跨壁公式与法诺完全交的亏格一Virasoro猜想
Wall-crossing formula and genus-one Virasoro conjecture for Fano complete intersections
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中文总结 AI 辅助
该研究在射影空间光滑法诺完全交的ambient状态空间上证明了亏格一Virasoro猜想，推广了拟映射不变量的跨壁公式，为完全交与射影空间的Gromov-Witten理论建立了关键桥梁。
中文摘要 AI 辅助
Virasoro猜想预测了任意光滑射影簇的所有亏格Gromov-Witten不变量之间存在一组普适关系。该猜想在半单理论中已得到充分理解，但在非半单情形下仍基本未解决。我们在射影空间中光滑法诺完全交的 ambient 状态空间上证明了亏格一Virasoro猜想，对于这类完全交中的大多数，其大量子上同调处处非半单。我们还将带加权标记的拟映射不变量的跨壁公式推广到等变扭曲情形，允许轻标记处的后代插入。结合带轻标记拟映射的亏格一量子莱夫谢茨理论，该跨壁公式为从完全交的Gromov-Witten理论到射影空间的半单等变扭曲理论提供了关键桥梁。
英文摘要
The Virasoro conjecture predicts a set of universal relations among all genera Gromov--Witten invariants of any smooth projective variety. The conjecture is well understood for semisimple theories, but remains largely open in the non-semisimple setting. We prove the genus-one Virasoro conjecture on the ambient state space of smooth Fano complete intersections in projective space. For most of these complete intersections, the big quantum cohomology is nowhere semisimple. We also generalize the wall-crossing formula for quasimap invariants with weighted markings to the equivariant twisted setting, allowing descendant insertions at light markings. Together with genus-one quantum Lefschetz for quasimaps with light markings, this wall-crossing formula provides the key bridge from the Gromov--Witten theory of the complete intersection to the semisimple equivariant twisted theory of the projective space.
发表机构
- Peking University（北京大学）
- Great Bay University（大湾区大学）
- Fudan University（复旦大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
