权$3$参模非提升形式在水平$61$、$73$和$79$下的特征值与同余
Eigenvalues and congruences for the weight $3$ paramodular nonlifts of levels $61$, $73$, and $79$
AI总结：
本文利用Borcherds乘积构造水平61、73、79的权3参模非提升特征形式，分类其与Gritsenko提升的同余，并提出基于椭圆模形式计算特征值的新技术。
摘要：
我们利用Borcherds乘积给出权$3$参模非提升特征形式$f_N$在水平$N = 61, 73, 79$下的新构造。我们对$f_N$与Gritsenko提升之间的同余进行分类。我们提供了计算特征值的技术，以支持未来的模性应用。我们的方法不从Fourier系数计算Hecke特征值，而是使用椭圆模形式，具体来说是Gritsenko提升在模曲线上的限制及其在slash算子下的像。
英文摘要：
We use Borcherds products to give a new construction of the weight $3$ paramodular nonlift eigenform $f_N$ for levels $N = 61, 73, 79$. We classify the congruences of $f_N$ to Gritsenko lifts. We provide techniques that compute eigenvalues to support future modularity applications. Our method does not compute Hecke eigenvalues from Fourier coefficients but instead uses elliptic modular forms, specifically the restrictions of Gritsenko lifts and their images under the slash operator to modular curves.
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