The Strong Primitive Normal Basis Theorem
有限域F=GF（q）上的n次扩张E的元素w称为F上的自由元素，如果{w，w^q，.，w^{q^{n-1}是E/F的（正规）基。原始正规基定理，首先由Lenstra和Schoof（1987）完整地建立，断言对于任何这样的扩张E/F，在E中存在元素w，使得w同时是原始的（即，生成E）的乘法群，并在F上自由。本文证明了这个定理的如下加强：除了五个特殊的扩张E/F之外，在E中存在一个元素w，使得w和w^{-1}同时是F上的本原自由元。
2008-10-16 math.NT
The existence of primitive normal elements of quadratic forms over finite fields
对于$q=3^r$（$r>0$），用$\mathbb{F}_q$表示$q$阶的有限域，对于正整数$m\geq2$，设$\mathbb{F}_{q^m}$是它的次数$m$的扩张域.本文建立了本原正规元$α$存在的一个充分条件，使得$f(α)$是本原元，其中$f(x)= ax^2+bx+c$，除了至多9个例外对$(q,m)$之外，$a,b,c\in \mathbb{F}_{q^m}$满足$\Fm$中的$b^2\neq ac$.
2020-01-20 math.NT
Existence of primitive $1$-normal elements in finite fields
如果$\mathcal{B} = \{α, α^q, \ldots, α^{q^{n-1}}\}$作为$\mathbb F_{q}$上的向量空间形成$\mathbb F_{q^n}$的基，则元素$α\in \mathbb F_{q^n}$是\emph{normal};在这种情况下，$\mathcal{B}$是$\mathbb F_{q}$上的$\mathbb F_{q^n}$的正规基。Huczynska等人（2013年）引入了$k$ -正常元素的概念。使用与前面相同的符号，如果$\mathcal{B}$跨越$\mathbb F_{q^n}$的余维$k$子空间，则$α$是$k$ -正态的。可以证明，$1$ -正规元素总是存在于$\mathbb F_{q^n}$中，并且Huczynska等人（2013）表明，当$\gcd(n,q) = 1$时，对于$q \geq 3$和足够大的$n$，同时是本原和$1$ -正规的元素存在（我们注意到，当$n=2$时，本原$1$ -正规不存在）。在本文中，我们完成了这个定理，并证明了对于所有素数幂$q$和所有整数$n \geq 3$，存在$\mathbb F_{q}$上的$\mathbb F_{q^n}$的本原$1$ -正规元，从而解决了Huczynska等人（2013）的问题6.3。
2017-10-17 math.NT
On a conjecture of Erdős concerning primitive sequences
本文提出了一个猜想，证明了某些包含本原序列的级数是收敛的。然后，我们表明（由一个反例），类似的猜想Erdos，为这些系列，是假的。
2017-09-22 math.NT
About $r$- primitive and $k$-normal elements in finite fields
在2013年，Huczynska、Mullen、Panario和Thomson引入了$k$ -正规元素的概念：如果$\mathbb{F}_{q^n}[x]$中多项式$g_α(x)= αx^{n-1}+α^qx^{n-2}+\ldots +α^{q^{n-2}}x+α^{q^{n-1}}$和$x^n-1$的最大公约数具有次数$k$，则元素$α\in \mathbb{F}_{q^n}$是$k$ -正规于$\mathbb{F}_q$，推广了正规元素的概念（通常意义上的正规是$0$ -正规）。本文讨论了$\mathbb{F}_{q}$上的$\mathbb{F}_{q^n}$中$r$ -本原元、$k$ -正规元的存在性，其中元素$α\in \mathbb{F}_{q^n}^*$是$r$ -本原元，如果它的乘法阶是$\frac{q^n-1}{r}$ .我们提供了许多关于这类元素的存在性的一般性结果，并在特征$11$的有限域上给出了一个数值例子。
2021-12-24 math.NT
On the existence of pairs of primitive and normal elements over finite fields
设$\mathbb{F}_{q^n}$是具有$q^n$元素的有限域，$m_1$和$m_2$是正整数.给定多项式$f_1(x), f_2(x) \in \mathbb{F}_q[x]$与$\textrm{deg}(f_i(x)) \leq m_i$，对于$i = 1, 2$，并使有理函数$f_1(x)/f_2(x)$属于我们定义的某个集合，我们提出了一个充分条件，存在一个原始元素$α\in \mathbb{F}_{q^n}$，正常的$\mathbb{F}_q$，使$f_1(α)/f_2(α)$也是原始的。
2021-03-15 math.NT
A Note on Je{ś}manowicz' Conjecture for Non-primitive Pythagorean Triples
设$(a, b, c)$是参数化为$a=u^2-v^2,\ b=2uv,\ c=u^2+v^2$的本原勾股三元组，其中$u>v>0$互质且不具有相同的奇偶性。1956年，L.本文证明了对任意正整数$n$，丢番图方程$(an)^x+(bn)^y=(cn)^z$只有正整数解$(x,y,z)=(2,2,2)$ .在这方面，我们称之为正整数解$(x,y,z)\ne (2,2,2)$与$n>1$例外。1999年，M. H. Le给出了例外解存在的必要条件，H.杨和R.- Q. Fu.本文给出了乐杨甫定理的一个统一的简单证明。其次，我们给出了当$v=2,\ u$是奇素数时例外解存在的必要条件。作为应用，我们证明了Je{\displaystyle Je}Manowicz猜想对所有素数$u < 100$都成立.
2021-02-22 math.NT
On $k$-normal elements over finite fields
所谓的$k$ -正规元出现在文献中作为正规元在有限域上的推广。近年来，关于$k$ -正规元的构造和$k$ -正规元是否为本原元的问题引起了许多作者的关注.本文给出了$k$ -正规元的另一种构造，特别地，我们得到了本原的$k$ -正规元存在的一个筛不等式.作为一个应用，我们证明了在许多域扩张中，对于相当大比例的$k$，存在原始的$k$ -正规元.特别地，当$k$位于区间$[1, n/4]$中，$n$具有特殊性质，且$q, n\ge 420$具有特殊性质时，证明了在$\mathbb F_q$上的$\mathbb F_{q^n}$中存在本原$k$ -范数.
2017-10-19 math.NT
Existence of Primitive Normal Pairs with One Prescribed Trace over Finite Fields
给定$m, n, q\in \mathbb{N}$使得$q$是素数幂，且$m\geq 3$，$a\in \mathbb{F}_q$，我们建立了$\mathbb{F}_{q^m}$中存在本原对$(α, f(α))$使得$α$在$\mathbb{F}_q$和$\text{Tr}_{\mathbb{F}_{q^m}/\mathbb{F}_q}(α^{-1})=a$上正规的充分条件，其中$f(x)\in \mathbb{F}_{q^m}(x)$是度和$n$的有理函数.此外，当$n=2$和$q=5^k$用于某些$k\in \mathbb{N}$时，除了最多$20$选择之外，对于所有$(q, m)$肯定存在这样的对。
2021-01-20 math.NT
Primitive normal progressions in finite fields
UNSW Canberra（新南威尔士大学堪培拉分校）
本文研究有限域中所有项本原且至少一项正规的等差数列，通过筛法、分歧界和计算改进长度4的结果，并在长度5-10及≥53时获得新界。
2026-10-07 math.NT
Generalizations of the primitive and normal basis theorems
利用有限域扩张上的Zaperki拓扑，给出了新的证明，推广了原基和正规基定理.
2007-01-30 math.NT math.RA
On the Coefficients of Primitive Normal polynomials
文[4]证明了在有限域GF（q）中，对任意大的q，存在n次的具有k个给定系数的本原多项式和本原正规多项式。本文给出了关于本原正规多项式的一个结果的更好的形式。
2005-10-01 math.CO math.NT
Pairs of $r$-primitive and $k$-normal elements in finite fields
设$\mathbb{F}_{q^n}$是具有$q^n$元的有限域，$r$是$q^n-1$的正因子.如果元素$α\in \mathbb{F}_{q^n}^*$的乘法阶是$(q^n-1)/r$，则称其为$r$ -本原。此外，如果$\mathbb{F}_{q^n}[x]$中多项式$g_α(x) = αx^{n-1}+ α^q x^{n-2} + \ldots + α^{q^{n-2}}x + α^{q^{n-1}}$和$x^n-1$的最大公约数具有次数$k$，则$α\in \mathbb{F}_{q^n}$对$\mathbb{F}_q$是$k$ -正规的。这些概念分别推广了本原元素和正规元素的概念。本文考虑非负整数$m_1,m_2,k_1,k_2$，正整数$r_1,r_2$和有理函数$F(x)=F_1(x)/F_2(x) \in \mathbb{F}_{q^n}(x)$，其中$°(F_i) \leq m_i$对$i\in\{ 1,2\}$满足一定条件，给出了$\mathbb{F}_q$上$r_1$ -本原$k_1$ -正规元$α\in \mathbb{F}_{q^n}$存在的充分条件，使得$F(α)$是$\mathbb{F}_q$上的$r_2$ -本原$k_2$ -正规元.最后作为一个例子，我们研究的情况下，$r_1=2$，$r_2=3$，$k_1=2$，$k_2=1$，$m_1=2$和…
2022-10-20 math.NT
Effective existence of primitive k-normal elements via affine spaces
本文研究了有限域上临界值$k=n/2$处本原$k$-正规元素的存在性，给出了此前未被研究的一般结果，并通过完整刻画$\mathbb{F}_{q^6}$中本原$3$-正规元素的存在性展示了该结果的强度。
2026-10-21 math.NT
Computational Results on the Existence of Primitive Complete Normal Basis Generators
我们给出的计算结果有力地支持了Morgan和Mullen（1996）的一个猜想，即对于Galois域的每一个扩张$E/F$，都存在一个在$F$上完全正规的$E$的本原元.
2019-12-16 math.CO math.NT
On the density of primes in arithmetic progression having a prescribed primitive root
设a，f，g为整数，a与f互质.在广义黎曼假设下，从Hooley和Lenstra的工作可以得出，素数p的集合使得p=a（mod f）且g是原根mod p，具有自然密度。在本文中，我们明确地评估这个密度，并给出这个结果的一些应用。
1999-12-07 math.NT
Notes On Hilbert's 12th Problem
本文研究了本原CM域的Hilbert第12问题及相应的Stark定理。利用镜像对称的思想，我们将展示如何生成一个给定本原CM域的所有类域，从而完成Shimura-Taniyama-Weil的工作。
2006-05-03 math.AG math.NT
Existence of primitive $2$-normal elements in finite fields
如果$\mathcal{B}=\{α, α^q, α^{q^2}, \cdots, α^{q^{n-1}}\}$作为$\mathbb{F}_q$上的向量空间形成$\mathbb{F}_{q^n}$的基，则元素$α\in \mathbb{F}_{q^n}$在$\mathbb{F}_q$上正规。众所周知，当且仅当$g_α(x)=αx^{n-1}+α^q x^{n-2}+ \cdots + α^{q^{n-2}}x+α^{q^{n-1}}$和$x^n-1$相对于$\mathbb{F}_{q^n}$互质，即它们在$\mathbb{F}_{q^n}[x]$中的最大公约数的次数是$0$时，$α\in \mathbb{F}_{q^n}$相对于$\mathbb{F}_q$是正态的。利用这个等价性，Huczynska等人（$2013$）引入了$k$ -正规元素的概念：如果$\mathbb{F}_{q^n}[x]$中多项式$g_α[x]$和$x^n-1$的最大公约数具有次数$k$，则元素$α\in \mathbb{F}_{q^n}$在$\mathbb{F}_q$上是$k$ -正规的;因此通常意义上正规的元素是$0$ -正规的。Huczynska等人提出了关于在$\mathbb{F}_q$上的$\mathbb{F}_{q^n}$中存在本原$k$ -正规元的$(n,k)$对的问题，并得到了$k=1$情形的…
2020-12-23 math.NT
A note on simultaneous nonvanishing of Dirichlet $L$-functions and twists of Hecke-Maass $L$-functions
本文证明了：给定$SL_2(\mathbb{Z})$的Hecke-Maass尖点形式$f$和$j=1,2$的一个充分大的整数$q=q_1q_2$（$q_j\asymp \sqrt{q}$是素数），存在导体$q$的一个本原Dirichlet特征标$χ$，使得$L\left(\frac{1}{2},f\otimes χ\right)L\left(\frac{1}{2},χ\right)\neq 0$ .为了证明这一点，我们建立了$L\left(\frac{1}{2},f\otimes χ\right)L\left(\frac{1}{2},χ\right)$在导体$q$的偶本原Dirichlet特征标族$χ$上的渐近公式，对于更一般的$q$。
2016-09-10 math.NT
On big primitive divisors of Fibonacci numbers
本文证明 Fibonacci 数存在任意线性规模的大本原因子：对任意正整数 $κ$，充分大的第 $n$ 个 Fibonacci 数均含不小于 $(κ+1)n-1$ 的本原因子。
2023-12-09 math.NT
Primitive normal Values of rational functions with one prescribed norm and trace over finite fields
本文研究有限域扩展中本原正规对的存在性，证明带指定本原范数与非零迹的有理函数值存在的充分条件，并界定少数潜在例外域。
2024-05-08 math.NT
Primitive Complete Normal Bases for Regular Extensions: Exceptional Cyclotomic Modules
伽罗瓦域的扩张$\mathbb{F}_{q^n}/\mathbb{F}_{q}$的本原完全正规元是$\mathbb{F}_{q^n}$的乘法群的生成元，它同时在该扩张的每个中间域上正规。我们将证明当$\mathbb{F}_{q^n}/\mathbb{F}_{q}$是一个“例外”的正则扩张时，这样的生成器存在。结合文[6]，我们的研究完全解决了任意正则扩张的本原完全正规基的存在性问题。正则扩张类的一个重要特征是它们包含了素数幂次的所有扩张。
2019-12-10 math.CO math.NT
On $r$-primitive $k$-normal polynomials with two prescribed coefficients
本文研究了有限域上具有指定次数和两个给定系数的 $r$-本原 $k$-正规多项式的存在性，建立了充分条件并利用SageMath计算验证了特定参数下的存在情况与不确定对数量。
2024-05-31 math.NT
Primitive Normal Values of Rational Functions over Finite Fields
本文考虑有限域$\mathbb{F}_{q^n},$上的有理函数$f$，其中$q=p^k$对某些素数$p$和正整数$k$ .我们建立了$\mathbb{F}_{q^n}$上$\mathbb{F}_{q}.$存在一对$(α,f(α))$的充分条件.此外，对于具有二次分子和二次子的$q=2^k$和有理函数$f$，我们明确地发现至多存在$55$有限域$\mathbb{F}_{q^n}$，其中不可能存在这样一对$(α,f(α))$.
2021-12-14 math.NT math.RA
A Short Note on Discrete Log Problem in $F_p$
设$p$是奇素数，使得2是有限域$F_p*$的本原元.在这篇短文中，我们提出了一个新的算法计算离散对数的$F_p*$。该算法是基于有限域的基本性质，是纯理论的。
2009-08-26 math.NT
On primes in arithmetic progression having a prescribed primitive root. II
设a和f是互素的正整数。设g为整数。在广义黎曼假设（GRH）下，H. W. Lenstra证明了素数p的集合使得p=a（mod f）且g是模p的原根，有自然密度.在这篇笔记中，这个密度是明确评估与欧拉产品的结果。
2007-07-20 math.NT
Primitive normal pairs of elements with one prescribed trace
本文研究有限域上具有指定迹的素元正规对的存在性，给出充分条件，并针对特定参数明确至多11个例外情形。
2024-11-08 math.NT
Inverses of $r$-primitive $k$-normal elements over finite fields
设$r$、$n$是正整数，$k$是非负整数，$q$是任意素数幂，使得$r\mid q^n-1.$有限域$\mathbb{F}_{q^n}$的元素$α$称为{ \it $r$ -本原}元素，如果它的乘法阶是$(q^n-1)/r$，并且它称为$\mathbb{F}_q$上的{ \it $k$ -正规}元素，如果多项式$m_α(x)=\sum_{i=1}^{n} α^{q^{i-1}}x^{n-i}$和$x^n-1$的最大公约数为$k.$次本文定义了$k$正规元集的特征函数，并以此建立了$\mathbb{F}_{q^n}$中元素$α$存在的充分条件，使得$α$和$α^{-1}$两者同时是$\mathbb{F}_q$上$r$ -原始和$k$ -正常。此外，对于$n>6k$，我们证明了总是存在一个$r$ -本原和$k$ -正规元素$α$，使得$α^{-1}$在$\mathbb{F}_q$上的所有域$\mathbb{F}_{q^n}$中也是$r$ -本原和$k$ -正规的，其中$q$和$n$使得$r\mid q^n-1$，并且在$\mathbb{F}_q$上存在一个$k$ -次数多项式$g(x)\mid x^n-1$。特别地，我们讨论了在$\mathbb{F}_{q^n}$中存在元素$α$使得$α$和$α^{-1}$同时是$\mathbb{F}_q$上的$1$ -本原和$1$ -正规的.
2022-01-27 math.NT math.RA
Quadratic non-residues and non-primitive roots satisfying a coprimality condition
令$q\geq 1$为任意整数，令$ ε\in [\frac{1}{11}, \frac{1}{2})$为给定的实数。本文证明了对所有满足$$ p\equiv 1\pmod{q}, \quad \log\log p > \frac{\log 6.83}{\frac{1}{2}-ε} \mbox{ and } \frac{ϕ(p-1)}{p-1} \leq \frac{1}{2} - ε, $$的素数$p$，存在一个二次非剩余$g$，它不是模$p$的原根，使得$gcd\left(g, \frac{p-1}{q}\right) = 1$ .
2018-09-13 math.NT
A note on the fourth moment of Dirichlet L-functions
本文证明了在t \in [0，T]上对模q的本原特征标平均的Dirichlet L函数的四次幂均值的一个渐近公式，当q \ge T时，该公式特别有效.在这个范围内，正确的数量级以前是未知的。
2009-03-24 math.NT
Primitive Indexes, Zsigmondy Numbers, and Primoverization
我们定义一个整数在序列中的本原下标为以该整数为本原除数的项的下标。对于序列$k^u+h^u$和序列$k^u-h^u$，给出了一个求任意合数的本原指数的公式，给出了它的素因子的本原指数.我们展示了这个公式如何减少到一个公式有关的乘法阶的$k$模$N$，它的素因子。然后，我们介绍了直接后果的公式：某些序列产生相同的原始指数的数字具有相同的独特的素数因子，一个扩展的提升指数引理$v_2(k^n+h^n)$，一个简单的公式，以找到任何Zsigmondy数，一个说明一定类的伪素数标题overpseudoprime，并证明，如瓦格斯塔夫数是overpseudoprime或素数。
2018-10-25 math.NT
Primitive normal pairs with prescribed traces over finite fields
本文研究有限域上具有两个指定迹的本原正规对存在性，给出充分条件，并针对特定参数情形确定了至多12个可能不存在的域。
2024-11-23 math.NT
A primitive normal pair in a finite field with prescribed traces and norms
本文研究了有限域中具有指定迹和范数的本原正规对的存在性问题，构造了保证多项式生成的本原正规对存在的充分条件，并证明了特定参数下仅有4种可能例外。
2024-06-05 math.NT
Large degree primitive points on curves
本文证明：若曲线 $X$ 上存在次数 $d>2g$ 的因子，则 $X$ 有无穷多个次数为 $d$ 的本原点，补充了低次数点非本原的已知结果。
2024-11-11 math.NT
Insulators of ABC Solutions
本文研究了方程$A \,+\, B\, + \,C = 0$原始解复杂性的各种度量方法及有关的图解。我们定义原始解的绝缘体$\mathcal I(A,B,C)$为最小正整数$\mathcal I$，使得除乘积$ABC \cdot \mathcal I$的素数恰好是低于给定界限的素数。我们证明了Lagarias和Soundararajan的强XYZ猜想意味着对于给定的绝缘体，只有200多个原始解$(A,B,C)$.
2014-01-24 math.NT
Existence of primitive normal pairs over finite fields with prescribed subtrace
本文研究有限域上具有指定子迹的原始正规对的存在性，证明了在特定条件下（$m=2$，$n\geq 6$，$q=7^k$）除至多11种例外情况外，这样的对必然存在。
2025-04-21 math.NT
On existence of primitive normal elements of rational form over finite fields of even characteristic
本文研究偶数特征有限域上形如 $f(x)=\frac{ax^2+bx+c}{dx+e}$ 的有理函数所诱导的本原正规对的存在性，建立了充分条件并给出例外情形列表。
2024-11-08 math.NT
$r$-primitive $k$-normal elements in arithmetic progressions over finite fields
本文研究了有限域等差数列中同时满足 $r$-本原与 $k$-正规性质的元素存在性，给出了针对一般参数的渐近结果及特定条件下的具体结果。
2023-07-31 math.NT
A note on additive characters of finite fields
令$\mathbb F_q$是具有$q$元素的有限域，其中$q$是素数幂，对于每个整数$n\ge 1$，令$\mathbb F_{q^n}$是$\mathbb F_q$的唯一$n$ -度扩张. $\mathbb F_{q^n}$中元素的$\mathbb F_q$ -阶和$\mathbb F_{q^n}$上的加性特征标已广泛用于有限域上存在性结果的证明（例如，原始正规基定理）。在本说明中，我们提供了这两个对象之间的有趣关系。
2020-05-02 math.NT
A primitive normal pair with prescribed prenorm
本文针对有限域上的本原正规对，建立了一个充分条件以确保在指定预范数下该对的存在性，并证明了在特定参数下除极少数例外该对必定存在。
2024-06-26 math.NT
A note on the field isomorphism problem of X^3+sX+s and related cubic Thue equations
通过三次Thue方程族$x^3-2mx^2y-9mxy^2-m(2m+27)y^3=λ$的原始解，研究了有理数域上三次一般多项式$s$的域同构问题，其中$λ^2$是$m^3(4m+27)^5$的一个因子.
2009-07-14 math.NT
A Note on Terai's Conjecture Concerning the Exponential Diophantine Equation x^{2}+b^{y}=c^{z}
设（a，b，c）是一个本原毕达哥拉斯三元组，即，a^{2}+b^{2}=c^{2}，其中gcd（a，b，c）=1，a为偶数，b为奇数。Terai猜想指出，丢番图方程x^{2}+b^{y}=c^{z}只有正整数解（x，y，z）=（a，2，2）.在这项研究中，我们证明了寺井猜想是正确的，当b是两个素数的产品和c=5（mod 8）。
2021-05-31 math.NT
On pairs of $r$-primitive and $k$-normal elements with prescribed traces over finite fields
Indian Institute of Technology Delhi（印度理工学院德里分校）
本文研究有限域中同时满足指定迹、有理函数像及本原、正规约束的元素对，给出充分条件，并在固定参数下确定特征13域中除10个例外外的所有 $(q,n)$。
2026-10-30 math.NT
A note on depth-$b$ normal elements
在本文中，我们研究元素$β\in \mathbb{F}_{q^n}$具有正常的$α$ -深度$b$，也就是说，元素，其中$β, β- α, \ldots, β-(b-1)α$同时正常元素的$\mathbb{F}_{q^n}$在$\mathbb{F}_{q}$。在[1]中，作者给出了正规$1$ -深度的定义，但错误地给出了某些固定正规元素$α\in \mathbb{F}_{q^n}$的正规PDMATHAMN-深度的结果。我们解释了这种差异，推广了[1]中给出的正常$(1-)$深度的定义，并回答了[1]中提出的一些开放性问题。
2019-12-02 math.NT
A note on large values of Dirichlet $L$-functions for characters of fixed order at $1/2<σ\leq 1$
Université de Lorraine（洛林大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）
本文通过简单论证，证明了固定阶本原特征的 Dirichlet $L$-函数在 $σ\in (1/2,1]$ 处存在推测性尖锐大小的大值，并给出了显式常数。
2026-06-08 math.NT
Primitive prime divisors in zero orbits of polynomials
令$(b_n) = (b_1, b_2, ...)$为整数序列。项$b_k$的本原素因子是除$b_k$但不除序列的任何先前项的素数。多项式$f(z)$的零轨道是整数序列$(c_n)$，其中第$n$项是$f$在0处的第$n$项。我们考虑多项式零轨道的本原素除子。本文证明了：对于整数$c$和$d$，其中$d > 1$和$c \neq \pm 1$，当0有无穷轨道时，$f(z) = z^d + c$的零轨道中的每个素数都包含一个本原素数.如果是$c = \pm 1$，则第一个素数之后的每个素数都包含一个本原素数。
2011-06-02 math.DS math.NT
Distribution of Primitive Lattice Points in Large Dimensions
本文利用本原 Siegel 变换的高阶矩公式，研究高维对称 Borel 集中本原格点的分布，证明固定体积下的 Poisson 极限与次指数增长体积下的正态极限，并推广至随机过程。
2024-07-03 math.NT math.PR
Translated sums of primitive sets
本研究针对平移版Erdős本原集猜想，证明其不成立的h阈值从81降至1.04…，且该值对半素数最优，同时给出了更大k的k-殆素数平移和的相关结果。
2023-05-07 math.CO math.NT
