒子的情况，后者考虑了无质量的情况，但在充满无旋流体的有界空腔中。
2014-10-22 math.AP
Wall Effect on the Motion of a Rigid Body Immersed in a Free Molecular Flow
本文在自由分子流的基础上，基于镜面边界条件下的自由Vlasov方程，研究了浸入半无限膨胀气体中的刚体在由无限平壁围成的$d$维区域中的运动.我们表明，该机构的速度$V(t)$接近其终端速度$V_{\infty}$根据幂律$V_{\infty}-V(t)\approx Ct^{-(d-1)}$通过仔细分析预碰撞由于壁的存在。在Caprino、Marchioro和Pulvienti的经典工作中发现，对于没有壁的情况，指数$d-1$小于$d+2$。\textbf{264}（2006），pp. 167- 189]，因此由于壁的存在而导致较慢的收敛速度。
2017-06-24 math.AP
Remote trajectory tracking of rigid bodies immersed in a 2D perfect incompressible fluid
本文研究了二维不可压缩理想流体中多个刚体的运动。刚体的运动由牛顿定律给出，力由流体压力引起，流体运动由不可压缩的欧拉方程描述。我们的分析涵盖的情况下，周围的机构的流体速度的环流是非零的流体涡量有界的。整个系统占据了一个有界的简单连接的域与外部固定的边界是不可渗透的，除了在一个开放的非空的部分，其中一个允许一些流体进出的域通过控制法向速度和进入涡量。我们证明，它是可能的，以精确地实现任何非碰撞的光滑运动的刚体的远程作用的控制法向速度的外边界上的状态反馈的形式，与零进入涡。这扩展了（Glass，O.，Kolumb{á}n，J. J.，Sueur，F.（2017年）。理想二维流体中刚体运动的外部边界控制。分析\& PDE），研究了浸入二维无旋理想不可压缩流体中的单刚体从初始位置和速度到最终位置和速度的精确可控性.证明依赖于一个非线性的方法来解决线性扰动的非线性方程与二次算子有一个经常的非平凡的零。本文将这种方法应用于一类边界控制所满足的二次方程，这类控制是通过扩展（Glass，O.，拉卡夫角Munnier，A.，Sueur，F.（2019年）。二维不可压缩理想流体中刚体的动力学。Journal of微分方程，267（6），3561-3577）到控制作用于外部边界的情况。
2020-07-10 math.AP
Well-posedness of the motion of a rigid body immersed in a compressible inviscid fluid
Laboratoire de Math\'ematiques d'Orsay (UMR 8628), Universit\'e Paris-Saclay, Bâtiment 307, rue Michel Magat, F - 91405 Orsay, France
研究刚体在可压缩无粘流体中的运动问题，通过构造局部经典解证明其适定性。
2025-12-10 math.AP
Smooth solutions for motion of a rigid body of general form in an incompressible perfect fluid
本文考虑了一般形式的刚体与其周围不可压缩理想流体的相互作用，得到了流体-刚体系统在空间$C([0, T); H_s)$中的局部适定性.
2012-01-17 math.AP
Dynamics of rigid bodies in a two dimensional incompressible perfect fluid
本文研究了浸入二维不可压缩理想流体中的多个刚体的运动，整个系统由一个不可渗透的外部固定边界所包围。流体运动由不可压缩的欧拉方程描述，刚体的运动由牛顿定律给出，力由流体压力引起。我们证明，对于光滑的解决方案，牛顿方程可以被改写为二阶常微分方程的自由度的刚体与系数取决于流体的涡量和周围的循环的机构，但不再对流体压力。这种重新表述突出了与附加质量效应有关的测地线方面，概括了库塔-儒可夫斯基型升力的陀螺特征，包括通过物体运动引起的势流的物体-物体相互作用，通过物体环流引起的无旋流的物体-物体相互作用，以及物体和流体涡度之间的相互作用。
2019-04-12 math.AP
Global well-posedness of solutions for the equations modelling the motion of a rigid body in a bidimensional perfect fluid
School of Mathematical Sciences, Jiangxi Science and Technology Normal University（江西科技师范大学数学科学学院）
本文研究了刚体在二维不可压缩完美流体中运动的方程，通过建立Beale-Kato-Majda型界，推翻了初始流体速度vorticity需属于L^p的限制，允许刚体任意形状，并获得显式能量界。
2026-03-24 math.AP
Asymptotic analysis of a Neumann problem in a domain with cusp. Application to the collision problem of rigid bodies in a perfect fluid
本文研究了一个二维刚性固体在充满理想流体的空腔中的碰撞问题。研究了当固体与腔底之间的距离$\varepsilon>0$趋于零时，与Laplace Neumann问题的解相关的Dirichlet能量的渐近行为。用$α>0$表示接触点处的切线指数，证明了固体总是在有限时间内到达空腔，但对于$α<2$（真实激波情形），速度不为零，对于$α\geqslant 2$（光滑着陆情形），速度为零。我们的证明是基于一个适当的变量变换发送到无穷大的尖点奇点接触。更准确地说，对于每个$\varepsilon\geqslant 0$，我们将拉普拉斯-诺伊曼问题转化为一个广义诺伊曼问题集上的域包含一个水平带$]0,\ell_\varepsilon[\times ]0,1[$，其中$\ell_\varepsilon\to +\infty$。
2014-05-21 math.AP
Stress concentration factors for the Stokes flow with two nearly touching rigid particles
本文考虑了两个相邻刚性质点浸入粘性不可压缩流体中的数学模型。该流动的主要特征是由应变张量和压力组成的柯西应力张量在两个粒子之间的距离趋于零时出现爆破。为了明确这种高集中性，在所有维度上精确地捕获了一族统一的应力集中因子，这些因子决定了Cauchy应力张量是否会爆炸。作为一个直接应用，我们建立了Stokes流的Cauchy应力张量的最优梯度估计和渐近性，表明其最大奇异性来自压力。
2022-05-22 math.AP
Remote trajectory tracking of a rigid body in an incompressible fluid at low Reynolds number
本文研究了在有界单连通区域内的定常不可压缩Stokes流中受牛顿定律驱动的刚体的运动。目的是通过控制流体域外边界上的狄利克雷边界数据的形式来跟踪固体的轨迹。我们表明，它是可能的，以准确地实现任何光滑的轨迹，远离外部边界的固体，通过这样的远程控制的手段。证明依赖于Stokes系统的一些密度方法，以及将固体方程转化为常微分方程。
2022-02-28 math.AP
On the motion of a small rigid body in a viscous compressible fluid
在三维欧氏空间中研究了浸入粘性可压缩流体中的小刚体的运动。假设该对象是一个球的小半径$\varepsilon$，我们表明，流体的行为是不受影响的渐近极限$\varepsilon \to 0$的对象。在关于刚体密度的温和假设下，对于任何$γ> \frac{3}{2}$，该结果都适用于等熵压力定律$p(\varrho) = a \varrho^γ$。特别地，后者可以与$γ> 3$一样有界。证明使用一种新的方法建设的检验函数在弱制定的问题，特别是，一种新的形式，所谓的Bogovskii运营商。
2022-08-16 math.AP
On the motion of rigid bodies in a perfect fluid
本文研究理想可压缩流体中多个刚体的运动问题。利用凸积分的方法，我们建立了具有{ \it a priori}规定刚体运动的无穷多个弱解的存在性。特别是，动力学是完全\emph{time--reversible}在运动的刚体，虽然解决方案符合标准的熵容许准则。
2019-10-22 math-ph math.AP math.MP
On the motion of a rigid body in a two-dimensional ideal flow with vortex sheet initial data
本文研究二维不可压缩理想流体中刚体在涡片初值下的运动问题，在初涡量为定号弥散有界Radon测度的特定情形下证明了à la Delort弱解的存在性，且解满足能量不等式、刚体加速度有界。
2011-12-14 math.AP
On the motion of a rigid body in a two-dimensional irregular ideal flow
本文研究了浸没在具有有界初始涡量的二维不规则理想流体中的刚体运动，证明了在时间全局唯一解存在的前提下，若物体边界为 Gevrey 类，其轨迹亦为 Gevrey 类，从而将先前规则流体下的结果推广至不规则情形。
2011-07-05 math.AP
On the motion of a large number of small rigid bodies in a viscous incompressible fluid
我们考虑运动的$N$刚体-紧集$(\mathcal{S}^1_\varepsilon, \cdots, \mathcal{S}^N_\varepsilon )_{\varepsilon > 0}$ -沉浸在一个粘性不可压缩流体包含在一个域中的欧几里得空间$\mathbb{R}^d$，$d=2,3$。我们表明，流体流动是不受存在的无限多个机构的渐近极限$\varepsilon \to 0$和$N=N(\varepsilon)\rightarrow\infty$尽快\[ {\rm diam}[\mathcal{S}^i_\varepsilon ] \to 0 \ \mbox{as}\ \varepsilon \to 0 ,\ i=1,\cdots, N(\varepsilon). \]的结果只依赖于几何的机构，是独立的质量密度。碰撞是允许的，初始数据是任意的，能量有限。
2022-12-11 math.AP
Stress concentration between two adjacent rigid particles in Navier-Stokes flow
本文研究Navier-Stokes流中两个相邻凸刚性粒子间的应力集中问题，在二维和三维情形下建立了速度梯度与二阶导数的精确上下界，证明爆破速率最优，并分析了Cauchy应力的爆破行为。
2024-11-25 math.AP
Existence of contacts for the motion of a rigid body into a viscous incompressible fluid with the Tresca boundary conditions
本文考虑了一个刚性球浸入粘性不可压缩流体中的流固耦合系统。结构的运动满足牛顿定律，流体方程是标准的Navier-Stokes方程组。在流体域的边界处，我们使用Tresca边界条件，该条件允许流体在应力张量的某些条件下在边界上切向滑动。更确切地说，存在确定流体是否可以滑动的阈值，并且存在作用在流体可以滑动的部分上的摩擦力。我们的主要结果是在二维情况下，在存在重力的情况下，在有限时间内球和流体的外边界之间的接触的存在。
2019-12-05 math.AP
The movement of a solid in an incompressible perfect fluid as a geodesic flow
本文证明浸没在三维有界域不可压缩理想流体中的刚体运动经典解，是无穷维黎曼流形的测地线，即流体-刚体系统总动能时间积分作用量的临界点。
2011-02-07 math.AP
Detection of a Moving Rigid Solid in a Perfect Fluid
在本文中，我们考虑一个运动的刚性固体浸没在一个潜在的流体。流固系统充满整个二维空间，流体被假定为在无穷远处静止。我们的目的是研究反问题，最初介绍了在[3]，其中包括恢复的位置和速度的固体假设势函数是已知的在一个给定的时间。我们表明，这个问题是在一般不适定的反例，其中相同的潜在对应于不同的位置和速度相同的固体。然而，也有可能找到具有特定形状的固体，例如椭圆，检测问题允许唯一的解决方案。利用复分析，我们证明了反问题的适定性等价于一个无限集非线性方程的可解性。这一结果使我们能够表明，当固体享有某些对称性时，它可以被部分检测到。此外，对于任何固体，只要假定势函数和位置都已知，速度总是可以恢复的。最后，我们证明，通过在一段时间内连续测量流体势，我们总是可以跟踪固体的位置。
2010-07-01 math.AP
Equilibrium configuration of a rectangular obstacle immersed in a channel flow
流体围绕障碍物流动产生涡流，涡流又在障碍物上产生升力。因此，即使在完全对称的框架中，均衡位置也可能是不对称的。我们表明，这是不是在一个无界的2D通道的Poiffille流的情况下，至少对于小雷诺数和流量。我们考虑的情况下，垂直移动的障碍物和障碍物绕一个固定的销旋转。
2021-12-29 math-ph math.AP math.MP
Strong well-posedness for a stochastic fluid-rigid body system via stochastic maximal regularity
University of California at Berkeley（加州大学伯克利分校）；Basque Center for Applied Mathematics (BCAM)（巴斯克应用数学中心）；IKERBASQUE, Basque Foundation for Science（伊克尔巴斯科，巴斯克科学基金会）
本文通过随机最大正则性理论和解耦方法，研究了随机流-刚体系统的局部强well-posed性，首次严谨处理了随机流-结构相互作用的强解问题。
2026-04-15 math.AP
Motion of a massive rigid loop in a 3D perfect incompressible flow
本文研究三维无粘不可压缩流体中细长刚性环在半径趋于零时的极限动力学，建立了一阶非线性ODE并识别出类似于二维库塔-茹科夫斯基效应的三维结构，同时刻画了极限流体涡量演化规律。
2025-09-22 math.AP
Velocity Reversal Criterion of a Body Immersed in a Sea of Particles
我们考虑一个刚体与一个连续质点碰撞。我们假设物体以接近平衡速度V_{\infty}的速度运动，并且与物体碰撞的粒子漫反射，也就是说，概率上具有某种概率分布K。我们找到一个充分且几乎必要的条件，即碰撞粒子的集体力使物体的相对速度V（t）反向，即在物体接近平衡之前改变V（t）- V_{\infty}的符号。给出了反转和非反转的例子。这与仅发生反转的纯镜面反射情况形成强烈对比。
2014-11-25 math-ph math.AP math.MP
An immersed method based on cut-cells for the simulation of 2D incompressible fluid flows past solid structures
本文提出了一种模拟二维不可压缩绕流障碍物的割元方法。它包括在Carnival网格上使用MAC格式，并根据Shortley-Weller公式对固体结构边界上的速度场施加Dirchlet边界条件。为了保证局部守恒性，粘性项和对流项采用有限体积法离散。该格式的线性部分是二阶时间隐式的，线性系采用静止障碍物的电容矩阵法求解。本文给出了冲击起动圆柱绕流的数值计算结果，证实了本文方法在雷诺数为1000和3000时的有效性。文中还给出了雷诺数为800时运动刚体绕流的一个例子，在此背景下，采用PETSc库求解器对线性系进行了求解。
2019-01-24 math.AP physics.comp-ph
On the effect of a large cloud of rigid particles on the motion of an incompressible non--Newtonian fluid
本文研究大量刚性粒子对不可压缩非牛顿流体的集体影响，证明当粒子总填充体积随数量指数衰减时，该影响在渐近极限下可忽略，并揭示其与均匀化阻塞现象的对比。
2024-04-10 math.AP
Low regularity solutions for the two-dimensional "rigid body + incompressible Euler" system
研究了二维不可压缩理想流体中刚体的运动，在初始涡度属于 $L^p$（$p>1$）且紧支集、能量无限的情况下，证明了解的全局存在性。
2012-03-27 math.AP
On the impact of clusters of rigid balls on the motion of a viscous fluid
Institute of Mathematics of the Academy of Sciences of the Czech Republic（捷克科学院数学研究所）；Nečas Center for Mathematical Modelling（内恰斯数学建模中心）；BCAM（巴斯克计算数学中心）
研究大量刚性球浸没粘性流体的运动问题，提出基于簇概念的新方法，可提高小半径球数量临界值，还能使球在特定极限下随流体流动，即便有引力作用。
2026-07-21 math.AP physics.flu-dyn
Stability properties of complete self-shrinking surfaces in $\mathbb{R}^3$
本文研究了三维欧几里得空间$\mathbb{R}^3.$中曲面的中曲率流的浸入自收缩器的刚性，证明了具有有限$L$ -指数的浸入自收缩器必是真的且具有有限拓扑.结果之一是，在没有适当假设的情况下，$\mathbb{R}^3$中不存在稳定的二维自收缩体。最后，我们通过对Mantegazza的一个问题给出肯定的回答来结束本文。
2022-04-29 math.AP math.DG math.SP
