对角Auslander正则性的左右对称性的一个反例
A Counterexample to Left-Right Symmetry for Diagonal Auslander-Regularity
发表机构南京大学数学系 · 贵州大学数学与统计学院 · 贵州省应用数学与计算力及算法重点实验室
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- School of Mathematics, Nanjing University（南京大学数学系）
- School of Mathematics and Statistics, Guizhou University（贵州大学数学与统计学院）
- Guizhou Provincial Key Laboratory of Applied Mathematics and Computing Power & Algorithms（贵州省应用数学与计算力及算法重点实验室）
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中文总结 AI 辅助
该研究构造了一个整体维数为3的有限维Auslander-正则代数R，作为对角Auslander正则性左右对称性的反例，否定回答了Iyama提出的相关问题。
中文摘要 AI 辅助
我们构造了一个整体维数为3的有限维Auslander-正则代数R，它是右对角的但非左对角的；此外，任何具有等级i的单右R-模的投射维数为i，但存在一个等级为1的单左R-模，其投射维数为2。这否定地回答了Iyama提出的一个问题。
英文摘要
We construct a finite-dimensional Auslander-regular algebra $R$ with global dimension three, which is right diagonal but not left diagonal; moreover, any simple right $R$-module with grade $i$ has projective dimension $i$, but there is a simple left $R$-module with grade one and projective dimension two. It answers a question raised by Iyama negatively.
