Orbifold Quasimap Theory
我们将arXiv：0908.4446和arXiv：1106.3724的拟映射理论以及arXiv：1304.7056和arXiv：1401.7417的亏格零跨壁结果推广到orbifolds。因此，我们得到的orbifold镜像定理，特别是最近独立证明的复曲面orbifold的镜像定理的推广科茨，科尔蒂，Iritani，和Tseng（arXiv：1310.4163）。
2015-03-04 math.AG
K-theoretic quasimap invariants and their wall-crossing
对于每个正有理数$ε$，定义了到某些GIT等价物$W\sslash G$的$K$ -理论$ε$ -稳定拟映射.对于$K$，这恢复了由Givental和Y. P.李。对于任意的$ε_1$和$ε_2$在不同的稳定性室，这些$K$理论准映射不变量预计将通过跨壁公式。当目标$W\sslash G$具有孤立不动点和孤立一维轨道的环面作用时，我们证明了亏格为零的$K$理论拟映射理论的过壁公式。
2016-02-21 math.AG
Higher-genus quasimap wall-crossing via localization
本文通过局部化方法和扭曲图空间，为任意亏格下不同$ε$的$ε$-稳定拟映射模空间虚拟类关联的穿墙公式提供了新证明，并预计可推广至一般规范线性sigma模型。
2024-09-22 math-ph math.AG math.MP
Quasimap Wall-crossings and Mirror Symmetry
本文给出了GIT映射的ε稳定拟映射的虚类的一个过壁公式，并证明了它在射影空间中的完全交情形下的过壁公式，且其第一类Chern类没有正性限制.由此建立了亏格g后裔Gromov-Witten势与亏格ε-拟映射后裔势之间的跨壁公式。对于五次三重，我们的结果可以解释为给出了严格的几何解释的BCOV B-模型的分拆函数的镜像家庭的全纯极限。
2020-02-11 math.AG math.SG
Relative quasimaps and mirror formulae
本文在Gathmann的思想指导下，构造并研究亏格为零的相对拟映射理论。当$X$是光滑复曲面簇，$Y$是$X$中的光滑非常充裕超曲面时，我们在相对于$(X,Y)$的拟映射的模空间上构造了一个虚类，用来定义相对拟映射不变量.我们得到了一个用下切不变量表示每个相对不变式的递推公式，并应用这个公式导出了准映射的量子Lefschetz定理，用$X$的准映射不变量表示$Y$的限制准映射不变量.最后，我们证明了范曾友的相对$I$ -函数与相对拟映射不变量的自然生成函数相一致，从而为该理论提供了镜像对称的动力。
2020-12-18 math.AG
Generalized Hypergeometric Functions for Degree k Hypersurface in CP^{N-1} and Intersection Numbers of Moduli Space of Quasimaps from CP^{1} with Two Marked Points to CP^{N-1}
本文将 CP^{N-1} 中 k 次超曲面的镜像计算所用广义超几何函数实现为带两个标记点的拟映射模空间相交数的生成函数，建立了超曲面镜像对称与拟映射计数之间的具体联系。
2023-07-13 hep-th math.AG
$K$-theoretic quasimap wall-crossing
本文证明了所有GIT目标的$ε$ -稳定拟映射的K-理论越壁公式。恢复了Givental-Tonita的亏格为0的K-理论环面镜定理和阮-张的具有水平结构的量子K-理论亏格为0的镜定理。证明基于第二作者在arXiv：1911.02745中介绍的主空间上的K理论虚局部化。
2020-12-02 math-ph math.AG math.MP
Abelianization and Quantum Lefschetz for Orbifold Quasimap $I$-Functions
设$Y$是仿射簇$X$中的完全交，作用于复约化群$G$。设$T \subset G$是一个极大环面。$G$的字符$θ$定义GIT前缀$Y//_θG$和$X//_θT$。证明了$Y//_θG$的小拟映射I-函数与$X//_θT$的小拟映射I-函数之间的关系。当$X$是向量空间时，这为$Y//_θG$的小$I$ -函数提供了完全显式的公式。
2022-08-19 math.AG
Period Integrals (Givental's I-function) of Calabi-Yau Hypersurface in $CP^{N-1}$ and Intersection Numbers of Moduli Space of Quasimaps from $CP^1$ with Two Marked Points to $CP^{N-1}$
本文将 $CP^{N-1}$ 中 Calabi-Yau 超曲面镜像计算的周期积分导出为从带两标记点的 $CP^1$ 到 $CP^{N-1}$ 的拟映射模空间相交数的生成函数。
2022-06-20 hep-th math.AG
Semiinfinite Flags. II. Local and Global Intersection Cohomology of Quasimaps' Spaces
对于单代数群$G$，研究了从射影线$C$到$G$旗簇的拟映射空间$Q$.证明了$Q$的整体交上同调具有自然的纯Tate Hodge结构，并计算了它的生成函数.我们定义了Langlands对偶李代数$g^L$在这个上同调上的作用。给出了$g^L$的幂零子代数的泛包络代数$U(n^L_+)$的一种新的几何构造.它是在拟映射空间上某些反常层的Ext群中实现的，并且它配备了由某些代数圈的不可约分量编号的标准基，同构于$G$的仿射格拉斯曼中半无限轨道的交点。我们计算了$Q$中Schubert层闭包上的IC层的柄。它们具有自然的纯Tate Hodge结构，其生成函数由一般的仿射Kazhdan-Lusztig多项式给出。在附录中，我们证明了Kontsevich的空间的稳定地图提供了一个自然的决议$Q$。
2008-09-30 alg-geom math.AG
Global Intersection Cohomology of Quasimaps' Spaces
设$C$是亏格为0的光滑射影曲线。令$\CB$是$n$维向量空间$V$中的完全标志的种类。给定一个正整数的$(n-1)$ -元组$α\in\BN[I]$，人们可以考虑从$C$到$\CB$的次数为$α$的代数映射的空间$\CQ_α$。这个空间包含Drinfeld，Laumon和Kontsevich分别构造的$\CQ_α$的一些显著的紧化$\CQ^D_α$（拟映射），$\CQ^L_α$（拟旗），$\CQ^K_α$（稳定映射）.证明了自然映射$π: \CQ^L_α\to \CQ^D_α$是奇点的小分辨率。本文的目的是研究Laumon空间的上同调$H^\bullet(\CQ^L_α,\BQ)$，或者等价地研究Drinfeld拟映射空间的交上同调$H^\bullet(\CQ^L_α,IC)$.计算了直和$\oplus_{α\in\BN[I]}H^\bullet(\CQ^D_α,IC)$的生成函数$P_G(t)$（"Poincaré多项式“），并利用拟旗空间之间的中维对应构造了李代数${\frak{sl}}_n$在该直和上的自然作用.我们猜想这个模同构于支撑在幂零子代数上的幂零锥上的分布。
1997-02-14 alg-geom math.AG
Quasimaps, straightening laws, and quantum cohomology for the Lagrangian Grassmannian
Drinfel'd Lagrangian Grassmannian紧化了从射影直线到Lagrangian Grassmannian的固定度代数映射的空间。它有一个自然的投影嵌入所产生的典型嵌入的拉格朗日格拉斯曼。我们证明了Drinfel'd Lagrangian Grassmannian的任何Schubert子簇的定义理想都是由在有序集上给出矫直律的多项式生成的。因此，任何这样的子变种是科恩-麦考利和科苏尔。从拉直律出发计算了Hilbert函数，导出了拉格朗日格拉斯曼量子上同调环中某些相交数的新的推导方法.
2008-06-04 math.AG
Mirror theorem for elliptic quasimap invariants of local Calabi-Yau varieties
Kim和Lho对射影空间中的Calabi-Yau完全交明确地计算了椭圆拟映射的势函数。我们将这个结果推广到当地的Calabi-Yau品种。利用这一公式以及Ciocan-Fontanine和Kim的跨壁公式，我们可以计算椭圆Gromov-Witten势函数。
2016-07-28 hep-th math.AG
Quantum Serre duality for quasimaps
设$X$是一个光滑簇或orbifold，$Z \subseteq X$是由向量丛$E \to X$的一部分定义的完全交。最初由Givental提出，量子塞尔对偶是指$Z$的Gromov-Witten不变量与对偶向量丛$E^\vee$的Gromov-Witten不变量之间的精确关系。本文证明了拟映射不变量的一个量子Serre对偶命题。在转移焦点的准映射，我们得到一个比较简单，这也适用于非凸完全相交。将我们的结果与周文的穿墙公式相结合，在不假设凸性的情况下，我们恢复了Gromov-Witten理论中的一个量子Serre对偶命题。
2021-07-12 hep-th math.AG math.SG
Complete quasimaps to $\mathsf{Bl}_{\mathbb{P}^s}(\mathbb{P}^r)$
University of Cambridge（剑桥大学）；Washington University in St. Louis（华盛顿大学圣路易斯分校）
本文提出一个到Bl_{P^s}(P^r)的完整准映射模空间，通过吹胀准映射空间中线丛截面线性相关的区域来构造。猜想该空间上的代数交数能计数具有固定复结构的曲线，且在二维情况下已用一般曲面的Brill-Noether定理证明。
2026-09-23 math.AG
K-moduli wall crossing for quasimaps to a projective variety
该研究发展射影簇拟映射的K-模壁跨越理论，构造多 regime 模空间，关联稳定映射、拟映射与紧化空间，用于椭圆曲面紧化间的模插值。
2026-10-09 math.AG math.DG math.NT
Mirror Theorem for Elliptic Quasimap Invariants
提出并证明了射影空间中光滑Calabi-Yau完全交的椭圆拟映射不变量的镜像定理。该定理与文献（arXiv：1308.6377）中出现的穿墙公式相结合，对这些簇的椭圆Gromov-Witten不变量，给出了Zinger和Popa的镜像定理。本文和跨壁公式为有理和椭圆Gromov-Witten不变量的镜像理论提供了一个统一的框架。
2016-04-24 math.AG math.SG
Quasimap wall-crossing for GIT quotients
本文证明了Ciocan-Fontanine和Kim证明的GIT映射的$ε$ -稳定拟映射的一个跨壁公式，它适用于所有属中的所有目标，包括orbifold情形.我们证明，只要两个腔室都是稳定的，相邻腔室的稳定性条件就会给出等效的不变量。在亏格为零的拟映射的情况下，我们计算最左稳定腔中的不变量的小$I$ -函数。利用这一点，我们证明了拟映射$J$ -函数在Gromov-Witten理论的拉格朗日锥上.证明是基于虚拟本地化的主空间，通过一些通用的建设加权曲线的模。固定点轨迹与跨壁公式中的项一一对应。
2020-04-30 math-ph math.AG math.MP
Gromov--Witten Invariants of Non-Convex Complete Intersections in Weighted Projective Stacks
本文利用 quasimap wall-crossing 与可逆镜像映射，突破凸性限制，计算加权射影叠中 Calabi–Yau 三重完全交的亏格 0 orbifold Gromov–Witten 不变量。
2024-09-10 math.AG
Moduli of stable maps in genus one and logarithmic geometry I
这是第一次在一对文件开发的框架中的应用对数结构的奇异曲线属$1$的研究。构造了一个光滑的真模空间，它控制稳定亏格$1$映射到射影空间的Kontsevich空间的主分支.关于这个主题的一个变体是对Vakil和Zinger著名的亏格$1$中的Kontsevich映射空间的去奇异化的模解释。我们的方法也导致光滑和正常的模空间的点亏格$1$拟映射到射影空间。最后，我们给出了一个应用程序的日志极小模型程序的$\mathcal{M}_{1,n}$。我们构造了点椭圆曲线的Smyth模紧化中有理映射的显式因子分解.
2019-03-25 math.AG
Wall-crossing formula and genus-one Virasoro conjecture for Fano complete intersections
Peking University（北京大学）；Great Bay University（大湾区大学）；Fudan University（复旦大学）
该研究在射影空间光滑法诺完全交的ambient状态空间上证明了亏格一Virasoro猜想，推广了拟映射不变量的跨壁公式，为完全交与射影空间的Gromov-Witten理论建立了关键桥梁。
2026-09-01 math-ph math.AG math.MP
The genus of projective curves on complete intersection surfaces
本文用射影曲线的次数和曲面上定义方程的次数来界定完备交曲面上的射影曲线的亏格。
2014-09-03 math.AG
The Genus One Gromov-Witten Invariants of Calabi-Yau Complete Intersections
得到了射影Calabi-Yau完全交的亏格1 Gromov-Witten不变量的镜像公式。我们按照以前使用的方法，通过扩大其代数结果的范围，在几何方面几乎没有变化的射影超曲面。作为一个应用程序，我们检查属1 BPS完整性预测在低程度的所有投影完全相交的尺寸3，4，5。
2010-10-13 math.AG
Intersections in genus 3 and the Boussinesq hierarchy
本文证明了扩充的Witten猜想在亏格3中后代仅在一点的算子的Boussinesq族的情形下成立。
2003-07-24 math.AG
Smooth tropical complete intersection curves of genus $3$ in $\mathbb{R}^3$
本文发展了一种在$\mathbb{R}^3$中描述热带超曲面与热带平面的热带完全相交的方法。这涉及一种通过使用多面体复形来确定热带平面曲线与$\mathbb{R}_{\leq 0}^2$的交点的拓扑型的方法。作为应用，我们研究了$\mathbb{R}^3$中$3$亏格的光滑热带完全交曲线。特别地，我们证明了在以亏格$3$的棒棒糖图为骨架的$\mathbb{R}^3$中不存在光滑的热带完全交曲线.这部分地回答了莫里森的一个问题。
2022-08-04 math.AG
A Vafa-Intriligator formula for semi-positive quotients of linear spaces
本文针对形如$V/\!/G$的光滑射影目标，建立了拟映射不变量与极大子环面商的不变量之间的联系，证明了Vafa-Intriligator公式，将生成级数表示为有限显式贡献之和。
2025-05-23 math.AG
Towards large genus asymtotics of intersection numbers on moduli spaces of curves
我们显式地计算了$n$ -尖复代数曲线的模空间的Weil-Petersson体积的大亏格渐近中的发散因子。模一个普遍的乘法常数，我们证明了一个完整的渐近展开的Weil-Petersson体积的逆幂的属的系数是多项式在$n$。这是通过分析更一般的重言式类的相交数的各种递归来完成的，重言式类的大亏格渐近行为也被广泛研究。
2011-12-06 math.AG
Genus one mirror symmetry for intersection of two cubics in $\mathbb{P}^5$
本文针对P^5中两个三次超曲面的交集，建立了BCOV型亏格一镜像对称，综合运用镜像族构造、亏格一Gromov-Witten不变量计算以及环面技巧和计算机辅助计算，解决了该几何情形下的不变量确定问题。
2025-02-10 math.AG
Subtleties of Quantum Lefshetz without Convexity
令$Y\mathord{/\mkern-6mu/}_θG$是由$E$的$G$表示切出的GIT商$X\mathord{/\mkern-6mu/}_θG$中的完全交集。我们表明，$E$扭曲拟映射$I$ -功能恢复$(Y, G, θ)$的不变量，如果它的非等变极限之前存在的限制$Y\mathord{/\mkern-6mu/}_θG$。这纠正了一个猜想归功于科茨-科蒂-Iritani-Tseng。我们解释如何正确的计算在文献中的错误的猜想的基础上。
2022-08-18 math.AG
Genus~0 Gromov-Witten theory of even dimensional complete intersections of two quadrics: the final step
本文通过Jun Li的退化公式计算了偶维双quadrics完全交集X的剩余Gromov-Witten不变量，解决了Xiaowen Hu未解决的亏格0相关子项问题。
2025-12-21 math.AG
Wall-crossing in genus-zero hybrid theory
混合模型是Landau-Ginszburg型理论，通过Landau-Ginszburg/Calabi-Yau对应，期望匹配加权射影空间中完全相交的Gromov-Witten理论。我们证明了一个跨壁公式，展示了亏格零混合模型对它的稳定性参数的依赖性，推广了第二作者和阮的量子奇异性理论的工作，并平行于Ciocan-Fontanine-Kim的准映射的工作。这就完成了亏格为零的Landau-Ginzburg/Calabi-Yau对应对于同阶超曲面的完全相交的证明，以及全亏格混合跨壁定理的证明，这是第一作者Janda和Ruan的工作。
2018-06-21 math-ph math.AG math.MP
Intersection Numbers on the Moduli Spaces of Stable Maps in Genus 0
设$V$是光滑的、射影的凸簇。定义了稳定映射$\M_{0,n}(V)$模空间上的重言类$ψ$和$κ$类，给出了这些类的边界层表示，导出了被这些重言类扭曲的$V$的Gromov-Witten不变量的生成函数的微分方程，并证明了这些相交数完全由$V$的Gromov-Witten不变量决定.这导致在家庭的Frobenius流形结构上的上同调环的$V$，其中包括量子上同调作为一个特殊情况。
1998-03-22 math.AG
Boundary complexes of moduli spaces of curves in higher genus
给定稳定亏格为零的n-点曲线的模空间中的边界因子集合，Giansiracusa证明了它们的交非空当且仅当所有两两交都非空.本文给出亏格为g的n点曲线的模空间中类似命题成立的对（g，n）的完全分类。
2020-12-02 math.AG
Numerical invariants of Fano schemes of linear subspaces on complete intersections
研究了复射影空间中完备交上线性子空间的Fano格式的亏格和阶。首先，假设Fano格式的期望维数为1，我们证明了一个亏格度公式。其次，我们给出了Fano格式的度公式。
2017-01-02 math.AG
On Genus 1 Gromov-Witten invariants of Fano complete intersections
研究了射影空间中Fano完全交的亏格1 Gromov-Witten不变量.除此之外，我们证明了一个重建定理的属1不变量只有周围的插入，并计算属1不变量与1个标记点。对于维数为$\neq 4$的三次超曲面和两个二次曲面的奇维交，我们得到了亏格为1的Gromov-Witten不变量的完全重构定理.
2022-03-15 math.AG math.SG
Picard group of moduli of curves of low genus in positive characteristic
利用等变相交理论的方法，计算了$3\leq g\leq 5$的亏格$g$平滑曲线的模叠加的Picard群.我们的证明基础上计算的一些关系的积分周环的某些模堆叠光滑完全相交。作为副产品，我们计算了$\mathcal{M}_g$上某些因子的循环类。
2020-05-08 math.AG
Intersections of psi-classes on moduli spaces of m-stable curves
我们解释了如何计算m-稳定曲线的模空间上的psi-类的顶维交。在亏格为1的Deligne-Mumford稳定点曲线的模空间上，这些相交数由两个递推式，即弦方程和Elderon方程确定.对于每个整数m>0，我们建立了一个类似的递归对，它确定亏格为1的m-稳定点曲线的模空间上的这些相交数。
2018-08-28 math.AG
On the boundary and intersection motives of genus 2 Hilbert-Siegel varieties
研究了全实域$F$上的群$\mbox{GSp}_{4,F}$对应的亏格2 Hilbert-Siegel簇，即Shimura簇$S_K$，以及由$\mbox{GSp}_{4,F}$的不可约表示$V_λ$得到的$S_K$上的交换型相对Chow模$^λ\mathcal{V}$.我们分析了在Baily-Borel紧化的边界上退化的这种动机的权重过滤，并且我们找到了最高权$λ$的准则，该准则表征了相应退化中中间权重0和1的缺失。由于Wildeshaus的理论，这些权重的缺失允许我们在$\mathbb{Q}$上构造Heck-等变Chow动机，其实现等于$S_K$与$V_λ$ -系数的内部（或交叉）上同调。我们给应用程序的建设相关的动机自守表示。
2019-10-13 math.AG
Intersections of Tautological Classes on Blowups of Moduli Spaces of Genus-One Curves
本文给出了两个计算重言式类在亏格为1的曲线的模空间的爆破上的顶交的递推公式。其中一个递归类似于著名的弦方程。如在以前的论文中所示，这些数字是有用的计算genus-one枚举不变量的射影空间和Gromov-Witten不变量的完全相交。
2006-03-14 math.AG math.SG
Hurwitz numbers and intersections on moduli spaces of curves
本文是预印本math.AG/9902104的扩展版本。利用带有标记点的亏格g曲线的模空间上的Hodge积分，得到了仅含一个复杂分支点的亏格g曲面对球面的拓扑分歧覆盖个数的显式表达式.
2000-10-09 math.AG
On the Genus-One Gromov-Witten Invariants of Complete Intersections
如前所述，在$¶$中的稳定亏格1全纯映射的模空间的主分量$\ov\M_{1,k}^0(¶,d)$上，全纯向量丛截面的某些自然生成的锥有一个定义良好的Escheriche类。本文将这一结果推广到$J$ -全纯映射的模空间中。我们表明，这种锥的类相关的减少genus-one Gromov-Witten不变量的完整的交叉相应的GW-不变量的环境射影空间。因此，完全交的标准亏格1 GW-不变量可以用射影空间的亏格0和亏格1 GW-不变量来表示。我们明确地陈述了完全相交的三重关系。一个更高的属的不变量的关系也被证明。
2005-07-05 math.AG math.SG
Intersection theoretic properties on the moduli space of genus 0 stable maps to a semipositive symplectic 4-manifold
我们刻画了亏格为0的稳定映射到4维半正辛流形的模空间上的横截性、非横截性，当GW（[点]，. [点]）是枚举的。特别地，我们证明了相交理论的性质依赖于稳定映射上临界点的存在。
2008-02-03 math.AG math.SG
An effective recursion formula for computing intersection numbers
本文证明了一个新的有效的递推公式，它可以计算曲线的模空间上的所有交指标（$ψ$类的积分），只在亏格上引入。
2007-10-29 math.AG
Algebraic reduced genus one Gromov-Witten invariants for complete intersections in projective spaces, Part 2
在我们以前的工作中，我们给出了当目标空间是射影空间中二维或三维的完全交时，亏格为1的Gromov-Witten不变量与约化不变量之间的Zinger比较公式的代数证明.在本文中，我们推广的结果在任何维和后代不变量。
2020-04-16 math.AG math.SG
Intersections of $ψ$ classes on Hassett Spaces for genus $0$ with all weights $\frac{1}{2}$
Hassett空间是加权稳定点曲线的模空间。在这项工作中，我们考虑这样的空间的曲线亏格$0$的重量都$\frac{1}{2}$。这些空间是有趣的，因为它们同构于$\overline{M}_{0,n}$，但有不同的泛族和不同的相交理论。我们发展了一个闭公式，$ψ$ -类的交集在这样的空间。在我们的主要结果中，我们编码的顶部交叉公式中的生成函数，通过应用微分算子的威腾势。
2019-04-19 math.AG math.CO
Combinatorics and Genus of Tropical Intersections and Ehrhart Theory
令$g_1, ..., g_k$是具有牛顿多面体$P_1, ..., P_k$的$n$变量的热带多项式。研究了由$g_1, ..., g_k$定义的热带超曲面的交的组合问题，如$f$ -向量、无界面的个数和（曲线的情况下）亏格.我们的出发点是维格兰的工作谁认为特殊情况下$k=n-1$和所有牛顿多面体是标准的单纯形。我们将这些结果推广到任意$k$和任意Newton多面体$P_1, ..., P_k$。这提供了新的公式的面数和混合体积方面的亏格。通过建立一些方面的混合版本的Ehrhart理论，我们表明，属的热带相交曲线等于属的复曲面相交曲线对应于相同的牛顿多面体。
2009-11-26 math.AG math.CO
Big quantum cohomology of Fano complete intersections
本文研究射影空间中光滑Fano完全交的大量子上同调，提出双根递推猜想及对应算法，证明非平凡阶猜想，给出两类特殊完全交的重构定理，并提供数值算例与猜想式闭式公式。
2025-01-16 math.AG
The Genus 0 Gromov-Witten Invariants of Projective Complete Intersections
我们描述了与任意数目的标记点的射影完全相交的亏格为0的Gromov-Witten不变量的镜像公式的结构，并提供了一个获得相关结构系数的显式算法。结构描述本身足以满足某些定性应用，如消失的结果和增长的界限，这些不变量预测的R。Pandharipande
2011-10-06 math.AG math.SG
Mirror symmetry formulae for the elliptic genus of complete intersections
本文计算了射影空间乘积空间中某些完全交的椭圆亏格。我们表明，它是等于椭圆属的朗道-金斯堡模型，根据Hori和Vafa，镜像合作伙伴，这些完整的交叉点。这为它们的构造的有效性提供了额外的证据。
2006-03-08 hep-th math.AG math.AT
The Hirzebruch genera of complete intersections
继Brooks对完全交的$\hat{A}$ -亏格的计算之后，我们将把$\hat{A}$ -亏格和$α$ -不变量的一个新的、更易计算的公式描述为多次数和维数的多项式.给出了复偶数维自旋完全相交的$\hat{A}$ -亏格的迭代公式和复偶数维自旋完全相交的$\hat{A}$ -亏格为零的充要条件。最后，得到了完全交的Hirzebruch亏格的一般公式，并计算了一些经典的Hirzebruch亏格.
2020-05-01 math.AG math.AT
Higher genus curves on toric varieties
给定光滑射影曲线C和光滑射影复曲面簇X，首先描述了C到X的态射空间的紧化，并研究了该簇上的相交理论.
2001-01-11 math.AG
Intersection-theoretical computations on \Mgbar
我们确定的必要条件充分因子在任意亏格以及非常充分因子亏格2和3。我们还计算了亏格4中的交集数$λ^9$和$λ_{g-1}^3$。后一个数字是相关的计数曲线的更高的亏格流形上，比照。Bershadsky et al.
1995-04-06 alg-geom math.AG
Intersection numbers of modular correspondences for genus zero modular curves
本文在同余子群$Γ_0(M)$上引入模多项式，当$ X_0(M) $亏格为零时，该多项式由$ X_0(M) $的Hauptmodul定义.证明了由两个模多项式定义的两条曲线的相交数可以表示为$\mathbb{Z}$上正定二元二次型的$\mathrm{SL}_2(\mathbb{Z})$ -等价类的个数之和.我们还表明，相交数也可以组合写的Siegel Eisenstein系列的傅傅里叶系数的度为2，重量为2的$\mathrm{Sp}_2(\mathbb{Z})$。
2018-07-22 math.AG math.NT
Bielliptic curves of genus 3 in the hyperelliptic moduli
本文研究了代数闭域$k$上亏格为3的双椭圆曲线及其模空间$\M_3^b$与超椭圆模$\H_3$的交.这种交$§$是一个不可约的三维有理代数簇。我们确定这个空间的方程的$Gl(2, k)$ -不变量的二进制八度定义在\cite{hyp_mod_3}，并找到一个双有理参数化的$§$。对于所有可能的自同构群$G$，我们也计算了曲线的所有可能的子轨迹。此外，对于任意有理模点$\p \in §$，使得$| \Aut (\p) | > 4$，我们用$Gl(2, k)$ -不变量给出了相应曲线在其模域上的有理模型.
2013-05-20 math.AG
