Slow periodic homogenization for Hamilton-Jacobi equations
Capuzzo-Dolcetta和Ishii证明了强制Hamilton-Jacobi方程的周期均匀化率为$O(\varepsilon^{1/3})$ .我们补充这一结果的强制性非凸哈密顿的周期均匀化率是$Ω(\varepsilon^{1/2})$构建的例子。
2023-02-03 math.AP math.OC
Homogenization of weakly coercive integral functionals in three-dimensional elasticity
本文讨论三维弹性力学中弱矫顽积分能与振荡密度$\mathbb{L}(x/ε)\nabla v : \nabla v$的$Γ$收敛的均匀化问题。能量是弱强制性的，在这个意义上，经典的功能性满足的周期张量L（使用光滑的测试函数v与$\mathbb{R}^3$中的紧支持），读作$Λ(\mathbb{L}) >0$，被替换为放松的条件$Λ(\mathbb{L}) \ge 0$。令人惊讶的是，我们证明了与[2]的似乎先验更受约束的二维情况相反，对于满足$\mathbb{L}(y)M : M + D : {\rm Cof}(M) \ge 0$的任何张量$\mathbb{L} = \mathbb{L}(y_1)$，a. e.，均质化张量$\mathbb{L}^0$保持强椭圆，或等价地$Λ(\mathbb{L}^0) >0$。$y \in \mathbb{R}^3$，$\forall M \in \mathbb{R}^{3\times 3}$，对于某个矩阵$D \in \mathbb{R}^{3\times3}$（这意味着$Λ(\mathbb{L}) \ge 0$），以及周期函数重复性（使用具有周期梯度的平滑测试函数$v$），读作$Λ_{\rm per}(\mathbb{L})>0$。此外，我们使用秩二层得到了均匀化张量的强椭圆性损失，这通过$Γ$ -收敛证明了[8]的形式过程。
2016-09-15 math.AP physics.class-ph
A junction condition by specified homogenization and application to traffic lights
给定一个关于梯度变量是拟凸的且至少“远离原点”关于时间和空间是周期性的强制哈密顿量，我们考虑了相应的Hamilton-Jacobi方程在实直线上的Cauchy问题的解.例如，强制周期准凸哈密顿算子的紧扰动就进入了这个框架。我们证明，重新缩放的解决方案收敛到预期的有效的Hamilton-Jacobi方程的解决方案，但其“通量”在原点是“有限的”在某种意义上精确的作者在\cite{im}。换句话说，这样的哈密尔顿-雅可比方程的均匀化产生以在有效哈密尔顿算子的单个不连续点处的接合条件来补充期望的均匀化哈密尔顿-雅可比方程。我们还说明了可能的应用程序，这样的结果推导，交通流问题，有效的流量限制器产生的有限数量的交通灯在理想的道路上的存在。我们还提供了有意义的定性性质的有效限制器。
2015-12-22 math.AP
Stochastic homogenization of nonconvex Hamilton-Jacobi equations in one space dimension
我们证明随机均匀化的强制性，非凸Hamilton-Jacobi方程在一维空间的一般类。本文还讨论了非凸情形下有效哈密顿量的一些性质。
2014-10-26 math.AP math.PR
Stochastic Homogenization of HJ Equations: a Differential Game Approach
该研究针对一类可表示为最大-最小公式的非凸非强制一阶HJ方程，提出微分博弈论方法证明其在有限范围依赖环境下的随机均匀化，并推广至一类Lipschitz哈密顿量，同时得到线性初值下解收敛的定量速率。
2025-10-29 math.AP
Stochastic homogenization of a class of quasiconvex viscous Hamilton-Jacobi equations in one space dimension
本文证明了一类粘性Hamilton-Jacobi方程在一维空间中的平稳遍历情形下的均匀化。我们的假设包括最值得注意的是：哈密顿量的形式是$G(p) + βV(x,ω)$，功能$G$是强制性的，严格拟凸，$\min G = 0$，$β>0$，随机电位$V$采取的值在$[0,1]$与充分的支持，它满足一个希尔条件，涉及扩散系数。我们的方法是基于显示，对于有界区间$(θ_1(β),θ_2(β))$外的每个方向，有一个独特的次线性校正具有一定的属性。我们得到了有效哈密顿量的一个公式，并推导出它是强制的，在$(θ_1(β),θ_2(β))$上与$β$相同，在其它地方严格单调。
2020-10-04 math.AP math.PR
Stochastic homogenization of viscous Hamilton-Jacobi equations and applications
我们提出了随机均匀化结果粘性Hamilton-Jacobi方程使用一个新的参数，这是只基于最大子解（解决方案的“度量问题”）的次加性结构。这使我们能够在非常一般的假设下给出定性的均匀化结果：特别是，我们对待非一致强制性的哈密顿算子，而不是满足一个较弱的平均条件。作为应用，我们导出了随机环境中具有吸收随机势的扩散问题的一般猝灭大偏差原理。
2013-10-07 math.AP math.PR
Optimal convergence rates in periodic homogenization of nonconvex Hamilton--Jacobi equations
University of Maryland-College Park（马里兰大学帕克分校）；Rutgers University（罗格斯大学）；University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）；University of California at Irvine（加州大学尔湾分校）
该研究针对一般非凸强制型Hamilton--Jacobi方程的周期均匀化问题，推导得出不同维度下的最优收敛速率，完善了非凸情形下的均匀化收敛速率理论。
2026-08-19 math.AP
New homogenization results for convex integral functionals and their Euler-Lagrange equations
研究了Sobolev空间上凸积分泛函$$u\mapsto \int_D W(ω,\tfrac{x}\varepsilon,\nabla u)\,\mathrm{d}x,\quad\mbox{where}\quad u:D\subset \mathbb{R}^d\to\mathbb{R}^m,$$的随机均匀化问题.仅假设映射$ω\mapsto W(ω,0,ξ)$的随机可积性，我们在两组不同的假设下证明了均匀化结果，即$\bullet_1\quad$ $W$满足由Fenchel共轭$W^*(\cdot,0,ξ)$的随机可积性量化的超线性增长和温和的单调性条件，该条件确保泛函不会通过$u$的分量截断而增加太多，$\bullet_2\quad$ $W$是$p$ -强制性的，在某种意义上是$|ξ|^p\leq W(ω,x,ξ)$。条件$\bullet_2$直接改进了先前的结果，其中假设$p$ -双态性与$p>d$，而$\bullet_1$在非常弱的双态性假设和被积函数的附加结构条件下提供了另一种条件。在Sobolev-Orlicz空间的背景下，我们还研究了相应的Euler-Lagrange方程。特别是，如果$W(ω,x,ξ)$是可比的$W(ω,x,-ξ)$在适当的意义上，我们表明，均匀化的被积函数是可微的。
2023-03-27 math.AP
A variational theory of convolution-type functionals
我们提供了一个一般的处理扰动的一类泛函的卷积能量与可积核近似的$p$ -th范数的梯度的内核是通过让一个小参数$\varepsilon$倾向于$0$缩放。我们首先提供必要的功能分析工具，以显示在$L^p$的连续性。主要结果是一个紧性和积分表示定理，它表明卷积型能量极限是定义在索伯列夫空间上的具有$p$ -增长的标准局部积分泛函.这一结果适用于获得定期均匀化的结果，研究应用程序定义的点云上的泛函，随机均匀化和相关的梯度流的限制的研究。
2020-07-08 math.AP
Stochastic homogenization and effective Hamiltonians of HJ equations in one space dimension: The double-well case
考虑一维Hamilton Jacobi方程，其哈密顿量为$H(p,x,ω) = G(p) + βV(x,ω)$，其中$V(\cdot,ω)$为单位振幅的平稳遍历势.在Armstrong、Tran和Yu 2016年的一篇论文中，针对所有连续和强制性的$G$建立了此类方程的均匀化。在$G$是双阱函数的额外条件下（即，它正好有两个局部极小值），我们给出了一个新的和完全建设性的证明均匀化产生的有效哈密顿量$\overline H$的公式。我们使用这个公式来提供$\overline H$的图具有平坦部分的高度的完整列表。我们通过分析基本类的例子来说明我们的结果，突出一些推论，澄清依赖于$\overline H$的$G$，$β$和法律的$V(\cdot,ω)$，并讨论了推广到偶对称三阱哈密顿。
2020-07-15 math.AP math.PR
Homogenization and enhancement of the $G-$equation in random environments
研究了一般遍历随机环境中由无散度平稳向量场平流的$G$方程的均匀化问题。我们证明了平均方程是各向异性的确定性G-方程，并给出了增强的充要条件。由于问题不被假设为强制性的，因此不可能有统一的解的边界。此外，正如我们所示，相关的最小（第一次通过）时间函数不满足，在一般情况下，统一的可积性条件，这是必要的应用次加性遍历定理。我们克服了这些障碍，（一）建立一个新的可达性（可控性）估计的最小函数和（ii）建设，每个方向，几乎肯定，一个随机序列，既有一个长时间平均的限制（由于次添加剂遍历定理）和停留（在相同的意义上）渐近接近的最小时间。
2011-10-08 math.AP math.OC
A new div-curl result. Applications to the homogenization of elliptic systems and to the weak continuity of the Jacobian
本文在$\mathbb{R}^N$的开集$Ω$（$N\geq 2$）中，对分别在$L^p(Ω)^N$和$L^q(Ω)^N$中有界的两列向量值函数与${1/p}+{1/q}=1+{1/(N-1)}$的乘积，建立了一个新的div-curl结果.我们还假设乘积在$W^{-1,1}(Ω)$中弱收敛。证明的关键成分是一个紧凑的结果，有界序列在$W^{1,q}(Ω)$，基于嵌入$W^{1,q}(S\_{N-1})$到$L^{p'}(S\_{N-1})$（$S\_{N-1}$单位球的$\mathbb{R}^N$）通过适当选择的环上的梯度不是太高，在德乔治和曼弗雷迪的精神。将div-curl结果应用于等矫顽系统的均匀化，如果$N\textgreater{}2$，则对于某些$ρ\textgreater{}{N-1\over 2}$，其系数在$L^ρ(Ω)$中等有界，如果$N=2$，则在$L^1(Ω)$中等有界.它还允许我们证明一个弱连续性结果的雅可比矩阵的有界序列在$W^{1,N-1}(Ω)$满足一个替代假设的$L^\infty$强估计Brezis和阮。两个例子显示了结果的清晰度。
2015-01-09 math.AP
Asymptotic properties of non-coercive Hamiltonians with drift
本文研究环面上带漂移项的非强制哈密顿量，在强括号生成条件下证明临界值存在、临界方程有粘性解，并用临界常数和临界解刻画演化 H-J 方程的长时间行为，进而应用于周期均匀化。
2024-01-17 math.AP math.OC
Homogenization of non-local energies on disconnected sets
该文研究δ-周期不连通集上非局部二次能量的均匀化，按ε与δ的尺度关系划分三种情形，分别推导对应Γ-极限的性质与表达式，补充了紧支撑核下的复杂描述。
2024-05-15 math.AP math.OC
Existence of non-coercive Lyapunov functions is equivalent to integral uniform global asymptotic stability
本文考虑一类抽象动力系统，它包含广泛的非线性有限维和无限维系统。我们表明，一个非强制性的李雅普诺夫函数的存在，而没有任何进一步的要求，前向完整系统的流量，确保了统一的全球渐近稳定性的积分版本。我们证明，也逆命题成立，没有任何进一步的要求系统的正则性。此外，我们给出了一致全局渐近稳定性的积分稳定性的一个特征，并分析了在平衡点附近具有一致连续性或系统是鲁棒前向完备的条件下，通过非强制性Lyapunov函数的存在性可以保证系统的稳定性.
2018-06-15 math.AP math.DS math.OC
Weighted well-posedness and kernel stability for coercive evolution equations with measure-valued delays
Team FEM（FEM团队）
本文研究了包含历史效应的线性扩散方程，通过有限非负Borel测度统一弱形式，探讨了分布记忆和离散延迟的适定性与稳定性。
2026-07-29 math.AP
Mean Field Games with infinitely degenerate diffusion and non-coercive Hamiltonian
本文研究扩散与哈密顿量退化程度不同的无穷退化平均场博弈系统，通过值函数方法证明HJE解的Lipschitz连续性与半凹性，利用消失粘性法获得弱解存在性，并构造辅助函数得到粘性解的几乎处处正则性。
2023-11-17 math.AP
Homogenization and linearization in magnetoelasticity under small elastic response
Cardiff University（卡迪夫大学）；Tu Wien（维也纳科技大学）
本文首次对具有混合欧拉-拉格朗日结构的磁弹性能量进行均匀化分析，揭示了非线性能量在小弹性响应下的渐近行为。
2025-11-26 math.AP
Invariant Densities on Cylinders with an Interface: Existence, Uniqueness, and Exponential Asymptotics
School of Mathematics, Renmin University of China（中国人民大学数学学院）；Key Laboratory of Nonlinear Analysis & Applications (Ministry of Education), Central China Normal University（华中师范大学非线性分析与应用教育部重点实验室）
本文研究带界面非散度型椭圆均匀化中不变测度的存在性与衰减性质，为 Hairer-Manson 的结果提供新证明，并进一步得到均匀化问题的定量估计。
2026-10-30 math.AP
Lyapunov characterization of input-to-state stability for semilinear control systems over Banach spaces
证明了巴拿赫空间上非线性系统的输入-状态稳定性等价于该系统存在强制Lipschitz连续的输入-状态李雅普诺夫函数。对于线性无穷维系统，我们证明了ISS等价于非强制性ISS Lyapunov函数的存在性，并给出了输入-状态稳定线性系的强制性和非强制性ISS Lyapunov函数的两种简单构造.
2017-08-26 math.AP math.DS math.OC
Convergence Rates in Almost-Periodic Homogenization of Higher-order Elliptic Systems
本文主要研究有界Lipschitz域上高阶概周期系数椭圆型方程组的定量均匀化问题。对于在H. Weyl，我们建立了近似校正子的局部一致$L^2$估计.在对系数频率的附加假设下（见（1.10）），我们导出了真校正子的存在性以及$H^{m-1}$中的急剧$O(\varepsilon)$收敛速度。作为副产品，大规模的Hölder估计和Liouville定理获得的高阶椭圆型系统的几乎周期系数在Besicovish意义下。由于（1.10）式对于H意义下的殆周期函数的等价类没有很好的定义。Weyl或Besicovish，我们提供了另一个条件，这意味着急剧的收敛速度的扰动的系数。
2020-01-29 math.AP
Homogenization of Non-Local Navier-Stokes-Korteweg Equations for Compressible Liquid-Vapour Flow in Porous Media
本文考虑了具有非单调压力律的准静态Navier-Stokes-Korteweg方程的非局部形式。该系统控制可压缩粘性流体的低雷诺数动力学，该流体可以是液体或蒸汽状态。针对多孔介质中孔洞直径与孔洞间距成正比的问题，分析了均匀化极限。我们扩展的结果与多方压力法的可压缩单相流，并证明了有效的运动是由一个非本地版本的Cahn-Hilliard方程。分析的关键是卷积的非局部毛细作用项，允许配备一个广义的凸自由能系统的结构。此外，毛细作用项不仅考虑了流体内的能量相互作用，而且还考虑了与固体壁边界的相互作用。
2019-02-19 math.AP
Convergence to Equilibrium of Some Kinetic Models
本文介绍了一种新的方法来解决动力学方程的平衡点收敛问题。该方法的思想是证明一个“弱”强制估计，这意味着指数或多项式收敛速度。我们的方法不仅适用于其中矫顽场部分是简并的次矫顽场系统，而且适用于线性化的玻尔兹曼方程。
2012-08-04 math-ph math.AP math.MP
Quantitative estimates for homogenization of nonlinear elliptic operators in perforated domains
研究了穿孔区域上非线性椭圆算子的定量均匀化问题。当问题锚定在参考域$\varepsilonω$上时，我们得到了一个尖锐的误差估计$O(\varepsilon)$。对于有界穿孔区域，边界层的影响很大，导致$O(\varepsilon^{1/2})$收敛速度下降。配备的误差估计，我们开发的内部和边界Lipschitz估计在大规模。作为应用，我们得到了由Shen的实参数得到的所谓猝灭的Calderón-Zygumund估计.为了克服一些困难，我们将扩展理论从（\cite [Theorem 4.3]{OSY}）改进为具有$\frac{2d}{d+1}-ε<p<\frac{2d}{d-1}+ε$和$0<ε\ll1$的$L^p$ -版本.利用这一点，我们建立了穿孔域上的局部型Poincaré-Sobolev不等式.现有文献中的一些结果即使对于相关的线性椭圆模型也是新的。
2020-08-07 math.AP
Evolutionary $Γ$-convergence of weak-type
对作用于含时函数的算子序列引入了演化$Γ$ -弱型收敛的概念。这扩展了经典定义的$Γ$ -收敛的泛函由于德Giorgi。证明了等强制等有界算子列的$Γ$ -紧性。应用包括伪单调算子的拟线性流的结构紧性和稳定性。
2017-06-06 math.AP
Stochastic homogenization of a class of nonconvex viscous HJ equations in one space dimension
证明了一维平稳遍历随机环境中一类非凸（可能退化）粘性Hamilton-Jacobi方程的均匀化。结果涉及的形式$G(p)+V(x,ω)$，其中的非线性$G$是一个最小的两个或两个以上的凸函数具有相同的绝对最小值，和潜在的$V$是一个有界的平稳过程满足一个额外的规模的山丘和山谷条件。这个条件在无粘情况下是平凡满足的，而它等价于A. Yilmaz和O. Zeitouni [31]在一致椭圆的情况下。我们的方法是基于偏微分方程的方法，不依赖于解决方案的表示公式。通过与适当构造的上下解的比较，我们得到了具有线性初始数据$x\mapsto θx$的解的紧上界和下界。另一个重要的成分是P.Cardaliaguet和P.E. Souganstan [13]，它保证了与构建$G$的凸函数相关的有效哈密顿算子的"平坦部分"之外的所有$θ$的次线性校正器的存在。我们推导出这些校正因子的重要导数估计，使我们能够使用它们作为$G$的校正因子。
2020-09-24 math.AP
Stochastic homogenisation of free-discontinuity functionals in random perforated domains
本文研究了定义在随机穿孔区域上的一族随机自由间断能$E_\varepsilon$在$\varepsilon$趋于零时的渐近行为。泛函$E_\varepsilon$模拟与多孔随机材料的位移相关的能量，该多孔随机材料可以产生裂纹。为了得到能量有界的位移序列的紧性，我们需要克服泛函的不等价性。我们这样做的扩展结果的方式，在假设下，随机穿孔不能来太接近彼此。然后，在两个步骤中获得极限能量。作为第一步，我们适用于一个修改后的，强制性版本的$E_\varepsilon$的自由不连续泛函的随机收敛的一般结果。然后，有效的体积和表面能密度确定通过一个仔细的限制程序。
2020-02-04 math.AP
Closure and commutability results for Gamma-limits and the geometric linearization and homogenization of multi-well energy functionals
在适当的积分密度等价概念下，证明了积分泛函的一个$Γ$ -闭包定理：这样的泛函的一列$Γ$ -收敛族的极限也是一个$Γ$ -收敛族.它的$Γ$ -极限是原问题的$Γ$ -极限的极限。这一结果不仅为弹性理论中的许多线性化和均匀化结果提供了一个共同的基本原理。它还允许新的应用，因为我们证明了几何线性化和均匀化的多阱能量泛函的交换。
2013-08-05 cond-mat.mtrl-sci math.AP math.FA
High frequency homogenization for travelling waves in periodic media
我们考虑几个不同方程的行波在周期性介质中的高频均匀化：标量值波的波动方程，如声学;矢量值波的波动方程，如电磁和弹性;和一个系统，包括薛定谔方程。当波长是中等周期性单元的大小的量级时，这种均匀化适用。行波被假定为两个波的和：具有晶体波矢量$\Bk$和频率$ω_1$的调制布洛赫载波加上具有晶体波矢量$\Bm$和频率$ω_2$的调制布洛赫载波。我们推导了调制函数的有效方程，并证明了在标量和系统两种情况下，两种不同的波之间的有效方程中没有耦合。为了更准确地说，我们证明，没有耦合，除非$ω_1=ω_2$和$(\Bk-\Bm)\odotΛ\in 2π\mathbb Z^d,$其中$Λ=(λ_1λ_2\dotsλ_d)$是周期性细胞的介质和任何两个矢量$a=(a_1,a_2,\dots,a_d), b=(b_1,b_2,\dots,b_d)\in\mathbb R^d,$的产品$a\odot b$被定义为矢量$(a_1b_1,a_2b_2,\dots,a_db_d).$这最后一个条件迫使载波是等效布洛赫波，这意味着在系统的有效方程的耦合常数消失。我们使用双尺度分析和一些新的弱收敛型引理。分析是不是在同一水平的严格的Allaire和同事谁使用两个尺度收敛理论来处理这个问题，但具有简单的优点，这将使它很容易扩展到的情况下，有退化的布洛赫特征值。
2016-06-24 math.AP
Homogenization of 2D Cahn-Hilliard-Navier-Stokes system
在目前的工作中，我们正在进行的渐近分析，超越周期设置，Cahn-Hilliard-Navier-Stokes系统。在域内微结构的一般确定性分布假设下，我们发现极限模型等价于非均匀模型。为此，我们使用的西格玛收敛的概念，这是适合的通道的限制。
2020-05-20 math-ph math.AP math.MP
Homogenization of a net of periodic critically scaled boundary obstacles related to reverse osmosis "nano-composite" membranes
本文的主要目标之一是扩展一些数学技术的一些以前的论文作者表明，一些非常有用的现象学性质，可以观察到的纳米尺度可以模拟和证明数学上的一些均匀化过程时，在相应的框架中使用一定的临界尺度。在这里，所考虑的激励问题是在反渗透的背景下制定的。我们认为，在一个域$Ω\subset \mathbb R^n$的边界的一部分，一组非常小的周期性分布的半透膜具有理想的无限渗透系数（这导致Signorini型边界条件）的一部分$Γ_1$的边界。我们还假设在膜上可能发生化学反应。我们得到了严格的收敛性的问题的均匀化的问题，其中有一个变化的本构非线性。这种类型的变化是纳米复合材料取得巨大成功的原因。我们的证明进行膜不一定是径向对称的形状。相关的临界尺度的定义取决于空间的维数（对于$n=2$的特殊情况，这是非常特殊的）。粗略地说，我们的结果证明，考虑的关键情况下的规模导致一个均匀化的配方，这是相当于有一个全球性的半透膜，在整个部分的边界$Γ_1$，与“有限的渗透系数，这个虚拟膜”这是最好的，我们可以得到，即使原来的问题涉及一组膜的任何任意有限的渗透系数。
2018-07-19 math.AP
Asymptotics of ODE's flows everywhere or almost-everywhere in the torus:from rotation sets to homogenization of transport equations
本文研究了方程$\partial_t X(t,x)=b(X(t,x))$，$X(0,x)=x$在$d$维环面$Y_d$中的常微分方程流$X$解的各个方面，其中$b$是来自$\mathbb{R}^d$中的$\mathbb{R}^d$的正则$\mathbb{Z}^d$ -周期向量场。我们给出了涉及场$b$的下列七个条件之间所有逻辑联系的任何维的原始和完整的图像：（i）流$X$的处处渐近性，（ii）流$X$的几乎处处渐近性，（iii）$Y_d$中向量场$b$的全局校正，（iv）与相对于勒贝格测度绝对连续的不变概率测度相关的流的遍历性，（v）由与不变概率测度相关的$b$的均值组成的Herman旋转集$C_b$的单位集条件，（vi）由与相对于勒贝格测度绝对连续的不变概率测度相关的$b$的均值组成的$C_b$的子集$D_b$的单位集条件，（vii）当$b$无发散时，具有振荡数据和振荡速度$b(x/\varepsilon)$的线性输运方程的均匀化。本文的主要结果是：当$D_b$为非空时，流$X$的几乎处处渐近性与$D_b$的单位集条件是等价的;当$b$为无发散时，这两个条件等价于输运方程的均匀化.相比之下，使用基于经典工具的PDE的分析的基本方法，我们扩展的二维结果的Oxtoby和Marchetto任何$d$维Stepanoff流：这表明，遍历性的流动可能会举行，而不满足无处不在的渐近流。
2021-01-22 math.AP math.DS
Homogenization for operators with arbitrary perturbations in coefficients
本文考虑了多维区域上一般二阶矩阵算子在经典边界条件下的性质。该算子被一阶微分算子扰动，其系数任意依赖于一个小的多维参数。我们研究了一类极限（齐次）算子在扰动算子范数预解式收敛意义下的存在性。本文的第一部分主要讨论了范数预解式的收敛等价于扰动算子系数在一定乘子空间中的收敛。如果是这种情况，扰动算子的预解式具有完全的渐近展开，它一致收敛于预解式。我们的结果的第二部分说，在所提到的乘数空间的收敛是等价于某些局部平均值的收敛在所考虑的域的小片。这些结果得到了一系列例子的支持。我们还提供了一系列产生新的非周期振荡扰动的方法，这最终导致了一类非常广泛的扰动，我们的结果是适用的。
2022-10-02 math-ph math.AP math.MP
Homogenization of flow in inflatable periodic structures with nonlinear effects
本文提出一种弱非线性双尺度均匀化模型，刻画含阀门和半透膜的可充气周期多孔弹性结构中牛顿流体的流动与变形耦合，并通过灵敏度分析近似变形相关均匀化系数，为多孔超材料的流体输运与形状变形设计提供计算工具。
2025-08-05 math.AP physics.comp-ph
Flux norm approach to finite dimensional homogenization approximations with non-separated scales and high contrast
Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）；California Institute of Technology（加州理工学院）
针对具有粗糙系数和高对比度的椭圆方程，提出通量范数并证明传递性质，从而构建误差与系数正则性和对比度无关的有限维逼近空间。
2010-01-11 cs.NA math.AP math.NA
