arXivDaily arXiv每日学术速递 周一至周五更新
arXiv 2302.09388math.FA
收藏

广义Besov型空间与Triebel-Lizorkin型空间

Generalized Besov-type and Triebel-Lizorkin-type spaces

Dorothee D. Haroske, Zhen Liu

阅读 PDF
arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要：

设$0<p<\infty$、$0<q\leq\infty$和$s\in\mathbb{R}$。引入了一类新的广义Besov型空间$B_{p,q}^{s,φ}(\mathbb{R}^d)$和广义Triebel-Lizorkin型空间$F_{p,q}^{s,φ}(\mathbb{R}^d)$，其中$φ$属于$\mathcal{G}_p$类，即在$t>0$中，$φ:(0,\infty) \rightarrow (0,\infty)$是非减的，$t^{-d/p}φ(t)$是非增的.我们建立了这些空间的一些性质，包括一些嵌入性质。我们还得到了空间$B_{p,q}^{s,φ}(\mathbb{R}^d)$和空间$F_{p,q}^{s,φ}(\mathbb{R}^d)$的原子分解.

英文摘要：

Let $0<p<\infty$, $0<q\leq\infty$, and $s\in\mathbb{R}$. We introduce a new type of generalized Besov-type spaces $B_{p,q}^{s,φ}(\mathbb{R}^d)$ and generalized Triebel-Lizorkin-type spaces $F_{p,q}^{s,φ}(\mathbb{R}^d)$, where $φ$ belongs to the class $\mathcal{G}_p$, that is, $φ:(0,\infty) \rightarrow (0,\infty)$ is nondecreasing and $t^{-d/p}φ(t)$ is nonincreasing in $t>0$. We establish several properties, including some embedding properties, of these spaces. We also obtain the atomic decomposition of the spaces $B_{p,q}^{s,φ}(\mathbb{R}^d)$ and $F_{p,q}^{s,φ}(\mathbb{R}^d)$.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

↑