On a Generalized Oscillator System: Interbasis Expansions
本文用非相对论量子力学方法研究了三维各向同性谐振子动力学系统。完全解决了波函数的基间展开问题。本文讨论了广义振子系统（在z线上投影）与Morse系统（在一维中）之间的联系。
1996-08-16 atom-ph chem-ph quant-ph
Path integral action in the generalized uncertainty principle framework
量子引力现象学的各种各样的量子引力实验都是为了寻找一个接近普朗克尺度的完整的引力理论，这些实验表明海森堡不确定原理对广义不确定原理（GUP）的修正。这种修改导致非相对论性粒子在任意势中运动的哈密顿量的非平凡贡献。在本文中，我们研究的路径积分表示的粒子运动在一个任意的潜在使用的最一般形式的GUP包含的线性和平方的贡献的动量。首先，我们计算出粒子在任意势场中的作用量，从而找到自由粒子速度的上限。有趣的是，该上限对GUP参数$α$和$β$之间的关系施加了限制。分析表明，$ β> 4 α^2$ .然后推导出自由粒子和谐振子系统的经典作用量和量子涨落的数学表达式。
2021-05-10 gr-qc hep-th quant-ph
Constraining GUP Models Using Limits on SME Coefficients
本文研究了广义不确定性原理（GUP）与洛伦兹对称性破缺的联系，证明一大类GUP模型在非相对论层面与SME预测信号等效，从而利用SME系数限制显著改进了各向同性GUP模型界限并首次约束了各向异性模型。
2022-10-31 hep-th quant-ph
On a Generalized D-Dimensional Oscillator: Interbasis Expansions
本文研究了D维超可积系统的非相对论性，它推广了普通的各向同性振子系统。超球基和笛卡尔基之间的展开系数（过渡矩阵），反之亦然，可以用SU（2）Clebsch-Gordan系数解析地延拓到它们的自变量的实值。提出了一种可构造任意维数转移矩阵的图解法。
1999-07-09 hep-th math-ph math.MP
Relativistic Extended Uncertainty Principle from Spacetime Curvature
在这项研究中提出的调查是针对从背景时空的曲率导出的不确定性关系的相对论修改。这些发现推广了以前在非相对论极限下的工作。应用3+1-分裂的ADM-形式，我们找到了相对论性物理动量算符，并计算了限制在类空超曲面上测地球上的波函数的标准偏差。它的半径可以被理解为位置不确定性的度量。在相对于背景曲率尺度的小位置不确定度的情况下，我们得到了平坦空间中不确定关系的相应修正。这些依赖于有效空间度规的Ricci标量，粒子继续运动，如果时空度规存在非零的时空分量，则依赖于位移矢量和时间推移函数的梯度。有趣的是，这个结果不仅适用于有质量的粒子，也适用于无质量的粒子。总的来说，这不是一个协变量，而是一个始终如一的广义相对论方法。我们进一步推测一个可能的协变扩展。
2021-11-30 gr-qc hep-th quant-ph
Massive fermions interacting via a harmonic oscillator in the presence of a minimal length uncertainty relation
在假设坐标和动量服从对易关系$\left[\hat{x},\hat{p}\right]=i\hbar\left(1+ηp^2\right)$的条件下，通过引入谐振子势，导出了修正的Dirac方程的相对论能谱.在非相对论极限下，我们的结果与以前的结果一致.进一步推广到具有最小长度测不准关系的谐振子的产生和湮灭算符的构造。最后证明了{算子$\hat{\mathcal{L}_{\pm}}$和$\hat{\mathcal{L}_{z}}$ }满足$su(1, 1)\sim so(2,1)$代数的对易关系.
2015-10-20 math-ph math.MP quant-ph
Generalized uncertainty relations: Theory, examples, and Lorentz invariance
量子力学框架中的观测量与厄米算符相关联，这一框架过于狭窄，无法讨论像经过时间或谐振子相位这样重要的物理量的测量。我们引入了一个更广泛的框架，使我们能够推导出量子力学的精度限制参数-例如，经过的时间-可以通过对$N$相同制备的量子系统的任意测量的任意数据分析来确定。极限表示为广义Mandelstam-Tamm不确定性关系，其中涉及生成参数位移的算子-例如，在时间流逝的情况下的哈密顿算子。这种方法完全避免了将厄米特算子与参数相关联的问题。我们说明了一般的形式主义，首先，与非相对论的不确定性关系的空间位移和动量，谐振子相位和量子数，时间和能量，第二，与洛伦兹不变的不确定性关系涉及的位移和洛伦兹旋转参数的庞加莱群。
1995-07-07 quant-ph
Fractional integrodifferential equations and (anti-)hermiticity of time in a spacetime-symmetric extension of nonrelativistic Quantum Mechanics
在现代，时间仍然是一种有趣的物理属性。一方面，我们有经典和相对论的时间概念，其中空间和时间具有相同的层次，这在描述时空中的事件时是必不可少的。另一方面，在量子力学中，时间作为经典参数出现，这意味着它与其正则共轭没有不确定关系。在这项工作中，我们使用最近提出的时空对称形式主义\href{https://doi.org/10.1103/PhysRevA.95.032133}{[Phys.~Rev.~A {\bf 95}, 032133 (2017)]}，试图解决非相对论性量子力学的不平衡，通过扩展通常的希尔伯特空间。时间参数$t$和位置算子$\hat{X}$在一个子空间中，而位置参数$x$和时间算子$\mathbb{T}$在另一个子空间中。时间作为一个操作者更适合描述隧道掘进过程。然后，我们解决了新的$1/2$ -分数积分微分方程的粒子受到强和弱的潜在限制，并获得一个解析表达式的隧穿时间通过一个矩形障碍。我们比较以前的作品，获得纯虚时间的能量低于障碍和一个快速衰减的虚部的能量高于障碍，表明反厄米的时间运营商的隧道时间。我们还表明，在隧道问题的预期到达时间的形式的经典到达时间加上量子贡献的能量平均。
2022-12-27 math-ph math.MP quant-ph
Local quantum uncertainty of SU(2) invariant states
本文利用局域量子不确定性研究了SU（2）不变量子自旋系统中的量子关联。这些状态在两个子系统的全局旋转下是不变的，并且在实际物理系统中，这些状态来自各向同性自旋系统的热平衡状态。我们导出了SU（2）对称性下（2j +1）*2和（2j +1）*3量子自旋系统的LQU的解析表达式.
2015-03-24 quant-ph
The Minimum-Uncertainty Squeezed States for for Atoms and Photons in a Cavity
本文描述了非相对论量子力学中谐振子的六参数最小测不准压缩态族。它们是由相应的最大运动学不变性群对标准基态解的作用导出的。我们表明，产品的方差达到所需的最小值1/4，只有在一个方差是最小值，另一个是最大值的情况下，当压缩的方差之一发生。构造了广义相干态，研究了它们的Wigner函数.压缩，或广义谐波，和Fock状态之间的重叠系数显式评估的超几何函数。相应的光子统计进行了讨论，并提到了一些应用量子光学，腔量子电动力学，超聚焦沟道散射。给出了辐射场算符的海森堡方程的显式解。
2013-04-18 quant-ph
Four-path interference and uncertainty principle in photodetachment microscopy
本文研究了由单色各向同性点状源发射的电子在平行均匀电场和磁场中的量子运动。由于电力而产生的出射电子波中的双路径干涉图案被磁透镜效应修改，磁透镜效应周期性地将束聚焦成沿着对称轴的窄丝。在那里，四条经典路径相互干扰。随着电子能量的增加，电流分布从受不确定原理支配的量子区域变化到产生半经典分析的复杂空间图案。
2001-06-12 quant-ph
Comment on ``Symplectic quantization, inequivalent quantum theories, and Heisenberg's principle of uncertainty''
在Phys.Rev.A70，032104（2004），M. Montesinos和G. F. Torres del Castillo考虑了二维各向同性谐振子经典相空间上的各种辛结构。利用狄拉克量子化条件，研究了这些不同的辛形式对系统量子化的影响。他们声称这些辛结构导致了相互不等价的量子理论。事实上，我们在这里证明了在两个表示空间之间存在酉映射，使得各种量化是等价的。
2007-01-08 quant-ph
Quantum Equilibrium and the Origin of Absolute Uncertainty
量子形式主义是一种“测量”形式主义--一种描述某些宏观现象的现象学形式主义。我们认为，它可以被认为是，最好的理解，从玻姆力学，这是什么出现在薛定谔方程的质点系时，我们只是坚持“粒子”的意思是粒子。虽然明显非牛顿，玻姆力学是一个完全确定性的理论粒子的运动，一个运动编排的波函数。我们发现，一个玻姆宇宙，虽然是确定性的，但它是以这样一种方式演化的，即出现了一种随机性的{ \it外观}，正如量子形式主义所描述的那样，例如，由"$ρ=|\psis|^2$“给出。"在我们分析这种随机性的起源时，一个关键因素是子系统的有效波函数的概念，这个概念本身就很有趣，而且与任何量子理论的讨论都有关联。当量子形式主义被认为是以这种方式产生时，经常与（非相对论性的）量子理论联系在一起的悖论和困惑就消失了。
2003-08-06 quant-ph
Local Quantum Uncertainty and Bounds on Quantumness for Orthogonally invariant class of states
局域量子不确定性（Local quantum uncertainty，简称LQU）是由Girolami等人提出的。al.（Phy. Rev. Lett. \textbf{110}，240402）作为在单个局部测量上可实现的量子态中的量子不确定性的度量。然而，这样的量确实满足所有必要的标准，以作为不和谐的度量，如量子相关性，它没有封闭的公式，除了只有$2\otimes n$系统。在这里，我们考虑的正交不变类的状态，其中包括两个Werner和各向同性类的状态，并探讨封闭形式的公式的可能性。此外，我们扩展我们的追求的可能性封闭形式的几何不和谐和测量引起的非局部性这一类。我们还提供了一个比较研究的边界一般量子相关纠缠，作为衡量的负性，一个有趣的子类的状态。
2014-08-12 quant-ph
Constraining GUP Models Using Limits on SME Coefficients
在这篇论文中，我概述了最近的努力，以约束模型的基础上广义不确定原理（GUP）使用限制系数的标准模型扩展。报告了两个主要结果：（1）各向同性GUP模型的边界与以前的光谱边界相比改进了$10^{10}$倍;以及（2）各向异性GUP模型被建立并且也被约束。
2022-06-08 hep-ph quant-ph
Symplectic quantization, inequivalent quantum theories, and Heisenberg's principle of uncertainty
我们分析了海森堡图中非相对论性二维各向同性谐振子的量子动力学。这样的系统被作为玩具模型来分析一些各种各样的量子理论，可以建立从狄拉克的量子化规则的各种辛结构最近报道的这个经典系统的应用。指出这些量子理论是不等价的，因为与同一个物理经典可观测量相联系的算符（可观测量）的平均值彼此不一致。这种不等价性并不是因为算子排序的模糊性，而是因为在同一组坐标上定义了几个辛结构。它还表明，基本观测量之间的不确定性关系依赖于特定的量子理论选择。需要强调的是，这些（有些自相矛盾的）结果来自两种范式的结合：狄拉克量子化规则和通常的量子力学哥本哈根解释。
2004-07-06 gr-qc hep-th quant-ph
A comparative study of local quantum Fisher information and local quantum uncertainty in Heisenberg $XY$ model
最近，已经表明经由局部可观测量和经由局部测量的量子费舍尔信息（即，局域量子费舍尔信息（LQFI））是量子估计和量子精密测量中的中心概念，并且捕获多分量量子系统中相关性的量子性[S. Kim等人，物理学修订版A。97，032326（2018）]。这种新的类不和谐测度与称为局域量子不确定性（LQU）的量子相关测度非常相似。在本研究中，我们已经发现，LQU是有界的LQFI的相位估计协议。此外，这两个量子关联量词之间的比较研究解决了量子海森堡$XY$模型。考虑两种不同的情况。第一种情况涉及各向异性的$XY$模型，第二种情况涉及各向同性的$XY$模型提交到外部磁场。我们的结果证实了LQFI比LQU揭示了更多的量子关联。
2019-04-27 quant-ph
Can a Local Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?
Wilfrid Laurier University（韦仕敦大学）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理前沿研究所）；University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文论证完备量子场论应基于非局域可观察原理构建，由此推导非局域薛定谔方程，并证明对易子与不确定性原理源于平移协变性。
2026-09-10 hep-th quant-ph
Kinematics and dynamics in noninertial quantum frames of reference
从物理状态没有绝对描述的原理出发，我们提出了从量子粒子的角度描述物理的方法。从这个参考系的运动学被证明是相当非常规的。特别是，我们讨论了几个微妙之处出现在相对制定的中心概念，如矢量状态，经典极限，纠缠，不确定性关系，和互补原则。一个哈密顿公式推导以及正确封装的虚拟力的影响与加速运动的框架。因此，我们的方法表明，如何制定非相对论性量子力学内的非惯性参考系，可以一致地描述的理论，没有呼吁经典元素。
2012-11-01 quant-ph
