Backward Shift Invariant Subspaces in Reproducing Kernel Hilbert Spaces
本文描述了一类再生核希尔伯特空间的后移不变子空间。这一类包括特别是德布朗日-罗夫尼亚克空间（非极端情况）和范围空间的共同解析Toeplitz运营商。
2019-04-05 math.FA
Sampling in $Λ$-shift-invariant subspaces of Hilbert-Schmidt operators on $L^2(\mathbb{R}^d)$
算子的平移是通过使用时频位移的共轭来定义的。因此，可以定义希尔伯特-施密特算子的$Λ$ -移位-不变子空间，其是相对于$\mathbb{R}^{2d}$中的格$Λ$生成的。这些空间可以看作是平方可积〔的〕函数的经典平移不变子空间的推广.获得这些子空间的采样结果似乎是一个自然的问题，可以在无线通信中的信道估计问题的动机。这些采样结果是在可分希尔伯特空间中根据标架理论得到的。
2021-04-16 math.FA
On the structure of invariant subspaces for the shift operator on Bergman spaces
众所周知，伯格曼空间上的移位算子的非平凡不变子空间的结构极其复杂，关于它们的具体结构知之甚少，而且对这种结构的完整描述似乎是不可能的。本文证明了Bergman空间$A^{^p}_α(\D)~(1\leq p< \infty,~~-1<α<\infty)$上移位算子$M_z$的不变子空间$M(\neq \{0\})$包含一个位于$A^{^p}_α(\D)\backslash H^{^p}(\D)$中的非空子集.该结果在一定程度上描述了$A^{^p}_α(\D)$上移位算子$M_z$的每个非零不变子空间的具体结构。
2019-03-25 math.FA
Convolution systems on discrete abelian groups as a unifying strategy in sampling theory
提出了可分希尔伯特空间$\mathcal{H}$的多生成酉不变子空间中的正则抽样论。这个子空间与$\mathcal{H}$上的可数离散阿贝尔群$G$的酉表示相关联。样本是通过一个过滤过程来定义的，该过程概括了通常的采样设置。多重生成设置允许考虑基团$G$为非阿贝尔的一些示例，例如，晶体群。最后，值得一提的是，移位不变子空间中的经典平均或逐点采样是包括在以下方法中的特定示例。
2020-01-15 math.FA
Subspaces of $L^2(\mathbb{R}^n)$ Invariant Under Shifts by a Crystal Group
本文研究了$L^2(\mathbb{R}^n)$中不变于晶格群位移的子空间的特征。
2026-02-28 math.FA
Invariant subspaces of a generalized backward shift operator and rational functions
本文在含有原点的复平面的单连通区域$Ω$上，得到了全纯函数的Frechet空间中广义向后移位算子（Pommiez算子）的真闭不变子空间的充分刻划.在这种情况下，当函数，它定义了这个操作，是没有零的$Ω$所有这样的子空间是有限维的。如果另外$Ω$与复平面重合，则所考虑的算子是单胞的。如果这个函数在$Ω$中有零，那么所提到的不变子空间的族分成两类：第一类由有限维子空间组成，第二类由无限维子空间组成。
2021-08-19 math.FA
Characterising subspaces of Banach spaces with a Schauder basis having the shift property
本文给出了可分自反巴拿赫空间嵌入到具有无条件基的可分自反空间中的一个内在特征，所有具有相同增长率的正规化块序列是等价的.这使用了E. Odell和T.施兰普雷希特
2011-06-02 math.FA
Approximation by group invariant subspaces
本文研究了$L^2(\bf R)$的$Γ$ -不变空间的结构.这里，$\bf R$是第二个可数LCA群。不变性是关于$Γ$的作用，$Γ$是$\bf R$的离散余紧子群和自同构群的半直积形式的非交换群。这一类别特别包括大多数晶体群。我们得到了一个完整的$Γ$ -不变子空间的范围内的函数与移位不变空间的特征。我们还定义了一个新的适用于$Γ$ -不变性的值域函数的概念，并构造了子空间中某些元素在群作用下轨道的Parseval框架.这些结果，然后应用于证明的存在和建设的$Γ$不变子空间，最好的近似一组功能数据在$L^2(\bf R)$。这在应用中是非常相关的，因为在欧几里德的情况下，$Γ$ -不变子空间在刚性运动下是不变的，这是信号处理模型中非常需要的特征。
2020-06-12 math.FA
Nearly invariant subspaces for shift semigroups
设$\{T(t)\}_{t\geq0}$是无穷维可分希尔伯特空间上的$C_0$ -半群，本文给出了子空间的近$\{T(t)^*\}_{t\geq0}$不变性的一个适当定义.证明了$L^2(0,\infty)$上移位半群$\{S(t)\}_{t\geq0}$的极小近$\{S(t)^*\}_{t\geq0}$不变子空间的一系列典型例子，它们与与内函数$θ$相关联的Toeplitz算子在单位圆盘的Hardy空间上的近$T_θ^*$不变性有密切的联系.特别地，右半平面和单位圆盘的Hardy空间上的相应子空间与模型空间有关。本文进一步讨论了Hardy空间中与模型空间有关的某些子空间的闭包的结构。
2020-12-21 math.FA
On density of shift-invariant subspaces of some inductive limit spaces
给出了具有归纳极限拓扑的有界支撑可积函数空间$\mathcal{L}$的移位不变子空间稠密的充要条件。
2020-08-03 math.FA
On existence of shift-type invariant subspaces for polynomially bounded operator
[K2]的结果的一个特殊情况如下。设压缩$T$的酉渐近线包含（有限重数或无限重数的）双边移位.则存在$T$的不变子空间$\mathcal M$使得$T|_{\mathcal M}$类似于相同重数的单侧移位.证明是基于Sz。Nagy-Foias收缩功能模型。本文将这一结果推广到多项式有界算子，但在最简单的情况下。即证明了如果多项式有界算子$T$的酉渐近线包含重数$1$的双边移位，则存在$T$的不变子空间$\mathcal M$，使得$T|_{\mathcal M}$类似于重数$1$的单边移位.这个证明是基于[B]的一个结果。
2019-05-30 math.FA
Noncommutative commutant lifting, interpolation, and shift-invariant subspaces
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
本文在非交换Drury-Arveson空间中建立Sarason型交换子提升定理，解决非交换Nevanlinna-Pick插值问题，并给出移位不变子空间的Beurling-Lax-Halmos型刻画。
2026-09-11 math.FA
Random average sampling and reconstruction in shift-invariant subspaces of mixed Lebesgue spaces
本文研究了混合Lebesgue空间中由随机平均样本重构信号的问题。导出了移位不变空间的某些子集的概率抽样不等式。结果表明，当样本量增加时，概率增加到1。此外，在这些子集中的信号的显式重建公式已被获得的数值模拟也已执行。
2021-11-29 math.FA
On Nontangential Limits and Shift Invariant Subspaces
1998年，约翰·B. Conway和Liming Yang写了一篇论文，提出了一些关于$P^t(μ)$空间的移位的开放性问题。其中一些问题已经完全解决，但至少有一个问题仍然悬而未决。在本文中，我们回顾了一些解决方案，提到了一些替代方法，并进一步讨论了尚未解决的问题。
2018-09-26 math.FA
On polynomially bounded operators with shift-type invariant subspaces
文[G19]将文[07]的一个特例从压缩算子推广到多项式有界算子.也就是说，在[G19]中证明了：如果多项式有界算子$T$的酉渐近线包含重数$1$的双边移位，则存在$T$的不变子空间$\mathcal M$，使得$T|_{\mathcal M}$类似于重数$1$的单边移位.本文给出了这个结果的一些推论。特别地，证明了上述多项式有界算子的自反性。
2019-06-03 math.FA
Invariant subspaces of the direct sum of forward and backward shifts on vector-valued Hardy spaces
研究向量值Hardy空间上前向与后向移位直和算子的不变子空间，建立其与双边移位一类不变子空间的一一对应，并将其表示为混合Toeplitz与Hankel算子的核或值域，推广了一维情形下的已有结果。
2023-09-22 math.FA
The local trace function of shift invariant subspaces
定义了$\ltworn$的整数平移不变子空间的局部迹函数。我们的迹函数包含了Bownik和Rzeszotnik定义的维数函数和谱函数，并完全刻画了给定的平移不变子空间.它具有正性、可加性、单调性和某种形式的连续性等性质。它在膨胀和调制下表现良好。本文利用局部迹函数，用简短的论证，导出了小波的一些基本性质，如特征方程，维数函数与重数函数的等价性，尺度函数与小波的一些新的关系。
2003-02-13 math.FA
Invariant subspaces of compressions of the Hardy shift on some parametric spaces
本文研究 Hardy 移位在参数空间上的压缩算子 $S_{\alpha,\beta}$，证明其为再生核 Hilbert 空间上的移位，并完整分类其不变子空间，指出它们虽循环但可能不由游荡子空间生成，并给出充要条件。
2024-05-27 math.FA
Invariance Preserving Conjugations on the Hardy Space
研究\(H^2\)上共轭算子\(C\)，刻画其将平移不变子空间映射到平移不变子空间的情况，还探讨了映射到余不变子空间时共轭的存在与否。
2026-07-16 math.FA
On hyperinvariant subspaces of operators containing unilateral shifts
研究含单边移位的希尔伯特空间算子\(T\)的超不变子空间问题，基于\(T\)的相似模型，通过特定技术建立相关算子，分析特定线性流形截面，得出\(T\)有非平凡超不变子空间的条件及相关结论。
2026-07-07 math.FA
Nearly invariant subspaces in the real Hardy space
Shiv Nadar Institution Of Eminence（希夫纳达尔卓越机构）；O. P. Jindal Global University（O.P. 金达尔全球大学）
本文研究实 Hardy 空间中 backward shift 算子的近不变子空间，探讨有限缺陷近不变子空间，并为 backward shift 算子的近似不变子空间提供特征描述。
2026-04-11 math.FA
Shift-invariant subspaces of Sobolev type
本文综述了Sobolev型移位不变子空间的结构，并利用傅里叶乘子将相关定理推广至Sobolev型空间。
2024-05-28 math.FA
A Balian-Low Theorem for Subspaces
通过引入附加时频移不变性的概念，将Balian-Low定理推广到$L^2(\mathbb R)$的Gabor子空间.我们证明了，如果一个有理密度格上的Gabor系统是一个Riesz序列生成一个子空间，这是不变的下一个额外的时间-频率移位，那么它的发电机不能在时间和频率同时快速衰减。
2018-06-13 math.FA
A Beurling Theorem for almost-invariant subspaces of the shift operator
利用Hitt和Sarason定理的思想，给出了作用于Hardy空间上的向后移位算子的有限亏损的近不变子空间的一个完整刻画.作为推论，我们描述了移位及其伴随的几乎不变子空间。
2019-05-20 math.CV math.FA
Learning optimal smooth invariant subspaces for data approximation
本文研究通过小集合平滑函数生成的不变子空间逼近庞大数据集，基于数据特征最优选择Paley-Wiener空间保证平滑性，并分析了格在逼近中的核心作用。
2023-11-21 math.FA math.OC stat.ML
Invariant Subspaces and the $C_{00}$-Property of $3$-Brownian Shifts
Institute of Mathematics, Physics and Mechanics（数学、物理与力学研究所）
本文研究3布朗移位在特定不变子空间上的单位ary等价性及$C_{00}$-性质，基于布朗扩展理论，探讨其渐进行为。
2026-04-25 math.FA
Stable and Norm-stable Invariant Subspaces
证明了：若T是无穷维希尔伯特空间上的算子，且其谱和本质谱都是连通的，且Fredholm指数仅为0或1，则T的非平凡范数稳定不变子空间是有限维的.我们还刻画了任意加权单边移位算子的范数稳定不变子空间。证明了拟解析移位算子是不变子空间格的范数连续点。对于某些算子，我们还给出了强稳定不变子空间的一个必要条件。
2010-08-18 math.FA
Invariant subspaces of the shift plus complex Volterra operator
Sarason完全描述了作用于$L^2(0,1)$的Volterra算子的闭不变子空间格。另一方面，他明确发现格封闭不变子空间的移位加上Volterra算子的$L^2(0,1)$。受Sarason结果的启发，我们找到了作用在Hardy空间上的移位加复Volterra算子的闭不变子空间格
2015-01-24 math.CV math.FA
Invariant subspaces of perturbed backward shift
本文研究 Hardy 空间中后向移位有限秩扰动的不变闭子空间，并据此分类几乎不变子空间、细化近不变子空间概念。
2024-08-08 math.CV math.FA math.OA
Characterizations of functions in wandering subspaces of the Bergman Shift via the Hardy space of the Bidisc
设$\mathcal{W}$是Bergman移位的不变子空间的相应游荡子空间。通过将Bergman空间与$H^2(\mathbb{D}^2)\ominus[z-w]$等同，给出了$H^2(\mathbb{D}^2)\ominus[z-w]$的闭子空间是不变子空间的游荡子空间的一个充必要条件，并给出了游荡子空间中函数的一个函数特征和一个系数特征.作为副产品，我们证明了对于两个不变子空间$\mathcal{M}$，$\mathcal{N}$与$\mathcal{M}\supsetneq\mathcal{N}$和$dim(\mathcal{N}\ominus B\mathcal{N})<\infty$ $dim(\mathcal{M}\ominus B\mathcal{M})=\infty$，则存在不变子空间$\mathcal{L}$使得$\mathcal{M}\supsetneq\mathcal{L}\supsetneq\mathcal{N}$。最后，我们定义了一个从一个游荡子空间到另一个游荡子空间的算子，并得到了这类算子的一个分解定理，它与Bergman移位的泛性质有关。
2022-09-20 math.CV math.FA
Backward shift and nearly invariant subspaces of Fock-type spaces
研究了加权Fock型空间$W$的权不一定是径向的$\mathcal{F}_W^p$中后移不变子空间和近不变子空间的结构.我们证明了在包含多项式作为稠密子空间的空间$\mathcal{F}_W^p$中（特别是在径向情况下），所有非平凡的后移不变子空间的形式为$\mathcal{P}_n$，即，由次数至多为$n$的多项式组成的有限维子空间。一般来说，几乎不变子空间的结构更为复杂。在慢增长空间（直到零指数型）的情况下，我们建立了一个类似的德Branges的排序定理。然后，我们构造的例子表明，结果失败的一般福克型空间的较大增长。
2020-07-12 math.CV math.FA
Invariant subspaces of Brownian shifts on vector-valued Hardy spaces
本文研究了向量值Hardy空间上Brownian移位的不变子空间，刻画了其结构并解决了相应的酉等价问题。
2025-08-10 math.CV math.FA math.OA
Subnormality for arbitrary powers of 2-variable weighted shifts whose restrictions to a large invariant subspace are tensor products
交换次正规提升问题（LPCS）要求给出Hilbert空间上的一对次正规算子允许交换正规扩张的充要条件。本文研究了具有次正规分量$T_1$和$T_2$的交换二元加权移位$\mathbf{T} \equiv (T_1,T_2)$类中的LPCS，它作用在具有标准正交基$\{e_{(k_1,k_2)}\}_{k_1,k_2 \geq 0}$的Hilbert空间$\ell ^2(\mathbb{Z}^2_+)$上.交换2-变量加权移位$\mathbf{T}$的\textit{core}，$c(\mathbf{T})$，是$\mathbf{T}$对所有向量$e_{(k_1,k_2)}$与$k_1,k_2 \geq 1$生成的不变子空间的限制;我们说$c(\mathbf{T})$是\textit{tensor form}，如果它酉等价于形式为$(I \otimes W_α, W_β\otimes I)$的移位，其中$W_α$和$W_β$是次正规单侧加权移位。给定一个核为张量形式的二元加权移位$\mathbf{T}$，证明了LPCS对于$\mathbf{T}$可解当且仅当LPCS对于任意幂$\mathbf{T}^{(m,n)}:=(T^m_1,T^n_2)$可解（$m,n\geq 1$）. \
2011-10-30 math.FA
Approximation orders of shift-invariant subspaces of $W^s_2({\Bbb R}^d)$
我们扩展了现有的理论提供的移位-不变子空间的$L_2$的索伯列夫空间的设置的逼近阶，提供治疗的$L_2$的情况下，还没有被覆盖之前，并应用我们的结果来确定逼近阶的解决方案的加细方程的高维解空间。
2005-12-27 math.CA math.FA
Study of nearly invariant subspaces with finite defect in Hilbert spaces
本文简要地描述了作用在可分Hilbert空间$\mathcal{H}$上的具有有限重数的移位算子$T$的具有有限亏损的近似$T^{-1}$不变子空间，作为Liang和Partington在\cite{YP}中引入的近似$T^{-1}$不变子空间的推广.即利用\cite{CDP}中的定理3.5，我们在向量值Hardy空间中用后移不变子空间刻画了具有有限亏损的近似$T^{-1}$不变子空间.此外，我们还给出了Dirichlet型空间$\mathcal{D}_α$中具有有限亏损的近$T_B^{-1}$不变子空间的具体表示，其中$α\in [-1,1]$对应于任意有限Blashcke积$B$ .
2020-05-26 math.FA
Representing kernels of perturbations of Toeplitz operators by backward shift-invariant subspaces
众所周知，Toeplitz算子的核在后移$S^*$下几乎不变。本文证明了Toeplitz算子的有限秩扰动核是具有有限亏损的近似$S^*$ -不变的.这使我们能够适用于最近的一个定理的Chalcante-Gallardo-Partington表示内核的向后移位不变子空间，我们确定在几个重要的情况下。
2020-04-28 math.CV math.FA
Hypercyclic subspaces and weighted shifts
我们首先将León和Müller [Studia Math.175（1）2006]关于超循环子空间的结果推广到具有连续范数的Fréchet空间上的算子序列。然后研究了算子T的迭代的特殊情况，给出了无超循环子空间的一个简单判据。最后，我们从这个标准推出的超循环子空间的空间lp或c 0上，整个功能的空间和某些Köthe数列空间上的加权移位的一个特征。证明了若P是非常数多项式，D是整函数空间上的微分算子，则P（D）有超循环子空间。
2012-08-24 math.DS math.FA
Symmetric shift-invariant subspaces and harmonic maps
Grassmannian模型用希尔伯特空间的移位不变子空间族表示黎曼曲面上的调和映射。我们施加一个自然的对称性条件的移位-不变子空间，对应于考虑一类重要的调和映射到对称和$k$ -对称空间。特别地，我们得到了这种对称移位不变子空间和相应的扩展解的新的一般形式。
2019-12-04 math.CV math.DG math.FA
Harmonic maps and shift-invariant subspaces
我们详细研究了从黎曼曲面到酉群$\U(n)$的调和映射与其格拉斯曼模型之间的联系：这些是$L^2(S^1,\C^n)$的移位不变子空间的族。利用算子论的方法，我们得到了酉数有限的一个判据，它在本文中有许多应用。
2019-10-15 math.DG math.FA
Reducing and Invariant subspaces under two commuting shift operators
针对单位圆上取值于带重数 Hardy 空间的平方可积函数空间，刻画在双边移位与局部单边移位下的约化及不变子空间，条件推广了 Helson 与 Beurling-Lax-Halmos 定理。
2023-09-27 math.CA math.FA
Shift invariant subspaces of large index in the Bloch space
本文研究Bloch空间与小Bloch空间上移位算子的不变子空间格，构造大指标闭不变子空间，并利用二次对偶中弱星闭包的指标稳定性证明任意指标弱星闭不变子空间的存在性。
2024-09-05 math.CV math.FA
Two problems on coinvariant subspaces of the shift operator
提出了两个问题，涉及星不变子空间$K^p_θ$（在Hardy空间$H^p$中）与内函数$θ$相关联.其中之一要求$K^\infty_θ$中单位球的极值点的特征，而另一个涉及$K^p_θ$中的费马方程$f^n+g^n=h^n$。
2014-01-30 math.CV math.FA
Shift invariant subspaces in the Bloch space
本文研究Bloch空间中平移算子的弱星闭不变子空间，证明有界解析函数可分解为循环因子与满足持久性性质的真不变子空间生成因子，奇异内函数起关键作用，并指出与Bergman空间描述的显著差异，同时给出非循环的可逆函数，回答了九十年代初的开放问题。
2025-05-23 math.CV math.FA
Invariant subspaces of powers of some unicellular operators
本文研究了可分希尔伯特空间上单胞后向加权移位算子的平方和立方不变子空间。有限维子空间的特征在于所有的权重和无限维子空间的特征在于两类权重。
2022-04-30 math.FA
Invariant subspaces for finite index shifts in Hardy spaces
University of Rome Tor Vergata（罗马托尔维加塔大学）；Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）；Instituto de Ciencias Matemáticas ICMAT(CSIC-UAM-UC3M-UCM)（数学科学研究所 ICMAT）
本文研究了有限索引位移在Hardy空间中的不变子空间特征化及闭子空间的存在性。
2026-02-14 math.CV math.FA math.OA
The invariant subspaces of $ S\oplus S^* $
使用Sz的工具。Nagy-Foias压缩理论的基础上，我们详细地描述了算子$ S\oplus S^* $的不变子空间，其中$ S $是希尔伯特空间上的单向移位.这回答了卡马拉和罗斯的问题。
2020-03-23 math.FA
Insights on the Cesàro operator: shift semigroups and invariant subspaces
经典Hardy空间$H^2(\mathbb D)$上的闭子空间在Cesàro算子$\mathcal{C}$下不变当且仅当其正交补在$t\geq 0$和$z\in \mathbb D$的仿射映射$φ_t(z)= e^{-t}z + 1 - e^{-t}$诱导的复合算子$C_0$ -半群下不变.相应的结果在Hardy空间$H^p(\mathbb D)$中对$1<p<\infty$也成立.此外，在Hilbert空间中，通过将$\mathcal{C}$的不变子空间与作用于一个特殊加权$L^2$ -空间的标准右移半群的闭不变子空间的格相联系，我们给出了一类非平凡闭不变子空间，并给出了有限余维空间的完整刻画，特别地，这种方法描述$\mathcal{C}$所有不变子空间的晶格的局限性。最后，我们提出了一个功能演算参数，使我们能够扩展Mashreghi，Ptak和罗斯最近的结果关于$\mathcal{C}$的平方根，并讨论其不变子空间。
2022-09-26 math.CV math.FA
Shift invariant subspaces in growth spaces and sets of finite entropy
本文完整刻画了增长空间中由 Nevanlinna 类函数生成的平移不变子空间，证明其具有 Beurling 型结构，并推广了 Korenblum-Roberts 定理。
2023-08-07 math.CV math.FA
Invariant subspaces and the $C_{00}$-property of Brownian Shifts
本文研究 Brownian 移位在不变子空间上的限制，给出其酉等价条件的分类，并证明规范化 Brownian 移位属于经典 $C_{00}$ 类。
2025-06-16 math.CV math.FA math.OA
Sampling formulas involving differences in shift-invariant subspaces: a unified approach
对一个数据序列进行连续差分，有助于发现该数据的一些光滑性特征。这是根据这种数据差异重写经典插值公式的主要原因之一。本文的目的是模仿他们的一个序列的正常样本的一个功能，在移位不变子空间，使其稳定的恢复。通过与$L^2(0,1)$空间的同构，在平移不变子空间中找到合适的函数表达式，是识别导出公式中所涉及的对偶Riesz基所遵循的简单模式的关键。该文件包含的例子说明了不同的非详尽的情况下，也包括二维的情况。
2017-09-12 cs.IT math.FA math.IT
Nearly invariant subspaces for operators in Hilbert spaces
对于作用在可分无限维Hilbert空间上的有限重移位算子$T$，我们用后移下的不变子空间表示其近似$T^{-1}$不变子空间.进一步，在Dirichlet型空间的标度下，给出了任意有限Blaschke积$B$，$T_B$乘$B$的近$T_{B}^{-1}$不变子空间的刻画.
2020-10-13 math.CV math.FA
The invariant subspace problem and Rosenblum operators I
本文通过估计$\\|T^n+\lambda T^{-n}\\|$的增长研究可逆算子的不变子空间，引入基于Rosenblum算子的移位表示算子，并利用Hankel算子的单射性给出不变子空间问题的等价条件。
2025-06-18 math.FA
Approximation of Non-Decaying Signals From Shift-Invariant Subspaces
在我们最近的工作中，非衰减信号的采样和重建，建模为加权$L_p$空间的成员，被证明是稳定的，适当选择的生成核的移位不变的重建空间。本文推广了Strang-Fix理论，证明了对于$d$维信号，当采样步长$h$趋于$0$时，其直到$L$阶的导数都在某个加权$L_p$空间中时，逼近误差的加权范数可以降为$O(h^L)$.这个衰减率的充分条件是生成核属于特定的混合范数空间，并且满足$L$阶的Strang-Fix条件。我们表明，$O(h^L)$行为的错误是可达到的两个近似计划使用投影（当信号预滤波与双内核）和插值（当预滤波器不可用）。然而，对于插值方法对信号的要求比投影的要求稍微更严格，因为对于任意$\varepsilon >0$，我们需要将信号的平滑度增加$d/p+\varepsilon$的裕度。这些额外的导数用于确保直接采样是稳定的。
2017-05-16 math.FA
Near Invariance of The Dual Compressed Shift
该研究提出模型空间正交补空间的近双压缩移位不变子空间概念，借助Hitt算法获得其结构。
2026-08-21 math.FA
