On components of stable Auslander-Reiten quivers that contain Heller lattices: the case of truncated polynomial rings
设$A$是完备离散赋值环$\mathcal{O}$上的截断多项式环，考虑由$A$ -格$M$构成的可加范畴，其性质是$M\otimes \mathcal{K}$作为$A\otimes \mathcal{K}$ -模是投射的，其中$\mathcal{K}$是$\mathcal{O}$的分数域.然后，我们可以定义范畴的稳定Auslander-Reiten范数。我们确定的形状的稳定Auslander-Reiten包含海勒格的组件。
2018-03-30 math.RA math.RT
Auslander-Reiten conjecture for symmetric algebras of polynomial growth
研究了多项式增长的自内射代数。证明了国内型弱对称代数的等价分类与Morita型弱稳定等价的分类是一致的。对于多项式增长的弱对称非局部代数，直到某些标量问题，导出的等价分类与Morita型的直到稳定等价的分类是一致的.从而证明了Auslander-Reiten猜想对于多项式增长的弱对称代数之间的Morita型稳定等价的有效性。
2010-05-07 math.RA math.RT
On Uniserial Modules in the Auslander-Reiten Quiver
本文研究有限维结合代数上涉及有限维单列模的不可约映射。研究了三角代数上两个单序列之间的不可约映射的分类，并给出了具有单尾项的几乎可裂序列的中间项个数的估计。
2007-11-21 math.RA math.RT
The Auslander-Reiten quivers of string algebras of affine type $\widetilde{C}$ and a conjecture by Geiss-Leclerc-Schröer
本文研究一类仿射型$\widetilde{C}$弦代数的表示。我们引入极小弦模并应用它们明确地描述弦代数的Auslander-Reiten箭图的分支和Geiss-Lerclerc-Schröer定义的$τ$ -局部自由模.作为应用，我们证明了Geiss-Leclerc-Schröer关于$\widetilde{C}$型正根与相应弦代数的$τ$ -局部自由模之间对应的猜想.
2021-11-16 math.RA math.RT
Infinitely Many Components in Auslander--Reiten Quivers of Representation-Infinite Algebras over Perfect Fields
School of Mathematics and Statistics, Shaanxi Normal University（陕西师范大学数学与统计学院）；School of Mathematical Sciences, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学数学科学学院）
研究完美域上表示无限的有限维 \(k -\) 代数的奥斯特兰德 - 赖滕箭图，通过结合局部化多项式表示嵌入、半线性扭转及可分基变换等方法，证明其有无限多个连通分支，确立相关猜想。
2026-08-18 math.RA math.RT
The invariance of the Auslander-Reiten Formula for hereditary algebras
Bielefeld University（比勒费尔德大学）
本文研究了赫尔德代数的Auslander-Reiten公式的不变性，证明其在Auslander-Reiten翻译下保持不变。
2026-02-18 math.RT
Auslander-Reiten triangles and quivers over topological spaces
本文将Auslander-Reiten三角形引入代数拓扑，证明了它的存在性刻画了Poincare对偶空间。还介绍了箭图形式的不变量，并计算了球面上的Auslander-Reiten三角形和箭图。d维球面上的矩阵由d-1个分量组成，每个分量同构于ZA_{\infty}。因此，颤动是足够敏感的不变量，可以区分不同维度的球体。
2003-04-06 math.AT math.RA math.RT
The Auslander bijections and universal extensions
泛延拓在Auslander双射中自然出现。对于具有Auslander-Reiten对偶的阿贝尔范畴，我们利用了一个双射三角形，它涉及Auslander双射，泛扩张和Auslander-Reiten对偶.给出了一些结果，特别是验证了Ringel的一个猜想.
2017-07-04 math.RA math.RT
On the stable Auslander-Reiten components of certain monomorphism categories
设$Λ$是一个Artin代数，$\rm{Gprj}\mbox{-}Λ$表示所有由Artin生成的Gorenstein投射$Λ$ -模的类.本文研究了单态范畴$\mathcal{S}({\rm Gprj}\mbox{-}Λ)$中含有边界点的某个子范畴的稳定Auslander-Reiten代数的分支.我们描述了这些组件的形状。它表明，某些组件是链接到轨道上的稳定范畴$\underline{\rm{Gprj}}\mbox{-}Λ$的自等价。特别是，对于有限组件，我们表明，在一定的温和条件下，他们的基数是可分的$3$。我们看到这种三周期现象在文中多次出现。
2023-01-20 math.RA math.RT
On the postprojective partitions and components of the Auslander-Reiten quivers
本文将进一步研究代数的后投射分拆与其Auslander-Reiten分拆之间的关系。
2015-05-13 math.RT
The structure and homological properties of generalized standard Auslander-Reiten components
本文描述了Artin代数的任意广义标准Auslander-Reiten分支的结构和同调性质。特别是，我们证明了，但所有的，但在这些组件的不可分解模的欧拉示性数的定义和非负的。此外，我们提供了一个方便的标准的无限Auslander-Reiten组件的artin代数是广义标准。我们还解决了长期存在的开放问题，关于结构的artin代数允许一个分离家庭的Auslander-Reiten组件。
2018-02-08 math.RT
On Auslander-Reiten components of algebras without external short paths
在模范畴中刻画了无外短路的artin代数的半正则Auslander-Reiten分支的结构。作为应用，我们给出了Auslander-Reiten图中有正则无圈分支且无外部短路的自内射Artin代数的完整刻画.
2011-12-05 math.RT
An introduction to higher Auslander-Reiten theory
本文从高等同调代数的观点出发，介绍了Iyama关于Artin代数的高等Auslander-Reiten理论。我们提供了替代的证明的基本结果在更高的Auslander-Reiten理论，包括存在的$d$ -几乎分裂序列的$d$ -集群倾斜的子范畴，以下的方法，经典Auslander-Reiten理论由于Auslander，Reiten，Smaleur。我们表明，Auslander的亏损公式的Krause的证明，可以适应$d$ -正合序列的亏损公式给出一个新的证明。我们利用亏损公式建立了由$d$ -簇倾斜子范畴中的对象所决定的态射的存在性。
2018-12-04 math.RT
Auslander-Reiten Components determined by their Composition Factors
给出了Artin代数的Auslander-Reiten代数的分支由其不可分解模的合成因子决定的充分条件.
2011-12-02 math.RT
On the Auslander-Reiten quiver for the category of representations of partially ordered sets with an involution
在这篇文章中，我们描述了Auslander-Reiten的一些偏序集的对合，我们称之为类型$\mathfrak{U}_n$和$\mathfrak{U}_\infty$。这些偏序集出现在Zavadskij的微分III中[12]。我们遵循经典Auslander-Reiten理论的方法，由于Auslander，Reiten和Smalten [1]。为此目的，我们给出了具有对合的偏序集的表示范畴的自然精确结构。我们描述了投射和内射表示
2022-07-12 math.RT
Auslander-Reiten theory for simply connected differential graded algebras
Peter Jorgensen介绍了单连通Poincare对偶空间的Auslander-Reiten算子。他表明，其组成部分的形式ZA_infty和Auslander-Reiten的d维领域包括d-1这样的组件。在这篇论文中，我们表明，这是唯一的情况下，许多组件出现。更准确地说，我们构造模块族，对于每个族，每个模块都位于不同的组件中。根据出现的微分分次代数的上同调维数，这是一个离散族或一个n-参数族。
2008-01-04 math.AT math.RA math.RT
On the Auslander-Reiten quiver of the representations of an infinite quiver
设Q是一个强局部有限域，用rep（Q）表示Q在某个固定域k上的局部有限维表示范畴.本文的主要目的是利用rep（Q）的Auslander-Reiten定理来更好地理解rep（Q）。为了达到这个目的，我们定义了一个范畴C（Q），它是rep（Q）的一个满的、交换的、Hom-finite的子范畴，包含了rep（Q）的几乎可裂序列。通过对C（Q）的连通分支的刻画，给出了C（Q）的Auslander-Reiten图的完整刻画.最后，我们证明了这些连通分支也是rep（Q）的Auslander-Reiten图的连通分支.最后，我们给出了一个猜想，它描述了不能作为C（Q）的Auslander-Reiten分支得到的rep（Q）的Auslander-Reiten分支.
2012-09-06 math.RT
Hall Geometry and Auslander-Reiten Quiver
本文利用动机Hall代数中的几何信息和模堆的对应关系，恢复Auslander-Reiten序列和Auslander-Reiten箭图。
2026-06-26 math.AG math.RT
Igusa--Todorov Algebras and the Auslander--Reiten Conjecture
本文证明所有 Igusa--Todorov Artin 代数满足 Auslander--Reiten 猜想，并给出两个应用类：表示维数至多 3 的代数及满足特定幂零条件的代数。
2026-09-16 math.RA math.RT
Serre duality, Mukai pairing and universal Auslander--Reiten triangle
本文研究了光滑正则dg代数中Serre双曲性与Mukai配对的关系，并构造了通用Auslander-Reiten三角形，提供了函数构造方法。
2026-02-22 math.AG math.RA math.RT
Auslander-Reiten Triangles in Homotopy Categories
设$A$是Artin代数.我们证明了R生成右$A$ -模的有界同伦范畴具有Auslander-Reiten三角形.给出了两个应用：（1）给出了Happel在[H 2]中的一个定理的另一种证明：（2）证明了在Gorenstein代数上，有界生成的Gorenstein投射的有界同伦范畴（分别为.内射）模允许Auslander-Reiten三角形，改进了[G]中的一个主要结果.
2015-11-29 math.RT
Auslander-Reiten sequences and $t$-structures on the homotopy category of an abelian category
利用Artin代数$R$的同伦范畴$K^b(R-mod)$上的$t$ -结构和Watts表示定理给出了$R$ -模的Auslander-Reiten序列的存在性证明.
2011-05-17 math.RT
Auslander-Reiten triangles and Grothendieck groups of triangulated categories
我们证明了如果Auslander-Reiten三角形生成了一个具有（余）生成元的Hom-有限Krull-Schmidt三角范畴的Grothendieck群的关系，则该范畴在平移之前只有200多个不可分解对象的同构类.这给出了一个三角逆巴特勒和Auslander-Reiten定理的关系Grothendieck群。我们的方法在Frobenius范畴的背景下有应用。
2021-06-02 math.CT math.KT math.RA
Auslander-Reiten-Serre duality for n-exangulated categories
设$(\mathscr{C},\mathbb{E},\mathfrak{s})$是Ext-有限Krull-Schmidt范畴，$k$是$n$ -交换范畴，其中$k$是交换Artin环.本文证明了$\mathscr{C}$具有Auslander-Reiten-Serre对偶当且仅当$\mathscr{C}$具有Auslander-Reiten $n$ -交换.此外，我们还给出了Serre对偶（它是Auslander-Reiten-Serre对偶的一种特殊类型）存在的一个等价条件.最后，进一步假设$\mathscr{C}$具有Auslander-Reiten-Serre对偶性。我们利用一个双射三角形，其中包括限制Auslander双射和Auslander-Reiten-Serre对偶。
2021-12-02 math.CT math.RT
The generalized Auslander-Reiten duality on a module category
本文刻划了某些Hom-有限范畴上的可表示模范畴的广义Auslander-Reiten对偶。例子包括注入有限集的范畴FI和有限域上具有线性注入的有限维向量空间的一个VI。
2022-03-29 math.RT
The Auslander-Reiten components of the bounded derived category for a cluster-tilted algebra of type Ã
我们对Λ的有界导出范畴的Auslander-Reiten分支进行了分类，其中Λ是类型为χ的簇倾斜的.主要工具是通过同伦弦和同伦带对有界同伦范畴中的不可分解复形进行组合描述。
2015-01-08 math.RT
Auslander-Reiten theory of small half quantum groups
对于小半量子群，证明了稳定的Auslander-Reiten群的包含分次模的分支具有Z[A_ \infty ]的形式
2012-02-08 math.QA math.RT
On Auslander-Reiten sequences for Borel-Schur algebras
我们对具有有限表示型的Borel-Schur代数进行了分类。我们还确定了Borel-Schur代数上一大类单模的Auslander-Reiten序列。给出Borel-Schur代数的基元结构的部分信息。
2014-09-21 math.RT
Auslander-Reiten duality for subcategories
将模范畴的Auslander-Reiten对偶推广到一些足够好的子范畴。特别地，我们考虑了$\mathcal{P}^{<\infty}(Λ)$，它是由Artin代数$Λ$上具有有限投射维数的有限生成模组成的子范畴，也是$\rm{mod}\mbox{-}Λ$的Gorenstein投射模的子范畴，记为$\rm{Gprj}\mbox{-}Λ$ .本文给出了当$Λ$是$1$ -Gorenstein代数时，计算$\mathcal{P}^{<\infty}(Λ)$中Auslander-Reiten平移的方法.此外，我们还刻画了$\rm{Gprj}\mbox{-}Λ$中的Auslander-Reiten平移何时是第一合合，并给出了许多具有这一性质的代数.
2017-12-09 math.RT
A Generalization of the Auslander-Reiten Conjecture for the Bounded Derived Category
研究左诺特环$R$的有界导出范畴$\D^b(\Rmod)$.我们给出了一个版本的广义Auslander-Reiten猜想的$\D^b(\Rmod)$，这是等价的经典语句的模范畴，并保持派生等价。
2011-09-28 math.RT
Existence of Auslander-Reiten sequences in subcategories
本文研究了模A的子范畴中Auslander-Reiten序列的存在性，其中A是域上的有限维代数.这两个定理给出了子范畴中Auslander-Reiten序列存在的充要条件。设M是模A在扩张和直和项下闭的子范畴，X是M中的不可分解模，使得对M中的某个X'，Ext^{1}（X，X'）不为零.（ii）M中存在Auslander-Reiten序列0 -> U -> W -> X -> 0.我们也得到了上述定理的对偶结果。
2009-11-03 math.RT
Examples of Auslander-Reiten components in the bounded derived Category
通过对复形范畴中某些类型的不可约映射进行分类，得到了有限维代数的有界导出范畴的Auslander-Reiten分支有欧氏树类的一个必要条件.这一结果表明，只有100多个Auslander-Reiten组件与欧几里德树类移动。还直接计算了某些Nakayama类的Auslander-Reiten代数，并证明了它们是分段遗传的。最后，给出了$\Z[A_{\infty}]$ -分量出现在Auslander-Reiten图中的条件，推广了\cite{W}中的一个结果.
2009-06-26 math.KT math.RT
The Auslander--Reiten conjecture for quantum complete intersections
本文证明任意域上有限维量子完全交满足 Auslander--Reiten 猜想与 Tachikawa 第二猜想，通过刚性模分级扭转与自扩张判据实现。
2026-09-22 math.RA math.RT
Shapes of Auslander-Reiten Triangles
我们的主要定理分类Auslander-Reiten三角形根据性质的态射。因此，我们能够计算一个不可约态射的映射锥。最后，我们展示了一种技术，用于构建任何倾斜代数的导出范畴的连接分量。特别地，我们得到了一个构造任意有限表示型倾斜代数的导出范畴的技巧。
2016-10-26 math.RT
0-Calabi-Yau Configurations and Finite Auslander-Reiten Quivers of Gorenstein Orders
本文将重新讨论Wiedemann对表示有限Gorenstein序的Auslander-Reiten箭图的分类。我们给出了一个简单的证明，他的结果，他描述了Auslander-Reiten的代表有限Gorenstein秩序的Dynkin图，配置和自同构群。在他的结果中的一个关键概念是配置描述的布劳尔关系与所谓的Straßeneigenschaft。我们表明，配置可以描述的$2$ -布劳尔关系非常简单。
2014-10-07 math.RT
Combinatorial Restrictions on the Tree Class of the Auslander-Reiten Quiver of a Triangulated Category
我们证明了如果一个连通的、Hom-finite的Krull-Schmidt三角范畴有一个带有Dynkin树类的Auslander-Reiten三角形分量，那么这个范畴有Auslander-Reiten三角形，并且这个分量是整个三角形.这是一个类似的三角范畴的一个定理Auslander，并扩大了以前的结果Scherotzke。我们还表明，如果有一个扩展Dynkin树类的分支，那么其他组件也必须有扩展Dynkin类或一个小的无限树集之一，只要有一个非零的同态组件之间。证明使用加法函数的理论。
2015-02-22 math.CO math.KT math.RA
On irreducible morphisms and Auslander-Reiten triangles in the stable category of modules over repetitive algebras
设$\mathbf{k}$是代数闭域，$Λ$是有限维$\mathbf{k}$ -代数，$\widehatΛ$是$Λ$的重复代数.对于稳定范畴$\widehatΛ$ -模$\widehatΛ$ - \underline{mod}，我们证明了不可约态射有三种标准形式：（i）所有的分量态射都是分裂单态;（ii）所有的分量态射都是分裂满态;（iii）仅有一个不可约分量.接下来我们用这个事实来描述$\widehatΛ$ - \underline{mod}中Auslander-Reiten三角形的形状。利用并证明了$\widehatΛ$ - \underline{mod}中的每个Auslander-Reiten三角形都是由一个Auslander-Reiten生成的左$\widehatΛ$ -模序列导出的.
2019-08-08 math.RT
Simple modules in the Auslander-Reiten quiver of principal blocks with abelian defect groups
给定一个奇素数$p$，研究了具有非循环交换Sylow $p$ -子群的有限群的主块的稳定Auslander-Reiten群中单模的位置.特别地，我们证明了有限单群的一个简化。在特征为$3$的情况下，证明了主块中的简单模都位于其分支的末端
2017-02-21 math.RT
The Auslander-Reiten components seen as Quasi-hereditary Categories
拟遗传是由L. Scott \cite{Scott, CPS1,CPS2}等人提出的半单复李代数和代数群的表示论中的最高权范畴，它们已成为研究有限维代数的一个非常重要的工具。另一方面，M. Auslander [A]，[AQM]，并用于他的第一个Brauer-Thrall猜想的证明[A2]，后来系统地用于他与I.重申稳定等价[AR]、[AR 2]和许多其他应用。最近，函子范畴在[MVS 3]中被用来研究有限维代数的Auslander-Reiten分支。引入拟遗传范畴的概念，将Auslander-Reiten分支的分支看作拟遗传范畴。这样，我们就有了函子范畴$\mathrm{Mod}(\mathcal{C} )$的应用，其中$\mathcal C$是Auslander-Reiten函子范畴的一个组成部分。
2015-10-01 math.RT
Covering techniques in Auslander-Reiten theory
给定一个完满域上的有限维代数，本文介绍了该代数的任何调制Auslander-Reiten分量的网格范畴上的覆盖函子。这一方法被应用于研究不可分解模之间不可约态射的合成与模范畴根的幂的关系。
2018-05-20 math.RT
Auslander-Reiten components with bounded short cycles
研究了具有有界短圈的Artin代数的Auslander-Reiten分支，即在给定分支中模之间的非零不可逆映射的短圈上出现的映射的深度存在一个界.首先，给出了几乎无圈Auslander-Reiten分支的若干组合刻划.然后，证明了具有有界短圈的Auslander-Reiten分支与倾斜商代数的连通分支密切相关.特别是，这样的组件的数量是有限的，他们中的每一个几乎是非循环的，只有1000个DTR-轨道。作为应用，我们证明了一个artin代数是表示有限的当且仅当它的模范畴有界短圈。这包括一个众所周知的结果林格尔的，说，一个代表性的指导代数是代表性有限的。
2017-01-10 math.RT
The Auslander-Reiten duality via morphisms determined by objects
给定一个正合范畴$\mathcal{C}$，我们用$\mathcal{C}_l$表示包含内射和不可分解对象的最小加法子范畴，这些对象作为几乎分裂合并的首项出现。证明了紧缩是由某个对象正确确定的当且仅当它的内禀核位于$\mathcal{C}_l$中。我们给出了具有Auslander-Reiten对偶的$\mathcal{C}$的刻画.
2018-03-08 math.RT
Higher Auslander-Reiten sequences revisited
设$(\mathscr{C},\mathbb{E},\mathfrak{s})$是具有足够投射和足够内射的$n$ -exangulated范畴，$\mathscr{X}$是$\mathscr{C}$的簇-倾斜子范畴. Liu和Zhou证明了商范畴$\mathscr{C}/\mathscr{X}$是一个$n$ -阿贝尔范畴.本文证明了若$\mathscr{C}$有Auslander-Reiten $n$ -exangles，则$\mathscr{C}/\mathscr{X}$有Auslander-Reiten $n$ -正合序列.此外，我们还证明了如果Frobenius $n$ -换角范畴$\mathscr{C}$有Auslander-Reiten $n$ -换角，则$\mathscr{C}$的稳定范畴$\overline{\mathscr{C}}$有Auslander-Reiten $(n+2)$ -换角.
2024-09-19 math.CT math.RT
Algebraic Modules and the Auslander--Reiten Quiver
回想一下，代数模是KG-模，它满足一个具有整数系数的多项式，加法和乘法由直和和张量积给出。本文证明了非周期代数模是非常罕见的，如果一个代数模的复杂度至少为3，那么它是（稳定）Auslander-Reiten模的分支上唯一的代数模.我们包括一个强有力的猜想之间的关系周期性和代数。
2008-01-17 math.RT
Maximal rigid modules over a gentle algebra and applications to higher Auslander-Reiten theory
本文建立了gentle代数上刚性模与带坐标标记曲面上容许弧系统的双射对应，并据此探索了全局维数为$n$的gentle代数的更高Auslander-Reiten理论，完成了对$τ_n$-有限或$n$-完整gentle代数的完整分类。
2025-09-15 math.RA math.RT
Auslander-Reiten theory revisited
我们回顾了关于完全局部环上域和阶上有限维代数的Auslander-Reiten理论中的几个结果。在此基础上，我们引入了$n$ -簇倾斜子范畴和几乎可裂序列的高级理论以及Auslander代数。几个例子进行了解释。
2008-04-03 math.AC math.RT
The generalized Auslander-Reiten duality on an exact category
在Hom-有限Krull-Schmidt正合范畴$\mathcal{C}$上引入了广义Auslander-Reiten对偶的概念.这种对偶性导出了广义Auslander-Reiten平移函子$τ$和$τ^-$。它们是$\mathcal{C}$的两个满子范畴$\mathcal{C}_r$和$\mathcal{C}_l$的稳定范畴之间的相互拟逆等价。一个非投射不可分解对象位于$τ$的定义域中当且仅当它作为几乎分裂合并的第三项出现;对偶地，一个非内射不可分解对象位于$τ^-$的定义域中当且仅当它作为几乎分裂合并的首项出现。
2018-07-11 math.RT
Gabriel-Roiter inclusions and Auslander-Reiten theory
设$Λ$是Artin代数.本文的目的是概述Gabriel-Roiter包体和Auslander-Reiten理论之间的密切关系。若$X$是$Y,$的Gabriel-Roiter子模，则证明$Y$是不可分解模$M$的因子模，使得存在不可约单态$X \to M$ .我们还证明了齐次管中的单态是Gabriel-Roiter包含，只要该管包含一个自同态环是除环的模.
2009-12-26 math.RT
Auslander-Reiten sequences for homotopists and arithmeticians
引入了群代数的Auslander-Reiten序列，并给出了它的几个应用.本文的第一部分主要讨论了Tate上同调中的一些基本问题，这些问题是由同伦理论引起的。本文的第二部分在伽罗瓦论的背景下解释了Auslander-Reiten序列，并将它们与一些重要的算术对象联系起来。
2008-11-04 math.AT math.RT
Cotilting invariance of the Auslander-Reiten conjecture
Alzahra University（阿尔扎哈拉大学）；Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（基础科学研究院）；Shahid Beheshti University（沙希德·贝赫什提大学）
研究在从R到S的传递中，Auslander-Reiten猜想的不变性，通过cotilting模块的结束环S来探讨其性质保持。
2026-06-04 math.RT
Auslander-Reiten sequences, Brown-Comenetz duality, and the $K(n)$-local generating hypothesis
本文构造了$K(n)$ -局部稳定同伦范畴的Auslander-Reiten序列.特别是，Auslander-Reiten翻译的作用是由当地的布朗-Comenetz对偶函子。作为一个应用程序，我们产生反例的$K(n)$ -本地生成假设的所有高度$n>0$和所有素数。此外，我们的方法适用于其他的三角范畴，例如派生类的准相干层光滑射影概形。
2016-03-30 math.AT math.RT
The Auslander-Reiten Translation in Submodule Categories
设$Λ$是Artin代数，$S(Λ)$是所有嵌入$(A\subseteq B)$的范畴，其中$B$是一个生成的$Λ$ -模，$A$是$B$的一个子模.则$S(Λ)$是具有Auslander-Reiten序列的正合Krull-Schmidt范畴.在这篇手稿中，我们表明，Auslander-Reiten翻译$S(Λ)$可以计算范围内的$Λ$ -模，通过使用我们的建设的最小单态。如果另外$Λ$是唯一的，那么在$\Cal S(Λ)$中的任何非投射不可分解对象在Auslander-Reiten平移的六次幂下是不变的。
2005-09-30 math.CT math.RT
The Auslander-Reiten Components in the Rhombic Picture
对于$\widetilde{\mathbb A}_n$型模的路代数上的不可分解模$M$，Gabriel-Roiter测度产生了四个新的数值不变量;我们称它们为重数、初始部分、周期部分和最终部分。我们描述了$M$及其对偶的这些不变量如何指定$M$在代数的Auslander-Reiten箭图中的位置。
2012-10-10 math.RT
Auslander-Reiten theory in quasi-abelian and Krull-Schmidt categories
本文将Auslander-Reiten理论推广至拟阿贝尔与Krull-Schmidt范畴，通过移除Hom-有限不可分解限制推广了S. Liu的相关结果，并给出了Auslander-Reiten序列的等价刻画。
2019-06-23 math.CT math.RT
