A unified approach to inequalities for K-functionals and moduli of smoothness
本文针对重排不变 Banach 函数空间，提出基于 Holmstedt 公式的统一方法以建立光滑模与 K-泛函不等式，并在多类 Lorentz 空间中给出新结果。
2024-03-02 math.FA
Birkhoff-Orthogonal Takahashi-von Neumann-Jordan Type Constants in Banach Spaces
School of Mathematics and Statistics, Anqing Normal University（安庆师范大学数学与统计学院）
本文引入巴拿赫空间的伯克霍夫正交高桥-冯·诺依曼-乔丹型几何常数CtB(X)，刻画一致非平方空间，给出超自反性与不动点性质的充分条件，获其在拉东平面的精确值。
2026-08-10 math.FA
Newtonian spaces based on quasi-Banach function lattices
本文利用（弱）上梯度的概念定义了抽象度量测度空间上的一阶Sobolev型空间，其中函数及其上梯度的可和性由拟Banach函数格的“范数”度量.这种方法产生了所谓的牛顿空间。开发了曲线族的模和Sobolev容度等工具，使我们能够研究这些空间的基本性质。建立了牛顿函数沿曲线的绝对连续性和牛顿空间在此一般条件下的完备性。
2014-04-28 math.FA
Properties of $R(X), R(a, X) \mbox{ and } RW(a, X)$
在巴拿赫空间的度量不动点理论中，三个模起了重要作用。它们是R（X），R（a，X）和RW（a，X）。本文着眼于他们的一些属性。还研究了当它们取值为1时会发生什么。还考虑了这些模在对偶空间中的情况。
2020-05-18 math.FA
Prescribing tangent hyperplanes to $C^{1,1}$ and $C^{1,ω}$ convex hypersurfaces in Hilbert and superreflexive Banach spaces
令$X$表示$\mathbb{R}^n$，或者更一般地表示希尔伯特空间。给定$X$的任意子集$C$和$X$的仿射超平面的集合$\mathcal{H}$，使得每个$H\in\mathcal{H}$都通过某个点$x_{H}\in C$，以及$C=\{x_H : H\in\mathcal{H}\}$，什么条件是$X$中存在$C^{1,1}$凸超曲面$S$，使得对于每个$H\in\mathcal{H}$，$H$在$x_H$处与$S$相切的充要条件？在本文中，我们给这个问题的答案。对于Hilbert空间中$C^{1, ω}$类的凸超曲面和超自反巴拿赫空间中$C^{1, α}$类的凸超曲面，我们也给出了类似问题的解决方案，它们具有幂型$1+α$，$α\in (0, 1].$的光滑模的等价范数
2019-04-07 math.FA
Modulus of supporting convexity and supporting smoothness
引入巴拿赫空间的支撑凸性模和支撑光滑性模，刻画单位球面偏离任意支撑超平面的性质.证明了支持光滑模、Bana{n}模和光滑模在零点处等价，支持凸模在零点处等价于凸性模.我们证明了一天-Nordlander型结果，这些模量。
2015-09-05 math.FA
Introduction of retro Banach frame with respect to b-linear functional in n-Banach space
在n-巴拿赫空间中，借助于b-线性泛函，提出了逆Banach框架的概念.研究了n-巴拿赫空间中与构造新的逆Banach框架有关的一些性质。在n-巴拿赫空间中，讨论了逆Banach框架的扰动结果.最后，给出了n-巴拿赫空间中有限个逆Banach框架和是逆Banach框架的一个条件。
2021-07-02 math.FA
The Banach-Saks Property of the Banach Product Spaces
本文首先对Banach空间的Banach-Saks性质的研究作了详细的综述，然后给出了由有限个具有Banach-Saks性质的巴拿赫空间生成的积空间的Banach-Saks性质。利用这一性质，给出了一类复合函数积分的一个更一般的不等式。
2007-02-19 math.FA
On Zippin's Embedding Theorem of Banach spaces into Banach spaces with bases
本文给出了Zippin嵌入定理的一个新证明，即每个可分自反巴拿赫空间嵌入到一个具有收缩有界完备基的空间中，每个具有可分对偶嵌入的巴拿赫空间嵌入到一个具有收缩基的空间中.这个新的证明导致了其他嵌入结果的改进版本。
2014-08-14 math.FA
The free Banach lattice generated by a Banach space
引入并分析了巴拿赫空间上的自由巴拿赫格。这推广了生成元集上的自由巴拿赫格的概念，并使我们能够研究这些空间上的Nakano性质和非退化区间的稠密性，回答了B. de Pagter和A.W.维克斯泰德此外，给出了一个巴拿赫格弱紧生成为格而不是巴拿赫空间的例子，从而回答了J.Diestel的一个问题.
2017-06-25 math.FA
Banach Contraction Principle in Cone Modular Spaces with Banach Algebra
本文的目的是提出一种新型的模空间。这个空间包含了经典的模空间。有些映射在通常的模空间中不具有压缩性条件，但在这种新的空间中却成为压缩性的。
2018-11-12 math.FA
Factorizations of EP Banach space operators and EP Banach algebra elements
利用不同的分解刻画了EP巴拿赫空间算子和EP巴拿赫代数元.所得结果推广了EP矩阵、EP希尔伯特空间算子和EP $C^*$ -代数元素的一些著名的刻画.此外，还提出了在这些背景下成立的新结果。
2013-06-18 math.FA
Characterizations of EP and normal Banach algebra elements and Banach space operators
我们将考虑EP和正规Moore-Penrose可逆巴拿赫代数元的几个特征。巴拿赫空间算子的情况也将研究。本文的结果推广了在矩阵框架和希尔伯特空间算子框架中得到的一些结果。
2013-07-02 math.FA
Relations and radicals in abstract lattices and in lattices of subspaces of Banach spaces and ideals of Banach algebras. Amitsur's theory revisited
我们完善Amitsur的理论的根在完全格和应用所得到的结果的理论根在格的子空间的巴拿赫空间和格的理想的Banach和C*-代数和Banach李代数。
2019-03-28 math.FA
Banach lattices of positively homogeneous functions induced by a Banach space
本文研究了由Banach空间诱导的正齐函数Banach空间，探讨了其格同态性质及空间之间的关系，揭示了Banach空间有限维和反射性的特征化条件。
2024-04-09 math.FA
On the Moore-Penrose inverse, EP Banach space operators and EP Banach algebra elements
本文主要研究巴拿赫空间和代数中的Moore-Penrose逆。特别注意的是一类特殊的元素与上述逆，即EP巴拿赫空间运营商和巴拿赫代数元素，这将被研究和特点扩展著名的结果在希尔伯特空间运营商和$C^*$ -代数元素的框架。
2013-08-08 math.FA
Topologies on the set of all subspaces of a banach space and related questions of banach space geometry
对于一个巴拿赫空间$X$，我们用$G(X)$表示$X$的所有闭子空间的集合。在某些类型的问题，它被证明是有用的赋予$G(X)$的拓扑结构。本论文的主要目的是调查结果上的两个最常见的拓扑$G(X)$。
1993-03-29 math.FA
Spaceability in Banach and quasi-Banach sequence spaces
设$X$是巴拿赫空间.我们证明了，对于一类大的Banach或拟巴拿赫空间$E$的$X$值序列，集合$E-\bigcup _{q\inΓ}\ell_{q}(X)$，其中$Γ$是$(0,\infty]$的任何子集，并且$E-c_{0}(X)$包含$E$的闭无穷维子空间（当然，如果非空的话）.这一结果被应用在几个特定的情况下，它也表明，同样的技术可以用来改善的结果，空间形成的范数达到线性算子的存在性。
2010-05-04 math.FA
Factorizations of weighted EP Banach space operators and Banach algebra elements
利用不同类型的分解刻画了加权EP巴拿赫空间算子和巴拿赫代数元.所得结果推广了（加权）EP矩阵、（加权）EP希尔伯特空间算子和（加权）EP $C^*$ -代数元的一些著名的刻画.
2015-05-06 math.FA
Generalizing the Paley-Wiener perturbation theory for Banach spaces
本文将Paley-Wiener扰动理论推广到线性算子的情形，将一个巴拿赫空间的子空间映射到另一个巴拿赫空间.
1997-09-08 math.FA
Generalized p-fusion frame in separable Banach space
给出了巴拿赫空间中Hilbert空间的g-融合框架和gf-Riesz基的概念。研究了巴拿赫空间中g-融合框架和gf-Riesz基的一些性质。讨论了巴拿赫空间中g-融合框架的扰动结果。最后，我们在Banach空间的笛卡儿积和巴拿赫空间的张量积中构造了g-p-fusion框架.
2022-02-23 math.FA
Interpolating hereditarily indecomposable Banach spaces
证明了每个巴拿赫空间要么包含$\ell ^1$，要么有一个无穷维闭子空间，它是H.进一步地，$L^p(λ)$，$1<p<\infty $，是H.I巴拿赫空间的商。
1997-12-19 math.FA
Drazin spectra of Banach space operators and Banach algebra elements
给出一个巴拿赫代数$A$和$a\in A$，说明$a$的Drazin谱与乘法算子$L_a$和$R_a$的Drazin谱之间的几个关系.巴拿赫空间算子的情况下也将审查。此外，Drazin谱的表征将被考虑。
2013-07-26 math.FA
Characterization of $k-$smooth operators between Banach spaces
研究了定义在任意巴拿赫空间之间的有界线性算子的$k-$光滑性。作为应用，我们刻画了从$\ell_1^n$到任意巴拿赫空间的$k-$光滑算子.我们还完全刻画了定义在任意二维巴拿赫空间之间的$k-$光滑算子。
2019-09-04 math.FA
Open problems in Banach spaces and measure theory
我们收集了几个开放的问题，在巴拿赫空间，主要涉及到测量理论方面的理论。这些问题分为五类：巴拿赫空间中的杂项问题（不可分$L^p$空间，巴拿赫空间中的紧性，对偶空间中的$w^*$ -空序列），巴拿赫空间中的可测性（Baire和Borel $σ$ -代数，可测选择器），向量积分（Riemann、Pettis和McShane积分），向量测度（范围和相关的$L^1$空间）和Lebesgue-Bochner空间（拓扑和结构性质，标量收敛）。
2016-07-26 math.FA
Linear Hahn Banach Type Extension Operators in Banach Algebras of Operators
线性Hahn-Banach扩张算子的概念首先由Heinrich和Mankiewicz（1982）详细研究。在此之前，J. Lindenstrauss（1966）在不可分自反巴拿赫空间的背景下研究了类似的版本。随后，Sims和Yost（1989）在纯巴拿赫空间的理论框架下，通过散布子空间证明了线性Hahn-Banach扩张算子的存在性。本文在Banach模和模同态的背景下，特别是在巴拿赫空间上的算子的巴拿赫代数的背景下，研究了类似的问题。基于Dales，Kania，Kochanek，Kozmider and Laustsen（2013），以及Kania and Laustsen（2017），我们给出了自反巴拿赫空间和Kania and Laustsen从著名的Argyros-Haydon空间构造的非自反空间的完整答案。
2017-10-07 math.FA
On a certain class of $\K$ Banach spaces
本文利用$\K$集概念的一个加强，研究了$\K$巴拿赫空间的一个子类，即强$\K$巴拿赫空间.这类空间包括子空间的强弱紧生成（SWCG）以及波兰巴拿赫空间，它是有关的强弱$\mathcal{K}$ -解析（SWKA）巴拿赫空间作为已知类的$\K$和弱$\mathcal{K}$ -解析（WKA）巴拿赫空间是相关的。
2013-04-24 math.FA
Free Banach lattices over pre-ordered Banach spaces
Mathematical Institute, Leiden University（莱顿大学数学研究所）；Department of Mathematics and Applied Mathematics, University of Pretoria（比勒陀利亚大学数学与应用数学系）；College of Mathematics, Sichuan University（四川大学数学学院）
研究预序巴拿赫空间在给定凸性类型下的自由巴拿赫格，确定正收缩的单射性和闭范围条件，以及其作为函数格的实现。
2026-04-22 math.FA
Ideal boundedness of subseries and rearrangements in Banach spaces vs Banach spaces possessing a copy of $c_0$
设$X$是巴拿赫空间.我们将证明$X$不包含$c_0$的拷贝当且仅当对于每个在$X$中不是无条件收敛的级数，编码所有有界子级数和重排都是贫乏的。我们利用Bessaga-Petroczy {n}ski $c_0-$定理和一致无条件有界级数的概念。此外，我们利用Talagrand的刻画证明了一类Baire理想的理想有界性的类似结果。
2019-06-06 math.FA
Some strongly bounded classes of Banach spaces
证明了可分自反巴拿赫空间和具有可分对偶的空间类是强有界的。这对E. Odell和Th. Schlumprecht，断言存在一个可分自反Banach空间，它包含每个可分一致凸巴拿赫空间的同构副本。
2006-05-17 math.FA
Quotients of Banach spaces and surjectively universal spaces
我们刻画了可分巴拿赫空间的类$\mathcal{C}$，其中存在一个不含$\ell_1$的可分巴拿赫空间$Y$，且类$\mathcal{C}$中的每个空间都是$Y$的商.
2010-06-14 math.FA
Some results on almost square Banach spaces
本文从拓扑的角度研究几乎平方巴拿赫空间。事实上，我们证明，类的巴拿赫空间承认一个等价的规范是ASQ是那些巴拿赫空间包含一个同构的副本$c_0$。证明了几乎平方巴拿赫空间的对称射影张量积具有强直径2性质
2015-12-02 math.FA
A Characterization of Subspaces and Quotients of Reflexive Banach Spaces with Unconditional Bases
证明了具有无条件树性质的可分自反巴拿赫空间的对偶或任何商都具有无条件树性质。证明了具有无条件树性质的可分自反Banach空间嵌入具有无条件基的自反巴拿赫空间。这解决了几个长期存在的开放问题。特别地，它得到了具有无条件有限维分解的自反巴拿赫空间的商嵌入到具有无条件基的自反巴拿赫空间中。
2007-04-14 math.FA
On nonatomic Banach lattices and Hardy spaces
我们感兴趣的问题是，当一个巴拿赫空间$X$与一个无条件基同构（作为一个巴拿赫空间）的顺序连续的非原子巴拿赫格。我们证明了这是当且仅当$X$是同构的巴拿赫空间与$X(\ell_2)$。这和J. Bourgain的结果被用来证明空间$H_1(\bold T^n)$不同构于非原子巴拿赫格。我们还证明了在\cite{4}中引入的帐篷空间同构于Rad $H_1$ .
1992-06-05 math.FA
On Lipschitz-free spaces over spheres of Banach spaces
证明了对每个与其超平面同构的巴拿赫空间$X$，$X$上的Lipschitz自由空间与其球面上的Lipschitz自由空间同构.
2020-05-19 math.FA
Perturbation of p-approximate Schauder frames for separable Banach spaces
关于希尔伯特空间的框架、Banach框架、Schauder框架和巴拿赫空间的原子分解的Paley-Wiener定理是已知的。本文在可分巴拿赫空间上得到了p-近似Schauder框架的Paley-Wiener定理。证明了我们的结果给出了希尔伯特空间框架的Paley-Wiener定理。
2020-12-05 math.FA
Unital Banach algebras not isomorphic to Calkin algebras of separable Banach spaces
最近的发展在Banach空间理论提供了意想不到的例子unital巴拿赫代数是同构的卡尔金代数的巴拿赫空间，但没有一个例子unital巴拿赫代数，不能实现为一个~卡尔金代数已被发现至今。这自然导致了这种转让可能受到限制的问题。在本说明中，我们提供的例子，unital巴拿赫代数满足必要的密度条件是卡尔金代数的可分巴拿赫空间，不同构的卡尔金代数的空间，但。这些例子可以在紧空间$X$的$C(X)$、无挠阿贝尔群的$\ell_1(G)$和~简单的单位AF $C^*$ -代数中找到。扩展到更高的密度。
2021-03-03 math.FA
Mordukhovich derivatives of the normalized duality mapping in Banach spaces
本文研究了Banach空间中规范化对偶映射的Mordukhovich导数的性质，考察了一致凸且一致光滑的Banach空间lp以及一般Banach空间L1和C[0,1]三种情形。
2024-07-31 math.FA
New examples of $c_0$-saturated Banach spaces II
对每个巴拿赫空间$Z$，若其收缩无条件基满足某些$p > 1$的上$p$ -估计，则构造了一个同构多面体巴拿赫空间，该空间具有一个无条件基，且允许一个商同构于$Z$ .
2008-09-10 math.FA
Generalized projections on general Banach spaces
在一般的巴拿赫空间中，度量投影映射缺乏它在希尔伯特空间中所具有的强有力的性质。为了解决度量投影的许多缺陷，已经提出了一些广义投影。然而，这些概念主要是在具有丰富拓扑结构的巴拿赫空间中研究的，例如一致凸巴拿赫空间。本文研究了一般巴拿赫空间中的两个广义投影概念。文中给出了几个例子来说明所提出的概念以及从特殊结构的巴拿赫空间迁移到一般巴拿赫空间后广义投影的结构损失。广义投影和度量投影之间的联系进行了深入探讨。
2022-07-19 math.FA
Carathéodory functions in the Banach space setting
证明了在巴拿赫空间中Carathéodory函数的表示定理。
2007-02-20 math.FA
Complemented subspaces of products of Banach spaces
证明了巴拿赫空间的不可数积的补子空间是可数积的补子空间的积。
2000-02-28 math.FA
Free objects in Banach space theory
本文综述了与Banach空间相关的三类自由对象（Lipschitz自由空间、全纯自由空间和自由Banach格）的最新进展，并重点探讨了这些发展之间的相似性。
2023-09-14 math.FA
Non-universal families of separable Banach spaces
证明了：如果$ C $是一族可分巴拿赫空间，且它关于Effros-Borel结构是解析的，且$ C $中没有一个成员对所有可分巴拿赫空间等距泛有，则存在一个具有单调Schauder基的可分Banach空间，它对$ C $等距泛有，但对所有可分巴拿赫空间仍不是.对于严格凸空间类，我们也建立了一个类似的结果。
2015-08-20 math.FA
A Representation of Stable Banach Spaces
证明了任何可分稳定巴拿赫空间都可以表示为可分自反巴拿赫空间上的一组等距，推广了S. Guerre和M.利维因此，我们可以同胚地表示它的类型空间。
1996-02-29 math.FA
On $c_0$-saturated Banach spaces
一个巴拿赫空间E是c_0-饱和的，如果E的每一个闭无限维子空间包含c_0的同构。构造了一个具有无条件基的c_0-饱和巴拿赫空间，它具有一个同构于l ^2的商空间.
1992-05-07 math.FA
Weak convergence theorems for symmetric generalized hybrid mappings in uniformly convex Banach spaces
本文在巴拿赫空间中证明了与广义对称杂交映射性质有关的几个定理。在巴拿赫空间中，利用Banach极限证明了对称广义混合映象的一个不动点定理.在一致凸巴拿赫空间中，利用Ishikawa迭代法证明了这类映射的弱收敛定理.
2014-11-22 math.FA
Minimal vectors in arbitrary Banach spaces
本文将极小向量方法推广到任意巴拿赫空间。本文用这种方法的一个变种证明了任意巴拿赫空间上的某些拟幂零算子具有超不变子空间。
2003-01-23 math.FA
The cofinal property of the Reflexive Indecomposable Banach spaces
证明了每一个可分自反巴拿赫空间都是一个自反遗传不可分解空间的商，从而得到每一个可分自反Banach空间同构于一个自反遗传不可分解空间的子空间.此外，每个可分自反巴拿赫空间是自反可补$\ell_p$饱和空间与$1<p<\infty$和$c_0$饱和空间的商。
2010-03-03 math.FA
On the second dual space of Banach space of vector-valued little Lipschitz functions
设\(X\)是紧度量空间，\(E\)是巴拿赫空间. \(\lip (X, E)\)表示\(X\)上所有\(E\) -值小Lipschitz函数的巴拿赫空间.证明了在一定条件下\(\lip (X, E)^{**}\)与\(E^{**}\)值Lipschitz函数\(\Lip(X, E^{**})\)的巴拿赫空间等距同构.此外，我们还描述了从\(\lip (X, E)^{**}\)到\(\Lip (X, E^{**})\)的等距同构。
2020-09-21 math.FA
The Bolzano-Poincaré-Miranda theorem in infinite dimensional Banach spaces
研究了定义在巴拿赫空间中的映射零点的存在性。我们得到，特别是，著名的Bolzano-Poincaré-Miranda定理的无限维巴拿赫空间的一个扩展。我们还建立了任意巴拿赫空间中微分方程周期解存在性的一个结果。
2018-07-03 math.FA
Isometric embeddings of compact spaces into Banach spaces
证明了紧致度量空间$K$的存在性，使得只要$K$等距嵌入到巴拿赫空间$Y$中，则任何可分巴拿赫空间线性等距于$Y$的子空间.我们还解决了以下相关的问题：如果一个巴拿赫空间$Y$包含一个等距副本的单位球或一些特殊的紧子集的可分巴拿赫空间$X$，它是否一定包含一个子空间等距$X$？当$X$是多面体有限维空间$c_0$或$\ell_1$时，我们肯定地回答这个问题。
2008-01-16 math.FA
Equivariant geometry of Banach spaces and topological groups
研究了巴拿赫空间与拓扑群之间的一致粗嵌入。一个特别的重点放在等变嵌入，即，与具有变化几何的可分巴拿赫空间上的拓扑群的连续仿射等距作用相关联的连续上循环。
2016-10-04 math.FA
Some new characterizations of Banach spaces containing $\ell^1$
本文给出了含有与$\ell^1$同构的子空间的巴拿赫空间的几个新的刻划。这些应用于$\ell^1$嵌入两个巴拿赫空间的内射张量积的问题。
2007-10-31 math.FA
