If cooperation is likely punish mildly: Insights from economic experiments based on the snowdrift game
惩罚可以阻止反社会行为。然而，惩罚的代价是昂贵的，而这些代价往往无法抵消合作水平提高所带来的收益。然而，惩罚的有效性不仅取决于它的成本，而且还取决于界定社会困境的环境。以雪堆博弈为基础，我们进行了一系列的经济实验，以确定严厉的惩罚是否比温和的惩罚更有效。我们已经观察到，严厉的惩罚不一定更有效，即使在两种情况下惩罚的成本是相同的。只有在极端不利的条件下，严厉惩罚的好处才会显现出来，因为在没有制裁的情况下，合作是极不可能的。如果合作是可能的，温和的惩罚并不降低有效性，并导致更高的平均回报，因此是更受欢迎的选择。研究结果表明，惩罚的积极影响不仅来自于罚款，还可能有心理背景。小小的罚款可以奇迹般地激励我们选择合作而不是背叛，但不会产生巨额罚款可能带来的瘫痪效应。只有在绝对必要时才应使用后者。
2013-04-17 cs.GT physics.soc-ph q-bio.PE
Probabilistic sharing solves the problem of costly punishment
拒绝参与制裁叛逃者的合作者造成了二阶搭便车问题。这样的合作者不会受到惩罚，因为他们为公共利益做出了贡献，但他们也避免了惩罚叛逃者的相关成本。利他主义的惩罚者--那些合作和惩罚的人--处于不利地位，令人费解的是，这种行为是如何演变的。我们表明，共同承担制裁叛逃者的责任，而不是依靠某些人永久地这样做，可以解决代价高昂的惩罚问题。受人类对公平竞争有强烈但也有情感倾向这一事实的启发，我们认为概率制裁是分配责任的最简单方式。在混合人口的公共产品博弈转化为协调博弈的充分合作和背叛的两个稳定的均衡，而在结构化的人口斑图形成支持额外的反直觉的解决方案，让人想起Parrondo的悖论。
2014-08-08 cs.GT physics.soc-ph q-bio.PE
Second-order freeriding on antisocial punishment restores the effectiveness of prosocial punishment
经济实验表明，惩罚可以随着时间的推移增加公共产品游戏的贡献。然而，惩罚的有效性受到二阶搭便车和反社会惩罚的挑战。后者意味着不合作者惩罚合作者，而前者意味着不愿意承担惩罚的成本。在这里，我们扩展了空间公共产品博弈中的合作理论，考虑四种竞争策略，这是传统的合作者和背叛者，以及合作者惩罚背叛者和背叛者惩罚合作者。我们发现，如果协同效应足够高，以维持基于网络互惠的合作，反社会的惩罚不会阻止公共合作。相反，如果协同效应很低，并且需要惩罚来维持合作，反社会惩罚确实有害，但前提是成本与罚款的比率很低。如果成本相对较高，由于空间斑图形成，合作再次占主导地位。与直觉相反的是，不惩罚合作者的背叛者，实际上是反社会惩罚的二阶搭便车者，他们在惩罚合作者的周围形成了一个活跃的层，保护他们免受惩罚合作者的背叛者的伤害。通过同样的途径，也可以实现稳定的三策略阶段，并通过循环优势的自发出现来维持。报道的进化结果背后的微观机制可以解释的入侵率，确定子系统解决方案的稳定性的比较。我们的研究结果揭示了一个不太可能的进化逃避反社会惩罚的不利影响，他们提供了一个理由，为什么二阶免费搭车并不总是一个障碍的进化稳定性的惩罚。
2017-10-12 physics.soc-ph q-bio.PE
Punish, but not too hard: How costly punishment spreads in the spatial public goods game
我们研究了空间公共产品博弈中合作的演化，除了经典的合作（C）和背叛（D）策略，我们考虑惩罚合作者（PC）或惩罚背叛者（PD）作为一个额外的策略。使用最低限度的建模方法，我们的目标是分别澄清和确定两个惩罚策略的后果。由于惩罚是昂贵的，惩罚策略在混合互动的情况下放松了进化竞争。然而，当考虑到空间相互作用时，结果可能会截然不同，合作可能会扩大。其内在机制取决于惩罚策略的性质。在合作的惩罚者的情况下，增加罚款会导致合作水平的提高。相比之下，在存在的PD策略，相图表现出一个重入过渡的罚款增加。因此，合作水平表现出对罚款的非单调依赖性。值得注意的是，惩罚策略可以在两种情况下传播，但基于很大程度上不同的机制，这取决于惩罚者的合作（或不合作）。
2010-07-02 physics.bio-ph physics.soc-ph q-bio.PE
Correlation of positive and negative reciprocity fails to confer an evolutionary advantage: Phase transitions to elementary strategies
经济实验表明，人类重视合作和公平。因此，惩罚不公平的行为是很常见的，根据强互惠理论，它也与奖励合作行为直接相关。然而，经验数据未能证实积极和消极的互惠是相关的。在这种分歧的启发下，我们确定奖励和惩罚的联合应用是否有利于进化。我们研究了一个空间公共物品博弈，在这个博弈中，除了背叛、奖励和惩罚这三个基本策略之外，第四个策略结合了后两个策略来争夺空间。我们发现丰富的动力学行为，从而产生复杂的相图连续和不连续的相变连续发生。观察到间接的领土竞争，自发出现的周期性优势，以及在吸收阶段终止的振荡的发散波动。然而，尽管解决方案的高度复杂性，组合策略只能生存在非常狭窄和不切实际的参数区域。基本策略，无论是在纯阶段还是混合阶段，都更常见，更有可能占上风。我们的研究结果突出了模式和结构在人类合作中的重要性，在未来的实验中应该考虑到这一点。
2013-10-18 cs.GT physics.soc-ph q-bio.PE
Heterogeneous noise enhances spatial reciprocity
最近的研究表明，异质性是空间种群合作进化的关键。然而，异质噪声的影响仍然缺乏。受这个有趣问题的启发，在这项工作中，我们试图将异质噪声纳入效用评估，其中只有一部分人口拥有噪声，其范围也可以调整。我们发现，增加异质噪声单调促进合作，甚至翻译的充分叛逃阶段（同质版本）到完整的合作阶段。此外，该机制的促进作用可以归因于具有异质噪声的合作者的主导作用。这类合作者可以吸引更多的智能体渗透到健壮的合作者集群中，这是传统的空间互惠理论所不能比拟的。我们希望我们的工作能对社会上对合作行为的理解有所帮助。
2014-02-20 physics.soc-ph q-bio.PE
How the competitive altruism leads to bistable homogeneous states of cooperation or defection
我们最近的合作极小模型（P.Gawronski et al，Physica A 388（2009）3581）被修改为允许时间依赖的利他主义。这种演化是基于其他代理的声誉，而其他代理的声誉又取决于历史。我们发现，这种修改会导致整个系统的两个吸收状态，其中的合作在一个状态，并在另一个不存在。与间接互惠模型，其中代理的利他主义是恒定的，得到的结果的效果进行比较。
2011-05-18 physics.soc-ph
Cooperator-driven and defector-driven punishments: How do they influence cooperation?
经济研究表明，有两种类型的监管制度可被视为当今全球经济的重要组成部分：由自我监管组织实施的自我监管，以管理行业惯例，以及政府监管，这被视为维持公司遵守的另一种制度。一个突出的问题，特别感兴趣的是定量地了解这些监管计划在进化动力学中的作用。一般来说，惩罚通常是为了执行法规。考虑到这两种类型的惩罚曲线的规定，我们开发了一个游戏模型，其中六个进化的情况下，相应的策略组合被认为是。此外，一个半解析方法的发展，使我们能够给一个准确的估计之间的界限的阶段完全缺陷和非缺陷。我们发现，与进化动力学相关，对于无限混合种群，两种惩罚的混合比单独一种惩罚更能促进公共合作，但对于网络化种群，合作者驱动的惩罚是一个更好的选择.同时，我们还揭示了在无限混合种群中，协同效应、惩罚性罚款和反馈敏感性对公共合作的单调促进作用。相反，对于网络种群，需要一个最优的反馈敏感度的中间范围，以最好地促进惩罚者的种群。总体而言，网络结构总体上更有利于惩罚者和进一步的公共合作，因为网络互惠和惩罚者和不惩罚叛逃者的合作者之间的互惠。
2019-10-09 physics.soc-ph
Self-organization of punishment in structured populations
合作对于人类物种的非凡进化成功至关重要。毫不奇怪，有些人愿意承担额外的费用来惩罚叛逃者。目前的模式假设，一旦确定，罚款和惩罚成本不会随着时间的推移而变化。在这里，我们表明，通过允许参与者根据合作的成功来调整他们的制裁努力来放松这一假设，可以解释惩罚的自发出现，以及它阻止叛逃者和那些不愿意用全球微不足道的投资来惩罚他们的能力。通过相图和新兴的空间模式的分析，我们表明，适应性惩罚促进公共合作，无论是通过激活的空间互惠，循环优势的出现，或通过提供竞争优势，制裁反社会行为的预防。研究结果表明，自组织过程显著提高了惩罚的有效性，并揭示了这种迷人而广泛的社会行为可能进化的新机制。
2012-03-30 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Imitation-Induced Criticality: Network Reciprocity and Psycho-logical Reward
一个规则的二维格的节点玩游戏的基础上的联合行动的两个不同的水平。在游戏的第一步，使用一个随机的处方一半的球员被分配的合作和一半的背叛状态。在底层，策略选择仅仅是根据模仿人原则在模仿的基础上进行的，产生了一种集体智慧，使系统对顶层采取的策略选择标准敏感。事实上，顶层的单元在玩囚徒困境游戏，并被允许通过选择最成功的最近邻居的策略（成功模型）或仅仅基于最佳经济利益的标准（自私模型）来更新它们的策略。在前一种情况下，从模仿引发的临界中产生的智慧导致背叛的消失，在后一种情况下导致合作的消失。前一种情况被解释为一种形式的网络互惠性增强的模仿诱导的临界性，并有助于向合作的演变。我们用一种道德压力来扰乱自私模型，这种道德压力是由合作的心理奖励Lambda施加的，以建立集体智慧对道德的敏感性。我们发现，当Lambda得到一个临界值Lambda-c，超过欺骗的诱惑时，系统从超临界叛逃状态过渡到临界状态，并警告说，过度的道德和宗教压力可能会消灭系统的临界诱导弹性。
2015-12-01 physics.soc-ph
Indirect punishment can outperform direct punishment in promoting cooperation in structured populations
本文将结构化群体中的间接惩罚重新定义为惩罚伤害邻居的二阶背叛者，并通过演化模拟证明在低惩罚成本和罚款范围内其促进合作的效果优于直接惩罚，揭示了间接惩罚在合作演化中的重要作用。
2025-03-20 physics.soc-ph
Voting by Hands Promotes Institutionalised Monitoring in Indirect Reciprocity
基于声誉的间接互惠是推动人类合作的主要机制，其中对行为的监测和分享与声誉有关的信息至关重要。由于收集信息的成本很高，可能会出现公地悲剧，一些人会搭别人提供的信息的便车。这可以通过组织监测器来克服，这些监测器收集信息，并由信息用户付费。我们分析了一个共同进化模型的个人玩的社会困境的游戏和监视器看着他们，监视器提供信息和玩家投票给一个更有益的监视器。我们发现：（1）仅仅对背叛行为进行严重评价的监督者不能稳定合作-他们必须忽略对坏名声玩家的背叛行为;（2）如果玩家投票给监督者而不是改变自己的策略，这种忽视的监督者可以稳定合作;（3）对坏名声玩家的合作行为进行严重评价的STERN监督者比不这样做的MILD监督者更容易稳定合作;（4）如果STERN监视器与MILD监视器竞争，则STERN监视器获胜;以及（5）STERN监视器需要高水平的监视，并且仅实现较低水平的合作，而MILD监视器实现较高水平的合作，具有松散的并且因此成本较低的监视。
2016-10-05 physics.soc-ph
Quantitative determination of the level of cooperation in the presence of punishment in three public good experiments
强烈的互惠是人类的一个基本特征，与我们非凡的社会性和合作性有关。关于社会困境游戏的实验室实验和许多实地研究已经量化了定义明确的合作水平和惩罚/奖励倾向。据观察，合作的程度在很大程度上取决于惩罚和/或奖励的可用性。在这里，我们认为，利他主义的惩罚和奖励的倾向是一个新出现的属性，通过提供一个有效的反馈机制，通过生物和文化的相互作用，与合作共同进化。利他主义者倾向于高生存概率和大的个人收益，因此他们的惩罚和奖励可以调和自我和群体的利益。我们表明，一个简单的成本/效益分析在一个单一的代理人，谁预期她的同伴的行动，确定了最佳水平的利他惩罚，这解释了定量实验结果的第三方惩罚游戏，最后通牒游戏和利他惩罚游戏。我们还报告了一个基于进化代理的模型的重复代理交互与反馈的惩罚，这证实了惩罚的倾向是一个强大的新兴属性选择的进化规则的模型的数值模拟。
2007-11-21 nlin.AO physics.soc-ph
Reward and cooperation in the spatial public goods game
在促进公众合作方面的惩罚和奖励的承诺是值得商榷的。虽然惩罚传统上被认为比奖励更成功，但惩罚的成本往往无法抵消加强合作的收益，这一事实导致一些人重新考虑奖励作为合作努力背后的主要催化剂。在这里，我们详细阐述了“大棒与胡萝卜”的困境，通过研究空间公共产品博弈中的合作，除了传统的合作者和叛逃者，奖励合作者补充阵列的可能的战略的演变。后者愿意以个人成本奖励合作行为，从而有效地将纯粹的合作者降级为二阶搭便车者，因为他们不愿意承担这些额外成本。因此，我们发现，叛逃仍然是可行的，特别是如果奖励是昂贵的。然而，奖励可以促进合作，特别是在合作的协同效应很低的情况下。令人惊讶的是，适度奖励可能比高奖励更能促进合作，这是由于三种策略之间自发出现的循环优势。
2010-10-27 cs.SI physics.soc-ph
Cooperation Dynamics with Environmental Feedback: Steady States and Transitions
School of Physics, Ningxia University（宁夏大学物理学院）
本文针对四类经典博弈构建策略-收益环境反馈模型，推导得等价复制子方程，揭示初始合作水平、背叛诱惑与惩罚对合作的调控机制，为理解集体亲社会行为提供基础。
2026-10-16 nlin.AO physics.soc-ph
Evolutionary dynamics in repeated optional games
研究重复可选博弈中自愿参与对合作演化的影响，发现自愿参与能显著促进合作，并识别出三类错误鲁棒且占优的策略，其成功依赖于退出效应。
2023-11-16 physics.soc-ph q-bio.PE
The Devil's Dung? Money as a mechanism of generalized reciprocity in human societies
本文基于合作演化规则，通过演化锦标赛证明货币交换作为一种演化稳定策略，能在无需直接互惠或声誉机制下促进人类群体间的广义互惠，但过度流动性会削弱其信号价值，因此调节货币供应量的机构对维持合作至关重要。
2025-06-25 cs.GT nlin.AO physics.soc-ph
Prisoner's Dilemma cellular automata revisited: evolution of cooperation under environmental pressure
我们提出了一个扩展的进化囚徒困境元胞自动机，介绍了诺瓦克和五月\cite{nm92}，其中考虑到环境的压力。这是通过要求个人需要收集最低分数$U_{min}$来实现的，该分数代表不可或缺的资源（营养、能量、金钱等）。在这样的环境中繁荣发展。因此，代理，而不是仅仅通过采用最成功的邻居（谁得到$U^{msn}$）的行为来进化，还考虑$U^{msn}$是否高于或低于阈值$U_{min}$。如果$U^{msn}<U_{min}$，则个体有可能采取与其最成功的邻居相反的行为。这一修正使得合作的收益演化成为可能，而背叛是合作的规则（例如，当傻瓜的收益比共同背叛的惩罚差得多时，这种情况就发生了）。我们还分析了一个更复杂的版本，这个模型中的选择性规则是补充了“赢留，输移”的标准。的集群结构进行了分析，并为这个更复杂的版本，我们发现幂律缩放的参数空间中的一个限制区域。
2006-06-06 physics.soc-ph
Indirect reciprocity beyond pairwise interactions
Beihang University（北京航空航天大学）；Beijing Academy of Blockchain and Edge Computing（北京区块链与边缘计算研究院）
研究提出多玩家间接互惠框架，揭示群体合作的稳定原则，并展示群体结构对声誉动态的影响，为人工智能中的合作对齐提供基准。
2026-04-28 physics.soc-ph
Dynamical reciprocity in interacting games: numerical results and mechanism analysis
我们研究了两个相互作用的博弈的演化，既有成对博弈，也有不同拓扑结构上的公共产品博弈。在二维正方形格子上，我们发现博弈-博弈的相互作用在所有情况下都能促进合作的普遍性，当相互作用变得很强时，合作-背叛的相变甚至消失，并且期望有相当高的合作。一个平均场论的发展，指出新的动力学路线中产生的。详细的分析表明，无论是个人还是群体的情况下，确实有丰富的相互作用的类别：入侵，中性，催化类型;它们的组合使合作者在一个持久的优势地位，这促进了合作。揭示的互惠性的鲁棒性通过对模型变量的研究而得到加强，包括不对称或时变相互作用、不同类型的博弈、具有时标分离的博弈、不同更新规则等。底层种群的结构复杂性，如Newman-Watts小世界网络、Erdens-Rényi随机网络和Barabási-Albert网络，也不改变动力学互易性的工作。特别地，随着参与的游戏数量的增加，合作水平总体上持续提高。因此，我们的工作揭示了一类新的合作机制，并指出了人类合作的巨大潜力，在现实世界中经常看到并发的问题。
2021-06-02 cond-mat.dis-nn nlin.AO physics.soc-ph
Emergence of Exploitation as Symmetry Breaking in Iterated Prisoner's Dilemma
在社会中，相互合作，背叛和不对称的剥削关系是常见的。尽管对策论的文献中对合作和背叛进行了广泛的研究，但很少探讨参与者之间的非对称剥削关系。在最近的一项研究中，Press和Dyson证明，如果只有一个参与者可以了解另一个参与者，那么在囚徒困境游戏中实现了不对称剥削。然而，相比之下，当两个参与者对称地了解对方并试图优化他们的收益时，这种单向利用是否稳定地建立起来是未知的。在这里，我们首先制定了一个动力系统，描述了一个球员的概率策略的变化与强化学习，以获得更大的回报，基于其他球员的认可。通过将此公式应用于标准的囚徒困境博弈，我们用数值和分析方法证明，尽管对称的策略动态和对称的游戏规则，剥削的关系可以实现。这种剥削关系是稳定的，即使被剥削的球员，谁收到一个较低的收益比剥削球员，优化了自己的策略。最终的平衡态是相互合作、背叛还是剥削，关键取决于初始条件：对背叛者的惩罚在参与者之间振荡，从而出现了一个复杂的盆地结构。换句话说，初态的微小差异可能导致最终状态的剧烈变化。由于研究结果的普遍性，本研究为社会剥削的起源提供了一个新的视角。
2019-05-16 math.OC nlin.AO physics.soc-ph
Integrating upstream and downstream reciprocity stabilizes cooperator-defector coexistence in others-only public goods games
Koriyama Women’s College（郡山女子大学）；RINRI Institute（RINRI研究所）；Kokushikan University（国士馆大学）；Soka University（创价大学）；Rissho University（立教大学）；Kansai University（关西大学）
本文研究了通过整合上游和下游互惠策略在公共物品游戏中稳定合作与破坏者共存的机制，揭示了战略多样性在维持社会多态性中的作用。
2026-01-06 cs.CY nlin.AO physics.soc-ph
Exact cluster dynamics of indirect reciprocity in complete graphs
本文研究完全图中leading eight规范的间接互惠集群动力学，证明Stern Judging随群体增大几乎必然导致两派敌对分隔，而L4的细微评价差异可促成普遍合作。
2025-10-05 physics.soc-ph
Exploring the cooperative regimes in a model of agents without memory or "tags": indirect reciprocity vs. selfish incentives
研究了基于“自私”代理的囚徒困境博弈模型的简单平均场模型中合作机制的自组织问题。代理人没有记忆，使用的策略既不基于直接互惠，也不基于“标签”。在时间$t$，两个变量被分配给每个代理$i$，测量其资本$C(i;t)$和其合作概率$p(i;t)$。在每个时间步$t$，一对代理通过玩PD游戏进行交互。这两个代理更新他们的合作概率$p(i)$如下：他们比较他们在这个互动$δC(i;t)$与估计$ε(i;t)$的利润，如果$δC(i;t) \ge ε(i;t)$，代理$i$增加其$p(i;t)$，而如果$δC(i;t) < ε(i;t)$，代理减少$p(i;t)$。第四！= 24个不同的情况下，通过排列四个囚徒困境的典型收益3，0，1，和5 -分别对应于$R$（奖励），$S$（吸盘的收益），$T$（诱惑背叛）和$P$（惩罚）-进行了分析。结果表明，对于所有这24种可能性，在过渡之后，系统自组织成具有平均合作平衡概率$\bar{p}_\infty$ =常数$ > 0$的稳态。根据支付矩阵，存在不同的平衡状态，其特征在于它们的平均合作概率和平均平衡人均收入（$\bar{p}_\infty,\bar{δC}_\infty$）。
2002-11-15 cond-mat cs.CE hep-lat
Stability of cooperation under image scoring in group interactions
在重复的两人囚徒困境中，形象评分通过间接互惠维持合作，即使背叛是一次性游戏中唯一占主导地位的自私行为。然而，现实世界中的许多困境，首先，发生在群体中，其次，缺乏必要的透明度，以可靠地告知主体其他人的个人过去的行动。相反，有关于群体的信息的披露，这允许“群体评分”，但不允许图像评分。在这里，我们研究了如何敏感的积极的结果，图像评分是基于组评分的信息。我们结合分析结果和计算机模拟，指定的合作出现的条件。我们表明，在纯组评分，即在完全没有图像评分信息，合作是不可持续的。然而，与这种极端情况不同，图像评分相对于组评分的必要程度取决于群体大小，并且通常非常小。因此，我们得出结论，积极的结果，图像评分的基础上适用于更广泛的信息设置，在现实世界中是相关的比以前假设的。
2015-07-02 cs.GT physics.soc-ph q-bio.PE
The outbreak of cooperation among success-driven individuals under noisy conditions
根据托马斯·霍布斯（Thomas Hobbes）的《利维坦》（Leviathan）[1651; 2008（Touchstone，New York），English Ed]，“人的生命是孤独的、贫穷的、肮脏的、野蛮的和短暂的”，它需要强大的社会制度来建立社会秩序。然而，在现实中，社会合作也可以自发地产生，基于当地的互动，而不是集中控制。合作行为的自组织性在与共享自然资源或创造共同物品有关的社会困境中尤其令人困惑。这种情况通常被称为囚徒困境。在这里，我们报告了在一个由自私和背叛主导的嘈杂世界中，当个体模仿优越的策略并表现出成功驱动的迁移时，主导合作的突然爆发。在我们的模型中，个体是不相关的，并且不继承行为特征。当机会出现时，他们会背叛或自私地合作，他们不知道他们会与他人互动或与他人互动的频率。此外，我们的个人没有建立友谊网络的声誉机制，也没有自愿互动或昂贵惩罚的选择。因此，当定向运动被整合到博弈论模型中时，普遍合作的爆发是显着的，特别是当随机策略突变和随机迁移挑战合作集群的形成和生存时。我们的研究结果表明，流动性是显着的社会秩序的演变，其稳定和维护是必不可少的。
2009-03-24 physics.soc-ph
Reputation in public goods cooperation under double Q-learning protocol
本文在公共品博弈中引入声誉依赖的合作投入与收益加权机制，并采用双Q学习算法避免过估计偏差，模拟表明该机制显著提升合作水平，且结果通过平均场近似验证。
2025-03-31 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.soc-ph
