Finite generation of Tate cohomology of symmetric Hopf algebras
设$A$是域$k$上的有限维对称霍普夫代数.我们证明了在$A$的Tate上同调环上存在Tate上同调不生成的$A$ -模.然而，我们也构造了$A$ -模，它具有双生成的Tate上同调。事实证明，如果与$A$相关联的稳定Auslander-Reiten代数的连通分支中的一个模具有双生成的Tate上同调，那么该分支中的每个模也具有双生成的Tate上同调。我们应用这些有限生成的结果泰特上同调代数定义的Radford和限制泛包络代数的$sl_2(k)$。
2013-09-19 math.RA math.RT
Tate-Hochschild Cohomology of Radical Square Zero Algebras
对于根式平方为零的代数，我们给出了Tate-Hochschild上同调的一个组合描述。我们计算的Gerstenhaber代数结构的Tate-Hochschild上同调的某些类这样的代数。
2019-01-08 math.KT math.RA math.RT
On the p-adic cohomology of the Lubin-Tate tower
证明了Lubin-Tate塔的p-adic上同调的一个有限性结果。对于任意n>=1且p-adic域F，这给出了从GL_n（F）的容许p-adic表示到Gal_F x D^* 的容许p-adic表示的一个典范函子，其中Gal_F是F的绝对伽罗瓦群，D/F是不变量1/n的中心除代数.此外，我们验证了这种对应关系的局部-全局-兼容性声明，以及与Caraiani-Emerton-Gee-Geraghty-Paskunas-Shin的修补构造的兼容性。
2015-06-12 math.AG math.NT math.RT
Algebraic structure on Tate-Hochschild cohomology of a Frobenius algebra
研究了有限维Frobenius代数的Tate-Hochschild理论中的上积和卡积.证明了具有上积的Tate-Hochschild上同调环同构于Wang引入的奇异Hochschild上同调环.卡积在Tate-Hochschild对偶中的一个应用，与有限群的Tate（上）同调一样，有限维Frobenius代数的基类的卡积提供了Tate-Hochschild上同调群与同调群之间的某些对偶结果.利用Avramov和Martsinkovsky提出的极小复形的概念，刻画了有限维自内射代数上的极小完全分解.
2019-12-08 math.RA math.RT
The Batalin-Vilkovisky structure on the Tate-Hochschild cohomology ring of a group algebra
利用加法分解确定了有限群$G$的群代数$kG$的Tate-Hochschild上同调的Batalin-Vilkovisky结构.特别地，我们证明了$G$的Tate上同调是群代数$kG$的Tate-Hochschild上同调的Batalin-Vilkovisky子代数，并且$G$的Tate上链复形是$kG$的Tate-Hochschild上链复形的循环$A_{\infty}$ -子代数.
2019-01-10 math.GR math.KT math.RT
The Tate-Hochschild cohomology ring of a group algebra
证明了有限群代数$RG$的Tate-Hochschild上同调环$HH^*(RG,RG)$同构于$G$的共轭类代表的中心化子的Tate上同调环的直和.此外，我们的主要结果提供了一个明确的公式，上积在$HH^*(RG,RG)$关于这个分解。作为一个例子，这个公式帮助我们计算对称群$S_3$的系数在特征为3的域中的Tate-Hochschild上同调环。
2012-12-04 math.KT math.RA math.RT
Non-cuspidality outside the middle degree of l-adic cohomology of the Lubin-Tate tower
本文考虑了非阿基米德局部域上的一般线性群的表示，这些表示是由Lubin-Tate塔的消失圈上同调得到的.我们给出了一个简单而直接的证明，即没有超尖点表示出现作为这样的表示，除非他们是从中间程度的上同调的子商。我们的证明是纯粹的地方，不需要志村品种。
2008-06-04 math.AG math.RT
Finite generation of Tate cohomology
设G是一个有限群，k是一个特征为p的域，给定一个G生成的不可分解非投射kG-模M，我们猜想：如果G的系数在M中的Tate上同调$\HHHH^*(G, M)$在Tate上同调环$\HHHH^*(G, k)$上生成，则M的支撑簇VG（M）等于整个极大理想谱VG（k）.我们证明了支持这一猜想的各种结果。这个猜想的逆成立于kG的稳定Auslander-Reiten图中k的连通分支中的模，但它一般是错误的。还证明了群G上的所有KG-模都有KG-生成Tate上同调当且仅当G有周期上同调.
2010-06-13 math.KT math.RT
Invariance of the Gerstenhaber algebra structure on Tate-Hochschild cohomology
Keller在1999年证明了代数的Hochschild上同调上的Gerstenhaber代数结构是导出范畴的不变量。在本文中，我们适应他的方法表明，Gerstenhaber代数结构的Tate-Hochschild上同调代数保持下奇异等价的森田型水平，作者在以前的工作中引入的概念。
2019-05-30 math.KT math.RA math.RT
Cohomologie de de Rham du revêtement modéré de la tour de Lubin-Tate
本文研究了Lubin-Tate塔上第一覆盖的De Rham上同调。特别是，我们得到了一个纯粹的本地证明，超尖点部分实现本地Jacquet-Langlands对应${\rm GL}_n$通过比较它的刚性上同调的一些Deligne-Lusztig品种。如果我们忘记Weil群的作用，得到的表示类似于出现在$\ell$-adic上同调中的表示.证明依赖于Grosse-Klönne的切除结果的推广和Yoshida构造的半稳定模型的存在性，对此我们给出了更明确的描述。
2022-07-03 math.AG math.NT math.RT
Théorie de Lubin-Tate non abélienne l-entière
对于两个不同的素数p和l，研究了p-adic域的Lubin-Tate塔的Z_l-上同调.我们证明了它以一种与标量扩张相容的方式实现了以Z_l-代数R为参数的不可约超尖点表示的平坦族的某些形式的Langlands和Jacquet-Langlands对应。当R是一个特征为l的域时，这给出了超尖点的Langlands-Vigneras对应的上同调实现，以及它存在的一个新证明。当R在完备局部代数上运行时，这提供了匹配模1表示的变形之间的双射。粗略地说，我们可以将l-积分上同调的“超尖点部分”分解为π及其两个配对的万有变形的张量积的直和，用不可约超尖点πmod l表示。此外，通过使用上同调复形并在适当的Grothendieck群中工作，我们还得到了所有表示的半简单Langlands-Vigneras对应和l-模Langlands-Jacquet转移的虚拟实现。
2010-11-08 math.NT math.RT
Réseaux d'induction des représentations elliptiques de Lubin-Tate
我们研究的减少模$l$的一些椭圆表示，对于每一个这些表示，我们给一个特定的格自然得到的抛物线归纳在给它的不可约的子商之间的扩展图的减少模$l$。这项工作的主要动机，是这些格出现在上同调的Lubin-Tate塔。
2008-05-19 math.NT math.RT
On Tate cohomology and base change of representations of $D^\times$
该研究针对非阿基米德局部域上中心可除代数的乘法群表示，计算其零深度等性质的Tate上同调群，验证了Treumann–Venkatesh关于模ℓ函子性的猜想。
2026-08-06 math.RT
Gerstenhaber algebra and Deligne's conjecture on Tate-Hochschild cohomology
利用非交换微分形式，构造了域上任意结合代数的奇异Hochschild上链复形。这个复形的上同调同构于Buchweitz意义下的Tate-Hochschild上同调。通过无刺仙人掌操作数的细胞链操作数的自然作用，引入了R。Kaufmann，在奇异Hochschild上链复形上，我们给出了Deligne猜想的一个证明.更具体地说，复形是小$2$ -圆盘操作数链的（dg）操作数上的代数。利用这一作用，我们还得到了奇异Hochschild上链复形具有$B$ -无穷代数结构，其上同调环是Gerstenhaber代数.受原有有限群的Tate上同调定义的启发，我们定义了一个广义的Tate-Hochschild复形，其中Hochschild链为负度，Hochschild上链为非负度.有一个自然的嵌入到奇异的Hochschild上链复形这个复杂的。在自内射代数的情况下，这个嵌入成为一个拟同构。特别地，对于一个对称代数，这使我们能够证明，配备了Gerstenhaber代数结构的Tate-Hochschild上同调环是Batalin-Vilkovisky代数。
2018-01-24 math.AT math.KT math.QA
On the generic part of the cohomology of compact unitary Shimura varieties
证明了紧致酉Shimura簇的上同调集中在满足适当的通有性假设的Hecke代数的极大理想上，并且是无挠的.一路上，我们建立各种基础性的结果几何的霍奇-泰特周期图。特别是，我们比较的霍奇-泰特时期的地图与Igusa品种的纤维。
2015-11-08 math.AG math.NT math.RT
Tate Duality and Transfer for Symmetric Algebras Over Complete Discrete Valuation Rings
本文证明了完备离散赋值环上对称代数的Hochschild上同调中对偶转移映射与Tate对偶可交换，并在Calabi-Yau三角范畴的更广泛背景下解释了该结果。
2023-10-25 math.RA math.RT
Tate cohomology of Whittaker lattices and base change of generic representations of ${\rm GL}_n$
本文研究 $p$-进域 $l$ 次 Galois 扩张中 ${\rm GL}_n$ 一般模 $l$ 表示的基变换，利用整 Whittaker 格的 Tate 上同调证明底域表示的 Frobenius 扭作为子商出现。
2024-08-08 math.NT math.RT
Jacquet modules of Tate cohomology and base change lifting
本文在非阿基米德局部域的连通约化群框架下，证明了Treumann-Venkatesh关于Tate上同调群为有限长表示的猜想，给出GL_n深度0尖点表示基变更提升情形的显式计算，拓展至非尖点情形并研究了Sp_4的相关Tate上同调。
2025-07-31 math.RT
Tate classes, equivariant geometry and purity
对等变上下文中普遍存在的“奇数度上同调消失”现象给出了一个简单的解释。
2015-07-30 math.AG math.RT
Theorie de Lubin-Tate non-abelienne et representations elliptiques
Harris和Taylor证明了Lubin-Tate塔上同调的超尖点部分实现了局部Langlands对应和Jacquet-Langlands对应，正如Carayol所指出的。最近，Boyer计算了上同调的剩余部分，发现了两个缺陷：第一，给出的GL d的表示是一种非常特殊的限制性形式;第二，Langlands对应不再实现。本文研究了上同调复形在一个适当的等变导出范畴中的性质，并证明了它是如何编码所有椭圆表示的Langlands对应的。然后，我们转移到Drinfeld塔通过一个定理的Faltings由于Fargues的增强。我们推断，德利涅的重量monodromy猜想是真实的品种统一德林费尔德覆盖他的对称空间。
2006-04-03 math.AG math.RT
Families over the integral Bernstein Center and Tate cohomology of local Base change lifts for GL(n, F)
该研究针对p-进域上GL(n,F)的泛光滑整表示的局部基提升，利用Rankin-Selberg卷积与局部γ-因子恒等式，证明其零次Tate上同调的泛子商同构于模l约化的Frobenius扭，去除了先前工作的素数整除性假设。
2025-01-15 math.NT math.RT
Tate cohomology of unipotent cuspidal representations of finite groups of Lie type
本文针对有限李型群的幂单尖顶表示，利用广义Gelfand-Graev表示与Harish-Chandra诱导构造的投射生成元的重数1性质，证明了特定Tate上同调群的不可约性与消失性。
2026-10-14 math.RT
Tate cohomology and local base change of generic representations of ${\rm GL}_3$ -- non-banal case
本文研究 ${\rm GL}_3$ 一般表示在非平凡情形下的局部基变换，利用局部逆定理证明模 $l$ 约化的一般子商的 Frobenius 扭转同构于相应 Tate 上同调群，从而去掉了关于素数 $l$ 不整除 ${\rm GL}_2(F)$ pro-阶的假设。
2024-09-30 math.RT
On non-abelian Lubin-Tate theory via vanishing cycles
在深度为0的情况下，我们给出了Harris-Taylor的结果的一个纯局部证明，该结果证明了p进域K上GL_n的局部Langlands对应在高度为n的形式O_K-模的变形空间的消失圈上同调中实现.我们的证明是通过建立剩余域上GL_n的Deligne-Lusztig理论的直接几何联系来给出的。
2010-05-18 math.AG math.NT math.RT
A Composite Order Generalization of Modular Moonshine
我们引入了Brauer特征标的一个推广，使得离散赋值环上的任意有限长模都是成立的.证明了Tate上同调的广义超Brauer特征标是迹函数的线性组合。利用这一结果，我们找到了一个反例Borcherds猜想消失的Tate上同调的怪物的Replke元素。
2021-12-24 math.GR math.RT
Singular Hochschild cohomology and algebraic string operations
给定一个微分分次（dg）对称Frobenius代数$A$，我们构造了一个无界复形$\mathcal{D}^{*}(A,A)$，称为Tate-Hochschild复形，它是一个二重复形的总和，其中Hochschild链为负列，Hochschild余链为非负列.证明了复$\mathcal{D}^*(A,A)$计算$A$的奇异Hochschild上同调.在$\mathcal{D}^*(A,A)$上构造了一个循环（或Calabi-Yau）$A$ -无穷代数结构，它扩展了经典的Hochschild杯积和卡积，并构造了一个$L$ -无穷代数结构，它扩展了经典的Gerstenhaber括号.证明了上同调代数$H^*(\mathcal{D}^*(A,A))$是一个具有BV算子的Batalin-Vilkovisky（BV）代数，BV算子推广了Connes的边界算子.最后，我们证明了，如果两个Frobenius代数是准同构的dg代数，那么他们的Tate-Hochschild上同调是同构的，我们使用这个不变性的结果与串拓扑的Tate-Hochschild复杂。
2018-07-13 math.AT math.KT math.QA
