Predator-Prey Interaction Model with Hunting Cooperation among Predators and Allee Effect in Prey
本文研究了一个捕食者与食饵相互作用的动力学模型，该模型包含：（a）捕食者之间的捕食合作;（b）食饵中的Allee效应。我们展示了所有可能的边界和内部解。为了分析解的稳定性，我们利用雅可比矩阵和由此得到的特征多项式。特别地，特征值的符号被用来确定解的稳定性。然后，我们提供的内部解决方案的稳定性证明。最后，我们在MATLAB中通过绘制：（1）捕食者-食饵交图;（2）食饵-捕食者与狩猎合作图;（3）平衡解的初始条件轨迹来验证我们的结果。有趣的是，狩猎合作可以改变共存平衡解的稳定性。通过数值模拟，验证了当α大于0.96时，增加捕食合作会导致捕食者和被捕食者种群的灭绝.
2019-11-23 math.DS q-bio.PE
Exact conditions for evolutionary stability in indirect reciprocity under noise
本研究在噪声条件下对公共评估机制中间接互惠的进化稳定规范进行了完整分析性刻画，重现并扩展了领先八规范，识别出类似零行列式策略的固定收益规范，为合作进化提供了理论基础。
2025-09-08 cs.GT q-bio.PE
Comments on evolution of cooperation: evolutionary stability in enhanced Dove-Hawk model
传统的进化稳定策略（ESS）分析的最好的例子之一是由所谓的鸽子鹰模型。在本文中，我们提出了几个增强的模型，旨在描述合作行为的演变。除了鸽子和老鹰，我们还介绍了几组合作者，他们在自己的群体中扮演鸽子的角色，但在群体外扮演老鹰的角色，这使得我们可以研究合作群体如何在非重复的进化博弈框架中成长并实现稳定。根据初始条件，最终的稳定种群可能有一个包罗万象的合作种群或几个竞争集团。在考虑到合作者承担必要的费用，以承认自己的群体的成员，有可能看到人口的合作者最终失去对鹰或人口的几个集团的合作者共存的鹰人口。
2003-10-11 cond-mat.dis-nn q-bio.PE
Cooperation in the snowdrift game on directed small-world networks under self-questioning and noisy conditions
研究了退火淬火有向耦合小世界网络中具有自我质疑更新机制的雪堆进化博弈中的合作问题。围绕支付参数值$r=0.5$，我们发现了一个大小不变的对称合作效应。虽然一般抑制合作的$r>0.5$回报，重新布线的网络促进合作行为的$r<0.5$。相当数量的噪声被发现打破所观察到的对称性，并进一步削弱合作在相对较大的值$r$。然而，在没有噪音的情况下，即使在大奖励条件下，自我质疑机制也能恢复对称行为并提高利他主义。我们的研究结果表明，这种类型的更新机制是必要的，以稳定在空间结构化的环境中的合作，否则不利于合作行为，特别是在高成本效益比。此外，我们采用组件和局部稳定性分析，以更好地了解所表现的动态的性质。
2010-06-21 cs.GT physics.comp-ph physics.soc-ph
Reconciling cooperation, biodiversity and stability in complex ecological communities
经验观察表明，生态群落可以有大量的共存物种，也有很少或有限数量的资源。这些生态系统的特点是多种类型的相互作用，特别是表现出合作行为。然而，基于Lotka-Volterra方程的种群动力学的标准模型预测，生态系统的稳定性应该随着群落中物种数量的增加而降低，并且合作系统比仅具有竞争和/或剥削相互作用的群落更不稳定。在这里，我们提出了一个随机模型的种群动力学，其中包括剥削的相互作用，以及合作的相互作用引起的交叉喂养。通过对模型的精确求解，得到了相应的宏观生态格局，如物种多度分布和相关函数。在大的系统规模限制下，任何数量的物种都可以共存于一个非常普遍的相互作用网络，并且稳定性随着物种数量的增加而增加。对于纯粹的互惠/互利的相互作用，我们确定的拓扑性质的网络，保证物种共存。我们还表明，定态是全球稳定的，推断物种之间的相互作用，通过物种丰度的相关性分析可能会产生误导。因此，我们的理论方法表明，适当的合作模式自然会导致解决长期存在的问题的复杂性-稳定性悖论和高度生物多样性的社区如何共存。
2018-05-17 math.PR q-bio.PE
Reconciling cooperation, biodiversity and stability in complex ecological communities
经验观察表明，生态群落可以有大量的共存物种，也有很少或有限数量的资源。这些生态系统的特点是多种类型的相互作用，特别是表现出合作行为。然而，基于Lotka-Volterra方程的种群动力学的标准模型预测，生态系统的稳定性应该随着群落中物种数量的增加而降低，并且合作系统比仅具有竞争和/或剥削相互作用的群落更不稳定。在这里，我们提出了一个随机模型的种群动力学，其中包括剥削的相互作用，以及合作的相互作用引起的交叉喂养。通过对模型的精确求解，得到了相应的宏观生态格局，如物种多度分布和相关函数。在大的系统规模限制下，任何数量的物种都可以共存于一个非常普遍的相互作用网络，并且稳定性随着物种数量的增加而增加。对于纯粹的互惠/互利的相互作用，我们确定的拓扑性质的网络，保证物种共存。我们还表明，定态是全球稳定的，推断物种之间的相互作用，通过物种丰度的相关性分析可能会产生误导。因此，我们的理论方法表明，适当的合作模式自然会导致解决长期存在的问题的复杂性-稳定性悖论和高度生物多样性的社区如何共存。
2018-05-16 physics.bio-ph q-bio.PE
Distinguishing the opponents in the prisoner dilemma in well-mixed populations
本文研究了在混合种群的囚徒困境中，对不同的对手采取不同的策略而不是对所有对手采取相同的策略的效果。我们考虑一个进化过程，在这个过程中，提供繁殖成功的策略被模仿，玩家用新的策略取代他们最糟糕的交互。我们设置个人在一个混合良好的人口，使网络互惠效应被排除在外，我们分析同步和异步更新。作为替换规则的结果，我们表明，相互合作是永远不会被破坏的，相互合作的初始分数是合作水平的下限。我们通过模拟和平均场分析表明，同步更新的合作占主导地位，而异步更新只有与初始相互合作的合作被保持。作为替代规则的副作用，“隐含惩罚”机制以一种总是中和剥削的方式出现，为合作提供进化稳定性。
2010-01-09 physics.comp-ph physics.soc-ph q-bio.PE
Indirect reciprocity under opinion synchronization
本文提出统一框架整合公共与私人评价模型，证明间接互惠中合作的稳定性取决于个体意见的相关性，并指出意见统计独立时不存在演化稳定的合作规范。
2024-10-15 physics.soc-ph q-bio.PE
Combination with anti-tit-for-tat remedies problems of tit-for-tat
博弈论中最重要的问题之一是如何在社会困境中实现和维持相互合作。在阿克塞尔罗德的重复囚徒困境竞赛中，一报还一报（TFT）证明了互惠在合作出现中的作用。然而，TFT的稳定性在存在实现错误的情况下并不成立，并且TFT群体倾向于中性漂移到无条件合作，这最终会邀请叛逃者。我们认为，TFT和反TFT（ATFT）的组合克服了这些困难，在嘈杂的环境中，ATFT被定义为选择相反的对手的最后一步。根据这种TFT-ATFT策略，玩家通常使用TFT;在认识到自己的错误时转向ATFT;当相互合作恢复或对手连续两次单方面背叛时返回TFT。所提出的策略提供了简单和确定性的行为规则，纠正实施错误的方式，不能被对手利用，并抑制中立漂移无条件合作。
2016-10-24 physics.soc-ph q-bio.PE
On stability in dynamical Prisoner's dilemma game with non-uniform interaction rates
研究了具有非均匀交互率的非重复囚徒困境对策[1]的演化动力学的稳定性。在合作者和背叛者共存的情况下，得到了（b+c/b-c）2 <r1 r3的稳定性条件，当r1，r3 ->无穷合作是主导策略，背叛者不能再利用合作者.
2011-03-26 q-bio.PE
Cooperation, structure and hierarchy in multiadaptive games
博弈论模型中的游戏规则和互动结构都与游戏动态共同进化-多适应性游戏-捕捉非常灵活的情况下，自私的代理人之间的合作可以出现。在这项工作中，我们将讨论一个多自适应模型在最近的一封信[物理学评论快报。106，028702（2011）]，和它的概括。该模型捕捉了一个非均衡的情况下，社会动荡增加了合作的激励，同时，代理人部分自由地影响他们与谁互动。首先，我们调查的细节，如何从代理的行为反馈决定的合作和层次联系结构的出现。我们还研究了系统对不同类型噪声的稳定性，发现参数空间的不同区域表现出非常不同的响应。某些类型的噪声可以破坏全合作者状态。另一方面，如果集线器是稳定的，那么全C状态也是稳定的。最后，我们研究了策略更新的时间尺度与交互结构的演化之间的比率的依赖关系。我们发现，一个相对快速的战略动态是合作出现的先决条件。
2011-12-07 q-bio.PE
Stable cooperation emerges in stochastic multiplicative growth
International School for Advanced Studies (SISSA)（国际高等研究院）；Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences（马克斯·普朗克科学促进研究所数学系）；The Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics (ICTP)（阿卜杜斯·萨拉姆国际理论物理中心）
该研究针对多学科中合作进化稳定性问题，提出波动环境下的合作涌现机制，通过财富随机乘性变化的智能体模型，证明长远视野下合作可规避环境波动，产生个体层面优势。
2026-09-02 cond-mat.stat-mech econ.TH physics.bio-ph
Time-varying ecological interactions characterise equilibrium and stability
本文提出一种时变网络模型，结合广义Lotka-Volterra框架分析五个长期生态数据集，发现时间分辨率和环境压力会显著影响物种相互作用的重连与稳定性，强调了时间动态对生态共存的重要性。
2025-06-27 q-bio.PE
Cooperation driven by mutations in multi-person Prisoner's Dilemma
n人囚徒困境是一个被广泛使用的模型，用于个体在群体中相互作用的群体。在文献中已经分析了群体的进化稳定性，其中群体中的突变可以被认为是孤立事件。对于这种情况下，假设简单的触发策略和多次迭代，每个游戏，我们分析的速度收敛到进化稳定的人口。我们发现，对于某些值的回报参数的囚徒困境，这一比率是如此之低，假设，即突变的人口是罕见的时间尺度上，是不合理的。此外，随着群体规模的增加，问题变得更加复杂。为了解决这个问题，我们推导出一个确定性近似的演化动力学明确的，随机突变过程，有效时，人口规模很大。然后，我们分析了演化动力学如何依赖于以下因素：突变率，群体规模，支付参数的值，以及初始种群的结构。为了进行模拟的群体不仅仅是几个人，我们得出一个有效的方法来计算的健身值。我们发现，当每个个体和世代的突变率非常低时，动态的特征是进化稳定的种群。随着突变率的增加，具有更高协作度的其他固定点变得稳定。对于某些值的支付参数，该系统的特点是（显然）稳定的极限环主导的合作行为。对应于高协作度的参数区域在尺寸上随着突变率而增长，并且在数量上随着组的尺寸而增长。
2004-08-26 q-bio.PE
Interplay between competitive and cooperative interactions in a three-player pathogen system
研究三人博弈病原体系统中竞争与合作的交织，通过易感-感染-易感模型与网络模拟，揭示合作病原体如何促进毒株共存并形成复杂相图。
2019-12-16 physics.soc-ph q-bio.PE
Homogeneous and Heterogeneous Response of Quorum-Sensing Bacteria in an Evolutionary Context
解释合作的稳定性是进化理论的中心任务。我们调查这个问题的情况下，群体感应（QS）细菌，调节合作性状，人口密度。合作的模式是囚徒困境，其中个人产生一个昂贵的公共产品（PG），平等地受益于一个社区的所有成员分为多个，不同的补丁（多级选择）。成本和效益是PG生产的非线性函数。进化稳定性的分析产生了一个优化问题的表达PG在一个殖民地内的QS个人的数量的依赖。我们发现，最佳的总PG生产的QS人口主要取决于形状的利益。一个分级和开关样的反应是可能的，根据早期的结果。有趣的是，在单个单元格的水平上，QS响应由成本的形状决定。如果成本是PG生产率的凸函数，则所有QS个体的反应都是均匀的;如果成本是凹函数，则它们的反应不均匀，具有不同的ON/OFF反应。后一个发现与最近的实验结果是一致的，并且与QS作为建立细菌群体的均匀、同步响应的机制的通常解释相矛盾。
2019-05-01 q-bio.PE
Fast cheater migration stabilizes coexistence in a public goods dilemma on networks
从博弈论的角度来看，合作通常被认为是一种不可持续的策略：如果整个种群都在合作，每个个体都可以通过选择不合作来增加其整体适应度，从而仍然获得合作邻居的所有利益，而不再消耗自己的能量。因此，在自然发生的公共物品游戏中的可观察合作引起了极大的兴趣，因为这种系统提供了对合作的出现和可持续性的深入了解。在这里，我们考虑一个服从公共产品博弈的人口网络的离散区域（我们称之为巢），其中任何两个之间的个人可以自由迁移。我们构造了一个耦合巢内种群动力学和巢间迁移动力学的分段光滑常微分方程组。通过分析和数值方法相结合，我们表明，如果人口中的工人迁移足够快，相对于骗子，网络失去稳定性首先通过一个霍普夫分岔，然后一个环面分岔，之后，一个或多个巢崩溃。我们的研究结果表明，快速移动的作弊者可以稳定网络中的工作者-作弊者共存，否则就会崩溃。最后，我们的结果与蚂蚁物种Pristomyrmex punctatus和好望角蜜蜂Apis mellifera capensis的殖民地中观察到的动态进行比较，并认为，他们定性同意。
2017-11-07 q-bio.PE
Pattern Formation in a Spatial Public Goods Dilemma due to Diffusive or Directed Motion
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Carl R. Woese Institute for Genomic Biology, University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校卡尔·R·沃斯基因组生物学研究所）
研究探讨了扩散或定向运动如何影响公共物品困境中的合作行为，通过偏微分方程模型分析了策略分布和公共物品的空间模式，发现扩散和定向运动均可引发空间异质性。
2026-08-25 q-bio.PE
The role of nestedness and saturating feedback in bipartite ecological systems
Laboratoire Matière et Systèmes Complexes (MSC), Université Paris Cité \& CNRS (UMR 7057), 75013 Paris, France
研究大型生态系统中竞争与合作平衡问题，通过类似Monod的饱和度及动态平均场理论等方法，揭示更广泛稳定阶段与更高生存率，指出网络架构是控制机制，嵌套性无内在稳定性优势，是高连通度度分布副产品。
2026-09-15 cond-mat.dis-nn q-bio.PE
