On the convergence rates of discrete solutions to the Wave Kinetic Equation
本文研究波动动力学方程特解的长期行为，证明其收敛至单个 Dirac 质量的定量速率，并引入玩具模型分析所获界限的最优性。
2024-04-22 math-ph math.AP math.MP
Convergence to the equilibrium for the kinetic transport equation in the two-dimensional periodic Lorentz Gas
Sapienza Università di Roma（罗马第一大学）
本文研究了二维周期洛伦兹气体在Boltzmann极限下的动能传输方程，证明了概率密度在扩展相空间中随时间演化收敛到平衡态，且在特定条件下给出了收敛速率的更精确估计。
2026-03-16 math-ph math.AP math.MP
A kinetic reaction model: decay to equilibrium and macroscopic limit
我们提出了一个动力学弛豫模型来描述两个物种的生成-复合反应。本文用两种最近的方法研究了线性化方程的衰变过程，证明了线性化方程的假充性。对于完全非线性问题，可以显示小扰动的指数衰减。宏观/快反应极限严格采用熵衰减，导致在一个非线性扩散方程的位置密度的差异。
2015-03-19 math.AP
A note on hypocoercivity for kinetic equations with heavy-tailed equilibrium
本文研究了具有重尾局部平衡点的线性动力学方程的大时间行为。我们的主要贡献涉及的动力学Lévy-Fokker-Planck方程，我们适应hypovervity技术，以显示解决方案指数快速收敛到全球平衡。与经典的动力学Fokker-Planck方程相比，这里的问题涉及非局部Lévy-Fokker-Planck算子的对称性的缺乏以及对其正则化性质的理解。作为一个互补的相关结果，我们也处理的情况下，重尾BGK方程。
2020-03-16 math.AP
Exponential relaxation to equilibrium for a kinetic Fokker-Planck-Alignment equation with force
本文研究了带Rayleigh型摩擦和自驱动力的动力学Fokker-Planck-Alignment方程，通过Desvillettes-Villani方法建立全局弱强迫性，证明了在满足特定谱隙条件下解随时间呈指数松弛至平衡。
2023-10-25 math.AP
Convergence of the kinetic annealing for general potentials
动力学朗之万模拟退火的收敛性证明在温和的假设下的潜力$U$慢对数冷却计划。此外，不收敛的快速对数和非对数冷却时间表成立。结果是基于适应非椭圆形的不可逆动力学设置的本地化/局部收敛战略开发的Fournier和Tardif在过阻尼椭圆的情况下，精确的定量高阶Sobolev hypocotive估计。
2022-12-07 math.AP math.PR
Convergence to equilibrium for a degenerate McKean-Vlasov Equation
该研究探讨退化非线性非局部McKean-Vlasov方程的平衡态收敛性，通过关联线性退化/缺陷Fokker-Planck方程解，借助最新精确收敛结果得到易计算且常为精确的收敛速率。
2024-11-01 math-ph math.AP math.MP
L$^2$-Hypocoercivity for non-equilibrium kinetic equations
本文证明加权L$^2$空间中的显式能量方法适用于一般非平衡稳态，并扩展至较弱限制导致代数衰减的情形。
2023-10-20 math.AP
Convergence rates of solutions for a two-species chemotaxis-Navier-Stokes sytstem with competitive kinetics
本文研究了一类具有Lotka-Volterra竞争动力学的两种群趋化性-Navier-Stokes系统的整体有界经典解的收敛速度.除了在一种情况下，其中的收敛速率的流体组件表示的庞加莱常数和模型参数，所有其他的收敛速度被证明是可表达的模型参数和基本的空间维度。
2017-07-30 math.AP
Convergence to equilibrium for the kinetic Fokker-Planck equation on the torus
该研究针对环面上的动理学Fokker-Planck方程，通过求解随机微分方程证明其在$\u202fW_2$距离下指数收敛至平衡态，还发现共适应耦合下的收敛界需依赖初始距离的平方根。
2015-09-01 math.AP math.PR
On the Hilbert Method in the Kinetic Theory of Multicellular Systems: Hyperbolic Limits and Convergence Proof
我们考虑一个系统的两个动力学方程建模的多细胞系统：第一个方程管理的细胞的动力学，而第二个动力学方程管理的化学引诱物的动力学。对于这个系统，我们首先证明了整体时间解的存在性。在建立一些先验估计之后，存在性的证明依赖于不动点过程。然后，我们研究了动力学系统重新标度后的双曲极限。它导致一个宏观系统的卡塔内奥类型。严格的推导是建立由于紧凑性方法。
2019-07-29 math.AP
Convergence to a non-explicit steady state in non-factorized kinetic Fokker-Planck equations with (very) weak velocity confinements
CEREMADE - Université Paris-Dauphine, PSL Research University（巴黎第九大学-PSL研究大学）
该研究针对具有强空间约束、厚尾局部平衡与非显式全局稳态的动力学Fokker-Planck方程，扩展了前人结果至更广泛的厚尾局部平衡类并给出加权L¹空间收敛速率，还通过数值模拟探究了非显式稳态的形状。
2026-09-01 math.AP
On the convergence of quasilinear viscous approximations using compensated compactness and Kinetic Formulation
利用补偿紧性和Kinteic公式证明了拟线性粘性近似的几乎处处极限是唯一的熵解（在{ \it F. Otto}），其中粘性项的形式为$\mathbb{R}^{d}$.
2023-01-15 math.AP
Bounds and long term convergence for the voltage-conductance kinetic system arising in neuroscience
电压-电导方程确定了描述在视觉皮层中出现的波动驱动的神经元网络的随机过程的概率分布。它的结构和简并性与近年来备受关注的动力学Fokker-Planck方程有许多共同的特征。我们证明了一个L $\infty$定态解和长期收敛的演化问题朝着这个平稳状态。尽管亚椭圆性质，困难的是要处理的边界条件，改变沿边界的类型。这使得我们在Alikakos迭代中使用特定的权重，并采用相对熵方法。
2022-02-25 math.AP
Convergence in total variation for the kinetic Langevin algorithm
本文针对满足 Poincaré 不等式且势函数梯度 Lipschitz 的高维目标测度，证明动力学 Langevin 算法的非渐近全变差收敛，并将维数依赖由 $O(n)$ 改进至 $O(\sqrt n)$。
2025-03-13 cs.CC math.AP math.PR
Convergence of the Finite Volume Method for scalar conservation laws with multiplicative noise: an approach by kinetic formulation
Aix-Marseille Université, CNRS, Centrale Marseille, I2M（艾克斯-马赛大学）；Univ Lyon, Université Claude Bernard Lyon 1, CNRS UMR 5208, Institut Camille Jordan（里昂大学，克莱贝尔·里昂第一大学）
本文研究了在乘性噪声下的标量守恒律的有限体积法收敛性，采用动力学公式方法证明了显式时间有限体积法的收敛性。
2017-08-30 cs.NA math.AP math.NA
Existence and stability of non-equilibrium steady states of a weakly non-linear kinetic Fokker-Planck equation in a domain
本文将环面上带 BGK 恒温器的非线性动力学 Fokker-Planck 方程非平衡稳态结果推广至有界区域，证明弱非线性情形下稳态存在且微扰稳定。
2025-06-10 math.AP
The Kinetic Fokker-Planck Equation with General Force
本文研究了一类广义力作用下的动力学Fokker-Planck方程。我们证明了一个正的归一化平衡（在一般力的情况下）的存在性和唯一性，并建立了一些指数收敛速率的平衡（和速度可以显式计算）。我们的结果将经典力的结果推广到一般力的情况。我们的结果也提高了Fitzhugh-Nagumo方程的收敛速率，从非定量到定量的显式收敛速度。
2020-04-30 math.AP
On measure solutions of the Boltzmann equation, Part II: Rate of convergence to equilibrium
本文研究了具有角截断的硬势空间齐次Boltzmann方程的测度解收敛到平衡态的问题。证明了有限质量和能量的保守测度解的强收敛到平衡点的指数锐速度。证明是基于迭代碰撞算子的正则化性质，指数矩产生估计，以及一些关于平方可积〔的〕指数强收敛到平衡点的速度的结果.我们还得到了一个收敛速度的下界，并推导出不存在永恒的解决方案，除了平凡的麦克斯韦平衡所给出的解决方案。最后，我们使用这些收敛速度，以推导出全球的时间强稳定性的措施解决方案。
2015-01-26 math.AP
On quantifying uncertainties for the linearized BGK kinetic equation
我们考虑线性化的BGK方程，并希望量化建模误差的情况下的不确定性。更具体地说，我们要量化的错误，如果预先确定的平衡功能是不准确的选择。在本文中，我们考虑扰动的速度和温度的平衡功能，并考虑有多少误差放大的解决方案。
2018-06-27 math.AP
Control strategies and trends to equilibrium for kinetic models of opinion dynamics driven by social activity
University of Parma（帕尔马大学）
研究由社会活动驱动的意见动态动力学模型，提出新动力学方程，表明社会互动对防止极端意见形成的重要性，给出控制策略并证明受控模型趋向平衡的结果，还利用相关技术估计方程解向平衡的松弛。
2026-07-14 math.AP physics.soc-ph q-bio.PE
On the convergence of an improved and adaptive kinetic simulated annealing
受[Fang et al..一种改进的退火方法及其大时间行为。随机过程。（1997），第71卷第1期第55-74页]，提出了一种改进的基于状态依赖扩散系数的过阻尼Langevin扩散的模拟退火算法，我们将这一思想引入动力学环境中，并提出了一种改进的动力学模拟退火（IKSA）方法来最小化目标函数$U$。为了分析它的收敛性，我们利用了[Monmarché]最近引入的框架。亚稳环境中的次稳性和动力学模拟退火。可能吧理论相关领域（2018），第172卷第1215-1248页。动力学模拟退火（Kinetic Simulated Annealing，KSA）IKSA的核心思想在于引入一个参数$c > \inf U$，它实际上修改了优化景观，并将IKSA中的临界高度限制在最大值$c - \inf U$。因此，IKSA比KSA具有更快的对数冷却，从而改善了收敛性。为了调整参数$c$，我们提出了一种自适应的方法，我们称之为IAKSA，它利用运行中的算法产生的最小值，从而避免了需要手动调整$c$以获得更好的性能。我们提出了积极的数值结果，一些标准的全局优化基准函数，验证改进的收敛性IAKSA比其他基于Langevin的退火方法。
2020-09-09 math.AP math.OC math.PR
