Totally geodesic surfaces with arbitrarily many compressions
一个封闭的全测地曲面在8字形纽结补中除了100%的Dehn填充外，其余都是不可压缩的。在本文中，我们表明，没有普遍的上界的数量，这样的填充，独立的表面。这回答了吴应清的一个问题。
2010-09-03 math.GR math.GT
Totally Geodesic Spectra of Arithmetic Hyperbolic Spaces
在本文中，我们表明，全测地子空间确定的可拓类的标准算术双曲$n$ -orbifold，$n\ge 4$。许多结果是更一般的，并适用于局部对称空间的算术格在$\mathbb{R}$ -单李群的类型$B_n$和$D_n$。我们使用组合的技术，从代数群和二次型，以证明这些空间的几个结果。
2015-06-09 math.DG math.GR math.GT
The convex real projective orbifolds with radial or totally geodesic ends: a survey of some partial results
一个实射影轨道有一个径向端点，如果端点的邻域由射影测地线划分，并发展成终止于一个公共点的测地线。它有一个全测地的结束，如果结束可以完成有全测地的边界。本文的目的是公布一些部分结果。实射影结构有时允许实射影结构的参数变形。本文证明了具有径向或全测地端点的Orbifold $\mathcal{O}$上的凸实射影结构的变形空间与\[ Hom(π_{1}(\mathcal{O}), PGL(n+1, \mathbb{R}))/PGL(n+1, \mathbb{R}).\]的相应子集的层的开子空间的并之间的同胚。一类具有广义容许端点的orbifold上的（严格）凸实射影结构
2017-10-26 math.GT
Geodesic curves on Shimura surfaces
我们参数化Shimura曲面上曲线的可拓性类，这些曲面是完全测地线的，即，所谓的$\mathbb{C}$ -Fuchsian子群的可分解类。特别地，如果一个Shimura曲面包含一个可并行类的全测地曲线，它包含无穷多个。
2015-06-10 math.GR math.GT math.NT
Arithmeticity of hyperbolic 3-manifolds containing infinitely many totally geodesic surfaces
证明了：如果闭双曲3-流形M包含无穷多个全测地曲面，则M是算术的。
2019-09-02 math.DS math.GR math.GT
The Stratification of Singular Locus and Closed Geodesics on Orbifolds
本文证明了在任意3维、5维或7维的紧致可展轨道折叠上存在正长度的闭测地线。利用奇异轨迹的分层性，将紧致可展轨道上的闭测地线的存在性问题归结为具有零维奇异轨迹和轨道基本群无穷挠率且指数为奇的偶维轨道的情形.
2015-04-27 math.DG math.GT
A classification of radial or totally geodesic ends of real projective orbifolds I: a survey of results
$n$ -orbifolds上的实射影结构有助于理解离散群的表示空间到$\mathrm{SL}(n+1, \mathbb{R})$或$\mathrm{PGL}(n+1, \mathbb{R})$中。最近的一项工作表明，许多双曲流形变形为具有这种结构的流形与原始流形不射影等价。本文的目的是了解实射影$n$维轨道折叠的端点结构。特别地，这些具有径向或完全测地线末端。具有尖点和超理想端点的双曲流形就是例子。为此，我们将研究当这些端点是可管理地可理解时，端点的完整表示的本征值的自然条件。在适当的条件下，我们证明了强不可约真凸实射影轨道褶皱只存在透镜型的径向或全测地端点或准球面端点。这篇文章的目的就是公布这些结果。
2017-07-03 math.GT
Totally Geodesic Seifert Surfaces in Hyperbolic Knot and Link Complements I
第一个例子完全测地塞弗特曲面构造双曲结和链接，包括自由和完全打结的表面。然后证明了两个桥纽结补不可能包含全测地可定向曲面。
2004-11-08 math.GT
A classification of radial and totally geodesic ends of properly convex real projective orbifolds
$n$ -orbifolds上的实射影结构有助于理解离散群的表示空间到$SL(n+1, \mathbb{R})$或$PGL(n+1, \mathbb{R})$中。最近的一项工作表明，许多双曲流形变形为具有这种结构的流形与原始流形不射影等价。本文的目的是了解实射影$n$维轨道折叠的端点结构。特别地，这些具有径向或完全测地线末端。具有尖点和超理想端点的双曲流形就是例子。为此，我们将研究当这些端点是可管理地可理解时，端点的完整表示的本征值的自然条件。主要的技术是弗里德和戈德曼的理论仿射流形，一个推广的工作戈德曼，拉布里，和马古利斯对平坦洛伦兹$3$ -流形和工作的黎曼叶理的莫利诺，卡里埃，我们将证明，在适当的条件下，强不可约真凸实射影轨道折叠只存在透镜型的径向或全测地端点或准球面端点。条件
2014-06-10 math.GT
A classification of radial and totally geodesic ends of properly convex real projective orbifolds III: the convex but nonproperly convex and non-complete-affine radial ends
$n$ -orbifolds上的实射影结构有助于理解离散群的表示空间到$\mathrm{SL}(n+1, \mathbb{R})$或$\mathrm{PGL}(n+1, \mathbb{R})$中。最近的一项工作表明，许多双曲流形变形为具有这种结构的流形与原始流形不射影等价。本文的目的是了解实射影$n$维轨道折叠的端点结构。特别地，这些具有径向或完全测地线末端。在以前的文献中，我们在适当的条件下，适当地分类凸或完全的径向端。在本文中，我们将研究的径向端是凸的，但不是适当的凸，也不完全仿射。主要的技术是理论的弗里德和高盛仿射流形，和推广的工作黎曼叶理的莫利诺，Carrière，等等。我们将表明，这些准加入horospheres和全测地径向结束。这些是半球和全测地线径向端点连接的变形。
2015-07-03 math.GT
Compressing totally geodesic surfaces
在本文中，我们证明了，可以找到任意接近无穷大的手术在Dehn手术空间的数字8结补，一些沉浸全测地表面压缩。
2000-11-16 math.GT
Subspace stabilisers in hyperbolic lattices
IMPA（巴西国家纯数学与应用数学研究所）；University of Toronto Scarborough（多伦多大学士嘉堡分校）；University of Austin（奥斯汀大学）；Università di Genova（热那亚大学）
本文研究超几何晶格中子空间的算术性判据，通过fc子空间的性质揭示轨道的算术特征。
2026-07-22 math.DG math.GR math.GT
Totally geodesic surfaces and homology
我们构造了双曲有理同调球面和双曲纽结补的例子，在有理同调球面包含封闭的嵌入全测地曲面。
2009-04-23 math.GT
Totally Geodesic Spanning Surfaces of Knots and Links in 3-Manifolds
本文在多种3-流形中构造了具有全测地张成曲面的无限纽结与链环族，并指出其与虚拟纽结的联系。
2024-12-21 math.GT
On metrics on 2-orbifolds all of whose geodesics are closed
本文证明了所有测地线都是闭的黎曼2-orbifold的测地周期谱只依赖于它的orbifold拓扑，并计算了它.在流形情形下，我们恢复了Gromoll，Grove和Pries证明的所有素测地线都具有相同长度的事实.在附录中，我们用接触形式的共轭性部分地加强了我们的结果，并解释了如何根据Pu的收缩不等式推导实射影平面上的刚性。(We不要使用Lusternik-Schnirelmann型定理来证明至少存在三条简单的闭测地线。）
2017-11-01 math.DG math.GT
Angle structures and hyperbolic $3$-manifolds with totally geodesic boundary
本文研究了理想三角化紧致$3$ -流形上具有高亏格边界的角结构。我们证明了角结构的存在意味着具有全测地边界的双曲度量的存在，反之，每个具有全测地边界的双曲$3$ -流形都有一个允许角结构的理想三角剖分.
2014-05-11 math.GT
Alternating links with totally geodesic checkerboard surfaces
本文证明了两个全测地棋盘曲面的交错链环是三个链环，它们分别投影于正八面体、正立方八面体和正二十面体的1-骨架。我们还描述了这些链接的直角完全可实现的链接，并表明，所有双曲编织结有两个例外都棋盘表面不完全测地线。
2020-12-11 math.GT
Immersed surfaces in the modular orbifold
模群PSL（2，Z）中的双曲共轭类对应于模orbifold中的一条闭测地线.这些测地线实际上有一些约束浸入表面，而有些则没有;这种区别与稳定换位子长度范数的单位球中的多面体结构有关。我们证明了以下的稳定性定理：对于每一个双曲元素的模群，该元素的产品与足够大的权力的抛物元素表示的测地线，几乎包围一个浸入表面。
2011-01-05 math.GR math.GT
The distribution of geodesic excursions into the neighborhood of a cone singularity on a hyperbolic 2-orbifold
有限区域上的一般测地线，双曲2-orbifold表现出一个无穷序列的穿透到一个锥奇点的邻域，使序列的深度的最大穿透有一个限制分布。对于所有这样的表面，分布函数是相同的，并且由相当简单的公式描述。
2006-05-30 math.DS math.GT
The classification of ends of properly convex real projective orbifolds II: Properly convex radial ends and totally geodesic ends
$n$ -orbifolds上的实射影结构有助于理解离散群的表示空间到$\mathrm{SL}(n+1, \mathbb{R})$或$\mathrm{PGL}(n+1, \mathbb{R})$中。最近的一项工作表明，许多双曲流形变形为具有这种结构的流形与原始流形不射影等价。本文的目的是了解实射影$n$维orbifolds的真凸端的结构。特别地，这些具有径向或完全测地线末端。为此，我们将研究当这些端点是可管理地可理解时，端点的完整表示的本征值的自然条件。在本文中，我们只研究真凸端点。主要的技术是文伯格对偶和推广的工作高盛，Labourie，和马古利斯平洛伦兹$3$ -流形。最后，我们证明了一个非紧的强驯服的真凸实射影轨道折叠，它的广义透镜型或准球面端点满足一定的拓扑条件，总有一个强不可约的和乐群。
2015-07-02 math.GT
Constructing Geometrically Equivalent Hyperbolic Orbifolds
在本文中，我们构造了包含相同等距类的非平坦全测地子空间的非等距双曲轨道折叠族。主要工具是著名的Sunada方法的一个变种，用于构造长度等谱的黎曼流形，同时处理多个余维的全测地子流形。
2016-11-15 math.DG math.GT
Totally geodesic boundaries of knot complements
给定一个紧致可定向三维流形M，其边界是一个双曲曲面，在其边界上有一条简单闭曲线C，M中的每个纽结同伦于一个纽结，该纽结的补集具有一个完全双曲结构，其边界是全测地的，其中C的测地表示尽可能小。
2004-07-21 math.GT
Totally geodesic hyperbolic 3-manifolds in hyperbolic link complements of tori in $S^4$
该研究针对四维球面中二维环面的双曲链环补空间，证明其内部不存在闭的嵌入全测地双曲3-流形，为高维双曲流形的几何结构研究提供了新结论。
2023-08-15 math.GT
Totally geodesic subgraphs of the pants complex
我们的主要定理是：嵌入任何有限型曲面的裤子复形的1-骨架中的每个Farey图都是全测地线的。
2006-09-25 math.CO math.GT math.MG
Counting Salem numbers of arithmetic hyperbolic 3-orbifolds
已知算术双曲轨道的闭测地线的长度与Salem数有关。我们对这一现象进行了定量研究。我们证明了任何非紧算术$3$维orbifold定义$c Q^{1/2} + O(Q^{1/4})$平方根Salem数的程度$4$小于或等于$Q$。这个数量可以与这样的塞勒姆数的总数进行比较，这被证明是渐近的$\frac{4}{3}Q^{3/2}+O(Q)$。假设Marklof的间隙猜想，我们可以将这些结果推广到紧算术$3$ -orbifolds。作为应用，我们得到了非紧偶维算术轨道的测地谱中平均重数的强指数增长性的下界。以前，这样的下界仅在维度$2$和$3$中获得。
2020-08-03 math.GR math.GT math.NT
Totally geodesic submanifolds of Teichmuller space
本文证明了 Teichmuller 空间中维数大于一的全测地子流形均覆盖全测地子簇，并证明每个模空间中此类子簇仅有有限多个。
2024-08-05 math.CV math.DS math.GT
The geometry of totally geodesic subvarieties of moduli spaces of Riemann surfaces
该论文证明了黎曼曲面模空间中全测地子簇边界的半单性，并据此证明了相关Teichmüller子流形和轨道基本群是层次双曲的，为这些对象提供了新工具。
2025-04-23 math.DS math.GR math.GT
Totally Geodesic Seifert Surfaces in Hyperbolic Knot and Link Complements II
我们推广了[AS]的结果，发现了大类的全测地塞弗特曲面在双曲纽结和链补，每个提升的刚性2-orbifold嵌入一些双曲3-orbifold。此外，我们提供了一个唯一性定理，并证明了许多结不能拥有完全测地塞弗特表面的宽度不变的存在下，这样一个表面的界限。最后，我们利用这些例子来证明，六定理是尖锐的纽结补的3-球面。
2004-11-16 math.GT
Finiteness of totally geodesic hypersurfaces
University of Chicago（芝加哥大学）；Rice University（莱斯大学）
本文研究闭负曲率解析黎曼流形中全测地超曲面的数量问题，证明其有限性，除非流形为常曲率（此时等距于算术双曲流形），揭示了全测地超曲面数量与流形曲率性质的深刻关联。
2025-11-14 math.DG math.DS math.GT
Totally Geodesic Surfaces in Hyperbolic 3-Manifolds: Algorithms and Examples
本文提出判定曲面全测地性及流形含全测地曲面的算法，应用于15万+流形发现9例，并验证Menasco-Reid猜想至12交叉纽结。
2024-03-19 math.GT
Products of Farey graphs are totally geodesic in the pants graph
我们表明，对于一个表面S，裤子图的子图确定通过固定的一组曲线，切割成对裤子，一次穿孔环面，和四次穿孔领域是完全测地线。主要定理解决了Aramayona，Parlier和Shackleton提出的一个猜想的特殊情况，并暗示任何裤子图中的Farey图的嵌入产品是完全测地线的。此外，我们证明了一个裤子图包含凸n-平坦的当且仅当它包含一个n-拟平坦。
2014-06-12 math.GT
Genus one Birkhoff sections for geodesic flows on orbifolds
Université Aix-Marseille, CNRS, I2M（法国艾克斯-马赛大学，法国国家科学研究中心，数学与建模研究所）
研究一阶Birkhoff截面在超几何可定向2-orbifold上的测地流性质，证明其存在性并推导其与二维环面的悬吊流关系。
2026-03-24 math.DS math.GT
Coning off totally geodesic boundary components of a hyperbolic manifold
Cornell University（康奈尔大学）
本文研究了双曲流形全测地边界成分锥化后的几何性质，证明了锥化后的空间具有负曲率，并给出了局部凸子集的条件。
2026-01-23 math.GR math.GT
Immersed Turnovers In Hyperbolic 3-Orbifolds
我们证明了完全可定向双曲3-orbifold中的全测地双曲翻转的任何浸入，它不是嵌入2-orbifold的覆盖，包含在具有全测地边界的双曲3-suborbifold中，称为“翻转核”，其体积由仅取决于给定翻转的面积的函数从上面限定。此外，我们表明，对于一个给定的类型的营业额，只有100多种可能性的营业额核心。作为推论，如果完全可定向双曲3-orbifold的体积至少为2π，并且如果orbifold的基本群包含双曲翻转的基本群（即，一个三角形组），那么轨道包含嵌入的双曲周转。
2010-07-29 math.GT
Arithmeticity, Superrigidity, and Totally Geodesic Submanifolds
令$Γ$是$\mathrm{SO}_0(n, 1)$中的格。我们证明了：如果相应的局部对称空间包含无穷多个维数至少为$2$的极大全测地子空间，则$Γ$是算术的.这回答了里德的双曲$n$ -流形的问题，并独立地，McMullen双曲$3$ -流形。我们证明了这些结果，证明了超刚性定理的某些表示这样的格。我们的超刚性定理的证明使用的结果均匀分布从齐次动力学和我们的主要结果也承认在该语言的制定。
2020-04-26 math.DG math.DS math.GR
Geodesic surfaces in the complement of knots with small crossing number
本文研究了至多有9个交点的双曲纽结的补中全测地曲面的计数问题。适应以前的计数技术的边界斜率和交叉，我们建立了唯一的全测地曲面的节点$7_4$和$9_{35}$。由于Calegari扩展的障碍存在的全测地曲面，我们证明了没有全测地曲面的47节的补充。
2023-03-16 math.GT
Nondivergence on homogeneous spaces and rigid totally geodesics
设$G/Γ$是半单李群与算术格的商.我们证明了对于$G$的约化子群$H$，如果$H$足够大，则$H$在$G/Γ$上的轨道与固定紧集非平凡相交.作为结果，我们得到了不允许非平凡变形且具有有界体积的对称空间的算术导数的全测地子流形的有限性结果。我们的工作概括了Tomanov-Weiss和Oh关于这个主题的以前的工作。
2021-11-03 math.DS math.GT
Totally geodesic surfaces in twist knot complements
在这篇文章中，我们给出了明确的例子，无穷多个不可分的（非算术）双曲$3$ -流形承认确切$k$全测地曲面的任何正整数$k$，回答了一个问题的贝德，费舍尔，米勒和斯托弗。该构造来自于扭结补集族及其二面角覆盖。案例$k=1$源于浸入式全测地三次穿孔球面的唯一性，回答了里德的一个问题。应用主要结果的证明技巧，我们明确地构造了扭纽结群中无限余体积的非初等极大Fuchsian子群，并且证明了具有奇素半扭的扭纽结补在Champanerkar，Kofman和Purcell意义下都不是直角的.
2022-01-29 math.GT
Totally Geodesic Submanifolds of Teichmüller Space in Complex Dimension at Least Three
School of Mathematical Sciences, Peking University（北京大学数学科学学院）
本文证明复维数至少为三的Teichmüller空间全测地子流形必为有限分歧覆盖诱导的整个Teichmüller空间之像，解答了Arana-Herrera与Wright的公开问题。
2026-09-15 math.CV math.GT
The boundary of a totally geodesic subvariety of moduli space
该研究针对模空间$\mathcal{M}_{g,n}$中关于泰希米勒度量的全测地子簇，证明其在德利涅-芒福德边界各层中的轨迹仍为全测地，且可分解为素分量，各分量到因子的投影在适当意义下局部等距。
2024-12-09 math.AG math.DS math.GT
Arithmeticity, superrigidity and totally geodesic submanifolds of complex hyperbolic manifolds
对于$n \ge 2$，我们证明了一个有限体积复双曲$n$ -流形包含无穷多个最大适当浸入全测地子流形的尺寸至少为2是算术，平行于我们以前的工作，真正的双曲流形。在实双曲情形下，我们的主要结果是复双曲格的某些表示的超刚性定理。证明需要开发新的通用工具不需要在真正的双曲的情况下。我们的主要结果也有一些其他的应用。例如，我们证明了复双曲流形之间某些映射的不存在性，这与Siu的一个问题有关，某些双曲$3$ -流形不可能是复双曲流形的全测地子流形，复双曲流形的算术性纯粹是由底层复簇的拓扑来检测的，这与Margulis的一个问题有关.我们的结果也提供了一些证据Klingler猜想是一个广泛的推广Zilber-Pink猜想。
2023-02-22 math.AG math.DS math.GT
Simplicial volume and isolated, closed totally geodesic submanifolds of codimension one
本文证明含余维数一孤立闭全测地子流形的非正曲率闭流形具有正单纯体积，并推出非正弯曲解析流形在万有覆叠含余维数一平坦时的二分结论。
2024-10-25 math.DG math.GT
The polyhedral decomposition of cusped hyperbolic $n$-manifolds with totally geodesic boundary
该研究针对带全测地边界的体积有限非紧完备双曲$n$-流形，证明其存在由理想多面体或带单个截断面的部分截断多面体构成的多面体分解，用两种方法验证结论并证明分解数量有限，完善了相关流形分解理论。
2024-09-13 math.DG math.GT
Bounded gaps between primes and the length spectra of arithmetic hyperbolic 3-orbifolds
在1992年，Reid提出了一个问题：具有相同测地线长度谱的双曲3-流形是否一定是可解的。虽然这是已知的算术双曲三维流形是真的，非算术的情况仍然是开放的。建设对一个否定的答案这个问题，富特和Millichap最近建造了无限多对非可解，非算术双曲3流形，具有相同的体积和长度谱开始相同的第一个$m$测地线长度。在本文中，我们表明，这种现象是令人惊讶的常见的算术设置。特别是，给定任何算术双曲3-orbifold来自四元数代数，任何有限子集$S$的测地长度谱，任何$k \geq 2$，我们产生无穷多$k$ -元组的算术双曲3-orbifold是成对的非线性，测地长度谱包含$S$，并有体积躺在一个区间（普遍）有界长度。在我们的证明中的主要技术成分是一个有界的差距结果素理想躺在Chebotarev集，扩展了最近的工作Thorner的数域。
2017-05-22 math.DG math.GT math.NT
Properness and finiteness of totally geodesic submanifolds in the convex core
KAIST（韩国科学技术院）；Yale university（耶鲁大学）
本文研究几何有限秩一局部对称流形凸核内的全测地子流形，证明其凸核内维数≥2的极大全测地子流形正常浸入、体积有限且数量有限，结合已有工作推导得出含无穷多该类子流形的对应流形必为算术流形。
2026-10-14 math.DG math.DS math.GT
Convergence of the gradient flow of renormalized volume to convex cores with totally geodesic boundary
研究了（相对）非圆柱流形上凸余紧双曲结构形变空间上重整化体积的Weil-Petersson梯度向量场.本文证明了流在结构$M_{\rm geod}$上存在全局吸引不动点的猜想，该结构是唯一的具有最小凸核体积的结构。
2022-09-11 math.DG math.GT
Which geodesic flows are left-handed ?
证明了双曲2-orbifold的单位切丛上的测地流是左手的当且仅当该orbifold是一个有三个圆锥点的球面。因此，在3-圆锥球面的单位切丛上，积分同调为零的闭测地线的每个有限集合的提升是开卷分解的约束。
2017-10-17 math.DS math.GT
Totally Geodesic Submanifolds in Products of Non-Positively Curved Manifolds
研究非正曲率闭 manifold M 和 M×M 中满足正交条件的 n 维完全测地子流形，证明在 M 满足一定不可约性条件下，若 M×M 存在无限多个此类子流形或单个致密子流形，则 M 是局部对称空间。
2026-04-01 math.DG math.GT
Projective deformations of hyperbolic 3-orbifolds with turnover ends
本文研究具有翻转端的双曲3-轨形的射影形变，证明其唯一形式为射影尖点开口，保持适当凸性，并完整刻画了翻转$S^2(3,3,3)$在SL(4,R)中的特征簇。
2025-03-26 math.GT
Windings of prime geodesics
本文针对一般带尖点双曲轨形提出测地线绕指定尖点的绕数新构造，证明算术曲面族中该绕数可由Rademacher符号表示，并结合自守形式谱理论得到闭本原有向测地线绕数分布的统计结果。
2024-09-27 math.DS math.GT math.NT
Combinatorial Growth in the Modular Group
我们考虑一个用尽的模块orbifold紧凑的子表面和显示的增长率，在字长，这样的子表面上的倒易测地线（所谓的低洼倒易测地线）收敛到增长率的模块orbifold上的倒易测地线的全套。我们得到了一个类似的结果为低洼测地线和他们的增长率收敛到的增长率的闭测地线的全部集合。
2020-08-10 math.CV math.GT
Planes in degenerate 3-manifolds
研究了具有不可压缩核和退化端的双曲三维流形$M$中的全测地平面。证明了Ratner型现象：$M$的闭极小$PSL(2,R)-$不变子集是浸入全测地曲面或全部$M$ .我们还证明了对于任意无限体积的不含抛物面且具有双曲生成基本群的双曲3-流形$M$，$M$中紧致全测地曲面的个数是有限的.
2016-04-07 math.GT
Deformations of Totally Geodesic Foliations and Minimal Surfaces in Negatively Curved 3-Manifolds
设$g_t$是闭双曲3-流形$M$上的光滑单参数负曲度量族.我们构造了切2-平面的Grassmann丛$Gr_2(M)$的叶理，其叶是$(M,g_t)$中极小曲面的提升.这些叶理是$Gr_2(M)$叶理的变形，由从普适覆盖层$\mathbb{H}^3$向下投影的全测地平面（的提升）产生。只要叶的（到$M$的投影）的主曲率的平方和在量值上逐点保持小于法线方向上的环境里奇曲率，我们的构造就继续工作。在本文的第二部分中，我们给出了一些应用，并构造了负曲度量，使$Gr_2(M)$不能允许上述叶状。
2021-02-06 math.DG math.DS math.GT
Geodesic flow, left-handedness, and templates
我们证明了：对每个（2，q，$\infty$）型双曲轨道折叠和（2，3，4 g +2）型轨道折叠，单位切丛上的测地流是左手流.这意味着由周期轨道的每个集合形成的链路（i）界定了测地流的Birkhoff截面，并且（ii）是纤维链路。我们也证明了类似的结果与任何平坦度量的环面。此外，我们观察到该猜想对任意双曲曲面（具有非平凡同调）的自然扩张是错误的。
2014-12-05 math.DS math.GT
