Complex Interpolation of Weighted Besov- and Lizorkin-Triebel Spaces (long version)
研究了加权Besov空间和加权Lizorkin-Triebel空间的复插值。所使用的权重$w_0,w_1$是Rychkov意义上的局部Muckenhoupt权重。作为第一步，我们计算相关的数列空间的卡尔德龙积。最后，作为这些研究的一个推论，我们得到了$\R^d$上Besov和Lizorkin-Triebel空间的径向子空间的复插值结果。
2014-06-05 math.FA
Triebel-Lizorkin capacity and Hausdorff measure in metric spaces
在度量环境下，利用Hausdorff测度给出了Triebel-Lizorkin容量的一个上界.另一方面，我们还证明了对于适当的度规函数$h.$，零容量集具有广义Hausdorff $h$ -测度零
2019-10-09 math.FA
Approximation by Hölder functions in Besov and Triebel-Lizorkin spaces
本文证明了Besov函数和Triebel-Lizorkin函数在Lusin意义下和范数意义下都可以用Hölder连续函数逼近.在度量测度空间中证明了由逐点不等式定义的Hajjasz-Besov和Hajjasz-Triebel-Lizorkin函数的结果.我们还证明了新的不平等的中位数，包括庞加莱型不等式，我们使用的主要结果的证明。
2015-04-10 math.FA
Complex interpolation of variable Triebel-Lizorkin spaces
研究了变元Triebel-Lizorkin空间的复插值，特别是$F_{p(\cdot),q}^{α}$和$F_{p(\cdot ),p(\cdot )}^{α(\cdot )}$空间的复插值.并给出了一些极限情况。
2018-02-01 math.FA
On generalized Besov and Triebel-Lizorkin spaces of regular distributions
我们建立的参数条件是必要的和充分的，以便Besov和Triebel-Lizorkin空间的广义光滑性只包含正则分布。我们也将这一点与将这样的空间嵌入某些特定的勒贝格空间的可能性联系起来。
2012-10-02 math.FA
Reduction of integration domain in Triebel-Lizorkin spaces
研究了当积分域按离边界的距离截断时，一致集和非一致集上的广义Triebel-Lizorkin和Sobolev范数的可比性.我们提供了大量的核和域的例子，其中的可比性并不成立。
2020-05-22 math.FA
Quarklet Characterizations for Triebel-Lizorkin Spaces
本文证明了在一定参数条件下，一维Triebel-Lizorkin空间$ F^{s}_{r,q}(\mathbb{R}) $可以用夸克子来描述.因此，对于Triebel-Lizorkin空间的函数，我们得到了一个夸克分解以及一个新的等价准范数。为此目的，我们使用的夸克，构造出双正交的compensated科恩-Daubechies-Feauveau样条小波，其中的原始生成元是一个基数B-样条。此外，我们还引入了一些与我们的夸克系统相对应的数列空间，并研究了它们的性质。最后我们还得到了Triebel-Lizorkin-Morrey空间$ \mathcal{E}^{s}_{u,r,q}(\mathbb{R}) $的夸克态特征.
2021-12-11 math.FA
Two types of Rubio de Francia operators on Triebel--Lizorkin and Besov spaces
本文讨论了Rubio de Francia不等式在Triebel-Lizorkin和Besov空间上的推广，继续了文[5]的研究.讨论了Rubio de Francia算子的两种形式：证明了在某些光滑空间中算子的有界性需要一个旋转因子，而在另一些光滑空间中则不需要.本文研究了Triebel-Lizorkin尺度的某些“端”空间上的算子，然后利用通常的插值方法.
2017-05-05 math.FA
2-microlocal spaces associated with Besov type and Triebel-Lizorkin type spaces
本文引入并研究了与Besov型和Triebel-LIzorkin型空间相联系的新的2-微局部空间。我们建立了这些函数空间的特征通过phi变换，原子和分子分解和小波分解。作为应用，我们考虑了Calderon-Zygmund算子和伪微分算子在这些函数空间上的有界性
2023-03-08 math.FA
Variable exponent Triebel-Lizorkin-Morrey spaces
本文引入了Morreyfied Triebel-Lizorkin空间的变指数形式。为此，我们证明了一个重要的卷积不等式，这是一个替代的Hardy-Littlewood极大不等式在全变量设置。使用它，我们得到的Peetre极大函数的刻画，并用它们来显示所引入的空间的独立性，从所使用的容许系统。
2019-12-02 math.FA
Variable Triebel-Lizorkin-type spaces
本文研究了具有变光滑性和可积性的Triebel-Lizorkin型空间。我们证明我们的空间是明确的，即，独立的基函数的选择，我们得到它们的原子表征。此外，还得到了这些函数空间的Sobolev嵌入.
2016-01-13 math.FA
Weighted Lipschitz estiamtes for commutators of one-sided operators on one-sided Triebel-Lizorkin spaces
利用单侧权的外推，建立了加权Lipschitz函数和单侧奇异积分算子生成的算子从加权Lebesgue空间到加权单侧Triebel-Lizorkin空间的有界性.对于单侧离散平方函数的交换子也得到了相应的结果。
2012-06-02 math.FA
Homogeneity property of Besov and Triebel-Lizorkin spaces
我们考虑经典的Besov和Triebel-Lizorkin空间定义通过差异，并证明了一个齐性的功能，有界支持在这些空间的框架。由于证明是基于所研究的函数空间之间的紧嵌入，我们也提出了这些嵌入的熵数的一些结果。此外，我们得到了一些应用的逐点乘子。
2011-12-14 math.FA
The boundedness of commutators of sublinear operators on Herz Triebel-Lizorkin spaces with variable exponent
本文首先讨论了变指数Herz-Triebel-Lizorkin空间的两类算子的刻画。利用这一刻画，证明了次线性算子的Lipschitz交换子从变指数Herz空间到变指数Herz Triebel-Lizorkin空间是有界的。作为应用，建立了极大算子、里斯位势算子和Calderón-Zygmund算子的解的有界性估计.
2022-10-04 math.FA
Equivalent norms and $φ$-transform of matrix-weighted anisotropic Besov-type and Triebel-Lizorkin-type spaces
本文引入与扩张矩阵A相关的矩阵加权各向异性Besov型和Triebel-Lizorkin型空间，利用矩阵权重性质证明其与对应平均空间等价、建立离散φ变换，还研究了p=∞时对应Triebel-Lizorkin空间的φ变换及相关空间关系。
2026-08-17 math.FA
Besov and Triebel--Lizorkin Spaces on Filtered Lie Groups, II: Pointwise Multiplication, Localization, Differences
Università degli Studi di Milano（米兰大学）
本文在实连通李群上发展加权次强制算子相关的Besov与Triebel-Lizorkin空间理论，研究其代数性质、逐点乘子、局部化范数及差分刻画。
2026-09-17 math.FA
Besov and Triebel--Lizorkin Spaces on Filtered Lie Groups, III: the Spaces $F^{\infty,q}_α$
Università degli Studi di Milano（米兰大学）
本文继续发展滤过李群上的 Triebel--Lizorkin 空间理论，重点研究需更技术处理的 $F^{\infty,q}_\alpha$ 空间。
2026-09-17 math.FA
Mixed multiplication of Besov and Triebel-Lizorkin spaces
本文证明了\begin{equation*} F_{p_{1},q}^{s_{1}}\cdot B_{p_{2},\infty }^{s_{2}}\cdot ...\cdot B_{p_{m},\infty }^{s_{m}}\hookrightarrow F_{p,q}^{s_{1}},\quad m\geq 2. \end{equation*}形式的几种嵌入。特别地，我们改进了Triebel-Lizorkin空间上点态乘法的一些结果. Franke-Jawerth嵌入、Gustaffson-Peetre的$\pm $ -方法以及Hardy空间与Triebel-Lizorkin空间之间的关系是主要的工具。
2023-01-09 math.FA
On the duality of variable Triebel-Lizorkin spaces
本文的目的是证明Triebel-Lizorkin空间$% F_{1,q\left( \cdot \right) }^{α\left( \cdot \right) }$的对偶性。首先证明了相伴数列空间的对偶性。然后从Frazier和Jawerth意义下的所谓的$% φ$ -变换特征出发，推导出本文的主要结果。
2016-12-28 math.FA
Lower bound of measure and embeddings of Sobolev, Besov and Triebel-Lizorkin spaces
本文研究了定义在二重度量空间或测地度量空间上的索伯列夫空间、Besov空间或Triebel-Lizorkin空间的Sobolev型嵌入与球的测度的下界之间的关系。
2018-03-22 math.FA
Localisation uniforme des espaces de Besov et de Lizorkin-Triebel
本文给出了Besov空间$B^{s}_{p,q}({\mathbb R}^n)$，其中$p,q\in [1,+\infty]$，以及Lizorkin-Triebel空间$F^{s}_{p,q}({\mathbb R}^n)$，其中$q\in [1,+\infty]$和$p\in [1,+\infty[$的一致局部化形式的内在特征，无论$s>0$是实数.
2017-04-25 math.FA
Mixed-norm Herz-type Besov spaces
M’sila University（穆斯拉大学）
基于混合范数Herz空间，引入混合范数Herz型Besov和Triebel-Lizorkin空间，建立其φ-变换刻画并证明Sobolev、Franke和Jawerth嵌入定理，推广了已知结果。
2026-10-27 math.FA
Compact embeddings in Besov-type and Triebel-Lizorkin-type Spaces on bounded domains
研究了Besov型空间和Triebel-Lizorkin型空间$id_τ: {B}_{p_1,q_1}^{s_1,τ_1}(Ω) \hookrightarrow {B}_{p_2,q_2}^{s_2,τ_2}(Ω)$和$id_τ: {F}_{p_1,q_1}^{s_1,τ_1}(Ω) \hookrightarrow {F}_{p_2,q_2}^{s_2,τ_2}(Ω) $的嵌入，其中$Ω\subset {\mathbb R}^d$是有界域，得到了$id_τ$紧的充要条件.此外，我们还计算了它的熵和近似数。令人惊讶的是，这些结果完全通过嵌入和应用经典Besov和Triebel-Lizorkin空间以及Besov-Morrey和Triebel-Lizorkin-Morrey空间的相应结果获得。
2020-01-07 math.FA
Triebel-Lizorkin spaces with general weights
本文引入了具有一般光滑性的Triebel-Lizorkin空间。我们提出的$φ$ -变换的意义下的Frazier和Jawerth这些空间的特征，我们证明了他们的Sobolev嵌入。同时，我们建立了这些函数空间的光滑原子和分子分解。要做到这一点，我们需要将某些极大不等式推广到一般权的情形。
2022-10-23 math.FA
Rs-sectorial operators and generalized Triebel-Lizorkin spaces
在Banach函数空间中引入了与扇形算子相联系的广义Triebel-Lizorkin空间的概念.我们的方法是基于全纯谓词演算技术。利用$\mathcal{R}_s$ -扇形算子的概念，这反过来又是基于$\mathcal{R}_s$ -有界算子集的概念引入Lutz Weis，我们得到一个整洁的理论，包括各种规范的等价性和精确的描述实和复杂的插值空间。本文的另一个主要结果是$\mathcal{R}_s$ -扇形算子在其相应的广义Triebel-Lizorkin空间中总是有界的$H^\infty$ -谓词演算.
2012-07-17 math.FA
On sharp embeddings of Besov and Triebel-Lizorkin spaces in the subcritical case
讨论了Fourier解析定义的Besov和Triebel-Lizorkin空间$B^s_{p,q}(\R^n)$和$F^s_{p,q}(\R^n)$对于$s=σ_p=n\max(\frac 1p-1,0)$的增长包络.这些结果也可以被重新表述为Lorentz空间$L_{p,q}(\R^n)$尺度的最优嵌入。我们关闭几个开放的问题已经概述了H。Triebel在[H. Triebel，The structure of functions，Birkhäuser，Basel，2001.]并由D. D. Haroske [D. D. Haroske，Envelopes and sharp embeddings of函数空间，Chapman & Hall / CRC，Boca Raton，2007.].
2008-09-03 math.FA
Capacity in Besov and Triebel-Lizorkin spaces with generalized smoothness
本文研究度量空间上广义光滑 Hajłasz 型 Besov、Triebel-Lizorkin 与 Sobolev 空间的容量，给出基于 Netrusov-Hausdorff 或 Hausdorff 容度的下界估计。
2024-01-22 math.FA
Lorentz Herz-type Besov-Triebel-Lizorkin spaces
本文引入了一类新的Lorentz Herz型Besov和Triebel-Lizorkin函数空间，给出了其$φ$-变换刻画、多种嵌入定理、原子与小波分解及差分球平均刻画，并探讨了相关实例。
2024-10-12 math.FA
Continuous characterizations of Besov-Lizorkin-Triebel spaces and new interpretations as coorbits
我们给出了齐次和非齐次Besov-Lizorkin-Triebel空间的连续局部平均参数的特征。特别是，我们证明了特征的Lusin函数和空间涉及Peetre极大函数应用经典的coorbit空间理论由于Feichtinger和Gröchenig。这导致原子分解和小波基的齐性空间。特别地，我们给出了合适的小波的矩，衰减和光滑条件的充分条件。
2010-09-28 math.FA
Characterisation by Local Means of Anisotropic Lizorkin--Triebel Spaces with Mixed Norms
这是一个贡献的理论Lizorkin-Triebel空间具有混合勒贝格规范和准齐次光滑。我们讨论了他们的刻画在一般准规范卷积的基础上。特别是，这涵盖了当地手段的情况下，在Triebel的术语。主要步骤是一些重要的不等式由于Rychkov的混合规范的情况下的扩展。
2016-09-22 math.FA
Spectral multipliers of self-adjoint operators on Besov and Triebel--Lizorkin spaces associated to operators
设$X$是齐型空间，$L$是$L^2(X)$上的非负自伴算子，且其热核满足Gauss估计.本文证明了$L$在与$L$相关的Besov和Triebel-Lizorkin空间上的一个Hömander型谱乘子定理.我们的工作不仅恢复了谱乘子在$L^p$空间和与$L$相关的Hardy空间上的有界性，而且首次证明了一个一般谱定理在Besov和Triebel-Lizorkin空间上的有界性.
2018-11-15 math.FA
Smoothing properties of the discrete fractional maximal operator on Besov and Triebel--Lizorkin spaces
受Korry，Kinnunen和Saksman的结果的启发，本文研究了度量测度空间上的分数Hajlasz空间，Hajlasz-Besov空间和Hajlasz-Triebel-Lizorkin空间上的离散分数极大算子的性质.我们证明了离散分式极大算子将这些空间映射到具有更高光滑性的同类型空间。我们的结果推广和统一了上述结果。我们目前我们的结果在一般设置，但他们已经在欧几里德的情况下是新的。
2013-01-21 math.FA
Stable decomposition of homogeneous Mixed-norm Triebel-Lizorkin spaces
构造了$\bR^d$上各向异性条件下与齐次混合范数Triebel-Lizorkin空间相容的光滑局部化规范正交基.该构造是基于所谓的单变量刷函数的张量积，所述单变量刷函数是在频域中使用局部三角基构造的。证明了在齐次混合范数Triebel-Lizorkin空间中，伴随的分解系统形成无条件基.在本文的第二部分中，我们研究非线性$m$ -长期非线性逼近与构造的基础上的混合范数设置，其中的行为，在一般情况下，$d\geq 2$，被证明是从根本上不同的非混合的情况下。然而，对于$m$ -项近似，仍然可以导出Jackson和Bernstein不等式.
2022-06-08 math.FA
Duality of Triebel-Lizorkin spaces of general weights
本文确定了广义光滑度 Triebel-Lizorkin 空间的对偶，利用 φ-变换刻画和新的加权向量值极大不等式，在序列空间层面处理，涵盖加权情形。
2024-02-07 math.FA
Besov and Triebel-Lizorkin Spaces on Filtered Lie Groups with Polynomial Growth, II: Interpolation, Localization, Pointwise Multiplication
Università degli Studi di Milano（米兰大学）
本文在具有多项式增长的李群上，针对加权次强制算子，发展 Besov 与 Triebel-Lizorkin 空间理论，并研究插值、局部化与逐点乘法。
2026-09-22 math.FA
Besov and Triebel--Lizorkin Spaces on Filtered Lie Groups with Polynomial Growth, I: Inclusions, Discretization, Duality
Università degli Studi di Milano（米兰大学）
本文在具有多项式增长的滤过李群上，发展加权次强制算子相关的 Besov 与 Triebel-Lizorkin 空间理论，研究其等价定义、包含关系、离散化与对偶性。
2026-09-17 math.FA
Grand variable Herz-Morrey type Besove spaces and Triebel-Lizorkin spaces
研究向量值次线性算子在大变量Herz-Morrey空间上的有界性，并定义相应Besov与Triebel-Lizorkin空间，证明基于Peetre极大算子的等价拟范数。
2025-02-19 math.FA
Painless Construction of Unconditional Bases for Anisotropic Modulation and Triebel-Lizorkin Type Spaces
该研究基于频域局部三角基的单变量brushlet张量积，简便构造了适配各向异性Triebel-Lizorkin型、Besov型及$α$-调制类空间的光滑局部化正交无条件基，并推导了其非线性$m$项逼近的Jackson与Bernstein不等式。
2025-03-21 math.FA
The Weighted Grand Herz-Morrey-Lizorkin-Triebel Spaces with Variable Exponents
本文研究满足尺寸条件且在变指数加权 Lebesgue 空间上有界的向量值次线性算子，证明其在变指数加权宏大 Herz-Morrey 空间上的有界性，并引入相关 Triebel-Lizorkin 空间及等价拟范数。
2025-02-19 math.FA
Approximation and quasicontinuity of Besov and Triebel-Lizorkin functions
我们证明了，对于$0<s<1$，$0<p<\infty$，$0<q<\infty$，Hajalasz-Besov和Hajalasz-Triebel-Lizorkin函数可以近似的离散中值卷积的范数。这使我们能够表明，对于这些功能，中位数的限制，\[ \lim_{r\to 0}m_u^γ(B(x,r))=u^*(x), \]存在quasieverywhere和定义一个quasicontinuous代表$u$。上述限制也存在准无处不在的Hajkenasz函数$u\in M^{s,p}$，$0<s\le 1$，$0<p<\infty$，但近似的$u$在$M^{s,p}$离散（中位数）卷积一般是不可能的。
2015-05-21 math.FA
Compact embeddings of Sobolev, Besov, and Triebel-Lizorkin spaces
本文在拟度量测度空间的一般框架下，建立了保证分数阶Sobolev、Besov与Triebel-Lizorkin空间嵌入紧性的充分必要条件，并针对依赖于底层空间几何结构的指数最优范围给出了刻画。
2024-06-26 math.FA
Complex interpolation of smoothness Triebel-Lizorkin-Morrey spaces
本文将\cite{HNS15}中的结果推广到含$4$参数$p,q,r,s$的Triebel-Lizorkin-Morrey空间.本文加强了我们的早期论文\cite{HNS15}中村，第一和第三作者在两个不同的方向。首先，我们包括平滑参数$s$和第二平滑参数$r$。在\cite{HNS15}中，我们假设了$s=0$和$r=2$。这里，我们将$s$和$r$上的条件放宽为$s \in {\mathbb R}$和$1 < r \le \infty$。其次，我们应用Bergh在1978年得到的一个公式来证明我们的主要定理，而不使用底层的数列空间。
2017-05-02 math.FA
Hölder Inequalities for Besov-Morrey and Triebel-Lizorkin-Morrey Spaces
Friedrich-Schiller-Universität Jena（耶拿弗里德里希·席勒大学）
本文证明了Besov-Morrey和Triebel-Lizorkin-Morrey空间的Hölder不等式，推广了Sickel与Triebel1995年的结果，采用仿乘运算及Franke-Jawerth嵌入完成证明。
2026-08-11 math.FA
Generalized Besov-type and Triebel-Lizorkin-type spaces
设$0<p<\infty$、$0<q\leq\infty$和$s\in\mathbb{R}$。引入了一类新的广义Besov型空间$B_{p,q}^{s,φ}(\mathbb{R}^d)$和广义Triebel-Lizorkin型空间$F_{p,q}^{s,φ}(\mathbb{R}^d)$，其中$φ$属于$\mathcal{G}_p$类，即在$t>0$中，$φ:(0,\infty) \rightarrow (0,\infty)$是非减的，$t^{-d/p}φ(t)$是非增的.我们建立了这些空间的一些性质，包括一些嵌入性质。我们还得到了空间$B_{p,q}^{s,φ}(\mathbb{R}^d)$和空间$F_{p,q}^{s,φ}(\mathbb{R}^d)$的原子分解.
2023-02-18 math.FA
Non-smooth atomic decomposition of variable 2-microlocal Besov-type and Triebel-Lizorkin-type spaces
本文给出了2-微局部Besov型和Triebel-Lizorkin型空间的变指数非光滑原子分解$B^{\mathrm{\boldsymbolω}, ϕ}_{p(\cdot),q(\cdot)}(\mathbb{R}^n)$和$F^{\mathrm{\boldsymbolω}, ϕ}_{p(\cdot),q(\cdot)}(\mathbb{R}^n)$ .在一般情况下，一个重要的工具，是通过极大函数和本地的手段，我们也提出了空间的特征。这些空间最近由Wu等人引入，不仅涵盖了可变2-微局部Besov和Triebel-Lizorkin空间$B^{\mathrm{\boldsymbolω}}_{p(\cdot),q(\cdot)}(\mathbb{R}^n)$和$F^{\mathrm{\boldsymbolω}}_{p(\cdot),q(\cdot)}(\mathbb{R}^n)$，而且还涵盖了更经典的光滑Morrey空间$B^{s, τ}_{p,q}(\mathbb{R}^n)$和$F^{s,τ}_{p,q}(\mathbb{R}^n)$。然后，我们声明了这个尺度的逐点乘数断言。
2020-11-17 math.FA
Shear Anisotropic Inhomogeneous Besov And Triebel-Lizorkin Spaces In $R^d$
我们定义了一系列卷积分布的分布空间与光滑函数，剪切波系统。然后，我们定义了相伴的数列空间并证明了刻画。我们还证明了一类分布的再生恒等式。最后，证明了剪切各向异性非齐次空间中的Sobolev型嵌入以及（经典并元）各向同性非齐次空间与剪切各向异性非齐次空间之间的Sobolev型嵌入.
2012-11-03 math.FA
Wavelet transforms for homogeneous mixed-norm Triebel--Lizorkin spaces
引入齐次混合范数Triebel-Lizorkin空间，并利用离散小波变换（即所谓的$φ$变换）对其进行研究.这扩展了经典的$φ$ -变换方法介绍了Frazier和Jawerth的混合范数空间的设置。此外，理论的$φ$ -变换增强通过精确定义的合成算子，在佩蒂斯积分，和一些严格的结果，该操作员。特别是它的各项总是可以以任何顺序求和，而不会改变所得的分布。
2017-03-29 math.FA
Compact embeddings of variable exponent Sobolev, Besov, and Triebel-Lizorkin spaces on metric measure spaces
研究可变指数Sobolev、Besov和Triebel-Lizorkin空间在有界和无界度量测度空间上的紧嵌入条件，证明了紧性条件的充分性，并探讨了等距群作用对嵌入紧性的影响。
2026-10-19 math.FA
New 2-microlocal Besov and Triebel-Lizorkin spaces via the Littlewood-Paley decomposition
该研究借助 Littlewood-Paley 分解定义新型 2-微局部 Besov 与 Triebel-Lizorkin 空间，并建立多种分解及振荡、差分刻画，同时证明相关奇异积分与伪微分算子的有界性。
2024-08-05 math.FA
Local fractal functions in Besov and Triebel-Lizorkin spaces
在一个新的概念的局部迭代函数系统（本地IFS），我们考虑一类吸引子，这样的IFS，即那些是图的功能。这些新的函数被称为局部分形函数，它们扩展和推广了目前在分形文献中发现的那些函数。对于一类局部分形函数，给出了它们是Besov和Triebel-Lizorkin空间元素的显式条件.这两种尺度的函数空间在插值理论中起着重要的作用，并且对于它们的定义参数的一定范围，描述了许多经典的函数空间（在等价范数的意义下）。我们得出的条件提供了直接的信息，包括当地的分形函数，例如，勒贝格，Sobolev，Slobodeckij，Hölder，贝塞尔潜力，和当地的哈代空间。
2014-08-27 math.FA
Decompositions with atoms and molecules for variable exponent Triebel-Lizorkin-Morrey spaces
我们继续研究变指数Morreyfied Triebel-Lizorkin空间在以前的文章中介绍。在这里我们用原子和分子的方法给出表征。我们还表明，在某些情况下，所需的零时刻的分子的数量，以便他们的一个无限的线性组合（与自然数列空间中的系数）收敛在回火分布的空间中，是小于通常需要的。我们还建立了相关数列空间的Sobolev型定理，这可能有独立的利益。
2019-11-22 math.FA
Mapping estimates for the $k$-plane transform in Sobolev, Besov, and Triebel--Lizorkin Spaces
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）
本文研究k-平面变换在Sobolev、Besov和Triebel--Lizorkin空间中的映射性质，建立了紧支撑函数的Sobolev稳定性估计，扩展了Radon和X射线变换的等距恒等式，并证明了其在Besov和Triebel--Lizorkin空间中的有界性。
2026-04-16 math.FA
Caffarelli-Kohn-Nirenberg inequalities on Besov and Triebel-Lizorkin-type spaces
本文在Herz型Besov-Triebel-Lizorkin空间、Besov-Morrey空间和Triebel-Lizorkin-Morrey空间上建立了Caffarelli-Kohn-Nirenberg型不等式.更确切地说，我们在适当的参数假设下研究了不等式\begin{equation*} \big\|f\big\|_{\dot{k}_{v,σ}^{α_{1},r}}\leq c\big\|f\big\|_{\dot{K}_{u}^{α_{2},δ}}^{1-θ}\big\|f\big\|_{\dot{K}_{p}^{α_{3},δ_{1}}A_{β}^{s}}^{θ}, \end{equation*}和\begin{equation*} \big\|f\big\|_{\mathcal{E}_{p,2,u}^{σ}}\leq c\big\|f\big\|_{\mathcal{M}_{μ}^{δ}}^{1-θ}\big\|f\big\|_{\mathcal{N}_{q,β,v}^{s}}^{θ}, \end{equation*}，其中$\dot{k}_{v,σ}^{α_{1},r}$是Herz型Bessel位势空间，当$α_{1}=0,1<r=v<\infty $和$% σ\in \mathbb{N}_{0}$时，它们是索伯列夫空间;当$α_{3}=0$和$\ δ_{1}=p$时…
2023-03-11 math.FA
Generalized coorbit space theory and inhomogeneous function spaces of Besov-Lizorkin-Triebel type
余轨空间理论是研究函数空间及其原子分解的一种抽象方法。最初的理论开发的Feichtinger和Gr{<$}chenig在20世纪80年代后期大量使用可积表示的局部紧群。他们的理论涵盖，特别是齐次Besov-Lizorkin-Triebel空间，调制空间，Bergman空间，和最近的剪切波空间。然而，非齐次Besov-Lizorkin-Triebel空间不能被他们的群论方法所覆盖。后来，福纳西耶和第一位署名作者认识到，可以用更一般的抽象连续标架来代替与群表示相关的相干态。在本论文的第一部分，我们显着扩展这个抽象的广义coorbit空间理论，以治疗更广泛的各种coorbit空间。给出了原子分解和Banach框架的统一方法，并对一般的余轨空间给出了新的结果。在第二部分中，我们将抽象的设置应用到一个特定的框架和研究我们称之为Peetre空间的共轨。它们允许恢复各种类型的兴趣作为共轨的非齐次Besov-Lizorkin-Triebel空间。我们得到了几个老的和新的小波刻画精确的平滑，衰减和消失的时刻假设的基础上，各自的小波。作为主要的例子，我们得到的结果加权空间（Muckenhoupt，加倍），一般的2-microlocal空间，Besov-Lizorkin-Triebel-Morrey空间，空间的主导混合光滑，甚至混合上述的。由于我们的方法的一般性，有更多的例子感兴趣的抽象coorbit空…
2010-12-16 math.FA
