Evolutionary stability and resistance to cheating in an indirect reciprocity model based on reputation
间接互惠是解释利他主义在社会中产生和维持的主要机制之一。间接互惠的标准方法是声誉模型。在这些游戏中，玩家根据对手在过去与其他玩家的互动中获得的声誉（道德评估）做出决定。行动和道德评估的结合导致了大量的策略多样性，因此确定其中任何一个的稳定性对所有其他人的入侵是一项艰巨的任务。我们使用之前介绍的基于声誉的模型的一个变体，让我们系统地分析所有这些入侵，并确定哪些是成功的。因此，我们能够确定进化稳定的三阶策略（除了行动之外，还考虑捐赠者和接受者的声誉）。我们的研究结果表明，如果一个策略抵抗了任何其他具有相同道德评价的策略的入侵，那么它就可以抵抗任何其他策略的入侵。然而，如果行为并不总是被目击，作弊者（即，具有背叛概率而不考虑对手声誉的个体）有机会击败对于欺骗概率和被目击概率的某些选择的稳定策略。值得注意的是，通过分析这个问题与自适应动力学，我们发现，一个诚实的人口是否抵制入侵的骗子是由一个类似汉密尔顿的规则-的概率，作弊被发现扮演的角色的相关性参数。
2013-05-04 physics.soc-ph q-bio.PE
Groupwise information sharing promotes ingroup favoritism in indirect reciprocity
间接互惠是一种在社会困境中的合作机制，在这种机制中，个体有动机帮助另一个人获得良好的声誉，并在事后接受他人的帮助。群体内偏袒是人类合作的另一个方面，即个人帮助自己群体中的成员比帮助其他群体中的成员更频繁。群体内偏好是合作理论的一个难题，因为它不容易进化稳定。在间接互惠的背景下，内群体偏好已被证明是在向内群体和外群体成员分配声誉时采用双重标准的结果;例如，帮助一个内群体成员被认为是好的，而同样的行为对一个外群体成员被认为是坏的。我们分析了一个间接互惠模型，其中信息共享进行groupwise。在我们的模型中，个体在群体内部和群体之间进行社会困境游戏，关于他们声誉的信息在每个群体中共享。我们表明，进化稳定的群体内偏袒出现，即使所有的球员使用相同的声誉分配规则，无论组（即，单一标准）。两个声誉分配规则，即简单的立场和严格的判断，产生群体内的偏袒。严厉的评判比简单的站立引起更强烈的群体内偏爱。当采用不同分配规则的群体竞争且群体数量足够大时，简单立场和严格判断是相互进化稳定的。此外，我们分析表明，作为一个限制性的情况下，同质人口的互惠者，使用声誉是不稳定的，当个人独立推断个人的声誉，这是与以前报道的数值结果一致。
2012-11-18 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Costly punishment sustains indirect reciprocity under low defection detectability
本研究针对间接互惠下高成本惩罚的有效性争议，引入背叛被误判为合作的感知误差开展理论分析，发现低背叛可检测性下含高成本惩罚的规范是最高效的演化稳定策略，明确了其在促进合作中的关键作用。
2024-09-15 physics.soc-ph q-bio.PE
Simple Records Support Robust Indirect Reciprocity
间接互惠是人类合作的基本机制。现有的间接互惠模型无法有力地支持社会合作：图像评分模型无法提供强大的激励，而社会地位模型在信息上并不强大。在这里，我们提供了一个基于简单的、分散的记录的间接互惠的新模型：每个人的记录只取决于他们自己过去的行为，而不是他们的伴侣过去的行为或他们伴侣的伴侣过去的行为。当社会困境表现出协调动机（或策略互补性）时，基于简单记录的宽容触发策略可以有力地支持积极的社会合作，并表现出强稳定性。在相反的战略可替代性情况下，积极的社会合作不能得到有力的支持。因此，在社会困境中，短期协调动机的强度决定了长期合作的前景。
2019-10-09 q-bio.PE
A norm knockout method on indirect reciprocity to reveal indispensable norms
虽然已经提出了各种规范的互惠为基础的合作是进化稳定的入侵搭便车，交替的过程中的规范和多样化的规范的作用仍然不清楚的合作的演变。我们澄清了间接互惠的规范和合作的共同进化动力，也确定了合作的进化不可或缺的规范。受基因工程技术基因敲除方法的启发，我们开发了规范敲除方法，并阐明了建立合作所需的规范。数值研究结果表明，在严格规范淘汰背叛者后，大多数规范逐渐过渡到宽容规范。此外，当不容忍叛逃者的具体规范被取消时，就不会出现合作。
2017-03-11 cs.MA cs.NE physics.soc-ph
Incomplete Reputation Information and Punishment in Indirect Reciprocity
Pukyong National University（釜庆国立大学）；RIKEN Center for Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Science (iTHEMS)（理化学研究所交叉理论数学科学中心（iTHEMS））；RIKEN Center for Computational Science（理化学研究所计算科学中心）
本文研究了间接互惠中不完全信息对合作的影响，发现声誉模糊会阻碍合作，而观察不完整不影响合作条件，同时探讨了惩罚在维持合作中的作用。
2025-09-11 physics.soc-ph q-bio.PE
Convergence of reputations under indirect reciprocity
研究间接互惠中快速时间尺度上的底层声誉动力学，通过微分方程系统证明在五种标准规范下声誉均收敛至唯一平衡点，证实了间接互惠理论的关键假设。
2024-04-15 q-bio.PE
The co-evolution of direct, indirect and generalized reciprocity
本研究通过模型与模拟，探讨直接、间接和广义互惠的共同演化，发现模仿学习下广义互惠阻碍合作，而探索学习下直接互惠促进稳定合作。
2024-11-05 q-bio.PE
Exact conditions for evolutionary stability in indirect reciprocity under noise
本研究在噪声条件下对公共评估机制中间接互惠的进化稳定规范进行了完整分析性刻画，重现并扩展了领先八规范，识别出类似零行列式策略的固定收益规范，为合作进化提供了理论基础。
2025-09-08 cs.GT q-bio.PE
Local stability of cooperation in a continuous model of indirect reciprocity
声誉是一种强有力的机制，通过间接互惠来加强无关个体之间的合作，但它受到来自私人评估，噪音和不完全信息的分歧。在这项工作中，我们调查的稳定性合作的捐赠游戏，把每个球员的声誉和行为作为连续变量。通过微扰计算，我们得到了一个条件，社会规范应该满足给予惩罚，其密切的变种，假设每个人最初合作的良好声誉，这一结果是支持数值模拟。该条件的一个关键因素是一个声誉良好的球员的捐赠给一个坏名声的合作球员是否赞赏的社会的其他成员，和条件可以减少到一个阈值的合作的收益成本比，这取决于声誉的敏感性捐赠者的行为，以及对行为的敏感性收件人的声誉。我们的连续体公式表明，即使存在不均匀性，噪音和不完整的信息，间接互惠也可以超越好与坏之间的二分法。
2021-07-09 q-bio.PE
Indirect reciprocity with trinary reputations
间接互惠是一种基于声誉的合作机制，在社会困境的情况下，当个人不经常见面。在间接互惠的基础上进行合作的条件已经得到了非常详细的审查。大多数以前的理论分析假设数学上的易处理性，即个人拥有二元信誉值，即，好或坏，这取决于他们过去的行为和其他因素。然而，在现实情况下，个人的声誉可能是多重价值的。理论和实验之间另一个令人困惑的差异是所谓的形象评分的状态，其中合作和背叛分别被判断为好和坏，与其他因素无关。这样的评价规则在行为实验中被发现，而在理论上它是不稳定的。在本研究中，我们通过分析三重声誉模型来填补这两个空白。通过穷举搜索，我们确定了所有的合作和稳定的均衡组成的同质人口或异质人口包含两种类型的球员。一些结果得出的三元信誉模型的二元模型的直接扩展。然而，我们发现，在一些温和的条件下，三进制模型允许合作下的图像评分。
2012-11-21 q-bio.PE
A model of local and global reciprocity
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；RIKEN Center for Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Science (iTHEMS)（理化学研究所交叉理论与数学科学中心(iTHEMS)）；RIKEN Center for Computational Science（理化学研究所计算科学中心）；Saitama University（埼玉大学）
通过区分局部直接互惠和全局间接互惠，建立数学模型，发现结合两者能解决评分困境，且宽容策略可维持合作。
2026-06-16 physics.soc-ph q-bio.PE
Social norms in indirect reciprocity with ternary reputations
间接互惠是通过声誉促进社会困境中合作的关键机制。虽然通常的做法是用“好”或“坏”的二元值来表示声誉，但考虑到现实的复杂性，这种二分法是一种粗略的近似。在这项工作中，我们研究了具有三种不同声誉的规范，即，“好”、“中性”和“坏”。通过处理超过300亿种可能性的大规模超级计算，我们完全确定了哪些规范可以实现合作，并具有针对行为突变体的进化稳定性。通过对所有这些规范进行系统的分类，我们发现了它们与二元声誉对应物（前八个）的相似性和差异性。我们得到了成功规范应满足的四条规则，而前八的行为可以理解为这些规则的一个特例。还提出了一些显示反直觉行为的规范。我们相信这些发现对于设计具有更普遍声誉系统的成功规范也是有用的。
2022-01-14 q-bio.PE
Grand challenges in social physics: In pursuit of moral behavior
统计物理学的方法已被证明是有价值的研究合作的社会困境游戏的演变。然而，最近的实证研究表明，社会困境中的合作行为只是一种更普遍的行为，即道德行为，它包括互惠，尊重他人的财产，诚实，公平，效率，以及许多其他行为。受这些实验工作的启发，我们在这里开辟了用统计物理学方法研究其他形式的道德行为的道路。我们认为，这是未来研究的一个深远方向，可以帮助我们回答有关人类社会性的基本问题。为什么我们的社会会这样发展？什么样的道德准则更有可能出现？当不同的道德原则发生冲突时会发生什么？我们能否提前预测道德冲突的爆发，并为解决冲突做出贡献？这些都是我们这个时代最重要的问题之一，统计物理学的方法可以带来新的见解，并有助于找到答案。
2018-10-15 cs.GT physics.soc-ph q-bio.PE
Indirect reciprocity under opinion synchronization
本文提出统一框架整合公共与私人评价模型，证明间接互惠中合作的稳定性取决于个体意见的相关性，并指出意见统计独立时不存在演化稳定的合作规范。
2024-10-15 physics.soc-ph q-bio.PE
Indirect Reciprocity with Environmental Feedback
Beihang University（北京航空航天大学）；Zhongguancun Laboratory（中关村实验室）；State Key Laboratory of General Artificial Intelligence, BIGAI（通用人工智能全国重点实验室）
本文提出了一种共进化框架，通过环境反馈机制降低合作阈值，促进从低合作到稳定高合作的转变，揭示了声誉机构与环境约束耦合系统的进化动态。
2026-01-30 math.DS physics.soc-ph q-bio.PE
Evolutionary stability of cooperation by the leading eight norms in indirect reciprocity under noisy and private assessment
该研究提出新方法分析私有评估下的声誉结构，通过“善良度”和“自我声誉”两变量探讨“领先八项”社会规范的演化稳定性，揭示了实现高水平合作的关键枢纽。
2023-10-19 cs.GT cs.MA physics.soc-ph
A second-order stability analysis for the continuous model of indirect reciprocity
声誉是维持人类合作的重要机制之一，但如果考虑到由于错误评估而导致声誉无法达成共识的可能性，则声誉分析变得复杂。如果我们假设声誉和合作不取二进制值，但有连续的频谱，使分歧的声誉可以在一个扰动的方式进行分析，困难得到缓解。在这项工作中，我们进行了分析，通过扩展的动态声誉的二阶扰动的假设下，每个人最初合作的良好声誉。二阶理论澄清了形象评分和简单立场之间的区别，即对背叛一个声誉良好的球员的惩罚应该被视为有利于保持合作。此外，前八名之间的比较表明，如果两个坏名声的球员之间的合作被认为是坏的，合理的惩罚的稳定效果减弱。因此，我们的分析解释了简单立场如何通过允许合理的惩罚以及在评估合作时忽略无关信息来实现高水平的稳定性。这一观察表明，当声誉受到噪音干扰时，哪些因素会影响社会规范的稳定性。
2022-07-12 physics.soc-ph q-bio.PE
Indirect reciprocity with stochastic rules
本研究扩展间接互惠的领先八规则框架，引入随机规范和更新接受者声誉，刻画了在公共信息下导致完全合作的进化稳定规范，并揭示了稳定性与错误鲁棒性之间的权衡。
2023-03-02 physics.soc-ph q-bio.PE
Upstream reciprocity versus downstream reciprocity: Catalyzing cooperation
Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院）
通过基于智能体的模拟，研究上游（经验驱动）和下游（声誉驱动）互惠在有限和结构化群体中的联合动态，发现更新机制对两者命运起决定性作用，并揭示最大化上游互惠的最优网络度。
2026-06-23 physics.soc-ph q-bio.PE
The Evolution of Reputation-Based Cooperation in Regular Networks
尽管声誉技术最近取得了进展，但声誉系统如何影响社交网络中的人类合作尚不清楚。虽然它是已知的，在合作的演变中的两个主要机制是空间选择和基于声誉的互惠，这两种机制之间的相互作用的理论研究仍然几乎是未知的。在这里，我们提出了一个新的基于个人的声誉和网络之间的互惠合作的演变模型。我们比较分析了四个主要的道德评价规则-回避，形象评分，严厉的判断，和简单的立场-和基础上的合作者，叛逃者，和歧视者在定期网络的给予游戏模型。歧视者依赖于适当的道德评估规则。通过使用基于个人的模型，我们表明，这四个评估规则是不同的特点，在合作如何演变，这取决于效益成本比，网络节点的程度，以及观察和错误的条件。研究结果表明，最宽容的规则-简单立场-是四个评估规则中最强大的，在促进定期网络中的合作。
2017-01-22 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
A mechanistic model of gossip, reputations, and cooperation
本文构建基于流言的间接互惠机制模型，证明两类流言形式数学等价，推导稳定合作所需的最小流言量，并分析成本收益、社会规范、误差及有偏流言的影响。
2023-12-17 physics.soc-ph q-bio.PE
Correlation of positive and negative reciprocity fails to confer an evolutionary advantage: Phase transitions to elementary strategies
经济实验表明，人类重视合作和公平。因此，惩罚不公平的行为是很常见的，根据强互惠理论，它也与奖励合作行为直接相关。然而，经验数据未能证实积极和消极的互惠是相关的。在这种分歧的启发下，我们确定奖励和惩罚的联合应用是否有利于进化。我们研究了一个空间公共物品博弈，在这个博弈中，除了背叛、奖励和惩罚这三个基本策略之外，第四个策略结合了后两个策略来争夺空间。我们发现丰富的动力学行为，从而产生复杂的相图连续和不连续的相变连续发生。观察到间接的领土竞争，自发出现的周期性优势，以及在吸收阶段终止的振荡的发散波动。然而，尽管解决方案的高度复杂性，组合策略只能生存在非常狭窄和不切实际的参数区域。基本策略，无论是在纯阶段还是混合阶段，都更常见，更有可能占上风。我们的研究结果突出了模式和结构在人类合作中的重要性，在未来的实验中应该考虑到这一点。
2013-10-18 cs.GT physics.soc-ph q-bio.PE
Integrating upstream and downstream reciprocity stabilizes cooperator-defector coexistence in others-only public goods games
Koriyama Women’s College（郡山女子大学）；RINRI Institute（RINRI研究所）；Kokushikan University（国士馆大学）；Soka University（创价大学）；Rissho University（立教大学）；Kansai University（关西大学）
本文研究了通过整合上游和下游互惠策略在公共物品游戏中稳定合作与破坏者共存的机制，揭示了战略多样性在维持社会多态性中的作用。
2026-01-06 cs.CY nlin.AO physics.soc-ph
Spreading of intolerance under economic stress: results from a model with reputation
当一个群体陷入连续的囚徒困境时，通过声誉的间接互惠通过道德和行动规则的出现促进了合作。最近有人提出了一个简化的模型，即个人在帮助或不帮助他人之间做出选择，并由其他人判断其好坏。由此获得的声誉将决定今后的行动。在这个模型中，八个策略（称为“领先八”）执行高水平的合作，产生高回报，因此抵抗其他策略的入侵。在这里，我们表明，通过为每个个体分配对等体可以区分的两个标签中的一个（例如，政治观点、宗教、肤色.）如果允许道德和行动规则取决于标签，少数群体在足够的经济压力下可能会出现不容忍行为。我们分析了可能发生这种情况的条件，并讨论了在何种情况下可以恢复宽容。我们的研究结果与相关的不容忍和经济压力的经验观察，并预测人口的容忍度和其组成和道德立场之间的相关性。
2014-07-21 physics.soc-ph q-bio.PE
Assortment and Reciprocity Mechanisms for Promotion of Cooperation in a Model of Multilevel Selection
在合作演化的研究中，许多机制已经被提出来帮助克服在囚徒困境博弈中个体最优的自利欺骗。这些机制包括相互依赖或网络化的社会互动，考虑他人收益的他人偏好，将合作建立为社会规范的互惠规则，以及同时涉及个人之间的竞争和群体之间的竞争的多层次选择。在本文中，我们建立在最近的工作研究PDE复制因子方程的多级选择，以了解如何在组内的机制的分类，其他有关的偏好，以及直接和间接的互惠可以帮助促进合作，在演唱会与群体之间的进化竞争。我们考虑一个群体结构的人口，其中个人之间的相互作用包括囚犯的困境游戏，并研究动态的多层次的竞争时，根据这些组内机制的个人收到的回报。我们发现，这些机制中的每一个的存在与多层次选择的协同作用，以促进合作，减少了强度的组间竞争需要维持长期的合作，并增加了人口实现的集体收益。然而，我们发现，只有其他有关的偏好允许实现社会最优的集体收益的囚徒困境游戏中，平均收益最大化的合作者和叛逃者的中间组合。对于其他三种机制，多层次的动态仍然容易受到较低层次选择的阴影，因为集体的结果未能超过所有合作者组的收益。
2022-05-02 physics.soc-ph q-bio.PE
Tit for Tattling: Cooperation, communication, and how each could stabilize the other
本文研究间接互惠中声誉沟通系统如何在无外生压力下保持演化稳定，提出对齐规范、第三方真实性信号和偶尔犯错三个条件，以同时维持沟通真实性与合作普遍性。
2023-08-04 econ.TH q-bio.PE
Evolution of cooperation with asymmetric social interactions
合作如何在人类社会中出现既是一个进化之谜，也是一个对社会健康有着切实影响的实际问题。人口结构长期以来一直被认为是合作的催化剂，因为当地的相互作用使互惠成为可能。对这种现象的分析通常假设双向的社会互动，即使现实世界的互动往往是单向的。由于组织等级制度、社会分层、流行效应和网络增长的内生机制，现实世界中出现了单向互动--一个人有机会为另一个人做出利他贡献，但反之亦然。在这里，我们扩展了结构化群体的合作理论，以解释单向和双向的社会互动。尽管定向互动消除了互惠的机会，我们发现，合作仍然可以在定向社交网络中受到青睐，并且可以证明，合作是最大化的网络与中间比例的定向互动，在许多经验设置中观察到的。我们还确定了两个简单的结构图案，允许有效的相互作用方向性的修改，以促进合作的数量级。我们讨论了我们的结果与广义和间接互惠的概念。
2021-05-20 math.DS physics.soc-ph q-bio.PE
Polarize, Catalyze, Stabilize: How a minority of norm internalizers amplify group selection and punishment
本文研究在公共物品博弈中引入规范内化能否弥补观察缺口并提升合作水平，发现少数规范内化者通过极化、催化和稳定合作，能显著提高其他智能体类型的合作水平。
2023-09-21 cs.MA q-bio.PE
Inequity aversion and the evolution of cooperation
合作的演化是生物学、社会科学、经济学和人工智能中广泛研究的问题。大多数解释合作的现有方法都依赖于某种直接或间接互惠的概念。这些基于互惠的模型假设智能体认识到他们的合作伙伴，并知道他们以前的互动，这需要先进的认知能力。在本文中，我们感兴趣的是开发一个模型，产生合作，而不需要任何显式的记忆，以前的游戏。我们的模型是基于行为经济学中引入的一个概念，即个人关心结果中的回报平等。在这里，我们探讨了使用收入不平等指导合作伙伴的选择和互动的效果。我们研究我们的模型，考虑良好的混合和空间结构的人口和合作成为主导的条件下。我们的研究结果支持了不公平厌恶促进非亲属间合作关系的假设。
2014-02-20 cs.GT physics.soc-ph q-bio.PE
Cost of institutional incentives for promoting cooperation in $2\times2$ games and collective risk games
本文研究在2×2博弈和集体风险博弈中，制度性激励促进合作所需的成本，基于Fermi规则分析成本函数在中性漂移与强选择极限下的渐近行为，并通过数值模拟考察选择强度等参数的影响。
2025-07-07 physics.soc-ph q-bio.PE
Making public reputation out of private assessments
本研究提出用双随机矩阵建模声誉形成，发现“领先八”规范中仅四种能抵抗评估误差维持合作稳定，但会允许评估规则微变的突变规范中性入侵。
2024-10-09 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Institutions of public judgment established by social contract and taxation
本研究提出通过强制税收维持声誉判断机构的机制，分析了个体理性支付的最高税率、抵制逃税的条件及防止机构受贿的审计频率，为建立支持大群体合作的稳健公共机构提供理论依据。
2024-08-28 econ.TH q-bio.PE
Response of social norms to individual differences in error-proneness
本研究提出，在考虑个体易错性差异时，领先八规范中的L8（评判）能最好地抵御评估错误，表明应明确将个体差异作为淬火随机性纳入社会规范研究。
2025-02-28 physics.soc-ph q-bio.PE
Controlling sternness in judging a good person who helps the bad
本文通过数值模拟研究私人评估下间接互惠社会中 L6 规范导致的隔离与天堂状态转变，比较同质概率判断与异质少数判断两种设定，证明全民微小改变比少数人激进改变更能有效消除隔离。
2025-09-29 physics.soc-ph q-bio.PE
