Slant Riemannian maps from almost Hermitian manifolds
作为全纯浸入、反不变浸入和斜浸入的推广，我们引入了从几乎厄米流形到黎曼流形的斜黎曼映射。给出了例子，得到了斜黎曼映射存在的条件，并研究了这类映射的调和性。得到了斜黎曼映射是全测地的充要条件，并给出了全流形的一个分解定理。
2012-06-15 math-ph math.DG math.MP
Higher order Jordan Osserman Pseudo-Riemannian manifolds
研究伪黎曼几何中的高阶Jacobi算子。我们展示了一个家庭的流形，使该运营商有恒定的约旦正规形上的格拉斯曼的子空间的签名（r，s）的某些值（r，s）。这些伪黎曼流形是高阶Osserman流形的新的和非平凡的例子。
2002-07-10 math-ph math.DG math.MP
Rigidity results for Riemannian spin^c manifolds with foliated boundary
给定一个具有黎曼流的黎曼自旋流形，我们证明了基本Dirac方程的任何解都满足一个依赖于几何量的积分不等式，如中曲率和O 'Neill张量.然后我们刻画了当周围流形是一个Kähler-Einstein流形的一个区域或一个Kähler-Einstein流形与R（或与圆S^1）的黎曼积时不等式的相等情形。
2016-12-12 math.AP math.DG math.SP
Complete curvature homogeneous pseudo-Riemannian manifolds
本文证明了3类完全曲率齐性伪黎曼流形，它们都是不可约对称空间上的非局部齐性流形。所有的流形都有幂零的雅可比算子;一些流形是，此外，约旦Osserman和约旦伊万诺夫-彼得罗夫。
2004-04-05 math-ph math.DG math.MP
A note on Newtonian, Lagrangian and Hamiltonian dynamical systems in Riemannian manifolds
牛顿、拉格朗日和哈密尔顿动力系统在数学上是很好的形式化的。它们产生了描述光滑流形中一点运动的几何结构。黎曼度量是一种不同的几何结构，形式化了长度和角度的概念。黎曼度量的相互作用及其与力学结构的度量联系产生了一些在一般（非黎曼）流形中不存在的特征。本文的目的是讨论这些特征，并发展特殊的语言来描述黎曼流形中的牛顿、拉格朗日和哈密顿动力系统。
2001-07-30 math-ph math.DG math.MP
Curvature homogeneous pseudo-Riemannian manifolds which are not locally homogeneous
我们构造了一族平衡签名伪黎曼流形，它们作为平坦空间中的超曲面出现，是曲率齐次的，是在对称空间上建模的，并且不是局部齐次的。
2003-06-03 math-ph math.DG math.MP
Slant Riemannian maps to Kaehler manifolds
本文引入了从黎曼流形到几乎厄米流形的斜黎曼映射，作为斜浸入、不变黎曼映射和反不变黎曼映射的推广。我们给出了例子，得到的特征和调查的调和性，这样的地图。我们还得到了斜黎曼映射是全测地的充要条件。此外，我们将斜黎曼映射的概念与伪水平弱共形映射的概念联系起来，这对于证明复射影空间中稳定调和映射的各种复解析性质是有用的.
2012-06-15 math-ph math.DG math.MP
Generalized Bochner formulas and Ricci lower bounds for sub-Riemannian manifolds of rank two
研究一类新的秩为2的次黎曼流形，它包括黎曼流形、Webster-Tanaka挠为零的CR流形、黎曼流形上的正交丛和阶为2的分次幂零李群.这些流形允许一个正则水平联络和一个正则次拉普拉斯算子。我们在这些流形上构造了一个类似的黎曼Ricci张量，并证明了次拉普拉斯算子的Bochner型公式。因此，有可能在这些空间上形成所谓曲率维数不等式的次黎曼模拟。满足这个不等式的次黎曼流形与里奇曲率是下界的黎曼流形具有许多共同的性质
2009-04-10 math.AP math.DG
A Liouvile-type theorems for some classes of complete Riemannian almost product manifolds and for special mappings of complete Riemannian manifolds
本文证明了Liouville型定理：完备黎曼几乎积流形的不存在性定理和完备黎曼流形的特殊映射，推广了紧致流形的类似结果.
2016-07-21 math.DG
A structure theorem for polyharmonic maps between Riemannian manifolds
证明了从完备非抛物黎曼流形到任意黎曼流形的任意阶多调和映射在一定的小性和可积性条件下必是调和的.
2019-01-24 math.AP math.DG
Stochastic Partial Differential Equations on Evolving Surfaces and Evolving Riemannian Manifolds
在随机偏微分方程分析的变分背景下，我们建立了黎曼流形、移动曲面、一般演化黎曼流形（在适当的假设下）和随机度量黎曼流形上的随机偏微分方程.主要考虑线性随机偏微分方程，建立了各种解的存在唯一性定理。
2012-08-29 math.AP math.DG
Two dimensional compact simple Riemannian manifolds are boundary distance rigid
证明了在已知二维紧致简单黎曼流形边界上连接点的测地线的长度的情况下，可以唯一地确定黎曼度量直到自然障碍为止.
2003-05-19 math.AP math.DG
Nonsmooth analysis and Hamilton-Jacobi equations on Riemannian manifolds
对于定义在黎曼流形上的函数，我们建立了一些扰动极小化原理，并发展了一个次微分理论。然后我们应用这些结果证明了定义在黎曼流形上的Hamilton-Jacobi方程黏性解的存在性和唯一性。
2003-05-29 math.AP math.DG
New gap theorem on complete Riemannian manifolds
本文在黎曼流形上发现了一个新的间隙现象，即对于任何具有非负里奇曲率的完备非紧黎曼流形，如果其数量曲率衰减快于二次衰减，则它是Ricci平坦的.
2013-01-06 math.AP math.DG
The Dirichlet problem for degenerate fully nonlinear elliptic equations on Riemannian manifolds
在适当的假设下，我们得到了黎曼流形上退化的完全非线性椭圆型方程狄利克雷问题$C^{1,1}$ -解的存在性。
2022-04-19 math.AP math.DG
On the $L_{q,p}$-cohomology of Riemannian Manifolds with Negative Curvature
本文证明了具有收缩负曲率的完备单连通黎曼流形的$L_{q,p}$ -上同调的一个非零结果。
2008-05-13 math.AP math.DG
Ancient solutions of superlinear heat equations on Riemannian manifolds
我们研究了黎曼流形上超线性热方程古解的一些定性性质，特别是空间中的正性和恒常性。
2017-08-01 math.AP math.DG
Mean Value Theorems for Riemannian Manifolds via the Obstacle Problem
我们发展了黎曼流形上障碍问题的一些基本理论，并利用它建立了一个中值定理。我们的中值定理适用于非常广泛的一类黎曼流形，并且在积分中根本没有权重。
2017-04-25 math.AP math.DG
A Note on Closed Geodesics for a Class of non-compact Riemannian Manifolds
证明了非紧柱面流形上多重闭测地线的存在性。
2000-06-14 math.AP math.DG
A local parabolic monotonicity formula on Riemannian manifolds
本文建立了黎曼流形上两相自由边界问题的一个局部抛物几乎单调性公式，它是Edquist-Petrosyan的一个工作的推广.
2009-06-08 math.AP math.DG
On the fundamental tone of the $p$-Laplacian on Riemannian manifolds and applications
给出了带有特殊函数的黎曼流形上$p$ -Laplacian的基音的一般下界。然后，我们应用我们的结果的情况下，负弯曲的单连通流形，一类翘曲的产品流形和一类黎曼淹没。
2023-01-28 math.DG math.SP
Local derivative estimates for heat equations on Riemannian manifolds
在这篇短文中，我们给出了遵循W.-线的黎曼流形上热方程的局部导数估计。X.石作为应用，我们推广了R的一个二阶导数估计.从紧流形到非紧流形上热方程的Hamilton性。
2007-02-13 math.AP math.DG
On the Cheng-Yau gradient estimate for Carnot groups and sub-Riemannian manifolds
本文证明了\cite{BaudoinBonnefont2016, BaudoinGarofalo2013, CoulhonJiangKoskelaSikora2017}中的结果如何给出两类子黎曼流形：Carnot群和满足广义曲率维数不等式的子黎曼流形上的Cheng-Yau估计.
2018-10-18 math.AP math.DG math.PR
The spectral length of a map between Riemannian manifolds
对于一个闭的黎曼流形，我们将一组（特殊值）的狄利克雷级数的家庭，索引的功能在流形上。研究了两类谱狄利克雷级数在沿映射拉回下的相等性的意义。这使我们能够给出一个谱表征时，一个光滑的复同态之间的黎曼流形是一个等距，在平等沿拉回。我们也使用不变量来定义黎曼流形之间映射的（谱）长度，其中流形之间长度为零的映射是等距的。我们表明，这个长度诱导的距离之间的黎曼流形等距。
2011-11-01 math.DG math.SP
Lie groups as 4-dimensional Riemannian or pseudo-Riemannian almost product manifolds with nonintegrable structure
考虑了李群作为四维伪黎曼流形的情形。该流形以两种方式具有几乎乘积结构和Killing度量。在第一种情况下得到了具有不可积结构的黎曼几乎乘积流形，在第二种情况下得到了伪黎曼几乎乘积流形。每一个都属于一个4-参数流形族，这是其特征几何。
2008-04-25 math.DG
Maximum principle for viscosity solutions on Riemannian manifolds
本文研究了黎曼流形上二阶偏微分方程的黏性解。证明了带边界的紧致黎曼流形上狄利克雷问题解的最大值原理。使用不同的方法，我们推广的大森和丘的最大值原理的粘度版本。
2011-01-28 math.AP math.DG math.PR
Sasaki-like almost contact complex Riemannian manifolds
Sasaki型几乎切触复黎曼流形定义为几乎切触复黎曼流形，其复锥是全纯复黎曼流形.给出了显式紧和非紧的例子。给出了从全纯复黎曼流形生成Sasaki-like几乎切触复黎曼流形的一个规范构造，称之为$S^1$ -可解扩张.
2014-02-21 math.DG
Natural Connections on Riemannian Product Manifolds
具有可积殆积结构的黎曼殆积流形称为黎曼积流形。本文研究了这类流形上的自然联络，即保持几乎积结构和黎曼度量的线性联络。
2011-01-31 math.DG
On SNS-Riemannian connections in sub-Riemannian manifolds
在几乎次黎曼流形上定义了SNS（semi-nearly-sub）-黎曼联络，研究了这种联络的几何性质，得到了水平次黎曼联络与SNS-黎曼联络之间的水平曲率张量的性质.进一步研究了射影SNS-Riemann联络的几何特征，得到了近次黎曼流形射影平坦的一个充要条件.
2016-01-22 math.DG
Conformal de Rham decomposition of Riemannian manifolds
我们证明了黎曼流形作为黎曼流形或黎曼流形的翘曲积的de Rham和Hiepko局部分解定理的共形形式。也就是说，我们给出了黎曼流形局部共形于黎曼流形或翘曲积的充要条件。我们还得到了其他相关的de Rham型分解定理。作为应用，我们研究了处处具有两个不同特征值的Codazzi张量的黎曼流形。
2004-04-23 math.DG
On a type of semi-sub-Riemannian connection on a sub-Riemannian manifold
本文首先定义了次黎曼流形上的半对称度量非完整联络（简称半次黎曼联络），并研究了次黎曼联络与半次黎曼联络之间的关系.得到了一个在连接变换$\nabla\rightarrow D$下的不变量.进一步导出了与半次黎曼联络相关的次黎曼流形平坦的充必要条件，并得到了关于半次黎曼联络$D$曲率为零的次黎曼流形是群流形的充要条件.
2013-06-18 math.DG
On sublaplacians of sub-Riemannian manifolds
本文提出了次黎曼流形的次拉普拉斯算子的概念。特别是对于胖次黎曼流形，我们回答了R.蒙哥马利
2007-01-10 math.DG
Anti-invariant Riemannian Submersions from Kenmotsu Manifolds onto Riemannian manifolds
研究了从Kenmotsu流形到黎曼流形的反不变黎曼浸入。证明了这方面的几个基本结果。研究了分布的可积性和叶理的几何性质。证明了不存在从Kenmotsu流形到黎曼流形的（反不变）黎曼浸没，使得特征向量场为垂直向量场.给出了一种从翘曲积流形到黎曼流形的水平共形浸入例子的方法。此外，给出了特征向量场为水平向量场时的反不变黎曼浸没和特征向量场为垂直向量场时的反不变水平共形浸没的例子.
2015-09-09 math.DG
Anti-invariant Riemannian submersions from locally conformal Kaehler manifolds
B. Sahin [9]引入了从几乎厄米流形到黎曼流形的反不变黎曼浸入的概念。本文将反不变和拉格朗日黎曼浸入（一种特殊的反不变黎曼浸入）的概念推广到局部共形Kaehler流形的情形。我们讨论了叶理的几何，并得到了这类淹没的全流形的一些分解定理。
2019-07-03 math.DG
On $(N(k),ξ)$-semi-Riemannian manifolds: Semisymmetries
定义了$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形.给出了$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形的例子和性质.证明了$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形中$(N(k),ξ)$-曲率张量的一些关系.定义了$ξ$ - ${\cal T}_{a}$ -平坦$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形.证明了若$M$是$n$维$ξ$ - ${\cal T}_{a}$ -平坦$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形，则在代数条件下它是$η$ -Einstein流形.本文证明了半黎曼流形，如果是$T$ -回归的或$T$ -对称的，则总是$T$ -半对称的，其中$T$是$(1,3)$型张量.定义并研究了$({\cal T}_{a}, {\cal T}_{b}) $ -半对称半黎曼流形.得到了${\cal T}_{a}$ -半对称、${\cal T}_{a}$ -对称、${\cal T}_{a}$ -递归$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形的一些结果.给出了$({\cal T}_{a},S_{{\cal T}_{b}})$ -半对称半黎曼流形的定义.对$({\cal T}_{a},S_{{\cal T}_{b}})$ -半对称$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形进行了分类.得到了${\cal T}_{a}$ -Ricci-半对称$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形的一些结果。
2012-02-28 math.DG
Anti-invariant Riemannian maps from almost Hermitian manifolds
作为反不变黎曼浸入的推广，我们引入了从几乎厄米流形到黎曼流形的反不变黎曼映射。我们给出了例子，并调查的几何面理，这是由反黎曼映射的定义。然后给出了这类映射的源流形的分解定理。我们还找到了反不变黎曼映射是全测地的充要条件，并证明了从Kähler流形到黎曼流形的每一个复调和Lagrange黎曼映射是全测地的，这是一种特殊的反不变黎曼映射.
2012-10-01 math.DG
Hamilton-Jacobi Equations and Distance Functions on Riemannian Manifolds
本文研究了黎曼流形闭子集上距离函数的性质，特别是奇点集的性质。
2002-01-30 math.AP math.DG math.OC
Para-Sasaki-like Riemannian manifolds and new Einstein metrics
本文提出了一类由锥构造引起的仿接触仿复黎曼流形，称之为仿Sasaki型黎曼流形，并给出了具体的例子.定义了仿全纯仿复黎曼流形的双曲扩张，证明了它是仿Sasaki型黎曼流形.如果起始仿全纯仿复黎曼流形是具有负数量曲率的完备Einstein流形，则它的双曲扩张是具有负数量曲率的完备Einstein类黎曼流形，从而产生具有负数量曲率的完备Einstein黎曼流形的新例子。
2020-09-09 math.DG
Slant submanifolds of Golden Riemannian manifolds
本文研究了具有黄金结构的黎曼流形的斜子流形。一个黎曼流形$(\tilde{M},\tilde{g},φ)$称为黄金黎曼流形，如果$\tilde{M}$上的$(1,1)$张量场$φ$是黄金结构，即$φ^{2}=φ+I$，并且度量$\tilde{g}$是$φ-$兼容的。首先，我们得到了具有Golden结构的黎曼流形的子流形的一些新结果。随后我们刻画了具有Golden结构的黎曼流形的斜子流形，并给出了Golden黎曼流形的斜子流形的一些非平凡例子。
2018-04-30 math.DG
The Metric Geometry of the Manifold of Riemannian Metrics over a Closed Manifold
证明了有限维固定闭流形上的光滑黎曼度量的流形上的L^2黎曼度量诱导出一个度量空间结构。由于L^2度量是一个弱黎曼度量，这一事实不能从一般结果中得出。此外，我们还证明了Hilbert/Frechet流形上弱黎曼度量的指数映射和距离函数的几个结果.这些陈述类似于有限维流形上的黎曼度量或希尔伯特流形上的强黎曼度量的情况，但比它们弱。
2010-11-05 math.DG
CR-Lightlike Submanifolds of a Golden Semi-Riemannian Manifold
本文定义并研究了黄金半黎曼流形中的CR-类光子流形。研究了黄金半黎曼流形的测地CR-子流形的一些性质。此外，我们还得到了黄金黎曼流形上全测地和全脐CR-子流形的许多有趣结果。并构造了黄金半黎曼流形的CR-类光子流形的一个非平凡例子。
2022-10-19 math.DG
Conformal Riemannian P-Manifolds with Connections whose Curvature Tensors are Riemannian P-Tensors
关于黎曼度量的共形变换群封闭的黎曼几乎乘积流形的最大类是共形黎曼P-流形类。这类是一个类似类的共形凯勒流形在几乎厄米几何。本文的主要目的是得到这类流形的性质，其曲率张量具有与埃尔米特几何中的Kähler张量相似的性质。
2012-03-21 math.DG
Three-dimensional Riemannian manifolds associated with locally conformal Riemannian product manifolds
本文研究带四次幂单位(1,1)型张量结构的三维黎曼流形，证明其关联近乘积流形属于Naveira分类中的局部共形黎曼乘积流形，并给出结构平行条件、爱因斯坦类及曲率性质，以超曲面为例。
2025-06-05 math.DG
On $(N(k),ξ)$-semi-Riemannian manifolds: Pseudosymmetries
给出了$({\cal T}_{a},{\cal T}_{b})$ -伪对称半黎曼流形的定义.对$({\cal T}_{a},{\cal T}_{b})$ -伪对称$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形进行了分类.得到了${\cal T}_{a}$ -伪对称$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形的一些结果.定义了$({\cal T}_{a},{\cal T}_{b},S^{\ell})$ -伪对称半黎曼流形.对$({\cal T}_{a},{\cal T}_{b},S^{\ell})$ -伪对称$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形进行了分类.得到了$(R,{\cal T}_{a},S^{\ell})$ -伪对称$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形的一些结果.特别地，对于$(R,{\cal T}_{a},S)$ -伪对称$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形也得到了一些结果.然后给出了$({\cal T}_{a},S_{{\cal T}_{b}})$ -伪对称半黎曼流形的定义.对$({\cal T}_{a},S_{{\cal T}_{b}})$ -伪对称$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形进行了分类.证明了一个$(R,S_{{\cal T}_{a}})$ -伪对称$(N(k),ξ)$ -半黎曼流形在一定的代数条件下是Einstein流形或$L=k$流形.对于$({\cal T}_{a},S)$ -伪对称…
2012-02-29 math.DG
Riemannian Spin(7) holonomy manifold carries octonionic-Kahler structure
证明了黎曼$Spin(7)$完整流形具有八元Kähler结构.
2011-09-11 math.DG
Parallel Spinors on Pseudo-Riemannian Spin C Manifolds
我们用和乐群描述了所有允许平行旋量的完备单连通不可约非局部对称伪黎曼SpinC流形.因此我们推广了黎曼SpinC情形和伪黎曼Spin情形。
2004-11-10 math.DG
Pseudo-Riemannian manifolds with recurrent spinor fields
伪黎曼自旋流形$(M,g)$上旋量场的存在性与$(M,g)$旋量丛的平行1维复子丛的存在性密切相关。本文用holonomy代数刻画了下列单连通伪黎曼流形：黎曼流形; Lorentz流形;具有不可约holonomy代数的伪黎曼流形;具有两个互补平行各向同性分布的伪黎曼流形。
2013-12-09 math.AC math.DG
Eells-Sampson type theorems for subelliptic harmonic maps from sub-Riemannian manifolds
本文研究了亚黎曼流形到黎曼流形的水平能量泛函的临界映射。这些临界映射称为次椭圆调和映射。利用次椭圆调和映射热流，研究了次椭圆调和映射的存在性问题。在假设目标黎曼流形具有非正截面曲率的条件下，证明了当源流形为step-2亚黎曼流形或step-r亚黎曼流形且其亚黎曼结构来自于一个紧黎曼叶理时，该流动的Eells-Sampson型存在性结果.最后，也建立了一些Hartman型结果的流动。
2019-03-12 math.DG
Pseudo-Riemannian Weakly Symmetric Manifolds
关于弱对称黎曼流形有一个发展得很好的理论。这里它表明，在黎曼情况下的几个结果也是有效的弱对称伪黎曼流形，但有些需要额外的假设。讨论的主题是均匀性，测地完备性，测地轨道性质，弱对称性，以及等距群的零根的结构。另外，我们给出了一些弱对称伪黎曼流形的例子，有些反映了黎曼的情况，有些指出了将黎曼结果推广到弱对称伪黎曼空间的问题。
2011-07-22 math.DG
On Riemannian Foliations over Positively Curved Manifolds
我们证明了在合理的条件下，奇数余维黎曼叶理不可能出现在正曲流形中。
2016-02-02 math.DG
A discontinuous isoperimetric profile for a complete Riemannian manifold
给出了等周剖面不连续的完备黎曼流形的第一个已知例子。
2015-06-16 math.DG
Harmonic morphisms with one-dimensional fibres on conformally-flat Riemannian manifolds
我们将一维纤维调和态射分类为（1）至少四维的实解析共形平坦黎曼流形和（2）至少三维的共形平坦黎曼流形。
2006-10-11 math.DG
A short survey on biharmonic maps between Riemannian manifolds
在这个简短的调查，我们报告的理论，双调和映射之间的黎曼流形。
2005-10-28 math.DG
Locally homogeneous $C^0$-Riemannian manifolds
证明了局部齐次$\mathcal{C}^0$ -黎曼流形是光滑的。
2022-04-26 math.DG math.MG
