Properties of extremal sequences for the Bellman function of the dyadic maximal operator
证明了并元极大算子的Bellman函数具有每一个极值序列的一个必要条件，这意味着这类序列是弱Lp唯一的.
2011-09-22 math.FA
Optimal weak type estimates for dyadic-like maximal operators
当对M ∞施加L1，Lq和Lp，1限制时，我们给出了M ∞的分布函数的强弱估计.这里M是与非原子概率测度空间上的树T相关联的并元极大算子。
2010-07-28 math.FA
Sharp weak type inequalities for the dyadic maximal operator
当M是并矢极大算子时，我们得到了M的局部分布函数的精确估计，\inf M是并矢极大算子。在L1和Lq范数，q < p和某些弱Lp-条件下，我们得到了这些估计。
2014-03-30 math.FA
Extremal problems related to maximal dyadic like operators
当f的极大函数满足一定条件时，得到了它的拟范数的精确估计。
2010-01-27 math.FA
Estimates for Bellman functions related to dyadic-like maximal operators on weighted spaces
本文给出了$R^n$上并矢极大算子的Bellman型函数的一些新的估计，以及与加权空间有关的鞅上极大算子的Bellman型函数的一些新的估计.使用一种对称化原理，介绍了并矢极大算子的作者在早期的作品中，我们引入了一定的条件的重量，这意味着估计相应的加权空间上的极大算子。利用一个著名的关于二重极大算子的极大算子的估计，在与权有关的不同测度下，给出了上述Bellman型函数的新的估计.
2015-11-23 math.FA
Extremal sequences for the Bellman function of the dyadic maximal operator and applications to the Hardy operator
我们证明了并矢极大算子的贝尔曼函数的极值序列对于特定的本征值近似地表现为该算子的本征函数。我们用这个结果证明了Hardy算子的类似结果。
2019-10-12 math.FA
The Bellman function of two variables for the dyadic maximal operator
当p>1时，我们求出Rn上并矢极大算子所对应的二元Bellman函数，实际上我们是在树型极大算子的更一般的情形下求出的，并给出了一个不同于[4]和[9]的简单初等的证明.
2014-03-30 math.FA
Dyadic representation and boundedness of non-homogeneous Calderón--Zygmund operators with mild kernel regularity
我们证明了一个新的并元表示定理及其在$T(1)$和$A_2$定理中的应用。特别地，我们得到了非齐次$T(1)$定理下较弱的核正则性比早期的方法。
2016-12-15 math.FA
Sharp and general estimates for the Bellman function of three integral variables related to the dyadic maximal operator
我们计算Bellman函数的三个整变量相关联的并矢极大算子的一个子集上的域。此外，我们提供了一个上界的整个定义域。
2017-02-05 math.FA
Extremal sequences for the Bellman function of three variables of the dyadic maximal operator in relation to Kolmogorov's inequality
本文给出了与Kolmogorov不等式有关的并矢极大算子的三元Bellman函数的极值序列的一个特征。事实上，我们证明，他们的行为近似像本征函数的运营商为一个特定的本征值。对于这种方法，我们使用在[4]中介绍的方法，其中相应的Bellman函数已经被精确地评估。
2018-08-29 math.FA
Properties of the Bellman function related to the Carleson Imbedding theorem for the dyadic maximal operator
我们使用Hardy算子给出了与Carleson嵌入定理有关的Bellman函数的描述，该定理在[4]中首次提到。
2019-05-17 math.FA
Sharp Lorentz estimates for dyadic-like maximal operators and related Bellman functions
本文精确地计算了$R^n$上并矢极大算子的Bellman型函数和鞅上极大算子的局部Lorentz型估计.使用一种类型的对称化原则，介绍了作者在早期的作品中的并矢极大算子，我们精确地评估上确界的洛伦兹拟不动点的极大算子的功能$ϕ$时，积分的$ϕ$是固定的，也是相同的洛伦兹拟不动点的$ϕ$是固定的。当$ϕ$的积分固定时，我们也找到了相应的上确界，并给出了几个弱型条件。
2015-11-19 math.FA
The Bellman function of the dyadic maximal operator related to Kolmogorov's inequality
本文精确地计算了与Kolmogorov不等式有关的并矢极大算子的二元Bellman函数。用这种方法给出了文[5]中结果的另一种证明，并在此基础上刻画了这类Bellman函数的极值函数序列，证明了这类Bellman函数的极值函数序列。
2014-03-29 math.FA
On uniform boundedness of dyadic averaging operators in spaces of Hardy-Sobolev type
给出了作者最近关于Hardy-Sobolev和Triebel-Lizorkin型（拟）巴拿赫空间中并矢平均算子一致有界性结果的另一种证明.这一结果作为主要的工具，建立Schauder基性质的适当枚举的单变量Haar系统在上述空间。这里的相当初级的证明是基于正交紧支持Daubechies小波的各个空间的特征。
2017-02-28 math.FA
Dyadic weights on $R^n$ and reverse Holder inequalities
我们证明，对于定义在$[0,1]^n$上的任何权重$ϕ$，如果它在$[0,1]^n$的所有二元子立方体上满足指数p > 1且常数$c\ge1$的反向Holder不等式，则它的非增重排在形式为$[0; t]$的$[0; 1]$的所有子区间上满足具有相同指数且常数不大于$2^nc-2^n + 1$的反向Holder不等式。根据[8]中的结果，这给出了一个区间$[p; p_0(p; c)) = I{p,c}$，使得对于任何$q \in I{p,c}$，我们有$ϕ$在$L^q$中。
2014-07-31 math.FA
p-Summing Multiplication Operators, dyadic Hardy Spaces and atomic Decomposition
本文构造性地确定了2-求和乘法算子\[\mathcal{M}_u:\ell^{\infty} \rightarrow H^p, \quad (φ_I) \mapsto \sum φ_Ix_Ih_I. \]的Pietsch测度。构造乘法算子$\mathcal{M}_u$的Pietsch测度涉及到$u$的Haar系数及其原子分解。
2014-09-24 math.FA
A multiparameter integral inequality for the dyadic maximal operator and applications
本文证明了二进极大算子的尖锐多参数积分不等式，改进单参数结果，并用于确定三变量Bellman函数的定义域及下界。
2025-10-26 math.FA
Boundedness of dyadic paraproducts on matrix weighted $L^p$
本文证明了当$W$是矩阵$\text{A}_p$权时，并元BMO中的并元仿积$π_b$与$b$在矩阵加权$L^p(W)$上有界.
2017-03-17 math.CA math.FA
Operator-valued dyadic BMO spaces
我们考虑算子值函数的BMO空间，其中算子值函数空间$B$定义了$L^2(H)$上的有界仿积。本文利用$B$的“扫掠”函数的范数或$B$的鞅变换的范数的平均，得到了$\|π_B\|$的几个等价形式.此外，我们通过一个仿积的乘积公式研究了John-Nirenberg型不等式与Carleson型不等式之间的联系，并给出了John-Nirenberg型不等式的精确维数估计.
2008-05-01 math.FA
A sharp integral inequality for the dyadic maximal operator and a related stability result
本文证明了并矢极大算子的一个尖锐的积分不等式，由此可以计算该算子关于两个变量的Bellman函数，如文[3]所示。本文用一种更简单、更直接的方法证明了我们的利息不等式。我们还研究了与此不等式有关的一个稳定性结果，即对函数列给出了一个在极限上相等的充要条件。这个结果的证明是建立在本文给出的相关不等式的证明基础上的。
2019-09-20 math.FA
Dyadic norm Besov-type spaces as trace spaces on regular trees
本文研究正则树边界上由并元能量定义的函数空间。我们表明，正确的选择并矢能量的结果在Besov型空间是（加权）一阶索伯列夫空间的迹空间。
2019-08-19 math.FA
Operator-valued dyadic shifts and the T(1) theorem
本文将并元移位和并元表示定理推广到算子值情形：首先定义算子值并元移位，并证明它们是有界的。然后，我们扩展并矢表示定理，其中规定，每个标量值Calderón-Zygmund算子可以表示为一系列的并矢移位和paraproducts平均随机并矢系统，算子值Calderón-Zygmund算子。作为推论，我们获得了算子值全局T（1）定理的另一个证明。我们的工作在设置的积分算子，有R-有界算子-值的内核和行动的功能采取的值在UMD-空间。域的功能是欧几里得空间配备了勒贝格测度。此外，我们给出了以下已知定理的新的证明：并元（算子值）paraproduct的有界性，一个变种的毕达哥拉斯定理（向量值）的功能，适用于稀疏收集的并元立方体，和解耦不等式（UMD值）鞅差。
2014-12-01 math.CA math.FA
The matrix-weighted dyadic convex body maximal operator is not bounded
凸体极大算子是Hardy Littlewood极大算子的自然推广。在存在矩阵权重的情况下，它是没有界的。
2022-01-25 math.CA math.FA
An alternative approach to sharp $L^1$ estimates for the dyadic maximal operator
当$ϕ$满足一定的$L^1$和$L^{\infty}$条件时，我们证明了并元极大函数$M_Tϕ$的尖锐$L^1$不等式
2022-03-08 math.CA math.FA
Rearrangements with supporting Trees, Isomorphisms and Combinatorics of coloured dyadic Intervals
我们确定一类重排，承认一个支持树。这个条件意味着相关的重排算子有一个有界的向量值扩张。证明了$L^p$存在一个大的子空间，在这个子空间上有界重排算子充当同构。这些问题的组合问题产生了一个两人对策，要发挥彩色二进间隔。我们为每个参与者确定获胜策略。
2009-09-28 math.FA
Sharp upper bounds for integral quantities related to the Bellman function of three variables of the dyadic maximal operator
本文研究二进极大算子三积分变量 Bellman 函数相关积分量，给出其精确上界。
2023-12-09 math.CA math.FA
Sharp weighted estimates for approximating dyadic operators
本文给出了一个尖锐加权$L^2$不等式的新证明||T||其中\leq是希尔伯特变换、里斯变换、Beurling-Ahlfors算子或可以由Haar移位算子近似的任何算子。我们的证明避免了Bellman函数技巧和两个权范数不等式。我们使用A. Lerner估计并矢算子的振动性。
2010-03-05 math.CA math.FA
Dyadic Resolvent Representations of Self-Adjoint Operators: Propagator Expansions, Spectral Measures, and Zeta Functions
Independent researcher, Columbus, OH, USA
研究自伴算子\(A\)的二进预解式表示，通过将底层算子视为服从Landen加倍递归的单参数尺度族等方法，得到相关级数及特殊值，推导方程基本解的二进表示，还能从二进表示重建\(A\)的谱数据，且二进样本唯一确定\(A\)。
2026-07-24 math.FA
An Extrapolation of Operator Valued Dyadic Paraproducts
本文考虑$\T$上与$\M$值函数$\f.$相关的并元仿积$π_\f$。这里$\T$是单位圆，$\M$是迹vonNeumann代数。证明了当$\f$在算子值BMO空间中时，对于某些$1<p<\infty $，它们在$L^p(\T,L^p(\M))$上的有界性蕴涵着对于所有$1<p<\infty$，它们在$L^p(\T,L^p(\M))$上的有界性.我们还考虑了并元仿积的一个修正形式及其在$L^p（\T，L^p（\M））上的有界性.
2007-09-26 math.CA math.FA
The Optimal Dyadic Derivative
证明了并元卷积算子对$2^n$阶循环群上差分算子的最佳逼近是广义并元导数的限制.这回答了一个问题的“直观”的解释提出的二元衍生物的布泽尔和瓦格纳超过30年前。
2013-12-16 math.CA math.FA
Dyadic John-Nirenberg space
我们讨论了并矢John-Nirenberg空间，它是有界平均振荡函数的推广。在中值而非积分平均的情形下，讨论了一个John-Nirenberg不等式，它给出了函数振动性的一个弱型估计.证明了并元极大算子在并元John-Nirenberg空间上的有界性，并给出了在并元John-Nirenberg空间中构造非平凡函数的方法。此外，我们还证明了John-Nirenberg空间是完备的。还讨论了几个开放的问题。
2021-10-07 math.FA
On a sharp upper bound related to the Bellman function of three integral variables of the dyadic maximal operator
该研究聚焦于二进极大算子的三积分变量Bellman函数相关积分量的精确上界，探究其性质，该上界已由文献[11]确定。
2025-01-19 math.CA math.FA
Weighted inequalities for multivariable dyadic paraproducs
利用$\R^n$中不同于通常张量积Haar函数的Wilson Haar基，在$\R^n$中定义了相应的并元仿积.然后，我们可以“平凡地”扩展Beznosova的贝尔曼函数证明的线性界在$L^2(w)$关于$[w]_{A_2}$的1维并矢仿积。在这里，平凡意味着每一个有贝尔曼函数证明的参数都有一个$n$维对应物，该对应物对相同的贝尔曼函数成立。允许这种无痛扩展的引理我们称之为好贝尔曼函数引理。此外，该参数允许在各向异性情况下获得无量纲边界。
2010-11-22 math.CA math.FA
On the weighted weak-type constant for the dyadic square function
University of Warsaw（华沙大学）
本文通过显式构造例子，证明了二进平方函数的加权弱型估计在A_2特征上是最优的。
2026-09-15 math.CA math.FA
Some remarks on the dyadic Rademacher maximal function
作者在以前的文章中研究了向量值鞅的极大函数的性质。在并矢情形下，证明了（加权）L^p不等式与弱型估计之间的等价性，并讨论了R^n上局部有限Borel测度情形的推广.此外，为了弥补L^ \infty不等式的不足，我们得到了一个合适的BMO估计。还考虑了不同维度的不同二元系统。
2014-06-05 math.FA
On a constant related to the Bellman function of three integral variables of the dyadic maximal operator: Part A
本文研究二元极大算子三个积分变量Bellman函数相关常数关于第二变量的单调性。
2025-01-22 math.CA math.FA
On a constant related to the Bellman function of three integral variables of the dyadic maximal operator: Part B
本文研究二进极大算子三变量Bellman函数相关常数的行为，重点分析该常数关于其第一个变量的单调性性质。
2025-01-22 math.CA math.FA
Operator-valued dyadic harmonic analysis beyond doubling measures
我们得到了Haar移位算子的弱型$(1,1)$的一个完整的特征，在广义Haar系统适应于一个Borel测度$μ$在算子值设置。在我们的方法的主要技术工具是一个非交换的Calderón-Zygmund分解有效的任意Borel措施。
2014-12-16 math.CA math.FA math.OA
Partial derivatives, singular integrals and Sobolev Spaces in dyadic settings
本文证明了定义在一般度量测度空间上的Calderón-Zygmund向量值奇异积分算子的一般理论，可用于获得并元分数次Laplacian算子解的Sobolev型正则性.在这样做时，我们定义偏导数的Haar乘子和并元齐次奇异积分运营商。
2020-04-23 math.AP math.FA
Towards direct $L^2$-bounds for maximal partial sums of Walsh--Fourier series: The case of dyadic partial sums
New Mexico State University（新墨西哥州立大学）
本文提出了一种直接获得二进制部分和沃尔什-傅里叶级数最大部分和 $L^2$ 界的方法，并扩展到一般线性化部分和算子的界证明。
2026-02-19 math.FA
On an estimate of Calderón-Zygmund operators by dyadic positive operators
给定一般并元网格${\mathscr{D}}$和稀疏立方体族${\mathcal S}=\{Q_j^k\}\in {\mathscr{D}}$，由$${\mathcal A}_{\mathscr{D},{\mathcal S}}f(x)=\sum_{j,k}f_{Q_j^k}χ_{Q_j^k}(x).$$定义并元正算子${\mathcal A}_{\mathscr{D},{\mathcal S}}$.给定Banach函数空间$X({\mathbb R}^n)$和极大Calderón-Zygmund算子$T_{\natural}$，证明了$$\|T_{\natural}f\|_X\le c(n,T)\sup_{\mathscr{D},{\mathcal S}}\|{\mathcal A}_{\mathscr{D},{\mathcal S}}f\|_{X}.$$.特别地，它包含：（i）D. Cruz-Uribe和C. Pérez in full generalization;（ii）“$A_2$猜想”证明的简化;（iii）某些混合$A_p$估计对一般Calderón-Zygmund算子的扩展;（iv）尖锐$A_1$估计（已知$T$）对最大Calderón-Zygmund算子$T_{\natural}$的扩展。
2012-02-17 math.CA math.FA
A twosided linear estimate and a dyadic reduction of the UMD Conjecture
Institute of Mathematics, University of Würzburg（维尔茨堡大学数学研究所）
本文定义了复杂度为一的时间忠实二进制移位算子，证明了Banach空间上Hilbert变换的L^p有界性等价于二进制移位算子的双边线性范数依赖性，将UMD猜想简化为两个简单的二进制算子。
2026-04-13 math.FA math.PR
Nonlinear potentials and two weight trace inequalities for general dyadic and radial kernels
研究了具有正核的积分算子$T_k$在"上三角情形“$1 \leq q<p$下的$$ \| T_k f\|_{L^q(dμ)}\leq C \|f\|_{L^p(dσ)}, \qquad f \in L^p(dσ), $$型迹不等式，其中$dσ$和$dμ$是$\R^n$上的正Borel测度.我们的主要工具是Th的概括。Wolff不等式，它通过与核$k$相关的适当非线性势$W_{k, σ}[μ]$的$L^1(dμ)$ -范数给出能量${\mathcal E}_{k, σ} [μ]=\int_{\R^n} (T_k [μ])^{p'} d σ$的双侧估计，并测量$dμ$，$d σ$ .我们最初的工作与核$K_{\mathcal D}(x, y) = \sum_{Q\in{\mathcal D}} K(Q) χ_Q(x) χ_Q(y)$，其中$\mathcal D=\{Q\}$是家庭的所有$\R^n$并元立方体，和$K: {\mathcal D}\to \R^+$并元积分算子。Wolff不等式和迹不等式的相应连续形式是由它们的并元形式导出的。
2003-09-17 math.CA math.FA
Short note on the perturbation of operators with dyadic products
在本文中，我们使用抽象向量空间和它们的无规范基。我们的一些结果也可以推广到无限维向量空间，但这里我们只考虑有限维空间。我们专注于一般扰动问题。假设$B:V\to V$是线性算子，其被扰动为$B'=B+Q$。我们研究的问题如何行列式和逆的变化，因为这种扰动。在我们的方法中，运营商$Q$是作为一个和并积$Q=\sum_{i=1}^{k}v_{i}\otimes p_{i}$，其中$v_{i}\in V$和$p_{i}\in V^{*}$。本文导出了$\det B'$和$(B')^{-1}$的一个$m$-阶（$m\in\mathbb{N}$）近似公式，它给出了当$m\geq k$ .
2008-10-07 math.FA math.RA
Paraexponentials, Muckenhoupt weights, and resolvents of paraproducts
本文研究了Muckenhoupt权重在非线性操作$\lb$-operation下的稳定性，证明了dyadic doubling reverse Hölder类$\RHp$不被保持，而dyadic doubling $A_p$类$\Ap$在$0<\lb <1$时被保持，并应用到dyadic paraproduct算子的残差集结构中。
1996-04-29 math.FA
The dyadic Riesz vector I
本文推导了Riesz向量的二元模型算子，并证明了在Banach空间值函数情形下，该模型算子与Riesz向量之间存在线性下界L^p估计，即Riesz向量的有界性蕴含二元Riesz向量的有界性。
2023-09-06 math.FA math.PR
The dyadic Riesz vector II
本文为 Riesz 向量构造二进模型算子，证明其有界性蕴含 Riesz 向量的有界性，且对 Banach 空间值函数成立，常数最优为 1。
2023-09-06 math.FA math.PR
Schatten classes and commutator in the two weight setting, I. Hilbert transform
在两个权的设定下，利用希尔伯特变换刻画了交换子的Hilbert-Schmidt类成员.该特征依赖于交换子的符号在一个新的加权Besov空间中。这是从Schatten类$S_p$并元仿积的结果得出的，其中$1< p < \infty $。讨论了将并元结果推广到希尔伯特变换的Schatten类的全域的困难。
2022-02-24 math.CA math.FA
A note on the boundedness of discrete commutators on Morrey spaces and their preduals
证明了并元分数次积分算子在Morrey空间上的有界性及其性质.用并元分数次积分算子证明有界性，特别是在定理上，似乎是有效的。在本文中，我们证明了该算子也是有界的。
2016-06-09 math.FA
Global Rational Approximations of Functions With Factorially Divergent Asymptotic Series
该研究提出新型数值高效的dyadic展开方法，实现阶乘发散渐近级数函数的全局几何收敛有理逼近，适用特殊函数与Écalle再生函数，还可推广至算子预解式表示。
2025-04-12 math.CA math.FA
Characterizations of the Hardy Space $H^1$ and BMO
我们描述的空间$H^1(R)$和BMO $(R)$的密切相关的，更简单的并矢和双边的同行。作为这些特征的结果，我们建立了当一个有界线性算子定义的并矢或双边$H^1(R)$到一个巴拿赫空间有一个连续的扩展到$H^1(R)$和当一个有界线性算子映射到一个巴拿赫空间到并矢或双边BMO $(R)$实际上连续映射到BMO $(R)$。
2006-01-24 math.CA math.FA
The Operator Norm of Paraproducts on Hardy Spaces
Concordia University（康考迪亚大学）
本文研究了广义算子在Hardy空间上的算子范数，证明了其与分布的范数关系，并扩展到dyadic Hardy空间。
2026-03-03 math.FA
Postorder rearrangement operators
研究了$[0,1]$中长度大于或等于$2^{-N}$的并矢区间集合上的后序引起的Haar系统的重排.利用$\text{BMO}_N$上的算子范数证明了后序到通常的字典序有极大距离。
2015-10-14 math.FA
Haar bases on quasi-metric measure spaces, and dyadic structure theorems for function spaces on product spaces of homogeneous type
University of Helsinki（赫尔辛基大学）；Macquarie University（麦考瑞大学）；University of New Mexico（新墨西哥大学）；University of South Australia（南澳大学）
本文研究了在几何上双重的准度量空间中，利用二进制立方体系统显式构造Haar函数，并证明这些Haar函数构成L^p基。接着，针对同质类型空间X，利用这些Haar函数定义离散平方函数，从而定义H^1(X)和BMO(X)的二进制版本。在同质类型乘积空间X~上，证明BMO(X~)可以表示为有限多个二进制BMO空间的交集，同样适用于A_p(X~)、反Hölder权和双重权。此外，证明Hardy空间H^1(X~)是有限多个二进制Hardy空间之和，且X~上的强极大函数与有限多个二进制强极大函数点wise可比较。这些二进制结构定理将Mei和Li、Pipher和Ward的欧几里得类似结果推广到同质类型乘积空间。
2015-09-12 math.CA math.FA
