On the trajectory of a light small rigid body in an incompressible viscous fluid
本文研究了二维和三维粘性不可压缩流体中小刚体的动力学问题。更准确地说，我们研究的刚体在其质量和尺寸趋于零时的极限轨迹。我们证明了刚体质心的速度在极限情况下与背景流体速度一致。我们能够考虑小刚体的密度关于其尺寸一致有界的情况。
2022-11-29 math.AP
Contactless rebound of elastic bodies in a viscous incompressible fluid
本文研究了粘性不可压缩流体环境中颗粒的反弹现象。我们专注于无滑移边界条件的重要情况下，它是现在经典的，在一定的假设下，碰撞不能发生在有限的时间。出于理解这种迷人的，但违反直觉的流体-结构相互作用的愿望，我们引入了一个降阶模型，我们研究分析和数值。在这个简化的框架中，我们提供的条件，允许证明反弹是可能的，即使在没有拓扑接触。我们的研究结果导致猜想，在固体的形状发生质的变化是必要的，以获得物理上有意义的反弹。我们支持的猜想，也比较数值模拟的降阶模型与有限元的解决方案，得到相应的完善的PDE系统。
2020-11-03 math.AP
Pointwise decay in space and in time for incompressible viscous flow around a rigid body moving with constant velocity
我们提出逐点时空衰减估计的速度部分的解决方案的时间依赖的Oseen系统在3D中，Dirichlet边界条件和消失的速度在无穷远。此外，对于含Oseen项的非定常不可压Navier-Stokes方程组的解，以及含Oseen项的定常不可压Navier-Stokes方程组的稳定性问题的解，也得到了类似的估计.
2017-09-05 math.AP
On the velocity of a small rigid body in a viscous incompressible fluid in dimension two and three
本文研究了小刚体在粘性不可压缩流体中的演化，特别是证明了当小质点的质量在一个下界下趋于零时，流体在极限情况下不加速小质点。这一结果是基于一个新的先验估计的刚体的质量中心的速度，在这种情况下，他们的质量也允许减少到零。
2022-08-25 math.AP
Measure-valued solutions and weak-strong uniqueness for the incompressible inviscid fluid-rigid body interaction
本文考虑一个描述等熵无粘流体和在流体中自由运动的刚体之间相互作用的偏微分方程和常微分方程的耦合系统。证明了不可压缩流体-刚体相互作用系统在一定的物理本构关系下，由粘性极限为零所产生的测度解的存在性。此外，我们还证明了该测度解在其存在区间上与强解一致。这依赖于弱-强唯一性分析。
2020-06-12 math.AP
Self-propelled motion of a rigid body inside a density dependent incompressible fluid
本文讨论了一类描述刚体在粘性流体中自推进运动的方程组在整个$\mathbb{R}^3$中弱解的存在性。流体模型采用不可压非均匀Navier-Stokes方程，具有非负密度。刚体的运动由线动量和角动量的平衡来描述。我们考虑了在流固界面上允许滑移的情形，通过Navier条件证明了整体弱解的存在性。
2019-10-11 math.AP
A model for the approximation of vortex rings by almost rigid bodies
本文提出用牛顿力学中几乎刚体的运动近似轴对称三维欧拉方程中的涡环，证明其可化为位置常微分方程，并在细丝极限下收敛于点涡系统，且能呈现跳跃式运动。
2023-10-31 math.AP
On the motion of a nearly incompressible viscous fluid containing a small rigid body
本文研究了可压缩粘性流体在平面区域$Ω\subset R^2$中的运动。主要结果表明，如果（i）物体的直径很小，（ii）流体几乎不可压缩（低马赫数区），物体对流体的影响可以忽略不计。物体的具体形状以及流体-物体界面上的边界条件是不相关的，并且允许与边界$\partial Ω$的碰撞。刚体运动可以在外部强制执行，或者仅由其与流体的相互作用来控制。
2022-06-06 math.AP
A uniqueness result for 3D incompressible fluid-rigid body interaction problem
研究了三维非线性动边界流固耦合问题，描述了流体与刚体的相互作用。流体流动由3D不可压缩斯托克斯方程控制，而刚体的运动由称为刚体的欧拉方程的常微分方程系统描述。方程通过动力学和运动学耦合条件完全耦合。我们考虑两种不同的运动学耦合条件：无滑移和滑移。在这两种情况下，我们证明了一个推广的著名的弱-强唯一性结果的Navier-斯托克斯方程的流体-刚体系统。更精确地，我们证明了附加满足Prodi-Serrin $L^r-L^s$条件的弱解在Leray-Hopf弱解类中是唯一的.
2020-11-23 math.AP
On the long time behaviour of a system of several rigid bodies immersed in a viscous fluid
Institute of Mathematics of the Academy of Sciences of the Czech Republic（捷克科学院数学研究所）
基于Judakov方法与能量不等式结合引入耗散弱解概念，证明了有界域内多个连通紧致刚体在粘性牛顿流体中全局耗散解的存在性，并指出无外力时系统随时间趋于静态平衡。
2026-05-28 math.AP
$L^p$-$L^q$ Maximal Regularity for some Operators Associated with Linearized Incompressible Fluid-Rigid Body Problems
我们研究了一个无界运营商自然产生线性化后的系统建模的刚体运动的粘性不可压缩流体。证明了该算子对每个$q\in (1,\infty)$都是$L^q$中的$\mathcal{R}$扇形算子，从而具有极大的$L^p$ - $L^q$正则性.此外，我们还证明了生成的半群关于$L^q$范数是指数稳定的。最后，我们使用的结果来证明小的初始数据的整体存在性，在$L^p$ - $L^q$设置，为原来的非线性问题。
2017-12-01 math.AP
The vanishing limit of a rigid body in three-dimensional viscous incompressible fluid
研究了三维不可压缩粘性流体中小刚体收缩为无质量点时的消失极限，基于半群估计和不动点方法证明流体-刚体系统解收敛于全空间 Navier-Stokes 方程解。
2024-06-02 math.AP
Control at a distance of the motion of a rigid body immersed in a two-dimensional viscous incompressible fluid
本文研究了二维粘性不可压缩流体中刚体在固体边界上的运动，流体边界满足Navier-slip-with-friction条件。流固系统占据整个平面。证明了当控制形式为紧子集上的分布力时，固体的位置和速度的小时间精确能控性该策略依赖于引入一个小参数：我们考虑快速且强的振幅控制，对于这种控制，“纳维尔-斯托克斯+刚体”系统的行为就像“欧拉+刚体”系统的扰动。本文利用多尺度渐近展开的方法，通过对"Euler+刚体“型系统的控制解的分析和边界层对固体运动的影响，构造了”Navier-Stokes+刚体“型系统的控制解。
2018-07-18 math.AP
Low regularity solutions for the two-dimensional "rigid body + incompressible Euler" system
研究了二维不可压缩理想流体中刚体的运动，在初始涡度属于 $L^p$（$p>1$）且紧支集、能量无限的情况下，证明了解的全局存在性。
2012-03-27 math.AP
Representation formulas and far-field behavior of time-periodic incompressible viscous flow around a translating rigid body
本文研究匀速平移刚体外部时间周期不可压缩Navier-Stokes方程的解，利用时间周期Oseen基本解推导表示公式，并据此获得速度场和压力场的完整渐近结构信息。
2024-02-19 math.AP
Remote trajectory tracking of a rigid body in an incompressible fluid at low Reynolds number
本文研究了在有界单连通区域内的定常不可压缩Stokes流中受牛顿定律驱动的刚体的运动。目的是通过控制流体域外边界上的狄利克雷边界数据的形式来跟踪固体的轨迹。我们表明，它是可能的，以准确地实现任何光滑的轨迹，远离外部边界的固体，通过这样的远程控制的手段。证明依赖于Stokes系统的一些密度方法，以及将固体方程转化为常微分方程。
2022-02-28 math.AP
Small moving rigid body into a viscous incompressible fluid
考虑在二维粘性流体作用下的单圆盘运动，研究了当固体尺寸趋于零时的渐近性.如果固体密度与$\varepsilon$无关，则能量相等不足以得到固体速度的一致估计.这将是由于最佳的$L^p-L^q$衰减估计的半群相关的流体刚体系统和一个不动点参数。接下来，我们将推导出斯托克斯方程在$\R^2$中的收敛性.
2016-11-07 math.AP
Smoothness of the motion of a rigid body immersed in an incompressible perfect fluid
本文研究了三维有界区域内不可压缩理想流体中刚体运动的平滑性，证明了其运动平滑性仅受边界平滑性限制，且对解析边界运动呈解析性并平滑依赖初始数据。
2010-03-22 math.AP
Fluid-rigid body interaction in an incompressible electrically conducting fluid
本文分析了一个描述绝缘刚体与其周围不可压缩导电流体相互作用的数学模型，该模型和数学分析涉及流体-结构相互作用和磁流体动力学领域。我们的主要结果证明了相应的偏微分方程组弱解的存在性。证明依赖于通过Rothe方法解耦系统的时间离散化的使用。这使我们能够处理检验函数，这取决于运动体的位置，从而取决于系统的解，在弱形式的感应方程。此外，证明利用布林克曼惩罚，以应付问题的机械部分。
2023-01-27 math.AP
Existence of contacts for the motion of a rigid body into a viscous incompressible fluid with the Tresca boundary conditions
本文考虑了一个刚性球浸入粘性不可压缩流体中的流固耦合系统。结构的运动满足牛顿定律，流体方程是标准的Navier-Stokes方程组。在流体域的边界处，我们使用Tresca边界条件，该条件允许流体在应力张量的某些条件下在边界上切向滑动。更确切地说，存在确定流体是否可以滑动的阈值，并且存在作用在流体可以滑动的部分上的摩擦力。我们的主要结果是在二维情况下，在存在重力的情况下，在有限时间内球和流体的外边界之间的接触的存在。
2019-12-05 math.AP
On the free rotations of rigid bodies with a liquid-filled gap
我们考虑由一个空心刚体组成的系统，其空腔中含有一个均匀的刚性球，并让固体之间的间隙完全由粘性不可压缩流体填充。我们研究了整个系统的自由旋转，即，一旦在整个系统上施加初始角动量，仅由流体-固体系统的惯性驱动的运动。我们证明了运动方程整体弱解和局部强解的存在性。此外，我们证明了流体的速度以及内核相对于外部固体的角速度收敛到零的时间接近无穷大。
2020-11-25 math.AP
Incompressible, quasi-rigid deformations of 2-dimensional domains
他的论文提出了通过面积保持（不可压缩）映射从彼此获得的2维表面之间的变形度量的合理定义，以及用于获得该度量的算法，以及最佳变形。
2007-07-01 math.AP math.DS
On the universality of the incompressible Euler equation on compact manifolds, II. Non-rigidity of Euler flows
紧致黎曼流形$(M,g)$上的不可压缩欧拉方程采用\begin{align*} \partial_t u + \nabla_u u &= - \mathrm{grad}_g p \\ \mathrm{div}_g u &= 0, \end{align*}的形式，其中$u: [0,T] \to Γ(T M)$是速度场，$p: [0,T] \to C^\infty(M)$是压力场。在本文中，我们表明，如果一个被允许扩展的基础流形$M$采取任意翘曲产品与环面，然后这个方程的解决方案的空间成为“非刚性”的意义上说，一个非空的开集的光滑不可压缩流$u: [0,T] \to Γ(T M)$可以近似的光滑拓扑结构（的水平分量）的解决方案，这些方程。我们认为这是对欧拉流的“普遍”性质的进一步证据。
2019-03-31 math.AP
Mathematical and computational framework for moving and colliding rigid bodies in a Newtonian fluid
本文基于 ALE 有限元和 Glowinski 避碰模型，提出适用于任意形状多刚体的碰撞检测与力/力矩计算框架，并通过 Feel++ 完成二维、三维并行模拟验证。
2024-02-29 math.AP
On the small rigid body limit in 3D incompressible flows
我们考虑小刚体在充满整个空间的不可压缩粘性流体中的演化。流体的运动由Navier-斯托克斯方程建模，而刚体的运动由线动量和角动量的守恒律描述。在刚体直径趋于零、密度趋于无穷大的假设下，证明了在无刚体的全空间中，流体-刚体系统的解收敛于Navier-斯托克斯方程的解.
2018-12-21 math.AP physics.flu-dyn
On the motion of rigid bodies in a perfect fluid
本文研究理想可压缩流体中多个刚体的运动问题。利用凸积分的方法，我们建立了具有{ \it a priori}规定刚体运动的无穷多个弱解的存在性。特别是，动力学是完全\emph{time--reversible}在运动的刚体，虽然解决方案符合标准的熵容许准则。
2019-10-22 math-ph math.AP math.MP
On the "viscous incompressible fluid + rigid body" system with Navier conditions
本文研究了带有Navier滑移条件的“粘性不可压缩流体+刚体”系统，证明了全局弱解的存在性，展示了解的正则性、无限惯性极限，以及在粘度趋于零时弱解向无粘系统光滑解的最优收敛性。
2017-10-05 math.AP
The equivalent medium for the elastic scattering by many small rigid bodies and applications
本文用$ 0<\textcolor{black}ε<<1$和具有常数Lamé系数的$λ$和$μ$讨论了由任意形状的刚体组成的大量$M$（$D_m:=εB_m+z_m$）的弹性散射。我们表明，当这些刚体任意分布时，（不一定是周期性的）在$\mathbb{R}^3$的有界区域$Ω$中，其中它们的数目是$M:=M(\textcolor{black}ε):=O(\textcolor{black}ε^{-1})$，并且它们之间的最小距离是$d:=d(\textcolor{black}ε)\approx \textcolor{black}ε^{t}$，其中$t$在某个适当的范围内，如$\textcolor{black}ε \rightarrow 0$，所产生的远场图案近似于远场，由$ω^2ρI_3-(K+1)\mathbf{C}_0 $给出的等效介质产生的场图案，其中$ρ$是背景介质的密度（其中$I_3$作为单位矩阵），并且$(K+1)\mathbf{C}_0$是移位（并且可能是可变的）系数。该偏移系数由两个系数$K$和$\mathbf{C}_0$（其在$\overlineΩ$中具有支持）描述，这两个系数分别模拟小天体的局部分布及其几何形状。特别地，如果分布体具有均匀的球形形状，则等效介质是各向同性的，而对于一般形状，等效介质可能是各向异性的（即，$\mathbf{C}_0$可能是矩阵）。此外…
2016-10-19 math.AP
Boundary vorticity of incompressible 2D flows
本文研究了有界Lipschitz单连通域中不可压缩二维流体的齐次Neumann压力边界条件与常数边界涡量的等价性，并探讨了该条件的刚性。
2024-06-03 math.AP
A small rigid body immersed in a three-dimensional viscous fluid and the vanishing viscosity limit
organization= School of Mathematical Sciences, Jiangxi Science \& Technology Normal University , city= Nanchang , state= Jiangxi , country= China
本文研究三维粘性流体中浸入的小刚体与流体耦合系统，证明当刚体尺寸和流体粘性消失时，极限速度场由全空间不可压缩欧拉方程支配，流体对刚体运动的影响在该极限下消失。
2026-08-25 math.AP
On the effect of a large cloud of rigid particles on the motion of an incompressible non--Newtonian fluid
本文研究大量刚性粒子对不可压缩非牛顿流体的集体影响，证明当粒子总填充体积随数量指数衰减时，该影响在渐近极限下可忽略，并揭示其与均匀化阻塞现象的对比。
2024-04-10 math.AP
On the motion of a small light body immersed in a two dimensional incompressible perfect fluid with vorticity
本文研究了二维无界不可压理想流体中刚体的运动。我们证明了当物体收缩为无质量的点态质点且环量固定时，“流体+刚体”系统收敛于Marchioro和Pulvirenti在[11]中引入的涡波系统.这扩展了文献[2]和文献[3]，前者讨论了固体趋向于大质量点态粒子的情况，后者考虑了无质量的情况，但在充满无旋流体的有界空腔中。
2014-10-22 math.AP
Discontinuous Galerkin approximations for near-incompressible and near-inextensible transversely isotropic bodies
University of Cape Town（开普敦大学）
本文研究了横各向同性线弹性体边值问题的不连续伽辽金近似，采用低阶三角形近似，使用三种内部惩罚DG方法：非对称、对称和不完整。这些方法在各向同性情况下在不可压缩极限下均匀收敛。本文研究了横各向同性情况下的不可伸长极限下的行为。误差估计表明可能存在伸长锁定现象，这通过数值实验得到证实。提出对伸长边项进行下积分作为解决方法。这种修改被证明可以产生与无锁定行为一致的误差估计。数值测试证实了下积分方案在最优速率下的一致收敛性。
2019-02-28 cs.NA math.AP math.NA
Micromotions and controllability of a swimming model in an incompressible fluid governed by 2D or 3D Navier--Stokes equations
本文研究了二维和三维仿生游泳运动员在不可压缩流体中通过改变其几何形状来推进运动的局部可控性。假定游泳者的身体由许多部分组成，这些部分与它们所占据的流体相同，随后通过旋转和弹性内力连接。这些力被明确地描述并且作为影响游泳者身体的几何配置的手段。类似的模型以前在[6]-[13]中进行了研究。
2016-05-06 math.AP math.OC
Asymptotic analysis of a Neumann problem in a domain with cusp. Application to the collision problem of rigid bodies in a perfect fluid
本文研究了一个二维刚性固体在充满理想流体的空腔中的碰撞问题。研究了当固体与腔底之间的距离$\varepsilon>0$趋于零时，与Laplace Neumann问题的解相关的Dirichlet能量的渐近行为。用$α>0$表示接触点处的切线指数，证明了固体总是在有限时间内到达空腔，但对于$α<2$（真实激波情形），速度不为零，对于$α\geqslant 2$（光滑着陆情形），速度为零。我们的证明是基于一个适当的变量变换发送到无穷大的尖点奇点接触。更准确地说，对于每个$\varepsilon\geqslant 0$，我们将拉普拉斯-诺伊曼问题转化为一个广义诺伊曼问题集上的域包含一个水平带$]0,\ell_\varepsilon[\times ]0,1[$，其中$\ell_\varepsilon\to +\infty$。
2014-05-21 math.AP
The movement of a solid in an incompressible perfect fluid as a geodesic flow
本文证明浸没在三维有界域不可压缩理想流体中的刚体运动经典解，是无穷维黎曼流形的测地线，即流体-刚体系统总动能时间积分作用量的临界点。
2011-02-07 math.AP
Location and size estimation of small rigid bodies using elastic far-fields
我们关注的是线性化的，各向同性和均匀的弹性散射问题（可能有许多）小刚性障碍物的任意Lipschitz规则形状的三维。基于Foldy-Lax近似，有效的充分条件下的障碍物的数量，大小和它们之间的最小距离，我们表明，任何的两个体波，即压力波P或剪切波S，是足够的解决检测这些散射体和估计它们的大小的反问题。此外，还示出了剪切波S的剪切水平部分SH或剪切垂直部分SV也足以用于位置检测和尺寸估计。在对散射体作了一些额外的假设（如凸性假设）的情况下，我们得到了每个散射体中最大的球和最小的球的半径的更精确的尺寸估计，这两个估计分别度量了每个障碍物的厚度和长度.
2014-12-02 math.AP
On the rigidity of the 2D incompressible Euler equations
该研究针对二维有界区域定常Euler流的刚性问题，证明了圆盘、环域中满足切向边界条件的对应驻点条件下流必为环流，还揭示无滑移边界下的绝对刚性，验证了相关猜想并解决公开问题。
2024-06-24 math.AP
On the justification of the Foldy-Lax approximation for the acoustic scattering by small rigid bodies of arbitrary shapes
本文研究了任意形状的刚性小障碍物的声散射问题。给出了Foldy-Lax近似成立的障碍物个数$M$和直径$a$以及它们之间的最小距离$d$的一个充分条件.确切地说，如果我们使用单层势来表示散射场，就像文献中有时做的那样，那么这个条件就是$(M-1)\frac{a}{d^2} <c$，带有适当的常数$c$，而如果我们使用双层位势那么形式为$\sqrt{M-1}\frac{a}{d} <c$的较弱条件就足够了。此外，我们推导出在这个近似的误差显式的参数$M, a$和$d$。分析的基础上，特别是在相应的Sobolev空间之间的边界积分算子的精确缩放。作为应用，我们研究了存在多次散射时小障碍物的逆散射。
2013-10-21 math.AP
Motion of several slender rigid filaments in a Stokes flow
本文研究Stokes流中多个细长刚体在厚度趋于零时的极限动力学，证明极限方程退化为仅依赖极限曲线和背景流的解耦一阶ODE，并给出收敛速率和初始指数松弛时间。
2021-06-07 math.AP
Effective theories for incompressible magnetoelastic shallow shells
本文利用$Γ$-收敛结合度理论与不动点方法，刻画了薄磁弹性浅壳在刚体运动意义下的渐近行为，推广了不可压缩磁弹性板与弹性浅壳的相关结果。
2025-08-19 math.AP
Motion of a massive rigid loop in a 3D perfect incompressible flow
本文研究三维无粘不可压缩流体中细长刚性环在半径趋于零时的极限动力学，建立了一阶非线性ODE并识别出类似于二维库塔-茹科夫斯基效应的三维结构，同时刻画了极限流体涡量演化规律。
2025-09-22 math.AP
Hyperbolicity and non-conservativity of a hydrodynamic model of swarming rigid bodies
本文研究了一个描述相互作用的自航刚体系综宏观行为的一阶非线性偏微分方程。这种系统可能与鸟群、鱼群或无人机舰队的建模有关。我们证明了该系统是双曲的，并且可以通过松弛近似为保守系统。我们还从动力学模型的流体动力学极限得到粘性修正。这一分析为该系统的数值逼近的未来发展做好了准备。
2022-10-28 math-ph math.AP math.MP
Dynamics of several rigid bodies in a two-dimensional ideal fluid and convergence to vortex systems
我们考虑二维空间中几个固体在充满理想不可压缩流体的有界空腔中的运动。在流体压力的影响下，固体根据牛顿定律移动，并且流体动力学由2D不可压缩的欧拉方程驱动，该方程被设置在与被固体占据的集合被剥夺的腔相对应的时间相关域上。我们假设流体涡量最初是有界的，并且固体周围的环流可以是非零的。已知这个系统直到可能的碰撞存在唯一的对应解，即尤多维奇解。在本文中，我们确定了系统的极限动力学时，一些固体的半径收敛到零取决于如何，对于每个机构，惯性与半径缩放。我们在极限中得到一些点涡系统的固体收敛到颗粒和牛顿定律的形式的固体，有一个固定的半径;对于流体，我们得到一个欧拉型系统。这将早期的工作扩展到多个运动刚体的情况。关键的一点是要理解小的运动固体之间通过流体的相互作用，为此，我们使用常微分方程的一些正规形式，分两步驱动固体的运动：首先，我们使用耦合所有固体的时间演化的系统的规范形式来获得物体的加速度的粗略估计，然后我们转向特定于每个小固体的一些规范形式，与其他固体和流体涡的影响有关的适当调制，以获得物体速度的精确均匀的先验估计，然后传递到极限。
2019-10-08 math.AP
Traveling wave solutions to the multilayer free boundary incompressible Navier-Stokes equations
对于一个自然数$m \ge 2$，我们研究$m$层的有限深度，水平无限大，粘性，不可压缩的流体下面有一个平坦的刚性底部。相邻的层在自由界面区域相遇，并且顶层也由自由边界在上方界定。垂直于刚性底部的均匀重力场作用于流体。我们假设流体的质量密度严格地从底部到顶部递减，并考虑有和没有表面张力作用在自由表面上的情况。除了这些重力毛细管效应，我们允许一个力作用在散装和外部应力张量作用在自由界面区域。这两个额外的力量被假定为行波形式：时间无关时，在一个坐标系移动在一个恒定的，非平凡的速度平行于较低的刚性边界。没有表面张力的情况下，在二维流体和所有正的表面张力在高维的情况下，我们证明，对于每个足够小的力和应力元组存在行波解。单层结构（$m=1$）行波解的存在性是最近建立的，据我们所知，本文首次构造了不可压Navier-斯托克斯方程在$m$ -层结构中的行波解.
2020-08-17 math.AP
Alignment of self-propelled rigid bodies: from particle systems to macroscopic equations
这些课堂讲稿的目标是以一种统一的方式呈现不同尺度下自推进刚体的排列动力学模型以及它们之间的联系。模型和方法的灵感来自[12，13]，但是，此外，我们引入了一个新的模型，并在其上应用相同的方法。虽然新模型有其自身的利益，我们的目标也是强调的方法，证明他们的适应性，并提出他们在一个统一和简化的方式。此外，从不同的微观模型，我们得出相同的宏观模型，这是一个很好的指标，其普遍性。
2018-10-16 math-ph math.AP math.MP
Motion of a particle immersed in a two dimensional incompressible perfect fluid and point vortex dynamics
本研究总结作者与合作者的近期成果，证明在多种惯性机制下，二维不可压缩理想流体中刚体运动的零半径极限可归结为点涡动力学。
2017-02-21 math.AP
Numerical analysis of a penalization method for the three-dimensional motion of a rigid body in an incompressible viscous fluid
Université de Grenoble（格勒诺布尔大学）；CNRS, Laboratoire Jean Kuntzmann（法国国家科学研究中心，让·孔茨曼实验室）
提出并分析了一种惩罚方法，将[1]中的方法扩展到刚体在不可压缩流体中自由运动的情况，通过水平集方法捕捉界面并平均流场速度计算固体速度，数值实验验证了收敛性。
2009-01-14 cs.NA math.AP math.NA
Inverse Elastic Scattering for Multiscale Rigid Bodies with A Single Far-field Pattern
Weierstrass Institute（韦伊尔斯特拉斯研究所）；South University of Science and Technology of China（南方科技大学）；University of North Carolina, Charlotte（北卡罗来纳大学夏洛特分校）；University of Graz（格拉茨大学）
本文提出三种逆弹性散射方案，利用单远场模式定位多小延伸多尺度刚体，方法直接高效，无迭代求解，具备数学证明和数值模拟验证。
2013-10-13 cs.NA math-ph math.AP
An iterative approach to a fluid-rigid body interaction problem
University of Warwick（华威大学）；University of Sussex（萨塞克斯大学）
本文提出了一种迭代方法用于研究三维不可压缩流体-刚体相互作用问题，并通过数值实验验证了相对密度小性假设的必要性。
2026-01-19 cs.NA math.AP math.NA
