Joint backward extension property for weighted shifts on directed trees
有向树上的加权移位是数列空间$\ell^2$中经典移位算子十年前的推广。本文介绍了有向树上加权移位类的联合向后扩张性质。如果一个类满足JBEP，则根有向树上的加权移位族的类内公共向后扩展的存在性不依赖于大树的附加结构（固定深度）。我们决定几类操作符是否具有JBEP。对于次正规或幂次正规加权移位，满足该性质，而对于完全超膨胀或拟正规，则不满足该性质。然而，一些积极的结果证明了联合向后扩张的完全超膨胀加权移位。
2022-10-14 math.FA
The forward and backward shift on the Lipschitz space of a tree
本文首先研究了树的Lipschitz空间$\mathcal L$和树的小Lipschitz空间${\mathcal L}_0$的前向和后向移位。我们确定，向前移动是有界的$\mathcal L$和${\mathcal L}_0$，当树是无叶的，它是一个等距，我们还计算其频谱。对于向后移位，我们确定它何时在$\mathcal L$和${\mathcal L}_0$上有界，当树是齐次的时，我们找到范数，当树是齐次的时，我们计算谱，对于一般树，我们确定它何时是超循环的。
2020-01-27 math.FA
Analytic structure of weighted shifts on directed trees
我们证明了有向树上的加权移位与解析函数系数的乘子代数有关。我们利用这个关系来研究有关算子的谱性质。
2015-10-30 math.FA
Backward extensions of weighted shifts on directed trees
加权移位算子是一类重要的算子.一类已知的推广是加权移位有向树，其中我们取代了线性顺序的坐标$\ell^2$与一个可能更复杂的图形结构。在本文中，我们专注于一个问题，是否有一个有向树上的加权移位允许一个subnormal或只是权力亚正规（即所有权力的运营商是subonormal）向后扩展（一个更大的有向树上的移位）。它出来，在这两种情况下，我们是否可以获得“联合扩展”的一个家庭的树木不依赖于任何深刻的相互关系之间的给定的树木，但对自己的“可扩展性”只。我们引入了一个广义框架的加权转移定向森林，这似乎是稍微更方便的工作。给出了所有亚正规加权移位都是幂次正规的无叶有向森林的特征。
2021-11-08 math.FA
A hyponormal weighted shift on a directed tree whose square has trivial domain
证明了在同构的情况下，只有两棵有向树允许一个非零权的亚正规加权移位，且其平方具有平凡域。这些树就是那些可排序的有向树，一个有根，另一个没有根，它们的每个顶点都有可排序的后继集。
2011-04-27 math.FA
The Forward and Backward Shift on the Hardy Space of a Tree
本文研究树的 Hardy 空间与小 Hardy 空间上的前、后移位，系统刻画其有界性、范数、等距条件、谱及超循环性。
2023-08-21 math.FA
Unbounded subnormal weighted shifts on directed trees
提出了一种基于逼近技术的无界希尔伯特空间算子次正规性的新的验证方法。建立了有向树上无界加权移位的次正规性的各种充分条件。发明了一种通过一致的概率测度系统来解决这个问题的方法。确定Stieltjes矩序列所发挥的作用进行了阐述。Lambert关于有界算子次正规性的刻画对于具有足够多拟解析向量的有向树上的无界加权移位是有效的，这是该领域的一个新现象.研究了具有一个分支点的无叶有向树上的经典加权移位和加权移位的情形。
2011-05-18 math.FA
On analytic structure of weighted shifts on generalized directed semi-trees
受自然类例子的启发，我们定义了广义有向半树，并在广义有向半树上构造了加权移位。给定一个具有一定性质的有向半树的$n$ -元组，我们在形式幂级数的希尔伯特空间$\mathscr{H}^2(β)$上关联一个乘法算子的$n$ -元组.在一定条件下，$\mathscr{H}^2(β)$是由$\mathbb C^n$中某个定义域上的全纯函数构成的再生核希尔伯特空间，并且$\mathscr{H}^2(β)$上的乘算子$n$ -元组酉等价于广义有向半树上的加权移位$n$ -元组.最后，我们展示了两类例子$n$ -元组的运营商，可以内在地确定为加权移位广义有向半树。
2022-01-23 math.FA
Subnormal weighted shifts on directed trees whose nth powers have trivial domain
证明了对任意正整数n，n次幂闭稠密而n + 1次幂平凡的有向树存在次正规加权移位.对L2-空间中的复合算子建立了类似的结果。
2014-09-29 math.FA
Subnormal and completely hyperexpansive completion problem of weighted shifts on directed trees
本文研究了具有单个分支点的有向树上加权移位的次正规与完全超膨胀完备化问题，通过发展截断矩序列后向扩展的新结果，获得了此类完备化存在性的刻画。
2023-08-14 math.FA
Unitary equivalence of balanced weighted shifts on rooted directed trees
该研究在弱可逆假设下完全刻画了有根有向树上非周期平衡加权移位的酉等价性，推广了Bergman与Dirichlet型移位的相关结论，并通过反例说明该准则对最终周期移位不具必要性。
2025-08-01 math.FA
On several dynamical properties of shifts acting on directed trees
Univ Gustave Eiffel, Univ Paris Est Creteil, CNRS, LAMA UMR8050（巴黎东克雷泰伊大学、马恩河谷大学、法国国家科学研究中心、LAMA实验室）
本文研究了有向树上逆移位算子的F-transitivity和拓扑F-复发性，揭示了无根树上算子的复发性与超循环性的等价关系，并探讨了有根树中超循环性的条件。
2024-02-07 math.FA
Unbounded subnormal weighted shifts on directed trees I
提出了一种基于逼近技术的无界希尔伯特空间算子次正规性的新的验证方法。建立了有向树上无界加权移位的次正规性的各种充分条件。发明了一种通过一致的概率测度系统来解决这个问题的方法。确定Stieltjes矩序列所发挥的作用进行了阐述。Lambert关于有界算子次正规性的刻画对于具有足够多拟解析向量的有向树上的无界加权移位是有效的，这是该领域的一个新现象.
2012-03-01 math.FA
Aluthge transforms of weighted shifts on directed trees
将有界算子的变换推广到无界算子的情形。建立了有向树上加权移位的二次变换公式，并利用它构造了一个二次变换具有平凡域的亚正规算子的例子.它被证明，这样的例子也可以构造在类的复合算子。它还表明，一个封闭的，稠密定义的算子的Chronthge变换不一定是封闭的。
2014-01-17 math.FA
Asymptotic Behaviour and Cyclic Properties of Weighted Shifts on Directed Trees
本文研究了[Z.]中最近引入的一类新的算子，称为有向树上的加权移位。雅布隆斯基岛B. Jung和J. Stochel，一个生成Stieltjes矩序列的非亚正规算子，J. Funct. Anal. 262（2012），no. 9，3946- 3980.]。这类算子是所谓的加权双边、单边和向后移位算子的自然推广。本文第一部分计算了有向树上压缩加权移位及其伴随的渐近极限和等距渐近线。然后，我们使用的渐近行为和相似性质来处理循环性。我们还证明了一个加权后向移位算子是循环的当且仅当至多有一个零权。
2016-04-02 math.FA
Shifts on trees versus classical shifts in chain recurrence
构造了 Banach 和 Hilbert 空间上的连续可逆线性算子，其限制在链回归向量的闭子空间上时非链回归，否定了 Bernardes Jr. 与 Peris 的问题，并通过无根有向树上的加权后向移位解决不可逆情形，修改后处理可逆情形。
2025-04-02 math.DS math.FA
Subnormal weighted shifts on directed trees and composition operators in $L^2$ spaces with non-densely defined powers
本文证明了：对于每一个正整数$n$，在$n$的次幂是稠密定义的而其$(n+1)$的次幂不是稠密定义的有向树（有根或无根）上存在次正规加权移位.因此，对于每个正整数$n$，在$σ$ -有限测度空间上的$L^2$空间中存在非对称次正规复合算子$C$，使得$C^n$是稠密定义的，而$C^{n+1}$不是稠密定义的.
2013-09-03 math.FA
A Subnormal Completion Problem for Weighted Shifts on Directed Trees, II
有向树上的次正规完备化问题是给定子树上的权集合，确定权集合是否可以完备为有向树上的次正规加权移位的权。我们研究了一个有向树上的问题，该树有一个分支点，$η$分支和长度为$1$的主干，以及它的子树，该子树是将满树“截断”到生成的顶点不超过$2$。我们提供了充要条件写在两个参数序列的次正常完成的存在，其中所产生的措施是$2$ -原子。作为结果，我们得到了解决的次正常完成问题时，这对有向树$η< \infty$。如果$η=2$，我们提出了一个解决方案，明确地写在初始数据。
2019-05-24 math.FA
Chaotic weighted shifts on directed trees
本文研究有向树上加权后移位的混沌性，利用周期点、不动点及权重和广义连分数给出一般 Fréchet 空间与 ℓ^p、c_0 情形的刻画。
2024-06-12 math.FA
Wold-type decompositions for norm-increasing $m$-concave weighted shifts on directed trees
Indian Institute of Science Education and Research, Thiruvananthapuram（印度科学教育研究所，特里凡得琅）
本文证明范数递增的 $3$-凹加权位移具有 Wold 型分解，分类了无根有向树上的 $4$-等距，并构造了无游荡子空间性质的严格 $4$-等距，否定了 Shimorin 对所有 $m\geq 4$ 的猜想。
2026-09-15 math.FA
An Analytic Model for Left-Invertible Weighted Shifts on Directed Trees
设$\mathscr T$是一个具有有限分支指数$k_{\mathscr T}$的有根有向树，$S_λ \in B(l^2(V))$是${\mathscr T}$上的左可逆加权移位.我们表明，$S_λ$可以模拟为一个乘法算子$\mathscr M_z$上的再生核希尔伯特空间$\mathscr H$的$E$值全纯函数的圆盘中心在原点，其中$E:=\ker S^*_λ$。与$\mathscr H$相关联的再生核是多对角的并且带宽为$k_{\mathscr T}.$。此外，$\mathscr H$允许由至多具有$k_{\mathscr T}+1$非零系数的$z$中的多项式组成的正交基。作为该模型的应用之一，我们给出了$S_λ.$的一个完整的谱图。与$\dim E = 1,$不同的是，$S_λ$的近似点谱是不连通的。我们还得到了有限分支指数的无根有向树上左可逆加权移位的一个解析模型。
2015-10-15 math.FA
Hypercyclic shifts on lattice graphs
本文将有向树上加权移位的超循环研究推广到非树图，通过格图等简单例子考察相应后向移位的超循环性。
2024-09-07 math.FA
Weighted shifts on directed trees
引入并研究了一类新的与（主要是无限的）有向树有关的（不一定有界）算子。所讨论的算子一方面被认为是经典加权移位的推广，另一方面被认为是加权邻接算子的推广;它们被称为有向树上的加权移位。研究了这类算子的闭性、伴随性、极式分解和模等基本性质。讨论了有向树上加权移位的循环性和Fredholmness性。描述了有向树上的加权移位的定义域与其伴随的定义域之间的关系。这类算子的亚正规性、余亚正规性、次正规性和完全超膨胀性完全由它们的权来刻画。同时也解决了课题研究过程中出现的相关问题。特殊的树与一个分支的顶点，主要是在次正规性和完全超膨胀的加权移位的背景下，他们被深入研究。后者与$k$的一个严格的连接，逐步向后延伸的亚正常，以及完全超膨胀的单边经典加权移位。在这些特定的树的次正常和完全超膨胀的加权移位模型的构建。各种说明性的例子加权移位有向树规定的属性。他们中的许多人是简单的比以前发现的场合调查类比性质的其他类别的运营商。
2009-11-19 math.FA math.SP
Hypercyclic algebras for weighted shifts on trees
本文研究有向树序列空间上加权后向移位算子的超循环向量代数存在性，给出 $c_0(V)$、$\ell^1(V)$ 上的代数结构结论及 $\ell^p(V)$ 上的充要条件，并探讨了混合性及无根树情形。
2024-11-21 math.DS math.FA
Recurrent Linear Operators
我们研究了作用于巴拿赫空间上的线性算子的常返性及其某些变化。在经典的巴拿赫空间上，我们刻画了几类线性算子如加权移位、复合算子和乘法算子的常返性.我们表明，在可分复希尔伯特空间的研究经常性运营商减少，在许多情况下，研究的酉算子。最后，我们研究了乘积递归的概念，并提出了一些相关的开放性问题。
2013-12-12 math.DS math.FA
Dynamics of Weighted Backward Shifts on Cesàro Spaces of Rooted Trees
Tianjin University（天津大学）
本文研究无叶局部有限根树上Cesàro空间加权后移算子的动力学，刻画其有界性、传递性、超循环性及混沌性，并给出反例说明各性质间关系。
2026-09-21 math.DS math.FA
The single equality $A^{*n}A^n = (A^*A)^n$ does not imply the quasinormality of weighted shifts on rootless directed trees
本文证明了该等式蕴含双边加权移位的拟正规性，但在无根有向树上构造了满足该等式的非拟规范加权移位反例，并指出该反例亦存在于 $L^2$-空间的复合算子类中。
2015-02-23 math.FA math.NT
