Absence of Exponential Stability and Polynomial Stabilization in a Class of Beam Models with Tip Rotary Inertia
Universidad Andres Bello（安德烈斯贝略大学）；Universidad del Bı́o Bı́o（比奥比奥大学）
本文研究了一类梁模型中端部旋转惯性对稳定性的影响，发现混合耗散无法引起指数衰减，仅产生慢衰减行为。
2025-12-01 math.AP
Stability of strong global and exponential attractors for semilinear beam equations with fractional damping and memory
Fuyang Normal University（阜阳师范大学）；School of Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学数学科学学院）
本文研究带记忆和分数阶阻尼的半线性梁方程，证明强全局吸引子存在性及其上半连续性，并构造强指数吸引子族，建立其在参数对上的连续性，结果在比相空间更强的拓扑中成立。
2026-09-22 math.AP
The Exponential Stabilization of a Heat and Piezoelectric Beam Interaction with Static or Hybrid Feedback Controllers
本研究针对热与可磁化压电梁耦合的偏微分方程系统开环下仅考虑热效应时缺乏指数稳定性的问题，提出两类边界反馈控制器，通过构造Lyapunov函数证明系统指数稳定，为有限差分离散模型的指数稳定性证明提供基础。
2024-03-12 cs.NA math.AP math.NA
Exponential Stability and Design of Sensor Feedback Amplifiers for Fast Stabilization of Magnetizable Piezoelectric Beam Equations
针对可磁化压电梁纵向振动PDE模型的衰减率优化问题，研究状态反馈放大器设计以实现最大指数衰减率，确定了保证理论最大衰减率的安全区间，并通过数值实验验证了区间内衰减率的鲁棒性。
2024-10-09 math.AP math.OC
Uniform stabilization of a multilayer Rao-Nakra sandwich beam
研究了多层Rao-Nakra夹层梁的边界反馈镇定问题。我们证明了该解耦系统的特征函数形成一个Riesz基。这使我们能够推断出，该解耦系统是指数稳定的。由于耦合项是紧的，因此耦合系统的指数稳定性是由耦合系统的强稳定性推导而来的，并利用超定齐次系统在零反馈情况下的唯一连续性结果证明了这一结论.
2013-11-12 math.AP
Stability of Multi-dimensional Nonlinear Piezoelectric Beam with Viscoelastic Infinite Memory
研究了一类具有粘弹性无限记忆的全磁效应非线性压电梁的长期行为。利用半群理论和Banach不动点定理证明了该非线性耦合偏微分方程组的适定性。基于频域分析，证明了相应的耦合线性系可以仅由一个粘弹性无穷记忆项间接指数镇定，该粘弹性无穷记忆项位于这些强耦合偏微分方程中的一个方程上。然后在一定条件下，利用能量估计方法建立了非线性耦合偏微分方程系统解的指数衰减性。
2022-09-05 math.AP
Attractors and their stability with respect to rotational inertia for nonlocal extensible beam equations
本文考虑转动惯性力的非线性梁方程。在适当的假设下，我们证明了紧全局吸引子和指数吸引子的存在性、正则性和有限维性。主要目的是跟踪非线性梁方程的解的行为时，转动惯量的影响逐渐消失。一个自然的问题是是否会出现质的差异。为了回答这个问题，我们用参数α来处理转动惯量，并考虑α在（0，1]中的情况和α =0的情况之间的行为差异。本文的主要贡献是证明了全局吸引子和指数吸引子在某种意义下关于α的连续性。
2018-10-23 math.AP
Gevrey regularity for the Euler-Bernoulli beam equation with localized structural damping
研究了具有局部不连续结构阻尼的Euler-Bernoulli梁方程。作为我们的主要结果，我们证明了相应的$C_0$ -半群$(S(t))_{t\geq0}$对于$t>0$是Gevrey类$δ>24$，因此是立即可微的.此外，我们证明了$(S(t))_{t\geq0}$是指数稳定的。
2022-12-14 math.AP
A stability result for a degenerate beam equation
本文研究具有非散度形式主导退化算子的梁方程，在退化端施加固定条件、另一端施加耗散条件，给出了解一致指数衰减的充分条件。
2023-08-06 math.AP
Stability of a tree-shaped network of strings and beams
本文研究了由弹性弦梁组成的树状网络在端部具有反馈时的稳定性。整个系统是渐近稳定的。此外，如果没有光束跟随弦（从根到叶），则解的能量指数衰减到零，如果没有，则多项式衰减。我们使用了一个频域方法从半群理论。
2015-12-28 math.AP
Large time behavior of solutions to nonlinear beam equations
本文研究非线性阻尼梁方程初边值问题解的大时间行为，证明整体伪经典解能量指数衰减。
2025-11-02 math.AP
Stability of pizoelectric beam with magnetic effect under (Coleman or Pipkin)-Gurtin thermal law
本文研究了具有磁效应的压电梁系统在（Coleman或Pipkin）-Gurtin热定律作用下的稳定性。首先，我们研究了压电-Coleman-Gurtin系统，得到了指数稳定性结果。其次，我们考虑压电-Gurtin-Pipkin系统，建立了$t^{-1}$型的多项式能量衰减率
2022-04-01 math.AP
Piezoelectric beam with magnetic effect, time-varying delay and time-varying weights
本文的主要结果是得到了具有磁效应和时滞项的压电梁模型解的指数衰减。将阻尼代入纵向位移方程中。阻尼项的权重随时间变化，是摩擦型的，其中一项具有时滞。这项工作也将解决问题的存在性和唯一性的解决方案的模型。
2021-02-15 math.AP
Second sound thermoelastic stability of a string/beam structure
本文研究了一种特殊的弦梁结构中的一维热弹性传递问题：两个构件在一个界面处耦合（记为$0$）。假设弦或梁是热弹性的，热通量由卡塔内奥定律给出，而不是通常的傅立叶定律。我们证明了当弦是热弹性的时，整个系统的能量是指数衰减的。当只有梁是热弹性时，我们证明了耦合弦/梁的能量以多项式形式衰减到零，衰减率至多为$\frac{1}{t}$阶多项式稳定.
2022-08-25 math.AP
Further stabilization results for voltage-actuated piezoelectric beams with magnetic effects
本文研究含磁效应的电压驱动压电梁的稳定性，证明无控制系统在大于能量空间的空间中精确可观测，采用对应电极电流的$B^*-$型反馈控制器得到更正则初始数据的显式多项式衰减估计，结果对智能结构可控性研究有直接意义。
2015-01-28 math.AP
Stability of piezoelectric beams with magnetic effects of fractional derivative type and with/without thermal effects
本文首先考虑了一维压电梁系统在分数阶导数型控制边界条件下的适定性和渐近性态，该边界条件代表了磁效应对系统的影响。通过引入两个新的方程来处理分数阶导数型的控制边界条件，得到了一个新的等价系统，从而利用Lumer-Philips定理证明了该系统的适定性.然后，我们通过谱分析证明缺乏指数稳定性，并通过使用Borichev和Tomilov的结果（Math. Ann. { \bf 347}（2010），455- 478）获得系统的多项式稳定性。为了找到一个更稳定的系统，我们考虑上述系统的稳定性与附加的热效应描述的傅立叶定律，并实现指数稳定的新模型，通过使用扰动泛函方法。
2022-08-20 math-ph math.AP math.MP
Stabilization results of a Lorenz piezoelectric beam with partial viscous dampings
本文研究了具有部分粘性阻尼的一维Lorenz压电拉伸系统的镇定问题。首先，利用Lorenz规范条件，我们重新表述了我们的系统，以获得解的存在性和唯一性。其次，利用Arendt-Batty的一般判据，证明了在不同情况下的强稳定性。最后，我们证明了控制梁中心线在x方向上的拉伸足以实现指数稳定性。数值结果也验证了我们的理论结果。
2022-07-01 math.AP
Exponential stability of damped Euler-Bernoulli beam controlled by boundary springs and dampers
研究带边界弹簧与阻尼器的阻尼 Euler–Bernoulli 梁，利用 Lyapunov 方法证明系统能量具有仅依赖物理几何参数的一致指数衰减，并通过数值算例验证阻尼作用。
2023-07-17 cs.NA math.AP math.NA
Sharp conditions for exponential and non-exponential uniform stabilization of the time-dependent damped wave equation
本文研究时变阻尼波动方程的一致镇定问题，证明推广的几何控制条件等价于指数镇定，并对不满足该条件的阻尼给出非指数衰减速率的上下界。
2025-07-01 math.AP
On the stability of Timoshenko systems with Gurtin-Pipkin thermal law
我们分析了一个微分系统，描述了Gurtin-Pipkin型的温度演化耦合到一个Escherichenko梁。利用方程的结构参数建立了指数稳定的充要条件。特别是，我们推广了以前已知的结果的傅里叶-Ekshenko和Cattaneo-Ekshenko梁模型。
2013-04-03 math.AP
The Gevrey class of the Euler-Bernoulli beam model with singularities
Laboratório Nacional de Computação Científica (LNCC)（巴西国家计算科学实验室）
本文研究具有奇点的欧拉-伯努利梁模型，证明其半群属于盖尔雷类4，并显示模型具有指数稳定性、线性稳定性及平滑效应。
2025-12-12 math.AP
Stabilization of piezoelectric beam with Coleman-Gurtin or Gurtin-Pipkin thermal law and under Lorenz gauge condition
本文研究了在Coleman-Gurtin或Gurtin-Pipkin热传导律及Lorenz规范下压电梁的稳定性，通过在电场中引入粘性阻尼，分别证明了解的指数衰减和多项式稳定性。
2023-11-25 math.AP
Exponential stability of Euler-Bernoulli beam under boundary controls in rotation and angular velocity
本文研究非均匀 Euler-Bernoulli 梁在两端旋转与角速度边界反馈控制下的稳定性，利用正则弱解、能量恒等式和 Lyapunov 函数导出仅依赖于梁物理几何参数的均匀指数衰减估计，并用数值算例验证其有效性。
2023-07-04 math-ph math.AP math.MP
The lack of exponential stability of a Bresse system subjected only to two dampings
本文研究仅含两种阻尼的Bresse系统在三种不同波速下的间接边界镇定问题，通过分析算子特征值与特征向量的渐近行为，证明虚轴为某族特征值的渐近线，从而说明该系统缺乏指数稳定性。
2024-01-12 math.AP
A Mixed-FEM approximation with uniform conservation of the exponential stability for a class of anisotropic port-Hamiltonian system and its application to LQ control
针对一类带边界阻尼的各向异性端口哈密顿系统，提出一种混合有限元离散化方法，证明其能一致保持系统指数稳定性且衰减率下界与网格无关，该特性可提升无限时域LQ控制器的收敛性。
2025-03-20 cs.NA math.AP math.DS
Boundary Stabilization of a Degenerate Euler-Bernoulli Beam under Axial Force and Time Delay
Université Nangui Abrogoua（南古伊·阿布鲁瓜大学）；Université Félix Houphouët-Boigny（费利克斯·乌弗埃-博瓦尼大学）
本文提出了一种在轴向力和时间延迟下稳定退化欧拉-伯努利梁的方法，通过能量乘子和非标准李雅普诺夫函数实现均匀指数衰减，并提供了精确的衰减率估计。
2025-12-20 math.AP
Stability of elastic transmission systems with a local Kelvin-Voigt damping
本文考虑Kelvin-Voigt阻尼局部分布在梁所占区域的任意子区间上且仅在传递点一侧的传递Euler-Bernoulli梁的纵向和横向振动。我们证明了与梁的横向运动方程相关联的半群是指数稳定的，虽然与梁的纵向运动方程相关联的半群是多项式稳定的。由于阻尼的局部分布和无界性，我们采用频域方法，并结合矛盾论证和乘子技术，对预解式进行了特殊的分析。
2018-12-13 math.AP math.OC
Discrete Ingham type inequalities with a weakened gap condition
建立了满足弱间隙条件的指数和的离散Ingham型和Haraux型不等式。它们使我们能够获得离散的振动弦或梁系统的同时可观性定理。
2007-02-09 math.AP math.CA
Polynomial stability of piezoelectric beams with magnetic effect and tip body
本文考虑了一个具有磁效应的一维压电梁的耗散系统，梁的自由端有一个尖端载荷，该系统被建模为一种特殊形式的双边界耗散。我们的主要目的是研究这个系统的适定性和渐近行为。通过引入定义在右边界上的两个函数，将原问题转化为新的抽象形式，利用Lumer-Philips定理证明了系统的适定性.然后，我们将原系统分为一个保守系统和一个辅助系统，并证明辅助问题产生一个紧算子。借助Wely定理，我们得到了系统不是指数稳定的.此外，我们通过使用Borichev和Tomilov的结果（Math. Ann. { \bf 347}（2010），455- 478）证明了系统的多项式稳定性。
2021-09-20 math-ph math.AP math.MP
Stability of Magnetizable Piezoelectric Beam Systems with Two Fractional Infinite Memory Terms
School of Mathematics and Statistics, Southwest University（西南大学数学与统计学院）
本文研究带两个分数阶无限记忆项的可磁化压电梁系统，通过半群理论建立适定性，并证明当分数阶均为1时指数稳定，否则多项式稳定且衰减率最优。
2026-09-09 math.AP
Stability of the Rao-Nakra sandwich beam with a dissipation of fractional derivative type: theoretical and numerical study
本文研究含广义Caputo分数阶阻尼的Rao-Nakra夹层梁模型，通过引入新变量将分数阶导数转化为扩散方程，证明了能量的多项式衰减，并用能量守恒有限差分格式进行了数值验证。
2024-05-28 cs.NA math.AP math.NA
On the exponential stability of Beck's Problem on a star-shaped graph
本文解决了度量星形图上Beck问题的指数稳定性，通过系统算子的完整谱分析证明特征向量形成Riesz基，从而直接推导出$C_0$-半群的指数稳定性，并发现特定顶点条件在无弹性时仍能保证稳定。
2023-08-03 math-ph math.AP math.FA
