A diffeomorphism with global dominated splitting can not be minimal
本文证明闭流形上具有非平凡全局支配分裂的微分同胚不可能是极小的，主要借助Mane的论证与Liao选择引理完成证明。
2010-11-12 math.DS
SRB measures for some diffeomorphisms with dominated splittings as zero noise limits
本文给出了关于具有控制分裂的单同态的Gibbs cu-态存在性的一个技巧性结果。更精确地说，对于给定的吸引子$Λ$上具有支配分裂$T_ΛM = E\oplus F$的$C^2$模型$f$，通过考虑$f$的一些适当的随机扰动，我们证明了对于遍历平稳测度的任何零噪声极限，如果它沿不变子丛$E$具有正的可积李雅普诺夫指数，则它的遍历分量包含与$E$相关的Gibbs cu态.利用这一技巧，我们证明了某些系统的SRB测度和物理测度的存在性，这些系统具有双曲性和弱双曲性。
2018-11-25 math.DS
Cohomology of Dominated Diffeomorphism-Valued Cocycles Over Hyperbolic Systems
本文证明了双曲同胚上紧流形上值在双曲同胚群上的控制Hölder上圈的一个刚性定理。更确切地说，我们表明，如果两个这样的上循环有相等的周期数据，那么它们是上同调的。
2015-01-12 math.DS
Symbolic Extensions and dominated splittings for Generic C^1-Diffeomorphisms
设Diff^1（M）是所有C^1-同态f：M \rightarrow M的集合，其中M是紧致无边界d维流形，d \geq 2。本文证明了Diff^1（M）存在一个剩余子集R，使得如果f \in R且H（p）是与双曲周期点p相关联的同宿类，则H（p）允许形式为E \oplusF 1 \oplus. \oplusFk \oplusG，其中Fi不是双曲线和一维，或f| H（p）没有符号扩张。
2012-08-16 math.DS
Stochastic stability of diffeomorphisms with dominated splitting
证明了非一致双曲型双同态随机扰动的统计性质可用有限个平稳测度来描述。我们还给出了这类动力系统随机稳定的充要条件。本文证明了在[Alves，J; Bonatti，C.和Viana，V.，SRB措施的部分双曲型系统的主要扩展中心方向，发明。数学、140（2000），351-398]是随机稳定的。我们的设置也包括部分双曲的双同态。此外，所使用的技术使我们能够获得SRB措施，在这种设置通过零噪声限制措施。
2007-05-10 math.DS
Topological pressure for conservative $C^1$-diffeomorphisms with no dominated splitting
证明了$C^1$ -一般保守超同态的拓扑压的三个计算公式，并证明了拓扑压关于这些超同态的连续性。我们证明了对于这些一般的超同态，不存在具有正测度理论熵的平衡态。特别地，对于双曲势，不存在平衡态。对于无支配分裂的紧致曲面上的$C^1$类属保守同胚和$ϕ_m(x):=-\frac{1}{m}\log \Vert D_x f^m\Vert, m \in \mathbb{N}$，我们证明了存在熵为零的平衡态，并且对于族$\lbrace t ϕ_m(x)\rbrace_{t\geq 0}$存在一个过渡点$t_0$，使得$ t \in [0, t_0)$不存在平衡态，而$t \in [t_0,+\infty)$存在一个平衡态.
2023-01-19 math.DS
Nonuniform Hyperbolicity, Global Dominated Splittings and Generic Properties of Volume-Preserving Diffeomorphisms
研究了紧致流形上的一般保体积同态。我们证明了以下性质一般在$C^1$拓扑中成立：要么在几乎每个点上至少有一个零李雅普诺夫指数，要么只有非零指数的点的集合形成遍历分量。此外，如果这个非一致双曲分支有正测度，那么它在流形上本质上是稠密的（也就是说，它与任何非空开集有正测度交集），并且存在全局支配分裂。对于证明，我们建立了一些新的独立的利益，持有$C^r$ -一般为任何$r \geq 1$，即：遍历分解的连续性，不变集的持久性，和李雅普诺夫指数的$L^1$ -连续性。
2010-05-04 math.DS
On Pesin's entropy formula for dominated splittings without mixed behavior
对于$C^1$拓扑同态，我们证明了Pesin的熵公式对任何拓扑吸引子上支持的不变测度成立，该拓扑吸引子允许支配分裂而不具有混合行为.我们还证明了Shub的熵猜想，具有这种分裂的同构。
2015-12-28 math.DS
Pesin Entropy Formula for C1 Diffeomorphisms with Dominated Splitting
对于任何具有支配分裂的C1同态，我们考虑一个非空的不变测度集，它描述了Lebesgue-几乎所有轨道的渐近统计量。它们是在这些轨道上支持的Dirac δ测度的平均值的收敛连续性的极限。我们证明了这些措施的度量熵是有界的，从下面的李雅普诺夫指数的总和上的控制子丛。因此，如果这些指数是非负的，并且如果支配子丛上的指数是非正的，则这些测度满足Pesin熵公式。
2013-09-11 math.DS
Minimal Diffeomorphisms cannot satisfy Generalized Dominated Splitting
我们引入了一个新的概念，称为广义支配分裂，这是弱于经典支配分裂。利用这一概念推广了Zhang \cite{Zh}的一个结果：每个具有非平凡整体广义控制分裂的单同态不可能是极小的.
2011-06-19 math-ph math.DS math.MP
Ledrappier-Young entropy formula for $C^1$ diffeomorphisms with dominated splitting Part 2: Entropy formulas and measure dimension
School of Mathematical Sciences, Peking University（北京大学数学科学学院）
本文部分推广了Ledrappier-Young熵公式到具有支配分裂的C^1微分同胚的不变测度，证明了当第i个Lyapunov指数重数为1时横向熵等于指数与横向测度维数之积，并推导了测度维数理论的C^1版本。
2026-06-12 math.DS
Ledrappier-Young entropy formula for $C^1$ diffeomorphisms with dominated splitting Part 1: Unstable entropy formula and invariance principle
本文证明在零 Lyapunov 指数重数为 1 且具有控制分解的 $C^1$ 微分同胚中，中心方向不贡献熵，不稳定熵等于度量熵，将 Ledrappier-Young 公式推广到 $C^1$ 情形，并得到不变性原理及最大熵测度结果的应用。
2025-10-09 math.DS
Upper semi-continuity of metric entropy for diffeomorphisms with dominated splitting
本文研究具有控制分裂的紧流形$C^r(r>1)$微分同胚，在两类Lyapunov指数符号分离子丛的情形下，证明了度量熵映射的上半连续性，丰富了动力系统熵理论。
2024-12-24 math.DS
Entropy-expansiveness for partially hyperbolic diffeomorphisms
我们表明，支配分裂的形式$E^s\oplus E^c\oplus E^u$，其中$E^c$是一个非双曲的中心丛，在一个支配的方式分裂成1-维的子丛，是熵扩张的同构。特别地，它们具有主要的符号扩展和平衡态。
2011-10-18 math.DS
Structural Stability for Fibrewise Anosov Diffeomorphisms on Principal Torus Bundles
我们证明了一个保纤维的自同构，它沿着紧主环面丛上的纤维具有双曲分裂，它拓扑共轭于一个在纤维中是线性的映射。
2022-10-01 math.DS
Codimension one generic homoclinic classes with interior
本文研究了具有非空内部的同宿类的泛同态，特别是那些允许余维为1的支配分裂的泛同态。我们证明了如果在最细支配分裂中，极端子丛是一维的，那么它是部分双曲的，并由此推出它是传递的。
2009-11-10 math.DS
Volume growth and entropy for $C^1$ partially hyperbolic diffeomorphisms
我们证明了具有支配分裂和支配丛一致扩张的$C^1$同构的度量熵由支配（扩张）丛的积分体积增长加上支配丛的最大李雅普诺夫指数乘以其维数而从上有界.我们还讨论了不同类型的体积增长，可以与扩大叶理和它们之间的关系，特别是当存在一个封闭的形式非退化的叶理。给出了部分双曲超同态的一些结果。
2012-02-08 math.DS
A C^1 -Generic dichotomy for diffeomorphisms
我们证明了，对于每一个紧致n维流形n \geq 1，存在Diff^1（M）的一个余子集，其上的任意周期鞍的同宿类证明了以下两种可能性之一：它要么包含在汇或源的无限集的闭包中（纽豪斯现象），或者它提出了一些弱形式的双曲称为支配分裂（这是一个推广的二维结果Mane [Ma 3}）。特别地，我们证明了任何C^1 -鲁棒传递的自同态都允许控制分裂。
2006-10-17 math.DS
On the dominated splitting of Lyapunov stable aperiodic classes
最近与J. Yang，S.克罗格耶，M. Sambarino和D. Yang证明了任何远离同宿分支（或同宿切线）的$C^1$ -一般单同态的非周期类都是部分双曲的。我们在本文中，一般来说，一个非平凡的主导分裂意味着部分双曲的非周期类，如果它是李雅普诺夫稳定的。更精确地说，对于$C^1$ -泛同同态，如果一个李雅普诺夫稳定的非周期类有一个非平凡的支配分裂$E\oplus F$，那么两个丛之一是双曲的（要么$E$是收缩的，要么$F$是扩张的）。
2015-06-25 math.DS
Partially Dominated Splittings
我们提出了一种弱控制形式，称为部分控制分裂，主要结果是流的非奇异紧不变集上存在部分控制分裂当且仅当相应的线性Poincare流具有控制分裂
2014-02-06 math.DS
Regularity of Lyapunov Exponents for Diffeomorphisms with Dominated Splitting
我们认为家庭的控制分裂和保持Borel概率测度的同态，我们研究的规律性的李雅普诺夫指数与不变的束相对于参数。我们得到了正则性至少是两个不变丛（对于$[0,1]$中的不变丛）的正则性之和，并且在适当的条件下，我们得到了导数的公式。对于流族和不变测度依赖于映射的情形，也得到了类似的结果。我们也得到了一些应用。在负曲率曲面的测地流的时间映射附近，体积的度量熵是关于参数的Lipschitz。当常负曲率流形上测测地流的一个映射时，拓扑熵关于参数是可微的，并给出了求导数的公式。在某些正则性条件下，李雅普诺夫指数函数的临界点是非平坦的（某些族的二阶导数不为零）。同样，在某些正则性条件下，李雅普诺夫指数函数的临界性意味着映射的某些刚性，在这个意义上，体积分解为沿着两个互补叶理的乘积。特别是对于保面积的Anosov同态，唯一的临界点是光滑共轭到线性映射的映射，对应于全局极值。
2020-10-05 math.DS
Characterizations of dominated splitting system and its relation to hyperbolicity
双曲性和支配分裂是可微动力系统全局分析中的两个重要概念。在本文中，我们给出了支配分裂的几个等价刻画，特别是我们用双曲性给出了动力系统支配分裂的一个判据。
2012-09-25 math.DS
A (short) survey on Dominated Splitting
本文提出了支配分裂的概念，并给出了支配分裂动力学的一些重要结果。
2014-03-24 math.DS
Notes on regularity of Anosov splitting
本文给出了环面上Anosov同态的Anosov分裂的正则性证明。我们还推广的想法，更高的维度和Anosov流。
2021-06-17 math.DS
Stably weakly shadowing transitive sets and dominated splittings
证明了对任意$C^1$ -稳定弱跟踪传递集$Λ$，要么$Λ$是sink，要么是source，要么$Λ$允许支配分裂.
2010-03-10 math.DS
Dominated Splitting, Partial Hyperbolicity and Positive Entropy
设$f:M\rightarrow M$是无边界紧致黎曼流形$M$上的一个具有控制分裂的$C^1$单同态.给出并证明了$f$拓扑熵为正的几个充分条件。条件处理的动力学行为（不一定不变）勒贝格测度。特别地，如果勒贝格测度是$δ$ -递归的，则$f$的熵是正的。我们给出反例说明这些充分条件是不必要的。最后，在部分双曲同态的情形下，我们给出了熵与不稳定和稳定子丛维数之间的正下界。
2015-07-24 math.DS
Non-integrability of dominated splitting on $\mathbb{T}^2$
我们在2-环面上构造了一个具有支配分裂$E \oplus F$的同构$f$，使得存在一个开邻域$\mathcal{U} \ni f$，满足对任何$g \in \mathcal{U}$，$E_g$和$F_g$都不可积.
2014-04-07 math.DS
Upper bounds on measure theoretic tail entropy for dominated splittings
对于具有控制分裂的可微动力系统，我们给出了测度论尾熵的李雅普诺夫指数的上估计。作为我们的主要应用，我们验证了度量熵的上半连续性在各种设置的控制。
2019-01-07 math.DS
Approximation of Oseledets Splittings
证明了$C^{1+ r}$双同态的遍历双曲测度的Oseledets分裂可以用双曲周期轨道上原子测度的Oseledets分裂来近似.这消除了\cite{Liang}中关于简单谱的假设，并加强了Katok的封闭引理。
2012-01-04 math.DS
Uniform gap in Lyapunov exponents and dominated splitting for linear cocycles
针对紧度量空间上遍历同胚映射的线性上循环，研究人员证明C⁰邻域内李雅普诺夫指数的一致间隙蕴含对应支配分裂的存在性。
2026-11-03 math.DS
On Anosov diffeomorphisms with asymptotically conformal periodic data
我们考虑传递Anosov同构，其中每个周期轨道只有一个正的和一个负的李雅普诺夫指数。我们建立了这类系统的各种性质，包括强拼挤，Anosov分裂的C^{1+β}光滑性，可测不变共形结构和分布的C ^{1+β}光滑性。我们将这些结果应用到具有二维稳定和不稳定分布的保体积的自同构以及返回映射在周期点的可对角化导数。我们表明，这样的一个复盖的一个非同构光滑共轭的一个Anosov自同构的环面。作为推论，我们获得了局部刚性这样的超同态。我们还建立了三维Anosov同态的一个局部刚性结果。
2008-03-29 math.DS
The Lyapunov Exponents of Hyperbolic Measures for $C^1$ Vector Fields with Dominated Splitting
本文研究了$C^1$向量场中具有主导分解的超几何测度的Lyapunov指数，证明其可被周期测度近似。
2025-12-31 math.DS
Nonuniform hyperbolicity for C^1-generic diffeomorphisms
本文研究了非保守C^1-一般代数同态的遍历论。首先，我们表明，同宿类的任意同态表现出遍历措施，其支持与同宿类。第二，我们证明了C^1-一般双同态的一般（对于弱拓扑）遍历测度是非一致双曲的：它们没有零李雅普诺夫指数。第三，我们推广了Sigmund关于双曲基集的一个定理：任何C^1-一般双同态f的每一个孤立的传递集L具有许多遍历双曲测度，这些测度的支集与整个集L重合。此外，还证实了R. Mané在1982年的文章中，我们证明了其Oseledets分裂是受控的双曲测度满足Pesin稳定流形定理，即使双曲同态仅为C^1。
2008-09-19 math.DS
Topological obstructions to dominated splitting for ergodic translations on the higher dimensional torus
考虑高维环面上的解析拟周期余圈空间。我们提供的例子的上循环与非平凡的李雅普诺夫谱，其同伦类不包含任何上循环满足支配分裂性质。这表明A.阿维拉岛Jitomirskaya和C.在更高维度的环面设置中，Sadel并不成立。
2017-04-10 math.DS
Diffeomorphisms with positive metric entropy
我们得到一个二分法的$C^1$ -通用的，体积保持的代数同态：要么所有的李雅普诺夫指数的几乎每一个点消失或体积是遍历和非一致Anosov（即非一致双曲和分裂成稳定和不稳定的空间占主导地位）。这就完成了Ricardo Mañé首先提出的一个方案。
2017-09-19 math.DS
Stable manifolds, Horseshoes and Lyapunov exponents for $C^1$ diffeomorphisms without domination
本文提出了一种针对$C^1$微分同胚的非均匀超双曲理论，通过引入新的共振块，研究稳定流形、蛇形结构及李亚普诺夫指数的性质。
2025-12-01 math.DS
Characterization of dominated splittings for operator cocycles acting on Banach spaces
版本的Oseledets乘法遍历定理的cocycles作用于无限维巴拿赫空间已调查以来的开创性工作Ruelle在1982年，是一个主题的持续研究兴趣。对于一个上循环，诱导连续分裂，其中一个子丛中的增长指数地支配另一个子丛中的增长，需要充要条件的假设; J. Bochi和N.离散时间有限维可逆上循环的瓜瓜。我们将这一结果推广到有界线性内射映射作用于巴拿赫空间（在离散和连续时间）上的上循环，使用一种基于近似奇异值分解概念的基本几何方法在巴拿赫空间中。我们的方法是建设性的，并在有限维的情况下，产生明确的增长估计占主导地位的分裂，这可能是独立的利益。
2015-12-23 math.DS
Genericity of non-uniform hyperbolicity in dimension 3
对于3-流形M的一般保守单同态，Oseledets分裂是全局控制分裂。此外，要么所有的李雅普诺夫指数消失几乎处处，否则系统是非一致双曲和遍历。这是马涅-博奇的一个著名结果的三维版本，该结果指出，一般保守曲面的超纯是Anosov或所有李雅普诺夫指数几乎处处消失。这一结果的启发和答案的积极三维猜想阿维拉和博奇。证明了中心维数为1的正测度部分双曲集有强同宿交。这意味着Cr一般地对任何r，一个双同态不包含具有正测度和中心维数为1的真部分双曲集。
2012-04-24 math.DS
A new measure of instability and topological entropy of area-preserving twist diffeomorphisms
我们引入了一个新的措施的不稳定性的面积保持扭曲的同态，推广的概念，角分裂的分离线，通过一个间隙的Cantori和通量。作为应用的一个例子，我们建立了一个尖锐的>0下界的拓扑熵在一个双曲，唯一的行动最小化不动点的邻域中，假设只有没有拓扑障碍扩散，即没有同伦非平凡不变圆组成的轨道与旋转数0。证明是基于一种新的方法，精确建设的正熵不变测度，适用于更一般的拉格朗日系统，也在更高的自由度。
2017-03-06 math.DS
Horseshoes for diffeormorphisms preserving hyperbolic measures
我们给出了Katok马蹄结构的扩展，评论了相关结果，并提供了一个独立的证明。我们考虑一个保双曲测度的$C^{1+α}$纯同态或一个保双曲测度的$C^1$纯同态，其支撑允许支配分裂.
2017-07-19 math.DS
Dominated splitting from constant periodic data and global rigidity of Anosov automorphisms
本文研究双曲系统上 GL(d,R) 上循环的支配分裂判据，并据此证明一般环面 Anosov 自同构及邻近某些非线性 Anosov 微分同胚的全局周期数据刚性。
2024-04-06 math.DS
Dominated splittings and periodic data for quasi-compact operator cocycles
本文研究无穷维拟紧算子上循环，利用周期轨道的特征值间隙条件证明指数为 k 的支配分裂，并推出一致双曲性，且结论允许特征值仅近似恒定。
2025-09-29 math.DS
Abundance of $C^1$-robust homoclinic tangencies
若存在$f$的$C^1$ -邻域$\cU$，使得$g\in \cU$中的每个双同态都有一个连续依赖于$g$的双曲集$\La_g$，使得$\La_g$的稳定流形和不稳定流形有一些非横截相交，则双同态$f$具有$C^1$ -鲁棒同宿切性.对于每一个流形的尺寸大于或等于三，我们表现出一个本地机制（搅拌机马蹄铁）生成的同构与$C^1$ -强大的同宿切线。使用混合马蹄铁，我们证明了同宿类的$C^1$ -通用的同构包含不同指数的鞍，不承认占主导地位的分裂（适当的尺寸）显示$C^1$ -强大的同宿切线。
2009-09-22 math.DS
$C1$-Genericity of Symplectic Diffeomorphisms and Lower Bounds for Topological Entropy
在$2d$维流形$d\geq 1$上存在辛同胚的$C^1$-剩余（Baire第二类）子集$\mathcal{R}$，使得对于$\mathcal{R}$中的每个非Anosov $f$，其拓扑熵由它们在\emph{unbreakable central subbundle}中的双曲周期点的Lyapunov指数的上确界下界（即，没有支配分裂的中心方向）。前面的结果处理的事实是，对于$f$在一个剩余集$\tilde{\mathcal{R}}$的辛同胚（包含$\mathcal{R}$）满足一个剖分：或$f$是Anosov或$f$是鲁棒传递部分双曲的{\em牢不可破的中心}的维度$2m$，$0 < m < d$，或$f$有全椭圆周期点密集的$M$。在第二种情况下，我们还表明存在一个序列的$m$-{\em椭圆}周期点收敛到$M$。事实上，$\tilde{\mathcal{R}}$包含一个开放的密集子集。
2016-01-12 math.DS
From a Gap in the Lyapunov Spectrum to Dominated Splittings
Universidade Federal do Rio Grande do Sul（南里奥格兰德联邦大学）
本文证明在强聚束条件下，周期测度李雅普诺夫谱的一致渐近间隙蕴含控制分裂，将周期间隙判据推广至任意维 Hölder 余环。
2026-09-24 math.DS
Dominated Splittings for Flows with singularities
我们得到的充分条件不变分裂的一个紧凑的不变子集的$C^1$流$X_t$被占主导地位。特别是，我们降低了要求，以获得截面双曲面和双曲面。
2013-07-01 math.CA math.DS
Partially hyperbolic diffeomorphisims with a finite number of measures of maximal entropy
本文证明在中心方向具有一维支配分解且李雅普诺夫指数一致有界的部分双曲微分同胚，其最大熵遍历测度有限，并应用于Anosov派生类及斜积类，同时研究测度数目的上半连续性。
2025-02-25 math.DS
Global rigidity of actions by higher rank lattices with dominated splitting
本文证明了在一个含有一个允许支配分裂的元素的闭$n$-流形上，格$Γ$在$\textrm{SL}(n,\mathbb{R})$中的任何光滑保体积作用，即$n\ge 3$，应该是标准的。换句话说，流形是$n$-平坦环面，并且作用与仿射作用光滑共轭。注意，Anosov双同态，或者更一般地，部分双曲双同态允许支配分裂。当$α$为$C^{1}$时，我们有拓扑全局刚性。对于闭$2n$-流形上的$\textrm{Sp}(2n,\mathbb{R})$ with $n\ge 2$和$\textrm{SO}(n,n)$ with $n\ge 5$中格的作用，类似的定理也成立。
2021-10-29 math.DS math.GR math.GT
Continuity properties of partial entropy
Soochow University（苏州大学）；Peking University（北京大学）；Universidade Federal Fluminense（弗鲁米嫩塞联邦大学）
本文研究了$C^{1+α}$微分同胚中偏熵的上半连续性，证明了当Lyapunov指数之和连续时该性质成立，扩展了Newhouse关于光滑微分同胚的结果。
2026-05-13 math.DS
Topologically stable manifolds for index-$1$ singular dominated splittings
本文研究 C^2 向量场中带一维丛的奇异支配分裂，在负 Lyapunov 指数等条件下证明正则遍历测度几乎处处具有二维拓扑稳定流形，并推广到紧不变集。
2025-05-11 math.DS
Dominated splitting for exterior powers and singular hyperbolicity
我们将线性乘法上圈的支配分裂与这个上圈的外幂的支配分裂联系起来。对于3-流形上的C1向量场X，我们可以仅利用X的切映射DX和一族不定的非退化二次型，而不需要关联流X_t及其导数DX_t，得到奇异双曲性.因此，我们证明了三维C1向量场的奇异双曲集的自适应度量的存在性。
2015-03-13 math.CA math.DS
Generalized hyperbolicity for diffeomorphisms of Banach spaces
Pontificia Universidade Catolica do Rio de Janeiro (PUC-Rio)（天主教里约热内卢 Pontifical University）；Institute of Mathematics, Statistics and Computer Science, University of São Paulo (IME-USP)（圣保罗大学数学、统计和计算机科学学院）
本文提出广义$(C, λ)$-结构用于Banach空间非线性动力学，推广超几何性并提供弱形式的结构稳定性。
2026-07-30 math.DS math.FA
Generic linear cocycles over a minimal base
证明了有限维最小基动力系统上的一般线性上圈具有关于任何不变概率的Oseledets分裂几乎处处与最优支配分裂一致的性质.因此，一般上圈对最细支配分裂的子丛的限制是一致次指数拟共形的。这推广了Avila和作者关于SL（2，R）-上圈的一个结果.
2013-02-22 math.DS
Dominated Splitting and Pesin's Entropy Formula
设$M$是紧致流形，$f:\,M\to M$是$M$上的一个$C^1$同构.如果$μ$是一个相对于Lebesgue测度绝对连续的$f$不变概率测度，并且对于$μ$ $a.\,\,e.\,\,x\in M,$，在其轨道$orb(x)$上存在一个支配分裂$T_{orb(x)}M=E\oplus F$，则我们从Pesin熵公式中的下式通过Lyapunov特征指数给出一个估计，即，度量熵$h_μ(f)$满足$$h_μ(f)\geq\int χ(x)dμ,$$其中$χ(x)=\sum_{i=1}^{dim\,F(x)}λ_i(x)$和$λ_1(x)\geqλ_2(x)\geq...\geqλ_{dim\,M}(x)$是在$x$处关于$μ.$的李雅普诺夫指数。因此，通过对一般保体积同态使用二分法，我们证明了Pesin的熵公式对一般保体积同态成立，这推广了Tahzibi在2维中的结果。
2010-08-24 math-ph math.DS math.MP
