Boosting cooperation by involving extortion in spatial Prisoner's dilemma
采用愿望驱动的策略更新规则，研究了空间囚徒困境博弈中存在和不存在勒索的合作演化。我们重点明确的策略更新方式（无论是同步或异步），以及勒索策略的引入如何影响博弈的集体结果。通过蒙特卡罗（MC）模拟和动态聚类技术，我们发现勒索者的参与促进了群体中合作者的繁荣（并且如果背叛的诱惑不是太大的话，谁总是可以支配群体）对于同步和异步策略更新，与其他情况形成鲜明对比，其中，对于具有同步策略更新的中间期望水平，合作被促进，但是如果策略更新被异步地实施，则合作被显著地抑制。我们解释的结果，通过构型分析，并发现勒索的存在导致棋盘般的排序合作者和勒索者，这使得合作者在人口中占主导地位的两种策略更新方式。此外，勒索本身是进化稳定的，因此是合作进化的孵化器。
2014-08-08 nlin.AO physics.soc-ph
On the effect of memory on the Prisoner's Dilemma game in correlated networks
博弈论是理解代理人之间合作的基础。囚徒困境是一个在复杂网络中被广泛研究的著名模型。然而，尽管合作的出现已经被调查过，记忆在其演变中的影响还没有得到很好的理解。本文提出了一个详细的研究合作动力学的代理有记忆。我们模拟了随机、无标度和度-度相关网络上的进化囚徒困境博弈。通过大量的模拟，我们表明，不确定性可以提高合作时，诱惑背叛增加。此外，我们表明，包括内存减少网络结构的影响。我们的研究结果有助于理解网络结构的作用和球员的合作记忆。
2022-06-06 physics.soc-ph
Spatial prisoner's dilemma optimally played in small-world networks
本文研究空间囚徒困境在不同网络结构上的合作涌现，发现小世界拓扑在合作行为传播速度方面最优，从而为真实网络中小世界特性的自组织现象提供了可能解释。
2024-11-20 physics.soc-ph
Diversity of reproduction time scale promotes cooperation in spatial prisoner's dilemma games
我们研究了一个进化的空间囚徒困境游戏，其中的球员的健身是由当前的互动和他们的历史的回报。我们考虑的情况下，选择的时间尺度是慢于互动的时间尺度。这是通过在个体水平上实现概率再现来完成的。我们注意到，繁殖速度过快和过慢都会阻碍合作的出现。换句话说，存在一个中间选择时间尺度，使合作最大化。我们发现促进合作的另一个因素是繁殖时间尺度的多样性。
2009-08-13 physics.soc-ph
Symmetric equilibrium of multi-agent reinforcement learning in repeated prisoner's dilemma
我们研究了重复囚徒困境博弈，其中两个玩家交替使用强化学习来获得他们的最佳记忆一策略。我们从理论上解决了强化学习的同步Bellman最优性方程。我们发现，在所有确定性记忆为1的策略中，Win-stay Lose-shift策略、Grim策略和总是出错的策略可以形成相互强化学习过程的对称均衡.
2021-05-21 cs.GT physics.soc-ph
Network Growth via Preferential Attachment based on Prisoner's Dilemma Game
在这篇文章中，我们讨论了基于囚徒困境（PD）的网络增长，其中网络中节点上的玩家与其链接的玩家进行游戏。玩家在PD中估计总利润。当一个新的节点被连接时，该节点与网络中的节点建立链接，其概率与游戏所获得的利润成比例。重复这个过程，网络就成长了。通过计算机模拟，我们研究了这类增长网络的性质，特别是度分布和时间依赖策略分布。我们还发现了一种相变的策略分布。对于计算机模拟给出的这些现象，也进行了理论研究。
2007-09-12 physics.soc-ph
Recorded punishment promotes cooperation in spatial prisoner's dilemma game
以往的研究表明，惩罚是一种有效的方式来促进合作的混合公共产品博弈，但它仍然缺乏具体的证据，惩罚维持合作的空间囚徒困境博弈以及。为了解决这个问题，我们引入了一个记录惩罚机制，涉及记忆和惩罚，空间囚徒困境游戏。我们发现，增加惩罚率或记忆长度单调地促进合作的进化。有趣的是，与传统的惩罚方式相比，记录惩罚方式会通过恢复效应更好地促进合作。此外，通过对进化过程的考察，我们对这一促进现象给出了一种解释，即适应度系数标准差的进化共振可以保证恢复效应。最后，我们通过研究战略采用中的不确定性的影响来证实我们的结果。我们希望我们的工作可以加深对社会中合作行为的理解。
2011-03-07 physics.soc-ph
Press-Dyson Analysis of Asynchronous, Sequential Prisoner's Dilemma
双人游戏在社会、生物和物理科学领域有着悠久而富有成效的应用历史。大多数两人游戏的应用程序假设同步的决策或移动，即使游戏是迭代的。但是，当决策或行动是连续的，或者游戏是重复的时，不同的策略可能会成为首选。零决定性策略是由Press和Dyson开发的一种新的策略，它是为同步两人博弈开发的，最著名的是迭代囚犯困境。在这里，我们将Press-Dyson分析应用于顺序或异步两人游戏。我们关注异步囚徒困境。作为Press-Dyson分析异步囚徒困境的第一个应用，针锋相对被证明是一个有效的防御勒索零决定因素的策略。在重复的囚徒困境中，像以牙还牙这样的好策略也会导致双方的帕累托最优收益。
2017-12-11 cs.GT physics.bio-ph physics.soc-ph
On the existence of fair zero-determinant strategies in the periodic prisoner's dilemma game
Graduate School of Sciences and Technology for Innovation, Yamaguchi University（山口大学创新科学技术研究生院）；Department of Physics, Tokyo Metropolitan University（东京都立大学物理系）
本文研究周期囚徒困境游戏中公平零决定策略的存在条件，发现其与重复囚徒困境游戏不同，且Tit-for-Tat策略在周期游戏中未必为公平策略。
2026-07-30 cs.MA cs.SY eess.SY
Prisoner's Dilemma on community networks
本文引入了一个具有无标度特性的社区网络模型，并在此网络模型上研究了进化囚徒困境博弈。仿真结果表明，随着平均度$\bar{k}$的增加，合作者的出现频率逐渐降低.当我们保持总的联系（包括社区内和社区间的联系）不变时，减少社区间的联系可以促进合作。它也表明，网络的异质性并不总是增强合作和模式的所有顶点之间的连接在一个给定的度分布起着至关重要的作用，在网络模型中的合作优势。
2007-01-29 physics.soc-ph
Stochastic dynamics of the prisoner's dilemma with cooperation facilitators
在范式囚徒困境的框架下，我们研究了在“合作促进者”存在的情况下社会困境的演化动力学。在我们的模型中，合作者和背叛者之间的互动就像经典的囚徒困境游戏一样，选择倾向于背叛。然而，在这里，存在少量的合作促进者提高了健身（生殖潜力）的合作者，而它并没有改变的叛逃者。在一个规模为N的有限种群中，有促进者的囚徒困境的动力学特征是合作接管的概率（固定概率）和达到吸收状态的平均时间。这些量是精确计算的，并使用福克-普朗克方程。我们的研究结果，证实了随机模拟，表明促进者的影响，关键取决于他们的密度z和游戏的成本效益比r之间的差异。在弱选择压力下，当z>r时，合作者的固定在大群体中是可能的，当b（z-r）（1-z）>1/N时，选择倾向于合作者的入侵和合作对背叛的替代，其中0<b<= 1是合作收益。当z<r时，合作者的注视概率随着促进者的存在而呈指数增长，但背叛是主导策略。
2012-08-01 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.soc-ph
A network criterion for the success of cooperation in an evolutionary prisoner's dilemma, and a variation on Hamilton's rule
我们表明，在一个复杂的网络上的进化囚徒困境的合作的成功可以预测一个简单的，定量的网络分析，使用平均场参数。该标准被证明是准确的各种网络的度分布范围从定期泊松无标度。网络分析使用一个参数，该参数允许比较具有相似和不同拓扑的网络。此外，我们在这里建立的标准作为一个自然的网络模拟汉密尔顿的经典规则的亲属选择，尽管出现在一个完全不同的背景下。其结果是一个基于网络的利他主义进化规则，与汉密尔顿的遗传规则相似。
2009-08-26 physics.soc-ph
Evolutionary Prisoner's Dilemma game on the Newman-Watts networks
研究了一个两策略进化囚徒困境博弈的合作维持问题，博弈中的参与者位于一维链上，他们的收益来自于最近邻和次最近邻的相互作用.所应用的主体几何使得研究两个冲突的拓扑特征的影响成为可能。进化规则中包含了一些噪声，这些噪声会影响参与者之间的策略选择。使用蒙特卡罗模拟和扩展版本的动态平均场论，我们确定了作为噪声水平和支付参数的函数的相图。当连接结构被Newman和Watts建议的额外链接扩展时，图的特殊特征发生了显着变化。
2008-02-20 physics.soc-ph
Prisoner's dilemma game on complex networks with a death process: Effects of minimum requirements and immigration
我们提出的结果的囚徒困境游戏的复杂网络人口变化。我们引入了一个死亡过程的最低要求，并表明它会导致一个高度合作的社会。我们还研究了移民对社会的影响。研究表明，社会可接受的移民数量取决于社会人口、移民中合作者的比例以及移民间隔时间。此外，如果移民有一个优惠的附件链接，可接受的移民人数增加。
2018-11-06 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Evolutionary Prisoner's Dilemma Game in Flocks
我们研究了一个进化的囚徒困境游戏之间的自我驱动的代理，生物群体的集体运动是通过平均邻居的方向来模仿。根据诱惑的缺陷和代理移动的速度，我们发现，合作不仅可以保持在这样的系统中，但存在一个最佳的相互作用的邻域大小，它可以诱导最大的合作水平。与所有智能体都不移动的情况相比，在速度和邻域大小不太大的情况下，个体的移动甚至可以增强合作。此外，我们还发现系统具有聚集行为，并且在平衡点处合作者和背叛者可以共存。
2010-05-18 physics.soc-ph
Memory-two strategies forming symmetric mutual reinforcement learning equilibrium in repeated prisoners' dilemma game
我们研究了重复囚徒困境博弈中，当双方交替学习最优记忆策略时，相互强化学习的对称均衡。我们提供了一个必要条件，记忆两个确定性策略，以形成对称平衡。然后，我们提供了三个例子的记忆两个确定性的策略，形成对称的相互强化学习均衡。我们还证明了当局中人都使用记忆- $n$策略和$n>2$时，由记忆-两种策略形成的相互强化学习均衡也是相互强化学习均衡。
2022-12-28 cs.GT physics.soc-ph
Cooperation enhanced by the difference between interaction and learning neighborhoods for evolutionary spatial prisoner's dilemma games
我们研究一个进化的囚徒困境游戏与两层图，其中下层是物理基础设施上的相互作用正在发生和上层代表的战略采用（学习）机制的连接。通过蒙特卡罗模拟和扩展的对近似方法，该系统进行了研究。我们考虑在固定的相互作用图的稳态合作者的平均密度，同时改变学习图中的边的数量。根据蒙特卡罗模拟，当学习边缘的数量增加时，以类似于相干共振的行为的方式实质上修改合作。分析结果再现了这种行为。
2007-11-11 physics.soc-ph
Prisoner's dilemma on directed networks
本文研究了有向外齐次不相关有向随机网络上具有噪声模仿演化动力学的囚徒困境模型。一个异质对平均场近似的弱选择（高噪声）的限制，我们得到的临界诱惑的分析预测与蒙特卡罗模拟显示良好的协议。我们讨论了作为诱惑，噪声强度和网络的协调数的函数的相图，我们考虑了有和没有自相互作用的模型。我们比较我们的结果与非定向格和网络的可用结果。
2016-06-22 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Effects of mobility in a population of Prisoner's Dilemma players
我们要解决的问题是，在一个社会系统中，合作的生存如何取决于个人的运动。具体来说，我们研究了一个模型，其中囚徒困境的球员被允许在一个二维平面上移动。我们的研究结果表明，合作可以生存在这样一个系统中提供的诱惑，以叛逃和代理移动的速度不是太高。此外，我们表明，当这些条件得到满足，唯一的渐近状态的系统是，在所有的球员是合作者。我们的研究结果可能对运动协调和包括无线网络在内的其他应用中的合作策略的设计产生影响。
2009-05-19 physics.soc-ph
Network Structures between Strategies in Iterated Prisoners' Dilemma Games
我们利用复制子动力学研究了一个有记忆的重复囚徒困境博弈。在本研究中，我们通过观察每种策略遇到另一种策略时的结果，研究了单步记忆中所有32种可能策略的特点。基于这些结果，我们定义了32个策略之间的相似性度量，并通过构建策略网络来对策略之间的关系进行网络分析。有趣的是，我们发现一个输赢循环，就像石头剪刀布一样，存在于策略之间，并且这种循环是由一个不寻常的策略造成的。
2014-03-05 cs.GT physics.soc-ph
Prisoner's Dilemma: non-trivial results for the lowest temptation level in the Darwinian and Pavlovian evolutionary strategies
最低的诱惑水平（T = 1）被认为是囚徒困境的一个微不足道的情况。在这里，我们表明，这一说法是正确的，只有一个非常特殊的情况下，其中的球员只与一个球员。否则，如果玩家与多于一个玩家交互，则系统呈现针对$T > 1$观察到的相同的可能行为。在稳态下，采用达尔文进化策略时，系统可以到达合作、混沌或缺陷阶段，采用巴甫洛夫进化策略时，系统可以到达合作或准规则阶段。
2009-04-03 physics.comp-ph physics.soc-ph
Selection of dynamical rules in spatial Prisoner's Dilemma games
我们研究共同进化的囚徒困境游戏，每个玩家都可以模仿的策略和模仿规则，从一个随机选择的邻居的概率依赖于支付差异时，玩家的收入是从游戏中收集的邻居。处于二维格点上的局中人遵循无条件合作或背叛，并使用参数描述的个体策略采纳规则。如果系统是从一个随机的初始状态开始，那么目前的协同进化规则驱动系统的状态，只有一个进化规则仍然活着，即使在共存的合作和缺陷的行为。最后的规则是有关的最佳提供最高水平的合作和影响的拓扑结构的连接。
2009-11-03 physics.soc-ph
Effect of memory on the prisoner's dilemma game in a square lattice
我们利用正方形格子网络研究了记忆对囚徒困境博弈演化的影响。基于广泛的模拟，我们发现大多数参数的记忆效应增加会增强合作者的密度。然而，我们也观察到，随着记忆效应的增加，在一个大的记忆和适度的诱惑的情况下，合作者的密度下降。值得注意的是，记忆使合作者免受诱惑。保护强度只有在中等记忆效应时才达到最大值。
2008-10-30 physics.comp-ph physics.soc-ph
Evolutionary prisoner's dilemma game with dynamic preferential selection
我们研究了一个发生在二维无序正方形格子上的改进的囚徒困境博弈。玩家是纯粹的战略家，可以与他们的近邻合作或叛逃。在每一代中，每个参与者都通过遵循相邻策略之一来更新其策略，其概率取决于收益差异。邻居选择遵循动态优先规则，即，在前几轮中，焦点参与者越频繁地采用邻居的策略，它在随后的几轮中被选择参考的概率就越大。结果表明，这种简单的选择机制大大促进了合作。通过对参与者影响权重分布、持续性和关联函数的研究，给出了相应的分析。
2007-01-08 physics.soc-ph
Statistical Physics of the Spatial Prisoner's Dilemma with Memory-Aware Agents
我们引入了一个分析模型来研究空间游戏中的均衡演化，具有“记忆感知”的代理，即，随着时间的推移，他们的收益会不断累积。特别是，我们把我们的注意力集中在空间囚徒困境，因为它构成了一个典型的例子，一个游戏的纳什均衡是叛逃。以前的研究表明，在适当的条件下，在进化的囚徒困境中，有可能达到合作的均衡。值得注意的是，像运动这样的机制似乎可以引导种群变得合作。在所提出的模型中，我们将代理映射到气体粒子，以便在改变系统温度时，它们随机移动。在这样做的时候，我们能够确定温度和人口的最终均衡之间的关系，解释了当考虑能够随着时间的推移增加收益的代理时，如何可能打破空间囚徒困境中的经典纳什均衡。此外，我们引入了一种形式主义来研究这些动力学中的有序-无序相变。因此，我们强调，所提出的模型可以解释分析如何人口，其相互作用的基础上的囚徒困境，可以达到一个平衡，远离预期的，也打开了定义进化博弈论和统计物理之间的直接联系的方式。
2016-01-07 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Optimism brings accurate perception in Iterated Prisoner's Dilemma
我们分析了一个扩展模型的迭代囚徒困境，代理人决定发挥的基础上，从他们有限的内存或建议的数据。合作者可以决定是否与匹配的对手一起玩。代理人的决定与他们的乐观程度直接相关，因为如果他们相信对手有很高的合作概率，他们就会决定参加比赛。通过参数乐观阈值和容忍度精确地调整乐观。我们的实验表明，乐观是更好的合作者，因为它会导致更准确的探索多代理系统，容忍漏洞对叛逃者。
2022-06-02 cs.GT physics.soc-ph
Reciprocal and Extortive Strategies: Infinitely Iterated Prisoner's Dilemma
囚徒困境博弈在社会、生物和物理科学领域有着悠久的历史。2012年，Press和Dyson开发了一种方法，用于分析无限迭代囚徒困境游戏中8维策略配置文件到2维收益空间的映射，该方法基于马尔可夫链分析和记忆1策略。我们推广了这种方法，并引入了策略参数的概念，表明玩家收益之间的线性关系是无限迭代囚徒困境游戏的一个普遍存在的特征。我们的扩展分析适用于各种策略配置文件，包括针锋相对，赢-留-输-转移，和其他随机策略集。策略配置文件被确定为映射到顶点，边缘，和内部的囚徒困境四边形的二维收益（得分）空间。DaMD策略仅基于“相互背叛后的背叛”定义，并使用策略参数分析导致玩家得分之间的线性关系。DaMD策略被示出为导致其用户与其他玩家相比相等（倒数）或更大（勒索）的分数，独立于其他玩家的策略。当DaMD玩家在冲突游戏（合作-缺陷或缺陷-合作）之后合作的概率总和小于1时，发生勒索性得分。当DaMD玩家在冲突策略（合作-缺陷或缺陷-合作）之后合作的概率总和为1时，出现相等的倒数分数。当一个局中人选择勒索DaMD时，对方局中人也可以通过选择DaMD策略来迫使无限迭代囚徒困境中的两个局中人获得相等的惩罚收益。讨论了基于DaMD的相互合作的可能途径。
2019-11-27 physics.bio-ph physics.soc-ph
Dynamic Motifs of Strategies in Prisoner's Dilemma Games
我们利用有向网络的概念来研究重复囚徒困境博弈中策略之间的输赢关系，以展示复制者动力学的结果。在赢/输网络的巨强连通分支中，我们发现了类似于剪刀石头布的输赢循环，并分析了不动点及其稳定性。应用网络模体的概念，我们引入动态模体，描述了三种策略之间的种群动力学关系。通过精确计数，我们发现了22个动态图案，并显示了他们的相图。利用有向网络和模体分析进行可视化是一种有效的方法，可以使复杂的动力学行为变得简单，以便更直观地理解它。当动态图案被应用到其他类型的游戏中时，它们可以成为策略中动态行为的构建块。
2015-01-15 physics.soc-ph
Collaboration drives phase transitions towards cooperation in prisoner's dilemma
Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院）；Kyoto University（京都大学）
该研究通过合作环模型揭示了囚徒困境中合作的非平衡相变机制，强调合作倾向和收益驱动的动态过程。
2026-11-13 cond-mat.stat-mech econ.TH physics.soc-ph
Cyclic Dominance in the Spatial Coevolutionary Optional Prisoner's Dilemma Game
本文研究了在一个共同进化的空间模型中，博弈策略和代理之间的链接自适应地随着时间的推移而演变的循环优势的情况。选择性囚徒困境（Optional Prisoner's Dilemma，OPD）博弈。OPD是传统囚徒困境的扩展版本，玩家有第三个选择放弃玩游戏。我们采用了基于代理的模拟方法，并使用蒙特卡罗方法进行协同进化规则的OPD。此外，还研究了打破循环优势的必要条件。这项工作突出表明，循环优势是维持生物多样性的关键。此外，我们还讨论了空间协同进化模型在维持循环优势在不利条件下的重要性。
2017-02-09 cs.GT cs.MA math.DS
Reactive means in the Iterated Prisoner's Dilemma
迭代囚徒困境（IPD）是一个很好的研究框架，了解直接互惠和合作的两两相遇。然而，衡量各种知识产权发展战略的道德仍然很大程度上缺乏。在这里，我们提出了一套合理的道德指标来量化正义的四个方面，部分解决了这个问题。我们专注于我们的封闭式计算类的反应策略，因为他们的数学易处理性和表达能力。我们定义反应手段作为一种工具，用于研究演员在IPD和迭代雪堆游戏（ISG）的行为在典型的情况下。我们计算四个功能的反应手段，旨在捕捉人类的直觉“善良”和“公平竞争”。其中两个功能与IPD和ISG的成功密切相关，而另外两个功能与成功弱相关。我们的研究结果将有助于评估和比较基于机器学习算法的强大IPD策略，使用简单直观的道德指标。
2023-02-27 physics.soc-ph
Prisoner's dilemma in structured scale-free networks
传统观点认为，无标度网络更倾向于合作扩散。本文研究了结构化无标度网络上的合作行为。与无标度网络易于合作扩散的传统观点相反，在结构化无标度网络上进行囚徒困境（PD）博弈时，合作的演化受到抑制。首先，我们证明了结构化无标度网络的无标度特性和高聚类系数都不是抑制合作传播的原因。然后，我们提供了一个启发式的方法，认为缺乏年龄的相关性和相关的“大世界”的行为在结构化的无标度网络抑制了合作的传播。这一发现有助于进一步研究无标度网络中PD博弈的演化动力学。
2009-05-17 physics.soc-ph
Prisoner's Dilemma in One-Dimensional Cellular Automata: Visualization of Evolutionary Patterns
空间囚徒困境是一个原型模型，显示了在竞争激烈的环境中合作的出现。它考虑的是在格点上的参与人在与其他z参与人进行囚徒困境博弈时，可以合作也可以背叛。该模型提供了丰富的相图。在这里，我们考虑一维元胞自动机的细胞中的参与者。每个玩家与其他z玩家互动。这种几何形状允许我们以一种简单的方式改变邻居的数量，范围从1到晶格大小，包括自相互作用。这种方法有多个优点。它是简单的数值实现，我们能够检索到所有以前的结果中发现先前考虑的格子，具有更快的收敛到固定值。更值得注意的是，它允许我们跟踪自动机中每个参与者的时空演化。从而形成有趣的模式。这些模式允许解释的合作/背叛集群作为粒子，可以吸收和相互碰撞。所提出的方法代表了一个新的范式来研究空间囚徒困境中合作的出现和维持。
2007-09-18 physics.comp-ph physics.soc-ph
Quantum Prisoner's Dilemma game on hypergraph networks
我们研究了在多人进化博弈中采用量子策略的可能优势。我们的研究基于三人囚徒困境（PD）博弈。为了模拟三个代理之间的同时互动，我们使用超图和超图网络。特别是，我们研究了两种类型的网络：随机网络和SF-类网络。结果表明，在超图网络上的三人博弈中，量子策略不一定是随机稳定的策略。在某些情况下，背叛策略可以和量子策略一样好。
2012-10-07 physics.soc-ph quant-ph
Evolutionary Prisoner's Dilemma on heterogeneous Newman-Watts small-world network
我们关注社交网络的异质性及其对普遍合作和持续合作者的出现所起的作用。社交网络代表了每一轮游戏中玩家与他们的遭遇之间的互动关系。研究了Watts-Strogatz小世界网络的一个变体上的进化囚徒困境博弈，该网络的异质性可以通过参数来调节。研究发现，对于不同的背叛诱惑，最优合作水平存在于一定的中间拓扑异质性。此外，无论是最异质的情况还是最同质的情况，都不会有利于合作者。在度序列的中等异质性下，合作者可以抵抗背叛者的入侵，因为背叛的诱惑很大。
2007-01-29 math.DS physics.soc-ph
Diversity and critical behavior in prisoner's dilemma game
囚徒困境（PD）博弈是一个简单的模型，用于理解由自私个体组成的复杂系统中的合作模式。在这里，我们研究的PD游戏问题的无标度网络包含分层组织的模块和可控的捷径连接分离的枢纽。我们发现，合作者集群在参数空间（p，b）中表现出一个渗流过渡，其中p是捷径的占用概率，b是PD博弈中的诱惑收益。团簇尺寸分布在转变点处遵循幂律。这种临界行为是PD博弈中的随机过程和复杂网络的异质结构共同作用的结果，说明了现实世界系统中社会关系的多样性和合作者社区的自组织性。
2010-06-18 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Evolutionary Dynamics of Reputation-Based Voluntary Prisoner's Dilemma Games
Kyushu University（九州大学）；Teesside University（蒂斯赛德大学）；CSSC Systems Engineering Research Institute（中国船舶系统工程研究院）；CSSC Intelligent Innovation Research Institute（中国船舶智能创新研究院）；Yunnan University of Finance and Economics（云南财经大学）；University of Maribor（马里博尔大学）；Community Healthcare Center Dr. Adolf Drolc Maribor（马里博尔阿道夫·德罗尔克博士社区健康中心）；Kyung Hee University（庆熙大学）；Korea University（高丽大学）；Northwestern Polytechnical University（西北工业大学）
本文提出基于声誉的自愿囚徒困境模型，通过分析退出激励机制在不同种群结构中的动态影响，揭示了合作维持的多种共存路径及稳定机制。
2026-01-23 physics.soc-ph
Making new connections towards cooperation in the prisoner's dilemma game
研究了囚徒困境博弈中的合作演化问题，其中最初所有参与者都通过一个规则图连接，每个图有四个邻居。在策略进化的同时，玩家可以建立新的联系，从而永久地扩展他们的社区，前提是他们成功地将他们的策略传递给对手。我们发现，这个简单的协同进化规则转移的生存障碍的合作者对高诱惑缺陷和结果在高度异质性的互动网络与指数拟合最好的特征，其程度分布。特别是，存在一个最优的最大程度的促进合作，保证最好的信息交换之间的影响力的球员。
2008-11-26 physics.soc-ph q-bio.PE
Evolutionary dynamics of cooperation on interdependent networks with Prisoner's Dilemma and Snowdrift Game
我们生活的世界是一个巨大的网络网络，应该用相互依存的网络来描述。网络之间的相互依赖性显著影响了网络合作的演化动力学。同时，由于社会和生物系统的多样性和复杂性，不同网络上的参与者之间的互动方式可能不尽相同，这需要用进化博弈论中的多个模型来描述，如囚徒困境和雪堆博弈。因此，我们研究了两个相互依赖的网络，分别进行不同的游戏合作的演化动力学。我们清楚地证明，随着网络相互依赖程度的增加，在囚徒困境的网络中，合作的演化得到了极大的促进。玩雪堆游戏的网络的合作水平相应降低，虽然它几乎是无形的。特别地，存在一个最优的网络相互依赖的中间区域，最大化网络上的合作演化的增长率扮演囚徒困境。值得注意的是，与其他网络接触的参与者在合作演化上比同一网络上的参与者具有优势。
2014-07-07 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Iterated Prisoners Dilemma with limited attention
注意力稀缺如何影响游戏结果？我们提出了我们的研究结果的一个版本的迭代囚犯困境（IPD）的游戏中，玩家可以接受或拒绝与他们的合作伙伴。我们研究了记忆大小对确定正确的合作伙伴进行交互的影响。我们调查的条件下，合作者更有可能是有利的比叛逃者。这项工作表明，为了击败叛逃，球员不需要一个完整的记忆所有对手的每个动作。存在一个临界注意能力阈值，以击败叛逃者。这个阈值不仅取决于人口中的叛逃者的比例，但也对球员的注意力分配策略。
2014-11-24 cs.GT physics.soc-ph
An analytical model of active inference in the Iterated Prisoner's Dilemma
本文用主动推理框架构建了迭代囚徒困境的解析模型，通过部分可观测马尔可夫决策过程刻画贝叶斯智能体，推导出相变条件，并发现关键时间点与学习率和奖励函数线性相关。
2023-08-29 cs.MA physics.soc-ph
Emergence of Exploitation as Symmetry Breaking in Iterated Prisoner's Dilemma
在社会中，相互合作，背叛和不对称的剥削关系是常见的。尽管对策论的文献中对合作和背叛进行了广泛的研究，但很少探讨参与者之间的非对称剥削关系。在最近的一项研究中，Press和Dyson证明，如果只有一个参与者可以了解另一个参与者，那么在囚徒困境游戏中实现了不对称剥削。然而，相比之下，当两个参与者对称地了解对方并试图优化他们的收益时，这种单向利用是否稳定地建立起来是未知的。在这里，我们首先制定了一个动力系统，描述了一个球员的概率策略的变化与强化学习，以获得更大的回报，基于其他球员的认可。通过将此公式应用于标准的囚徒困境博弈，我们用数值和分析方法证明，尽管对称的策略动态和对称的游戏规则，剥削的关系可以实现。这种剥削关系是稳定的，即使被剥削的球员，谁收到一个较低的收益比剥削球员，优化了自己的策略。最终的平衡态是相互合作、背叛还是剥削，关键取决于初始条件：对背叛者的惩罚在参与者之间振荡，从而出现了一个复杂的盆地结构。换句话说，初态的微小差异可能导致最终状态的剧烈变化。由于研究结果的普遍性，本研究为社会剥削的起源提供了一个新的视角。
2019-05-16 math.OC nlin.AO physics.soc-ph
An open reproducible framework for the study of the iterated prisoner's dilemma
Axelrod库是一个开源Python包，允许对迭代囚徒困境进行可重复的博弈论研究。这一领域的研究始于20世纪80年代，但缺乏文档和测试代码。该图书馆的目标是提供这样的资源，为新策略的设计和它们之间的相互作用提供设施，以及为策略种群进行比赛和生态模拟。随着越来越多的139个策略的集合，该库也是一个原创锦标赛的平台，其本身就引起了博弈论社区的兴趣。本文介绍了迭代囚徒困境，阿克塞尔罗德图书馆及其发展，并从一些新的研究中获得的见解。
2016-12-20 cs.GT physics.soc-ph
Influence of initial distributions on robust cooperation in evolutionary Prisoner's Dilemma
研究了无标度网络上不同初始分布的演化囚徒困境博弈。我们考虑三种类型的初始分布的合作者和叛逃者：最初随机分布与不同频率的叛逃者;有意组织与叛逃者最初占据最连接的节点与不同分数的叛逃者;有意分配合作者占据最连接的节点与不同比例的叛逃者在开始。结果表明，合作者和背叛者的初始配置可以影响合作的平稳水平和合作的演化速度。在初始分布的三种情况下，代表个体合作者的连接度最高的顶点的组织能够表现出最强的合作能力，并推动进化过程最快地收敛到高稳定的合作状态。否则，我们确定了临界初始频率的叛逃者以上的灭绝的合作者发生各自的初始分布，并发现网络环路和集群的合作者的存在下，可以有利于合作的出现。
2007-01-29 physics.soc-ph
A Round-Robin Tournament of the Iterated Prisoner's Dilemma with Complete Memory-Size-Three Strategies
在本文中，一个囚犯的困境罗宾轮比赛的模拟结果。在锦标赛中，每个参与策略都扮演一个迭代的囚徒困境，与其他策略（循环赛）和作为一个变体也与自己对抗。锦标赛的参与者都是确定性的策略，并且对自己和对手过去的动作具有相同大小的记忆：对手最多三个最近的动作和自己最多两个最近的动作。一个重点是设置在调查的影响，迭代次数，支付矩阵的细节，和内存大小的影响。主要结果是，对于这里进行的锦标赛，不同的策略出现作为赢家不同的收益矩阵，即使不同的收益矩阵是相似的判断，如果他们满足关系T + S = P + R或2R > T + S。由于这一结果，它建议，每当迭代囚徒困境是用来模拟一个真正的系统，不明确固定的支付矩阵，应该检查，如果结论仍然有效，当使用不同的支付矩阵。
2011-01-01 cs.GT physics.soc-ph
Asymmetric Iterated Prisoner's Dilemma on BA Scale-Free Network
该研究在加权BA无标度网络上模拟非对称重复囚徒困境，分析记忆一策略四要素对胜率的影响，发现两种特殊演化策略并提升群体合作水平。
2024-07-04 math.ST physics.soc-ph stat.TH
An exhaustive exploration of the parameter space of the Prisoners' Dilemma in one-dimensional cellular automata
囚徒困境（PD）是博弈论中最流行的博弈之一，因为竞争理性参与者之间合作的出现。在本文中，我们提出的PD在一维元胞自动机的细胞，其中每个细胞相互作用的可能的邻居的数量，z，可以改变。这使得可以检索以前在规则格中获得的结果。参数空间的详尽探索。我们表明，系统的最终状态主要是由邻居z的数量，如果它是偶数或奇数，有一个巨大的差异。
2008-03-13 physics.comp-ph physics.soc-ph
Prisoner's Dilemma with Semi-synchronous Updates: Evidence for a First Order Phase Transition
自我中心个体合作的产生一直是进化伦理学研究中的一个主要难题。互惠利他主义是其中一种解释，囚徒困境是这一解释的范式。在具有同步更新的格子上证明了囚徒困境的合作出现[Nature，359，826（1992）]。然而，异步更新的合作消失了，结论的一般有效性受到质疑[PNAS，90，7716（1993）]。对于自然系统来说，同步更新和异步更新都是不现实的。在本文中，我们做了详细的研究，更现实的系统的半同步更新的PN代理更新在每一个时刻。我们观察到从全背叛者状态到混合状态的转变作为p的函数。尽管是从吸收状态的转变，我们的研究表明，这是一个一级转变。利用损伤扩散技术证明了该系统的相变是一种冻结-混沌相变。
2009-10-06 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Symmetry breaking in the prisoner's dilemma on two-layer dynamic multiplex networks
理解网络结构在合作进化中的作用是物理学和生物学交叉点的一个关键研究目标。最近的研究特别关注多重网络，因为多个社会领域是相互关联的，不能用单层网络来表示。然而，当与另一个重要的网络特征：网络动态性相结合时，网络多重性的作用还没有完全理解。在本研究中，我们研究了进化囚徒困境游戏中的动态两层多重网络中的两层组合的收益决定了战略的演变。此外，我们还介绍了网络动力学，其中代理可以切断与背叛邻居的链接并构建新的链接。我们的模拟表明，链接更新增强了合作，但由此产生的国家是远离充分合作。这种合作的适度增强与对称破缺有关，其中一层中的合作频率不成比例地增加，而另一层中的合作频率保持不变甚至减少。然而，这种对称性的破坏随着足够快的链接更新而消失。我们的研究结果表明，引入网络动态增强合作的囚徒困境，如前所述，但这种增强是伴随着显着的不对称性，一旦网络的多重性被认为是。
2020-07-24 physics.soc-ph
Impact of Committed Minorities: Unveiling Critical Mass of Cooperation in the Iterated Prisoner's Dilemma Game
本研究针对重复囚徒困境博弈，揭示了不同类型坚定少数派（无条件/条件合作者）在不同模仿强度、种群结构下的合作临界点及普遍规律，同时发现高密度条件合作者会阻碍结构化种群的合作，推进了对社会困境合作动力学的认知。
2023-07-17 physics.soc-ph
Core-Periphery Segregation in Evolving Prisoner's Dilemma Networks
密集的合作网络是繁荣社会的社会资本的基本要素。这些网络使个人能够通过增强信任来克服集体行动的困境。在许多生物和社会环境中，网络结构随着代理人退出关系并建立新关系而内源性地进化。然而，演化动力学导致密集合作网络自组织的过程还没有被探索。我们的大群体囚徒困境实验与退出和合作伙伴的选择选项表明，合作者和叛逃者的核心-外围隔离驱动的合作出现。合作者的"以达换得"和背叛者的"漂泊"策略导致了一个高度不对称的核心与边缘结构。合作者彼此紧密联系，成功地孤立了背叛者，并获得了比背叛者更大的回报。我们的拓扑特征的不断发展的网络的分析阐明了社会资本是如何产生的。
2012-12-09 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
How evolution affects network reciprocity in Prisoner's Dilemma
合作是人类社会的基础，但人们为什么合作仍然是一个谜。被称为网络互惠的问题，人口结构是否可以促进社会困境中的合作行为已经被许多人解决，但理论研究迄今为止已经产生了相互矛盾的结果-因为这个问题对玩家如何适应他们的策略非常敏感。然而，最近在不同网络上进行的囚徒困境游戏的实验表明，人类在做出决策时不会考虑邻居的收益，并且网络结构不会影响最终结果。在这项工作中，我们进行了广泛的分析，不同的进化动力学的球员的策略，表明网络互惠性的缺乏是一个普遍的特点，这些动态，不考虑邻居的回报。我们的研究结果，加上实验证据，暗示了如何正确地模拟真实的人的行为。
2014-06-09 cs.GT physics.soc-ph
Prisoner's dilemma on dynamic networks under perfect rationality
我们认为囚犯的困境被反复播放的动态网络，代理人可以选择他们的行动以及他们的合作伙伴。这导致了网络结构和玩家策略模式的共同进化。个人的决定是完全理性的，只基于当地的信息。它们的目的是解决与叛逃特工的联系，并使合作特工建立新的联系。更新方案的确切形式是由利润最大化而不是模仿所驱动的。如果参与者以同步的方式更新他们的决策，系统就会表现出振荡动力学：合作（和整体联系）增长的时期与背叛增长的时期交替出现。当参与者不太同步时，循环行为减少，系统稳定在显著的总合作水平。在这一制度中，我们发现紧急网络结构类似于“复杂”和层次拓扑结构。幂律度分布（$γ\sim8.6$）的指数与人类通信网络的经验结果完全吻合。
2006-11-13 physics.soc-ph
On Phase Transitions to Cooperation in the Prisoner's Dilemma
博弈论将生物学、社会学和经济学中的物理粒子之间或生物之间的某些相互作用形式化，并通过收益来量化结果。囚徒困境（PD）描述了这样一种情况，即如果每个人都合作而不是背叛（搭便车或作弊），那么它是有利可图的，但由于合作是有风险的，背叛是诱人的，预期的结果是背叛。然而，一些生物和社会机制可以通过有效地改变收益来支持合作。在这里，我们研究相关的相变，这可以是一阶（不连续）或二阶（连续），这意味着各种不同的合作路线。分类后的过渡到平衡位移，平衡选择和平衡创建的情况下，我们表明，过渡到合作可能会发生，即使固定状态和PD的复制方程的本征值保持不变。我们的例子是基于适应性群体压力，这使得收益依赖于人口中的内生动力。由此产生的双稳态可以颠倒预期的结果，有利于合作。
2010-05-05 physics.soc-ph
