Non-vanishing of fundamental Fourier coefficients of paramodular forms
Jolanta Marzec
本文证明了奇无平方能级的仿模新形式具有无穷多个非零的基本傅里叶系数。
We prove that paramodular newforms of odd square-free level have infinitely many non-zero fundamental Fourier coefficients.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Fourier coefficients for twists of Siegel paramodular forms (expanded version)
本文利用非平凡二次Dirichlet特征标mod $p$计算了仿模级$N$的Siegel模形式的仿模扭的傅里叶系数，其中$p$是不整除$N$的素数.作为应用，这些公式可用于验证特定例子的扭曲的非零性。我们还推导出Maass形式的扭曲度恒为零。
Jacobi forms that characterize paramodular forms
在Jacobi形式的所有形式级数中，通过Jacobi形式的Fourier系数的两个条件：增长条件和一组线性关系，刻画了仿模形式的Fourier Jacobi展开式.理论和计算的例子表明，增长条件可能是多余的。
On the rationality of a paramodular Siegel Eisenstein series
本文研究特定参数模Siegel Eisenstein级数Fourier系数的有理性，证明其系数属于一个数域。
Siegel Eisenstein Series with Paramodular Level
本文由导子为 $N$ 的本原 Dirichlet 特征构造级 $N^2$、权 $k\geq4$ 的 paramodular Siegel Eisenstein 级数，计算其 Fourier 展开，并证明它是生成不可约自守表示的 paramodular 新形式。
Eigenvalues and congruences for the weight $3$ paramodular nonlifts of levels $61$, $73$, and $79$
本文利用Borcherds乘积构造水平61、73、79的权3参模非提升特征形式，分类其与Gritsenko提升的同余，并提出基于椭圆模形式计算特征值的新技术。
Formulas for central critical values of twisted L-functions attached to paramodular forms
在20世纪80年代Böcherer制定了一个猜想有关的中心价值的虚数二次扭曲的自旋L-功能重视西格尔模形式$F$的傅里叶系数的$F$。当$F$是一个升降机时，这个猜想已得到证明.最近，我们对素数水平、偶权和正空间中的仿模形式$F$提出了一个类似的猜想。在本文中，我们研究这个猜想的推广。特别是，我们的新配方放宽了$F$上的条件，并允许扭曲的真实字符。此外，这些提法比以前的版本更明确。我们证明的情况下，电梯的猜想，并提供了数值证据的情况下，nonlifts。
Antisymmetric paramodular forms of weight 3
构造标准权为3的反对称仿模型的问题自1998年以来一直是公开的。任何这种类型的尖点形式确定了一个典型的微分形式上的任何光滑紧化的模空间的库默尔表面相关的$(1,t)$极化阿贝尔表面。本文构造了权为3的反对称仿模形式的第一无限族，它们是第一Fourier-Jacobi系数为θ块的Borcherds积.
Stable Klingen Vectors and Paramodular Newforms
我们引入了GSp（4）的稳定Klingen同余子群族.利用这些子群研究了局部仿模向量和具有仿模水平的Siegel模形式的次数$2$.在第一部分中，当$F$是特征为零的非阿基米德局部域，$(π,V)$是GSp（4，F）的具有平凡中心特征标的不可约容许表示时，建立了$V$中由稳定Klingen同余子群固定的子空间$V_s(n)$与$V$中的仿模向量空间之间的基本联系，并导出了仿模表示集的基本划分为两个班我们确定了所有$(π,V)$和$n$的空间$V_s(n)$。通过引入两个稳定的Klingen Hecke算子和一个降阶算子，将$V$中的稳定Klingen向量与$π$中的两个仿模Hecke特征值联系起来.与仿模情形不同，这三个新算子由简单的上块公式给出。我们证明了进一步的结果稳定Klingen向量在$V$特别是当$π$是通用的。在第二部分中，我们应用这些局部结果的Siegel模新形式$F$的程度$2$与paramodular水平$N$是一个特征形的两个paramodular Hecke运营商在所有素数$p$。我们提出了新的公式有关的Hecke特征值的$F$在$p$的傅立叶系数$a(S)$的$F$为$p^2 \mid N$。我们验证，这些公式适用于一个大家庭的例子，并指出如何使用我们的公式，一般计算Hecke特征值在$p$从傅立叶系数的$F$为$p^2 \mid N$。最后，对于$p^2 …
Level lowering on Siegel modular threefold of paramodular level
本文采用Ribet证明Serre猜想的方法，证明了具有仿模水平结构的Siegel模三重上同调中尖点自守表示的几个水平降低结果.证明是纯粹的几何和依赖于超奇异轨迹的某些四元数酉志村品种和算术水平提高这志村品种的结果的描述。证明的核心是一个比较的维度空间的消失周期的paramodular西格尔模块三倍的四元数酉志村品种。
Formal series of Jacobi forms
本文证明了在一般参数模水平下，满足对合条件的标量 Jacobi 形式形式级数必然收敛，并构成参数模 Fricke 本征形式在标准 1-尖点处的 Fourier-Jacobi 展开。
Siegel Paramodular Forms from Exponential Lifts: Slow versus Fast Growth
我们调查的增长的Siegel paramodular形式建立指数提升弱Jacobi形式的傅立叶系数，专注于大的负判别式。为此，我们实现了一种方法的基础上变形的轮廓，表示所有这些条款的系数作为残留物。我们发现，有两种类型的弱雅可比形式，导致两种不同的增长行为：更常见的类型导致快速，指数增长，而第二种类型导致较慢的增长，类似于theta函数的比率增长。我们给出了一个简单的标准来区分这两种类型，并给出了一个简单的封闭形式的表达式的系数在缓慢增长的情况下。在另一篇文章[1]中，我们提供了这些结果在对称乘积轨道和全息中的物理应用。
A Fourier-Jacobi Dirichlet series for cusp forms on orthogonal groups
本文研究正交群上尖点形式的Fourier-Jacobi系数所构成的Dirichlet级数，在Hecke特征形式与Maass提升情形下建立其与标准$L$-函数的联系，并给出具有Euler乘积的显式例子，推广了Kohnen-Skoruppa经典结果。
On non-vanishing and sign changes of the Fourier coefficients of Hilbert cusp forms
本文分别研究了两种Hilbert尖点形式的傅里叶系数的（同时）非零符号变化。
Simultaneous non-vanishing and sign changes of Fourier coefficients of modular forms
本文给出了两个模形式的傅里叶系数同时非零和同时变号的一些结果。更确切地说，给定两个模形式$f$和$g$的傅里叶系数$a_n$和$b_n$分别，我们考虑以下问题：存在无穷多个素数$p$，使$a_p b_p\neq 0$ ;同时非零的短时间间隔和等差数列;同时在短时间间隔的符号变化。
On the non-vanishing of modular $L$-values and fourier coefficients of cusp forms
证明了具有二次扭曲的模L-值的一个非零结果，其中二次判别式在一个短区间内。利用这一事实和Waldspurger定理，我们改进了Balog-Ono[The Chebotarev density theorem in short intervals and some questions of Serre，Journal of数论. 91（2）：356-371（2001）]关于半整数权重特征形的傅里叶系数的非零性。
On non-vanishing of the Fourier coefficients of primitive forms
在这篇半临时性的文章中，我们讨论了原始形式的傅里叶系数的非零性。此外，我们将注意到[KRW 07，引理2.2]的陈述中的一个矛盾。
Records on the vanishing of Fourier coefficients of Powers Of the Dedekind Eta Function
本文对Serre关于戴德金η函数奇次幂的傅里叶系数的消失性质的表作了重要的推广.我们解决几个aceturtures科恩和斯特伦伯格和给一个部分回答小野的问题。在偶次幂情形下，我们将Lehmer关于判别函数$Δ$系数的猜想推广到所有非CM形式.我们的所有结果都得到了数值数据的支持。例如，对于$n \leq 10^{10}$，戴德金η函数的$9$次幂的所有傅里叶系数$a_9(n)$是非零的。我们还将$Δ^2$的傅里叶系数的非零性与Maeda猜想联系起来。
Vanishing Fourier Coefficients of Hecke Eigenforms
我们证明了，对于固定的tame水平（N，p）= 1，只有n个水平Gamma_1（N）的偶数权且a_p（f）= 0的Hecke特征形f不是CM.
Non-vanishing of twists of $\text{GL}_4(\mathbb{A}_{\mathbb{Q}})$ $L$-functions
针对GL₄(ℚ的阿代尔)酉尖点自守表示，证明存在无穷多个导子与给定f互素的本原偶或奇Dirichlet特征，使中心L值非零，并应用于GSp₄的p进L函数构造、BSD猜想及重数一等问题。
The Siegel modular forms of genus 2 with the simplest divisor
证明了亏格为2的仿模群的Hecke型同余子群沿Siegel上半平面的对角线精确为零的Siegel模形式存在8个.这是在“黑洞、黑环和模形式“会议（ENS，巴黎，2007年8月）期间提出的一个问题的解决方案。这些模形式推广了经典的Igusa形式和Gritsenko和Nikulin在1998年构造的形式。
Graded rings of integral Jacobi forms
确定了具有整傅里叶系数的弱Jacobi型双阶化环的结构。这个环是推广Witten和椭圆属的映射的目标环，也是弦论中$(0,2)$ -模型的分拆函数。我们还确定了具有整傅里叶系数的权为零且指数为整的弱全纯Jacobi形式的分次环的结构。这些形式是Siegel paramodular群的Borcherds乘积的数据。
Non-vanishing Fourier coefficients of modular forms
本文推广了D. H. Lehmer的结果给出了一级尖点的一个充分条件，形成了具有积分傅里叶系数的$f$，使得系数$a_n(f)=0$为素数的最小$n$.然后，我们描述了一种方法来计算一个绑定$B$的$n$，使$a_n(f)\ne0$的所有$n<B$。作为例子，我们实现了明确的界限$B_k$的唯一尖点形式$Δ_{k}$的水平1和重量k与$k=16, 18, 20, 22, 26$，使$a_n(Δ_k)\ne0$的所有$n<B_k$。
Modular forms with non-vanishing central values and linear independence of Fourier coefficients
本文通过将VanderKam定理推广到高权模符号，证明对大素数p及D²≪p，Hecke算子T₁,…,T_D在权2k尖点模符号空间的winding元素上线性无关，从而给出中心临界值非零的新形式数量界及其模l约化的线性无关性。
Formal Siegel modular forms for arithmetic subgroups
本文研究算术子群的形式西格尔模形式，证明在仿射覆盖数有上界时其均可由经典全纯西格尔模形式的傅里叶-雅可比展开给出，并验证属2至4时该条件恒成立，进而应用于属2无平方水平参数模群。
On the Vanishing and Cuspidality of $D_4$ Modular Forms
本文研究了 $D_4$ 模形式的消失与 cuspidality 性质，通过标量傅里叶系数理论发展了判据，并刻画了 Pollack 的四元数 Saito-Kurokawa 子空间。
Non-vanishing of the $p$-adic constant for mock modular forms associated to a newform with real Fourier coefficients
本文研究了与具有实Fourier系数的新形式关联的模形式的p-adic常数非消失问题，不依赖CM条件，提供了高权重下的非零例子。
Non-vanishing and sign changes of Hecke eigenvalues for half-integral weight cusp forms
本文考虑了关于带半整数权的尖点形式$\mathfrak{f}$的傅里叶系数的符号的三个问题：\begin{itemize}\item[--]The first negative coefficient of the sequence $\{\mathfrak{a}\_{\mathfrak{f}}(tn^2)\}\_{n\in \N}$,\item[--]The number of coefficients $\mathfrak{a}\_{\mathfrak{f}}(tn^2)$ of same signs,\item[--]Non-vanishing of coefficients $\mathfrak{a}\_{\mathfrak{f}}(tn^2)$ in short intervals and in arithmetic progressions,\end{itemize}其中$\mathfrak{a}\_{\mathfrak{f}}(n)$是$\mathfrak{f}$的第$n$个傅里叶系数，$t$是无平方的整数，使得$\mathfrak{a}\_{\mathfrak{f}}(t)\not=0$ .
Vanishing properties of Fourier coefficients of holomorphic $η$-quotients
本文研究全纯 $\eta$-商傅里叶系数的消失性质，涵盖整数权 CM 新形式与半整数权 $\eta$-商两类例子，后者与平方和及 Hurwitz 类数相关。
On Products of Fourier Coefficients of Cusp Forms
本文研究了椭圆尖点形式傅里叶系数乘积$a(n)a(n + r)$ $(n \geq 1)$对固定正整数$r$的非零性和非负性.
Non-vanishing of Hilbert Poincaré series
证明了Hilbert Poincaré级数的一些非零性结果。通过证明Hilbert Poincaré级数的傅里叶系数对足够大的权和足够大的水平都满足良好的正交关系，我们得到了这些结果.为了证明后面的结果，我们推广了E.科瓦尔斯基等al.
On the Non-vanishing of the D'Arcais Polynomials
本文通过代数数论方法，推广并改进了关于Dedekind eta函数幂的傅里叶系数及D'Arcais多项式不消失性的已有结果。
Simple Fourier Trace Formulas of Cubic Level and Applications
利用相对迹公式和简单超尖点表示的分类方法，建立了三次水平$PGL(2)$上自守形式的Fourier迹公式.作为应用，我们得到了全纯新形式的中心$L$ -值的一个非零结果和Maass新形式的一个加权Weyl定律.
Simultaneous behaviour of the Fourier coefficients of two Hilbert modular cusp forms
本文研究了两种不同积分权的Hilbert尖点形式的傅里叶系数同时符号变化的问题。我们还研究了在固定素理想的幂上，两个不同的非零原始Hilbert尖点非CM积分权特征形的傅里叶系数的同时非零性。
Arithmetic Fourier transforms over finite fields: generic vanishing, convolution, and equidistribution
本文研究一般连通交换代数群上迹函数的算术傅里叶变换，通过证明通用消没定理并构造Tannakian范畴，利用Deligne的黎曼假设导出等分布定理，推广了Katz的工作，并给出应用实例与开放问题。
On sign changes of primitive Fourier coefficients of Siegel cusp forms
本文建立了同余子群上任意次数的非零Siegel尖点形式的本原傅里叶系数的符号变化的定量结果。作为二次Siegel尖点形式结果的推论，我们得到了其对角傅里叶系数的符号变化。在我们的证明过程中，我们证明了Siegel尖点形式的某些类型的Fourier-Jacobi系数和某些任意次Jacobi尖点形式的所有θ分量在同余子群上的非零性，这也是我们独立感兴趣的。
Non vanishing of products of twisted $\mathrm{GL}(3)$ $L$-functions
本文证明了：如果$\mathrm{SL}(3,\mathbb{Z})$ Hecke-Maaintenance尖点形式$π$的傅里叶系数与加法特征不太相关，则存在无穷多个Dirichlet特征，使得\begin{align*} L\left(\frac{1}{2},π\otimesχ\right)L\left(\frac{1}{2},χ\right)\neq 0. \end{align*}为了证明这一结果，我们计算了这些$L$函数在一组精心选择的导体上的平均的一阶扭矩.
Arithmetic properties of Fourier coefficients of meromorphic modular forms
研究了与正定积分二元二次型相关的权$2k$的亚纯模形式的傅里叶系数的整性和整除性.例如，我们证明了，如果没有非平凡的尖点形式的重量$2k$，那么这些亚纯模形式的$n$次系数是可分的$n^{k-1}$的任何自然数$n$。此外，我们证明了它们的系数是非零的，并且具有常数或交替符号。最后，我们得到了亚纯模形式的傅里叶系数、$j$ -函数的系数和分拆函数之间的关系.
On the vanishing order of Jacobi forms at infinity
本文建立了Jacobi形式在无穷远处消失阶的两类上界，并由此得到正交模形式斜率下界及对称形式Fourier--Jacobi级数模的有限秩性。
Yoshida lifts and simultaneous non-vanishing of dihedral twists of modular L-functions
给定椭圆模形式f和g满足其权和水平的某些条件，我们证明（该陈述的定量版本）存在无限多个虚二次域K和理想类群Cl_K的特征chi，使得L（1/2，f_K \times chi）\neq 0和L（1/2，g_K \times chi）\neq 0。证明是基于Siegel模形式的傅里叶系数的一个非零结果，并结合Yoshida提升理论.
Non-vanishing of theta components of Jacobi forms with level and an application
本文证明了任意水平$N$和无平方指标$m_1m_2$的非零Jacobi形式具有$m_1|N$和$(N,m_2)=1$，并且具有非零θ分量$h_μ$，并且具有$(μ,2m_1m_2)=1$或$(μ,2m_1m_2)\nmid 2m_2$ .作为应用，我们证明了Atkin-Lehner型新空间中次数为$2$的非零Siegel尖点型$F$和奇数层$N$由基本傅里叶系数直到$N$的一个约数所决定.
On Signs of Fourier Coefficients of Hecke-Maass Cusp Forms on $\mathrm{GL}_3$
我们考虑群$\mathrm{SL}_3(\mathbb Z)$的Hecke-Maass尖点形式的傅里叶系数的符号变化。当基本形式是自对偶的，我们表明，有$\gg_\varepsilon X^{5/6-\varepsilon}$符号之间的系数$\{A(m,1)\}_{m\leq X}$的变化，并有一个积极的比例，许多自对偶形式的符号变化。类似的结果有关的正比例的符号变化也持有的通用$\mathrm{GL}_3$尖点形式的实值系数$A(m,m)$，一个结果，这是基于一个新的有效的Sato-Tate型定理的一个家庭的$\mathrm{GL}_3$尖点形式，我们建立。另外，在Ramanujan-Petersson猜想下，研究了傅里叶系数的非零性.
Modularity of formal Fourier--Jacobi series from a cohomological point of view
本文通过建立 $\mathcal{A}_g$ 紧化上线丛的上同调消失结果，分别在复数域和整数环上刻画了亏格 2 及带级结构的形式 Fourier–Jacobi 级数的模性。
An explicit refined Gan--Gross--Prasad identity for Fourier--Jacobi periods of degree 2 Siegel cusp forms
该研究针对Sp₄的傅里叶-雅可比周期，在新分歧情形下计算相关局部积分，构建了关联二次西格尔尖型形式与半整数权形式Petersson范数的显式猜想恒等式，并指出其在范数增长等方面的推论。
Bounds for Siegel Modular Forms of genus 2 modulo $p$
Sturm获得了椭圆模形式$f$的第一傅里叶系数的数目的界限，以确定$f$模素数$p$的消失。本文研究亏格为2的Siegel模形式的Sturm界的类似.我们证明了所得的边界是尖锐的。作为应用，我们研究了亏格为2的Siegel MDoular型的傅里叶系数的包含Atkin $U(p)$ -算子的同余.
Determination of Hilbert modular forms using squarefree coefficients
该研究针对窄类数为1的全实数域，推广了Kohnen关于半整权模形式由无平方因子代数整数支撑的傅里叶系数确定的结果，还给出了此类无穷多傅里叶系数非零的软证明。
One-level density and non-vanishing for cubic $L$-functions over the Eisenstein field
本文研究了Eisenstein域上定义的三次Dirichlet特征标的L-函数族的单能级密度。我们表明，家庭的$L$ -功能与三次剩余符号$χ_n$与$n$平方免费和全等1模9满足卡茨-Sarnak猜想的所有检验函数，其傅里叶变换支持$(-13/11, 13/11)$，根据GRH。这是第一个结果扩展支持以外的\emph{trivial range} $(-1, 1)$的一个家庭的三次L-功能。这意味着与这些特征标相关的L函数的正密度在中心点$s=1/2$处不为零。在我们的证明中的一个关键因素是一个约束的平均广义三次高斯和在总理的论点，其证明是基于工作的希斯布朗和帕特森。
Rank--two Euler systems for symmetric squares
设$p\ge 7$为素数，$f$为在$p$处具有好约化的归一化特征新形式，使得其第$p$傅里叶系数为零。我们构造了一个秩为2的欧拉系统，它附加到$f$的对称平方运动的$p$ -adic实现上。此外，我们证明了非平凡性是由相关$L$值的首项的非零性和一定的$p$ -adic模$p$周期的非零性保证的。
The first simultaneous sign change and non-vanishing of Hecke eigenvalues of newforms
设$f$和$g$是两种不同的新形式，它们分别是权值$k_1, k_2 \ge 2$和水平值$N_1, N_2 \ge 1$的归一化Hecke特征形.还令$a_f(n)$和$a_g(n)$分别为$f$和$g$的第$n$个傅立叶系数。本文研究了序列$\{a_f(p^α)a_g(p^α) \}_{p^α \in \N, α\le 2}$的第一个符号变化，其中$p$是素数.进一步研究了序列$\{a_f(n)a_g(n) \}_{n \in \N}$的非零性，并给出了序列中第一非零项的界。我们还表明，使用Kowalski罗伯特吴和Murty Murty的想法，存在一组素数$S$的自然密度1，这样的任何总理$p \in S$，序列$\{a_f(p^n)a_g(p^m) \}_{n,m \in \N}$没有零元素。这改进了Kumari和Ram Murty最近的工作。最后，利用$\B$ -free数，研究了非CM形式的$m$ -次对称幂$L$ -函数的系数在短区间内同时不为零的问题.
On the Detection of Non-Roots of D'Arcais Polynomials
本文利用Dedekind-Kummer定理扩展方法，证明了D'Arcais多项式非根的傅里叶系数非零性。
Asymptotic expansions for the coefficients of extremal quasimodular forms and a conjecture of Kaneko and Koike
极值拟模形式是M.~ Kaneko和M.Koike等给出了在$i\infty$处具有最大可能消失阶的拟模形式.我们给出了这种形式的傅里叶系数的渐近公式。然后用这个公式证明了这种深度形式$\leq4$的傅里叶系数除了100%以外都是正的，这部分地解决了M.~题名其余部分：M.基于构造性估计的数值实验证实了关于权值$\leq200$和深度介于$1$和$4$之间的猜想。
Signs of Fourier coefficients of half-integral weight modular forms
设$g$是半整权的Hecke尖点形式，水平为$4$，属于Kohnen的加号空间.令$c(n)$表示$g$的第$n$个傅立叶系数，归一化使得$c(n)$对于所有$n \geq 1$都是实数。Waldspurger的一个定理通过建立$c(n)$的平方与某个$L$ -函数的中心值成比例来确定基本判别式$n$处的$c(n)$的大小。然而，序列$c(n)$的符号仍然是神秘的。在广义Riemann假设的基础上，我们证明了$c(n) < 0$和$c(n) > 0$分别对正比例的基本判别式$n$成立.此外，我们表明，序列$\{c(n)\}$，其中$n$范围超过基本判别式的变化，签署了一个积极的比例的时间。无条件地，它是不知道的，这些系数的正比例是非零的，我们证明结果的符号$c(n)$这是相同的质量作为最好的已知的非零的结果。最后讨论了将所得结果推广到水平$4 N$的一般半整权形式$g$，其中$N$是奇的，无平方的.
Congruences for coefficients of level 2 modular functions with poles at 0
给出了极点只在0处的某些2级模函数的傅里叶系数的模2幂的同余式，回答了Andersen和第一作者提出的一个问题。同余涉及一个模，它依赖于模形式在$\infty$的消失阶的二进制展开。
Chebyshev's bias for modular forms
本文研究了Γ₀(N)上cuspidal newforms的傅里叶系数符号的切比雪夫偏差，证明了偏差由L函数在中心点的消失阶数决定，并验证了超正性性质。
Distribution of toric periods of modular forms on definite quaternion algebras
设$D$是$\mathbb{Q}$上的定四元数代数，$\mathcal{O}$是无平方级$D$中的Eichler序.研究了$\mathcal{O}$水平代数模形式的复曲面周期的分布。我们主要讨论两个问题：非零和符号变化。首先，在$\mathcal{O}$上的一定条件下，证明了正比例的虚二次域的复曲面周期不为零。这在某些情况下改进了Goldfeld猜想的已知下界，并为扭曲自守$L$ -函数的中心值的类似非零性提供了证据。其次，我们证明了复曲面周期序列有无穷多个符号变化。这证明了权3/2模形式的傅里叶系数$\{a(n)\}_n$的符号变化，其中$n$的范围超过基本判别式。在最后一节中，我们提出了一些情况下的数值实验，并制定了几个基于它们的算法。
Congruences for coefficients of modular functions in levels 3, 5, and 7 with poles at 0
我们给同余模的权力$p \in \{3, 5,7\}$的傅里叶系数的某些模函数的水平$p$与极点只在0，回答了一个问题所提出的安德森和第一作者和继续工作所做的作者和莫斯。同余涉及一个模，它依赖于模形式在$\infty$处消失的阶的基$p$展开。
k-hypermonogenic automorphic forms
本文研究了Ahlfors-Vahlen群的算术子群上的单演和$k$ -超单演自守形式。单演自守形式就是0-超单演自守形式。在第一部分中，我们建立了$k$ -超正则自守形式和Maaeros波形式之间的一个明确的关系。特别是，我们展示了如何可以从任何任意非零单演自守形式的Clifford代数值Maaeros波的形式。在本文的第二部分中，我们计算的$k$ -hypermonogenic爱森斯坦级数的傅立叶展开，为我们提供了最简单的非零的例子$k$ -hypermonogenic自守形式。
Fourier-Jacobi periods and the non-tempered Gan--Gross--Prasad conjecture for $\Mp_{2n} \times \Sp_{2m}$
本文针对两类非缓增全局$A$-参数族，分别用正则化Fourier-Jacobi周期与全局theta对应等方法，建立了辛-亚辛对的非缓增全局GGP猜想的一个方向，还得到了缓增GGP猜想的相关结果与$L$-包二分性结论。
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