Diametral diameter two properties in Banach spaces
本文的目的是给出巴拿赫空间直径为2的性质的几个变形。例如，我们研究了寻找直径点的丰度的性质，它在具有Daugavet性质的巴拿赫空间中成立，并在巴拿赫空间中引入了直径的两个性质，给出了这些新性质的稳定性结果，子空间的继承性和有限秩投影的特征。
2016-04-15 math.FA
Uniform Banach-Saks properties
本文的主要目的是研究Cesaro平均序列的收敛速度与初始序列的选择无关时的Banach-Saks性质。建立了一致Banach-Saks性质、Partington性质$(A_\infty)$和$p$ -Banach-Saks性质之间的联系。证明了$p$ -Banach-Saks性质与强$p$ -Banach-Saks性质是等价的.给出了许多例子，并将结果应用于对称Kottman常数。
2024-04-23 math.FA
Linear properties of Banach spaces and low distortion embeddings of metric graphs
我们用低失真（分别为：1）刻画了非自反巴拿赫空间.等距）可嵌入性。研究了$\ell_1^n$是$(1+\varepsilon)$ -同构于巴拿赫空间$X$的子空间的非线性充分条件。
2016-07-28 math.FA
On the reflexivity properties of Banach bundles and Banach modules
本文研究了$σ$ -有限测度空间上可分可测Banach丛的自反型性质。我们的两个主要结果如下：-纤维的丛一致凸（与一个共同凸性模）当且仅当空间的$L^p$ -部分是一致凸的每一个$p\in(1,\infty)$。- 丛的纤维是自反的当且仅当它的$L^p$ -截面的空间是自反的。这些结果推广了Lebesgue-Bochner空间的相应结果。
2022-09-29 math.FA
Classification of Banach Spaces --its Topological and Cardinality Properties
本文引入了一类巴拿赫空间，它们是强Banach空间，强Banach空间或初等等价空间.在这些类的集合上，拓扑以这样的方式定义，即定义的类的集合成为紧的全不连通的拓扑空间。结果被用于问题的综合巴拿赫空间，并描述可省略的空间定义如下。
2002-11-19 math.FA
Compositions of projections in Banach spaces and relations between approximation properties
给出了巴拿赫空间存在有限维分解但不具有投影合成范数的$π$ -性质的一个充要条件.
2008-11-11 math.FA
A study of reciprocal Dunford-Pettis-like properties on Banach spaces
本文研究了对偶空间的\(p\) - \((V)\)子集与p- \(V^*\)子集之间的关系。本文研究了巴拿赫空间X中伴随的\(p\) -收敛算子\(T: X \rightarrow Y\)是弱\(q\) -紧的，对每个巴拿赫空间\(Y\) .在巴拿赫空间上定义了\(p\)阶的\(q\) -倒易Dunford-Pettis \(\^*\)性质，并得到了具有此性质的巴拿赫空间的一个刻画.给出了射影张量积的\(p\)阶Dunford-Pettis互逆性质的稳定性.
2019-05-09 math.FA
Banach space properties forcing a reflexive amenable Banach algebra to be trivial
是否存在无穷维顺从巴拿赫代数，其基础巴拿赫空间是自反的，这是一个公开的问题。我们给出了自反的，顺从的巴拿赫代数是有限维的（从而是全矩阵代数的有限直和）的充分条件。如果$A$是自反的顺从巴拿赫代数，使得对于$A$的每个极大左理想$L$（i）商$A / L$具有逼近性质，并且（ii）从$A \check{\otimes} L^\perp$到$(A / L) \wtensor L^\perp$的典范映射是开的，则$A$是有限维的。作为应用，我们证明了：如果$A$是一个可列的巴拿赫代数，其下的巴拿赫空间是一个具有$p \in (1,\infty)$的${\cal L}^p$ -空间，使得对每个极大左理想$L$，商$A / L$具有逼近性质，则$A$是有限维的.
2002-03-19 math.FA
$C^{*}$- properties of vector-valued Banach algebras
设$X$是局部紧T2空间，$A$是标量域$\mathbb{C}$上的交换半单巴拿赫代数.讨论了不同类型的BSE-巴拿赫代数$A$与Banach代数$C_{0}(X, A)$之间的相关性.证明了$C_{0}(X, A)$是$C^{*}$ -代数的充要条件是$A$是.此外，$C_{b}(X, A)= C_{0}(X, A)$当且仅当$X$是紧的。
2022-12-12 math.FA
$L_{1}$- Properties of vector-valued Banach algebras
设$G$是局部紧群，$A$是标量域$\mathbb{C}$上的交换半单Banach代数.讨论了不同类型的$BSE$ -巴拿赫代数$A$与巴拿赫代数$L^{1}(G, A)$之间的相关性.发现并证明了当且仅当$G$是离散的时，$M(G, A) = L^{1}(G, A)$是离散的。进一步给出了群上向量值测度代数的一些性质，从而证明了$M(G, A)$是卷积测度代数.
2022-12-18 math.FA
Computing Borel complexity of some geometrical properties in Banach spaces
该研究计算了巴拿赫空间中直径二性质、道加瓦特定理空间等几何性质类别的博雷尔复杂度，多数情况达最优，完善了近年巴拿赫空间同构类相关研究。
2024-04-30 math.FA
Continuity and Bargmann mapping properties of quasi-Banach Orlicz modulation spaces
我们推导出准Banach Orlicz调制空间的连续性，紧性和不变性。我们的特点是这样的空间的Gabor扩展和巴格曼变换下的图像。
2020-01-10 math.FA
BSE-Properties of Second Dual of Banach Algebras
设$A$是交换半单Arens正则酉巴拿赫代数.讨论了巴拿赫代数$A$的BSE-性质与其第二类代数之间的关系。证明了若$A$是BSE-代数，则$A^{**}$也是BSE-代数.相反的相关性在一定条件下也成立。讨论了巴拿赫代数及其第二对偶的BSE-范数性质的相关性。证明了若$A$是交换Arens正则单位巴拿赫代数，其中$A^{**}$是半单的，则$A$和$A^{**}$是BSE-范数代数.
2022-01-16 math.FA
Komlos Properties in Banach Lattices
研究了巴拿赫格中的几个Komlós性质.我们证明了$C(K)$不满足$oo$ -pre-Komlós性质，假定紧Hausdorff空间$K$有一个非空的可分开子集$U$，不含孤立点，使得每个$u\in U$都有可数邻域基.证明了对任意无穷维Banach格$E$，存在一个无界凸$uo$ -pre-Komlós集$C\subseteq E_+$，它不是$uo$ -Komlós.
2017-10-06 math.FA
Quantification of Banach-Saks properties of higher orders
本文研究高阶Banach-Saks集与弱Banach-Saks集的量化方法，证明相关刻画与紧性关系的定量版本，引入新的弱紧性度量，并通过例子说明量化的局限性。
2021-11-24 math.FA
A small remark on small-dimensional normed barrelled spaces
University of Vienna（维也纳大学）
结合Brian和Stuart的方法与经典Dvoretzky定理，证明无穷维Banach空间不含代数维数小于cov(𝒩)的桶型子空间，从而无穷维赋范桶型空间维数至少为cov(𝒩)。
2026-06-11 math.FA math.LO
There is no operatorwise version of the Bishop-Phelps-Bollobás property
给定两个维数大于1的实巴拿赫空间$X$和$Y$，证明了存在一个从$X$到$Y$的范数为1的算子序列$\{T_n\}_{n\in \mathbb{N}}$和一个具有$\|x_0\|=1$的点$x_0\in X$，使得$\|T_n(x_0)\|\longrightarrow 1$但$\inf_{n \in \mathbb{N}} \{\mbox{dist} (x_0,\,\{x\in X: \|T_n(x)\|=\|x\|=1\})\} >0.$这表明，只有当所涉及的巴拿赫空间之一是一个时，其中算子不变的Bishop-Phelps-Bollobás性质的版本才是可能的。立体的
2018-10-01 math.FA
On algebraic properties of sets of Banach ideal function spaces
证明了定义在测度空间（Q，S，m）上的可测函数的巴拿赫格的集合I（m），如果具有某种自然序，则I（m）成为模格，且当m是概率测度时，I（m）是Dedekind完备的.此外，所考虑的空间上的一些自然运算是伽罗瓦连通的。
2002-11-12 math.FA
Operators Affiliated to Banach Lattice Properties and the Enveloping Norms
最近的几篇论文致力于有限，Grothendieck和Dunford-Pettis算子等的各种修改，通过对巴拿赫格结构的引入，在本文中，它表明，许多这些运营商出现的巴拿赫格的公知的属性，如不相交（对偶）Schur性质，不相交Grothendieck性质，性质（d），和连续的w*-连续的格操作。证明了由上述算子的正则形式构成的空间都是巴拿赫空间。研究了这类算子的控制问题。
2022-09-05 math.FA
Absolute sums of Banach spaces and some geometric properties related to rotundity and smoothness
我们研究了V.Kadets等人在2000年引入的acs，luacs和uacs巴拿赫空间的概念，并形成了巴拿赫空间通常的凸性和光滑性的一般推广.特别是，我们感兴趣的（主要是无限的）绝对和这样的空间。我们还介绍了一些新的类的空间之间的acs和uacs空间，并研究其行为的形成下的绝对和。
2013-02-27 math.FA
On the properties of rearrangement-invariant quasi-Banach function spaces
本文探讨了重排不变拟Banach函数空间的性质，证明了共振测度空间上Luxemburg表示定理的类比，并发展了基本函数与端点空间的理论。
2024-04-22 math.FA
On properties of normal operators and self-adjoint operators on smooth Banach spaces
National Institute of Technology Calicut（卡利卡特国家技术学院）
本文探讨光滑巴拿赫空间上正规和幺正算子的性质，扩展了从希尔伯特空间到巴拿赫空间的经典概念，并研究自伴随算子的范数、最小模、数值半径等性质及谱特性。
2026-05-15 math.FA
On Hahn-Banach smoothness and related properties in Banach spaces
本文研究Banach空间中Hahn-Banach光滑性的三类变体，刻画了相关性质，推导了强弱性质等价的充分条件，证明其可分决定性，并刻画了经典序列空间中对应子空间的特征。
2024-03-06 math.FA
Some Properties of Mordukhovich Derivatives with Applications to Locally Variational Inequalities in Banach Spaces
Shawnee State University（肖尼州立大学）
本文研究Banach空间中Frechet导数与Mordukhovich导数的联系，发现集值映射导数性质，引入局部变分不等式概念，并揭示其解与Mordukhovich导数的关联。
2026-10-08 math.FA
Asymptotic properties of Banach spaces and coarse quotient maps
给出了巴拿赫空间在粗商映射下的渐近模的一个定量结果。更精确地说，我们证明了，如果一个巴拿赫空间$Y$是一个子集的巴拿赫空间$X$的粗商，其中的粗商映射是粗Lipschitz，那么（$β$）-模的$X$是有界的渐近一致光滑的模的$Y$到一些常数。特别地，如果粗商映射是粗同胚映射，则$X$的渐近一致凸模在某些常数下被$Y$的渐近一致光滑模所限制.
2017-09-23 math.FA
Entropy-, Approximation- and Kolmogorov Numbers on Quasi-Banach Spaces
本文引入拟Banach空间上线性有界算子的熵数、逼近数与Kolmogorov数，建立基本性质并进行比较估计，给出有限维$\ell_p$空间恒等算子熵数的精确估计，并探讨其与Hilbert空间谱理论的联系。
2025-08-05 math.FA math.SP
Free Banach spaces and the approximation properties
通过局部自反原理的Lipschitz类比，刻画了自由空间具有有界逼近性质的度量空间。证明了存在紧致的度量空间，其自由空间不具有逼近性质。
2012-07-12 math.FA
Continuous operators from spaces of Lipschitz functions
本文研究了 Lipschitz 函数空间及其预对偶空间到特定 Banach 空间的连续算子存在性，证明了弱拓扑下通常不存在满射，并给出了 Lipschitz-free 空间 Schur 性质的新刻画。
2024-11-12 math.FA math.GN
On the duality between Diameter Two Properties and Ideals in Banach Spaces
本文研究 Banach 空间中直径二性质与 M-理想的对偶关系，证明 M-理想的对偶继承各类 $w^*$ 直径二性质，并以反例说明逆命题不成立，进而考察 $C(K)$ 空间及其对偶。
2025-07-25 math.FA
On the spectral identities and fundamental properties of one-sided Drazin inverses in Banach algebras
本文研究了Banach代数中单边（广义）Drazin逆的基本性质，引入单边强pi-正则性并证明其等价于单边Drazin可逆性，进而利用Jacobson引理推导出单边Drazin可逆谱及Fredholm型算子的谱恒等式。
2025-04-26 math.FA
Weak Sequential Properties of the Multiplication Operators on Banach Algebras
设$A$是Banach代数.对于$f\in A^{\ast}$，我们检查了著名的映射$T_f:A\to A^{\ast}$，$T_f(a) = fa$的弱序列性质，其中$fa\in A^{\ast}$由所有$x\in A$的$fa(x) = f(ax)$定义。我们提供了等价的条件，当$T_f$是完全连续的每$f\in A^{\ast}$，当$T_f$映射到L-集的弱预紧集每$f\in A^{\ast}$。我们的结果对Banach空间$X$上的紧算子$K(X)$代数也有应用.
2020-07-14 math.FA
Uniformly convex and smooth Banach spaces and Lp-boundedness properties of Littlewood-Paley and area functions associated with semigroups
本文给出了一致凸光滑巴拿赫空间的新刻画。利用Littlewood-Paley函数的Lp-有界性和与热半群相关的涉及分数阶导数的面积积分建立了这些刻画。我们的结果适用于例如考虑热半群定义的Hermite和Laguerre算子不满足马尔可夫性质。
2019-04-11 math.FA
Properties of the Space of Sections of Some Banach Bundles
证明了对于某类Banach丛，具有第二个可数局部紧Hausdorff底空间和可分纤维意味着在无穷远处消失的所有截面的巴拿赫空间是可分的。在相反的方向上，证明了对于具有局部紧Hausdorff底空间的Banach丛，无穷远处消失的所有截面的空间的可分性意味着底空间是第二可数的.如果底空间是紧的，并且丛的所有截面的空间由弱紧子集生成，则底空间是Eberlein紧的。
2018-02-06 math.FA
Homological and cohomological properties of Banach algebras and their second duals
本文研究了巴拿赫代数的同调性质。证明了收缩巴拿赫代数保持双投射性、可压缩性和双平坦性。我们还证明了Banach代数的第二对偶的可压缩性蕴涵着Banach代数的可压缩性。对于一个具有$Δ(A)\neq\emptyset$的Banach代数$A$，令$\frak{F}(X, A)$是巴拿赫代数$C_b(X, A)$、$C_0(X, A)$、$\hbox{Lip}_α(X, A)$或$\hbox{lip}_α(X, A)$之一。接着研究了Banach代数$\frak{F}(X, A)$的同调性质，特别是它的可压缩性，证明了$\frak{F}(X, A)$的可压缩性等价于$X$的有限性和$A$的可压缩性。在$A$是可交换的情况下，证明了$\frak{F}(X, A)$是可压缩的当且仅当$A$是$C^*-$代数且$X$和$Δ(A)$都是有限的.特别地，$\hbox{lip}_α^0(X, A)$是可收缩的当且仅当$X$是有限的。我们还研究了$L^1(G, A)$的可收缩性，并建立了$L^1(G, A)$是可收缩的当且仅当$G$有限且$A$是可收缩的。最后证明了Beurling代数$L^1(G, ω)$的双投射性等价于$G$的紧性，而巴拿赫代数$L^1(G, ω)^{**}$的双投射性等价于$G$的有限性.这个结果对Banach代数$M(G, ω)^{**}$而不是$L^1(G, ω)^{**…
2022-10-29 math.FA
Characterizations of approximation properties defined by operator ideals in the predual of weighted Banach spaces of holomorphic functions
本文证明了全纯函数加权空间的预对偶$\mathcal{G}_w(U)$具有$\mathcal{I}$ -逼近性质当且仅当$E$具有$\mathcal{I}$-逼近性质，其中$\mathcal{I}$是适当选择的算子理想，$\it{w}$是定义在巴拿赫空间$E$的平衡开子集U上的径向权.
2021-11-28 math.FA
Hamming graphs and concentration properties in non-quasi-reflexive Banach spaces
本文研究了Hamming图上Lipschitz映射的一些集中性质，以及它们在巴拿赫空间和下的稳定性.作为应用，我们将Causey关于满足上$\ell_p$树估计的拟自反空间的粗Lipschitz结构的一个结果推广到这类空间的$\ell_p$ -和的情形.我们的结果为我们提供了一个工具，用于构造第一个例子的巴拿赫空间，不是拟自反的，但仍然承认一些浓度不等式。给出了空间依集中性渐近为$c_0$的一个充分条件及相应的反例。
2023-01-25 math.FA
Some properties on the unbounded absolute weak convergence in Banach lattices
本文进一步研究了$uaw$ -收敛（分别为$un$ -收敛）和弱收敛。更准确地说，我们刻画了巴拿赫格上的每个弱零序列是$uaw$ -null的。另外，我们还刻画了序连续巴拿赫格，在此格下，每个范数有界的$un$ -空网（分别为.序列）是弱空的。因此，我们研究了序列$uaw$ -紧算子与弱紧算子之间的关系。证明了从巴拿赫格$E$到非零Banach空间$X$的连续算子是无界连续的当且仅当$E^{\prime }$是序连续的.最后，利用$uaw$ -收敛序列给出了$b$ -弱紧算子的一个新的刻画.
2020-05-01 math.FA
Properties of an infinite dimensional Banach space over the field with two elements
巴拿赫空间X是赋范向量空间，它关于由范数导出的度量是完备的。给定一个作用在巴拿赫空间X上的有界线性算子T，称T达到其范数，如果在X中存在一个单位向量z，使得Tz的范数等于T的范数.无限维巴拿赫空间X的存在性仍然是未确定的，其中每个作用在X上的有界线性算子都达到它的范数。这个问题是由M. I.奥斯特洛夫斯基在圣约翰大学。本文证明了如果考虑GF（2）上的无限维巴拿赫空间，则每个有界线性算子都有可能达到它的范数。
2019-07-27 math.FA
On asymptotically uniformly smoothness and nonlinear geometry of Banach spaces
这些注记涉及巴拿赫空间的非线性几何、渐近一致光滑性和几个Banach-Saks-like性质。研究了渐近一致光滑巴拿赫空间中某些浓度不等式的存在性以及弱序列连续粗（Lipschitz）嵌入到这些空间中.也得到了一些关于这些性质的描述集理论复杂性的结果。我们以一系列未决问题来结束这篇论文。
2018-08-09 math.FA
Geometric Properties of some Banach Algebras related to the Fourier algebra on Locally Compact Groups
设$A_p(G)$表示局部紧群}} $G$的Figa-Talamanca-Herz Banach代数，则$A_2(G)$ { \it {是$G$的Fourier代数。如果$G$是可交换的，则为$A_2(G)=L^1(\hat{G})^\wedge$。设范数为$\|u\|_{A_p^r}=\| u\|_{A_p}+\| u\|_{L^r}$的$A_p^r(G)=A_p\cap L^r(G)$，研究了巴拿赫代数$A_p^r(G)$ {\it {具有Radon-Nikodym性质（RNP）、Schur性质（SP）或Dunford-Pettis性质（DPP）的$p$、$r$和$G$.即使是$G=R$（实数线）或$G=Z$（加法整数），结果也是新的。
2020-06-20 math.FA
Almost square and octahedral norms in tensor products of Banach spaces
本文研究了（对称）张量积空间中直径2性质、八面体性和几乎正方性等几何性质。特别地，我们证明了两个八面体巴拿赫空间的内射张量积总是八面体的，几乎平方Banach空间与任意Banach空间的内射张量积是几乎平方的，八面体巴拿赫空间的内射对称张量积是八面体的.
2016-02-23 math.FA
Amenability properties of Banach algebra valued continuous functions
设$X$是紧T2空间，$A$是巴拿赫代数.研究了所有$A$值连续函数的代数$C(X,A)$的顺从性.证明了$C(X,A)$有有界近似对角线当且仅当$A$有有界近似对角线;若$A$有紧中心近似对角线（无界），则$C(X,A)$有紧近似对角线.讨论了$C(X,A)$对交换$A$的弱顺从性.
2020-01-22 math.FA
Cohomological properties and Arens regularity of Banach algebras
本文研究了巴拿赫代数的上同调性质。对于Banach代数$A$和Banach $A$ -双模$B$，研究了第一Hochschild上同调群$H^1(A^n,B^m)$和$H_{w^*}^1(A^n,B^m)$的消失，其中$0\leq m,n\leq 3$ .对于顺从Banach代数$A$，我们证明了存在Banach $A$ -双模$C$，$D$和元$\mathfrak{a}, \mathfrak{b}\in A^{**}$使得$$Z^1(A,C^*)=\{R_{D^{\prime\prime}(\mathfrak{a})}:~D\in Z^1(A,C^*)\}=\{L_{D^{\prime\prime}(\mathfrak{b})}:~D\in Z^1(A,D^*)\}.$$，其中，对于每个$b\in B$，$L_{b}(a)=ba$和$R_{b}(a)=a b,$对于每个$a\in A$ .此外，在一定条件下，我们证明了如果从Banach代数$A$到$A^*$的连续导子的第二转置，即，从$A^{**}$到$A^{***}$的连续线性映射是导子，则$A$是Arens正则的.最后，我们证明了，如果$A$是一个对偶左强非正则Banach代数，使得它的第二个对偶是顺从的，那么$A$是自反的。
2020-06-28 math.FA
Equivalence of D and D' properties in Banach spaces
本文证明了在弱*拓扑下对偶Banach空间的序列性质$D$和$D'$等价，并利用Baire $σ$-代数扩展了先前结果，同时为非可分空间中性质$D$的失效提供了拓扑学解释。
2024-12-26 math.FA
Homological Properties of the Algebra of Compact Operators on a Banach Space
研究了巴拿赫空间$E$上$E$上的紧算子代数$\mathcal{K}(E)$是右平坦或同调酉的条件.这些同调性质与代数中的因式分解有关，并且对于$\mathcal{K}(E)$，它们与$E$的逼近性质密切相关。一类空间$E$，使得$\mathcal{K}(E)$已知是右平坦的，并且是同调酉的，被推广到包括不具有有界紧逼近性质的空间。
2012-12-04 math.FA
On the properties of quasi-Banach function spaces
该研究系统考察拟 Banach 函数空间的基本性质，证明广义 Riesz–Fischer 性质、嵌入连续性、伸缩算子有界性及 Euclid 空间上的可分性刻画，并推广 Riesz–Fischer 定理以另证其完备性。
2024-04-07 math.FA
Quasi-Banach algebras and Wiener properties for pseudodifferential and generalized metaplectic operators
本文将Gröchenig和Rzeszotnik在[24]中关于伪微分算子的巴拿赫代数的结果推广到傅里叶积分算子的拟代数.也就是说，我们引入准巴拿赫代数的符号类的傅里叶积分算子，我们称之为广义亚代数算子，包括伪微分算子。这个术语源于傅里叶积分算子的维纳代数的开创性工作[11]，我们将其推广到我们的框架。这一理论在发展方程的研究中得到了应用，例如具有有界扰动的薛定谔方程的柯西问题，参见。[7]。
2022-11-08 math.FA
On Lipschitz and d.c. surfaces of finite codimension in a Banach space
研究了巴拿赫空间中有限余维Lipschitz曲面和d.c.曲面的性质以及生成$σ$ -理想的性质.这些$σ$ -理想自然地出现在微分论和抽象的逼近论中。利用这些性质，改进了M. Heisler给出了D.关于凸函数的奇点。
2007-01-31 math.FA
The positive polynomial Schur property in Banach lattices
研究了正多项式Schur的巴拿赫格类。给出了大量的例子和反例，证明了这类空间的格性质，证明了任意的$L_p(μ)$ -空间都是正多项式Schur空间，得到了巴拿赫空间上结果的格类似，并建立了与正Schur性质和弱Dunford-Pettis性质的关系.
2020-04-13 math.FA
A Note on Reflexive Banach Algebras
研究了自反巴拿赫代数与其弱零序列的点态积有关的性质。
2022-08-25 math.FA
Roundness Properties of Banach spaces
度量空间的最大圆度是在嵌入和重赋范的研究中出现的一个量。在设置的巴拿赫空间，它表明了恩弗洛，圆形采取了一个简单得多的形式。本文给出了许多标准巴拿赫空间，如$\ell^{p}$，Lebesgue-Bochner空间$\ell^{p}(\ell^{q})$和Schatten理想$S_{p}$的圆度的简单计算.我们还介绍了一个属性，这是对偶的圆，我们称之为coroundness，并明确的关系，这些属性的几何概念的光滑性和凸性的巴拿赫空间。在Enflo工作的基础上，我们能够为巴拿赫空间提供多个非平凡的等价条件，使其具有大于$1$的最大圆度。利用这些条件，我们可以得出结论，某些Orlicz空间具有非平凡的圆度和圆度值。最后，我们也使用这些条件提供了一个明确的例子，$2$维巴拿赫空间的最大圆度不等于它的对偶。
2021-05-28 math.FA
A general abstract approach to approximation properties in Banach spaces
我们提出了一个统一的方法来研究从20世纪30年代到我们的日子在文献中的许多近似属性。为此，我们说巴拿赫空间E具有（I，J，τ）-逼近性质，如果属于算子理想I的E值算子可以关于拓扑τ被属于算子理想J的算子逼近。将τ限制到一类线性拓扑，我们称之为理想拓扑，这个概念恢复了许多经典的/最近的近似性质作为特殊的实例和几个重要的已知结果是特殊情况下，更一般的结果是有效的，在这一摘要框架.
2013-07-30 math.FA
Sequentially Right-like properties on Banach spaces
本文首先研究了$ p $ -顺序右性质的概念，它是顺序右性质的$ p$ -版本.引入了巴拿赫空间的一类新的子集，称为$ p$ -右$ ^{\ast} $集，并得到了对偶空间的p-右子集与p-右$ ^{\ast} $子集之间的关系.此外，对于$ 1\leq p<q\leq\infty, $，我们引入性质$ (SR)_{p,q}$和$ (SR^{\ast})_{p,q}$的概念，以找到每个Dunford-Pettis $ q $ -收敛算子是Dunford-Pettis $p$ -收敛的条件.最后，我们应用这些概念得到了巴拿赫空间及其对偶空间的$ p $ -Pettis相对紧性的一些刻画.
2019-05-19 math.FA
Some properties of coarse Lipschitz maps between Banach spaces
研究了巴拿赫空间之间的粗Lipschitz映射空间的结构。特别是，我们引入的概念，规范实现粗Lipschitz映射。推广到范数达到粗Lipschitz等价的情形，G.关于Lipschitz等价性的Goaly。这使我们包括非分离版本的经典结果的稳定性存在的渐近一致光滑的规范下Lipschitz或粗Lipschitz等价。
2018-12-11 math.FA
