Coherent states in minimal-length Quantum Mechanics: inequivalent characterizations and emergent squeezing
University of Lleida（莱里达大学）；CNR-INO, Istituto Nazionale di Ottica（意大利国家光学研究所）
研究最小长度量子力学中一维谐振子的相干态，发现标准表征（湮灭算符本征态、位移真空态、最小不确定波包）不再等价，并揭示相空间轨迹变形和内在压缩机制。
2026-07-03 hep-th quant-ph
Entropy bounds, Geroch process, and the sign of deformation parameter
University of Calcutta（加尔各答大学）；KU Leuven（荷语鲁汶大学）；Shiv Nadar Institution of Eminence（希夫纳达尔卓越学院）
基于热罗奇将系统从视界附近落入黑洞的过程，在广义不确定性原理下研究变形对（3 + 1）和（2 + 1）维贝肯斯坦熵界的影响，半经典处理表明正负变形对熵界有不同作用。
2026-08-18 gr-qc hep-th math-ph
Generalized uncertainty principle with maximal observable momentum and no minimal length indeterminacy
我们提出了一个新的推广海森堡不确定原理，它引入了一个最大的可观测动量的存在，并在同一时间不需要一个最小的位置不确定性。上述结果是一个精确的广义不确定原理（GUP），适用于所有的能量尺度。对于形变参数$β$的小值，我们的分析与从弦论、双狭义相对论和其他量子引力候选者中借来的GUP的通常表达式一致，这些候选者为$β$提供了一个负号。作为初步的分析，我们研究了这个新模型的量子力学应用和黑洞热力学的影响。
2020-10-12 hep-th quant-ph
Modified Unruh effect from Generalized Uncertainty Principle
我们考虑一个广义不确定原理（GUP），它对应于通过在动量中增加一个二次项而得到的基本换位子的变形。从这个GUP，我们计算修正的Unruh效应和相关的Unruh温度，首先以下的启发式推导，然后一个更标准的场论计算。在小变形的情况下，我们恢复了Unruh辐射的热特性。比较了两种方法对变形参数中一阶温度的修正，发现修正对参考系加速度的三次幂的依赖性是一致的。还指出并讨论了位移温度与频率的关系。
2018-04-14 gr-qc hep-th quant-ph
Generalized uncertainty principle and $D$-dimensional quantum mechanics
在$D$维自由粒子和谐振子系统中研究了具有广义不确定原理（GUP）的非相对论量子力学。这些系统的Feynman传播子是在GUP参数的第一阶内精确导出的。
2020-05-05 hep-th quant-ph
GUP corrections to Dirac oscillator in the external magnetic field
在广义不确定原理（GUP）框架下研究了外磁场中的（2+1）维Dirac振子（DO）.计算了前几个能级的微扰修正。结果表明，由于GUP修正，朗道最低能级的无限简并度部分提升，并得到了一个不存在GUP修正时的磁场临界值，此时DO停止振荡.
2019-11-25 gr-qc hep-th quant-ph
Generalized uncertainty principle and Asymptotic Safe gravity
本文提出了一种将广义不确定原理（GUP）的变形参数$β$与渐近安全引力（ASG）程序的牛顿耦合常数的两个自由参数$\om$和$γ$相联系的方法。为此，我们用两种不同的方法计算了黑洞的霍金温度。第一种方法涉及使用GUP代替海森堡测不准关系，因此我们得到包含参数$β$的变形霍金温度。第二种方式涉及变形的史瓦西度规由于牛顿耦合常数运行根据AS重力处方。比较这两种技术，得出$β$与$\om$、$γ$之间的关系。作为一个特例，我们还讨论了所谓的$ξ$ -模型. $β$与$\om$、$ξ$之间的关系允许我们将上界从一个参数转移到其他参数。
2022-04-15 gr-qc hep-th quant-ph
A Higher Order GUP with Minimal Length Uncertainty and Maximal Momentum II: Applications
在最近的一篇论文中，我们提出了一个非微扰高阶广义不确定原理（GUP），它与弦论、圈量子引力、双狭义相对论等量子引力理论相一致，并预言了最小长度不确定性和最大可观测动量.在这封信中，我们找到了精确的最大局域态，并提出了一个正式的自伴和自然微扰表示这个修改后的代数。然后，我们将这个GUP扩展到D维，这将表明它是非交换的，并找到不变的状态密度。我们表明，最大动量的存在下的自由粒子和盒子中的粒子的能量谱的上界。此外，这种形式的GUP修改黑体辐射光谱在高频率和预测有限的宇宙学常数。虽然它没有解决宇宙学常数的问题，它给出了一个更好的估计，就存在的只是最小的长度。
2012-10-19 hep-th quant-ph
Discreteness of Space from GUP II: Relativistic Wave Equations
量子引力的各种理论预言了海森堡不确定原理在普朗克尺度附近的修正，即所谓的广义不确定原理（GUP）。在最近的一些论文中，我们表明，GUP引起薛定谔方程的修正，这反过来又影响所有的量子力学哈密顿量。特别是，通过将其应用于一维盒子中的粒子，我们证明了盒子的长度必须根据基本长度（可以是普朗克长度）进行量子化，我们将其解释为空间本身基本离散性的信号。本文通过求解GUP修正的Klein-Gordon方程和Dirac方程，将上述结果推广到矩形盒和球形盒中的相对论粒子，并对后者推广到二维和三维。我们又一次达到了盒子长度、面积和体积的量化，并表明了空间的基本颗粒性质。我们讨论可能的影响。
2010-07-24 gr-qc hep-th quant-ph
Wigner functions in quantum mechanics with a minimum length scale arising from generalized uncertainty principle
本文将Wigner函数的概念推广到由广义不确定原理（GUP）引起的最小长度标度的量子力学中。我们提出的相空间制定这样的理论，GUP和表明，外尔变换和维格纳函数满足一些已知的标准量子力学的属性。利用广义Wigner函数计算了满足变形海森堡代数的量子谐振子的哈密顿量的相空间平均。它也表明，在这样的理论中的某些量子力学运营商的平均值可能会限制指定海森堡代数的变形程度的变形参数的值。所有结果都是纯态的。结果可以推广到混合态。
2021-01-27 hep-th math-ph math.MP
One-dimensional hydrogen atom with minimal length uncertainty and maximal momentum
在广义引力不确定原理（GUP）框架下，给出了一维氢原子的精确能量本征值和本征函数。这种形式的GUP与各种量子引力理论，如弦论、圈量子引力、黑洞物理学和双重狭义相对论是一致的，并且意味着最小的长度不确定性和最大的动量。我们证明了量子化能谱与半经典结果完全一致。
2013-02-16 hep-th math-ph math.MP
Modified entropies as the origin of generalized uncertainty principles
海森伯的不确定原理被认为与熵的不确定原理有关。这种对应关系是使用与香农熵相关的波函数的高斯概率分布获得的。独立地，由于量子引力效应，海森堡不确定原理被扩展为广义不确定原理（GUP）。在这项工作中，我们表明，GUP已来自考虑非广泛的熵，提出了我们之一。我们发现与$S_{+}$和$S_-$熵相关的形变参数分别为负和正。这使我们能够探索各种可能性，在寻找物理含义。我们的结论是，非广延统计构成了量子引力的签名。
2022-12-29 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
n-dimensional non-commutative GUP quantization and application to the Bianchi I model
本文分析了n维非对易广义不确定性原理（GUP）量子化框架，构建了准位置表象，并将其应用于Bianchi I宇宙学模型，发现波包动力学在较长时间内更倾向于维持初始位形。
2025-04-01 gr-qc quant-ph
Fractal properties of particle paths due to generalised uncertainty relations
我们确定Hausdorff维数的粒子路径，$D_{\rm H}$，在最近提出的“涂抹空间”模型的量子几何。该模型引入了额外的自由度来描述量子态的背景，并产生了广义不确定原理（GUP）和扩展的不确定原理（EUP），而不引入修改的对易关系。我们比较我们的结果，以前的研究的Hausdorff维数的GUP模型的基础上修改的修正的扩散，并表明，最小长度进入相关公式以不同的方式。然后，我们确定的Hausdorff维数的粒子路径涂抹动量空间，$\tilde{D}_{\rm H}$，并表明，最小的动量是对偶的最小长度。对于足够粗粒度的路径，$D_{\rm H} = \tilde{D}_{\rm H} = 2$，如在正则量子力学中。然而，当分辨率接近最小尺度时，每个表示中的路径的维度不同，与规范理论中的对应物相反。GUP引起的校正增加$D_{\rm H}$，而EUP引起的校正减少$\tilde{D}_{\rm H}$，相对于它们的规范值，极端情况对应于$D_{\rm H} = 3$，$\tilde{D}_{\rm H} = 1$。这些结果表明，GUP和EUP影响的颗粒路径的分形性质在根本上不同的，但互补的方式。
2022-10-22 gr-qc hep-ph quant-ph
Exact solutions of the (2+1) Dimensional Dirac equation in a constant magnetic field in the presence of a minimal length
研究了均匀磁场中的（2+1）维Dirac方程（相对论Landau问题）在最小长度或广义不确定原理-GUP-情形下的解.我们推导出一个给定的显式表示的GUP的精确解，并提供在动量表示的波函数的表达式。我们发现，在最小长度情形下，态的简并度被修正，并且存在在普通量子力学极限（β-->0）下不存在的态.我们还讨论了无质量的情况下，可能会发现在描述带电费米子在新材料，如石墨烯的行为的应用。
2013-02-19 cond-mat.mtrl-sci hep-th math-ph
Minimal Lengths in 3D via the Generalized Uncertainty Principle
本文通过坐标无关地修改三维位置与动量算符并约束物理动量，在三维广义不确定性原理框架下推导出各方向有效最小长度，并发现平行与垂直于粒子动量方向的最小距离存在差异。
2023-07-07 gr-qc hep-th quant-ph
A framework for nonrelativistic isotropic models based on generalized uncertainty principles
自然界中基本长度尺度的存在是不同量子引力模型的共同预测。这一发现将深刻地改变目前对量子现象的认识，海森堡不确定原理也有望得到修正。尽管在过去的几十年中，这种可能性的关注，一直没有一个共同的框架，所谓的广义不确定原理（GUP）的系统调查。在这项工作中，我们提供了这样的框架的背景下，非相对论性量子力学。我们的方法是基于非常少的假设：有一个基本的长度尺度，空间各向同性，宇称和时间反转变换下的不变性，以及位置和动量算子的不变性。我们显示简单的量纲分析允许建立一个统一的框架，包含任何各向同性广义不确定原理（iGUP），并讨论了一些流行的GUP模型在此背景下，详细说明框架的相关理论方面。最后，我们翻译目前的边界上的三个经常调查的GUP模型的参数上的界限，这样的统一iGUP框架。
2023-02-02 hep-ph hep-th quant-ph
Some Aspects of Minimal Length Quantum Mechanics
弦论、量子几何、圈量子引力和黑洞物理都表明存在普朗克长度量级的最小可观测长度。这一特点导致海森堡不确定原理的修正。这种修正的海森堡不确定原理在文献中被称为引力不确定原理（GUP）。这一提议在理论物理的各个领域都有一些新的含义。在这里，我们在量子力学的精神研究GUP的一些后果。我们考虑两个问题：一个是一维盒子中的粒子，另一个是“自由粒子”的动量空间波函数。在每种情况下，我们将解决相应的摄动方程，并比较结果与普通的解决方案。
2005-07-03 quant-ph
Quantum Gravity Simulation: Quantum simulation with a minimum length based on the generalised uncertainty principle
University of Portsmouth（朴茨茅斯大学）
该研究提出用\(L\)个量子比特模拟一维量子系统的方法，推导广义不确定性原理，探讨其在低能和高能情况的性质，给出高能动量新表达式及相关特定情况分析，为用量子模拟研究高能量子引力现象提供新途径。
2026-07-23 gr-qc quant-ph
Black Hole Corrections due to Minimal Length and Modified Dispersion Relation
广义不确定原理（GUP）和修正色散关系（MDR）在量子引力现象学的研究中就像一个硬币的两面，在估计黑洞热力学和Friedmann方程可能的修正方面显然起着重要的作用。我们首先再现了不同类型黑洞的视界面积，并研究了对Bekenstein-Hawking熵（熵-面积定律）的量子修正。在此基础上，我们进一步研究了四维de Sitter-Schwarzschild，Reissner-Nördstrom和Garfinkle-Horowitz-Strominger黑洞中的物理量和相应的修正Friedmann方程.为此，我们应用了各种量子引力方法。计算了相对于GUP参数的MDR参数，并对黑洞的性质进行了预测。这在估计量子引力对不同度规类型黑洞的响应时将起到重要作用。我们发现热力学量有相当大的变化。我们发现de-Sitter-Schwarzshild和Reissner-Nördstrom黑洞的修正熵在有限的标准熵下开始存在。Garfinkle-Horowitz-Strominger黑洞表现出不同的熵性质。由于GUP和MDR方法的修正比热在大的标准比热下消失，而由于GUP的修正导致不同的行为。修正的de-Sitter-Schwarzshild和Reissner-Nördstrom黑洞的比热似乎增加了，特别是在大的标准比热下。在早期的情况下，黑洞不能与周围的空间进行热交换。因此，我们可以预测黑洞的残余…
2015-02-19 astro-ph.HE gr-qc quant-ph
Quantum theory of the Generalised Uncertainty Principle
我们显着扩展以前的工作在希尔伯特空间表示的广义不确定原理（GUP）在3+1维的形式$[X_i,P_j] = i F_{ij}$其中$ F_{ij} = f(P^2) δ_{ij} + g(P^2) P_i P_j $的任何功能$f$。然而，我们将我们的研究限制在交换$X$的情况下。我们特别关注理论的对称性，以及在某些情况下出现的最小长度。我们首先表明，在代数水平上，存在一个明确的映射之间的GUP与变形量子代数和二次哈密顿到一个标准的，海森堡代数的运营商和二次哈密顿，提供相应修改的对称性的提升部门。该理论也可以映射到一个完全标准的量子力学与标准对称性，但与动量相关的位置算符。接下来，我们研究这些代数等价模型的希尔伯特空间表示，并特别关注它们是否具有最小长度。我们进行了功能分析的各种运营商参与，并表明，外观的最小长度关键取决于发电机之间的关系的翻译和物理动量。特别是，因为这种关系是保存在本文中提出的代数映射，当一个最小的长度是存在于标准的GUP，它也存在于相应的Aquadratic哈密顿公式，尽管这个模型的完美的标准代数。一般来说，最小长度需要有界的平移生成元，即特定类型的空间量子化，这取决于前面定义的函数$f$的精确形状。这一结果提供了一个优雅而明确的分类，其中普遍的量子引力修正导致了最小长度的出现。
2017-03-21 gr-qc hep-th quant-ph
Polynomial deformations of sl(2,R) in a three-dimensional invariant subspace of monomials
构造了sl（2，R）的特定多项式变形的新的有限维表示.相应的生成元可以，特别是，通过线性微分算子保持一个有限维子空间的单项式实现。我们专注于三维空间。
2003-03-11 quant-ph
