Sharp and general estimates for the Bellman function of three integral variables related to the dyadic maximal operator
Anastasios D. Delis, Eleftherios N. Nikolidakis
我们计算Bellman函数的三个整变量相关联的并矢极大算子的一个子集上的域。此外，我们提供了一个上界的整个定义域。
We compute the Bellman function of three integral variables associated to the dyadic maximal operator on a subset of its domain. Additionally, we provide an upper bound for the whole domain of its definition.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
The Bellman function of the dyadic maximal operator in connection with the Dyadic Carleson Imbedding Theorem
结合文献[10]中的并矢Carleson嵌入定理，给出并矢极大算子的Bellman函数的另一种证明和表示.我们还计算了并矢极大算子的四元Bellman函数
Properties of extremal sequences for the Bellman function of the dyadic maximal operator
证明了并元极大算子的Bellman函数具有每一个极值序列的一个必要条件，这意味着这类序列是弱Lp唯一的.
Extremal sequences for the Bellman function of the dyadic maximal operator
本文给出了并矢极大算子的Bellman函数的极值序列的一个特征，证明了对于特定的本征值，它们近似地表现为该算子的本征函数.
The Bellman function of the dyadic maximal operator related to Kolmogorov's inequality
本文精确地计算了与Kolmogorov不等式有关的并矢极大算子的二元Bellman函数。用这种方法给出了文[5]中结果的另一种证明，并在此基础上刻画了这类Bellman函数的极值函数序列，证明了这类Bellman函数的极值函数序列。
Properties of the Bellman function related to the Carleson Imbedding theorem for the dyadic maximal operator
我们使用Hardy算子给出了与Carleson嵌入定理有关的Bellman函数的描述，该定理在[4]中首次提到。
The Bellman function of two variables for the dyadic maximal operator
当p>1时，我们求出Rn上并矢极大算子所对应的二元Bellman函数，实际上我们是在树型极大算子的更一般的情形下求出的，并给出了一个不同于[4]和[9]的简单初等的证明.
Extremal sequences for the Bellman function of three variables of the dyadic maximal operator in relation to Kolmogorov's inequality
本文给出了与Kolmogorov不等式有关的并矢极大算子的三元Bellman函数的极值序列的一个特征。事实上，我们证明，他们的行为近似像本征函数的运营商为一个特定的本征值。对于这种方法，我们使用在[4]中介绍的方法，其中相应的Bellman函数已经被精确地评估。
Extremal sequences for the Bellman function of the dyadic maximal operator and applications to the Hardy operator
我们证明了并矢极大算子的贝尔曼函数的极值序列对于特定的本征值近似地表现为该算子的本征函数。我们用这个结果证明了Hardy算子的类似结果。
Estimates for Bellman functions related to dyadic-like maximal operators on weighted spaces
本文给出了$R^n$上并矢极大算子的Bellman型函数的一些新的估计，以及与加权空间有关的鞅上极大算子的Bellman型函数的一些新的估计.使用一种对称化原理，介绍了并矢极大算子的作者在早期的作品中，我们引入了一定的条件的重量，这意味着估计相应的加权空间上的极大算子。利用一个著名的关于二重极大算子的极大算子的估计，在与权有关的不同测度下，给出了上述Bellman型函数的新的估计.
Sharp Lorentz estimates for dyadic-like maximal operators and related Bellman functions
本文精确地计算了$R^n$上并矢极大算子的Bellman型函数和鞅上极大算子的局部Lorentz型估计.使用一种类型的对称化原则，介绍了作者在早期的作品中的并矢极大算子，我们精确地评估上确界的洛伦兹拟不动点的极大算子的功能$ϕ$时，积分的$ϕ$是固定的，也是相同的洛伦兹拟不动点的$ϕ$是固定的。当$ϕ$的积分固定时，我们也找到了相应的上确界，并给出了几个弱型条件。
Sharp upper bounds for integral quantities related to the Bellman function of three variables of the dyadic maximal operator
本文研究二进极大算子三积分变量 Bellman 函数相关积分量，给出其精确上界。
A multiparameter integral inequality for the dyadic maximal operator and applications
本文证明了二进极大算子的尖锐多参数积分不等式，改进单参数结果，并用于确定三变量Bellman函数的定义域及下界。
On a sharp upper bound related to the Bellman function of three integral variables of the dyadic maximal operator
该研究聚焦于二进极大算子的三积分变量Bellman函数相关积分量的精确上界，探究其性质，该上界已由文献[11]确定。
On a constant related to the Bellman function of three integral variables of the dyadic maximal operator: Part A
本文研究二元极大算子三个积分变量Bellman函数相关常数关于第二变量的单调性。
On a constant related to the Bellman function of three integral variables of the dyadic maximal operator: Part B
本文研究二进极大算子三变量Bellman函数相关常数的行为，重点分析该常数关于其第一个变量的单调性性质。
A sharp integral rearrangement inequality for the dyadic maximal operator and applications
证明了并矢极大算子的一个尖锐的积分不等式，并作为应用给出了计算其三元Bellman函数的另一个证明。
Weighted inequalities for multivariable dyadic paraproducs
利用$\R^n$中不同于通常张量积Haar函数的Wilson Haar基，在$\R^n$中定义了相应的并元仿积.然后，我们可以“平凡地”扩展Beznosova的贝尔曼函数证明的线性界在$L^2(w)$关于$[w]_{A_2}$的1维并矢仿积。在这里，平凡意味着每一个有贝尔曼函数证明的参数都有一个$n$维对应物，该对应物对相同的贝尔曼函数成立。允许这种无痛扩展的引理我们称之为好贝尔曼函数引理。此外，该参数允许在各向异性情况下获得无量纲边界。
Sharp weak type inequalities for the dyadic maximal operator
当M是并矢极大算子时，我们得到了M的局部分布函数的精确估计，\inf M是并矢极大算子。在L1和Lq范数，q < p和某些弱Lp-条件下，我们得到了这些估计。
A sharp integral inequality for the dyadic maximal operator and a related stability result
本文证明了并矢极大算子的一个尖锐的积分不等式，由此可以计算该算子关于两个变量的Bellman函数，如文[3]所示。本文用一种更简单、更直接的方法证明了我们的利息不等式。我们还研究了与此不等式有关的一个稳定性结果，即对函数列给出了一个在极限上相等的充要条件。这个结果的证明是建立在本文给出的相关不等式的证明基础上的。
Bellman function sitting on a tree
本文给出并元树上几个重要嵌入不等式的公式证明。这是在Bellman函数的帮助下完成的。我们还考虑了二叉树的情况下，一个不同的方法进行解释。
The Geometry of the Dyadic Maximal Operator
证明了一个连接并矢极大算子和Hardy算子的尖锐积分不等式。我们也给出了这个不等式的一些应用。
An alternative approach to sharp $L^1$ estimates for the dyadic maximal operator
当$ϕ$满足一定的$L^1$和$L^{\infty}$条件时，我们证明了并元极大函数$M_Tϕ$的尖锐$L^1$不等式
Extremal problems related to maximal dyadic like operators
当f的极大函数满足一定条件时，得到了它的拟范数的精确估计。
Optimal weak type estimates for dyadic-like maximal operators
当对M ∞施加L1，Lq和Lp，1限制时，我们给出了M ∞的分布函数的强弱估计.这里M是与非原子概率测度空间上的树T相关联的并元极大算子。
Sharp weighted estimates for approximating dyadic operators
本文给出了一个尖锐加权$L^2$不等式的新证明||T||其中\leq是希尔伯特变换、里斯变换、Beurling-Ahlfors算子或可以由Haar移位算子近似的任何算子。我们的证明避免了Bellman函数技巧和两个权范数不等式。我们使用A. Lerner估计并矢算子的振动性。
Dimension independent atomic decoposition for dyadic martingale $H^1$
我们在原子并元$H^1$中引入了原子，使得原子定义与极大函数定义之间的等价性与维数无关.我们给出了特殊极大函数的$H^1 \to L^1$范数估计的精确的$\log(d)$因子估计。
Embeddings between operator-valued dyadic BMO spaces
我们研究并矢算子值BMO空间的一个标度，对应于并矢BMO在标度情形下的不同但等价的刻画。用算子空间的语言研究了标量并元BMO空间上不同的算子空间结构，这些结构是由于标量BMO的不同特征而自然产生的。我们还给出了一些不同的并矢BMO空间中的函数的扫描及其双线性扩张的尖锐的维数增长估计。
Dyadic A1 weights and equimeasurable rearrangements of functions
证明了在非原子概率空间上，具有并矢A1常数[w]{1，T}=c的并矢A1权w关于齐次树T的递减重排是（0，1]上的通常A1权，且A1常数不大于kc-k+1.
Bellman VS Beurling: sharp estimates of uniform convexity for $L^p$ spaces
利用Bellman函数方法得到了经典的Hanner不等式.这些不等式给出了Lebesgue空间凸性模的精确估计。从微分几何的简单想法帮助我们找到贝尔曼函数既不使用“魔术猜测”也不计算。
A Dyadic Approach to Weak Characterizations of Function Spaces
本文利用二进立方体上的平均振荡或均值定义弱型拟范数，将其作为上半空间相应拟范数的离散变体，通过与已知函数空间比较，获得了新嵌入与刻画，并举例证明了结果的精确性。
Operator-valued dyadic BMO spaces
我们考虑算子值函数的BMO空间，其中算子值函数空间$B$定义了$L^2(H)$上的有界仿积。本文利用$B$的“扫掠”函数的范数或$B$的鞅变换的范数的平均，得到了$\|π_B\|$的几个等价形式.此外，我们通过一个仿积的乘积公式研究了John-Nirenberg型不等式与Carleson型不等式之间的联系，并给出了John-Nirenberg型不等式的精确维数估计.
On two weight estimates for dyadic operators
我们提供了一个定量的两个重量估计的并元副积$π_b$在一定的条件下对一对重量$(u;v)$和$b$在$Carl_{u,v}$，一类新的功能，我们表明符合BMO时，$u = v \in A^d_2$。在极大函数从$L_2(u)$到$L_2(v)$和$v \in RH^d_1$有界的假设下，得到了并元平方函数和鞅变换的两个定量的权估计.最后，在$(u; v)$与$u^{-1} \in RH^d_1$联合的假设下，得到了二进平方函数从$L_2(u)$到$L_2(v)$的一个定量的双权估计，当$u = v$时，条件约化为$u \in A^d_2$，并且估计是已知的线性混合估计.
Dyadic shift randomization in classical discrepancy theory
多维单位立方体中点分布的二进移位被认为是一种随机化。本文用Rademacher函数给出了这类随机分布的差异的显式公式。依靠Rademacher函数的统计独立性，Khinchin的不等式，和其他相关的结果，我们得到了非常尖锐的上界和下界的平均差异。
On the weighted weak-type constant for the dyadic square function
本文通过显式构造例子，证明了二进平方函数的加权弱型估计在A_2特征上是最优的。
Dyadic Sets, Maximal Functions and Applications on $ax+b$ --Groups
设$S$是具有左不变黎曼对称空间结构和右Haar测度$ρ$的李群$\mathrm{R}^n\ltimes \mathrm{R}^+$，它是指数增长性的李群. Hebisch和Steger在[Math. Z. 245（2003），37--61]证明了在$(S,ρ)$上的任何可积函数都允许Calderon-Zygmund分解，其中涉及一个特殊的集合族，称为Calderon-Zygmund集。本文首先证明了群$S$中并元网格的存在性，它具有类似于经典欧氏并元立方体的{nice}性质。利用并矢网格的性质，我们将证明一个涉及并矢极大Hardy-Littlewood函数和并矢sharp并矢函数的Fittman-Stein型不等式。因此，我们得到了涉及Hardy空间$H^1$和[Collect.Math.60（2009），277- 295]中引入的$BMO$空间的复内插定理。
Sharp weighted estimates for classical operators
本文给出了一个新的证明，证明了对于任何可以用Haar移位算子（如希尔伯特变换，任何里斯变换，Beurling-Ahlfors算子）逼近的算子$T$，都存在一个尖锐的单权$L^p$不等式.我们的证明避免了Bellman函数技巧和两个权范数不等式。我们使用A. Lerner估计并矢算子的振动性。我们的方法是灵活的，足以证明相应的尖锐的单权模不等式的一些算子的调和分析：最大奇异积分相关的$T$，并矢平方函数和仿积，和向量值极大算子的C。费曼-斯坦我们还可以推导出$T$的一个非常尖锐的两权碰撞型条件。
Positive definite functions of noncommuting contractions, Hua-Bellman matrices, and a new distance metric
本研究纠正了Bellman关于Hua-Bellman矩阵正定性的错误证明，给出正定函数的精确条件，并引入非交换压缩算子上的新距离度量。
Sharp weighted estimates for the multilinear maximal operator
本文通过 Bellman 函数方法，在树状结构概率空间上确定了满足多线性 Muckenhoupt 条件的多线性极大算子加权估计的最优常数。
Sharp mixed $A_p$-$A_\infty$ estimates for sparse operators on filtered and nonhomogeneous measure spaces
本文在两类非倍测度背景下证明稀疏算子的混合$A_p$-$A_\infty$估计，获得与经典情形相同幂次的强、弱型界，并解决Rubio de Francia平方函数及Haar平移的开放问题。
On an estimate of Calderón-Zygmund operators by dyadic positive operators
给定一般并元网格${\mathscr{D}}$和稀疏立方体族${\mathcal S}=\{Q_j^k\}\in {\mathscr{D}}$，由$${\mathcal A}_{\mathscr{D},{\mathcal S}}f(x)=\sum_{j,k}f_{Q_j^k}χ_{Q_j^k}(x).$$定义并元正算子${\mathcal A}_{\mathscr{D},{\mathcal S}}$.给定Banach函数空间$X({\mathbb R}^n)$和极大Calderón-Zygmund算子$T_{\natural}$，证明了$$\|T_{\natural}f\|_X\le c(n,T)\sup_{\mathscr{D},{\mathcal S}}\|{\mathcal A}_{\mathscr{D},{\mathcal S}}f\|_{X}.$$.特别地，它包含：（i）D. Cruz-Uribe和C. Pérez in full generalization;（ii）“$A_2$猜想”证明的简化;（iii）某些混合$A_p$估计对一般Calderón-Zygmund算子的扩展;（iv）尖锐$A_1$估计（已知$T$）对最大Calderón-Zygmund算子$T_{\natural}$的扩展。
Representing systems of dilations and translations in symmetric spaces
设$X$是$[0,1]$上的任意可分对称空间.利用框架方法和$X$关于张量积的乘子空间$\mathscr{M}(X)$的概念，研究了函数$f\in X$的并元伸缩平移序列是空间$X$中的表示系统的问题.主要结果表明，无论何时$\int_0^1 f(t)\,dt\ne 0$和$f\in \mathscr{M}(X)$都成立。此外，条件$f\in\mathscr{M}(X)$在某种意义上是尖锐的。特别是，我们证明了一个递减的非负函数$f$，$f\ne 0$，从洛伦兹空间$\varLambda_φ$生成一个绝对表示系统的并矢膨胀和平移的$\varLambda_φ$当且仅当$f\in\mathscr{M}(\varLambda_φ)$。
Sharp spectral multipliers for operators satisfying generalized Gaussian estimates
设$L$是作用在$L^2(X)$上的非负自伴算子，其中$X$是齐型空间.假设$L$生成一个全纯半群$e^{-tL}$，其核$p_t(x,y)$满足广义$m$阶高斯估计.本文研究了抽象自伴算子的奇异和并矢支撑谱乘子。我们表明，在这种设置下，尖锐的频谱乘数的结果遵循Plancherel或斯坦-托马斯型估计。这些结果适用于包括$m$阶常系数椭圆型微分算子、粗糙势的双调和算子和作用于分形的Laplace型算子在内的大类算子的谱乘子.
On Lebesgue points and measurability with Choquet integrals
本文研究了非 Lebesgue 可测非负函数关于二进 Hausdorff 内容的 Choquet 积分及 Lebesgue 点理论，得出了收敛与密度结果，并给出证明定理尖锐性的实例。
Sharp estimates for the commutators of the Hilbert, Riesz transforms and the Beurling-Ahlfors operator on weighted Lebesgue spaces
我们证明了Hilbert变换、Riesz变换和Beurling变换的算子在加权Lebesgue空间L2（w）上的范数与BMO函数b的A2-特征相关，而不是已知的算子本身的线性相关.我们知道，这类交换子的算子范数可以由交换子的范数通过适当的Haar移位算子控制，并证明了这类交换子的估计.对于与希尔伯特变换对应的移位算子，我们使用贝尔曼函数方法，然而现在有一类Haar移位算子的一般定理，可以用来推导类似的结果。我们利用这个一般定理得到了里斯变换和Beurling-Ahlfors算子的相应结果。然后我们可以外推到Lp（w），结果对于1 < p < 1是尖锐的。
Sharp two-weight inequality for fractional maximal operators
本文利用抽象 Bellman 函数方法，研究树状概率空间上分数次极大算子在 Sawyer 测试条件下的精确双权范数界，并揭示其与精确 Sobolev 嵌入定理的联系。
Sharp constants in the one-sided John-Nirenberg inequality for functions of bounded lower oscillation
该研究确定了区间上有界下振荡函数的单侧John-Nirenberg不等式的最佳常数，给出两种证明方法并阐述其推论。
Recent progress of Littlewood-paley Theory with chirp function
本文基于啁啾函数发展了分数傅里叶变换下的小沃德-帕利框架，提出了多种估计和理论，包括乘法恒等式、平方函数估计、Marcinkiewicz和Mihlin-Hörmander乘法结果等。
Maximal $L^1$-regularity for parabolic initial-boundary value problems with inhomogeneous data
研究了抛物型方程初边值问题的端点极大$L^1$ -正则性。对于非齐次Dirichlet和Neumann数据，在齐次Besov空间$\dot B_{p,1}^s({\mathbb R}^n_+)$上，利用$1< p< \infty$和$-1+1/p<s\le 0$以及最优迹估计，建立了初边值问题在时间端点情形下的极大$L^1$正则性.本文得到的主要估计在迹估计意义下是尖锐的，这是UMD巴拿赫空间类的已知理论所不能得到的.我们利用调和分析的方法，特别是Dirichlet和Neumann边界数据的边界势之间的几乎正交性质以及Besov和Lizorkin-Triebel空间中单位元的Littlewood-Paley二进分割.
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。