Semiclassical Gevrey operators in the complex domain
本文研究了半经典Gevrey伪微分算子，它作用在指数加权整全纯函数空间上。这类算子的符号是定义在复化相空间的合适的I-拉格朗日子流形上的Gevrey函数，它们在同一Gevrey类或更大的空间中几乎全纯地推广到这些子流形的复邻域。使用几乎全纯的扩展，我们得到一致有界的实现等运营商的自然规模的指数加权空间的全纯函数的所有Gevrey指数，与最佳小的，提供的Gevrey指数是$\leq 2$。
2020-09-19 math.AP math.CV
Microlocal smoothing effect for the Schrödinger evolution equation in a Gevrey class
利用齐次型波前集的传播性质讨论了变系数薛定谔方程的微局部Gevrey光滑效应。我们应用微局部指数估计在Gevrey的情况下证明我们的结果。
2008-04-16 math.AP
Semiclassical asymptotics for Bergman projections with Gevrey weights
本文将 Bergman 投影半经典渐近的直接方法推广至 Gevrey 权，证明其振幅为具有 Gevrey 型系数增长的 Gevrey 象征，并由显式 FIO 的渐近求逆构造。
2024-04-04 math.AP math.CV math.DG
Gevrey regularizing effect of the Cauchy problem for non-cutoff homogeneous Kac's equation
本文考虑了具有非截断截面的空间齐次Kac方程。证明了在正时间下Cauchy问题的弱解属于Gevrey类.这是非光滑初始数据的Gevrey正则化效应。证明依赖于Kac算子的傅里叶分析和指数型软化器。
2009-11-22 math.AP
High-frequency resolvent estimates on asymptotically Euclidean warped products
我们考虑渐近欧几里德翘曲的产品流形在适当的0-Gevrey类的预解式，与被困集组成的只有1000多个组件。我们证明了高频预解式是有界的$C_ε|λ|^ε$为任何$ε>0$，或炸毁速度比任何多项式（至少沿一个子序列）。如果流形是解析的，则一个更强的结果成立。证明方法是利用翘曲乘积结构分离变量，得到一维半经典薛定谔算子。然后，我们分类的微局部预解行为与潜在的临界值的每一种可能的类型，并将其转化为相关的预解估计。弱稳定捕获允许高度集中的准模和快速增长的预解式。相反，使用一个微妙的非均匀爆破程序松散的基础上的经典积极的换向器参数，我们表明，任何弱不稳定的捕获力至少有一些传播的准模。作为第一个应用程序，我们得出结论，无论是有一个共振自由区的大小$| \Im λ| \leq C_ε| \Re λ|^{-1-ε}$的任何$ε>0$，或有一个序列的共振收敛到实轴比任何多项式。同样，如果流形是解析的，一个更强的结果成立。作为第二个应用，我们证明了弱准模在部分矩形台球的扩展结果。
2013-03-25 math.AP math.SP
Exponential lower resolvent bounds far away from trapped sets
我们给出了具有指数大截止预解范数的半经典薛定谔算子的例子，即使当截止和势的支撑相距很远时。这些例子是径向的，这使我们能够使用常微分方程技术详细分析预解核。特别是，我们确定了一个阈值空间半径的预解行为的变化。我们将这些结果应用到波动方程与径向波速，确定相应的阈值半径在波衰减特性的变化。
2020-07-03 math.AP math.CA math.SP
Gevrey WKB method for PDO's of real principal type
针对实主型偏微分算子，本文将 WKB 方法推广到 Gevrey 范畴，借助 FIO 共轭与半经典演算获得次指数余项，并提出基于局部 FBI 变换的替代方案。
2023-10-02 math.AP
Exponential convergence to equilibrium for a two-speed model with variant drift fields via the resolvent estimate
本文研究了一个具有不同漂移场的双速模型，它推广了Goldstein-Taylor模型，但两个平流场不一定成比例。由于缺乏一个局部平衡结构的稳定状态，流行的hypovigality方法不能直接应用于这样的系统。为了证明这个模型的指数收敛到平衡点，我们使用最近推广的Gearhart-Prüss定理[Sci. China Math.64（2021），no.3，507-518]以获得半群界，其中相对熵估计在经由紧性论证获得期望的预解式估计中起核心作用。
2022-01-29 math.AP math.SP
Global Gevrey Hypoellipticity of Involutive Systems on Non-Compact Manifolds
Università Degli Studi di Torino（都灵大学）；Universidade Federal do Paraná（巴拉那联邦大学）
研究非紧流形上管型投射结构相关微分算子的全局Gevrey次椭圆性，通过构造散射度量和应用Hodge理论，得出有理性和指数Liouville行为的判据。
2026-02-18 math.AP
Spectral projections and resolvent bounds for partially elliptic quadratic differential operators
在部分椭圆性假设下，研究了二次微分算子的预解式和谱投影。我们建立指数型预解边界这些运营商，包括Kramers-Fokker-Planck运营商的二次潜力。对于这些算子的谱投影的范数，我们得到了在一维上的完全渐近展开，对于任意维数，我们得到了一般情况下的指数上界和指数增长性.此外，我们得到了一个完整的表征，这些运营商的正交光谱投影到基态。
2013-03-04 math.AP math.SP
Exponential decay estimates for the resolvent kernel on a Riemannian manifold
本文在Ricci曲率有下界的完备非紧Riemann流形上证明预解核球面和的最优指数衰减，并指出其由面积/体积增长而非谱底决定。
2025-09-28 math.AP
A Gevrey class semigroup, exponential decay and Lack of analyticity for a system formed by a Kirchhoff-Love plate equation and the equation of a membrane-like electric network with indirect fractional damping
本文研究 Kirchhoff-Love 板与膜状电网耦合系统的半群性质，证明其在 $θ\in[0,1[$ 非解析、$θ=1$ 解析，指数衰减，且 $θ\in]0,1[$ 时为 Gevrey 类 $s>1/θ$。
2025-10-22 math.AP
On parametric Gevrey asymptotics for some Cauchy problems in quasiperiodic function spaces
本文研究了具有$2π$ -周期系数的非线性参数依赖型Cauchy问题的解的Gevrey渐近性，初始数据为拟周期函数空间中的数据.通过Borel-Laplace求和方法，我们构造了扇形全纯解，并证明了它们与扰动参数的渐近展开具有相同的形式幂级数.我们观察到一个小的除数现象，出现从准周期性质的解决方案空间，这是起源的Gevrey型分歧，这个正式的系列。我们的结果依赖于经典的Ramis-Sibuya定理，该定理要求证明任何两个相邻构造解的差满足某种指数衰减。这是由一个狄利克雷级数的指数是正的实数积累到原点的渐近研究。
2014-03-18 math.AP math.CV
Resolvent estimates for spacetimes bounded by Killing horizons
我们表明，预解式增长最多与频率的波动方程的一类固定的时空是有界的非退化的Killing地平线，没有任何假设的陷阱集。相应地，存在一个指数小的无共振区域，柯西问题的解呈现对数能量衰减。
2018-08-08 gr-qc math.AP math.SP
The Gevrey class of the Euler-Bernoulli beam model with singularities
Laboratório Nacional de Computação Científica (LNCC)（巴西国家计算科学实验室）
本文研究具有奇点的欧拉-伯努利梁模型，证明其半群属于盖尔雷类4，并显示模型具有指数稳定性、线性稳定性及平滑效应。
2025-12-12 math.AP
On hyperbolicity and Gevrey well-posedness. Part one: the elliptic case
本文证明了一阶拟线性偏微分方程组的Cauchy问题在初始椭圆性假设下在Gevrey空间中是不适定的。该假设与一阶算子的主象征有关。不适定性意味着阿达玛意义上的不稳定性，特别是从$G^σ$到$L^2$的流动的赫尔德连续性的瞬时缺陷，其中$σ\in(0,1)$依赖于初始谱。基于G. Métivier [ \textit{Remarks on the well-posedness of the nonlinear Cauchy problem}，Contemp. 2005]，我们表明，不适定性如下从一个长期的柯西-Kovalevskaya建设的家庭的确切的，高度振荡的，分析的解决方案，最初接近零解，并迅速增长的时间呈指数增长。一个具体的困难在于观察时间的不稳定性。而在索伯列夫空间中，这个时间是频率的对数，在Gevrey空间中，它是频率的幂。特别是，在Gevrey空间的不稳定性记录远远晚于在索伯列夫空间。
2017-01-30 math.AP
Parametric formal Gevrey asymptotic expansions in two complex time variable problems
本文研究复域中含两个复时间变量的奇异扰动偏微分方程的解析与形式解，利用 Borel 平面上的解析延拓克服可和性困难，并发现若干指数衰减率以建立解间的渐近层级。
2025-06-01 math.AP math.CV
Gevrey analyticity and decay for the compressible Navier-Stokes system with capillarity
本文讨论了由J. E。Dunn和J. Serrin（1985），其可用作相变模型。与经典的可压缩Navier-斯托克斯方程相比，毛细管项对密度的影响具有光滑效应。首先，我们证明了第二作者和B. Desjardins（2001），Gevrey analytic。第二，我们扩展到一个更一般的关键L p框架的结果。因此，我们得到的代数时间衰减估计临界Besov空间（甚至指数衰减的高频率）的任何衍生物的解决方案。我们的方法部分地受到Bae，Biswas \& Tadmor [2]致力于经典不可压缩Navier-斯托克斯方程的工作的启发，并且需要我们建立新的双线性估计（独立兴趣），涉及函数的乘积或合成的Gevrey正则性。据我们所知，这是第一个工作指出Gevrey解析模型的可压缩流体。
2018-05-04 math.AP
On parametric Gevrey asymptotics for some nonlinear initial value Cauchy problems
本文研究了一类依赖于复摄动参数$ε$的非线性初值Cauchy问题，该问题的初值在复时间$t=0$为零，其系数在$\mathbb{C}^{2}$中的原点附近解析依赖于$(ε,t)$，在$\mathbb{C}$中的某个水平条上关于空间变量是有界全纯的.这个问题被假定为非Kowalevskian的时间$t$，因此在$t=0$的解析解一般不能预期。然而，当复参数$ε$属于一组适当选择的开有界扇区，这些扇区的并集构成$\mathbb{C}^{\ast}$中某个邻域$Ω$为0的覆盖时，我们能够构造一族定义在时间上顶点为0的公共有界开扇区上和空间上给定带上的实际全纯解.这些解决方案是通过拉普拉斯和傅里叶逆变换的一些常见的$ε-$依赖函数$\mathbb{C} \times \mathbb{R}$，解析附近的原点和指数增长的一些无界部门适当的平分方向的第一个变量和指数衰减的第二个，当扰动参数属于$Ω$。而且，这些解满足一个显著的性质，即对于某个整数阶$ε$，它们之间的差是指数平坦的.借助于经典的Ramis-Sibuya定理，我们得到了$ε$中形式级数（一般发散的）的存在性，它是上述建立的实际解的一般Gevrey渐近展开式.
2014-03-10 math.AP math.CV
Top-Degree Global Solvability for Tube Complexes in Gevrey Ultradistributions
Università Degli Studi di Torino（都灵大学）；Universidade Federal do Paraná（巴拉那联邦大学）
本文研究非紧实解析流形与环面乘积上的管微分复形，证明其最高次算子在Roumieu Gevrey超分布中整体可解，无需亚椭圆或周期算术条件，与紧流形情形形成本质差异。
2026-08-03 math.AP
Resolvent estimates and local decay of waves on conic manifolds
我们考虑流形的圆锥奇点是等距的$\mathbb{R}^{n}$以外的一个紧集。在锥点的自然几何假设下，我们证明了截止预解式存在对数无共振区域。该估计也适用于非诱捕多边形的外部域通过加倍过程。预解估计的证明依赖于Melrose和第二作者的奇性传播定理来建立一个“非常弱”的惠更斯原理，这可能是独立的兴趣。作为该估计的应用，我们得到了Schr{<$}dinger方程的指数局域能量衰减和奇维共振波展开，以及一个无损的局域光滑估计.
2012-10-01 math-ph math.AP math.MP
Exponential Stability Estimates for the 1D NLS
研究了一类参数依赖的非线性薛定谔方程在原点附近的圆上的稳定时间。施加一个合适的丢番图条件（首先由Bourgain引入），我们证明了一个相当灵活的Birkhoff范式定理，这意味着，例如，指数和次指数时间估计在Sobolev和Gevrey类分别。
2018-10-15 math.AP
Local existence of solutions and blow-up criteria for the Boussinesq equations in Lei-Lin-Gevrey Spaces
Universidade Federal do Rio Grande do Sul（南里奥格兰德联邦大学）；Universidade Federal de Sergipe（塞尔希培联邦大学）；Universidade Estadual de Campinas（坎皮纳斯州立大学）
本文在Lei-Lin和Lei-Lin-Gevrey空间中研究三维分数阶Boussinesq方程的局部适定性和有限时间爆破行为，通过不动点论证和Fourier估计得到解的存在唯一性，并建立爆破准则和范数增长下界。
2026-05-29 math.AP
Resolvent Estimates and Maximal Regularity in Weighted Lebesgue Spaces of the Stokes Operator in Unbounded Cylinders
研究了在${\mathbb R}^n,n\geq 3$的无界柱轴方向上具有指数权的$L^q$ -空间中Stokes算子的预解估计和极大正则性.对于直柱，我们在Lebesgue空间中得到这些结果，轴向具有指数权，横截面具有Muckenhoupt权。其次，对于一般的具有多个无穷出口的圆柱，证明了在轴向具有指数权的$L^q$ -空间中Stokes算子生成指数衰减的解析半群，并且具有极大正则性.直圆柱的证明使用了算子值傅里叶乘子定理和无条件Schauder分解技术，该技术基于一维部分傅里叶变换的相位变量所参数化的圆柱截面中的系统的解算子族的${\mathcal R}$有界性。对于一般的圆柱体，我们使用截断技术的基础上的结果为直圆柱体和结果的情况下，没有指数权重。
2014-03-11 math.AP
Non-accretive Schrödinger operators and exponential decay of their eigenfunctions
考虑任意开集上的非自伴电磁薛定谔算子，其复标量势的实部不一定是下有界的。在适当的电磁势充分条件下，我们引入了一个Dirichlet实现，它是一个具有非空预解集的闭稠定算子，并证明了对应于离散本征值的本征函数满足Agmon型指数衰减.
2016-05-09 math-ph math.AP math.MP
Resonances and lower resolvent bounds
我们展示了如何存在的共振接近的实轴意味着指数下界上的规范的截止预解的实轴。
2014-02-04 math.AP
Hadamard ill-Posedness of the linearised Prandtl Equations in Gevrey spaces
Julius-Maximilians-Universität Würzburg（维尔茨堡大学）
针对依赖于时间剪切流平衡的非自治线性化Prandtl方程，在Gevrey类4函数空间中证明了Hadamard不适定性，通过构造紧支撑光滑初值使得系统无弱解。
2026-06-12 math.AP
Persistency of Analyticity for Nonlinear Wave Equations: An Energy-like Approach
研究了具有实解析非线性项的非线性波动方程解的Gevrey类正则性的持久性。具体来说，它被证明，解决方案仍然在Gevrey类，相对于它的一些空间变量，在其整个生命周期，提供的初始数据是从相同的Gevrey类相对于这些空间变量。此外，对于特殊的Gevrey类的解析函数，我们找到了一个下界的半径的空间解析的解决方案，可能会收缩代数或指数，在时间上，取决于结构的非线性。标准的$L^2$理论的Gevrey类的规律性，我们还采用能量的Gevrey类的$\ell^1$规范的傅里叶变换（维纳代数）的基础上的广义版本的方法。经过仔细的比较，我们观察到一个迹象表明，$\ell^1$的方法提供了一个更好的下界比$L^2$的解决方案的解析半径。我们给出了周期边界条件下的结果，然而，通过使用完全相同的工具和证明，对于具有实解析非线性的非线性波动方程和非线性薛定谔方程，在某些没有物理边界的域和流形上，例如整个空间$\mathbb{R}^n$，或在球$\mathbb{S}^{n-1}$上，可以得到类似的结果。
2013-08-12 math.AP
Resolvent and Radiation Fields on Non-trapping Asymptotically Hyperbolic Manifolds
我们构造了非陷获渐近双曲流形上Laplacian的一个半经典参数集，推广了Melrose，Sa Barreto和Vasy的构造.作为应用，我们得到了高能量预解式估计和无共振带。此外，我们证明了Friedlander辐射场指数衰减的初始数据在适当的空间。
2014-10-25 math.AP
Exponentially weighted resolvent estimates for complex Ornstein-Uhlenbeck systems
本文研究矩阵$A,B\in\mathbb{C}^{N,N}$的\begin{align*} \left[\mathcal{L}_\infty v \right](x) = A\triangle v(x) + \left\langle Sx,\nabla v(x) \right\rangle - Bv(x), \,x \in \mathbb{R}^d, \,d \geqslant 2, \end{align*}型微分算子，其中$A$的特征值具有正实部.和$A\triangle v(x) + \left\langle Sx, \nabla v(x) \right\rangle$被称为具有由反对称矩阵$S\in\mathbb{R}^{d,d}$定义的无界漂移项的Ornstein-Uhlenbeck算子。微分算子，如$\mathcal{L}_{\infty}$，在依赖于时间的反应扩散系统中作为旋转波的线性化而出现。本文的结果为证明这类波的指数衰减奠定了基础。在假设$A$和$B$可以同时对角化的条件下，构造了$\mathcal{L}_{\infty}$的热核矩阵$H(x,ξ,t)$，它求解了演化方程$v_t=\mathcal{L}_{\infty}v$ .本文研究了指数加权函数空间中的Ornstein-Uhlenbeck半群\begin{align*} \left[ T(t)v\right]…
2015-10-03 math.AP
Exponential stabilization and continuous dependence of solutions on initial data in different norms for space-time-varying linear parabolic PDEs
对于任意参数$p\in [1,+\infty]$，考虑了一类具有时空变系数的反稳定线性抛物型偏微分方程在空间$L^{p}$ -范数和$W^{1,p}$ -范数下的指数镇定问题.时间变量）核函数。然后，基于所得到的指数稳定性，我们证明了所考虑的系统的解决方案连续依赖于$L^{p}$ -范数，和$W^{1,p}$ -范数，分别为初始数据。为了获得时间无关的（因此足够光滑的）核函数，而没有Gevrey样条件，并处理在$p\in[1,2)$的情况下出现的奇异性，我们应用组合方法，即，结合反推和近似的李雅普诺夫泛函（ALFs），稳定所考虑的系统，并建立连续的依赖于初始数据的解决方案在不同的范数。
2022-07-02 math.AP math.OC
Gluing semiclassical resolvent estimates via propagation of singularities
我们使用半经典的奇性传播给出了一个一般的方法粘合在一起的预解估计。作为一个应用程序，我们证明了估计的解析延拓的预解的薛定谔算子的某些渐近双曲流形中存在的陷阱，这是足够温和的几个意义之一。作为推论，我们得到局部指数衰减的波传播和局部光滑的薛定谔传播。
2012-06-05 math.AP
On the meromorphic continuation of the resolvent for the wave equation with time-periodic perturbation and applications
考虑波动方程$\partial_t^2u-Δ_xu+V(t,x)u=0$，其中具有$n\geq3$和$V(t,x)$的$x\in\R^n$在时间上是$T$周期性的，在空间上是指数衰减的。令$ U(t,0)$是相关联的传播子，并且令$R(θ)=e^{-D<x>}(U(T,0)-e^{-iθ})^{-1}e^{-D<x>}$是为$\im(θ)>BT $定义的Floquet算子$U(T,0)$的预解式，其中$B>0$足够大。建立了$R(θ)$的亚纯延拓，由此导出了$e^{-(D+ε)<x>}U(t,0)e^{-D<x>}f$的渐近展开式，其中$f\in \dot{H}^1(\R^n)\times L^2(\R^n)$为$t\to+\infty$，当$n$为奇数时，剩余项的能量指数衰减，当$n$为偶数时，剩余项的能量相对于$t^l\log(t)^m$有界，其中$l,m\in\mathbb Z$为偶数.然后，假设$R(θ)$在$\{θ\in\C\ :\ \im(θ)\geq0\}$中没有极点，且对$θ\to0$有界，我们得到了$\partial_t^2u-Δ_xu+V(t,x)u=F(t,x)$解的局部能量衰减和整体的Eschhartz估计.
2011-08-03 math.AP math.SP
The Cauchy problem for $3$-evolution equations with data in Gelfand-Shilov spaces
本文研究了具有$(t,x)$依赖系数和复数低阶项的$3$ -发展算子$P$的Cauchy问题.我们假设初始数据是Gevrey正则的，并且在无穷远处指数衰减，即数据属于$\mathscr{S}$型的Gelfand-Shilov空间.在适当的假设下，$P$的系数的虚部在无穷远处的衰减，我们证明了具有相同的Gevrey正则性的数据的解决方案的存在性，我们描述了它的行为$|x| \to\infty$。
2021-12-28 math.AP
Exponential type Nagumo norms and summability of formal solutions of singular partial differential equations
研究了一类在$(t,x)=(0,0)\in \CC^2$上具有奇异性的一阶非线性退化偏微分方程.利用指数型Nagumo范数方法，Gevrey渐近分析以一种自然的方式推广到了全纯参数的情形。然后建立了一个尖锐的条件，推导出形式解的$k$ -可和性。此外，在圆锥域的解析解，这些非线性奇异偏微分方程的每一种类型。
2011-02-06 math.AP
Regularity and stability of the semigroup associated with some interacting elastic systems I: A degenerate damping case
在本文中，我们研究两个阻尼抽象弹性系统的正则性和稳定性问题。阻尼涉及主算子的平均速度和分数幂$θ$，其中$θ$在$[-1,1]$中。定义耦合系统阻尼机制的矩阵算子是退化的。首先，我们证明了$θ$在$(1/2,1]$，基本的半群是不解析的，但$θ$在$(0,1)$是可微的，这是在一个单一的类似阻尼弹性系统，在那里的半群是解析的$θ$在$[1/2,1]$的已知结果形成鲜明对比，这表明，退化占主导地位的相互作用系统的动力学，防止在该范围内的解析性。其次，我们证明了对于$(0,1/2]$中的$θ$，半群是某些Gevrey类的。最后，我们证明了在$[0,1]$中$θ$的半群是指数衰减的，在$[-1,0)$中$θ$的半群是多项式衰减的。为了证明我们的结果，我们使用的频域方法，它依赖于预解估计。我们的预解估计的最优性也成立。提供了几个应用实例。
2021-07-12 math.AP math.DS
Asymptotic Expansions in Time for Rotating Incompressible Viscous Fluids
本文研究了三维旋转不可压缩粘性流体的斯托克斯方程在周期边界条件下的解。在所有Gevrey空间中，得到了任意Leray-Hopf弱解关于振荡指数衰减函数的渐近展开.建立所有非零转速的结果，并为两种情况下的零空间平均值的解决方案。我们的方法利用庞加莱波重写方程，然后实现Gevrey范数技术来处理所得到的时间相关的双线性型。特殊的解决方案也发现，形成无穷维不变的线性流形。
2020-07-01 math.AP
Exponential local energy decay of solutions to the wave equation with $L^\infty$ electric and magnetic potentials
University of Dayton（代顿大学）；Université de Nantes（南特大学）
本文证明了 $\mathbb{R}^d$ 中带 $L^\infty$ 短程电和磁势的磁薛定谔算子的尖锐预解估计，并应用于波动方程，得到局部能量指数衰减，在奇数维中无需截断低频。
2026-08-10 math.AP
Blow-Up of Modified Navier--Stokes Equations in Nonhomogeneous Fourier Spaces
King Saud University (KSU)（沙特国王大学）；Imam Mohammad Ibn Saud Islamic University (IMSIU)（伊玛目穆罕默德·本·沙特伊斯兰大学）
本文研究带非线性阻尼项的三维不可压缩Navier--Stokes方程，在Fourier和Fourier--Gevrey空间中建立局部适定性，推导爆破准则，并给出解在极大时间附近的定量下界。
2026-09-29 math.AP
Exponentially sparse representations of Fourier integral operators
研究相位为二次增长的傅里叶积分算子的Gabor矩阵表示的稀疏性。已知这样的无限矩阵是稀疏的并且组织良好，实际上沿着对应的正则变换的图集中。在这里，我们表明，如果相位和符号有一个规律的Gevrey型的顺序$s>1$或解析（$s=1$），上述衰减实际上是次指数或指数，分别。我们还通过一个反例证明了超解析正则性（$s<1$）不给出超指数衰减。这是在形成鲜明对比的情况下，更有利的伪微分算子，甚至（广义）metaplectic运营商，这是治疗以及。
2015-02-18 math.AP math.FA
Exponential Stability of the Mono-tubular Heat Exchanger Equation with Time Delay in Boundary Observation
本文通过一个简单的比例反馈，研究了具有时滞和内部控制的边界观测单管换热器方程的指数稳定性。首先将闭环系统转化为合适的状态空间中的抽象柯西问题。证明了由闭环系统生成的一致有界$C_{0}$ -半群，即系统存在唯一解。其次，分析了闭环系统的谱结构，并通过在某些预解集上的预解估计证明了半群的最终可微性和最终紧性。这意味着频谱决定增长的假设成立。最后，给出了闭环系统指数稳定的一个与时滞无关的关于系统中物理参数的充分条件。
2017-02-10 math.AP
Exponential Stability for Maxwell-type Systems Revisited
TU Bergakademie Freiberg（弗莱贝格工业大学）
本文重新审视Maxwell型系统，提出在最小光滑性要求下通过解析估计推导指数稳定性的方法。
2026-03-12 math.AP math.FA
Exponential energy decay for Kerr-de Sitter black holes beyond event horizons
本文建立了Kerr-de Sitter慢旋转黑洞线性波指数衰减的估计。结合arXiv：1003.6128的截断预解估计和红移效应以及事件视界附近的一个参数，我们得到了整个空间上的指数衰减。
2011-07-22 math.AP
The cut-off resolvent can grow arbitrarily fast in obstacle scattering
University of Reading（雷丁大学）
研究探讨了在无光滑性假设下，截断余子式的增长速率可任意加快，通过构造特定障碍物证明了在不同波数下余子式范数的快速增长。
2026-07-29 math.AP math.SP
Some remarks on degenerate hypoelliptic Ornstein-Uhlenbeck operators
研究了$L^2$空间中关于不变测度的退化亚椭圆Ornstein-Uhlenbeck算子.本文的目的是说明一般二次算子的最新结果如何适用于退化亚椭圆Ornstein-Uhlenbeck算子的研究。我们首先证明了关于Ornstein-Uhlenbeck算子的谱和次椭圆性质的一些已知结果可以直接从具有零奇异空间的二次算子的一般分析中恢复。我们还提供了新的亚椭圆Ornstein-Uhlenbeck算子的预解估计。我们特别指出，这些非自伴算子的谱在小扰动下可能是非常不稳定的，并且它们的预解式在远离谱的范数下爆破。此外，我们建立尖锐的预解估计在特定区域的预解集，使我们能够证明指数返回到平衡。
2014-11-23 math.AP
Factorization for non-symmetric operators and exponential H-theorem
利用另一个更小的参考巴拿赫空间中的估计，给出了一个抽象的方法来导出巴拿赫空间中非对称算子的预解式和半群的衰减估计.这适用于一类写为正则化部分加上耗散部分的算子。该方法的核心是关于预解式和半群的高阶定量因子分解论证。然后，我们应用这种方法的福克-普朗克方程，动力学福克-普朗克方程的环面，并在环面的线性玻尔兹曼方程。最后，我们利用这些信息研究了线性化玻尔兹曼半群上的非线性玻尔兹曼方程的微扰解。我们引入了一个非对称能量方法来证明非线性稳定性在这方面的$L^1_v L^\infty _x (1 + |v|^k)$，$k > 2$，与尖锐的衰减率的时间。作为这些结果的结果，我们得到的第一个建设性的证据的指数衰减，急剧的速度，对全球平衡的完整的非线性玻尔兹曼方程硬球，有条件地一些平滑和（多项式）矩估计。这改进了[32]中的结果，其中获得了任何阶的多项式速率，并解决了[91，29，86]中提出的关于H定理中相对熵的最佳衰减速率的猜想。
2013-11-19 math.AP math.SP
Resonance expansions and local-energy decay estimates for Dirac operators
University of Sussex（萨塞克斯大学）
该文研究三维半经典Dirac算子的共振展开与局部能量衰减，通过预解式估计和FBI变换等方法，推导出快速衰减阈值及微局部障碍。
2026-10-02 math-ph math.AP math.MP
Sub-exponential stability for the Beam equation
本文考虑一维空间中一类具有哈密顿非线性项的单参数梁方程族在周期边界条件下的运动。在统一的泛函框架下，研究了两类可微性下初值的长时间演化：（i）Sobolev正则性子空间，（ii）严格包含在索伯列夫空间中但严格包含Gevrey空间的无穷多个可微函数的子空间.在这两种情况下，我们证明指数型稳定时间。该结果适用于几乎所有质量参数，并且是通过将范式技术与比Bourgain提出的条件弱的适当丢番图条件相结合而获得的。这是Sobolev正则性中关于退化方程的第一个结果，其中仅使用一个参数来调谐振荡的线性频率。
2022-12-09 math.AP math.DS
Uniform stabilization for relatively bounded perturbations of generators of semigroup
University of Waterloo（滑铁卢大学）；Università di Roma Tor Vergata（罗马托尔维加塔大学）
研究线性算子生成半群在相对有界扰动下指数稳定性的鲁棒性，推广Gibson稳定性定理，并应用于均匀抛物方程、退化/奇异抛物方程及耦合板系统。
2026-06-23 math.AP
Hypocoercivity with Schur complements
我们提出了一种方法来获得明确的估计的hypocotive运营商的预解式通过使用Schur补，而不是从一个指数衰减的发展半群结合时间积分。我们目前的应用Langevin动力学和Fokker-Planck方程，以及线性玻尔兹曼方程（这也是分子动力学中的随机混合蒙特卡罗生成器）。特别是，我们精确的动力学参数和尺寸上的预解边界的依赖性。我们还强调了我们的方法与其他hypocurctive方法的关系。
2021-09-10 math.AP math.PR
High-frequency bounds for the Helmholtz equation under parabolic trapping and applications in numerical analysis
本文研究了当障碍物为陷阱时，在Dirichlet边界条件下，Helmholtz方程在有界障碍物外的实轴上的预解式估计。目前在文献中有两种针对这种情况的预解估计：（i）在椭圆捕获的情况下，适用指数增长性的一般“最坏情况”界限，并且实例表明，这种增长可以通过某些波数序列来实现，（ii）在双曲线俘获的典型情况下，其中亥姆霍兹方程被置于两个严格凸障碍物的外部（或具有附加约束的几个障碍）非捕获预解估计保持对数损失。本文证明了抛物型陷阱的第一预解估计障碍，研究一类障碍的原型例子是两个正方形（在二维），或两个立方体（在三维），其侧面是平行的外部。我们表明，通过发展的向量场/乘数的论点Morawetz和第一次应用这种方法来捕获配置，一个预解估计持有多项式损失的nontrapping估计。我们使用这个界，以及其他捕获预解估计，证明结果的积分方程配方的边值问题的情况下，捕获。将这些边界送入现有的有限元和边界元方法分析框架，我们得到了第一波数显式证明的收敛性数值方法求解Helmholtz方程在外部的一个陷阱障碍。
2019-12-03 math.AP
Exponential time-decay for a one dimensional wave equation with coefficients of bounded variation
本文研究系数具有有界变差的一维波动方程，在初始数据紧支集条件下证明局部能量指数衰减，并给出解的收敛常数，核心工具是BV位势亥姆霍兹算子的高频预解式估计。
2023-01-15 math.AP
Resolvent Estimates for Viscoelastic Systems of Extended Maxwell Type and their Applications
本文针对扩展麦克斯韦型粘弹性系统，通过引入增广变量构造增广系统与简化系统，基于预解估计证明其生成C0-群与压缩半群，并获能量估计与指数衰减，进而推导极限振幅原理。
2023-08-30 math.AP
Stability of the slow manifold in the primitive equations
我们表明，在合理温和的假设下，强迫耗散旋转原始方程的海洋的解决方案失去了大部分的快速，惯性重力，分量在小Rossby数限制为$t\to\infty$。在主导阶，即使在非地转的，缓慢的时间依赖强迫下，解也接近所谓的“地转平衡”。如果进一步假设强迫是与时间无关的且足够光滑，则可以得到高阶结果。如果强迫位于某个Gevrey空间中，则解将在一段时间后指数地接近有限维“慢流形”。
2008-08-21 math.AP
