Invariant Subspaces and the $C_{00}$-Property of $3$-Brownian Shifts
Institute of Mathematics, Physics and Mechanics（数学、物理与力学研究所）
本文研究3布朗移位在特定不变子空间上的单位ary等价性及$C_{00}$-性质，基于布朗扩展理论，探讨其渐进行为。
2026-04-25 math.FA
Sampling in $Λ$-shift-invariant subspaces of Hilbert-Schmidt operators on $L^2(\mathbb{R}^d)$
算子的平移是通过使用时频位移的共轭来定义的。因此，可以定义希尔伯特-施密特算子的$Λ$ -移位-不变子空间，其是相对于$\mathbb{R}^{2d}$中的格$Λ$生成的。这些空间可以看作是平方可积〔的〕函数的经典平移不变子空间的推广.获得这些子空间的采样结果似乎是一个自然的问题，可以在无线通信中的信道估计问题的动机。这些采样结果是在可分希尔伯特空间中根据标架理论得到的。
2021-04-16 math.FA
On analytic structure of weighted shifts on generalized directed semi-trees
受自然类例子的启发，我们定义了广义有向半树，并在广义有向半树上构造了加权移位。给定一个具有一定性质的有向半树的$n$ -元组，我们在形式幂级数的希尔伯特空间$\mathscr{H}^2(β)$上关联一个乘法算子的$n$ -元组.在一定条件下，$\mathscr{H}^2(β)$是由$\mathbb C^n$中某个定义域上的全纯函数构成的再生核希尔伯特空间，并且$\mathscr{H}^2(β)$上的乘算子$n$ -元组酉等价于广义有向半树上的加权移位$n$ -元组.最后，我们展示了两类例子$n$ -元组的运营商，可以内在地确定为加权移位广义有向半树。
2022-01-23 math.FA
Kernel Theorems in Spaces of Tempered Generalized Functions
在类比的经典同构之间的$\mathcal{L}(\mathcal{S}(\mathbb{R}^{n}) ,\mathcal{S}^{\prime}(\mathbb{R}^{m}) ) $和$\mathcal{S}^{\prime}(\mathbb{R}^{n+m}) $，我们表明，一个大类的适度的线性映射之间的空间$\mathcal{G}\_{\mathcal{S}}(\mathbb{R}^{n}) $的Colombeau迅速减少广义函数和空间$\mathcal{G}\_τ(\mathbb{R}^{n}) $的温带承认广义整表示，核属于$\mathcal{G}\_τ(\mathbb{R}^{n+m}) $。而且，这个结果包含了经典的广义函数等式意义下的结果.
2006-03-02 math.FA
Multivariate Dynamical Sampling in $l^2(\mathbb{Z}^2)$ and Shift-Invariant Spaces Associated with Linear Canonical Transform
本文分别研究了二维离散时间不可分线性正则变换（2D-DT-NS-LCT）下的$l^2(\mathbb{Z}^2)$和二维不可分线性正则变换下的平移不变空间（2D-NS-LCT）中的多变量动态抽样问题.具体地说，我们推导出一个充分必要条件，在此条件下，$l^2(\mathbb{Z}^2)$中的序列（或在一个移位不变空间中的函数）可以稳定地恢复从其动态采样测量与2D-DT-NS-LCT（或2D-NS-LCT）。我们还提出了一个简单的例子来阐明我们的主要结果。
2021-10-27 math.FA
Hypercyclic Generalized Shift Operators
本文研究Segal代数上移位算子的线性动力学性质，并刻画标准Hilbert模上超循环广义双边移位算子。
2023-06-21 math.FA
Subspaces of $L^2(\mathbb{R}^n)$ Invariant Under Crystallographic Shifts
Dalhousie University（达尔豪斯大学）
本文研究了$L^2(\mathbb{R}^n)$中晶格平移不变子空间的结构，通过酉表示理论和直接积分方法，揭示了晶格群作用下的不变子空间特性及中心分解。
2026-01-17 math.FA
Fine spectra and compactness of generalized Cesàro operators in Banach lattices in ${\mathbb C}^{{\mathbb N}_0}$
广义Cesàro算子$\mathcal{C}_t$，对于$t\in[0,1)$，由Rhaly在20世纪80年代引入，是经典Cesàro平均算子$\mathcal{C}_1$的自然类似物，并且作用于各种Banach序列空间$X\subseteq {\mathbb C}^{{\mathbb N}_0}$。本文主要研究了一类坐标序的巴拿赫格，它包括所有可分的重排不变序列空间，各种加权$c_0$和$\ell^p$空间以及其它许多空间.在这样的巴拿赫格$X$中，对于$t\in[0,1)$，算子$\mathcal{C}_t$总是紧的（不同于$\mathcal{C}_1$），并给出了它们的点谱、连续谱和剩余谱的完整描述.估计算子范数的$\mathcal{C}_t$。
2023-02-17 math.FA
Generalized Besov-type and Triebel-Lizorkin-type spaces
设$0<p<\infty$、$0<q\leq\infty$和$s\in\mathbb{R}$。引入了一类新的广义Besov型空间$B_{p,q}^{s,φ}(\mathbb{R}^d)$和广义Triebel-Lizorkin型空间$F_{p,q}^{s,φ}(\mathbb{R}^d)$，其中$φ$属于$\mathcal{G}_p$类，即在$t>0$中，$φ:(0,\infty) \rightarrow (0,\infty)$是非减的，$t^{-d/p}φ(t)$是非增的.我们建立了这些空间的一些性质，包括一些嵌入性质。我们还得到了空间$B_{p,q}^{s,φ}(\mathbb{R}^d)$和空间$F_{p,q}^{s,φ}(\mathbb{R}^d)$的原子分解.
2023-02-18 math.FA
Twisted shift preserving operators on $L^{2}(\mathbb{R}^{2n})$
本文借助 Zak 变换引入 J 映射，建立扭曲平移不变空间的正交直和分解，并刻画扭曲平移保持算子与范围算子的共同性质及框架算子表示。
2024-05-10 math.FA
A Sharp Balian-Low Uncertainty Principle for Shift-Invariant Spaces
本文证明了一个精确的Balian-Low定理，它适用于生成平移不变空间的生成元。如果生成元$\{f_k\}_{k=1}^K \subset L^2(\mathbb{R}^d)$沿着格平移以形成移位不变空间$V$的框架或Riesz基，并且如果$V$通过合适的更精细的格具有额外的不变性，则生成元$f_k$之一必须满足$\int_{\mathbb{R}^d} |x| |f_k(x)|^2 dx = \infty$，即$\widehat{f_k} \notin H^{1/2}(\mathbb{R}^d)$。类似的结果被证明为框架的翻译是不是Riesz基地没有额外的晶格不变性的假设。最好的现有文献中的结果给出了一个明显较弱的结论使用索伯列夫空间$H^{d/2+ε}(\mathbb{R}^d)$，我们的结果提供了一个绝对尖锐的改进与$H^{1/2}(\mathbb{R}^d)$。我们的结果是尖锐的，在这个意义上，$H^{1/2}(\mathbb{R}^d)$不能取代任何$s<1/2$的$H^s(\mathbb{R}^d)$。
2015-10-16 math.FA
System bandwidth and the existence of generalized shift-invariant frames
我们考虑的问题，给定一个可数系统的格$(Γ_j)_{j \in J}$在局部紧阿贝尔群$G$，存在一个序列的功能$(g_j)_{j \in J}$，使所得到的广义移位不变系统$(g_j(\cdot - γ))_{j \in J, γ\in Γ_j}$是一个紧框架的$L^2(G)$。基于\emph{unconditionally convergence property}，本文提出了一种新的方法来研究广义移不变系统的殆周期函数，取代了以前使用的局部可积性条件。从这个理论中，我们得到的特征关系紧和双帧生成器，我们引入了\emph{system bandwidth}作为衡量的总带宽的广义移位不变系统可以进行，我们表明，所谓的卡尔德龙和是一致有界的广义移位不变的框架。我们展示了一个条件的格系统，保证无条件收敛性。没有无条件收敛性，我们表明，反直觉，即使规范正交基可以有任意小的系统带宽。我们的研究结果表明，存在的框架发电机的一般晶格系统的问题可以是相当微妙的，这取决于分析性质，如系统的带宽，以及代数性质的晶格系统。
2017-05-31 math.FA
Chain recurrent shifts on trees
St. Olaf College（圣奥拉夫学院）
研究树上加权逆位移在ℓ^p和c_0空间中的链复发条件，通过前向和后向发散条件描述其特性，对称树的对称加权位移恢复经典序列空间的链复发特征。
2026-05-12 math.FA
On the Commutant of the Generalized Backward Shift Operator in Weighted Spaces of Entire Functions
研究了在整函数加权巴拿赫空间的可数归纳极限$E$中与广义向后移位算子（Pommiez算子的一维扰动）可换的连续线性算子.这个空间E在傅里叶-拉普拉斯变换的帮助下同构于复平面中包含原点的凸区域Q上的所有全纯函数的Fréchet空间的强对偶。得到了该交换子的算子是E的拓扑同构的充要条件。研究了该交换子的非零算子的因子分解问题。当定义广义后向移位算子的函数在Q中有零点时，它们被分成两类：第一类由同构和具有有限维核的满射算子组成，第二类包含有限维算子。利用所得结果，研究了Q上所有全纯函数在Fréchet空间中的广义Duhamel积.
2019-09-30 math.FA
Construction of irregular complete interpolation sets for shift-invariant spaces
本文利用 Toeplitz 算子刻画移位不变空间中不规则集合的完全插值性质，并通过指数样条的新递推关系与 Lerch zeta 函数无零点区域分析，证明了阶 m≥2 的样条空间中相应集合为完全插值集当且仅当 |α|<1/2。
2024-09-03 math.FA
Invariant subspaces of a generalized backward shift operator and rational functions
本文在含有原点的复平面的单连通区域$Ω$上，得到了全纯函数的Frechet空间中广义向后移位算子（Pommiez算子）的真闭不变子空间的充分刻划.在这种情况下，当函数，它定义了这个操作，是没有零的$Ω$所有这样的子空间是有限维的。如果另外$Ω$与复平面重合，则所考虑的算子是单胞的。如果这个函数在$Ω$中有零，那么所提到的不变子空间的族分成两类：第一类由有限维子空间组成，第二类由无限维子空间组成。
2021-08-19 math.FA
Generalized Bundle Shift with Application to Multiplication operator on the Bergman space
在Putinar，Sun，Wang，Zheng和第一作者的结果的基础上，我们给出了单位圆盘上Bergman空间上的有限Balschke积的乘法限制到其约化子空间的模型.这些模型涉及亚伯拉罕斯和伯格曼空间第一作者引入的哈代空间上的丛移概念的推广。我们开发了更一般的域上的广义束移位。虽然丛移位的特征是相当明确的，但我们还没有能够得到所有早期出现的结果，特别是，最小约化子空间的数目等于黎曼曲面$B(z)=B(w)$的连通分支的数目和$T_{B}$的交换代数是交换的事实，没有得到证明。此外，黎曼曲面的作用也不清楚。
2014-09-15 math.FA
Semi-Fredholmness of weighted singular integral operators with shifts and slowly oscillating data
设$α,β$是$[0,\infty]$到其自身上的保向同胚，它在$0$和$\infty$上只有两个不动点，并且它对$\mathbb{R}_+=(0,\infty)$的限制是同向同胚，$U_α,U_β$是$U_μf=(μ')^{1/p}(f\circμ)$对$μ\in\{α,β\}$给出的空间$L^p(\mathbb{R}_+)$上相应的等距移位算子.本文证明了$A_+P_γ^++A_-P_γ^-$形式的奇异积分算子在$L^p(\mathbb{R}_+)$上的右Fredholmness和左Fredholmness的充分条件，其中$P_γ^\pm=(I\pm S_γ)/2$，$S_γ$是加权Cauchy奇异积分算子，$A_+=\sum_{k\in\mathbb{Z}}a_kU_α^k$和$A_-=\sum_{k\in\mathbb{Z}}b_kU_β^k$是带移位的泛函算子的Wiener代数中的算子.我们假设$k\in\mathbb{Z}$的系数$a_k,b_k$和移位$α',β'$的导数是$\mathbb{R}_+$上的有界连续函数，其可以在$0$和$\infty$处具有缓慢振荡的不连续性。
2017-05-29 math.FA
Frames for weighted shift-invariant spaces
证明了加权平移不变空间的框架性质与闭性的等价性。我们还构造了一个序列$Φ^{2k+1}$和序列的空间$V^p_μ(Φ^{2k+1})$，$k\in{\mathbb{N}}$，$\mathbb{R},$上的有用性质的抽样，逼近和稳定性。
2011-05-30 math.FA
Hermite-hadamard type inequalities for generalized $s$-convex functions on real linear fractal set $\mathbb{R}^α(0<α<1)$
本文建立了实线性分形集$\mathbb{R}^α(0<α<1).$上第二意义下广义s-凸函数的Hermite-Hadamard型不等式
2015-06-10 math.CA math.FA
A note on disjoint hypercyclicity for invertible bilateral pseudo-shifts on $\ell^{p}(\mathbb{Z})$
Kim Il Sung University（金日成大学）
本文研究了在$\ell^{p}(\mathbb{Z})$上可逆双侧伪移位的不相交超循环性，给出了相关例子并回答了关于不相交反复超循环的开放问题。
2025-12-23 math.AP math.FA
Algebraic properties of Toeplitz operators on generalized Fock spaces on $\mathbb{C}^d$
本文研究了$\mathbb{C}^d$上的广义Fock空间上Toeplitz算子的代数性质，其中权为$\left|z\right|^{2s} e^{-\left|z\right|^{2m}}$，$m\geq 1,\ s\geq 0$ .我们确定了一个给定的Toeplitz算子的交换子与径向符号满足一定的增长条件。当$f$或$g$为径向时，我们还讨论了方程$T_fT_g=0$.
2019-12-13 math.CV math.FA
Frequent, disjoint hypercyclicity and strong topological transitivity of generalized weighted shift operators on Hilbert C-modules
本文针对可分Hilbert空间上紧算子C-代数对应的标准Hilbert C-模，研究广义双边加权移位算子的频繁超循环准则、混沌、不相交超循环性及基于Furstenberg族的F-传递性等动力学性质。
2025-10-01 math.AP math.FA
Disjoint frequently hypercyclic pseudo-shifts
我们得到了一个不相交频繁超循环准则，并证明了它刻画了$c_0(\mathbb{N})$和$\ell^p(\mathbb{N})$，$1\le p <\infty$上一族单侧伪移位的不相交频繁超循环性.作为应用，我们刻画了不相交的频繁超循环加权移位。对于较弱的不相交上频率和迭代超循环的概念，我们给出了类似的结果。最后，我们提供的反例表明，虽然频繁的hypercyclicity，上频繁hypercyclicity，和迭代hypercyclicity符合$\ell^p(\mathbb{N})$上的加权移位，这种等价性失败的不相交的版本，这些概念。
2021-06-02 math.DS math.FA
Orbits of the Backward Shifts with limit points
证明了具有非零极限点的射影轨道的$\ell^p(\mathbb{Z},ω)$上的双边后移是超循环的。这种现象也适用于$Γ$ -超循环，这扩展了Chan和Seceleanu首次获得的结果。进一步证明了如果$K$是$\ell^p(\mathbb{N},ω)$的紧致子集，使得它的轨道在$\ell^p(\mathbb{N},ω)$上的单向后移$B$下有非零的弱极限点，则$B$是超循环的.
2023-03-21 math.DS math.FA
The generalized Hölder and Morrey-Campanato Dirichlet problems for elliptic systems in the upper-half space
在对增长函数$ω$的某些假设下，证明了在广义Hölder空间$\mathscr{C}^ω(\mathbb{R}^{n-1},\mathbb{C}^M)$和广义Morrey-Campanato空间$\mathscr{E}^{ω,p}(\mathbb{R}^{n-1},\mathbb{C}^M)$中具有边界数据的齐次二阶常复系数椭圆型方程组的$\mathbb{R}^{n}_{+}$中狄利克雷问题的适定性结果.我们还确定了一类增长函数$ω$的$\mathscr{C}^ω(\mathbb{R}^{n-1},\mathbb{C}^M)=\mathscr{E}^{ω,p}(\mathbb{R}^{n-1},\mathbb{C}^M)$和上述适定性结果是等价的，在这个意义上，他们有相同的唯一的解决方案，满足自然规律性的性质和估计。
2019-07-10 math.AP math.CA math.FA
High Order Riesz Transforms and Mean Value Formula for Generalized Translate Operator
本文研究了与Bessel算子有关的边值问题的解所对应的均值公式依赖于Bessel广义移位算子。此外，还研究了与Bessel算子有关的Riesz Bessel变换.由于Bessel广义移位算子是对应于Bessel算子的平移算子，我们利用Bessel广义移位算子构造了一族RBxj.最后，我们分析了涉及Riesz Bessel变换的加权不等式。
2013-11-12 math.CA math.FA
Boundedness of the Bergman projection on generalized Fock-Sobolev spaces on ${\mathbb C}^n$
本文解决了H. Bommier-Hato，M.英语和E.H. Youssfi在[3]中关于广义Fock空间中Bergman型投影的有界性.它是两个事实的结果：一个是广义Fock-索伯列夫空间之间嵌入的完整描述，另一个是与广义Fock-索伯列夫空间相关的加权$L^p$ -空间之间Bergman型投影的有界性的完整刻画.
2017-12-14 math.CA math.CV math.FA
Hankel Bilinear forms on generalized Fock-Sobolev spaces on ${\mathbb C}^n$
我们刻画了${\mathbb C}^n$上广义Fock-索伯列夫空间乘积上的Hankel双线性型关于权$(1+|z|)^ρe^{-\fracα2|z|^{2\ell}}$的有界性，其中$\ell\ge 1$，$α>0$和$ρ\in{\mathbb R}$是有界的.我们得到一个弱分解的Bergman内核估计和Littlewood-Paley公式，这是我们的主要结果的证明中的关键成分。作为应用，我们刻画了这些空间上的小Hankel算子的有界性、紧性和在Schatten类中的成员关系。
2019-12-19 math.CA math.CV math.FA
Invariant subspaces for finite index shifts in Hardy spaces
University of Rome Tor Vergata（罗马托尔维加塔大学）；Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）；Instituto de Ciencias Matemáticas ICMAT(CSIC-UAM-UC3M-UCM)（数学科学研究所 ICMAT）
本文研究了有限索引位移在Hardy空间中的不变子空间特征化及闭子空间的存在性。
2026-02-14 math.CV math.FA math.OA
