Piezoelectric beam with magnetic effect, time-varying delay and time-varying weights
本文的主要结果是得到了具有磁效应和时滞项的压电梁模型解的指数衰减。将阻尼代入纵向位移方程中。阻尼项的权重随时间变化，是摩擦型的，其中一项具有时滞。这项工作也将解决问题的存在性和唯一性的解决方案的模型。
2021-02-15 math.AP
Exponential stabilization of a smart piezoelectric composite beam with only one boundary controller
含压电层的层状智能复合材料梁传统上是由电压源驱动的。在本文中，我们只考虑弯曲和剪切的悬臂压电智能复合材料梁模拟的Mead-Marcus夹层梁假设。利用谱乘子法证明了系统的一致指数稳定性，即只有一个边界状态反馈控制器，同时控制弯矩和剪力。状态反馈控制器与经典控制器的不同之处在于它采用了一个非平凡的紧的非负积分算子。这是由于电荷方程与拉伸和弯曲方程的强耦合。对于模拟，所谓的过滤半离散有限差分格式。
2018-03-06 math.AP
A piezoelectric Euler-Bernoulli beam with dynamic boundary control: stability and dissipative FEM
我们提出了一个数学和数值分析的控制模型的时间演变的多层压电悬臂与尖端质量和惯性矩，如Kugi和Thull [31]开发。该闭环控制系统由耦合到ODE系统的非齐次Euler-Bernoulli梁方程组成，该ODE系统被设计为针对给定的参考轨迹跟踪尖端质量的位置和角度。该动态控制器仅采用一阶空间导数，以使系统在技术上可实现压电传感器。从文献中可以知道它是渐近稳定的[31]。但在一个精细的分析，我们首先证明了这个系统是不是指数稳定的。在本文的第二部分，我们构造了一个耗散的有限元法，基于分段三次埃尔米特形函数和Crank-Nicolson时间离散。对于空间半离散和全x-t离散，我们证明了数值方法是结构保持的，即它耗散能量，类似于连续的情况。最后，我们推导出这两种情况下的误差界，并说明了预测的收敛速度在一个模拟例子。
2015-07-09 math.AP
Modeling an elastic beam with piezoelectric patches by including magnetic effects
压电梁模型采用欧拉-伯努利小位移理论预测的动态细长梁在低频率准确，但不足以梁在高频率振动或梁与低长宽比。一个更彻底的模型，包括转动惯量和剪切应变的影响，Mindlin-Repubshenko小位移理论，需要更准确地预测这些情况下的动态。此外，现有的模型忽略了磁效应，因为磁效应相对较小。然而，最近\cite{O-M1}表明，即使是单个压电梁，这些效应也会显著改变其可控性和稳定性。在本文中，我们使用变分方法推导出的模型，包括磁效应的弹性梁与两个压电片由不同的电压源驱动。Euler-Bernoulli和Mindlin-Kindshenko小位移理论被认为是。由于磁场的影响，这些方程与标准方程有很大的不同。
2014-03-24 math.AP physics.class-ph
Stabilization results of a Lorenz piezoelectric beam with partial viscous dampings
本文研究了具有部分粘性阻尼的一维Lorenz压电拉伸系统的镇定问题。首先，利用Lorenz规范条件，我们重新表述了我们的系统，以获得解的存在性和唯一性。其次，利用Arendt-Batty的一般判据，证明了在不同情况下的强稳定性。最后，我们证明了控制梁中心线在x方向上的拉伸足以实现指数稳定性。数值结果也验证了我们的理论结果。
2022-07-01 math.AP
Stability of Multi-dimensional Nonlinear Piezoelectric Beam with Viscoelastic Infinite Memory
研究了一类具有粘弹性无限记忆的全磁效应非线性压电梁的长期行为。利用半群理论和Banach不动点定理证明了该非线性耦合偏微分方程组的适定性。基于频域分析，证明了相应的耦合线性系可以仅由一个粘弹性无穷记忆项间接指数镇定，该粘弹性无穷记忆项位于这些强耦合偏微分方程中的一个方程上。然后在一定条件下，利用能量估计方法建立了非线性耦合偏微分方程系统解的指数衰减性。
2022-09-05 math.AP
Stabilization of piezoelectric beam with Coleman-Gurtin or Gurtin-Pipkin thermal law and under Lorenz gauge condition
本文研究了在Coleman-Gurtin或Gurtin-Pipkin热传导律及Lorenz规范下压电梁的稳定性，通过在电场中引入粘性阻尼，分别证明了解的指数衰减和多项式稳定性。
2023-11-25 math.AP
Stability of pizoelectric beam with magnetic effect under (Coleman or Pipkin)-Gurtin thermal law
本文研究了具有磁效应的压电梁系统在（Coleman或Pipkin）-Gurtin热定律作用下的稳定性。首先，我们研究了压电-Coleman-Gurtin系统，得到了指数稳定性结果。其次，我们考虑压电-Gurtin-Pipkin系统，建立了$t^{-1}$型的多项式能量衰减率
2022-04-01 math.AP
Further stabilization results for voltage-actuated piezoelectric beams with magnetic effects
本文研究含磁效应的电压驱动压电梁的稳定性，证明无控制系统在大于能量空间的空间中精确可观测，采用对应电极电流的$B^*-$型反馈控制器得到更正则初始数据的显式多项式衰减估计，结果对智能结构可控性研究有直接意义。
2015-01-28 math.AP
Non uniform stability for the Timoshenko beam with tip load
在本文中，我们考虑了一个混合弹性模型，由一个Reynshenko梁和一个尖端载荷在自由端的梁。在等速度波传播条件下，我们显示多项式衰减的模型，其中包括尖端负载的转动惯量时，反馈边界力矩和力控制施加在梁和尖端负载之间的切触点。
2015-07-02 math.AP
The Exponential Stabilization of a Heat and Piezoelectric Beam Interaction with Static or Hybrid Feedback Controllers
本研究针对热与可磁化压电梁耦合的偏微分方程系统开环下仅考虑热效应时缺乏指数稳定性的问题，提出两类边界反馈控制器，通过构造Lyapunov函数证明系统指数稳定，为有限差分离散模型的指数稳定性证明提供基础。
2024-03-12 cs.NA math.AP math.NA
Stability of Magnetizable Piezoelectric Beam Systems with Two Fractional Infinite Memory Terms
School of Mathematics and Statistics, Southwest University（西南大学数学与统计学院）
本文研究带两个分数阶无限记忆项的可磁化压电梁系统，通过半群理论建立适定性，并证明当分数阶均为1时指数稳定，否则多项式稳定且衰减率最优。
2026-09-09 math.AP
Boundary Output Feedback Stabilization for a Novel Magnetizable Piezoelectric Beam Model
针对两端自由可磁化压电梁强耦合PDE模型同位控制器的局限性，首次设计非同位边界输出反馈控制器与观测器，通过Lyapunov函数证明其一致指数稳定性，为有限差分模型降阶奠定基础。
2024-03-12 math.AP math.OC
A piezoelectric beam model with nonlinear dampings and supercritical sources
Hohai University（河海大学）；Southwestern University of Finance and Economics（西南财经大学）
本文提出了一种具有非线性阻尼和超临界源的压电梁模型，通过非线性半群和单调算子理论分析了弱解的存在性和能量衰减，去除了先前条件并获得了更弱的能量衰减结果。
2026-03-06 math.AP
Modeling and stabilization results for a charge or current-actuated active constrained layer (ACL) beam model with the electrostatic assumption
采用彻底变分法，在固定-自由边界条件下，建立了三层主动约束层（ACL）梁模型的无限维模型，该模型由顶部的压电弹性层和底部的弹性宿主层组成，中间约束粘弹层。采用Rao-Nakra薄柔性层近似来模拟夹层结构，并假设压电层为静电方法（忽略磁效应）。代替压电层的电压致动，压电层被提议由电荷（或电流）源激活。证明了具有机械反馈的闭环系统是一致指数稳定的。我们的结果是紧凑的扰动参数和一个独特的连续的结果依赖于乘子方法的谱问题的结果。最后，将本文的建模方法推广到多层ACL梁，建立了类似的一致指数稳定性结果。
2016-02-20 math.AP
An Euler-Bernoulli beam with nonlinear damping and a nonlinear spring at the tip
我们研究了一个系统的渐近行为，该系统由一个固定的柔性梁，携带一个提示有效载荷，这是附加到一个非线性阻尼器和一个非线性弹簧在其端部。给出了系统渐近稳定的一个必要条件，并刻画了系统轨道的ω-极限集。在这种情况下，当这个条件不满足时，我们表明，光束偏转接近非衰减的时间周期解。
2015-09-09 math.AP
Exponential Stability and Design of Sensor Feedback Amplifiers for Fast Stabilization of Magnetizable Piezoelectric Beam Equations
针对可磁化压电梁纵向振动PDE模型的衰减率优化问题，研究状态反馈放大器设计以实现最大指数衰减率，确定了保证理论最大衰减率的安全区间，并通过数值实验验证了区间内衰减率的鲁棒性。
2024-10-09 math.AP math.OC
Asymptotic Behavior of a transmission Heat/Piezoelectric smart material with internal fractional dissipation law
该研究针对含内部分数阶耗散的传热/压电智能材料，分析导热铜杆与压电梁的稳定性，推导得出依赖分数阶导数阶数的多项式稳定性结论。
2024-04-04 math.AP
Modeling and related results for current-actuated piezoelectric beams by including magnetic effects
压电材料可以用电流作为电变量而不是电压来控制。本文的主要目的是推导电流控制压电梁的控制方程并研究其稳定性。除了考虑电流控制之外，这里的模型还有几个新的方面。最重要的是，包括磁效应。对于模型的电磁部分，电势和磁矢势被选择为二次通过厚度，以包括电磁场的感应效应。得到了两组解耦的偏微分方程，一组用于拉伸运动，另一组用于弯曲运动。汉密尔顿的原则是用来推导出一个边值问题，模拟一个单一的压电梁在电极上的电荷（或电流）源致动。电极处的电流或电荷控制器只能控制拉伸运动。因此，注意力集中在本文中的拉伸方程的控制。结果表明，梁的拉格朗日量在一定的变换下是不变的。这里使用了电磁理论中广泛使用的库仑型规范条件。这个规范条件将电势方程从磁势方程中推导出来。利用半群方法证明了Cauchy问题的适定性。与电压或电荷激励不同，在电流激励的情况下，在自然能量空间中获得有界控制算子。本文最后分析了稳定性和与其他驱动方法和模型的比较。
2016-03-07 math.AP
Modeling and controlling an active constrained layer (ACL) beam actuated by two voltage sources with/without magnetic effects
该研究建立了双电压源驱动的三层主动约束层悬臂梁的全动态模型，分析了磁效应对系统镇定特性的影响，指出含磁效应时特定参数系统无法通过$B^*-$型反馈一致强镇定，忽略磁效应时机械反馈可使闭环系统一致指数稳定。
2017-01-12 math.AP
Absence of Exponential Stability and Polynomial Stabilization in a Class of Beam Models with Tip Rotary Inertia
Universidad Andres Bello（安德烈斯贝略大学）；Universidad del Bı́o Bı́o（比奥比奥大学）
本文研究了一类梁模型中端部旋转惯性对稳定性的影响，发现混合耗散无法引起指数衰减，仅产生慢衰减行为。
2025-12-01 math.AP
Asymmetric fractional coupled magnetizable piezoelectric beams with infinite viscoelastic memory: polynomial decay and sharpness of the decay rate
School of Mathematics and Statistics, Southwest University（西南大学数学与统计学院）
研究具有无限记忆的磁化压电梁耦合系统的长时间动力学，通过半群理论证明适定性，并导出显式多项式衰减估计，衰减指数由分数阶参数α和β决定，揭示了分数阶记忆耗散与耦合的内在相互作用。
2026-06-23 math.AP
Modeling and semigroup formulation of charge or current-controlled active constrained layer (ACL) beams; electrostatic, quasi-static, and fully-dynamic assumptions
本文针对悬臂边界条件的三层主动约束层梁，基于Rao-Nakra假设和变分法建立电荷与电流控制的PDE模型，考虑三类动力学假设，证明其半群公式下的柯西问题在自然能量空间适定。
2015-12-28 math.AP
Analysis of a Model for a Floating Platform Coupled with a Flexible Beam
Université de Bordeaux（波尔多大学）
研究浮动平台与柔性梁耦合系统的数学分析，推导 governing 方程并证明系统能量守恒。
2026-03-13 math.AP
On the Eigenvalue Distribution for a Beam with Attached Masses
本文研究了一种由压电作动器和电磁振动台组成的铰接柔性梁的数学模型。振动筛被建模为一个质量和弹簧系统连接到梁。为了分析这个机械系统的自由振动，我们考虑了相应的频谱问题的四阶微分算子的交界条件，表征振动台的动态。对特征方程进行了解析研究，得到了特征值的渐近估计。本征值分布也说明了数值模拟下的一个现实的选择的机械参数。
2020-05-31 math.AP math.OC
