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arXiv 1102.11582011-02-06math.AP

指数型Nagumo范数与奇异偏微分方程形式解的可和性

Exponential type Nagumo norms and summability of formal solutions of singular partial differential equations

Zhuangchu Luo, Hua Chen, Changgui Zhang

发表信息：: Ann. Inst. Fourier (Grenoble), 62 (2012)

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摘要：

研究了一类在$(t,x)=(0,0)\in \CC^2$上具有奇异性的一阶非线性退化偏微分方程.利用指数型Nagumo范数方法，Gevrey渐近分析以一种自然的方式推广到了全纯参数的情形。然后建立了一个尖锐的条件，推导出形式解的$k$ -可和性。此外，在圆锥域的解析解，这些非线性奇异偏微分方程的每一种类型。

英文摘要：

In this paper, we study a class of first order nonlinear degenerated partial differential equations with singularity at $(t,x)=(0,0)\in \CC^2$. By means of exponential type Nagumo norm approach, Gevrey asymptotic analysis extends to case of holomorphic parameters by a natural way. A sharp condition is then established to deduce the $k$-summability for the formal solutions. Furthermore, analytical solutions in conical domains are found for each type of these nonlinear singular PDEs.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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