On the automorphisms of Hassett's moduli spaces
设$\overline{\mathcal{M}}_{g,A[n]}$为加权稳定曲线的模叠加参数，$\overline{M}_{g,A[n]}$为其粗模空间.这些空间是由B. Hassett，分别作为$\mathcal{M}_{g,n}$和$M_{g,n}$的紧化，通过分配合理的权重$A = (a_{1},...,a_{n})$，$0< a_{i} \leq 1$给标记。特别地，经典的Deligne-Mumford紧化产生了$a_1 = ... = a_n = 1$。在亏格为零的情况下，这些空间中的某些空间是M. Kapranov，而在高等属中，它们可能与$\overline{M}_{g,n}$上的LMMP有关。我们计算了Kapranov爆破构造中出现的大多数Hassett空间的自同构群。此外，如果$g\geq 1$，我们计算所有Hassett空间的自同构群。特别是，我们证明了，如果$g\geq 1$和$2g-2+n\geq 3$，那么自同构群的$\overline{\mathcal{M}}_{g,A[n]}$和$\overline{M}_{g,A[n]}$同构的一个子群的$S_{n}$的元素是保持在适当的意义上的重量数据的置换。
2015-11-08 math.AG
Chow rings of moduli spaces of genus 0 curves with collisions
本文通过新方法为0曲率模空间的Chow环提供了新的表示，并证明了Keel的结论。
2026-01-23 math.AG math.CO
The unirationality of the moduli space of K3 surfaces of genus 22
利用Hassett发现的判别式42的特殊三次四重的Noether-Lefschetz模空间与亏格22的极化K3曲面的模空间F_{22}之间的联系，我们证明了F_{22}上的泛K3曲面是单有理的.
2020-06-20 math.AG
Topology of tropical moduli spaces of weighted stable curves in higher genus
给定整数$g \geq 0$，$n \geq 1$和向量$w \in (\mathbb{Q} \cap (0, 1])^n$使得${2g - 2 + \sum w_i > 0}$，我们研究了亏格为1的$g$的$w$ -稳定热带曲线的模空间$Δ_{g, w}$的拓扑.空间$Δ_{g, w}$是$w$ -稳定亏格$g$曲线$\overline{\mathcal{M}}_{g, w}$的Hassett模空间中奇异曲线因子的对偶复形.当$g \geq 1$，我们表明，$Δ_{g, w}$是简单连接的所有值的$w$。利用$w$的组合数学，给出了$Δ_{g, w}$的欧拉特征线公式.
2022-03-15 math.AG math.CO
Virasoro constraints for moduli of weighted pointed stable curves
我们制定Virasoro约束的生成函数的相交数哈西特的模加权尖曲线，并表明，它们是由KdV可积的层次。
2020-08-25 math.AG math.CO
Chow Rings of Heavy/Light Hassett Spaces via Tropical Geometry
计算了任意重/轻Hassett空间$\bar{M}_{0, w}$的Chow环.这些空间是加权的点稳定有理曲线的模空间，其中相关的权重向量$w$仅由重权重和轻权重组成。Cavalieri等人的工作将这些空间展示为超平面排列补的热带紧化。周环的计算，然后减少到相交理论的Bergman风扇的图形拟阵的环面品种。基尔计算了周环$A^*(\bar{M}_{0, n})$的模空间$\bar{M}_{0, n}$的稳定节点$n$标记的有理曲线;他的介绍是在除数类的稳定树的$\mathbb{P}^1$的有一个节点的奇异性。我们对Chow环$A^*(\bar{M}_{0, w})$的理想关系的表述是类似的。我们发现，拉回下Hassett的双有理约简态射$ρ_w: \bar{M}_{0, n} \to \bar{M}_{0, w}$确定周环$A^*(\bar{M}_{0, w})$与子环的$A^*(\bar{M}_{0, n})$产生的因子$w$稳定的树，这是那些树保持稳定的$\bar{M}_{0, w}$。
2020-10-07 math.AG
Quivers and moduli spaces of pointed curves of genus zero
我们构建模空间的表示的箭图在任意计划，并显示如何模空间的尖曲线亏格为零，如Grothendieck-Knudsen模空间$\overline{M}_{0,n}$和Losev-Manin模空间$\overline{L}_n$可以被解释为逆限制的模空间的表示某些二部箭图。我们还研究了亏格为零的加权点稳定曲线的更一般的Hassett模空间$\overline{M}_{0,a}$的情况。
2020-11-26 math.AG math.RT
Cohomology of the moduli space of non-hyperelliptic genus four curves
计算亏格为4的Brill-Noether-Petri一般曲线的模空间的GIT模型的交贝蒂数。在Hassett-Keel程序下，该空间被证明是稳定亏格四曲线的模空间的最终非平凡对数正则模型。上同调计算的策略依赖于Kirwan提出的一种计算射影簇GIT代数的上同调的一般方法，该方法基于Hesselink等人研究的不稳定点的等变完美分层和奇点的部分奇点的分解。
2020-12-23 math.AG
Automorphisms of tropical Hassett spaces
Brown University（布朗大学）
本文计算了热带Hassett空间 $\Delta_{g, w}$ 的自同构群，证明其同构于相关单纯复形 $K_w$ 的自同构群，即对称群的有限直积，并揭示其与代数Hassett空间中保持奇异曲线除子的自同构子群的自然等同。
2021-02-24 math.AG math.CO
Combinatorics and Genus of Tropical Intersections and Ehrhart Theory
令$g_1, ..., g_k$是具有牛顿多面体$P_1, ..., P_k$的$n$变量的热带多项式。研究了由$g_1, ..., g_k$定义的热带超曲面的交的组合问题，如$f$ -向量、无界面的个数和（曲线的情况下）亏格.我们的出发点是维格兰的工作谁认为特殊情况下$k=n-1$和所有牛顿多面体是标准的单纯形。我们将这些结果推广到任意$k$和任意Newton多面体$P_1, ..., P_k$。这提供了新的公式的面数和混合体积方面的亏格。通过建立一些方面的混合版本的Ehrhart理论，我们表明，属的热带相交曲线等于属的复曲面相交曲线对应于相同的牛顿多面体。
2009-11-26 math.AG math.CO
On the automorphisms of moduli spaces of curves
近年来，A. G.平滑曲线模空间的Deligne-Mumford紧化和Hassett紧化的双正则自同构得到了广泛的研究。布鲁诺和作者。在本文中，我们给出了一个调查这些最近的结果，并将我们的技术，以一些模空间出现的中间步骤的Kapranov的和Keel的实现的$\bar{M}_{0,n}$，和退化的Hassett的空间通过允许零重量。
2013-07-25 math.AG
Mori's program for $\bar{M}_{0,6}$ with symmetric divisors
我们完成了稳定六点有理曲线的模空间的Mori程序。作为应用，给出了Hassett关于亏格为2的稳定曲线的模空间的完全Mori程序的另一种证明.
2014-03-27 math.AG
Log canonical models for $\bar{M}_{g,n}$
证明了点稳定曲线的模空间$\bar{M}_{g,n}$的对数正则模型公式，它用一个方程描述了加权点稳定曲线的所有Hassett模空间.这是前一个亏格为零到所有亏格的结果的推广。
2011-11-22 math.AG
Poincare Polynomials of Heavy-Light Hassett Spaces
Simon Fraser University（西蒙菲莎大学）
本文研究Hassett的重轻模空间的庞加莱多项式，给出其递推公式、显式公式及有序贝尔数的推广与递推关系，丰富了稳定曲线模空间的组合拓扑研究。
2026-09-15 math.AG math.AT math.CO
Modular Compactifications of M_{1,n} II
证明了前一篇文章中引入的n点m稳定曲线的模空间具有投射粗模。我们使用由此产生的空间运行一个类似的Hassett-Keel日志极小模型程序的模空间的n-点稳定曲线的亏格1。
2010-05-06 math.AG
The geometry of the ball quotient model of the moduli space of genus four curves
S. Kondo构造了非超椭圆亏格四条曲线的模空间的球商紧化。在本文中，我们表明，这个空间基本上符合GIT商的Chow品种的典型嵌入亏格四曲线。更具体地说，我们给出了一个明确的描述，这个GIT商，并表明，从这个空间到近藤空间的双有理映射是解决了一个点的爆破。这为近藤空间边界上的点提供了一个模块化的解释。还讨论了Hassett-Keel程序中与斜率九空间的连接。
2012-03-15 math.AG
Arithmetic and birational properties of linear spaces on intersections of two quadrics
该文研究非闭域上两二次曲面光滑交线的线性空间Fano概形有理性，通过二次曲面束双曲约化证明其与对称幂双有理等价，给出不同维数下的有理性结论及实数域判别准则，推广了前人结果。
2025-07-30 math.AG
VGIT presentation of the second flip of $\overline{M}_{2,1}$
利用几何不变理论的一种变体对亏格为2的双对数正则嵌入点曲线的第二类Hilbert点进行了稳定性分析。由此，我们给出了尖亏格两曲线的模空间的最后三个非平凡对数正则模型的GIT构造，并在其Hassett-Keel程序中得到了第二次翻转的VGIT表示.
2019-01-23 math.AG
The genus of projective curves on complete intersection surfaces
本文用射影曲线的次数和曲面上定义方程的次数来界定完备交曲面上的射影曲线的亏格。
2014-09-03 math.AG
The Genus One Gromov-Witten Invariants of Calabi-Yau Complete Intersections
得到了射影Calabi-Yau完全交的亏格1 Gromov-Witten不变量的镜像公式。我们按照以前使用的方法，通过扩大其代数结果的范围，在几何方面几乎没有变化的射影超曲面。作为一个应用程序，我们检查属1 BPS完整性预测在低程度的所有投影完全相交的尺寸3，4，5。
2010-10-13 math.AG
Intersections in genus 3 and the Boussinesq hierarchy
本文证明了扩充的Witten猜想在亏格3中后代仅在一点的算子的Boussinesq族的情形下成立。
2003-07-24 math.AG
Geometric invariant theory of syzygies, with applications to moduli spaces
定义了射影概形的合合点，并给出了研究其GIT稳定性的程序。然后，我们描述了两种情况下，我们已经设法取得了一些进展，在这个程序中，极化K3曲面的奇属，属六个典型曲线。我们的结果的应用包括奇数亏格K3曲面的模空间上的因子类的有效性声明，以及亏格为6的曲线的模空间的Hassett-Keel程序中的一个新构造。
2018-12-03 math.AG
Smooth tropical complete intersection curves of genus $3$ in $\mathbb{R}^3$
本文发展了一种在$\mathbb{R}^3$中描述热带超曲面与热带平面的热带完全相交的方法。这涉及一种通过使用多面体复形来确定热带平面曲线与$\mathbb{R}_{\leq 0}^2$的交点的拓扑型的方法。作为应用，我们研究了$\mathbb{R}^3$中$3$亏格的光滑热带完全交曲线。特别地，我们证明了在以亏格$3$的棒棒糖图为骨架的$\mathbb{R}^3$中不存在光滑的热带完全交曲线.这部分地回答了莫里森的一个问题。
2022-08-04 math.AG
Towards large genus asymtotics of intersection numbers on moduli spaces of curves
我们显式地计算了$n$ -尖复代数曲线的模空间的Weil-Petersson体积的大亏格渐近中的发散因子。模一个普遍的乘法常数，我们证明了一个完整的渐近展开的Weil-Petersson体积的逆幂的属的系数是多项式在$n$。这是通过分析更一般的重言式类的相交数的各种递归来完成的，重言式类的大亏格渐近行为也被广泛研究。
2011-12-06 math.AG
Genus one stable quasimap invariants for projective complete intersections
利用Kim和Lho在局部化计算中的无限小标记点来打破循环，并利用Zinger关于双$J$ -函数的显式公式，得到了目标为射影空间中完全交Calabi-Yau时亏格为1的稳定拟映射不变量的一个公式，从而给出了Kim和Lho关于椭圆拟映射不变量的镜像定理的一个新的证明.
2017-06-29 math.AG
On Genus 1 Gromov-Witten invariants of Fano complete intersections
研究了射影空间中Fano完全交的亏格1 Gromov-Witten不变量.除此之外，我们证明了一个重建定理的属1不变量只有周围的插入，并计算属1不变量与1个标记点。对于维数为$\neq 4$的三次超曲面和两个二次曲面的奇维交，我们得到了亏格为1的Gromov-Witten不变量的完全重构定理.
2022-03-15 math.AG math.SG
On Log Canonical Models of the Moduli Space of Stable Pointed Curves
研究了点稳定亏格零曲线的模空间MBar_{0,n}关于标准对数典范除子K+aD的对数典范模型，其中D表示边界.特别是，我们表明，作为一个正式的后果富尔顿猜想的充分锥的MBar_{0,n}，这些日志正则模型等于某些哈西特的加权尖曲线空间。
2007-09-25 math.AG
Intersections of Tautological Classes on Blowups of Moduli Spaces of Genus-One Curves
本文给出了两个计算重言式类在亏格为1的曲线的模空间的爆破上的顶交的递推公式。其中一个递归类似于著名的弦方程。如在以前的论文中所示，这些数字是有用的计算genus-one枚举不变量的射影空间和Gromov-Witten不变量的完全相交。
2006-03-14 math.AG math.SG
On uniform large genus asymptotics of Witten's intersection numbers
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Max Planck Institute for Mathematics（马克斯·普朗克数学研究所）；International Centre for Theoretical Physics（国际理论物理中心）
本文研究了稳定代数曲线模空间上原始psi类交数的大亏格渐进行为，扩展了相关结果并应用于Painlevé I方程的特解，同时给出了多项式猜想的新证明。
2026-11-03 math-ph math.AG math.CO
Large Genus Asymptotics for Intersection Numbers and Principal Strata Volumes of Quadratic Differentials
本文分析了稳定曲线模空间上$ψ$ -类（也称交子）相交数的大亏格渐近性。我们的证明进行通过组合分析的递归关系（Virasoro约束），唯一地确定这些算子，以及在这些关系的系数之间的比较与跳跃概率的某个不对称的简单随机游动。作为这个结果的应用，我们给出了二次微分的模空间中与主层相关的Masur-Veech体积和面积Siegel-Veech常数的大亏格极限.这证实了Delecroix-Goujard-Zograf-Zorich从2019年开始的预测。
2020-04-10 math.AG math.CO math.DS
Genus one mirror symmetry for intersection of two cubics in $\mathbb{P}^5$
本文针对P^5中两个三次超曲面的交集，建立了BCOV型亏格一镜像对称，综合运用镜像族构造、亏格一Gromov-Witten不变量计算以及环面技巧和计算机辅助计算，解决了该几何情形下的不变量确定问题。
2025-02-10 math.AG
Mirror symmetry formulae for the elliptic genus of complete intersections
本文计算了射影空间乘积空间中某些完全交的椭圆亏格。我们表明，它是等于椭圆属的朗道-金斯堡模型，根据Hori和Vafa，镜像合作伙伴，这些完整的交叉点。这为它们的构造的有效性提供了额外的证据。
2006-03-08 hep-th math.AG math.AT
On the Genus-One Gromov-Witten Invariants of Complete Intersections
如前所述，在$¶$中的稳定亏格1全纯映射的模空间的主分量$\ov\M_{1,k}^0(¶,d)$上，全纯向量丛截面的某些自然生成的锥有一个定义良好的Escheriche类。本文将这一结果推广到$J$ -全纯映射的模空间中。我们表明，这种锥的类相关的减少genus-one Gromov-Witten不变量的完整的交叉相应的GW-不变量的环境射影空间。因此，完全交的标准亏格1 GW-不变量可以用射影空间的亏格0和亏格1 GW-不变量来表示。我们明确地陈述了完全相交的三重关系。一个更高的属的不变量的关系也被证明。
2005-07-05 math.AG math.SG
Genus~0 Gromov-Witten theory of even dimensional complete intersections of two quadrics: the final step
本文通过Jun Li的退化公式计算了偶维双quadrics完全交集X的剩余Gromov-Witten不变量，解决了Xiaowen Hu未解决的亏格0相关子项问题。
2025-12-21 math.AG
Intersection theoretic properties on the moduli space of genus 0 stable maps to a semipositive symplectic 4-manifold
我们刻画了亏格为0的稳定映射到4维半正辛流形的模空间上的横截性、非横截性，当GW（[点]，. [点]）是枚举的。特别地，我们证明了相交理论的性质依赖于稳定映射上临界点的存在。
2008-02-03 math.AG math.SG
K-moduli of Fano threefolds and genus four curves
本文研究沿$\mathbb{P}^3$中$(2,3)$完全交曲线吹胀得到的法诺三维簇的K-模空间，证明其是$\overline{M}_4$的Hassett--Keel程序模型之一，分类了该形变族中所有K-（半/多）稳定成员，采用模连续性方法并引入新成分。
2025-02-13 math.AG
Algebraic reduced genus one Gromov-Witten invariants for complete intersections in projective spaces, Part 2
在我们以前的工作中，我们给出了当目标空间是射影空间中二维或三维的完全交时，亏格为1的Gromov-Witten不变量与约化不变量之间的Zinger比较公式的代数证明.在本文中，我们推广的结果在任何维和后代不变量。
2020-04-16 math.AG math.SG
The Genus 0 Gromov-Witten Invariants of Projective Complete Intersections
我们描述了与任意数目的标记点的射影完全相交的亏格为0的Gromov-Witten不变量的镜像公式的结构，并提供了一个获得相关结构系数的显式算法。结构描述本身足以满足某些定性应用，如消失的结果和增长的界限，这些不变量预测的R。Pandharipande
2011-10-06 math.AG math.SG
Tropical complete intersection curves
R^（n+1）中的热带完全交曲线C是n个光滑热带超曲面的横截交。我们给出了一个由热带超曲面的度给出的C的顶点数的公式。当C是光滑连通的时，我们还计算了C的亏格（定义为C的独立圈数）。
2007-11-13 math.AG math.CO
Incidences of lines in $P^3$ and the arithmetic genus of curves
Guth和Katz证明了，正如Elekes和Sharir所证明的那样，除了一些明显的反例之外，3-空间中的$m$线最多有常数倍的$ m^{3/2}$交点。我们给出了一个明确的界限，常数，使用算术亏格的工会线。
2014-05-08 math.AG math.CO
On the cohomology of moduli spaces of (weighted) stable rational curves
本文给出了一个递归算法，用于计算稳定$n$ -指向亏格的零曲线的模空间$\Mmb_{0,n}$的上同调的特征，作为对称群$\Sg_n$在$n$字母上的表示.使用该算法，我们可以显示这个字符的最大长度的公式。我们的主要工具是连接到加权稳定曲线的模空间引入的Hassett。
2013-04-26 math.AG
The Hirzebruch genera of complete intersections
继Brooks对完全交的$\hat{A}$ -亏格的计算之后，我们将把$\hat{A}$ -亏格和$α$ -不变量的一个新的、更易计算的公式描述为多次数和维数的多项式.给出了复偶数维自旋完全相交的$\hat{A}$ -亏格的迭代公式和复偶数维自旋完全相交的$\hat{A}$ -亏格为零的充要条件。最后，得到了完全交的Hirzebruch亏格的一般公式，并计算了一些经典的Hirzebruch亏格.
2020-05-01 math.AG math.AT
Intersection Numbers on the Moduli Spaces of Stable Maps in Genus 0
设$V$是光滑的、射影的凸簇。定义了稳定映射$\M_{0,n}(V)$模空间上的重言类$ψ$和$κ$类，给出了这些类的边界层表示，导出了被这些重言类扭曲的$V$的Gromov-Witten不变量的生成函数的微分方程，并证明了这些相交数完全由$V$的Gromov-Witten不变量决定.这导致在家庭的Frobenius流形结构上的上同调环的$V$，其中包括量子上同调作为一个特殊情况。
1998-03-22 math.AG
The moduli space of curves, double Hurwitz numbers, and Faber's intersection number conjecture
我们在曲线的模空间上定义了维数为2g-1的Faber-Hurwitz Chow/同调类，参数化曲线可表示为P^1的分支覆盖，在无穷远处有给定的分支，在别处有足够多的固定分支点。退化的目标和明智的本地化表示这样的类在本地化树加权重言式类和属0双Hurwitz数的“顶交点”。这个生成序列的同一性可以被颠倒，产生PSI类的顶部交叉点的“组合化”。由于亏格为0的双Hurwitz数在无穷大上至多有3个部分，我们得到了Faber的至多有3个部分的相交数猜想，并给出了一个一般的猜想（绕过Virasoro猜想）.我们还恢复其他几何结果在一个统一的方式，包括Looijenga定理，柱脚定理曲线的合理的尾巴，和超椭圆轨迹的kappa_{g-2}。
2006-11-21 math.AG math.CO
On the large genus asymptotics of psi-class intersection numbers
基于$n$点ψ类相交数生成级数的显式公式（cf. Bertola et. [4]），我们给出了Delecroix等人的一个猜想的一个新的证明。[9]关于PSI类相交数的大亏格一致领先渐近性。我们还研究了大属中的多项式现象。
2022-09-15 math-ph math.AG math.MP
Intersection-theoretical computations on \Mgbar
我们确定的必要条件充分因子在任意亏格以及非常充分因子亏格2和3。我们还计算了亏格4中的交集数$λ^9$和$λ_{g-1}^3$。后一个数字是相关的计数曲线的更高的亏格流形上，比照。Bershadsky et al.
1995-04-06 alg-geom math.AG
Intersection numbers of modular correspondences for genus zero modular curves
本文在同余子群$Γ_0(M)$上引入模多项式，当$ X_0(M) $亏格为零时，该多项式由$ X_0(M) $的Hauptmodul定义.证明了由两个模多项式定义的两条曲线的相交数可以表示为$\mathbb{Z}$上正定二元二次型的$\mathrm{SL}_2(\mathbb{Z})$ -等价类的个数之和.我们还表明，相交数也可以组合写的Siegel Eisenstein系列的傅傅里叶系数的度为2，重量为2的$\mathrm{Sp}_2(\mathbb{Z})$。
2018-07-22 math.AG math.NT
Boundary complexes of moduli spaces of curves in higher genus
给定稳定亏格为零的n-点曲线的模空间中的边界因子集合，Giansiracusa证明了它们的交非空当且仅当所有两两交都非空.本文给出亏格为g的n点曲线的模空间中类似命题成立的对（g，n）的完全分类。
2020-12-02 math.AG
Numerical invariants of Fano schemes of linear subspaces on complete intersections
研究了复射影空间中完备交上线性子空间的Fano格式的亏格和阶。首先，假设Fano格式的期望维数为1，我们证明了一个亏格度公式。其次，我们给出了Fano格式的度公式。
2017-01-02 math.AG
Discrete Mixed Volume and Hodge-Deligne Numbers
推广著名的伯恩斯坦-库什尼连科定理，霍凡斯基在1978年证明了一个组合公式的算术亏格的紧致化一般完整的交叉家庭的格多面体。最近，一个类似的组合公式，称为离散混合体积，介绍了Bihan和证明是非负的。Khovanskii在他的论文中明确的脚注，我们解释这个不变量作为（motivic）算术亏格的非紧通用完整的交叉相关联的家庭的格多面体。
2016-09-28 math.AG math.CO
The intersection form in the cohomology of the moduli space of genus 0 $n$-pointed curves $H^*(\overline{M}_{0,n})$ and the explicit Künneth formula in quantum cohomology
证明了任意两个单项式在边界因子中的交形式的一般公式。此外，我们还给出了$\overline {M}_{0,n}$上同调的树基。借助交形式，我们确定了该基的格拉姆矩阵，并给出了其逆矩阵的公式。这使我们能够计算在量子上同调和形式Frobenius流形中产生的高阶乘法的张量积。在量子上同调的背景下，这建立了显式的Künneth公式。
1996-08-22 alg-geom math.AG
Intersection Numbers and Rank One Cohomological Field Theories in Genus One
我们得到了亏格为0和亏格为1的曲线的模空间上的重言式（κ，λ，λ）类在边界层（图）上的简单递归表示.我们推导出微分方程的生成函数的交叉数，使我们能够证明一个简单的关系之间的属零和属一的潜力。作为应用，我们描述了亏格为1的正规化偶数秩一上同调场论的模空间，在取张量积的情况下，在可加的坐标系中。我们的结果简化和推广了Kaufmann，Manin和Zagier的结果。
1997-06-26 alg-geom hep-th math.AG
Picard group of moduli of curves of low genus in positive characteristic
利用等变相交理论的方法，计算了$3\leq g\leq 5$的亏格$g$平滑曲线的模叠加的Picard群.我们的证明基础上计算的一些关系的积分周环的某些模堆叠光滑完全相交。作为副产品，我们计算了$\mathcal{M}_g$上某些因子的循环类。
2020-05-08 math.AG
Intersection cohomology of the moduli space of Higgs bundles on a genus 2 curve
设$C$是亏格为$2$的光滑射影曲线.本文采用O' Grady的方法，构造了$G=GL(2,\mathbb{C}), SL(2,\mathbb{C})$的0次半稳定$G$ -Higgs丛的模空间$\mathcal{M}_{Dol}^G$的半小去奇异化$\tilde{\mathcal{M}}_{Dol}^G$.根据Beilinson，Bernstein，Deligne的分解定理，可以将$\tilde{\mathcal{M}}_{Dol}^G$的上同调表示为$\mathcal{M}_{Dol}^G$的交上同调加上奇异轨迹上的其他和项的直和。我们使用这种分裂来计算$\mathcal{M}_{Dol}^G$的交集上同调，并证明它的混合霍奇结构实际上是纯的，在类比中发生的普通上同调在光滑的情况下互质的秩和度。
2021-08-02 math.AG math.DG
