The Cohen-Macaulay Auslander algebras of string algebras
本文明确地构造了任意弦代数的Cohen-Macaulay Auslander代数。进一步证明了一类特殊的弦代数（称为具有G-条件的弦代数）是表示有限的当且仅当它们的Cohen-Macaulay Auslander代数是表示有限的.最后，利用Gentle代数的Cohen-Macaulay Auslander代数刻画了Gentle代数的自内射维数.
2023-03-12 math.RA math.RT
A Counterexample to Left-Right Symmetry for Diagonal Auslander-Regularity
School of Mathematics, Nanjing University（南京大学数学系）；School of Mathematics and Statistics, Guizhou University（贵州大学数学与统计学院）；Guizhou Provincial Key Laboratory of Applied Mathematics and Computing Power & Algorithms（贵州省应用数学与计算力及算法重点实验室）
该研究构造了一个整体维数为3的有限维Auslander-正则代数R，作为对角Auslander正则性左右对称性的反例，否定回答了Iyama提出的相关问题。
2026-10-09 math.RA math.RT
From Auslander Algebras to Tilted Algebras
这篇论文已经被作者撤回，因为它已经与“Higher Auslander Algebras Admitting Trivial Maximal Orthogonal Subcategories”（arXiv：0903.0761）合并在一起。详情请参阅后一份文件的新版本。
2009-03-25 math.RA math.RT
1-Auslander-Gorenstein algebras which are tilted
设$Λ$是1-Auslander-Gorenstein代数。给出了$Λ$是倾斜代数的一个充要条件。
2020-04-07 math.RA math.RT
An Auslander-Buchsbaum formula for higher Auslander algebras and applications
本文建立高阶 Auslander 代数的非交换 Auslander–Buchsbaum 公式，据此证明倾斜 Auslander 代数与整体维数不超过2的 QF-1 代数等同，并给出分类及向更高同调维数的推广。
2025-02-19 math.RA math.RT
The Auslander-Reiten theory of the morphism category of projective modules
该研究探究Artin代数上投射模的态射范畴$\u0001mathcal{P}(Λ)$中几乎分裂序列的结构，给出相关几乎分裂序列的显式构造与$g$-向量应用，还得到Artin代数Morita等价类到0-Auslander正合范畴等价类的单射结果。
2023-07-20 math.RT
A higher dimensional Auslander-Iyama-Solberg correspondence
本文将 Auslander–Iyama–Solberg 对应推广到高维情形，用任意具有有限投射与内射维数的自正交模替代极小忠实投射内射模，建立相对 Auslander–Gorenstein 对与推广的预簇倾斜模之间的新双射，并应用于一般线性群的模表示论。
2024-05-04 math.RA math.RT
Singular equivalences and Auslander-Reiten conjecture
Auslander-Reiten猜想，即Artin代数不存在任何自扩张在所有正度上为零的非投射生成元，证明了该猜想在伴随对诱导的奇异等价下是不变的，这在矩阵代数、交换元和环的变换中经常出现.相应地，建立了几种还原方法来研究这个猜想。
2020-11-05 math.RA math.RT
Tilting modules for the Auslander algebra of $K[x]/(x^n)$
构造了$K[x]/(x^n)$的Auslander代数的倾斜模的偏序集与$n$链上辫群的有理置换辫的区间之间的同构.因此，仅存在100多个倾斜模块。
2018-03-28 math.RA math.RT
On BD-algebra and CM-Auslander algebra for a gentle algebra and their representation types
本文研究了gentle代数及其BD-gentle代数与CM-Auslander代数，证明了这三类代数的表示有限性与表示离散性均保持一致。
2025-04-30 math.RA math.RT
From Submodule Categories to the Stable Auslander Algebra
构造了自内射表示有限代数$Λ$的子模范畴到$Λ$的稳定Auslander代数的模范畴的两个函子.这些函子因子通过$Λ$的Auslander代数的模范畴。此外，它们从子模范畴的商范畴模它们各自的核导出等价，并且所述核具有至多同构的不可分解对象。它们的构造使用了Auslander代数的模范畴的一个由幂等元诱导的复元，这个复元决定了一个特征倾斜模和余倾斜模。如果把$Λ$看作是Nakayama代数，则所述倾斜和余倾斜模是Auslander代数上的拟遗传结构的特征倾斜模。证明了自内射Nakayama代数是唯一具有此性质的代数。
2017-05-29 math.RA math.RT
Derived equivalences for $Φ$-Auslander-Yoneda algebras
本文引入了三角化范畴中的$Φ$ -Auslander-Yoneda代数，其中$Φ$是$\mathbb N$中的参数集，并给出了一种从给定的几乎$ν$ -稳定导出等价构造这些$Φ$ -Auslander-Yoneda代数（不一定是Artin代数）或它们的商代数之间新的导出等价的方法.（1）假设$A$和$B$是表示有限的自内射Artin代数，分别具有$_AX$和$_BY$作为$A$和$B$的加法生成元.若$A$和$B$是导等价的，则$X$和$Y$的$Φ$ -Auslander-Yoneda代数对每个容许集$Φ$都是导等价的.特别地，$A$和$B$的Auslander代数都是导出等价和稳定等价的. (2)对于自内射Artin代数$A$和$A$ -模$X$，导出了$A\oplus X$和$A\oplus Ω_A(X)$的$Φ$-Auslander-Yoneda代数对每个容许集$Φ$是等价的，其中$Ω$是Heller环算子.受这些$Φ$ -Auslander-Yoneda代数之间的导出等价的启发，我们考虑商代数的导出等价的构造，并证明了两个基本自内射代数之间的导出等价可以转化为它们的商代数之间的导出等价，通过分解出socles得到.
2010-02-23 math.RA math.RT
Classifying tilting modules over the Auslander algebras of radical square zero Nakayama algebras
设$Λ$是具有$n$单模的根式平方零Nakayama代数，$Γ$是$Λ$的Auslander代数.则倾斜$Γ$ -模的每个不可分解直和项或者是单的或者是投射的。此外，如果$Λ$是自内射的，则倾斜$Γ$ -模的个数是$2^n$ ;否则，倾斜$Γ$ -模的个数是$2^{n-1}$。
2020-10-14 math.RA math.RT
Auslander-type conditions and weakly Gorenstein algebras
本文在Auslander型条件下用Gorenstein投射模给出弱Gorenstein代数的等价刻画，并将Auslander–Reiten猜想约化为左右弱Gorenstein条件的判定。
2024-08-10 math.RA math.RT
Auslander-Reiten Components of Symmetric Special Biserial Algebras
我们提供了一个组合算法来构造一个对称的特殊双曲代数的稳定的Auslander-Reiten组件包含一个给定的不可分解模，只使用其基础的Brauer图的信息。我们还证明了Auslander-Reiten分支的结构与Brauer图周围不同的Green行走密切相关，并详细讨论了国内Brauer图代数的稳定Auslander-Reiten分支的精确形状与其基础图之间的关系。此外，我们表明，特定的组件包含一个给定的简单的或不可分解的投射模的任何Brauer图代数是由边的Brauer图与模块。
2018-05-16 math.RA math.RT
Auslander-Reiten conjecture for symmetric algebras of polynomial growth
研究了多项式增长的自内射代数。证明了国内型弱对称代数的等价分类与Morita型弱稳定等价的分类是一致的。对于多项式增长的弱对称非局部代数，直到某些标量问题，导出的等价分类与Morita型的直到稳定等价的分类是一致的.从而证明了Auslander-Reiten猜想对于多项式增长的弱对称代数之间的Morita型稳定等价的有效性。
2010-05-07 math.RA math.RT
Ringel duality and Auslander-Dlab-Ringel algebras
本文引入一类新的拟遗传代数，特别是Auslander-Dlab-Ringel（ADR）代数。我们表明，这类新的代数保持下的Ringel对偶，特别是明确确定的Ringel对偶的任何ADR代数。作为我们理论的一个特例，在非常严格的条件下，一个ADR代数是另一个ADR代数的Ringel对偶。后者为孔德和埃德曼最近的一个结果提供了另一种证明，并将其置于更一般的环境中。
2017-10-30 math.RA math.RT
Dominant Auslander-Gorenstein algebras and mixed cluster tilting
本文引入支配 Auslander-Gorenstein 代数与混合（预）cluster tilting 模，建立两者间的 Auslander 型双射对应，并证明平凡扩张代数与迭代 SGC-扩张均允许混合 tilting 模。
2024-02-17 math.RA math.RT
The Auslander-Gorenstein property for Z-algebras
我们提供了一个框架的同调理论的一部分Z-代数及其推广，针对类似物的Auslander-Gorenstein条件和相关的双Ext谱序列，是有用的包络代数的李代数和相关的环。作为应用，我们证明了Z-代数的一个不可约表示的特征簇的等维性，以及量子辛分解上的相关表示的等维性。在特殊情况下的Cherednik代数的类型A，这回答了一个问题提出的作者。
2013-02-27 math.RA math.RT
On the number of tilting modules over a class of Auslander algebras
设$Λ$是Dynkin代数的根式平方零代数，$Γ$是$Λ$的Auslander代数.如果$Λ$是$m\geq 1$的$A_{m}$类型，则向右倾斜的$Γ$ -模块的数量是$2^{m-1}$。否则，如果$Λ$是用于$m\geq 4$的$D_{m}$类型或用于$m=6,7,8$的$E_{m}$类型，则向右倾斜的$Γ$ -模块的数量为$2^{m-3}\times14$。
2022-05-24 math.RA math.RT
Auslander-type conditions and cotorsion pairs
研究了满足Auslander型条件的环的性质。若Artin代数$Λ$满足Auslander条件（即$Λ$是$\infty$ -Gorenstein Artin代数），则构造了两类构成泛函有限余挠对的子范畴.
2007-08-30 math.RA math.RT
Finitistic Dimension Conjectures via Gorenstein Projective Dimension
Auslander和Reiten的一个著名结果是：Artin代数上的有限投射维数的有限生成模类$\mathcal{P}^{\mathrm{fin}}_\infty$的反变有限性是有限维数代数成立的一个充分条件.出于这样一个事实，即有限维数的代数可以选择计算的Gorenstein投射维数，在这项工作中，我们研究了Gorenstein对应的Auslander-Reiten条件，即逆变有限的类$\mathcal{GP}^{\mathrm{fin}}_\infty$（有限Gorenstein投射维数的生成模），及其关系的有效性的有限维数代数。证明了类$\mathcal{GP}^{\mathrm{fin}}_\infty$的反变有限性蕴涵了左Artin环上第二有限维猜想的有效性。在Artin代数的特殊情形下，证明了Auslander-Reiten充分条件与Gorenstein充分条件在以下意义上是等价的：类$\mathcal{GP}^{\mathrm{fin}}_\infty$的反变有限性蕴涵着类$\mathcal{P}^{\mathrm{fin}}_\infty$在任何Artin代数上的反变有限性，对于Artin代数，当其上的（广义生成的Gorenstein投射模的）类$\mathcal{GP}^{\mathrm{fin}}_0$是逆变有限的时，则相反.
2020-06-03 math.RA math.RT
Relative Auslander--Gorenstein Pairs
本文引入相对Auslander--Gorenstein对与相对Auslander对的概念，用倾斜-余倾斜模的相对支配/余支配维数刻画其性质，推广统一已有结果并给出范畴对应应用与实例。
2024-04-13 math.RA math.RT
Higher torsion-free Auslander-Reiten sequences and the dominant dimension of algebras
本文推广 Tachikawa 的自反 Auslander-Reiten 序列定理，用以刻画 gendo-symmetric 代数的主导维数，并推广 Reiten 关于代数主导维数与挠模次数的公式。
2024-04-02 math.RA math.RT
The Auslander-Reiten quivers of string algebras of affine type $\widetilde{C}$ and a conjecture by Geiss-Leclerc-Schröer
本文研究一类仿射型$\widetilde{C}$弦代数的表示。我们引入极小弦模并应用它们明确地描述弦代数的Auslander-Reiten箭图的分支和Geiss-Lerclerc-Schröer定义的$τ$ -局部自由模.作为应用，我们证明了Geiss-Leclerc-Schröer关于$\widetilde{C}$型正根与相应弦代数的$τ$ -局部自由模之间对应的猜想.
2021-11-16 math.RA math.RT
Infinitely Many Components in Auslander--Reiten Quivers of Representation-Infinite Algebras over Perfect Fields
School of Mathematics and Statistics, Shaanxi Normal University（陕西师范大学数学与统计学院）；School of Mathematical Sciences, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学数学科学学院）
研究完美域上表示无限的有限维 \(k -\) 代数的奥斯特兰德 - 赖滕箭图，通过结合局部化多项式表示嵌入、半线性扭转及可分基变换等方法，证明其有无限多个连通分支，确立相关猜想。
2026-08-18 math.RA math.RT
Auslander-Gorenstein algebras and precluster tilting
本文将$n$ -簇倾斜子范畴和$τ$ -自内射代数的概念推广到$n$ -预簇倾斜子范畴和$τ_n$ -自内射代数，证明了与$n$ -预簇倾斜子范畴自然相关的子范畴具有更高的Auslander-Reiten理论.进一步，我们给出了$n$ -预聚类倾斜子范畴和$n$ -极小Auslander-Gorenstein代数之间的一个双射，它是Auslander-Solberg对应（Auslander-Solberg，1993）的高维类比，也是$n$ -Auslander对应（Iyama，2007）的Gorenstein类比.利用与$n$ -预聚类倾斜子范畴相关联的Auslander-Reiten理论，将$n$ -极小Auslander-Gorenstein代数分成4个不相交类.我们的方法是基于相对同调代数由于Auslander-Solberg。
2018-01-22 math.AC math.RA math.RT
Finitistic Auslander algebras
最近，陈和Koenig在\cite{CheKoe}和Iyama和Solberg在\cite{IyaSol}独立介绍和特点代数的优势尺寸符合Gorenstein维数和两个维度大于或等于2。在\cite{IyaSol}中，这样的代数被称为Auslander-Gorenstein代数。Auslander-Gorenstein代数推广了著名的高等Auslander代数，其中的主导维度与整体维度一致。在这篇文章中，我们推广Auslander-Gorenstein代数进一步代数具有的属性，占主导地位的维数与有限维数一致，这两个维度至少是两个。我们称这样的代数为有限Auslander代数。作为一个应用程序，我们可以专门重新获得已知的结果Auslander-Gorenstein代数和高等Auslander代数，如高等Auslander对应一个非常短的证明。然后，我们给出了几个示意图和类的例子有限Auslander代数。对于局部Hopf代数$A$和不可分解的非投射$A$ -模$M$，我们证明了$End_A(A \oplus M)$总是一个有限的优势维数为2的Auslander代数.特别是这表明，$Ext_A^1(M,M)$总是非零的，这推广了立川谁证明了，$Ext_A^1(M,M) \neq 0$为不可分解的非投射模$M$在群代数的$p$ -群。我们进一步猜想，每一个主维数至少为2且恰好有一个投射非…
2018-01-02 math.RT
Higher Auslander Algebras Admitting Trivial Maximal Orthogonal Subcategories
对具有整体维数$n(\geq 2)$的Artinian $(n-1)$ -Auslander代数$Λ$，证明了：如果$Λ$允许$\modΛ$的平凡极大$(n-1)$ -正交子范畴，则$Λ$是Nakayama代数，且$\modΛ$中任一不可分解模的投射维数或内射维数至多为$n-1$ .结果表明，对于整体维数为2的Artin Auslander代数，如果$Λ$允许$\modΛ$的平凡极大1-正交子范畴，则$Λ$是有限表示型倾斜代数.进一步，对于代数闭域$K$上的有限维代数$Λ$，我们证明了$Λ$是一个基本的连通的$(n-1)$ -Auslander代数$Λ$，其整体维数$n(\geq 2)$允许$\modΛ$的平凡极大$(n-1)$ -正交子范畴当且仅当$Λ$由下式给出：$$\xymatrix{1 & \ar[l]_{β_{1}} 2 & \ar[l]_{β_{2}} 3 & \ar[l]_{β_{3}} ... & \ar[l]_{β_{n}} n+1} $$模由$\{β_{i}β_{i+1}| 1\leq i\leq n-1 \}$生成的理想.由此，我们得到了代数闭域$K$上的有限维代数是整体维数为$n(\geq 2)$且允许平凡极大$(n-1)$ -正交子范畴的$(n-1)$-Auslander代数当且仅当它是$K$与$Λ$的有限直积.此外，我们给出了一个Artin Auslan…
2009-03-24 math.RA math.RT
On Cohen-Macaulay Auslander algebras
Cohen-Macaulay Auslander代数是$\rm{CM}$ -有限代数上Gorenstein投射模的子范畴的表示生成元的自同态代数。本文研究了$1$ -Gorenstein代数和$Ω_{\mathcal{G}}$ -代数上的Cohen-Macaulay Auslander代数。$1$ -Gorenstein代数是指整体Gorenstein投射维数至多为1的代数，而$Ω_{\mathcal{G}}$ -代数是本文引入的一类代数，包括Gentle代数和更一般的二次单项代数等重要代数。它将显示如何Gorenstein射影表示的一个Artin代数，包括子模范畴中介绍的[RS]，或更一般地说，（分离）单态范畴中定义的[LZh 2]和[XZZ]，可以应用到研究的Cohen-Macaulay Auslander代数。
2022-06-01 math.RT
Quiver Grassmannians and Auslander varieties for wild algebras
设k是代数闭域，A是有限维k-代数.给定一个A-模M，M的所有具有维数向量e的子模的集合G_e（M）称为一个Grassmannian.若D，Y是A-模，则认为Hom（D，Y）是B-模，其中B是D的自同态环的对环，A的Auslander簇是G_eHom（D，Y）形式的Grassmannian簇.箭袋Grassmannians，因此也Auslander品种是投射品种，它是已知的，每一个投射品种发生在这种方式。有一种倾向，涉及这一事实的野生性的gravel表示和本说明的目的是澄清这些想法：我们表明，代数A这是（控制）野生，任何投射品种可以实现为Auslander品种，但不一定是一个gravel Grassmannian。
2013-05-20 math.RT
Higher dimensional Auslander-Reiten theory on maximal orthogonal subcategories
Auslander-Reiten理论是研究表示论中出现的范畴的基础，例如，Artin代数上的模，Cohen-Macaulay环上的Cohen-Macaulay模，序上的格，以及射影曲线上的凝聚层。在这些Auslander-Reiten理论中，数字“2”是非常象征性的。一方面，几乎可裂序列给出了投射维数为“2”的单函子的最小投射分解。另一方面，Krull维“2”的Cohen-Macaulay环为我们提供了表示论中最美丽的场景之一，这与McKay对简单奇点的观察密切相关。在这个意义上，通常的Auslander-Reiten理论应该是“二维”理论，从表示论和非交换代数几何的观点出发，为高维Auslander-Reiten理论寻找一个背景是很自然的。我们引入了极大$(n-1)$ -正交子范畴作为高维Auslander-Reiten理论的一个自然域，它应该是“$(n+1)$ -维”的.我们证明了对于这类范畴，$n$ -Auslander-Reiten平移函子和$n$ -Auslander-Reiten对偶可以很自然地定义.使用它们，我们表明，我们的类别有{ \it $n$ -几乎分裂序列}，这给最小的投射分解分辨率的简单对象的投射维数$n+1$ '函子类别。证明了${\rm GL}(n+1,k)$的有限子群$G$所对应的Krull维数为“$n+1$ "的不变子环有一个自然的极大$(n-1)$…
2006-05-21 math.AC math.RT
Hochschild and cyclic homology of a family of Auslander algebras
本文计算了Taft代数的Auslander代数的Hochschild同调和循环同调.我们还描述了Taft代数和Auslander代数的第一个Chern字符。
2002-08-02 math.RT
The invariance of the Auslander-Reiten Formula for hereditary algebras
Bielefeld University（比勒费尔德大学）
本文研究了赫尔德代数的Auslander-Reiten公式的不变性，证明其在Auslander-Reiten翻译下保持不变。
2026-02-18 math.RT
Rings with Auslander Dualizing Complexes
具有Auslander对偶复形的环是Auslander-Gorenstein环的推广。我们证明了Auslander-Gorenstein环的许多结果在更一般的情况下也成立。另一方面，我们给出了Auslander对偶复合物存在的准则，表明这些复合物经常发生。我们使用的最有力的工具是域上连通分次代数的局部对偶定理。滤子允许将结果转移到非分次代数。我们还证明了一些结果的范畴性质，最显着的刚性对偶复合体的功能性。
1998-09-09 math.RA math.RT
The tensorial description of the Auslander algebras of representation-finite string algebras
本文研究了表示有限型箭图代数的Auslander代数，通过引入粘合代数概念证明其是该代数的商，并精确描述了Dynkin型A和D两类代数的Auslander代数及其表示型。
2024-10-15 math.RT
Classifying $τ$-tilting modules over the Auslander algebra of $K[x]/(x^n)$
我们建立了$K[x]/(x^n)$的Auslander代数$Λ$上的基本支撑$τ$ -倾斜模的同构类的集合$\sttiltΛ$与对称群$\mathfrak{S}_{n+1}$之间的双射，它是偏序集关于$\sttiltΛ$上的生成阶和$\mathfrak{S}_{n+1}$上的左阶的反同构.这限制了基本倾斜$Λ$ -模的同构类的集合$\tiltΛ$和由于Brüstle，Hille，Ringel和Röhrle而形成的对称群$\mathfrak{S}_n$之间的双射。将Dynkin型$A_n$的预投射代数$Γ$作为$Λ$的一个因子代数，证明了张量函子$-\otimes_ΛΓ$诱导$\sttiltΛ\to\sttiltΓ$之间的一个双射.这恢复了Mizuno对类型$A_n$的双射$\mathfrak{S}_{n+1}\to\sttiltΓ$。
2020-08-04 math.RA math.RT
Three Results Concerning Auslander Algebras
我们的第一个结果提供了一个新的Auslander代数的性质的遗传扭对。第二个结果证明了Auslander代数$Λ$是左或右胶合的当且仅当$Λ$是表示有限的.最后，我们的第三个结果表明，任何Auslander代数的模范畴包含一个倾斜模具有一个特殊的性质，我们称之为遗传性质。这一性质的应用进行了研究。
2021-01-24 math.RT
On Uniserial Modules in the Auslander-Reiten Quiver
本文研究有限维结合代数上涉及有限维单列模的不可约映射。研究了三角代数上两个单序列之间的不可约映射的分类，并给出了具有单尾项的几乎可裂序列的中间项个数的估计。
2007-11-21 math.RA math.RT
A survey on Auslander-Gorenstein algebras
本文综述Auslander-Gorenstein代数，聚焦有限维代数，重点介绍特殊代数类的最新分类结果及Auslander-Reiten双射与其他已知双射间新发现的相互作用。
2025-08-26 math.RT
Igusa--Todorov Algebras and the Auslander--Reiten Conjecture
本文证明所有 Igusa--Todorov Artin 代数满足 Auslander--Reiten 猜想，并给出两个应用类：表示维数至多 3 的代数及满足特定幂零条件的代数。
2026-09-16 math.RA math.RT
On faithfully balanced modules, F-cotilting and F-Auslander algebras
我们忠实地重温平衡模。这些是具有双中心化子性质的忠实模。对于有限维代数我们的主要工具是范畴${\rm cogen}^1(M)$的模块与一个coprepresentation由有限和的总和$M$上的${\rm Hom}(-,M)$是准确的。对于忠实平衡模$M$，函子${\rm Hom}(-,M)$是这些范畴上的对偶-对于共倾模，这是布伦纳-巴特勒定理。我们还研究了一类新的忠实的平衡模结合cogenerator和cotilting模块。然后，我们转向Auslander-Solberg意义下的相对同调代数，并定义了一个相对版本的忠实平衡，我们称之为$1$ - $\mathbf{F}$ -忠实。我们找到了最著名的忠实平衡模类的相对版本（包括（共）发电机，（共）倾斜和集群倾斜模块）。这里我们刻画了忠实平衡模的自同态环上的相应模--这就是我们所说的\emph{correspondence}。两个亮点是相对（更高）Auslander对应和相对cotilting对应-第二个是Auslander-Solberg的相对cotilting对应到对合的推广（就像通常的cotilting对应一样）。
2019-06-11 math.RA math.RT
Linear Nakayama algebras which are higher Auslander algebras
如果整体维数与支配维数一致，则称Artin代数A是高等Auslander代数。我们说线性Nakayama代数是单调的，只要它的Kupisch级数先增加，然后减少。我们将对单调的Nakayama代数进行分类，它是高阶Auslander代数。让我们强调，分类强烈地依赖于A的整体维数的奇偶性。
2021-10-14 math.RT
Spherical modules and the Auslander--Gorenstein condition for Auslander--Yoneda algebras
Mathematical Institute of the University of Bonn（波恩大学数学研究所）；Faculty of Mathematics, Kyushu University（九州大学理学研究院数学系）；Mathematisches Institut, Universität zu Köln（科隆大学数学研究所）
研究有限全局维数代数$A$的Auslander-Yoneda代数，证明其为Auslander-Gorenstein代数当且仅当每个不可分解左右$A$-模是Auslander-Bridger意义下的球模，进而刻画球代数并分类球Nakayama代数。
2026-06-09 math.RT
Finite and bounded Auslander-Reiten Components in the Derived Category
我们分析了有限维代数的有界导出范畴的Auslander-Reiten分支。我们对Auslander-Reiten代数具有有限稳定分支或具有有限Dynkin树类的稳定分支或具有有界稳定分支的导出范畴进行了分类。他们的Auslander-Reiten计划是确定的。我们还确定组件，包含移位周期复合物。
2010-03-26 math.RA math.RT
On relative Auslander algebras
Bkillannis引入并研究了相对Auslander代数。本文利用与函子范畴的某些子元相关联的中间扩张函子来研究它们。特别地，我们研究了这类代数上的倾斜-余倾斜模的存在性。由此证明了两个G维1的有限Cohen-Macaulay型Gorenstein代数是Morita等价的当且仅当它们的Cohen-Macaulay Auslander代数是Morita等价的.
2017-11-19 math.RT
Auslander regularity of $p$-adic Banach algebras via almost mathematics
本文提出 Auslander 正则性的“almost”版本，并借此证明了 $p$-进局部解析表示理论中自然出现的非离散赋值域上多种 Banach 代数（如完备 Weyl 代数、完备包络代数和分布代数 $D(G, K)$ 的 Banach 完备化）的 Auslander 正则性。
2025-02-03 math.NT math.RA math.RT
The Auslander-Gorenstein condition for monomial algebras
本文研究了单项代数的 Auslander-Gorenstein 性质，通过将其归结为 Nakayama algebra 的分类并建立与双射 Auslander-Reiten 映射的等价关系，给出了新的同调刻画并证实了相关猜想。
2025-08-09 math.RT
On Auslander-Reiten components of algebras without external short paths
在模范畴中刻画了无外短路的artin代数的半正则Auslander-Reiten分支的结构。作为应用，我们给出了Auslander-Reiten图中有正则无圈分支且无外部短路的自内射Artin代数的完整刻画.
2011-12-05 math.RT
On the classification of higher Auslander algebras for Nakayama algebras
本文给出了Nakayama代数的支配维数的新的改进的界，并利用这些界给出了具有$n$单模的Nakayama代数的分类，这些代数是全局维数至少为$n$的高阶Auslander代数.然后利用该分类推广了\cite{MM}中关于Nakayama代数的整体维数不等式的结果.
2019-10-17 math.RT
Auslander Regularity of p-adic Distribution Algebras
给定一个紧p-adic李群，证明了它的分布代数是具有Auslander正则巴拿赫代数的Frechet-Stein.作为应用，我们证明了来自光滑或更一般的U（g）-有限表示的非零余容许模具有最大余维数。
2012-10-01 math.RT
Auslander-Reiten Triangles in Homotopy Categories
设$A$是Artin代数.我们证明了R生成右$A$ -模的有界同伦范畴具有Auslander-Reiten三角形.给出了两个应用：（1）给出了Happel在[H 2]中的一个定理的另一种证明：（2）证明了在Gorenstein代数上，有界生成的Gorenstein投射的有界同伦范畴（分别为.内射）模允许Auslander-Reiten三角形，改进了[G]中的一个主要结果.
2015-11-29 math.RT
On Auslander-Reiten sequences for Borel-Schur algebras
我们对具有有限表示型的Borel-Schur代数进行了分类。我们还确定了Borel-Schur代数上一大类单模的Auslander-Reiten序列。给出Borel-Schur代数的基元结构的部分信息。
2014-09-21 math.RT
The resolution quiver of Nakayama algebras which are minimal Auslander-Gorenstein
School of mathematics and statistics Henan University（河南大学数学与统计学院）
本文通过Ringel的解析有向图，提出判断Nakayama代数是否为最小Auslander-Gorenstein的准则，核心方法基于自同态维数的奇偶性。
2026-04-03 math.RT
