Matching with Couples Revisited
众所周知，在多对一配对市场中，稳定的配对不一定存在。我们引入了一个新的匹配算法，这样的市场，并表明，对于一般类的大型随机市场的算法将找到一个稳定的匹配概率很高。特别是，我们允许夫妇的数量以接近线性的速度增长。此外，说实话是一个近似的均衡在游戏中诱导的新的匹配算法。我们的结果很紧凑：对于市场中的夫妇的数量以线性速度增长，我们表明，与常数概率不存在稳定的匹配。
2010-11-18 cs.GT
Approximating Equilibrium under Constrained Piecewise Linear Concave Utilities with Applications to Matching Markets
研究了带约束的分段线性凹效用的Fisher市场模型的均衡计算问题。这个一般类包含了许多经过充分研究的特殊情况，包括具有PLC公用事业的市场，具有饱和的市场和匹配市场。对于PLC公用事业的特殊情况，虽然问题是PPAD困难的，但Devanur和Kannan（FOCS 2008）给出了一个多项式时间算法，当项目数量恒定时。我们的主要结果是一个用于计算近似平衡的固定参数近似方案，其中参数是代理数量和近似精度。这为Devanur和Kannan针对PLC公用事业提出的一个开放性问题提供了答案，并提供了一种更简单，更快速的算法来匹配市场，如Alaei，Jalaly和Tardos（EC 2017）。主要的技术思想是与节俭均衡的更强的概念，并近似的输入效用函数的“强大”的公用事业，具有良好的边际性能。在一定的限制条件下，所得结果也推广到Arrow-Debreu外汇市场模型.
2021-07-12 cs.GT
Two-Sided Matching Markets: Impossibility Results on Existence of Efficient and Envy Free Solutions
本文研究双边匹配市场在对称与非对称效用函数下，探讨了是否存在满足帕累托有效和无嫉妒性的分配，得出否定结论，并为非二分匹配市场提供了不可能性推论。
2023-10-25 cs.GT
Cardinal-Utility Matching Markets: The Quest for Envy-Freeness, Pareto-Optimality, and Efficient Computability
本文研究基数效用匹配市场中EF+PO彩票的计算复杂性，证明该问题为PPAD完全，并提出基于纳什讨价还价的多项式时间机制实现近似无嫉妒与精确帕累托最优，同时分析了双边市场情形。
2025-01-03 cs.GT
Social Networks and Stable Matchings in the Job Market
对大多数人来说，社会关系在找新工作中起着不可或缺的作用。正如格兰米特的开创性研究所观察到的那样，通过社会关系获得的工作比例通常比通过职位或机构获得的工作比例大。与此同时，就业市场是双边匹配市场的一个自然例子。在这样的市场中，一个重要的解决方案概念是稳定匹配，并使用著名的Gale-Shapley算法来计算它们。到目前为止，文献已经分别发展，要么集中在信息流动通过社会网络的影响，或通过使用双边匹配技术发展就业市场的数学理论。在本文中，我们提供了一个就业市场模型，将就业市场的两个方面结合在一起。为了模拟社会科学家的观察结果，我们假设工人只通过社会接触了解公司的职位。鉴于这种信息结构，我们研究了我们称之为局部稳定匹配的静态特性（即，稳定的匹配受到社会网络给出的信息约束）和动态属性，通过重新解释盖尔-夏普利的算法作为近视的最佳反应动力学。我们证明了，在一般情况下，局部稳定匹配的集合严格包含稳定匹配的集合，并且确定它们是否相同实际上是NP-完全的。我们还表明，稳定匹配的晶格结构一般是不存在的。最后，我们专注于近视的最佳反应动力学的启发Gale-Shapley算法。我们研究了由于信息约束的效率损失，提供了下限和上限。
2009-10-06 cs.GT
Trial-and-Error Learning in Decentralized Matching Markets
本文研究去中心化匹配市场中信息有限的试错学习，证明简单策略可收敛至稳定匹配，复杂策略可引导系统趋向特定群体最优匹配，揭示多智能体学习的策略影响。
2025-04-07 cs.GT
Competitive Equilibria in Two Sided Matching Markets with Non-transferable Utilities
我们考虑由具有不可转移效用的代理人组成的双边匹配市场;来自相对侧的代理人形成匹配对（例如，买方-卖方）并协商他们的数学条款，其中可能包括货币转移。竞争均衡是这个博弈的核心要素。我们提出了第一个组合的竞争均衡的特点，涉及到每个代理商在均衡的效用，其他代理商在一个严格的较小的市场，不包括该代理商的均衡效用，从而自动提供了一个建设性的证明竞争均衡在这样的市场中的存在。我们的特征还产生了一个组strategypproof机制分配不可分割的商品与非准线性公用事业，非常类似的维克雷克拉克格罗夫斯（VCG）机制的单位需求的买家。作为一个直接的应用程序，我们提出了一个组策略的福利最大化机制的广告拍卖，而不需要通常的假设，搜索引擎和广告商有一致的估计的点击率。
2012-12-04 cs.GT
Matching Markets with Chores
首次将家务及混合物品的公平分配扩展至匹配市场，证明基于收益的均衡与Hylland和Zeckhauser提出的基于定价的均衡等价。
2024-12-22 cs.GT
A decomposition from a many-to-one matching market with path-independent choice functions to a one-to-one matching market
本文利用 Aizerman-Malishevski 分解将路径无关选择函数下的多对一匹配市场转化为关联一对一市场，提出新稳定性概念并建立稳定匹配同构，还改编延迟接受算法并证明乡村医院定理。
2025-05-15 cs.GT econ.TH
From Bilateral Trade to Matching Markets: Sharp Gains from Trade
Beijing Institute of Technology（北京理工大学）；Renmin University of China（中国人民大学）
本文研究匹配市场中的贸易收益，将双边贸易的次优保证推广至一般匹配市场，并给出两类情形下精确的最坏情况比率，证明界限紧性。
2026-09-28 cs.GT
On Nash Dynamics of Matching Market Equilibria
在本文中，我们研究了在一个由卖方（做市商）建立的匹配市场中，n个买方的策略相互作用的纳什动态。采用标准的市场均衡方法，在从买方接收到提交的出价向量时，做市商将决定价格向量以清除市场，使得每个买方被分配他最想要的物品（也称为，市场均衡解决方案）。虽然这样的均衡结果不是唯一的，做市商选择一个（最大均衡），优化自己的目标-收入最大化。买方反过来改变出价，以他们的最佳利益，以获得更高的效用，在下一轮的市场均衡解决方案。这是一个（n+1）人的博弈，买方进行策略性出价，以从做市商的均衡机制中获得最大收益。买方决定出价的动机和做市商使用最大均衡机制的选择创造了市场中的纳什动态波。我们根据maxeq和mineq之间的关系（即，最小收益均衡），并开发收敛结果的纳什动态从maxeq政策的mineq解决方案，从而产生相当于真实的VCG机制的结果。我们的研究结果意味着收入之间的等价性maxeq和mineq，并解决的问题，为什么短期收入最大化是一个穷人的长期战略，在一个确定性和动态设置。
2011-03-22 cs.GT
Second-Best Gains from Trade in Matching Markets
Nanyang Technological University（南洋理工大学）；The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）
本文证明在具有任意向下封闭可行性约束的双边匹配市场中，次优贸易收益至少为最优贸易收益的一半，并确立了紧的1/2最坏情况比率。
2026-09-17 cs.GT
Approximating Gains-from-Trade in Matching Markets
Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学）；Stanford University（斯坦福大学）；Rutgers University（罗格斯大学）
本文提出一种简单随机 truthful 机制，在任意向下闭合约束的两面匹配市场中实现常数因子近似最优预期交易收益。
2026-03-31 cs.GT
On Clearing Prices in Matching Markets: A Simple Characterization without Duality
线性规划的对偶性是求解经典加权最大匹配问题的标准方法。从经济学的角度来看，这两个变量可以看作是双边匹配市场中产品的价格和购买者的收益。传统的基于对偶的算法，例如，匈牙利人，基本上旨在找到一套价格，清除市场。在这样的市场出清价格下，当购买者分别购买他们最喜欢的产品时，形成最大匹配。我们研究了市场出清价格的性质，证明了：（1）市场出清价格空间是凸的，在元素最大和最小运算下是闭的;（2）任何市场出清价格诱导所有的最大匹配.
2019-12-02 cs.DS cs.GT
A Descending Price Auction for Matching Markets
本文提出了一种降价拍卖算法，利用组合结构，在单位需求匹配市场中获得最大的市场出清价格向量（MCP）。通过精明地选择每一步都降低价格的商品，该算法只使用组合结构，避免了求解LP，并且具有$O(m^4)$的强多项式运行时间。该算法的关键是确定一组需求不足的商品，我们同时降低价格在算法的每一步。这是通过选择使偏度函数最大化的商品子集来实现的，这使得二分图序列在$O(m^2)$步骤中收敛到最大MCP处的组合结构。提出了一种图着色算法，用于寻找具有最大偏斜度值的商品集合，从而产生$O(m^4)$复杂度。
2017-11-04 cs.GT
Matching markets with farsighted couples
本文研究含情侣匹配市场中的远见稳定性，证明单元素远见稳定集等价于稳定匹配，并针对不存在远见稳定集的情形提出 DEM 远见稳定集。
2023-04-25 cs.GT econ.TH
Matching Mechanisms For Real-Time Computational Resource Exchange Markets
在本文中，我们描述了一个实时的【形】的计算资源交换市场，Chital，激励参与客户端执行计算为他们的同行，以换取整体性能的提高匹配机制。该系统旨在通过信用系统阻止不诚实行为，同时最大限度地减少专用计算服务器的使用和管理服务器执行的验证次数。我们描述了一个预先存在的系统（正在开发中），Vedalia \cite{715Project}，分析和可视化产品评论的背景下，通过使用机器学习，如主题模型的系统。我们扩展到一般的计算任务，描述了匹配算法的列表，并在模拟环境中评估其性能。此外，我们设计了一个匹配算法，优化的时间量的参与者可以节省计算自己的任务相比，并显示经验，这种算法的结果在这种情况下，它几乎总是最佳的用户加入交流比单独计算。最后，我们使用自上而下的方法来推导出一个理论上接近最优的匹配算法在一定的分布假设下的查询频率。
2015-10-21 cs.GT
Nash-Bargaining-Based Models for Matching Markets: One-Sided and Two-Sided; Fisher and Arrow-Debreu
针对HZ机制难处理且基数效用匹配模型稀缺的问题，提出覆盖单边/双边、Fisher/Arrow-Debreu及多种效用函数的纳什议价模型，并借助Frank-Wolfe和Cutting Plane实现分钟级大规模求解。
2023-04-20 cs.GT
Popular Matchings under Preference Variation and an Algorithm for Popular Common Bases with Integral Comparison Margins
研究匹配市场中偏好变化下的流行匹配与优势匹配，给出单边市场相关多项式时间算法及双边市场流行匹配NP难、优势匹配在部分情况下易处理的结论，核心方法是扩展原始对偶水平算法。
2026-07-27 cs.GT
Pricing, Matching, and Bundling: an Equilibrium Analysis of Online Platforms
本文研究在线平台如何通过定价、匹配和捆绑三个关键杠杆平衡盈利与市场福利。
2026-05-06 cs.GT
Stable Matching Mechanisms are Not Obviously Strategy-Proof
许多双边匹配市场，从劳动力市场到学校选择计划，都使用基于申请人提出延迟接受算法的信息交换所，众所周知，这对申请人来说是防策略的。尽管如此，越来越多的经验证据表明，申请人歪曲他们的偏好时，这一机制的使用。本文表明，没有任何实现稳定匹配的机制对市场的任何一方都是“明显的防策略性”的，这是一种比Li（2017）引入的防策略性更强的激励属性。一个稳定的机制，显然是战略证明申请人的情况下，代理人在另一边有非周期性的偏好。
2018-07-18 cs.GT
Almost Envy-free Repeated Matching in Two-sided Markets
双边市场由两组代理商组成，每个代理商都有相对于另一个代理商的偏好（Airbnb，Upwork，Lyft，Uber等）。我们提出并分析了一个重复匹配问题，其中一些匹配发生在每个时间步，我们的目标是确保公平的累积分配在无限的时间范围。我们的主要结果是一个多项式时间算法的加法，对称（v_i（j）= v_j（i）），和二进制（v_i（j）\in \{a，1\}）赋值，既（1）保证“envy-freeness到一个单一的匹配”（EF 1）和（2）选择一个最大的重量匹配在每个时间步。因此，对于这类估值，可以在不牺牲经济效率的情况下实现公平。这一结果甚至适用于“动态估值”，即，估值会随着时间而变化。虽然对称性是一个强有力的假设，我们表明，这一结果不能扩展到不对称的二元估值：（1）和（2）一起是不可能的，即使当估值不随时间变化，和动态估值，甚至（1）单独是不可能的。据我们所知，这是第一次在重复匹配设置中分析无嫉妒。
2020-09-20 cs.GT
Matching markets with middlemen under transferable utility
本文研究了存在中间商的匹配市场。在我们的框架中，买卖双方可以直接交易，也可以使用中间人的服务;中间人可以为多个买卖双方提供服务。买卖双方之间的直接交易比中间人的交易成本更高。对于每一个这样的市场，我们研究了一个相关的合作博弈与可转移的效用。首先，我们证明了一个最优匹配的匹配市场与中间商可以通过考虑双边转让市场，其中每个买方-卖方对被允许使用的中介服务的中间商免费，并获得最大的盈余。其次，证明了有中间商参与的匹配市场的核心总是非空的。第三，我们证明了存在一个买方最优的核心分配和一个卖方最优的核心分配。一般来说，核心不表现出中间人最优匹配。最后，我们建立了核心和竞争均衡支付向量集之间的重合。
2022-01-24 cs.GT econ.TH
Pareto Optimal Matchings in Many-to-Many Markets with Ties
我们认为帕累托最优匹配（POM）在一个多对多的市场申请人和课程，申请人有偏好，其中可能包括领带，在个别课程和字典的偏好，在套课程。由于这是迄今为止在文献中检查的最一般的设置，我们的工作统一和推广几个已知的结果。具体来说，我们的特点POM和介绍的\emph{Generalized Serial Dictatorship Mechanism with Ties (GSDT)}，有效地处理关系，通过网络流的属性。我们表明，GSDT可以生成所有POM使用不同的优先级排序的申请人，但它满足真实性只有某些这样的排序。这个缺点并不是我们的机制所特有的;我们表明，在我们的环境中生成所有POM的任何机制都容易受到战略操纵。这与一对一的情况（有或没有关系）相反，对于这种情况，生成所有POM的真实机制确实存在。
2015-12-04 cs.GT
Effect of Strategic Grading and Early Offers in Matching Markets
在毕业生申请工作或继续教育的匹配过程中，战略性压制成绩以及提前录取和合同是众所周知的现象。在本文中，我们考虑了Ostrovsky和Schwarz提出的这些现象的博弈论模型，并研究了由学校、雇主和学生的战略行为造成的社会福利损失。我们将学生的评分模型作为一个游戏，学校为了提高学生的排名而压制成绩。我们还考虑了由于匹配市场的解体而造成的质量损失，学生和雇主在提供早期合同以提高质量方面的战略行为。我们的目标是评估，如果战略分级或解开市场（或两者的组合）可以导致显着的福利损失相比，学生的最佳分配工作。为了衡量福利的分配，我们假设，从一个工作-学生对产生的福利是一个可分离的和单调的函数的学生的能力和质量的工作。假设均匀的学生质量分布，我们表明，从上述战略操纵的质量损失是有界的最多2的一个因素，并给出了改进的福利函数的一些特殊情况下的界限。
2015-07-09 cs.GT
Stability in Repeated Matching Markets
本文提出了一个重复匹配市场的框架。该模型与Gale-Shapley匹配模型不同，在每个时期都有一组固定的长寿医院与新一代的短命居民相匹配。我表明，有两种医院在这种重复的环境中：一些医院可以动态地主动减少他们的招聘能力，潜在地使更多的居民提供给农村医院;然而，其他的，是不可接触的，即使与重复的互动，必须获得相同的匹配，因为他们在一个静态匹配。在具有相关偏好的大型匹配市场中，最多只有一小部分医院是不可触及的。绝大多数医院都可以通过动态激励来激励。
2021-03-26 cs.GT econ.TH
High Welfare Matching Markets via Descending Price
研究双边匹配的货币机制设计，提出基于降价的Marshallian Match机制并证明其在正估值下具有恒定无政府价格，同时扩展至信息成本与超图模型，负估值下引入近似稳定性但常数因子福利保证仍待解决。
2022-04-28 cs.GT
Social Integration in Two-Sided Matching Markets
Center for European Economic Research (ZEW)（欧洲经济研究中心）；University of Essex（埃塞克斯大学）
研究双侧匹配市场整合对参与者影响，提出整合单调性属性，证明稳定匹配机制不会损害超过一半社会成员，并量化随机市场整合的正向收益。
2018-07-23 cs.GT econ.GN q-fin.EC
On Matching and Thickness in Heterogeneous Dynamic Markets
研究了无限时域随机市场中的动态匹配问题。虽然所有代理都可能相互兼容，但有些很难匹配，有些很容易匹配。代理人希望尽快匹配，并且通过链形成双边或间接匹配。我们采用了渐近的方法和计算严格的限制下近视的政策，不同的匹配技术和优先级的代理人的等待时间的界限。我们发现，市场构成是所需的匹配技术和优先级的一个关键因素。当难以匹配的代理人到达的频率低于容易匹配的代理人时，（i）双边匹配几乎与链一样有效（等待时间在两者下的比例相似，尽管链总是以恒定的因子优于双边匹配），以及（ii）将优先级分配给难以匹配的代理人改善了他们的等待时间。当难以匹配的代理更频繁地到达时，链比双边匹配更有效，并且优先级没有影响。我们进一步对到达率进行比较静态分析。有些令人惊讶的是，我们发现，在一个异质市场和双边匹配下，增加到达率有一个非单调的影响等待时间，由于事实上，在某些市场成分，有竞争的不利影响。我们的比较静态揭示了合并市场和吸引利他代理（启动链）或易于匹配的代理的影响。这项工作揭示了异质和同质动态市场之间的根本差异，并可能有助于政策制定者对肾脏交换计划等匹配市场的运作产生见解。
2017-11-08 cs.DS cs.GT
Two for One $\&$ One for All: Two-Sided Manipulation in Matching Markets
双边匹配市场中的策略行为传统上是在“单边”操纵环境中研究的，其中误报的代理人也是预期的受益者。我们的工作是调查“双侧”操纵的延迟接受算法的误报代理人和操纵者（或受益人）是在不同的方面。具体来说，我们概括了最近提出的共犯操纵模型（一个男人代表一个女人误报）沿着两个互补的维度：（a）一对一模型，一对误报代理人（男人和女人）和一个受益人（误报的女人），和（b）一个为所有的模型，一个误报代理人（男人）和一个受益人联盟（所有妇女）。我们的主要贡献是开发多项式时间算法，找到一个最佳的操作在这两种设置。我们得到这些结果，尽管事实上，最佳的一个为所有的策略未能不显眼，而目前还不清楚是否最佳的两个为一个策略满足不显眼属性。我们还研究了条件下，所得到的匹配的稳定性是保留的。实验上，我们表明，双边操纵更频繁地提供，并提供更好的质量比他们的单边同行的匹配。
2022-01-21 cs.GT
Bandit Learning in Matching Markets: Utilitarian and Rawlsian Perspectives
Penn State University（宾夕法尼亚州立大学）
针对未知偏好的双边匹配市场，本文提出基于分阶段ETC的MAB算法，在维持稳定性的同时优化功利主义与罗尔斯主义双方福利，并给出遗憾界与模拟验证。
2024-11-30 cs.GT cs.LG
Learning in Multi-Stage Decentralized Matching Markets
匹配市场往往是以多阶段和分散的方式组织的。此外，在现实世界的匹配市场的参与者往往有不确定的偏好。本文基于非参数统计方法和变分分析，建立了一个在这种环境下学习最优策略的框架。我们提出了一个有效的算法，建立在“下不确定性界”和“校准分散匹配”的概念，最大限度地提高参与者的预期收益。我们发现，存在一个福利与公平的权衡，其特点是接受的不确定性水平。参与者将采取战略行动，以支持低不确定性水平，以减少竞争，增加预期收益。我们证明，参与者可以更好地与多阶段匹配相比，单阶段匹配。我们通过模拟和实验，从大学招生的真实数据来证明理论预测的方面。
2021-12-19 cs.GT stat.ML
Two-Sided Manipulation Games in Stable Matching Markets
该研究将匹配市场中的双边操纵建模为非合作博弈，提出了同谋操纵博弈，并开发了寻找纯策略纳什均衡的多项式时间算法，证明了其总能产生稳定匹配，且技术可推广至其他操纵博弈。
2025-05-31 cs.GT cs.MA
Chaos and Unraveling in Matching Markets
我们研究了信息扰动如何破坏双边匹配市场的稳定。在我们的模型中，代理商在两个时期内到达市场，而第一时期的代理商不知道后来到达的代理商的类型。已经在市场上的代理商可能会提前匹配或等待一小群新进入者。尽管缺乏折扣或风险规避，这种扰动创造了激励，以尽早匹配，并在新的代理人到达之前离开市场。这些激励措施不会随着市场的扩大而消失。此外，我们确定了一个新的不利现象，在这种情况下：随着市场得到大的概率\emph{chaos} -其中没有早期匹配计划现有代理是强大的成对偏差-方法1。这些结果与代理人类型的分布无关，并且对市场双方之间的不对称性具有鲁棒性。因此，我们的研究结果表明，匹配市场是非常敏感的制度细节和不确定性。
2010-09-03 cs.GT math.PR q-fin.TR
Stable Matching as Transport: a Welfarist Perspective on Market Design
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；University of Chicago（芝加哥大学）；Princeton University（普林斯顿大学）
将偏好一致的市场匹配与最优运输理论联系起来，证明稳定性、效率和公平性是一族参数化最优运输问题的解，揭示了匹配的结构性质及目标间的权衡。
2026-06-11 cs.GT econ.TH
Revenue Non-monotonicity in Matching Markets
本文研究了VCG机制在匹配市场中的收入非单调性，指出其非单调性并非由互补性导致，而是普遍存在的现象。
2026-02-24 cs.GT econ.TH
The Competition for Partners in Matching Markets
我们研究了具有异质代理偏好的双边匹配市场中的合作伙伴竞争，重点是均衡结果如何依赖于市场的连通性。我们模型随机部分连接的市场，每个代理人有一个平均度$d$在一个随机（无向）图，和一个均匀随机的偏好排名超过他们的邻居在图中。我们形式化地刻画了具有小不平衡的随机大市场中的稳定匹配，并在$\log^2 n$处找到了连通性$d$的一个阈值（其中$n$是市场一侧的代理商数量），它将"弱竞争“制度与"强竞争"制度区分开来，在这种制度下，市场两侧的代理商表现同样出色，其中市场的短（长）方的代理享有显著的优势（劣势）。数值模拟证实和锐化我们的理论预测，并证明我们的假设的鲁棒性。我们以两种方式利用我们的特征：首先，我们获得了关于如何设计市场连通性的规范性见解，以在所实现的平均代理福利和在市场上保持无与伦比的代理数量之间进行最佳权衡。对于大多数市场基元，我们发现最优连接应该位于弱竞争体制或体制之间的阈值。第二，我们的分析揭示了一个新的概念原则，管理是否短的一方享有显着的优势，在一个给定的匹配市场，而且可以作为一个诊断工具，只给市场的基本统计摘要。使用美国主要城市集中式高中入学数据的反事实分析显示了我们的设计见解和诊断原则的实用价值。
2023-01-11 cs.GT econ.TH
Matching Markets: Equilibrium Computation, Indivisible Goods, and Positional Externalities
Stanford University（斯坦福大学）
本文研究Fisher匹配市场的凸分析基础、计算复杂性与外部效用扩展，分析其均衡性质、算法及带位置外部性的均衡特征，对比可分与不可分市场的计算难度。
2026-10-21 cs.GT cs.SI econ.TH
Sharp Second-Best Welfare in Bilateral and Matching Markets
Beijing Institute of Technology（北京理工大学）；Renmin University of China（中国人民大学）
本研究确定了双边与匹配市场中次优与最优福利的尖锐比率，在任意先验下约为0.888，在单调风险率下约为0.911，并提供了证明与数值验证方法。
2026-09-30 cs.GT
Peer Effects and Stability in Matching Markets
多对一匹配市场以多种不同的形式存在，例如大学招生，将医学实习生与医院进行住院实习，为大学生分配住房，以及经典的公司和工人市场。在所有这些市场中，外部性，如互补性和同行效应严重复杂的偏好排序的每个代理。此外，研究表明，外部性导致严重的问题，市场稳定性和开发有效的算法，以找到稳定的匹配。在本文中，我们观察到，同行效应往往是潜在的社会联系的结果，我们探讨了制定多对一的匹配市场，同行效应来自一个潜在的社会网络。我们的模型的主要特点是，它捕捉同行的影响和互补性使用效用函数，而不是传统的偏好排序。在此模型下，考虑一个较弱的稳定性概念，即双边交换稳定性，我们证明了稳定匹配总是存在的，并从社会福利的角度刻画了稳定匹配集.我们还给出了分布式算法，保证收敛到双边交换稳定匹配。为了评估这些算法的竞争比，并更普遍地描述匹配市场的效率与外部性，我们提供了一般的界限，福利的最坏情况下的稳定匹配可以从福利的最佳匹配，并发现社会网络的结构（例如，如何以及集群的网络）起着很大的作用。
2011-07-22 cs.GT cs.SI physics.soc-ph
Quick or cheap? Breaking points in dynamic markets
我们研究了双边市场，其中玩家随着时间的推移随机到达，并从一个连续的类型中抽取。匹配客户和提供者的成本各不相同，因此社会规划者面临两个相互竞争的目标：a）减少玩家在匹配之前的等待时间; b）形成有效的配对以降低匹配成本。我们表明，这样的市场的特点是一个快速或廉价的困境：在一个大类的分配假设，没有“免费的午餐”，即，不存在沿着两个目标同时最优的清算调度。我们进一步确定了一个独特的突破点，标志着一个鲜明的减少匹配成本相比，增加等待时间。概括这个模型，我们确定了两个制度：一个，没有免费的午餐存在;另一个，机会之窗打开，以实现免费的午餐。值得注意的是，贪婪调度在这种情况下从来都不是最优的。
2020-01-03 cs.GT
Counting steps for re-stabilization in a labor matching market
针对一对一劳动力匹配市场中工人辞职再求职的等待时间问题，本文提出空缺链再稳定化算法，并证明链长可由初始与最终稳定匹配导出偏好中循环的基数计算。
2024-05-11 cs.GT econ.TH
Consistent Conjectures in Dynamic Matching Markets
本文提出研究双边动态匹配市场稳定性的框架，以智能体的推测为核心，识别出使解非空的“一致性”充分条件，并引入两族一致性推测及相应解概念。
2024-10-16 cs.GT econ.TH
Tiered Random Matching Markets: Rank is Proportional to Popularity
本文研究了具有随机偏好的双边市场中的稳定婚姻问题。我们认为代理商在每一方分为一个恒定数量的“软层”，直观地表明代理商的质量。具体来说，一个层内的每个代理都有相同的公共分数，每一方的代理都有与另一方的公共分数成比例的独立生成的偏好。我们计算预期的平均排名，在每一层的代理人有他们的合作伙伴在男性最佳的稳定匹配，并证明浓度的平均排名在渐近大市场的结果。此外，我们表明，尽管有显着的影响排名，公共分数并没有强烈影响代理匹配到另一方的给定层的概率。这推广了[Pittel 1989]的结果，这些结果对应于统一偏好。结果定量地证明了竞争的影响，由于在市场上的代理商的异质吸引力，我们给出了第一个明确的计算排名超越统一的市场。
2021-01-12 cs.GT econ.TH
Welfare Distribution in Two-sided Random Matching Markets
研究了双边随机匹配市场中的福利结构。在该模型中，每个代理人都有一个潜在的个人得分，每个代理人在市场的另一边，她的偏好遵循基于这些得分的logit模型。在连续条件下，我们提供了一个严格的描述稳定的结果。首先，我们确定一个内在的适合每个代理，代表她在市场上的相对竞争力，独立的实现稳定的结果。内在适应度值对应于使潜在互矩阵双随机所需的缩放系数，其中潜在分数可以被解释为配对被匹配的先验概率。第二，在每一个稳定（甚至近似稳定）的匹配中，市场每一边的福利或代理人的排名，当按其内在适应度进行缩放时，具有近似指数的经验分布。此外，市场一侧的代理人的平均福利足以决定另一侧的平均福利。总的来说，每个代理的福利是由一个全局参数，她的内在健身，和一个外在的因素与指数分布在人口。
2023-02-16 cs.GT econ.TH
Finding Stable Matchings in PhD Markets with Consistent Preferences and Cooperative Partners
本文提出了一种在多边匹配市场中寻找稳定匹配的新算法。我们的设置是由学生，顾问和共同顾问博士市场的动机，并可以推广到供应链网络视为$n$侧市场。在三方博士市场中，学生主要关心顾问，然后是共同顾问（一致的偏好），而顾问和共同顾问只对学生有偏好（因此他们是合作的）。一个学生必须匹配一个顾问和一个共同顾问，或者根本没有。与以前的工作相比，教师-学生和学生-共同顾问对可能不是相互可接受的（例如，学生可能不想与顾问或共同顾问一起工作，反之亦然）。我们表明，三边稳定匹配总是存在的，并提出了一种算法，在时间上的二次市场规模（对数因子），发现一个三边稳定匹配使用任何双边稳定匹配算法作为匹配引擎。我们说明了出现的挑战时，不是所有的顾问合作顾问对兼容。然后，我们将我们的算法推广到$n$边市场的配额，并展示他们如何可以模拟供应链网络。最后，我们展示了我们的算法如何在合成数据集上产生稳定的匹配和大量的匹配方面优于[Danilov，2003]给出的基线。
2021-07-06 cs.GT econ.TH math.CO
Time-Efficient Algorithms for Nash-Bargaining-Based Matching Market Models
针对现有基数效用匹配市场模型求解难、数量少的问题，本文基于乘法权重更新和条件梯度下降技术，为多种基于纳什议价的匹配市场模型提供经运行时间证明的快速算法，还验证了相关公平性并提出非二分匹配市场的对应模型及算法。
2024-11-02 cs.GT econ.TH
Preference Elicitation in Matching Markets via Interviews: A Study of Offline Benchmarks
稳定婚姻问题及其扩展已经被广泛研究，文献中的许多工作都假设代理人完全知道自己对替代品的偏好。然而，这一假设并不总是实用的（特别是在大型市场），代理商通常需要经过一些昂贵的审议过程，以了解他们的偏好。在本文中，我们假设这样的审议是通过采访，其中采访涉及一个男人和一个女人，每个人都了解对方的信息作为一个结果。如果每个人都采访其他人，那么很明显，代理人可以完全了解他们的偏好。但面谈费用很高，我们不妨尽量减少面谈。通常情况下，特别是在实际环境中，由于代理人偏好之间的相关性，为了获得稳定的匹配，没有必要进行所有潜在的访谈。因此，问题是要找到一个很好的策略进行采访，以尽量减少其使用，同时导致稳定的匹配。评估面试策略性能的一种方法是将其与进行所有面试的朴素算法进行比较。然而，我们认为，一个更有意义的比较将是对一个最佳的离线算法，可以访问代理的偏好排序下的完整信息。我们表明，除非P=NP，没有离线算法可以计算的最佳采访策略在多项式时间。如果我们还针对特定的稳定匹配（也许是具有某些理想属性的匹配），我们提供了限制设置，在这些设置下存在有效的最佳离线算法。
2016-03-18 cs.GT
Matching with Transfers under Distributional Constraints
我们研究具有可转移效用的双边多对一匹配市场，例如，劳动力和租赁住房市场，在这些市场中，货币可以在代理人之间进行交易，但要受到一组可行分配的分配约束。在这样的市场中，我们建立了均衡安排的效率，指定的分配和市场两侧的代理之间的转移，并研究了分配约束和代理偏好的条件下，均衡存在，并可以有效地计算。为此，我们首先考虑机构数量（例如，劳动力市场中的企业）是一个，并表明无论约束结构的性质或代理人的偏好如何，均衡安排都存在。然而，在多个机构的市场中，即使每一方的代理人对另一方的代理人有线性（或可加分离）偏好，均衡安排也可能不存在。因此，对于具有线性偏好的市场，我们利用线性规划对偶研究了保证均衡存在的约束结构的充分条件。我们的线性规划方法不仅将Shapley和Shubik（1971）在一对一匹配设置下的线性规划方法推广到分布约束下的多对一匹配设置，而且还提供了一种有效计算市场均衡的方法。
2022-04-24 cs.GT econ.TH
One-Sided Matching Markets with Endowments: Equilibria and Algorithms
Arrow-Debreu扩展的经典Hylland-Zeckhauser计划的单边匹配市场-在本文中称为ADHZ-有自然的应用程序，但有不承认平衡的情况。通过引入近似，我们定义了$ε$ -近似ADHZ模型，并给出了如下结果. * 线性效用函数下均衡的存在性。我们证明了该均衡满足Pareto最优性、近似无嫉妒性和近似弱核稳定性。* 一个组合多项式时间算法的$ε$近似ADHZ平衡的情况下，二分法，更一般的双值，公用事业。* ADHZ的一个实例，具有二分效用和强连接的需求图，不允许均衡。由于计算HZ的均衡可能非常棘手，并且由于将HZ扩展到更一般的效用函数的困难，Hosseini和Vazirani提出了（丰富的）基于纳什讨价还价的匹配市场模型。对于他们的线性Arrow-Debreu Nash讨价还价单边匹配市场（1 LAD）模型的二分效用情形，我们给出了一个组合的强多项式时间算法，并证明了它允许一个有理凸规划.
2021-07-20 cs.GT econ.TH
Dynamic Matching Market Design
我们介绍了一个简单的基准模型的动态匹配网络市场，代理商到达和离开随机和网络之间的代理商可接受的交易形成一个随机图。我们从三个角度分析我们的模型：等待，优化和信息。我们分析的主要观点是，等待市场重新启动可能比提高交易速度更重要，这对等待成本的存在非常重要。从优化的角度来看，选择正确的时间来匹配代理但不利用全局网络结构的朴素局部算法可以执行非常接近最优算法的操作。从信息的角度来看，即使是采用代理人的出发时间的部分信息的算法也比那些缺乏此类信息的算法表现得更好。为了得到代理的离开时间，我们设计了一个激励相容的连续时间动态机制，没有转移。
2014-02-15 cs.DS cs.GT
Theory of and Experiments on Minimally Invasive Stability Preservation in Changing Two-Sided Matching Markets
继Bredereck等人的纯理论工作之后。[AAAI 2020]，我们为适应变化的稳定双边匹配提供了进一步的理论见解。此外，我们进行了广泛的实证研究，暗示了许多实际有用的属性。我们的理论扩展包括新问题的研究（即，几乎稳定的婚姻和住院医生的增量变量），专注于它们的（参数化）计算复杂性和各种变化类型的等价性（从而简化了各种自然变化场景的算法和复杂性理论研究）。我们的实验结果表明，例如，允许新的匹配被几对阻止显着减少了旧的和新的稳定匹配之间的必要差异。
2021-12-10 cs.DS cs.GT
Thompson Sampling for Bandit Learning in Matching Markets
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
双边匹配市场问题在现实世界中有着广泛的应用，并在文献中得到了广泛的研究。最近的一系列工作都集中在问题的设置，其中一方的市场参与者的偏好是未知的\emph{a priori}，并通过迭代地与另一方的参与者交互学习。所有这些工作都是基于探索然后提交（ETC）和置信上限（UCB）算法，两个常见的策略，在多武装匪徒（MAB）。汤普森抽样（TS）是另一种流行的方法，由于其更容易实现和更好的实证性能而引起了人们的广泛关注。在许多问题中，即使UCB和ETC类算法已经被分析，研究人员仍然试图研究TS的好处。然而，TS的收敛性分析更具挑战性，在许多问题设置中仍然是开放的。在本文中，我们提供了第一次后悔分析TS在新的设置迭代匹配市场。大量的实验表明，TS型算法的ETC和UCB型基线的实际优势。
2022-05-02 cs.GT cs.LG
Learning Equilibria in Matching Markets from Bandit Feedback
UC Berkeley（加州大学伯克利分校）
大规模的双边匹配平台必须找到符合用户偏好的市场结果，同时从数据中学习这些偏好。不幸的是，经典的稳定性概念（Gale和Shapley，1962; Shapley和Shubik，1971）在学习环境中的价值有限，因为偏好在学习过程中具有内在的不确定性和不稳定性。为了弥合这一差距，我们开发了一个框架和算法，用于在不确定性下学习稳定的市场结果。我们的主要设置是匹配可转移的公用事业，其中平台既匹配代理，又设置它们之间的货币转移。我们设计了一个激励意识的学习目标，捕捉市场结果从均衡的距离。使用这个目标，我们分析了学习的复杂性作为偏好结构的函数，铸造学习作为一个随机的多臂强盗问题。在数学上，我们表明，“乐观面对不确定性，”许多强盗算法的基本原则，适用于原始-对偶制定的匹配与转让，并导致接近最佳的遗憾界限。我们的工作迈出了第一步，阐明了稳定匹配何时以及如何在大型数据驱动的市场中出现。
2023-01-31 cs.GT cs.LG stat.ML
