Affinoids in the Lubin-Tate perfectoid space and simple supercuspidal representations II: wild case
我们在Lubin-Tate拟完全空间中构造了一族仿射胚及其形式模型，使得它们的约化的中上同调实现了简单超尖点表示的局部Langlands对应和局部Jacquet-Langlands对应.形式模型的约简同构于某些Artin-Schreier簇的完备性，其上同调实现了原始的伽罗瓦表示。我们还显示了与二次型的Artin-Schreier品种的泰特猜想。
2020-11-01 math.AG math.NT
Lefschetz trace formula and l-adic cohomology of Lubin-Tate tower
本文利用Lefschetz迹公式研究了Lubin-Tate塔的l-adic上同调的交错和。我们的方法给出了比Strauch先前的工作稍强的结果。
2011-06-01 math.NT math.RT
On the cohomology of the Lubin-Tate curve of level 2 and the Lusztig theory over finite rings
有限环上的Lubin-Tate曲线的稳定约化中仿射曲线$(X^{q^2}-X)^{q-1}=(Y^{q(q+1)}-Y^{q+1})^{q-1},$的光滑紧化是由不可约分支构成的一个上同调群$W$，它与Lusztig理论有关.本文研究了上同调群$W$与Lusztig理论之间的关系。
2011-09-24 math.NT
Finiteness of analytic cohomology of Lubin-Tate $(φ_L,Γ_L)$-modules
本文证明了由affinoid代数参数化的$L$-解析$(\varphi_L,\Gamma_L)$-模族的解析上同调具有有限性和基变换性质，并通过广义Herr复形给出显式描述。
2024-05-28 math.NT
De Rham cohomology of Lubin-Tate spaces and Drinfeld spaces
本文借助 Lue Pan 的方法，证明 Lubin-Tate 塔与 Drinfeld 塔的紧支集上同调在相应群模结构下同构。
2025-03-12 math.NT
Galois Cohomology for Lubin-Tate $(φ_q,Γ_{LT})$-modules over Coefficient rings
Kisin和Ren利用$(φ_q,Γ_{LT})$ -模理论将Fontaine用$(φ,Γ)$-模对局部伽罗瓦表示的分类推广到局部域的Lubin-Tate扩张上。在本文中，我们扩展的工作（Fontaine）赫尔通过引入一个复杂的，使我们能够计算上同调的Lubin-Tate扩展和比较它与伽罗瓦上同调群。我们进一步扩展，复杂的，包括某些非阿贝尔扩展。然后，我们推出了一些关系，这种上同调所产生的$(ψ_q,Γ_{LT})$ -模。我们还计算了Lubin-Tate扩张上的Iwasawa上同调，其中$ψ_q$ -算子作用于局部伽罗瓦表示上的étale $(φ_q,Γ_{LT})$ -模.进一步推广了系数环$R$上的$(φ_q,Γ_{LT})$ -模的概念，并证明了Kisin和Ren给出的等价性推广到了$R$上的伽罗瓦表示.这个等价性使我们能够将我们的结果推广到系数环的情形。
2022-11-30 math.NT
Mirabolic group, ramified Newton stratification and cohomology of Lubin-Tate spaces
在我2009年在Inventiones发表的论文中，我们使用Berkovich的比较定理，通过计算Kottwitz-Harris-Taylor型的Shimura簇的消失圈$Ψ$的反常层的超奇异点处的纤维，来确定Lubin-Tate空间的上同调。最困难的论点涉及控制映射的谱序列计算层上同调的哈里斯-泰勒反常层和那些$Ψ$。在本文中，我们绕过这些困难，使用经典理论的mirabolic群和一个简单的几何参数表示。
2019-03-26 math.NT
On the cuspidal representations of ${\rm GL}_2(F)$ of level 1 or 1/2 in the cohomology of the Lubin-Tate space $\mathcal{X}(π^2)$
本文计算了在混合特征情形下，水平二的Lubin-Tate曲线稳定约化中出现的不可约分量。我们还计算了不变量1/2的中心除代数的作用，${\rm GL}_2$的作用和惯性作用。结果表明，在${\rm GL}_2$的Lubin-Tate曲线的稳定约化的上同调群中，${\rm GL}_2$的局部Langlands对应和局部Jacquet-Langlands对应在1或1/2层的尖点表示下实现.
2011-09-24 math.NT
A generalization of the Artin-Tate formula for fourfolds
在Tate和Beilinson猜想、某些上同调群的有限性等假设条件下，给出了光滑射影四重的Hasse-Weil zeta函数在s=2处的特殊值的一个新公式.我们的公式可以被认为是一个推广的Artin-Tate（-Milne）公式的光滑表面，并表示特殊的zeta值几乎完全在内部几何不变量，如高Chow群（motivic上同调群）。此外，我们还比较了我们的公式与Geisser的公式在相同zeta值下的Weil-étale动机上同调群，并由此（在附加的假设下）得到了重量为2的Weil-étale动机上同调群在高阶Chow群和非分歧上同调群上的一些表示.
2010-07-29 math.NT
Monodromy rank and the semisimple Mumford-Tate conjecture for hyper-Kähler varieties
Shanghai Center for Mathematical Science Fudan University（复旦大学上海数学中心）；Universität Bielefeld（比勒费尔德大学）
本文证明了超Kähler流形在特定条件下的Mumford-Tate猜想，并展示了其在变形下的不变性，同时推导出Hodge猜想与Tate猜想的关系。
2026-08-31 math.AG math.NT
Semisimplicity, purity and Mumford-Tate conjecture for hyper-Kähler varieties
Tohoku University（东北大学）；Universität Bielefeld（比勒费尔德大学）
该文证明了超Kähler簇的Mumford-Tate猜想，通过消除幂幺根确立半单性，并证明权重-单演猜想及Weil-Deligne表示的强相容性。
2026-10-07 math.AG math.NT
Cup product of inhomogeneous Tate cochains, and Galois cohomology of tori over local fields that split over cyclic extensions
Tel Aviv University（特拉维夫大学）
本文给出Tate上同调中杯积的非齐次上链公式，并用于计算分裂于循环扩张的局部域上环面的一阶上同调类的显式上循环。
2026-07-07 math.GR math.NT math.RT
Cohomologie de de Rham du revêtement modéré de la tour de Lubin-Tate
本文研究了Lubin-Tate塔上第一覆盖的De Rham上同调。特别是，我们得到了一个纯粹的本地证明，超尖点部分实现本地Jacquet-Langlands对应${\rm GL}_n$通过比较它的刚性上同调的一些Deligne-Lusztig品种。如果我们忘记Weil群的作用，得到的表示类似于出现在$\ell$-adic上同调中的表示.证明依赖于Grosse-Klönne的切除结果的推广和Yoshida构造的半稳定模型的存在性，对此我们给出了更明确的描述。
2022-07-03 math.AG math.NT math.RT
Poitou--Tate sequence for complex of tori over $p$-adic function fields
我们完成了局部和整体的算术对偶定理的短期复杂的有限伽罗瓦模和环面上$p$ -进函数字段的图片。利用对偶定理，我们导出了一个将整体Galois上同调群与局部Galois上同调群的限制拓扑积联系起来的$12$ -项Poitou-Tate正合序列.
2019-10-23 math.NT
Towards a mod-$p$ Lubin-Tate theory for $\GL_2$ over totally real fields
我们证明了Lubin-Tate塔的模$p$上同调可以实现结构模$p$局部Langlands对应.这个证明利用了Buzzard-Diamond-Jarvis \cite [Conj.4.9]{BDJ 10}的一个著名猜想，这是对全实域$F$的Shimura曲线的普通轨迹和超奇异轨迹的完全上同调以及Emerton-Helm \cite{EmertonHelm14}给出的mod $l(\neq p)$局部Langlands对应的研究。然后将完全上同调与Lubin-Tate塔的上同调联系起来。在模曲线的情况下，一个类似的定理是由Chojecki \cite{Cho15}。
2022-06-20 math.NT
Stable models of Lubin-Tate curves with level three
本文构造了一个三层Lubin-Tate曲线的稳定形式模型，并研究了Weil群和除代数在其稳定约化中的作用.进一步，我们研究了Lubin-Tate曲线的上同调结构。我们的研究是纯局部的，包括局部域的剩余域的特征为2的情况。
2016-12-03 math.AG math.NT
On non-abelian Lubin-Tate theory for GL(2) in the odd equal characteristic case
本文在Lubin-Tate曲线上CM点的管状邻域中定义了一族具有适当水平结构的仿射曲面，并计算了它们在等特征情形下的约简.利用Huber关于adic空间的上同调理论，证明了约化的上同调对Lubin-Tate曲线的上同调有贡献.作为应用，借助于Bushnell-Henniart的局部Langlands对应和局部Jacquet-Langlands对应的类型理论的明确描述，我们证明了GL（2）在奇相等特征情形下的非交换Lubin-Tate理论.相反，如果我们承认非阿贝尔的Lubin-Tate理论，我们可以恢复的明确描述的两个对应的几何。
2016-04-29 math.NT
A note on finiteness of Tate cohomology groups
本文证明了对于定义在非阿基米德局部域上的约化代数群，在阶与剩余特征互素的素数阶自同构作用下，有限长表示的Tate上同调群仍是有限长表示，并探讨了其在通用性方面的应用。
2025-09-16 math.NT math.RT
Poitou-Tate without restrictions on the order
普瓦图-泰特序列将有限伽罗瓦模$M$在全局域上的有限分支的伽罗瓦上同调与对偶模的有限分支的伽罗瓦上同调联系起来，假设$\#M$是一个远离允许分支集的单位。我们删除了假设$\#M$证明了一个推广，允许任意的“分歧集”，包含阿基米德的地方。我们还证明了限制产品的局部上同调，出现在普瓦图-泰特序列可以确定导出函子上同调的adele环。在我们的广义序列的证明，我们采用这种导出函子的观点，并利用性质的一个自然的拓扑进行上同调的adeles。
2015-09-10 math.NT
Cycle classes in overconvergent rigid cohomology and a semistable Lefschetz $(1,1)$ theorem
Universiteit van Amsterdam（阿姆斯特丹大学）；Imperial College London（帝国理工学院）
在这篇文章中，我们证明了一个半稳定版本的变分泰特猜想的因子在结晶上同调，说明一个合理的（对数）线丛的特殊纤维上的半稳定计划在$k [\![ t ]\!]$提升到全空间当且仅当它的第一陈类。证明是初等的，使用对数德拉姆-维特复形的标准性质。作为推论，我们推导出类似的代数提升结果的上同调类的品种在整体函数域。最后，我们给出一个反例，说明关于因子的变分Tate猜想不适用于$\mathbb{Q}_p$ -系数。
2019-02-25 math.AG math.NT
A Note on Hodge-Tate Spectral Sequences
证明了一个真光滑刚性解析簇的Hodge-Tate谱序列可以由它的无穷小$\mathbb{B}_{\text{dR}}^+$ -上同调通过Bialynicki-Birula映射重构.通过对decalage函子$Lη$的改进来完成证明。进一步给出了无穷小$\mathbb{B}_{\text{dR}}^+$ -上同调不依赖于Conrad-Gabber扩频定理的无挠性的新证明，并从概念上解释了Hodge-Tate谱序列的退化等价于Hodge-de Rham谱序列的退化.
2022-06-22 math.NT
On the generic part of the cohomology of compact unitary Shimura varieties
证明了紧致酉Shimura簇的上同调集中在满足适当的通有性假设的Hecke代数的极大理想上，并且是无挠的.一路上，我们建立各种基础性的结果几何的霍奇-泰特周期图。特别是，我们比较的霍奇-泰特时期的地图与Igusa品种的纤维。
2015-11-08 math.AG math.NT math.RT
Toward Shimurian analogs of Barsotti-Tate groups
该研究围绕n截断Barsotti-Tate群的模p幂约化刻画，及对应一般p处良好约化Shimura簇的类似物构造问题，基于棱柱上同调理论提出了相关猜想。
2024-08-16 math.AG math.NT
On mod p non-abelian Lubin-Tate theory for GL_2(Q_p)
我们分析了有紧支撑和无支撑的Lubin-Tate塔的mod p平展上同调。证明了Lubin-Tate塔的H^1_c中不存在超奇异表示.另一方面，我们证明了在Lubin-Tate塔的H^1中出现了我们在文中定义的mod p局部Langlands对应和mod p局部Jacquet-Langlands对应。我们讨论的局部全球兼容性的Buzzard-Diamond-Jarvis猜想，自然出现在这种情况下。
2013-03-19 math.AG math.NT
On the $p$-torsion of the Tate-Shafarevich group of abelian varieties over higher dimensional bases over finite fields
证明了有限域上整正规真簇上有限平坦群格式的第一平坦上同调群的有限性定理。因此，我们可以证明的有限性的Tate-Shafarevich群的阿贝尔计划在高维基的同构和变更下的有限性的$p$ -部分。一路上，我们推广了以前的结果在这种情况下的Tate-Shafarevich群。
2022-03-11 math.AG math.NT
Overconvergent modular forms are highest weight vectors in the Hodge-Tate weight zero part of completed cohomology
我们构建了一个$(\mathfrak{gl}_2, B(\mathbb{Q}_p))$和Heck-等变杯积配对之间的过收敛的模形式和局部上同调层的$0$的$\mathbb{P}^1$，降落在紧支持完成$\mathbb{C}_p$ -上同调的模块曲线。局部上同调群是一个最高权Verma模，并且对于任何无穷小权不等于$1$的过收敛模形式，其杯积在一个最高权向量上是非平凡的。对于经典的重量$k\geq 2$，Verma有一个代数商$H^1(\mathbb{P}^1, \mathcal{O}(-k))$，并在经典形式的配对因素，通过这个商，给出了几何描述的“一半”的局部代数向量在完成上同调;另一半是描述的配对与$H^1$和$H^0$之间的作用逆转的模块曲线和$\mathbb{P}^1$。在较小的假设下，我们推导出Gouvea关于超收敛模形式上Galois表示的Hodge-Tate-Sen权的一个猜想。我们的主要结果本质上是Lue Pan在arXiv：2008.07099中独立获得的结果的严格子集，但这里的观点不同，证明很短，使用简单的工具：Mayer-Vietoris覆盖，杯积和群上同调的边界映射。
2021-02-09 math.NT
Explicit non-abelian Lubin-Tate theory for GL(2)
设$F$是一个非阿基米德局部域，其剩余域$k$具有奇特征，$B/F$是秩为4的除代数.我们在$k$的代数闭包上构造了一条稳定的曲线$\mathfrak{X}$，该曲线允许$GL_2(F)\times B^\times \times W_F$的作用，并在其上同调中实现了Jacquet-Langlands对应和局部Langlands对应.
2009-10-06 math.AG math.NT
Coates-Wiles homomorphisms and Iwasawa cohomology for Lubin-Tate extensions
对于$\mathbb{Q}_p$的$p$ -分圆塔，Fontaine用作用于附加标$(φ,Γ)$ -模$D(V)$的$ψ$ -算子建立了局部伽罗瓦表示$V$中系数的局部Iwasawa上同调的描述.本文利用Galois表示与$\mathbb{Q}_p$-模之间范畴的Kisin-Ren/Fontaine等价性和[Herr L.：在$p$ -adiques的上同调Galoisienne。Bull. Soc. Math. France 126，563-600（1998）]，[Scholl A. J.：模的高阶域和$(ϕ,Γ)$ -模。数学文献\ 2006年，额外卷，685-709]。此外，我们还证明了一种显式的互反律，该互反律计算了以Lubin-Tate形式群的Tate模$T$的对偶为扭的乘法群在$L_\infty$上的Kummer映射，该对偶为Coleman幂级数和附加的$(φ_L,Γ_L)$ -模.证明是基于一个推广的Schmid-Witt剩余公式。最后，我们扩展了Bloch和Kato [Bloch S.，Kato K.：$L$ -动机的函数和玉川数。Grothendieck Festschrift，第一卷，333-400，Progress Math.，86，Birkhäuser Boston 1990] Thm. 2.1本文用广义Coates-Wiles同态表示了$L(χ_{LT}^…
2015-11-16 math.NT
Local-global questions for tori over $p$-adic function fields
研究了上同调维数为3的p-adic域上曲线的函数域上的局部-全局伽罗瓦上同调问题。我们定义的Tate-Shafarevich群的交换群计划通过上同调类局部平凡在每个完成的基字段来自一个封闭的点的曲线。在一个环面的情况下，我们建立一个完美的对偶之间的第一泰特-Shafarevich组的环面和第二泰特-Shafarevich组的对偶环面。作为应用，我们证明了环面下主齐性空间上有理点的局部-整体原理的失效是由第三次上同调群的某个子商控制的.当基曲线具有好约化时，我们还证明了某些约化群格式到主齐性空间的推广。
2014-04-14 math.AG math.NT
Affinoids in the Lubin-Tate perfectoid space and simple supercuspidal representations I: tame case
在Lubin-Tate拟完全空间中构造了一族仿射胚及其形式模型，使得在伽罗瓦表示的维数与剩余特征互素的情况下，形式模型约化的中上同调实现了简单超尖点表示的局部Langlands对应和局部Jacquet-Langlands对应.形式模型的约简同构于与二次型相关的Artin-Schreier簇的完备性。
2018-09-24 math.AG math.NT
On the cohomology of negative Tate twists via cyclotomic descent
本文通过 cyclotomic 下降和 Teichmüller 分解，证明负 twists 只在对应分支贡献，并通过 Iwasawa 变量特化计算，给出 p 进数域上 H^1 和 H^2 的显式描述。
2026-04-08 math.NT
Sato-Tate groups of some weight 3 motives
本文建立了权系数为3的自对偶群的Sato-Tate群的群论分类，其Hodge数为h^{3，0} = h ^{2，1} = h^{1，2} = h^{0，3} = 1.然后，我们描述了家庭的动机，实现这些佐藤泰特组，并提供支持equidistribution的数字证据。其中一个族出现在Dwork五次铅笔中出现的某些Calabi-Yau三重的中上同调中;对于这个族中的动机，我们的证据表明Sato-Tate群总是等于完全酉辛群USp（4）。
2016-02-16 math.AG math.NT
Arithmetic Duality Theorems for 1-Motives
证明了局部域和整体域上1-模的Galois和Etale上同调的几个对偶定理，并建立了一个12项Poitou-Tate型正合列.结果给出了一个共同的概括和锐化著名定理泰特的阿贝尔簇以及结果泰特/中山和Kottwitz代数环面。
2004-02-02 math.AG math.NT
On the structure of Selmer and Shafarevich-Tate groups of higher weight modular forms
在Heegner点无挠的假设下，Kolyvagin的结果描述了椭圆曲线的Shafarevich-Tate群的结构.本文证明了虚二次域上的（$p$ -准素）Shafarevich-Tate群与高权模形式相关的类似结果，并满足Heegner假设.更确切地说，我们表明，结构的Shafarevich泰特集团的上同调类建立了Nekovásness的Heegner周期Kuga-Sato品种。作为主要定理的一个应用，我们改进了Besser关于这类群的阶的一个界的结果。作为第二个贡献，我们证明了一个结果的结构（$p$ -准）Selmer群的模形式的意义上的Bloch-Kato。
2017-05-01 math.AG math.NT
Cycles in the de Rham cohomology of abelian varieties over number fields
在他1982年的论文中，Ogus定义了一类在数域上光滑真簇的de Rham上同调中的循环。这个概念是$\ell$ -adic Tate循环的结晶类似物。在阿贝尔簇的情况下，这一类包括所有的霍奇周期的工作德利涅，奥格斯，和Blasius。奥格斯预测，这样的周期与阿贝尔簇的霍奇周期相吻合。在本文中，我们证实了Ogus的预测的一些家庭的阿贝尔簇。这些族包括既有素维数又有非平凡自同态环的阿贝尔簇。证明是基于一个结晶模拟法尔茅斯'issues定理由于博斯特和已知的情况下芒福德-泰特猜想。
2017-10-05 math.AG math.NT
L'isomorphisme entre les tours de Lubin-Tate et de Drinfeld : demonstration du resultat principal
这是第四篇关于鲁宾-泰特塔和德林费尔德塔同构的文章。我们证明了关于同构的最终结果，即与无限层Lubin-Tate空间相关的形式概形的爆破与与Drinfeld塔相关的另一个形式概形的爆破之间存在等变同构.我们遵循格尔德·法尔明斯的策略。
2006-05-04 math.AG math.NT
Poitou-Tate duality over extensions of global fields
本文给出并证明了pro-p环上紧模（具有连续Galois作用）的Galois上同调的Poitou-Tate对偶的一个导出范畴，其中p是素数.
2012-12-21 math.NT
Local Base Change via Tate Cohomology
本文提出了特征零局部域素度扩张的循环基变换（Langlands函性的一种特殊情况）的一种新的实现方法。设$F / E$是剩余特征$p \neq l$的局部域的素度$l$扩张.设$π$是$\mathrm{GL}_n(E)$的不可约尖点$l$ -adic表示，$ρ$是$\mathrm{GL}_n(F)$的不可约尖点$l$ -adic表示，它是伽罗瓦不变的.在$π$和$ρ$的一些次要技术条件下（例如，我们假设两者都是零级），我们证明了$\bmod l$ -约化$r_l(π)$和$r_l(ρ)$是在基变化中当且仅当$ρ$关于伽罗瓦作用的Tate上同调是同构的，作为$\mathrm{GL}_n(E)$的模表示，到$r_l(π)$的Frobenius扭曲。这证明了一个特殊的情况下猜想的Treumann和Venkatesh，因为他们调查之间的关系联系和朗兰兹函。
2016-09-23 math.NT math.RT
Visibility of Shafarevich-Tate group of abelian varieties over number field extensions
给定数域K上的一个阿贝尔簇J和J的一个阿贝尔子簇A，研究了在K的一定个数的域扩张M上A关于J的Shafarevich-Tate群的可见元. Mazur在阿贝尔簇的Shafarevich-Tate群中引入了可见元的概念。本文研究了A在K上的Galois上同调到A在M上的Galois上同调的自然限制映射下A关于J的可见元的象。特别地，对于固定的奇素数p，我们研究了在K的二次扩张或p次扩张M上产生p阶可见元的条件。
2016-06-26 math.NT
Weil-étale Cohomology over $p$-adic Fields
我们建立对偶结果的上同调的韦伊组的$p$-进字段，类似，但更一般的，结果从伽罗瓦上同调。我们证明了离散Weil模的一个对偶定理，它蕴涵着Tate-Nakayama对偶。定义了局部域上簇的Weil-光滑上同调，并证明了PDMATHAMN在具有有理点的光滑真曲线上的上同调的对偶定理。这最后一个定理是类似的，并暗示，一个经典的对偶定理，这样的曲线。
2012-05-29 math.AG math.NT
Serre-Tate theory for Shimura varieties of Hodge type
研究了Hodge型Shimura簇积分模型的$μ$ -普通轨迹中点的形式邻域.我们表明，这个正式的邻居有一个结构的移位级联。此外，我们表明，CM点上的正式的邻居是密集的和身份部分的转移级联对应的升降机的阿贝尔簇具有一个表征方面的自同态类比与Serre泰特典型的升降机的普通阿贝尔簇。
2020-07-28 math.AG math.NT
Affinoids in the Lubin-Tate perfectoid space and special cases of the local Langlands correspondence
继Weinstein，Boyarchenko-Weinstein和Imai-Tsushima之后，我们在Lubin-Tate拟完全空间和形式模型中构造了一族仿射胚，使得每个形式模型的约化的上同调实现了某些表示的局部Langlands对应和局部Jacquet-Langlands对应.在基本上驯服的局部朗兰兹对应的术语，这里处理的表示的特点是参数化的最小容许对的域扩张是完全分歧。
2020-03-09 math.AG math.NT
Geometrically connected components of Lubin-Tate deformation spaces with level structures
设M_m是一维有限高形式模X的形式变形空间的泛纤维，并具有m层结构。我们证明了它定义在基域的第m个Lubin-Tate扩张上，并且在这个域上是几何连通的。计算了M0上M m的覆叠群在几何连通分支集上的作用以及X的自同构群的作用。
2006-11-05 math.AG math.NT
An introduction to mixed Tate motives
本文是一篇综述，系统介绍混合Tate动机的基本概念及其在多重zeta值、代数K理论、双曲几何和粒子物理等领域的广泛应用。
2024-12-28 math.AG math.KT math.NT
Torsion of algebraic groups and iterate extensions associated with Lubin-Tate formal groups
本文给出了$p$ -进域$K$上的交换代数群的扭点的有限性结果，其值在无限次的各种代数扩张$L/K$中.我们主要研究以下几种情形：（1）$L$是一个阿贝尔扩张，它是一个具有晶体特征的分裂场（如Lubin-Tate扩张）。(2)$L$是与Kummer理论相联系的Lubin-Tate形式群相关的$K$的某种扩展。
2021-05-24 math.NT
Finite generation conjectures for cohomology over finite fields
我们构造了一个介于动机上同调和Weil-etale上同调之间的中间上同调。利用这一点，联系了关于动机上同调有限生成的Bass猜想和关于Weil-etale上同调有限生成的Beilinson-Tate猜想.
2011-03-29 math.KT math.NT
Théorie de Lubin-Tate non abélienne l-entière
对于两个不同的素数p和l，研究了p-adic域的Lubin-Tate塔的Z_l-上同调.我们证明了它以一种与标量扩张相容的方式实现了以Z_l-代数R为参数的不可约超尖点表示的平坦族的某些形式的Langlands和Jacquet-Langlands对应。当R是一个特征为l的域时，这给出了超尖点的Langlands-Vigneras对应的上同调实现，以及它存在的一个新证明。当R在完备局部代数上运行时，这提供了匹配模1表示的变形之间的双射。粗略地说，我们可以将l-积分上同调的“超尖点部分”分解为π及其两个配对的万有变形的张量积的直和，用不可约超尖点πmod l表示。此外，通过使用上同调复形并在适当的Grothendieck群中工作，我们还得到了所有表示的半简单Langlands-Vigneras对应和l-模Langlands-Jacquet转移的虚拟实现。
2010-11-08 math.NT math.RT
Iwasawa cohomology of analytic $(φ_L,Γ_L)$-modules
本文刻画 $L$-解析 Lubin–Tate $(φ_L,Γ_L)$-模岩泽上同调的余容许性，证明其等价于与形变解析上同调的比较同构，并在三角情形及向更广泛模类传播方面取得结果。
2024-10-25 math.NT
Connecting homomorphisms associated to Tate sequences
泰特序列是解决与$S$ -单位群的伽罗瓦结构（不太清楚）相关的问题的重要工具。Ritter和Weiss最近提出的“小$S$“的Tate序列允许人们在不假设$S$类群消失的情况下使用该序列，这是该理论的一个重大进步。与里特和韦斯版本的序列相关联的是泰特上同调中的连接同态，涉及$S$ -类群，这在早期的理论中不存在。本文在集合$S$上的某些假设下，给出了这些连接同态的明确描述.
2011-01-10 math.NT
$ε$-isomorphisms for rank one $(φ,Γ)$-modules over Lubin-Tate Robba rings
受Nakamura工作启发，针对ℚₚ有限扩张L，提出（相对）Robba环上L-解析Lubin-Tate(φ_L,Γ_L)-模的ε-同构猜想，构造秩1及三角模形变的ε-同构并满足插值性质。
2025-04-15 math.NT
On the rationalization of the $K(n)$-local sphere
我们计算的有理同伦群的$K(n)$局部球的所有高度$n$和所有素数$p$，验证了预测，可以追溯到Morava在20世纪70年代初的开创性工作。更精确地说，我们证明了Lubin-Tate环中包含Witt向量诱导了具有有界指数的挠上核的连续稳定子上同调的分裂注入，从而合理地证明了Hopkins的色分裂猜想和Beaudry-Goerss-Henn的消失猜想.关键成分是等价之间的鲁宾-泰特塔和德林费尔德塔由于Faltings和Scholze-Weinstein，积分$p$ -adic霍奇理论，和一个完整的完善定理泰特的伽罗瓦上同调的非阿基米德领域。
2025-09-09 math.AG math.AT math.NT
On non-abelian Lubin-Tate theory via vanishing cycles
在深度为0的情况下，我们给出了Harris-Taylor的结果的一个纯局部证明，该结果证明了p进域K上GL_n的局部Langlands对应在高度为n的形式O_K-模的变形空间的消失圈上同调中实现.我们的证明是通过建立剩余域上GL_n的Deligne-Lusztig理论的直接几何联系来给出的。
2010-05-18 math.AG math.NT math.RT
On the vanishing of almost all primary components of the Shafarevich-Tate group of elliptic curves over the rationals
Shafarevich-Tate和Selmer群是在椭圆曲线的Kummer理论的背景下出现的。关于有理数域上椭圆曲线$E$的Shafarevich-Tate群的有限性，Birch和Swinnerton-Dyer定理都包含了这一问题，至今仍是一个未解决的问题.本文在Galois上同调的框架下，对椭圆曲线的Shafarevich-Tate群和Selmer群进行了研究.提到了Shafarevich-Tate群的有限性的已知结果，包括Coates和Wiles，Rubin，Gross和Zagier以及Kolyvagin的结果。然后，我们证明了消失的$\ell$ -主要成分的Shafarevich-Tate群几乎所有的素数$\ell$，任何椭圆曲线$E$的有理数没有复乘。
2018-05-23 math.NT
On zeta elements and functional equations for Tate motives over totally real fields
Tokyo University of Science（东京理科大学）
本文研究了完全实数域上塔特动机的伊瓦萨理论，构造了插值L函数在正整数处值的zeta元素，并建立了与L函数值相关的双 dual 上同调群中的canonical元素。
2026-01-21 math.NT
