Left invariant semi Riemannian metrics on quadratic Lie groups
确定李群的左不变半黎曼度量是一个公开的难题。本文的主要目的是研究二次李群上的左不变半黎曼度量的平坦性，即具有双不变半黎曼度量的李群。给出了定义在二次李群上的左不变半黎曼度量平坦的一个充要条件。所有这些半黎曼度量都是完备的。证明了非阿贝尔二次李群上不存在黎曼平坦或洛伦兹平坦的左不变度量，并且证明了每个二次三步幂零李群都存在平坦的左不变半黎曼度量.二次2步幂零李群的情况也解决了。
2011-03-07 math.DG
Slant and semi-slant submanifolds in metallic Riemannian manifolds
该文研究金属黎曼流形中斜与半斜子流形的性质，给出相关子流形的刻画、分布可积性条件，并提供对应实例。
2018-03-12 math.DG
Semi-Riemannian submersions with totally umbilic fibres
我们得到了完全脐状纤维的半黎曼浸没存在的障碍。
2002-06-10 math.DG
Riemannian manifolds admitting a projective semi-symmetric connection
研究了具有射影半对称联络的黎曼流形的性质。
2017-10-02 math.DG
Index of quasi-conformally symmetric semi-Riemannian manifolds
本文给出了$\widetilde{\nabla}$ -拟共形对称和$\widetilde{\nabla}$ -共圆对称半黎曼流形的指数，其中$\widetilde{\nabla}$是度量联络.
2012-02-28 math.DG
Semi-Riemannian submersions with totally umbilic fibres
我们得到了完全脐状纤维的半黎曼浸没存在的障碍。
2010-09-16 math.DG
Semi-Riemannian submersions from real and complex pseudo-hyperbolic spaces
在纤维连通和全测地线的假设下，对伪双曲空间到黎曼流形上的半黎曼浸入进行了分类。在纤维是复的、连通的、全测地子流形的假设下，我们得到了复伪双曲空间到黎曼流形上的半黎曼浸入的分类.
2000-11-04 math.DG
Clairaut semi-slant/hemi-slant Riemannian maps to Kähler manifolds
本文研究了Clairaut半斜和半斜Riemannian映射到Kähler流形的性质与特性。
2025-12-07 math.DG
Some semi-Riemannian volume comparison theorems
对一般半黎曼流形的适当自然子集，给出了Gunther，Bishop和Bishop-Gromov的经典黎曼体积比较定理的洛伦兹形式.这个问题在Bishop-Gromov案中更为微妙，这一案件得到了广泛的讨论。对于一般的半黎曼情况下，局部版本的冈瑟和主教定理给出和应用。
1998-11-27 math.DG
Semi-slant Riemannian maps
作为斜浸没（Sahin，2011）、半斜浸没（Park和Prasad）和斜黎曼映射（Sahin）的推广，我们定义了从几乎厄米流形到黎曼流形的半斜黎曼映射的概念。我们研究了分布的可积性、纤维的几何性、这类映射的调和性等问题，找到了这类映射为全测地映射的条件，并研究了这类映射的分解定理。此外，我们给出了例子。
2012-09-05 math.DG
Semi-Riemannian metrics on compact simple Lie Groups
该论文是一篇针对紧李群上左不变半黎曼度量相关研究的综述性文章。
2025-05-15 math.DG
On the fundamental group of semi-Riemannian manifolds with positive curvature tensor
本文研究了曲率的某些正性与半黎曼几何中基本群的有限性之间的关系。在满足$(B, g_{B})$黎曼、纤维闭黎曼和水平分布可积的条件下，考虑半黎曼浸没$π: (E, g) \rightarrow (B, -g_{B}) $.证明了若类光测地线完备或类时测地线完备的半黎曼流形$E$具有一定的正曲率，则纤维的基本群是有限的.此外，我们构造了一个半黎曼浸没的例子，具有一定的积极的曲率，不可积的水平分布，和有限的基本群的纤维。
2021-04-26 math.DG
Spectral flow and iteration of closed semi-Riemannian geodesics
我们引入的概念，沿着周期性的半黎曼测地线的谱流，作为一个合适的替代的莫尔斯指数在黎曼的情况下。我们研究了谱流沿闭测地线的迭代增长，确定了其渐近行为。
2007-11-06 math.DG
Almost h-semi-slant Riemannian maps
作为斜黎曼映射（Sahin）、半斜黎曼映射（Park）、几乎h-斜浸没（Park 2012）和几乎h-半斜浸没（Park 2011）的推广，我们引入了从几乎四元数厄米流形到黎曼流形的几乎h-半斜黎曼映射的概念.我们研究了分布的可积性，这类映射的调和性，纤维的几何等，我们还处理了这类映射是全测地的条件，并研究了一些分解定理。此外，我们给出了一些例子。
2012-09-24 math.DG
On semi-slant $ξ^\perp-$Riemannian submersions
本文的目的是定义和研究从Sasakian流形到黎曼流形的半斜$ξ^\perp-$黎曼浸入，作为反不变$ξ^\perp-$黎曼浸入，半不变$ξ^\perp-$黎曼浸入和斜黎曼浸入的推广.我们得到的特征，调查的几何叶理所产生的定义，这个新的淹没。在研究了叶理的几何性质之后，我们得到了基流形是局部积流形的充要条件，并证明了基流形是全脐流形和全测地线性的新条件.此外，还提到了这种浸没的一些例子。
2017-04-01 math.DG
Semi-Riemannian submersions with totally geodesic fibres
在纤维的维数小于或等于3，且纤维上诱导的度量为负定的条件下，对从实伪双曲空间到半黎曼流形上的具有连通全测地纤维的半黎曼浸入进行了分类.在复伪双曲空间到半黎曼流形上具有连通复全测地纤维的半黎曼浸没的分类中，假定纤维的维数小于或等于2，且纤维上诱导的度量是负定的.证明了从四元数伪双曲空间到黎曼流形上不存在具有连通四元数纤维的半黎曼浸没。
2010-01-25 math.DG
Transversal Lightlike Submanifolds of Metallic Semi-Riemannian Manifolds
金属比率是一个迷人的话题，不断产生新闻的想法。具有金属结构的黎曼流形称为金属黎曼流形。本文主要研究横截类光子流形、根横截类光子流形和金属半黎曼流形的几何。我们研究了分布的几何，得到了这类流形上的诱导联络为度量联络的充要条件。我们还得到了金属半黎曼流形的横截类光子流形的特征。最后，我们给出一个例子。
2018-04-04 math.DG
On anti-invariant semi-Riemannian submersions from Lorentzian (para)Sasakian manifolds
本文研究了Lorentz（para）几乎切触流形的半黎曼浸入，得到了特征向量场为垂直或水平的充要条件.我们还得到了一个反不变的半黎曼淹没从洛伦兹（反）Sasakian流形到洛伦兹流形的分解定理。
2017-08-30 math.DG
Lightlike Hypersurfaces of Metallic Semi-Riemannian Manifolds
本文引入并研究了金属半黎曼流形的类光超曲面。研究了不变类光超曲面的一些几何性质。我们证明了在不变的类光超曲面上的诱导结构也是金属的。我们还定义了屏半不变类光超曲面，研究了分布的可积性条件，并给出了一些例子。
2018-04-04 math.DG
Local orbit types of the isotropy representations for semisimple pseudo-Riemannian symmetric spaces
列出了半单伪黎曼对称空间的各向同性表示的双曲或椭圆轨道的所有可能的局部轨道类型。利用半单伪黎曼对称空间的三种限制根系和Satake图，给出确定双曲主轨的局部轨型的方法是关键.
2013-12-18 math.DG
Invariant and screen semi-invariant lightlike submanifolds of a metallic semi-Riemannian manifold with a quarter symmetric non-metric connection
本文在金属半黎曼流形上引入带四分之一对称非度量联络的不变与屏幕半不变类光子流形，刻画其分布的可积性与平行性，并给出全测地叶理的结果。
2023-10-18 math.DG
Transversal Lightlike Submanifolds of Golden Semi Riemannian Manifolds
黄金比例是一个迷人的话题，不断产生新闻的想法。具有黄金结构的黎曼流形称为黄金黎曼流形。本文的主要目的是研究Golden半黎曼流形的根横截类光子流形和横截类光子流形的几何。我们研究了分布的几何，得到了这类流形上的诱导联络为度量联络的充要条件。
2018-04-10 math.DG
Lp almost conformal isometries of Sub-Semi-Riemannian metrics and solvability of a Ricci equation
设M是无边界的光滑紧致流形。我们考虑M上的两个光滑次半黎曼度量。在适当的条件下，我们证明了它们在Lp意义下几乎是共形等距的。还假定M带有一个具有平行里奇曲率的黎曼度量。则一个Ricci型方程在某种意义上是可解的，而不需要假设在一个特殊度量附近有任何封闭性。
2017-01-19 math.DG
Paraquaternionic CR-submanifolds of paraquaternionic Kahler manifolds and semi-Riemannian submersions
本文引入了几乎仿四元厄米流形的仿四元CR-子流形，并给出了关于它们的微分几何的一些基本结果。我们还研究了一类从仿四元数Kaehler流形的仿四元数CR-子流形出发的半黎曼浸没。
2010-03-03 math.DG
Closed Weingarten hypersurfaces in semi-riemannian manifolds
证明了半黎曼流形中在有障碍的条件下，具有预定曲率的闭超曲面的存在性。
2003-04-27 math.DG
Extending Translating Solitons in Semi-Riemannian Manifolds
本文回顾了半黎曼流形中平移孤子的一些一般性质和定理。此外，我们调查那些是不变的周围空间的等距的李群的行动，通过关注的行为接近奇异轨道（如果有的话）和无穷大。然后，我们提供了一些相关的例子。
2017-09-02 math.DG
Comparison results for conjugate and focal points in semi-Riemannian geometry via Maslov index
我们证明了一个估计的差异马斯洛夫指数相对于选择两个不同的参考拉格朗日连续路径的拉格朗日格拉斯曼辛空间。本文讨论了半黎曼流形中沿测地线的共轭点和焦点的一些应用。
2008-08-11 math.DG
Riemannian geodesics of semi Riemannian warped metrics
设$(M_1,g_1)$和$(M_2,g_2)$是两个$C^\infty$ -可微连通的完备黎曼流形，$k:M_1\to\mathbb R$是一个$C^\infty$ -可微函数，对任意的$x\in M_1$和$g:=g_1-kg_2$都有$0<k_0<k(x)\leq K_0$，$g:=g_1-kg_2$是乘积流形$M:=M_1\times M_2$上的半黎曼度量.我们关联到$g$一个合适的家庭的黎曼度量$G_r+g_2$，与$r>-K_0^{-1}$，$M$上，我们呼吁黎曼测地线$g$的测地线$g$是测地线的前一个家庭的度量，通过适当的reparametrization。在这些测地线的性质，我们引用：对于任何$z_0=(x_0,y_0)\in M$和任何$y_1\in M_2$存在一个子集$A$的$M_1$，使所有的测地线$g$加入$z_0$与一个点$(x_1,y_1)$，与$x_1\in A$，是黎曼。$g$的黎曼测地线决定了$M$上测地线联络的一个“部分”性质。最后，我们确定了两个新的类半黎曼度量（其中之一包括一些FLRM度量），测地线连接的$g$的黎曼测地线。
2013-01-22 math.DG
Proper p-harmonic functions and harmonic morphisms on the classical non-compact semi-Riemannian Lie groups
利用特征族方法在非紧经典李群上构造了新的显式复值p-调和函数，并赋予了它们的自然半黎曼度量.然后，我们采用同样的方法来制造显式复值调和态射对这些群体。
2021-02-15 math.DG
Screen Transversal Lightlike Submanifolds of Golden Semi-Riemannian Manifolds
本文主要研究了Golden黎曼流形的屏蔽横向类光子流形、根屏蔽横向类光子流形和屏蔽横向反不变类光子流形的几何性质。研究了分布的几何性质，得到了这类流形上的诱导联络为度量联络的充要条件.我们还得到了Golden黎曼流形的屏蔽横向反不变类光子流形的特征。最后, 构造了两个算例.
2018-05-16 math.DG
Harmonic morphisms between degenerate semi-Riemannian manifolds
本文将调和映射和态射推广到\emph{degenerate semi-Riemannian category}，当流形$M$和$N$是\emph{stationary}，映射$ϕ:M\to N$是\emph{radical-preserving}时.我们几何刻画了\emph{(generalized) horizontal (weak) conformality}的概念，并得到了（广义）调和态射的（广义）调和映射的一个刻画。
2003-03-21 math.DG
On the structure of Einstein warped product semi-Riemannian manifolds
本文考虑一类Einstein曲积半黎曼流形$\widehat{M} = M^{n}\times_{f}N^{m}$，它具有$n\geq 3$和$m\geq 2$ .对于具有紧基和Ricci平坦纤维的$\widehat{M}$，我们证明了$\widehat{M}$是一个简单的黎曼积空间.然后，当基$M$共形于一个伪欧几里德空间，该伪欧几里德空间在$(n-1)$维平移群的作用下不变时，我们对所有这样的空间进行分类。此外，我们还得到了完备Einstein曲积黎曼流形的新例子。
2017-08-15 math.DG
The Semi-linear Torsional Rigidity on a Complete Riemannian Two-Manifold
本文研究完备黎曼流形$(\mathbb M^2,\mathsf{g})$上的所谓$[0,1)\niγ$ -扭转刚度$\mathcal{T}_{γ,\mathsf{g}}$的一些基本性质（最优等周、一阶变分和单调性公式）。即使在$\mathbb R^2$的特殊情况下，主要结果也是新的。
2011-04-23 math.DG
Sub-semi-Riemannian geometry on $H$-type groups
我们考虑$H$（Eisenberg）型群，其左平移定律产生阶2的括号生成分布。与次黎曼的研究相比，我们提供了一个非退化的任意指标的不定度量的水平分布，并调查有关问题的因果测地线的基础流形。得到了测地线的精确公式。
2010-10-21 math.DG
(Semi-)Riemannian geometry of (para-)octonionic projective planes
本文用约化的齐次坐标研究八元数（或凯莱）射影平面的黎曼几何。我们的方法扩展到para-octonionic（或分裂octonionic）的射影平面，八元射影平面的不定签名，双曲对偶的八元射影平面，我们讨论这些流形在后面的章节。
2007-02-22 math.DG
Screen Generic Lightlike Submanifolds of a Locally Bronze Semi-Riemannian Manifold equipped with an (l,m)-type Connection
研究赋予 (l,m) 型联络的局部青铜色半黎曼流形中屏幕一般类光子流形，建立测地性、不存在性、全脐性及极小子流形结构等结论。
2024-09-18 math.DG
On total mean curvatures of foliated half-lightlike submanifolds in semi-Riemannian manifolds
给出了半黎曼流形$\overline{M}^{n+3}$中屏蔽可积半类光子流形$M^{n+1}$上的三维叶理$\mathcal{F}^{n}$的总中曲率积分公式。本文给出了关于全脐半类光子流形的中曲率的广义微分方程，并证明了它们是文[4]的推广。
2016-09-01 math.DG
Complete Vertical Graphs with Constant Mean Curvature in Semi-Riemannian Warped Products
本文在双曲和稳态状态空间中得到了常中曲率的完全垂直图存在的必要条件。在二维的情况下，我们证明伯恩斯坦型的结果，在这些周围的空间。
2006-09-29 math.DG
On riemannian connections and semi-simplicity of a Lie algebra
本研究利用spray定义的殆积结构，给出无挠线性联络为黎曼联络及可投影向量场李代数半单性的充要条件，并证明有限维李代数半单性的多个等价表述。
2024-07-13 math.DG
Warped product skew semi-invariant submanifolds of order 1 of a locally product Riemannian manifold
引入局部积黎曼流形的$1$阶翘曲积斜半不变量子流形。给出了一阶斜半不变量子流形是局部翘曲积的一个充要条件。我们还证明了子流形定义中涉及的不变分布在一定条件下是可积的。此外，我们还发现了这类子流形的翘曲函数与第二基本型的平方范数之间的一个不等式。还讨论了平等问题。
2014-06-10 math.DG
Null screen quasi-conformal hypersurfaces in semi-Riemannian manifolds and applications
引入了半黎曼流形的一类零超曲面，即屏拟共形超曲面，通过其屏分布的几何性质可以研究其几何性质.特别是，这个概念使我们能够扩展以前的作品的情况下，其中的截面曲率的周围空间是不同的零的一些结果。作为应用，我们研究了洛伦兹空间型中的脐超曲面、等参超曲面和Einstein零超曲面，并给出了几个分类结果。
2018-10-08 math.DG
Semi-Riemannian $\text{spin}^c$ manifolds carrying generalized Killing spinors and the classification of Riemannian $\text{spin}^c$ manifolds admitting a type I imaginary generalized Killing spinor
本文分类了携带第一类虚广义Killing旋量的黎曼spin^c流形，通过构造平行旋量，并研究半黎曼情形及修正Dirac流，同时提供第二类实例。
2025-10-07 math.DG
Conjugate points and Maslov index in locally symmetric semi-Riemannian manifolds
研究了半黎曼局部对称流形中指数映射的奇异性。沿测地线的共轭点只依赖于曲率张量的实负特征值，它们对测地线的Maslov指数的贡献被显式计算。我们证明了共轭点的退化，这是一个现象，只能发生在半黎曼几何，是造成局部对称的情况下，缺乏对角化的曲率张量。研究了具有双不变度量的李群的情形，给出了指数映射在其奇异点附近缺乏局部内射性的条件。
2005-05-09 math.DG
Generalized Semi-Riemannian Submersions and Foliations
Universidade Federal da Bahia（巴伊亚联邦大学）
本文引入广义半黎曼浸没与叶状结构概念，建立正则叶状结构为广义半黎曼的充要条件，证明平稳横截叶状结构的诱导性质，得到时空上平稳类光叶状结构的刚性结果，并推导奥尼尔型截面曲率公式。
2026-09-04 math.DG
Four-dimensional semi-Riemannian Szabó manifolds
本文证明了任意仿射Szabó流形的变形黎曼扩张是Szabó伪黎曼度量，反之亦然。证明了仿射曲面的Ricci张量是反对称的且处处非零的当且仅当仿射曲面是Szabó曲面。我们还得到了仿射Szabó曲面是常返曲面的充要条件。证明了仿射Szabó回归曲面的递归张量的递归余向量不是局部梯度。
2020-10-12 math.DG
Semi-invariant submersions from almost Hermitian manifolds
我们将半不变量黎曼浸入从几乎厄米流形引入到黎曼流形上。给出了例子，讨论了由黎曼浸入定义所产生的叶理的几何性质，并给出了全流形是局部积黎曼流形的充要充分条件.我们还找到了半不变量淹没是全测地线的充要条件。此外，我们还得到了具有全脐纤维的半不变量淹没的分类，并证明了这种淹没对全流形的一些限制。
2010-11-02 math.DG
Maslov index in semi-Riemannian submersions
通过确定在底空间中沿投影测地线$π\circγ:I\to B$的相应物体与相应物体的显式关系，研究了半黎曼浸没$π:M\to B$全空间中水平测地线$γ:I\to M$的焦点和Maslov指标.我们利用这个结果来计算一个（类空）测地线在一个平稳的时空，这是正交的类时基灵向量场的焦点Maslov指数。
2010-09-06 math.DG
Curvature flows in semi-Riemannian manifolds
证明了当初速度具有弱符号时，收敛曲率流的极限超曲面是稳定的，并给出了极限超曲面的存在性和正则性结果。
2008-04-06 math.DG
A family of warped product semi-Riemannian Einstein metrics
研究了半黎曼爱因斯坦流形的曲积。我们考虑的情况下，该基地是共形的一个n维伪欧几里得空间和不变的作用下的一个平移群。我们提供了所有这样的解决方案的情况下，里奇平坦的基础是共形的n维伪欧几里得空间，不变的作用下的平移群和纤维F是里奇平坦的。特别是，我们得到明确的解决方案，在真空的情况下，爱因斯坦场方程。
2015-08-17 math.DG
Infinitesimal and local convexity of a hypersurface in a semi-Riemannian manifold
给定一个黎曼流形M和M中的一个超曲面H，已知H中一点邻域上的无穷小凸蕴涵局部凸。本文证明了同样的结果在半黎曼流形中也成立。我们对只涉及类时测地线、零测地线或类空测地线的情形作了一些说明。几何凸性的概念也进行了审查，并给出了一些应用的洛伦兹流形的开子集的测地连通性。
2012-04-19 math.DG
Lie groupoids and semi-local models of Singular Riemannian foliations
我们描述了一个局部模型的任何奇异黎曼叶在附近的一个封闭的饱和子流形的一个定期地层。此外，我们还构造了一个李群胚，它控制了这些子流形周围的奇异黎曼叶的线性逼近的横截几何。我们还讨论了这个李群胚和它的李代数胚的闭包。
2021-03-05 math.DG
Lightlike Osserman submanifolds of semi-Riemannian manifolds
本文研究了类光子流形M上代数曲率映射（张量）的Jacobi算子。本文研究了M上的诱导黎曼曲率张量成为代数曲率张量的条件.引入了类光Osserman子流形的概念，并给出了2-退化Osserman度量的一个例子.最后，从Osserman条件出发，给出了类光超曲面对称性的一些结果.
2010-06-07 math.DG
Sub-semi-Riemannian geometry of general $H$-type groups
我们引入了一类特殊的第二步幂零李群，它推广了由A.卡普兰，1980年。我们把内积的存在性转化为任意数量积，并把构造与二次型的合成联系起来。给出了第二步幂零李群上次半黎曼度量的测地线方程，并在一般$H$型群的情况下求解了它们。我们还给出了一般$H$型群的截面曲率和Ricci张量的一些结果。
2012-07-24 math.DG
Semi-Riemannian hypersurfaces in $\mathbb{L}^{n+1}$ with a totally geodesic foliation of codimension one
我们对Minkowski空间$Ł^{n+1}$中具有余维为1的全测地叶理的超曲面进行了分类。我们证明了这样的超曲面是直纹的，或者是曲线上的部分管，或者包含二维或三维的条带。此外，如果超曲面是嵌入的，那么它是曲线上的部分管。
2018-10-14 math.DG
